Nguồn gốc con số Avogadro
Có thể bạn sẽ không thể tìm thấy con số này chung quanh bạn, nhưng hãy
giở quyển sách hóa học phổ thông ra, bạn sẽ tìm thấy nó. 6.0221415 ×
10^23 chính là số Avogadro, nếu viết ra nó sẽ là
602,214,150,000,000,000,000,000 !!! hay đơn giản hơn, hãy gọi nó là 1
Mol.
Về mặt lý thuyết, Số Avogadro cho biết số nguyên tử hay phân tử có trong
1 mol chất. Nói một cách nôm na, thật ra nó chính là một hằng số, giống
như ta vẫn biết 1 tá trứng là 12 quả trứng vậy! Trong Hóa học, những
“quả trứng” đó chính là những nguyên tử hay phân tử.
Dù có thể bạn không có cơ hội nhìn thấy tận mắt các nguyên tử, nhưng hãy
giữ vững niềm tin về sự tồn tại của các hạt đó. Thí dụ đơn giản, bạn
hãy mở chai nước hoa, bạn và vài người xung quanh sẽ ngửi được hương
thơm dễ chịu đó dù bạn chưa xịt, chính các phân tử nước hoa đã lan tỏa
đến mũi của bạn đấy!
Người đầu tiên ước tính số lượng thực tế của các hạt trong một lượng
chất nhất định là Josef Loschmidt, một giáo viên trung học người Áo sau
này trở thành một giáo sư tại Đại học Vienna. Năm 1865 Loschmidt sử dụng
lý thuyết động học phân tử để ước tính số lượng của các hạt trong một
centimet khối khí ở điều kiện tiêu chuẩn. Số lượng này thời bấy giờ được
gọi là hằng số Loschmidt, và các giá trị được chấp nhận của hằng số này
là 2.6867773x1025 m-3.
Đến đây có lẽ bạn sẽ thắc mắc tại sao bây giờ nó lại mang tên là số
Avogadro và là con số quan trọng và phổ biến trong Hóa học? Vậy Amedeo
Avogadro (tên đầy đủ là: Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro) có liên
quan như thế nào đến Hóa học và con số kỳ diệu này?
Amedeo Avogadro
Avogadro
sinh năm 1776 tại Ý, ông là con của một quan tòa, sau khi tốt nghiệp cử
nhân luật, ông làm thư ký cho tòa án tỉnh. Thật may măn, Avogadro được
sinh ra và lớn lên trong một giai đoạn quan trọng trong sự phát triển
của Hóa học. Với các tên tuổi như John Dalton hay Joseph Louis
Gay-Lussac,… họ đã bắt đầu hiểu được những đặc tính cơ bản của nguyên tử
và phân tử, và có rất nhiều tranh cãi về sự vận động của các “hạt nhỏ”
ấy.
Định luật về sự hóa hợp của hai thể tích khí của Gay-Lussac đã làm say
mê chàng luật sư trẻ Avogadro vốn có niềm đam mê vật lý và toán học.
Định luật ấy cho biết khi hai lượng khí phản ứng hóa học với nhau sẽ tạo
ra sản phẩm là một khí khác, khi đó tỷ lệ về thể tích giữa chất phản
ứng và sản phẩm sẽ luôn là những số tự nhiên. Thí dụ như 2 đơn vị khí
Hidro kết hợp với 1 đơn vị khí Oxy sẽ tạo thành 2 đơn vị nước (trong
điều kiện nhiệt độ, áp suất phù hợp và hay chất phản ứng hoàn toàn).
Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1850)
Tìm hiểu các hệ quả của định luật này, Avogadro suy ra rằng, Ở cùng
nhiệt độ và áp suất, những thể tích bằng nhau của mọi chất khí cùng chứa
một số phân tử như nhau, đây chính là nội dung của định luật
Avogadro.Trên cơ sở đó, ông đã xác định thành phần định tính và định
lượng của các hợp chất từ tỷ lệ thể tích của các chất khí tạo thành các
hợp chất đó. Nhờ vậy, ông đã tìm ra được công thức của hàng loạt các hợp
chất và đính chính nhiều công thức hóa học mà trước đây các nhà hóa học
khác đã ngộ nhận.
Định luật Avogadro
Tuy
nhiên, vào thời bấy giờ, trong học thuyết của mình, ông chưa biết dùng
từ “phân tử” để mô tả dạng tồn tại của các hạt trong các nguyên tố khí,
vì thế, ý tưởng của ông đã gặp phải sự phản đối quyết liệt của John
Dalton và những nhà bác học khác thời bấy giờ. Mãi đến thời gian sau,
một nhà bác học người Ý có tên là Stanislao Cannizzaro mới quan tâm đến ý
tưởng của Avogadro một cách xứng đáng, nhưng điều đáng buồn là lúc ấy,
Avogadro đã qua đời.
Định luật Avogadro đã đóng góp một lý thuyết quan trọng trong sự tiến bộ
của Hóa học hiện đại, sự phát triển tiếp theo của thuyết phân tử
Avogadro đã dẫn đến sự phát biểu rõ ràng về các khái niệm quan trọng bậc
nhất của Hóa học hiện đại: nguyên tử, phân tử, khối lượng mol.
Jean Baptiste Perrin (1870-1942) - Người đầu tiên ước lượng một cách gần đúng số Avogadro
Năm 1909, nhà hóa học người Pháp Jean Baptiste Perrin công bố con số
Avogadro và ước lượng nó dựa vào nghiên cứu của mình về chuyển động
Brown - mô phỏng chuyển động của các hạt trong môi trường lỏng hoặc khí.
Jean Baptiste Perrin đã đặt tên con số 6.0221415 × 10^23 là số Avogadro
để vinh danh ông vì những đóng góp to lớn cho sự phát triển của Hóa học
mặc dù chính Avogadro cũng không biết đến con số ấy. Sau này, các nhà
bác học đã dùng một loạt các kỹ thuật đã được sử dụng để ước tính độ lớn
của hằng số cơ bản này.
