NGƯỜI CON GÁI TÊN PI (ĐL)

(Đọc "lý lịch" Pi, anh "hồn siêu phách lạc"

Dứt tình si, đành "quất ngựa truy phong"!) 

 

 Số PI là gì? Tại sao giá trị của nó là 3,14?

NGƯỜI CON GÁI TÊN PI

Em có thật không, hỡi cô gái tên Pi

Mà nhan sắc nổi ghen Thần Vệ Nữ
Mãi trinh nguyên cho loài người ái mộ
Nâng niu tên em trong tiềm thức của mình?

Em hiện ra từ chân lý khách quan
Ngực nở, eo thon, hông tròn mạnh khỏe
Sao mái tóc em lại lê thê vô tỷ?
Ngồ ngộ làm sao, bối rối cả Nhân Gian!

Cứ mỗi lần anh chăm chú nhìn em
Lại ngờ ngợ Tạo Hóa sao bày thế
Đã kỳ quan thì đâu cần diêm dúa
Tuyệt mỹ rồi thì hằng số làm gì?

Em là ai, hỡi cô gái tên Pi
Mà huyền diệu như vòng tròn thái cực
Mà kỳ ảo trong cõi đời rất thực
Hay từ Hoang Đường hắt xuống bóng em thôi?

Đúng không Pi, ở nơi ấy xa vời
Em duyên dáng trong gọn gàng bình dị
Em lộng lẫy bởi vì em hữu tỷ
Có quê hương là thế giới N?

Em tên là Pi, có tiên tổ là 3?!


                                             Trần Hạnh Thu

 

Số Pi và 'đạo nhạc'

Lịch sử con số Pi bí ẩn diệu kỳ

•      4,318

Trong lịch sử loài người, có một con số khá bí mật đã làm say mê rất nhiều người. Qua nhiều thế hệ, từ cổ xưa đến hiện đại, nhiều bộ óc phi thường đã tìm cách tính ra con số đó để rồi người ta thấy chỉ có thể tính ra một con số gần đúng mà thôi.

Khám phá lịch sử của con số siêu việt

Con số này không thể viết thành một con số nguyên hữu hạn (finite integer), một phân số (fraction) hay một số vô tỷ (irrational) được. Đến nay, mọi người đã chấp nhận đó là một con số siêu việt (transcendent).

1. Định nghĩa

p = 3,141592653589793238462643383279....

• Số Pi là tên của chữ thứ 16 của mẫu tự Hy lạp. Nó được định nghĩa như một hằng số, là tỷ số giữa chu vi vòng tròn với đường kính của nó.
• Tên pi  do chữ peripheria (perijeria) có nghĩa là  chu vi của vòng tròn.
• Nhưng nó  không  có tên chính xác, thường người ta  gọi là p, c, hay p
•  Chữ  p được dùng  vào khoảng  giữa thế kỷ thứ 18, sau khi Euler xuất bản cuốn chuyên luận phân tích năm 1748. Ý định dùng ký hiệu  p là để tưởng nhớ đến những nhà Toán học Hy Lạp là những người tìm ra đầu tiên con số gần đúng của  pi
• Cuối thế kỷ thứ 20 số p đã tính với độ chính xác tới con số thứ 200 tỉ (200 000 000 000)
• 11 tháng  9 năm  2000: con số lẻ thứ một triệu tỉ (1.000.000.000.000.000) là số không  

Định nghĩa đơn giản nhất mà người ta cho con số nổi tiếng này là: nó là tỷ số giữa diện tích dĩa tròn và bình phương bán kính. Thí dụ, diện tích dĩa tròn của hình bên đây bằng p lần diện tích của hình vuông.

Người ta lại tìm thấy cũng con số ấy trong phép tính chu vi của vòng tròn, bằng 2p lần bán kính của nó. Cũng như Archimède đã nhận xét, con số đó dùng cho hai phép tính này. Và cũng  không gì đáng ngạc nhiên nếu ta lại gặp cũng con số ấy đây đó.

* Diện tích của vành nằm giữa hai vòng tròn có bán kính gần  bằng nhau, có thể được tính bằng hai cách:

• Lấy diện tích dĩa tròn lớn trừ diện tích dĩa tròn nhỏ
• Vì bán kính của hai vòng tròn gần bằng nhau nên diện tích vành là tích số giữa chu vi của một trong hai vòng tròn với chiều dày của vành.

