CÂU CHUYỆN KHOA HỌC 68

(ĐC sưu tầm trên NET)

Sự thật đằng sau 3 nghịch lý 1.000 năm không ai giải nổi

00:00:01 10/04/2015

Triết gia sáng tạo 3 nghịch lý này khẳng định ít nhất hơn 1.000 năm sau mới có người giải được thách đố của ông.

Hy Lạp cổ đại là mảnh đất sản sinh rất nhiều nhà khoa học thiên tài như Aristotle, Plato, Socrates... Vào thời kỳ của mình, họ chính là những vì sao tinh tú nhất trên bầu trời khoa học thế giới.

Một trong số những ngôi sao ấy là nhà triết học Zeno của xứ Elea (496 - 430 TCN). Người đàn ông này tài năng tới mức Aristotle hay Plato đều chịu ảnh hưởng sâu sắc bởi tư duy biện chứng của ông. 

Sinh thời, Zeno đã tạo ra 3 nghịch lý và cam kết rằng sau ít nhất 1.000 năm sau may ra mới có người giải được. Vậy thực hư câu chuyện này ra sao, hãy cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây.

Từ chân dung một nhà triết học "bất phàm"...

Zeno là một nhà triết học sinh ra và lớn lên tại thành phố Elea, miền Tây Nam nước Ý ngày nay. Ông là học trò cưng của triết gia Hy Lạp Parmenide. 

Zeno từng giảng dạy triết học theo trường phái Siêu hình học của Elea tại Athens, trở nên rất nổi tiếng và thậm chí có hai chính khách Athens là Pericles và Callias cũng “cắp tráp” theo học ông.

Theo truyền thuyết, ông tham gia vào một âm mưu bạo loạn giải thoát quê hương khỏi tay bạo chúa Nearchus. Tuy nhiên, âm mưu thất bại và Zeno bị tra tấn dã man đến chết. Trước khi chết, Zeno đã để lại 3 câu đố và cam kết rằng 1.000 năm sau may ra mới có người giải được. Đó là những nghịch lý thoạt nghe thì logic song thực ra lại vô cùng ngược đời, vô lý.

... tới 3 nghịch lý "vò đầu bứt tai" vẫn không giải được ...

Nghịch lý đầu tiên và cũng nổi tiếng nhất có tên "Achilles và chú rùa", hay cũng được mệnh danh là nghịch lý Zeno. Nghịch lý này được mô tả như sau:

Trong một cuộc chạy đua, người chạy nhanh hơn không bao giờ có thể bắt kịp được kẻ chậm chạy trước. Kể từ khi xuất phát, người đuổi theo trước hết phải đến được điểm mà kẻ bị đuổi bắt đầu chạy. Do đó, kẻ chạy chậm hơn luôn dẫn đầu". 

Mô tả nghịch lý Achilles và chú rùa nổi tiếng

Theo đó, nếu Achilles và rùa chạy thi, rùa chạy trước thì cứ khi Achilles tới chỗ rùa đang đứng thì rùa đã đi thêm được một đoạn nữa và Achilles lại mất thêm thời gian đi tới vị trí mới. Cứ thế, Achilles dù có tài năng đến mấy cũng không bao giờ bắt kịp chú rùa nhỏ bé.

Nghịch lý thứ hai của Zeno cũng "hại não" không kém với cái tên "Phân đôi". Có thể hiểu nghịch lý này như sau : "Mọi vật chuyển động phải đến được vị trí nửa quãng đường trước khi đến được đích". 

Như vậy, nếu Zeno muốn đi từ nhà tới công viên, ông sẽ phải mất thời gian đi đến điểm giữa đoạn đường. Ở điểm giữa, ông lại phải mất thời gian đi tiếp một nửa của đoạn đường còn lại. 

Khi đã đến đó, ông vẫn phải bước tiếp một nửa và lại mất thêm thời gian. Cứ như vậy lặp đi lặp lại, việc chia đôi này sẽ kéo dài tới vô cực và Zeno sẽ mất khoảng thời gian là vô cực để đi tới công viên. Đồng nghĩa với việc ông sẽ không bao giờ tới nơi. 