Bản chất con số Avogadro
Có bao giờ bạn thắc mắc rằng làm thế nào các nhà Hóa học có thể xác định
được con số Avogadro, con số dường như là ngẫu nhiên không? Để biết
được làm sao để tính toán con số này, trước tiên bạn phải tiếp cận khái
niệm đơn vị khối lượng nguyên tử (amu) thường gọi là nguyên tử khối. Đơn
vị khối lượng nguyên tử được định nghĩa là là một đơn vị đo khối lượng
cho khối lượng của các nguyên tử và phân tử.
Nó có giá trị chính xác bằng một phần mười hai khối lượng của nguyên tử
Cacbon 12 (đồng vị phổ biến nhất của Cacbon). Do đó, đơn vị khối lượng
nguyên tử còn được gọi là đơn vị Cacbon. Lý do đơn giản là: Carbon-12 có
sáu proton, sáu electron và sáu neutron, và bởi vì các electron có khối
lượng rất nhỏ, 1/12 khối lượng của một nguyên tử Carbon-12 gần bằng với
khối lượng của một proton hoặc một neutron. Khối lượng nguyên tử của
các nguyên tố là con số bạn thấy bên dưới tên các nguyên tố trong bảng
tuần hoàn các nguyên tố Hóa học. Thí dụ, nguyên tố Hydro, trung bình
khối lượng 1 nguyên tử Hydro của 1,00794 amu.
Thật không may, các nhà hóa học không có một hệ thống có thể đo đơn vị
khối lượng nguyên tử, và chắc chắn rằng họ cũng không có khả năng để đo
lường chính xác một nguyên tử hay phân tử trong thời gian diễn ra phản
ứng hóa học. Nguyên tử các nguyên tố khác có khối lượng khác nhau, các
nhà hóa học đã phải tìm cách để thu hẹp khoảng cách giữa thế giới vô
hình của các nguyên tử, phân tử và thế giới thực tế trong các phòng thí
nghiệm hóa học đầy quy mô của họ, họ phải giải quyết vấn đề là tính toán
xem một đơn vị khối lượng nguyên tử (1 emu) tương đương với bao nhiêu
gam?
Để làm được điều đó, họ đã tính toán được mối quan hệ giữa các đơn vị
khối lượng nguyên tử và gam, và mối quan hệ đó chính là đẳng thức: 1 amu
= 1/6.0221415 x 1023 gam. Mối quan hệ này có nghĩa là nếu chúng ta có
6.0221415 × 10^23 nguyên tử Cacbon hoặc một mol Cacbon-12 (có một đơn vị
khối lượng nguyên tử là 12 amu), suy ra nó sẽ nặng đúng bằng 12. Các
nhà hóa học sử dụng mối quan hệ này để dễ dàng tính toán được 1 mol
chất, 1 nguyên tử hay phân tử của một chất có khối lượng bao nhiêu gam
Thí nghiệm đo hằng số Avogadro
Chúng ta đã thấy được công dụng của con số Avogadro, nhưng vẫn còn tồn
tại câu hỏi là: ban đầu, các nhà bác học đã làm thế nào để biết được có
bao nhiêu phân tử trong 1mol chất? Ước tính thô ban đầu được phát hiện
một cách tình cờ bởi nhà vật lý Robert Millikan khi ông đang đo điện
tích của một electron. Điện tích của một mol electron, gọi là Faraday,
một phát minh của Millikan. Thực hiên phép chia 1 Faraday cho điện tích
của một electron, kết quả thu được chính là con số Avogadro.
Thí nghiệm xác định hằng số Avogadro bằng tia X
Sau này, các nhà khoa học đã tìm thấy những cách mới và chính xác hơn để
ước tính số Avogadro, gần đây nhất là kỹ thuật dùng tia X để khảo sát
cấu trúc hình học của 1 khối cầu silic và ngoại suy số lượng nguyên tử
bên trong dựa vào những dữ liệu về cấu trúc không gian của các nguyên tử
silic. Và trong khi kilogram là được sử dụng như là một loại đơn vị phổ
biến nhất, một số nhà khoa học lại muốn bắt đầu sử dụng số Avogadro
thay cho đơn vị là kilogam, cũng giống như hiện nay người ta cũng xác
định độ dài của một quãng đường dựa trên tốc độ của ánh sáng thay vì các
đơn vị đo lường thông thường mà ta đã biết.
Ngày sinh nhật của mol: ngày lễ tình nhân của các nhà Hóa học
Ngày sinh nhật của hằng só Avogadro
Có thể ngày lễ này bạn vẫn đi làm, sẽ không có ngày nghỉ, không có những
chuyến đi chơi, nhưng ngày sinh nhật của mol vẫn được các nhà Hóa học
trên toàn thế giới hàng năm. Dựa vào số Avogadro 6.022 × 10^23, các nhà
Hóa học nói rằng ngày kỉ niệm này sẽ bắt đầu vào lúc 6h02 ngày 23 tháng
10 hàng năm. Lúc ấy, các nhà Hóa học sẽ cùng ngồi với nhau, kể chuyện
vui Hóa học, thổi bong bóng bằng khí tự nhiên, cùng ăn bánh mì nướng,
uống các loại đồ uống được ướp lạnh bằng nước đá khô thậm chí còn đọc
lời tuyên thệ, thề sẽ trung thành với Hóa học đến suốt đời.
Thế mới biết cuộc sống và công việc của các nhà Hóa học cũng không kém
phần thi vị chứ đâu hẳn cứ suốt cuộc đời chỉ làm việc cô độc trong phòng
thí nghiệm với ống nghiệm hay kính hiển vi.
Sự tình cờ đã phát minh ra điện tử học của Hans Christian Oersted là sự kiện thú vị của Vật lý học của thế kỷ 19.