2. Các phương pháp tính số Pi

Phép tính gần đúng.

Phương pháp cổ xưa nhất.

Vẽ một vòng tròn bán kính là 1 đơn vị và hai đa giác đều nội tiếp và ngoại tiếp của vòng tròn. 

Nếu đa giác đều đó là hình vuông thì trĩ số chu vi hình tròn sẽ ở giữa chu vi hình vuông nội tiếp và ngoại tiếp, nghĩa là trị số của Pi sẽ : 

• 2 < p < 4
• 2,828 < p < 4 

Tăng số cạnh lên 6 ta có kết quả khá hơn: 3 (Bởi vì cạnh hình lục giác bằng bán kính vòng tròn) và 2= 3,461...:

• 3< p<  2
• 3 < p< 3,461 

Khi tính chu vi các đa giác có hàng ngàn cạnh, và chia kết quả cho đường kính của vòng tròn, ta tìm được giá trị xấp xỉ chính xác nhất của là 355/113

 3 5 5 

1 1 3

Con số dễ nhớ: là những số lẻ đầu tiên, 2 con số 3, hai con số 5, hai con số 1 và tổng số hai số của tử số và mẫu số chéo nhau sẽ bằng 6.

Người Babylone tính được con số p bằng cách so sánh chu vi của một vòng tròn với đa giác nội tiếp trong vòng tròn đó, bằng 3 lần đường kính vòng tròn. Họ tính phỏng chừng: p = 3 + 1/8 (tức là 3,125)

Archimède đã dùng một đa giác có 96 cạnh, đã tính được số phỏng chừng nhỏ hơn (inférieur) là  3 + (10/71) = 3,1408...  và số phỏng chừng lớn hơn là 3 + (1/7) = 3,1429... 

Nghĩa là: 3,1408... <  p < 3,1429...

Để định giá trị của Pi, người ta  có thể thử vẽ một dĩa tròn và một hình vuông có cùng diện tích bằng cách dùng thước  và compas. Và cũng dùng  thước và compas, ta vẽ đoạn thẳng có chiều dài là Pi, rồi suy ra trị số chính xác của số này.

Nhưng cách vẽ này không thể có được: Năm 1837, Pierre Wantzel chứng minh rằng người ta chỉ có thể vẽ các đoạn thẳng bằng thước và compas khi chiều dài là một số đại số, nghĩa là một đáp số từ một phương trình đại số mà hệ số (coefficient) là những số nguyên, và năm 1882, Ferdinand von Lindermann chứng  minh rằng số Pi không  phải là số đại số.

Số Pi được tìm thấy trong nhiều ngành toán khác

*Thí dụ khi ta  đo góc, phải chọn một đơn vị bằng cách tự ý định nguyên một vòng 360, thì với đơn vị "độ" sẽ có số đo là 1/360 vòng. Nếu ta dùng trị số một vòng bằng 2p, thì đơn vị đo lường sẽ được gọi là radian và có trị số bằng 1/(2p). Đo góc  bằng radian có nhiều lợi thế hơn: thí dụ chiều dài một phần của vòng tròn được giới hạn bởi góc a sẽ bằng ra khi ta đo góc bằng radian, nhưng  nếu đo bằng độ, sẽ bằng (2pra)/360 

* Tương tự, tỉ số (sinx)/x tiến tới 1 khi x tiến tới 0 nếu ta tính các góc bằng radian, nhưng  sẽ tiến tới 180/p nếu ta tính góc  bằng độ.

* Cách dùng radian để đo góc suy ra được nhiều đặc tính của số Pi, thí dụ theo định lý Euler thì exponentiel của số phức 2ipthì bằng 1. Và cũng từ kết quả việc dùng radian để tính góc, người ta tìm thấy số Pi ở những  nơi bất ngờ: thí dụ tổng số vô hạn (dãy số Leibniz série de Leibniz)

1 - (1/3) + (1/5) - (1/7) - ...   có trị số bằng  p/4.

* Tích phân:

nghĩa là diện tích dưới đường cong của phương trình f(x) = 1/(1+ x2)  giữa 0 và 1 cũng bằng  p/4. Hai kết quả này được giải nghĩa không mấy khó khăn vì tiếp tuyến của góc p/4 bằng 1

Số Pi cũng xuất hiện trong trị số của tổng số.