Nghịch lý thứ ba được mang tên "Mũi tên bay". Trong cuốn sách Vật Lý, Aristotle chép lời Zeno: "Nếu tất cả mọi thứ đều chiếm một khoảng không gian khi nó đứng yên, và nếu khi nó chuyển động thì nó cũng chiếm một khoảng không gian như thế tại bất cứ thời điểm nào, do đó mũi tên đang bay là bất động". 

Xin thông báo, chúng ta đều đang đứng yên một chỗ!

Như vậy, theo Zeno, mọi vật trên Trái đất đều không chuyển động và thứ chúng ta nhìn thấy chỉ là ảo giác.

... và sự thật về lời tiên đoán 1.000 năm...

Đúng là tại thời điểm 3 nghịch lý trên ra đời, không một nhà bác học nào có thể lập luận phá giải sự ngược đời của chúng. Tuy nhiên, có vẻ Zeno đã tự tin thái quá khi đưa ra lời khẳng định 1.000 năm sau. Trên thực tế, chưa cần tới 1.000 năm thì 2 trong 3 nghịch lý trên đã được giải đáp.

Cụ thể, chưa đầy 100 năm sau, Aristotle (384 – 322 TCN) đã phá giải 2 nghịch lý đầu tiên. Theo đó, ông nhận xét rằng vì khoảng cách giảm dần nên thời gian cần thiết để thực hiện di chuyển những khoảng cách đó cũng giảm dần. Vì thế mà tới một lúc nào đó, thời gian giảm đến 0 và Achiles sẽ bắt kịp chú rùa cũng như Zeno sẽ tới được công viên.

Với Aristotle, 2 nghịch lý chỉ là chuyện nhỏ như con thỏ

Thậm chí, ngày nay, một em bé lớp 5 cũng có thể giải được nghịch lý Zeno đưa ra. Thực tế, vận tốc của Achilles lớn hơn do đó sau một quãng thời gian nhất định, Achilles sẽ vượt xa chú rùa chứ chưa cần nói tới việc đuổi kịp.

Thực ra, kể cả 4 ninja rùa cộng lại gặp Achilles cũng... mất điện chứ huống gì là chạy thi

Còn đối với nghịch lý "mũi tên bay", đáp án của nó cũng được tìm ra vào khoảng năm 1200. Và người giải được nghịch lý này là triết gia người Ý - Thomas Aquinas. Ông đã phản đối việc Zeno ngộ nhận rằng, thời gian bao gồm các khoảnh khắc, các điểm riêng biệt. 

Cuối cùng, "Mũi tên bay" cũng được giải sau hơn 1.600 năm làm đau đầu biết bao nhà bác học

Mặt khác, trong không gian, xen giữa hai điểm cố định có vô hạn các điểm xen giữa. Do đó, việc hiểu chuyển động là sự chuyển tiếp vật từ điểm này tới điểm khác như trong nghịch lý là hoàn toàn vô căn cứ.

Nguồn: Wikipedia, ScienceNews 

Theo Thanh Long / Trí Thức Trẻ

Bí ẩn con số có thể "mở ra vũ trụ" của nhà bác học "điên" thiên tài

Vốn được mệnh danh là "nhà bác học điên thiên tài" với nhiều ý tưởng táo bạo thể hiện tầm nhìn rộng lớn của ông trong Vật lý, nhưng ít ai biết được rằng, Tesla cũng là một thiên tài Toán học.
Mới đây, một bản vẽ của ông được tìm thấy tiết lộ phương pháp độc đáo của ông trong việc nhân các con số một cách vô cùng đơn giản.

Phương pháp độc đáo với hệ cơ số 12 của Tesla.

Bức vẽ được phát hiện tại một phân xưởng lâu đời tại trung tâm Arizona (Mỹ) bởi nghệ sĩ địa phương, Abe Zucca.
Chúng được cho là được Tesla tạo ra vào những ngày cuối tại phòng thí nghiệm năng lượng tự do của ông (Tesla' Free Energy), Wardenclyffe.

Những phát minh quan trọng trong cuộc đời Tesla.