Hans Christian Oersted - Nhà vật lý & hóa học Đan Mạch
Hans Christian Oersted là nhà vật lý & hóa học Đan Mạch. Theo
Vikipedia, trong giờ giảng bài của ông về mối liên hệ giữa điện và
nhiệt, các sinh viên đang chăm chú lắng nghe vị giáo sư trẻ tuổi (lúc này Hans Christian Oersted đang làm giáo sư cho trường đại học
Côpenhaghen) khi ông nối 2 cực của bộ pin Vônta bằng một dây dẫn và
hướng dẫn sinh viên chú ý xem dây dẫn nóng lên như thế nào. Một sự tình
cờ hiếm có, bên cạnh dây dẫn vô tình có 1 kim nam châm đặt trên 1 mũi
nhọn.
Và lúc đó, chẳng biết có cái gì xui khiến mà một sinh viên bất chợt
để ý tới các kim nam châm vốn chẳng có liên quan gì đến bài giảng và
thấy kim lắc lư lệch khỏi vị trí ban đầu. Chàng sinh viên tò mò đó tên
là gì, ngày nay không còn ai biết, chỉ biết sau khi nhìn thấy hiện tượng
lạ lùng này, chàng sinh viên mạnh dạn đứng lên nhờ thầy giải thích.
Oersted sửng sốt lặng đi, cử chỉ có phần lúng túng. Ông ngắt mạch kim
nam châm để nó trở về vị trí cũ. Khi ông nối lại mạch thì kim lại run
rẩy và lại lệch đi. Thử đổi chiều dòng điện, ông thấy kim lệch phía
ngược lại.Mắt nhà bác học sáng bừng lên, miệng ông lắp bắp vì xúc động
thực sự khi phát hiện ra sự kì vĩ trong thế giới tự nhiên. Ấy là vào
ngày 15 tháng 2 năm 1820 - ngày khai sinh ra lĩnh vực nghiên cứu vật lý
mới: ĐIỆN TỪ HỌC.
Thanh Bình
Câu chuyện về kim loại Nhôm
Đăng lúc: . Đã xem 12041
- Người đăng bài viết: Đỗ Thị Thu Huyền Chuyên mục : Hóa đời sống
Nhôm là nguyên tố phổ biến thứ 3
(sau ôxy và silic), và là kim loại phổ biến nhất trong vỏ Trái Đất. Đến
ngày nay, nhôm được sử dụng rất nhiều trong đời sống. Nhưng ít người
biết rằng nhôm đã có một thời mắc hơn cả vàng bạc, là món đồ xa xỉ của
bậc đế vương!
Đồ dùng làm từ Nhôm
Nhà viết sử cổ đại Plini Bố có kể lại một sự kiện lý thú từng
xảy ra gần hai ngàn năm về trước. Một hôm, một người lạ đến gặp hoàng đế
La Mã Tibêri. Người đó mang tặng hoàng đế một cái chén do chính mình
làm ra từ một thứ kim loại lấp lánh như bạc, nhưng lại rất nhẹ. Người
thợ nói rằng, anh ta lấy được thứ kim loại mà chưa ai biết này từ đất
sét. Có lẽ Tibêri ít khi bận tâm biết ơn ai, và ông ta cũng là một hoàng
đế thiển cận. Sợ rằng, thứ kim loại mới với những tính chất tuyệt vời
của nó sẽ làm mất hết giá trị của đống vàng và bạc đang cất giữ trong
kho, nên vị hoàng đế này đã ra lệnh chém đầu người phát minh và phá tan
xưởng của anh ta để từ đấy về sau không còn ai dám sản xuất thứ kim loại
“nguy hiểm” ấy nữa.
Đó là chuyện có thật hay chỉ là truyền
thuyết - thật khó nói. Nhưng dẫu sao thì “nguy cơ” cũng đã qua khỏi, và
tiếc thay, đã qua lâu lắm rồi. Mãi đến thế kỷ XVI, tức là khoảng một
ngàn năm trăm năm về sau, lịch sử của nhôm mới được ghi thêm một trang
mới. Vị y sự kiêm nhà vạn vật học đầy tài năng người Đức là Philip
Aureon Teofrat Bombat Fôn Hôhengây (Philippus Aureolus Theophratus
Bombastus Von Hohenheim) - người đã đi vào lịch sử với biệt danh là
Paratxen, đã làm được điều đó. Khi nghiên cứu các chất và các khoáng vật
khác nhau trong đó có cả các loại phèn, nhà bác học này đã xác định
được rằng, chúng là “muối của một loại đất chứa phèn nào đó” mà thành
phần của nó có chứa oxit của một kim loại chưa ai biết; thứ oxit này về
sau được gọi là đất phèn.
Từ thời xa xưa người ta đã biết đến các
loại phèn mà Paratxen từng quan tâm. Theo xác nhận của nhà viết sử
người Hy Lạp là Hêrođot (sống ở thế kỷ thứ V trước công nguyên) thì các
dân tộc cổ xưa đã dùng một loại chất khoáng mà họ gọi là “Alumen”, nghĩa
là “làm săn sợi” để giữ màu khi nhuộm vải. Chất khoáng này chính là
phèn.
Vào khoảng thế kỷ thứ VIII - IX, phèn đã được dùng để nhuộm
vải, để thuộc da cừu, da dê ở nước Nga cổ xưa. Thời trung cổ, một số
xưởng sản xuất phèn đã hoạt động ở châu Âu. Năm 1754, nhà hóa học
người Đức là Anđrêat Xighizmunđơ Macgrap (Andreas Sigismund Marggaf) đã
tách được thứ “đất chứa phèn” mà Paratxen đã nói đến từ hai trăm năm
trước đó. Phải qua mấy chục năm nữa, nhà bác học người Anh là Hanfri
Đêvi (Humphry Davy) mới thử tìm cách tách thứ kim loại ẩn náu trong
phèn. Năm 1807, bằng cách điện phân các chất kiềm, ông đã phát hiện ra
natri và kali, nhưng ông chưa phân giải được đất phèn bằng dòng điện như
thế. Mấy năm, nhà bác học người Thụy Điển là Iuên Iacop Becxêliut (Jons
Jakob Berxelius) cũng bắt tay vào những cuộc thử nghiệm như vậy, song
công cuộc của ông không thu được kết quả. Mặc dầu vậy, các nhà bác học
vẫn quyết định đặt tên cho kim loại “bất trị” này: lúc đầu, Becxêliut
gọi nó là alumium, và về sau, Đêvi đã đổi alumium thành aluminium
(nhôm).