 1 + (1/2²  ) + (1/3²  ) + (1/4²  ) + ...   bằng  p/6

Những số lẻ  của số Pi

Con số Pi tóm tắt một lịch sử về toán học cổ xưa hơn 4000 năm bao trùm Hình học phân tích hay Ðại số. Các nhà Toán học đã hâm mộ nó từ thời Văn minh Cổ đại và đặc biệt những người Hy Lạp trong vấn đề hình học. Tri giá xưa nhất về con số Pi mà con người đã dùng và đã được chứng nhận từ một tấm bảng

Về sau, những công trình nghiên cứu liên tục:

* Archimède tính được số Pi = 3,142 với độ chính xác là 1/1000. Công thức là: 3 + 10/71 < Pi < 3 + 1/7

Người ta dùng phương pháp Archimède trong 2000 năm.

* Trong Thánh Kinh, khoảng 550 trước TC, đã giấu con số này trong một câu văn ở một tấm bảng của người Babylone cổ xưa (thuộc xứ Iraque) có chữ hình góc (écriture cunéiforme), được khám phá năm 1936 và tuổi của tấm bảng là 2000 năm trước Thiên Chúa. Sau bao nhiêu bộ óc tò mò tìm kiếm mới ra con số Pi = 3,141509

* Khoảng năm 1450, Al'Kashi tính con số Pi với 14 con số lẻ nhờ phương pháp đa giác của Archimède

Ðó là lần đầu tiên trong lịch sử nhân loại đã tìm được con số Pi với trên 10 số lẻ.

* Năm 1609 Ludolph von Ceulen nhờ phương pháp của Archimède, đã tính được con số Pi với 34 số lẻ mà người ta đã khắc số này trên mộ bia của ông.

Không thể tính trị số chính xác của số Pi.

Cuối thế kỷ thứ 18, Johann Heinrich Lambert (1728-1777) và Adrien-Marie Legendre (1752-1833) chứng minh rằng không có một phân số nào để tính số Pi .

Thế kỷ thứ 19, Lindemann  chứng minh rằng số Pi không thể là một nghiệm số của một phương trình đại số với hệ số là số nguyên (thí dụ y = ax² +bx + c mà a, b, c là số nguyên)

* Kế tiếp Ludolph von Ceulen nhờ những công trình nghiên cứu miệt mài của các nhà Toán học:

Newton (1643-1727)

Leibniz (1646-1716)

Grégory (1638-1675)

Các nhà khoa học Euler (1707-1783), Gauss, Leibniz, Machin, Newton, Viète  tìm kiếm những công thức để tính trị số xấp xỉ của p cho chính xác. Và công thức giản dị nhất được Leibniz tìm ra năm 1674 là: p/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...

Carl Louis Ferdinand von Lindemann (1852-1939)

Srinivasa Aiyangar Ramanujan (1887-1920)

Williams Shanks (1812-1882) đã tính năm 1874 với 707 số lẻ

Phải đợi đến thế kỷ thứ 18 và đầu thế kỷ thứ 20 thì số Pi đã được tính với độ chính xác là 1000 số lẻ.
Năm 1995, Hyroyuki Gotu đã chiếm kỷ lục thế giới : tìm ra 42 195 con số lẻ.

Ký hiệu π (Pi) ở đâu ra?

Theo nhà toán học đồng thời cũng là một sử gia – Florian Cafori (1859-1930) thì người đầu tiên dùng ký hiệu chữ số Hy Lạp trong hình học là ông William Oughtred (1575-1660). Để chỉ chu vi, tiếng Anh là “periphery”, ông dùng chữ Hy Lạp: Pi (π). Để chỉ đường kính, tiếng Anh là “diameter” ông dùng chữ Hy Lạp: Delta.
Năm 1760 ông William Jones (1675-1749) trong cuốn sách Synopsis Palmariorum Matheseos, ông dùng luôn chữ Pi (π) để chỉ tỷ số chu vi chia cho đường kính hình tròn.

Phải chờ đến nhà toán học danh tiếng là ông Leonard Euler, người Thụy Sĩ, thì ký hiệu Pi (π) mới được dùng một cách rộng rãi, và được tất cả mọi người công nhận và dùng như là tỷ số chu vi chia cho đường kính một hình tròn; đó là năm 1748, Leonard Euler viết trong cuốn sách Introductio in analysin infinitorum.