Bản thảo này cũng tiết lộ nhiều lời giải đáp cho nhiều câu hỏi chưa có câu trả lời về Toán học.
Nhiều bản thảo cũng được tìm thấy cùng với nó trong một cái rương nhỏ, chúng chủ yếu liên quan tới việc nghiên cứu năng lượng của ông và đa số liên quan tới Vật lý.

Vì tính cách lập dị và những tuyên bố kỳ lạ và khó tin về sự phát triển của khoa học kỹ thuật, Tesla bị cô lập và bị coi là một nhà bác học điên lúc cuối đời. Ông qua đời năm 86 tuổi trong một phòng khách sạn ở New York với một số tiền ít ỏi trong túi.

Rất nhiều chú thích nghệch ngoạc trên những bản thảo này, trong đó một số đã được công bố sau đó, nhưng một số là những tài liệu chưa từng được biết đến. Đáng chú ý nhất là bản đồ xoắn ốc phép nhân Toán học.

Phương pháp này nếu được ứng dựng có thể thay thế những cơ số thông dụng như cơ số 10 và tạo ta một cuộc cách mạng.

Abe Zucca đã sao chép chúng và đưa cho những nhà Toán học, các nhà tư tưởng... Chỉ vài ngày sau đó một thầy giáo Toán học tại trường Phổ thông địa phương, Joey Grether đã tìm cách giải mã hệ thống và thu được những kết quả khả quan.

Tesla và Einstein (1920).

Joey Grether cho rằng hình xoắn ốc không chỉ khảo sát phép nhân như một mạng xen lẫn, nó còn chỉ ra cái nhìn trực quan bao hàm cách mà những con số được sắp xếp trong 12 vị trí của mạng.

Năm 1870, Tesla chuyển tới Karlovac để nhập học ở Higher Real Gymnasium. Tai đây ông bị ảnh hưởng sâu sắc bởi Martin Sekulić - một giáo viên dạy toán. Tesla có thể tính được tích phân trong đầu, điều làm cho giáo viên của ông không tin và nghĩ rằng Tesla đã gian lận. Ông tốt nghiệp vào năm 1873 (sớm hơn một năm của cấp học).

"Hình vẽ này cho phép chúng ta nhìn những con số như một hình mẫu, sự tạo thành các số nguyên tố, số sinh đôi, siêu hợp số, phép nhân và chia, cũng như một vài hệ thống khác, tôi nghĩ rằng, nó đã được khám phá".
Bản thân sơ đồ rất trực quan, cho phép học sinh nhìn thấy làm thế nào mà những con số tương tác lẫn nhau trên hình xoắn ốc dựa trên 12 vị trí và mở rộng cho bội của 12.
Đó là lý do một năm có 12 tháng, 12 inch bằng 1 foot, 24 giờ trong một ngày...

Tesla là một thiên tài bị lãng quên.

Tesla xây dựng biểu đồ này như một chiếc đồng hồ có 12 vị trí, ông còn chú thích: "Nếu bạn biết sự tráng lệ của những số 3, 6, 9 là bạn đã có chìa khóa để hiểu vũ trụ".

Tesla cũng là thiên tài Toán học.

Rất khó để nói hết sự biến hóa của chiếc bảng này.
Tuy nhiên, Grether nghĩ rằng: "Nếu chúng ta có thể để học sinh sử dụng kỹ thuật này, chơi đùa với nó, và giúp chúng tìm ra cách sử dụng nó, chúng ta có thể vượt qua sự sợ hãi truyền thống của mọi người với Toán học".
"Thay vào việc ghi nhớ những bảng cửu chương, chúng ta có thể học vị trí của chúng để hiểu tốt hơn cách chúng hoạt động cùng nhau".

"Tôi không sợ họ đánh cắp ý tưởng của mình, tôi chỉ sợ họ không hiểu chút nào về nó" - Tesla.

Một điều thú vị nhỏ là, biểu đồ xoắn ốc này được đề ngày 12/12/1912. Có lẽ hệ đếm cơ số 12 chính là hệ thống ưa thích mà thiên tài Tesla đã sử dụng trong cuộc đời nghiên cứu của mình. Như là chìa khóa mở ra vũ trụ như ông đã nói.

Cập nhật: 19/12/2015 Theo Trí Thức Trẻ