Nhà bác học người Đan Mạch Hans Khrixtian Ecxtet (Hans
Christian Oersted) là người đầu tiên chế được nhôm kim loại giống như
người thợ vô danh thời cổ La Mã. Năm 1825, trong một tạp chí hóa học,
ông đã đăng một bài trong đó ông viết rằng, sau những thí nghiệm do ông
tiến hành đã thu được “một mẩu kim loại có mầu và ánh kim hơi giống
thiếc”. Nhưng tạp chí này không nổi tiếng lắm nên thông báo của Ecxtet
hầu như không được giới khoa học chú ý đến. Vả lại, vì mải mê nghiên cứu
về điện tử nên chính nhà bác học đã không coi trọng phát minh này của
mình.
Hai năm sau, một nhà hóa học Đức trẻ tuổi nhưng đã nổi
tiếng, tên là Friđric Vuêle (Friederich Wohler) đã đến Côpenhaghen để
gặp Ecxtet. Ecxtet cho Vuêle biết là ông không định tiếp tục các thí
nghiệm điều chế nhôm nữa. Thế là sau khi trở về nước Đức, Vuêle đã lao
ngay vào nghiên cứu vấn đề này - một vấn đề mà ông quan tâm từ lâu. Chỉ
đến cuối năm 1827, ông đã công bố phương pháp điều chế kim loại mới này
của mình. Sự thực thì phương pháp của Vuêle chỉ cho phép tách được nhôm ở
dạng hạt có độ lớn không bằng đầu kim băng, nhưng nhà bác học đã tiếp
tục làm thực nghiệm cho đến khi hoàn chỉnh các phương pháp điều chế nhôm
ở dạng khối đặc. Ông phải mất ... mười tám năm vào việc đó.
Thời
bấy giờ, kim loại mới này đã có danh tiếng ngay. Nhưng vì người ta chỉ
thu được nó với lượng rất ít ỏi nên giá của nó cao hơn giá vàng và tìm
mua được nó không phải đơn giản.
Bởi vậy, cũng dễ hiểu rằng, khi
một vị Quốc vương ở châu Âu đã sắm riêng được cho mình một bộ hoàng bào
đính cúc nhôm thì ông ta liền lên mặt với các vua chúa khác mà món xa xỉ
như vậy không hợp với túi tiền của họ. Các vua chúa kia chẳng còn cách
nào khác ngoài ghen tức với người có diễm phúc được làm chủ bộ cúc quý
hiếm đó và đành âm thầm buồn bã chờ đến một ngày tốt đẹp hơn.
Chẳng
phải chờ đợi lâu, niềm vui lớn đã đến với họ: năm 1855, tại cuộc Triển
lãm quốc tế ở Pari, người ta đã trưng bày "bạc lấy từ đất sét" làm chấn
động dư luận. Đó là những tấm và thỏi nhôm do nhà bác học kiêm nhà công
nghiệp người Pháp Hăngri Etien Xanh -Cle Đêvi (Henri Etienne Sainte
Claire Deville) chế tạo ra.
Trước khi xuất hiện những vật trưng
bày đó, một vài sự kiện sau đây đã xảy ra. Hồi ấy, Napôleon III - “đứa
cháu bé tí của ông bác vĩ đại” - như những người đương thời thường gọi,
là hoàng đế nước Pháp. Vốn là một kẻ thích chọc tức người khác, có một
lần, ông ta mở một bữa tiệc, tại đó, những người trong hoàng gia và
những vị khách vinh dự nhất được dùng thìa và dĩa bằng nhôm. Còn những
khách khác thì buộc phải sử dụng những dụng cụ ăn uống bình thường (song
vẫn là những thứ dùng cho các bữa tiệc của hoàng đế) bằng vàng và bạc.
Dĩ nhiên là họ uất ức đến phát khóc lên và không tài nào nuốt nổi, nhưng
biết làm sao được khi ngay cả hoàng đế lúc đó cũng không thể sắm đủ cho
mỗi vị khách một bộ đồ bằng nhôm theo yêu cầu. Và khi mà số mệnh ban
cho ông ta một vị hoàng tử để nối dõi thì người cha đầy diễm phúc đã ra
lệnh cho người thợ kim hoàn trong cung đình làm một bộ đồ chơi xa xỉ
bằng nhôm, vàng và các thứ đá quý.
Sau đó ít lâu, trong óc của
Napôleon III đã chín muồi một dự án trêu ngươi, hứa hẹn một niềm vinh
quang và hãnh diện, nhưng điều chủ yếu là làm cho các vua chúa khác phải
xanh mắt vì ghen tị: hoàng đế đã quyết định trang bị cho binh lính
trong quân đội của mình những bộ áo giáp bằng nhôm. Ông ta dành cho Xanh
- Cle Đêvin một khoản tiền lớn để ông này tìm cách chế được nhôm với số
lượng lớn. Lấy phương pháp của Vuêle làm cơ sở cho những thực nghiệm
của mình, Xanh - Cle Đêvin đã đề ra một quy trình công nghệ thích hợp,
nhưng kim loại của ông làm ra vẫn rất đắt. Chính vì vậy nên binh lính
Pháp vẫn chưa được ướm thử những bộ áo giáp như vua chúa đã hứa hẹn,
trong khi đó thì nhà vua lại rất quan tâm đến việc hộ vệ bản thân mình:
vệ sĩ của ông đã được trưng diện những bộ áo giáp mới tinh.