Niềm đam mê con số bí ẩn

Một trăm số lẻ đầu tiên của Pi:

3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628 034 825 342 117 0679 ...

Daniel Morin ghi 2000 số lẻ của Pi trong http://platon.lacitec.on.ca/~dmorin/divers/pi.html

100 000 số lẻ được ghi ở trang của Yves Martin: http://www.nombrepi.com/pi100000.html

Năm 1995 Yves Martin đã dùng máy vi tính xách tay hiệu EPSON , vận tốc 10 MHz, cho chạy chương trình PIF.EXE viết bằng ngôn ngữ Pascal, chạy trong 1 giờ 28 phút 33 giây  để cho ra 130.000 con số lẻ của số Pi

Ngày 19 tháng 9 năm 1995 lúc 0 giờ 29 phút giờ địa phương GMT-04, nhà Toán học Gia Nã Ðại Simon Plouffe đã khám phá cùng với sự hợp tác của Peter Borwein và David Bailey một công thức tính con số Pi đã làm đảo lộn một số ý kiến về số Pi được tính từ trước đến nay.

Công thức này được đặt tên là Công thức BBP cho phép tính các số lẻ của Pi độc lập với nhau, mà mọi người lúc bấy giờ tưởng là không thể tính các số lẻ một cách độc lập được.

Fabrice Bellard tìm ra hôm thứ hai ngày 22 tháng 9 năm 1997 đã chiếm kỷ lục kiếm tới số lẻ thứ một ngàn tỉ cho con số Pi nhờ công thức BBP của Plouffe và nhờ tự nghiên cứu ra cách tính nhanh hơn.

Thứ ba tháng 2 năm 1999, Colin Percival đạt đến số lẻ thứ bốn mươi ngàn tỉ bằng cách dùng công thức của Bellard

11 tháng  9 năm  2000: con số lẻ thứ một triệu tỉ là số không (zero): (một triệu tỉ =1.000.000.000.000.000)

Bây giờ với máy tính chạy gấp mấy ngàn lần nhanh hơn, nhưng số Pi chỉ được tính xấp xỉ mà thôi bởi vì dãy số lẻ ấy vẫn chưa dừng lại.

Cập nhật: 13/10/2015 Tổng hợp

Nguồn gốc, ý nghĩa và những câu chuyện thú vị trong Ngày Số Pi 14/3

Thứ Sáu, 13/03/2015 | 11:00 GMT+7

Sự hiện diện đầy kỳ diệu của số Pi từ vũ trụ tới địa lý và cuộc sống của chúng ta chính là những điều khám phá lý thú, không ngừng nghỉ của những người yêu toán học trên toàn thế giới. Đó lý do, ngày 14/3 được lựa chọn để kỉ niệm Ngày số Pi.

Ngày số Pi 14/3 là ngày những nhà toán học và người yêu bộ môn khoa học đầy lý thú này kỉ niệm và tôn vinh một hằng số quen thuộc với toàn nhân loại π = 3,14.

Happy Pi Day 14/3

Số Pi là gì?

“Pi” là tên của kí tự thứ 16 trong bảng mẫu tự Hy Lạp. Nó được định nghĩa như một hằng số, là tỷ số giữa chu vi vòng tròn với đường kính của nó.

Giá trị của số Pi

Tên Pi do chữ peripheria (perijeria) có nghĩa là chu vi của vòng tròn.
Ký hiệu của Pi là π. Ký hiệu này bắt nguồn từ chữ cái đầu tiên của từ “περίμετρος” (nghĩa là chu vi trong tiếng Hy Lạp).
Kí hiệu π được William Jones sử dụng lần đầu vào năm 1706 để tưởng nhớ đến nhà toán học Hy Lạp Ac-si-met là người đầu tiên tìm ra giá trị gần đúng của π. Ông sử dụng đa giác 96 cạnh và chứng minh được rằng giá trị của π là 3,1419.

Hành trình tìm giá trị của số Pi

Công cuộc tìm kiếm và khám phá những chữ số sau dấu phảy của số π luôn luôn là một cuộc chơi thú vị nhưng vô cùng vất vả với các nhà toán học.
Thời cổ đại, người Babylon cho rằng giá trị của nó vào khoảng 3,125 và người Ai Cập thì nó vào khoảng 3,160484.
Nhà toán học Ac-si-met (287 - 222 TCN) tìm ra giá trị số π = 3,1419.