Phe
cánh Bônapac định lợi dụng việc Xanh - Cle Đêvin điều chế được nhôm
nguyên chất để nhen nhóm lên ngọn lửa dân tộc chủ nghĩa: ở khắp mọi nơi,
ngươi ta kêu gào về chủ quyền của nước Pháp trong việc phát hiện ra kim
loại này. Đáng kính thay Xanh - Cle Đêvin, ông đã phản đối những lời
“thổi phồng” này bằng một hành động thích hợp với một nhà bác học chân
chính, đồng thời cũng rất độc đáo: ông đã dùng nhôm do chính mình sản
xuất ra để khắc một tấm huy chương mang chân dung Friđric Vuêle, đề năm
“1827”, rồi gửi tặng nhà bác học Đức.
Chính ở thời kỳ này cũng đã
xuất hiện “bạc Đêvin” với tư cách là vật trưng bày trong Triển lãm quốc
tế. Có thể, những người tổ chức cuộc triển lãm đã liệt nhôm vào hàng
những kim loại thông dụng, nhưng tiếc thay nó vẫn chưa đạt tới điều đó.
Thực ra, ngay từ thời bấy giờ, những người tiên tiến đã hiểu được rằng,
cúc áo và áo giáp chỉ là những tình tiết nhỏ mọn trong đời hoạt động của
nhôm. Lần đầu tiên nhìn thấy những sản phẩm bằng nhôm, N. G.
Checnưsepxki đã phấn khởi thốt lên: “kim loại này nhất định sẽ có một
tương lai to lớn. Hỡi các bạn, trước mắt các bạn là thứ kim loại của chủ
nghĩa xã hội”. Trong tiểu thuyết “Làm gì” của ông xuất bản năm 1863 có
những dòng như sau: “...Nghệ thuật kiến trúc của ngôi nhà bên trong này
thanh thoát biết bao, những bức tường giữa các cửa sổ gọn nhẹ làm sao.
Các ô cửa sổ thì to lớn, rộng rãi, choán hết cả chiều cao tầng nhà...
Còn sàn và trần nhà thì thế nào? Các cửa lớn và khung cửa sổ kia làm
bằng gì? Đó là cái gì vậy? Bạc chăng? Bạch kim ư?...Ô, bây giờ tôi mới
biết, Xasa chỉ cho tôi một tấm bảng nhẹ như tấm kính, lại có cả hoa tai
và trâm cài đầu như vậy nữa; phải, Xasa nói rằng, sớm hay muộn rồi nhôm
cũng thay thế gỗ, và có thể còn thay thế cả đá nữa. Nhưng sao lại dồi
dào thế. Chỗ nào cũng là nhôm... Và đây, trong phòng này nữa, một nửa
sàn để ngỏ, và thế là rõ rồi, nó làm bằng nhôm...”
Nhưng trong
khi những dòng tiên tri này được viết ra thì nhôm chủ yếu vẫn là thứ kim
loại trang sức như trước. Một điều thú vị là năm 1889, khi Menđelêep ở
Luân Đôn, để tỏ ý thừa nhận công lao xuất sắc của ông trong sự nghiệp
phát triển ngành hóa học, người ta đã tặng ông một món quà quý: một
chiếc cân làm bằng vàng và nhôm. Xanh - Cle Đêvin đã triển khai hoạt
động mạnh mẽ. Tại thị trấn La Glaxie, ông đã xây dựng nhà máy luyện nhôm
đầu tiên trên thế giới. Nhưng trong quá trình nấu luyện, nhà máy đã
thải ra nhiều khí có hại, làm ô nhiễm bầu không khí của La Glaxie. Những
người dân địa phương vốn coi trọng sức khỏe của mình và không muốn hy
sinh sức khỏe vì sự tiến bộ kỹ thuật nên đã khiếu nại lên chính phủ. Nhà
máy đành phải chuyển đi nơi khác, lúc đầu, ra ngoại ô Pari, sau đó đến
miền nam nước Pháp.
Song đến lúc này, nhiều nhà bác học đã thấy
rằng, mặc cho tất cả các cố gắng của Xanh - Cle Đêvin, phương pháp của
ông cũng không có triển vọng. Các nhà hóa học ở các nước khác vẫn tiếp
tục tìm tòi. Năm 1865, nhà bác học Nga là N. N. Bekêtop đã đề xuất một
phương pháp rất thú vị. Phương pháp này đã nhanh chóng được áp dụng tại
các nhà máy luyện nhôm ở các nước Pháp và ở Đức.
Năm 1886 đã trở
thành một cái mốc quan trọng trong lịch sử của nhôm, khi mà nhà bác học
Mỹ là Saclơ Martin Hôn (Charles Martin Hall) và nhà bác học Pháp là Pôn
Lui Tuxtanh Eru (Paul Louis Toussaint Heroult) một cách độc lập nhau đã
hoàn thiện phương pháp điện phân để sản xuất kim loại này (Trong lịch sử
khoa học và kỹ thuật có không ít những trường hợp mà hai nhà bác học
trong cùng một năm đã đi đến những kết luận hoặc những phát minh như
nhau. Sự trùng nhau này càng “chống chất” thêm bởi cả Hôn và Eru đều
sinh năm 1863 và như thể đã hẹn ước với nhau, cả hai nhà phát minh này
đều mất năm 1914). Ý tưởng này không phải là mới: ngay từ năm 1854, nhà
bác học người Đức là Bunzen đã phát biểu ý nghĩ về việc điều chế nhôm
bằng cách điện phân các muối của nó. Nhưng phải mất hơn ba mươi năm, ý
định này mới được thực hiện. Do phương pháp điện phân đòi hỏi nhiều năng
lượng, nên nhà máy đầu tiên sản xuất nhôm bằng phương pháp này ở châu
Âu đã được xây dựng ở Neyhazen (Thụy Sĩ), gần thác nước sông Ranh - một
nguồn điện rẻ tiền.