Nhà toán học đại tài Archimedes, người có công tìm ra giá trị được xem là chính xác nhất của số Pi

Tại Trung Quốc, số Pi được các nhà toán học thời Đông Hán, Nam – Bắc Triều tìm ra với giá trị lần lượt là π = căn bậc 2 của 10; và π có giá trị nằm trong khoảng từ 3,1415926 đến 3,1415927.
Tới cuối thế kỉ 20, nhờ máy tính điện tử, con người đã tính được giá trị gần đúng của π tới con số thứ 200 tỉ sau dấu phảy.
Vào ngày 11 tháng 9 năm 2000, người ta tìm được con số lẻ thứ một triệu tỉ (1.000.000.000.000.000) là số 0.

Số Pi – Cuộc chơi vất vả nhưng thú vị của người yêu toán học

Với các nhà toán học, có hai ngày được dành cho số π, đó là ngày số Pi và ngày số Pi gần đúng.
“Ngày số Pi” được chọn vào ngày 14 tháng 3 hàng năm, đơn giản vì số Pi được xác định một cách gần đúng bằng 3,14. Còn “Ngày số Pi gần đúng” được chọn là ngày 22 tháng 7 hàng năm do nhiều người vẫn biểu diễn giá trị của số Pi dưới một con số xấp xỉ là 22/7.

Số Pi - Nguồn khám phá bất tận của người yêu toán học thế giới

Bên cạnh hai ngày dành cho con số Pi, các nhà toán học còn kỉ niệm cả phút Pi và giây Pi. Phút Pi được lựa chọn vào thời điểm 1:59 ngày 14 tháng 3 hàng năm; còn giây Pi thì lại đã xảy ra vào 6:53:58 ngày 14 tháng 3 năm 1592. Các nhà toán học lựa chọn thời điểm như trên đơn giản là vì họ dựa vào giá trị chính xác của số π = 3.14159265358…
“Ngày số Pi” được tổ chức lần đầu tiên tại San Francisco Exploratorium vào năm 1988 theo ý tưởng của Larry Shaw.

Larry Shaw, người khởi tạo ý tưởng về ngày số Pi, tại bảo tàng Exploratorium, San Francisco, Mỹ

Mừng ngày của số Pi

Trong ngày số Pi, do từ "περίμετρος” (nghĩa là chu vi trong tiếng Hy Lạp) được phát âm giống như từ “chiếc bánh” hay bánh ngọt mà bánh được thưởng thức nhiều trong ngày này (14/3).

Chiếc bánh nướng với con số Pi tại trường Đại học Công nghệ Delft, Hà Lan

Bên cạnh đó, mọi người còn nghe và cùng nhau hát những bài hát được lấy cảm hứng từ số π như Kate Bush – Pi (hãy đợi đến 1 phút 48 giây để bắt đầu nghe những con số nhé), Mathematical Pi, Lucy Kaplansky – Song About Pi… hay cùng nhau tụ tập ăn uống và thưởng thức tác phẩm điện ảnh dành riêng cho sự kiện này - bộ phim “Pi” của đạo diễn Darren Aronofsky.

Những chiếc bánh ăn mừng trong Ngày số Pi 14/3

Không chỉ lựa chọn riêng ngày 14 tháng 3 hàng năm là ngày lễ của số Pi, ở một số nơi trên thế giới, người ta còn tổ chức các lễ hội để tưởng nhớ việc tìm ra số π vào những ngày tháng khác.
Đơn cử như ngày 22 tháng 7 (phân số 22/7 có giá trị xấp xỉ bằng π), 10 tháng11 (ngày thứ 314 trong năm, nếu như năm nhuận thì tính là ngày 9 tháng 11), hay ngày 21 tháng 12 (ngày thứ 355 trong năm, lúc 1h13' - liên tưởng tới số π gần đúng của người Trung Quốc bằng 355/111)…

Số Pi và những câu chuyện gắn kết đời thường

Từ vũ trụ..

Robert Matthews thuộc trường đại học Aston ở Birmingham, Anh, đã kết hợp dữ liệu thiên văn với lí thuyết số để thực hiện công việc tính ra giá trị số Pi. Matthews đã tính được khoảng cách góc giữa 100 ngôi sao sáng nhất trên bầu trời và chuyển chúng thành một triệu cặp số ngẫu nhiên, khoảng 61% trong số này không có thừa số chung. Ông thu được giá trị của pi là 3.12772, bằng 99,6% giá trị chính xác.

Đến địa lý…

Quay lại với Trái đất, pi điều khiển hành trình trôi xuôi của những dòng sông uốn khúc từ Amazon cho tới sông Thames.
Độ uốn khúc của một con sông được mô tả bằng tính ngoằn ngoèo của nó – chiều dài tính dọc theo chiều dài uốn khúc của nó chia cho khoảng cách từ nguồn nước đến đại dương tính theo đường chim bay. Hóa ra con sông trung bình thì có độ uốn khúc khoảng chừng 3,14.

Văn thơ…

Trong quyển sách sắp ra mắt của ông, Những cuộc phiêu lưu của Alex vào Miền đất số (Alex’s Adventures in Numberland), nhà báo Alex Bellos mô tả số pi đã truyền cảm hứng cho một dạng kĩ xảo đặc biệt của tác phẩm sáng tạo “gượng ép” gọi là Pilish. Đây là những bài thơ – hay piem [tiếng Anh: bài thơ = poem] – trong đó số kí tự của những từ liên tiếp được xác định bằng pi.
Một trong những bài piem thành công nhất là bài Cadaeic Cadenza của Mike Keith. Nó bắt đầu với những dòng: One/A poem/A raven [Một/Một bài thơ/Một con quạ], tương ứng với 3,1415, và tiếp tục cho 3835 chữ số còn lại. Keith còn viết một quyển sách 10.000 từ sử dụng kĩ thuật trên.

Số Pi tồn tại một cách tự nhiên trong cuộc sống

Tới căn phòng của chính bạn…

Kỉ lục hiện nay cho việc tìm ra giá trị của số pi nằm ngay dưới ngưỡng 2700 tỉ chữ số, do Fabrice Bellard thiết lập vào cuối năm ngoái. Ông sử dụng một máy vi tính, nhưng bạn còn có thể tính ra số pi ở nhà với một số cây kim và một tờ giấy có kẻ hàng.
Thả những cái kim lên tờ giấy và tính tỉ lệ phần trăm rơi thẳng trên một hàng. Với đủ số lượt thử, câu trả lời sẽ là chiều dài cái kim cho cho bề rộng giữa các hàng, tất cả nhân với 2/pi.
Đây được gọi là bài toán cái kim Buffon, đặt theo tên nhà toán học người Pháp Georges-Louis Leclerc, Comte de Buffon, người đầu tiên nêu ra nó vào năm 1733. Lí thuyết đã được đặt ra để kiểm tra vào năm 1901 bởi Mario Lazzarini, một nhà toán học đã thả 3408 cái kim để thu về giá trị 3.1415929… đúng với sáu chữ số thập phân đầu tiên.
Những kiểm nghiệm sau đó đối với các kết quả của ông cho thấy có lẽ ông đã gian lận với những con số, vì Lazzarini có vẻ chỉ muốn chọn những con số cho chiều dài kim và độ rộng hàng cho câu trả lời 355/113, một xấp xỉ khá tốt của pi.
Sự hiện diện đầy kỳ diệu của số Pi từ vũ trụ tới địa lý và cuộc sống của chúng ta chính là những điều khám phá lý thú, không ngừng nghỉ của những người yêu toán học trên toàn thế giới.
Số Pi truyền một cảm hứng khám phá bất tận từ thời xưa đến nay. Đó lý do, ngày 14/3 được lựa chọn để kỉ niệm Ngày số Pi – Ngày các nhà toán học và người say mê toán học tìm ra những giá trị có thể còn đúng hơn nữa về sau.

Trang Ly (TH)

 

 

Mừng ngày của số Pi - một trong những hằng số đẹp nhất vũ trụ

ndminhduc

965

1 2 3 Sau >

Trang 1 / 3

Hôm nay 14/3 là một ngày hết sức đặc biệt bởi vừa là ngày lễ kỷ niệm con số pi = 3,1415, vừa ngày sinh nhật của nhà vật lý vĩ đại Albert Einstein, đồng thời là ngày kỷ niệm 101 năm lần đầu tiên Einstein công bố bài báo cáo về thuyết tương đối rộng. Trước giờ chúng ta đã nói nhiều về Einstein và những đóng góp của ông, gần đây là sóng hấp dẫn, bây giờ xin dành bài viết này để nói về những sự thật thú vị của con số pi và vẻ đẹp của toán học.