Ngày nay, sau hơn một trăm năm, chúng ta
không thể tưởng tượng được việc sản xuất nhôm mà không dùng phương pháp
điện phân. Chính điều đó đã giúp các nhà bác học phải vắt óc suy nghĩ về
một sự thực đầy bí ẩn như sau. Ở Trung Quốc có ngôi mộ của đại đô đốc
danh tiếng là Chu Du, chết hồi đầu thế kỷ thứ III. Cách đây không lâu,
một số họa tiết trang trí ngôi mộ đã được phân tích bằng quang phổ. Kết
quả thật bất ngờ đến nỗi phải phân tích đi phân tích lại nhiều lần, và
mỗi lần như vậy, vạch quang phổ không thiên vị ai đã chứng tỏ hùng hồn
rằng, thứ hợp kim mà những người thợ cổ xưa đã dùng làm họa tiết trang
trí chứa tới 85% nhôm. Vậy bằng cách nào mà ngay từ thế kỷ thứ III người
ta đã điều chế được kim loại này? Thời bấy giờ, con người biết đến điện
họa chăng chỉ là qua sấm sét, mà chắc gì sấm sét thì chắc gì đã đồng ý
tham gia vào quá trình điện phân. Thế nghĩa là vẫn phải giả định rằng,
từ thời xa xưa ấy đã có một phương pháp khác nào đó để điều chế nhôm,
nhưng tiếc thay đã bị thất truyền hàng bao thế kỷ.
Cuối thế kỷ XIX, ngành sản xuất nhôm đã trưởng thành vượt bậc, kết quả là giá kim loại
này giảm xuống rõ rệt và nó không còn được coi là thứ kim loại quý nữa.
Tất nhiên, đối với những người thợ kim hoàn thì chẳng có gì đáng quan
tâm nữa, nhưng lập tức nó thu được sự chú ý của giới công nghiệp mà lúc
này đang đứng ở ngưỡng cửa của những sự kiện lớn: ngành chế tạo máy bắt
đầu phát triển mạnh mẽ, ngành công nghiệp ô tô đã đứng vững, ngành hàng
không đang đi những bước đầu tiên mà trong đó nhôm đóng vai trò quan
trọng nhất.
William Rowan Hamilton - Nhà đa ngôn ngữ tuổi lên 5
Sinh ra tại Dublin, Ireland vào năm 1805, William Rowan Hamilton đã cho thấy trí tuệ siêu phàm
của mình rất sớm, khi mới 5 tuổi, ông đã có thể nói thông thạo tiếng
Latin, Hy Lạp và Do Thái. Vào năm 13 tuổi, nhà toán học tương lai này đã
có thể nói được 13 thứ tiếng khác nhau, bao gồm tiếng Phạn, Ba Tư, Ý, Ả
Rập, Syria, tiếng địa phương Ấn Độ…
Không chỉ thể hiện trình độ về ngôn ngữ,
Rowan Hamilton còn bộc lộ tài năng về toán học từ rất sớm. Ở tuổi 15,
Hamilton đã phát hiện ra các lỗi trong khi nghiên cứu về công trình của
nhà toán học nổi tiếng người Pháp Pierre Simon.
Rowan Hamilton có nhiều đóng góp trong
việc phát triển lý thuyết về động lực học và quaternions, một phương
pháp được sử dụng cho không gian ba chiều trong toán học. Ông là nhà
toán học vĩ đại nhất được phong tước Hiệp sĩ ở Ireland vào năm 1835 và
qua đời vào năm 1865.
Cơ học Hamilton là một lý thuyết phát biểu lại của cơ học cổ điển
và tiên đoán cùng kết quả như của cơ học cổ điển phi-Hamilton. Lý
thuyết sử dụng hình thức luận toán học khác và đem lại cách hiểu trừu
tượng hơn đối với cơ học cổ điển, mà về sau đóng góp vào cách phát biểu toán học của cơ học lượng tử.
Trong cơ học Hamilton, một hệ vật lý cổ điển được miêu tả bằng một tập hợp các tọa độ chính tắc (canonical coordinates) , mà mỗi thành phần của tọa độ được đánh chỉ số theo hệ quy chiếu của hệ.
Tiến hóa thời gian (time evolution) của hệ được xác định duy nhất bằng phương trình Hamilton:[1]
với là hàm Hamilton hay Hamiltonian, mà tương ứng với tổng năng lượng của hệ.[2] Đối với hệ kín, nó là tổng của động năng và thế năng trong hệ.
Trong
cơ học Newton, sự thay đổi trạng thái của hệ theo thời gian (tiến hóa
thời gian) nhận được bằng cách tính tổng lực đang tác dụng lên từng hạt
trong hệ, và từ định luật hai Newton
sẽ tính được sự thay đổi của vị trí và vận tốc. Ngược lại, trong cơ học
Hamilton, sự tiến hóa theo thời gian nhận được bằng cách tính hàm
Hamilton của hệ trong tọa độ suy rộng
và đưa chúng vào phương trình Hamilton. Cách tiếp cận này là tương
đương với cách sử dụng trong cơ học Lagrange. Thực chất, như chỉ ra bên
dưới, cơ học Hamilton chính là biến đổi Legendre của cơ học Lagrange, và
do đó cả hai cách tiếp cận cho ra các phương trình như nhau đối với
cùng động lượng suy rộng. Động lực chính khi sử dụng cơ học Hamilton
thay vì cơ học Lagrange đến từ cấu trúc symplectic của hệ Hamilton.
Ngoài
những hệ đơn giản có thể được miêu tả bằng cơ học Hamilton như quả bóng
căng, con lắc hay lò xo dao động trong đấy năng lượng thay đổi từ động
năng sang thế năng và ngược lại theo thời gian, sức mạnh của cơ học
Hamilton ở chỗ nó áp dụng cho những hệ có động lực phức tạp hơn, như quỹ
đạo hành tinh trong lý thuyết nhiễu loạn của cơ học thiên thể.[3] Hệ càng có nhiều bậc tự do thì nó tiến hóa theo thời gian càng phức tạp, thậm chí trở thành hỗn độn.