Kỳ thực con số pi đã vượt qua khỏi những hằng số khác trong khoa học như hằng số hấp dẫn, số Avogadro,... để trở thành một trong những hằng số được nhiều người biết tới nhất. Ngay cả các em nhỏ cũng biết tới con số này và gần như đó là hằng số đầu tiên được học trong cuộc đời mỗi người.

Vài thông tin thú vị về số Pi

​

Pi được biết tới cách đây khoảng 4000 năm nhưng tên gọi của nó được đặt bằng chữ cái Hy Lạp vào những năm 1700. Ta đã biết pi là con số vô tỉ vô hạn không tuần hoàn 3,1415926535897932384626433832795... Nó được tính bằng tỷ số giữa chu vi của một đường tròn và đường kính của nó. Bởi pi là một số vô tỉ nên nó không thể biểu diễn dưới dạng tỉ số của 2 số nguyên, do đó trong tính toán người ta thường dùng 22/7 hoặc một số phân số khác để diễn đạt xấp xỉ bằng pi.

Từ những thuở ban đầu của ngành khoa học máy tính, các nhà nghiên cứu đã tìm cách tính toán số pi. Con số mà mình đề cập ở đoạn trên vẫn là giá trị xấp xỉ của Pi chứ thật ra, các con số ở phía sau dấu phẩy cứ kéo dài vô tận không tuần hoàn. Kỷ lục hiện tại về việc tính toán giá trị của số pi chỉ mới dừng lại ở 13,3 nghìn tỷ chữ số thập phân. Và để làm được chuyện đó, người ta sử dụng một máy tính 2 x Xeon E5-4650L 2.6 GHz, 192 GB RAM DDR3, 24 ổ cứng 4 TB, 30 ổ cứng 3 TB để phục vụ tính toán.

​

Ngày của Pi được bắt đầu từ cách đây 28 năm, khởi xướng bởi Viện bảo tàng khoa học San Francisco. Nhà vật lý Larry Shaw cùng với các nhân viên khác của bảo tàng này đã bắt đầu kỷ niệm ngày của Pi vào 14/3/1988. Sau đó, truyền thống này nhanh chóng lan rộng ra không chỉ những người đam mê toán học, các nhà khoa học khác mà cả những người bình thường có đam mê về sự kỳ diệu của khoa học.

Mọi thứ quanh ta đều có bóng dáng của số Pi

Pi là một con số vô cùng quan trọng trong kiến trúc và xây dựng, đồng thời cũng được sử dụng thường xuyên bởi các nhà thiên văn học cổ đại. Tuy nhiên, những ứng dụng của nó thì chưa dừng lại ở đó bởi nó đã thâm nhập vào từng ngõ ngách trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta chứ đừng nghĩ rằng chỉ có tính diện tích hình tròn mới xài số pi.

​

Pi là trọng tâm của việc xử lý tín hiệu kỹ thuật số, góp phần tạo nên thế giới không dây của chúng ta ngày nay. Những chữ số thập phân của Pi trong hệ nhị phân có thể đang xuất hiện trong chính chiếc smartphone hoặc máy tính mà bạn đang dùng để đọc bài viết này. Nó được dùng để giải mã đa kênh kỹ thuật số, xử lý các tín hiệu gigahertz khi bạn chat với bạn bè trên Facebook về chuyện con bồ thằng B đang cặp với thằng C,... Tất cả đều có bóng dáng của số pi.

Về mặt toán học thì chiếc smartphone của bạn là cỗ máy thực hiện chuyển đổi Fourier với tốc độ nhanh và nó cũng có liên quan tới số Pi. (Biến đổi Fourier được đặt theo tên của nhà toán học người Pháp Joseph Fourier, được ứng dụng vào rất nhiều lĩnh vực khoa học, vật lý, số học, xử lý tín hiệu, xác suất, thống kê, mật mã, âm học, quang học,....)

Pi tất nhiên còn xuất hiện trong phương trình trường Einstein - một hệ gồm 10 phương trình trong thuyết tương đối rộng, miêu tả hấp dẫn là sự cong của không thời gian do có vật chất và năng lượng. Do đó, khi bạn đọc cái gì có liên quan tới sóng hấp dẫn, tới thuyết tương đối của Einstein thì bạn đã nhiều lần gặp số pi mà thậm chí không hề biết.

Tham khảo CNN, Piday, Conversation, SA