Giải thích ý nghĩa vật lý cơ bản
Một lý giải đơn giản về cơ học Hamilton đến từ ứng dụng của nó về hệ thống một chiều chứa một hạt khối lượng m. Hàm Hamilton (Hamiltonian) biểu diễn tổng năng lượng khép kín trong hệ, đó là tổng của động năng và thế năng, thông thường được ký hiệu lần lượt là T và V. Ở đây q là tọa độ và p là động lượng, mv. Khi đó
Chú ý rằng T là hàm chỉ chứa p, trong khi V chỉ chứa biến q (ví dụ, T và V là các hàm dừng (scleronomic)).
Trong ví dụ này, đạo hàm theo thời gian của động lượng p bằng lực Newton,do vậy phương trình Hamilton thứ nhất có nghĩa là lực bằng trừ gradien của thế năng. Đạo hàm theo thời gian của tọa độ q
chính là vận tốc của hạt, do vậy phương trình Hamilton thứ hai có nghĩa
là vận tốc của hạt bằng đạo hàm của động năng hạt theo động lượng của
nó.
Tham khảo
^Analytical Mechanics, L.N. Hand, J.D. Finch, Cambridge University Press, 2008, ISBN 978-0-521-57572-0
^Goldstein, Herbert; Poole, Charles P., Jr.; Safko, John L. (2002), Classical Mechanics (ấn bản 3), San Francisco, CA: Addison Wesley, tr. 347–349, ISBN0-201-65702-3
Bài viết từ http://vi.wikipedia.org
Trong toán học, ngành lý thuyết đồ thị, một đường đi Hamilton là một đường đi trong đồ thị vô hướng đi qua tất cả các đỉnh của đồ thị, mỗi đỉnh đúng một lần. Một Chu trình Hamilton là một đường đi Hamilton sau đi qua tất cả cacc đỉnh của đồ thị thì trở về đỉnh xuất phát.
Một đồ thị có chu trình Hamilton được gọi là đồ thị Hamilton, đồ thị có đường đi Hamilton được gọi là đồ thị nửa Hamilton.
Bài toán tìm đường đi và chu trình như vậy được gọi là bài toán Hamilton. Bài toán Hamilton là NP đầy đủ.
Tên gọi đường đi và chu trình Hamilton là gọi theo tên của William Rowan Hamilton .
Các ví dụ
Một đồ thị đầy đủ có nhiều hơn hai đỉnh là đồ thị Hamilton.
Mọi đồ thị vòng là Hamilton.
Đồ thị khối ba chiều là đồ thị Hamilton
Đường đi của quân mã trên bàn cờ 3×4 là đường Hamilton.
Các đồ thị Hamilton
Định lý Bondy-Chvátal
Cho đồ thị G có n đỉnh, bao đóng cl(G) được tạo ra từ G bằng cách bổ sung cho mỗi cặp đỉnh không kề nhau u và v với degree(v) + degree(u) ≥ n một cạnh mới uv. Định lý Bondy-Chvátal (1972)
Một đồ thị là Hamilton nếu và chỉ nếu bao đóng của nó là Hamilton.
Vì đồ thi đầy đủ là Hamilton, nên tất cả các đồ thị mà bao đóng là đầy đủ là Hamilton. Dirac (1952)
Một đơn đò thị n đỉnh (n > 2) là Hamilton nếu mọi đỉnh của nó có bậc không nhỏ hơn n/2.
Ore (1960)
Một đồ thị có n đỉnh (n > 2) là Hamilton nếu tổng các bậc của hai đỉnh không kề nhau đều bằng n hoặc lớn hơn.
William Rowan Hamilton
William Rowan Hamilton
(4 tháng 8 năm 1805 – 2 tháng 9 năm 1865) là một nhà toán học, vật lý và
thiên văn học người Ireland. Ông đã có những đóng góp quan trọng trong
việc phát triển quang học, động lực học,hình học và đại số. Khám phá của
ông về các quaternion là công trình nổi tiếng nhất. Công trình của ông
rất quan trọng trong sự phát triển của cơ học lượng tử. Tài năng của
Hamilton đã được phát hiện từ rất sớm bởi nhà thiên văn học John
Brinkley. Năm 1823, khi Hamilton mười tám tuổi, John Brinkley đã nói
rằng: “Chàng trai trẻ này, tôi không nói rằng sẽ là mà bây giờ chính là
nhà toán học hàng đầu ở tuổi của anh”. Hamilton là người đầu tiên đưa ra
các thuật ngữ vectơ, luật kết hợp
TÔ MÀU BẢN ĐỒ
Mục đích của việc tô màu bản đồ là để phân biệt các vùng lãnh thổ, sao
cho hai vùng lãnh thổ chung biên giới sẽ được tô màu khác nhau. Và quả
thật, chỉ cần dùng 4 màu để tô là đủ, dù cho bản đồ đó vẽ một khu vực
lớn đến thế nào đi chăng nữa. Nhưng bản đồ này phải kèm một số điều
kiện, không như những bản đồ thông thường.
Vào tháng Mười, năm
1852, nhà Toán học không chuyên Francis Gruthrie trong một buổi chiều
khi ông đang tô màu các vùng lãnh thổ nước Anh, ông chợt tự hỏi cần dùng
nhiều nhất mấy màu để tô một bản đồ sao cho hai vùng lãnh thổ chung
biên giới sẽ có màu khác nhau? Ông nhận thấy rằng số màu phải là bốn
nhưng không chứng minh được điều này. Ông đem vấn đề này hỏi người
anh trai của mình là Fredrick Gruthrie, một sinh viên khoa Toán Đại học
London. Fredrick không biết nên trình bày cho thầy mình là giáo sư Toán
học nổi tiếng Augustus de Morgan. Tới lượt mình, Morgan cũng không rõ,
bèn viết thư cho nhà Toán học-Vật lí William Rowan Hamilton. Đến phiên
Hamilton, ông cũng không nghĩ ra được một bản đồ mà phải dùng đến năm
màu nhưng cũng không chứng minh được một bản đồ như thế là không tồn
tại. Bài Toán được lan truyền khắp Châu Âu theo kiểu thông thường là
người này hỏi người nọ. Tại hội nghị Toán học London năm 1878, nhà Toán
học Arthur Cayley giới thiệu nó trước công chúng, và nó được gọi là bài
Toán bốn màu. Lịch sử chứng minh của bài Toán bốn màu là khá cam go
ngay cả khi nó được chứng minh.
Sau hơn một phần tư thế kỉ, 27
năm không ai giải quyết được thì vào năm 1879, nhà Toán học người Anh
Alfred Bray Kempe công bố chứng minh trên tạp chí American Journal of
Mathematics. Không biết có phải vì lí do đó mà ông ngay lập tức ông được
bầu làm thành viên của Hội Hoàng gia London hay không? Năm 1880, Peter
Guthrie Tait đưa ra thêm một cách chứng minh khác.
Hơn 10 năm
sau, năm 1890, Percy John Heawood, một giảng viên Đại học, công bố bài
báo bác bỏ chứng minh của Kempe vì nó đã mắc một sai lầm cơ bản mặc dù
chứng minh của Kempe đã được kiểm chứng và ghi nhận vào thời điểm ông
công bố. Hơn nữa, Heawood chứng minh được là chỉ cần dùng tối đa năm màu
cho việc tô màu bản đồ. Cứ ngỡ như bài Toán bốn màu coi như là xong
xuôi vì vẫn còn chứng minh thứ hai của Tait nhưng đến năm 1891, Julius
Petersen lại chỉ ra sai lầm trong cách chứng minh của Tait. Thế là gần
như một lúc, hai cách chứng minh đã được công nhận cho một bài Toán bị
bác bỏ. Bài Toán bị bỏ ngỏ cho đến năm 1922 mới có đột phá mới,
Philip Franklin chứng minh được cho trường hợp riêng với mọi bản đồ
không quá 25 vùng. Theo cách thức chứng minh của Franklin, nhiều nhà
Toán học đã cải thiện nó. Năm 1926, chứng minh được mở rộng cho 27 vùng,
35 vùng vào năm 1940 và 39 vùng vào năm 1970.
Bước tiến của bài
Toán là vô cùng chậm chạp. Năm 1976, bài Toán cuối cùng cũng được chứng
minh bởi Kenneth Appel và Wolfgang Haken tại trường Đại học Illinois với
sự trợ giúp của máy vi tính (trong khoảng thời gian 1200 giờ) thông qua
việc cho máy tính kiểm tra 1482 cấu hình cơ sở của bài Toán, một công
việc mà nếu chỉ làm thủ công bằng tay một cách thông thường thì lượng
thời gian bỏ ra sẽ phải mất hơn vài thế kỉ. Nhà khoa học John A. Koch
cũng góp phần cải tiến thuật Toán để giải quyết trọn vẹn bài Toán bốn
màu.
Bài Toán bốn màu là trường hợp đầu tiên trong lịch sử được
chứng minh bằng máy vi tính, tức là nó không được lập luận, suy diễn. Đó
là một thành tựu to lớn không tưởng nhưng cũng để lại nhiều dư âm bứt
rứt trong cộng đồng Toán học bởi không có cách gì có thể kiểm chứng
chứng minh một cách truyền thống. Do vậy, muốn tin vào chứng minh này,
thì ta phải công nhận sự chính xác của ngôn ngữ lập trình và phần cứng
máy tính được sử dụng để chạy chương trình chứng minh. Cho đến nay, chưa
có một chứng minh Toán học theo kiểu truyền thống cho bài Toán bốn màu
nhưng như thế không có nghĩa là không tồn tại một cách chứng minh như
vậy.
Mặc dù vẫn còn một số phản đối cho việc chứng minh Toán học
bằng máy tính nhưng cộng đồng Toán học nói chung đã công nhận kĩ thuật
chứng minh theo phương pháp này. Tuy nhiên sẽ chẳng mấy ai mong muốn
điều đó. Thật vậy, nếu bạn hỏi chiếc máy tính một giả thuyết Toán học là
đúng hay sai, bạn nhận được câu trả lời là có nhưng kèm thêm ghi chú
rẳng “Nhưng bạn không cần biết cách chứng minh đâu” thì thái độ của bạn
sẽ như thế nào?
Điểm đáng nói thứ hai nữa là trên thực tế, định
lí rất ít khi được áp dụng vào khoa học vẽ bản đồ, bởi vì có những bản
đồ sử dụng ít hơn bốn màu. Hơn nữa, hầu hết các bản đồ thực tế không chỉ
có các vùng lãnh thổ, chúng còn phải có sông ngòi, đại dương, mà tất cả
chúng phải cùng màu. Do vậy làm tăng số lượng màu cần thiết để vẽ các
vùng lãnh thổ. Chưa kể đến chuyện có những vùng đất của cùng một quốc
gia nhưng bị tách rời nhau, do đó phải vẽ cùng màu và định lí không áp
dụng được.
Ngoài ra, các sách vở Địa lí cũng không nhắc đến định
lí này. Những người vẽ bản đồ cho rằng họ quan tâm hơn đến việc phối màu
bản đồ sao cho đẹp mắt; do vậy việc sử dụng bốn, năm hay nhiều màu hơn
không phải là vấn đề đáng lưu tâm. Như vậy, định lí bốn màu chỉ phát
huy sức mạnh khi bản đồ chỉ bao gồm các vùng lãnh thổ, không có hồ ao,
các vùng đất thuộc cùng một lãnh thổ không tách rời nhau, bản đồ phải
được vẽ trên mặt phẳng hay mặt cầu.
-Triet Minh Do #toanhockithu
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét