Tổng hợp

(XHTT) - Bắt đầu từ ngày mai (9/7), Cổng thông tin tuyển sinh sẽ mở để thí sinh thực hành điều chỉnh nguyện vọng đăng ký xét tuyển trực tuyến. Vậy những ngành nghề nào đang "hot" tại Việt Nam?

Dựa vào số liệu mà Tổng cục Thống kê đưa ra về tổng lượng khách quốc tến đến Việt Nam trong 6 tháng đầu năm 2017, có thể thấy du lịch đang được kỳ vọng trở thành ngành mũi nhọn thúc đẩy kinh tế nước nhà.
Và tin vui là ngành này đang rất thiếu hụt nguồn nhân lực. Không chỉ về số lượng mà còn về chất lượng (các kỹ năng về ngoại ngữ, tin học, khả năng ứng xử, kỹ năng mềm, đạo đức nghề nghiệp...). 
Cụ thể, với lượng sinh viên thuộc ngành này ra trường mỗi năm chỉ vào khoảng 15.000 người, hoàn toàn không đủ đáp ứng nhu cầu lao động ước tính cần khoảng 40.000 người. Tại khu vực phía Nam, 50% tổng số lao động làm về du lịch nhưng phải đến 2/3 trong số đó lại chưa từng qua đào tạo.
Bên cạnh ngành du lịch, còn rất nhiều ngành hiện đang phải đối mặt với tình trạng thiếu nguồn nhân lực chất lượng cao như ngành công nghệ thông tin, các ngành nghề liên quan tới cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ 4...

A- A A+ ‹Đọc›

Thích tắt quảng cáo hãy nhấn nút

Bình từng có gia đình ở Thanh Hoá, tuy nhiên thời gian gần đây ông ta tới xã Nghĩa Minh, huyện Nghĩa Đàn (Nghệ An) chung sống với một người phụ nữ nhưng không hôn thú, có một đứa con chung.

Hàng ngày Bình mưu sinh đồng áng, lúc nông nhàn thì đi làm phu hồ. Gần nơi Bình sinh sống có 2 cháu nhỏ 11 tuổi, thi thoảng qua nhà chơi. Nhà chức trách cáo buộc, lợi dụng những lần các cháu nhỏ tới nhà, Bình dụ dỗ để thực hiện hành vi dâm ô.

Cũng có lúc bố mẹ các bé đi vắng, "gã yêu râu xanh" trực tiếp qua nhà "thăm". 

Thu thập lời khai nạn nhân và chứng cứ, cảnh sát bắt Bình vào cuối tháng 6. Tại cơ quan điều tra, Bình đã thừa nhận hành vi phạm tội, tổng cộng hơn 10 lần.

Nguồn đọc thêm: http://www.xaluan.com/modules.php?name=News&file=article&sid=1826314#ixzz4mHvp3r8i
http://www.xaluan.com/raovat

Nguồn tin từ UBND huyện Đầm Dơi, tỉnh Cà Mau cho biết, địa phương đã có báo cáo về tình hình nguồn nước sông ô nhiễm nặng, dẫn đến thủy sản bị chết trên sông Gành Hào và sông Mương gây xôn xao dư luận thời gian qua.
Báo cáo của UBND huyện Đầm Dơi thể hiện, từ tháng 11/2016, sông Gành Hào bắt đầu xảy ra hiện tượng cá chết. Đến ngày 24/4/2017, tình trạng cá chết tiếp tục xuất hiện dọc theo tuyến sông Bảy Háp, Mương Điều, Gành Hào, thuộc ấp Trung Cang và Thành Vọng, xã Tân Trung. Đến ngày 5/6/2017, nước trên các tuyến sông Gành Hào, Mương Điều có màu đen xám, hôi thối và xuất hiện cá chết.
Gần đây nhất, ngày 20/6, khu vực sông Bảy Háp, kênh Tám Luông, các tuyến sông, kênh thuộc ấp Trung Cang, ấp Thành Vọng lại xuất hiện cá chết hàng loạt...
Từ thực tế nói trên, cơ quan chức năng huyện Đầm Dơi đã phối hợp với cơ quan chuyên môn lấy mẫu nước sông kiểm tra.
Kết quả kiểm tra cho thấy, nhiều chỉ tiêu vượt giới hạn quy định, nước 2 khu vực trên bị ô nhiễm trầm trọng.
UBND huyện Đầm Dơi nhận định, khu vực xã Tân Trung và Tạ An Khương không có cơ sở kinh doanh dịch vụ xả thải ra sông đến mức gây ô nhiễm nguồn nước, nguyên nhân có thể do việc xả thải từ khu công nghiệp thuộc địa phận ấp Hòa Trung, xã Lương Thế Trân, huyện Cái Nước, tỉnh Cà Mau.
UBND huyện Đầm Dơi đã kiến nghị sở TN&MT tỉnh Cà Mau có giải pháp kiểm tra, xử lý việc xả thải của các khu công nghiệp thuộc ấp Hòa Trung để người dân yên tâm chăn nuôi thủy sản.
Nguyễn Linh

Theo Trung Nhân

Pháp luật T.P Hồ Chí Minh

Ngọc Trinh 'miệng nhiều chuyện' nên bị đánh 'sưng mỏ' cũng đáng!

Đó là lời nhận xét rất đáng yêu mà anh trong đoàn phim dành cho Ngọc Trinh khi thấy 'nữ hoàng nội y' học võ rất nhanh như có sẵn tố chất trong người. 

Một số so sánh cho rằng, nếu có thì dự án này đúng là lớn nhất Đông Nam Á và có thể xây được khoảng 8 – 10 bệnh viện hiện đại nhất Việt Nam hiện hành.
Con số này có vẻ khó tin, nhưng trên thị trường lại lan truyền một văn bản được cho là "Thư bảo lãnh vốn" của ngân hàng TMCP Quốc tế Việt Nam (VIB) với dự án bệnh viện Đông Phương có đầy đủ dấu đỏ của ngân hàng và chữ ký của ông Tổng giám đốc Hàn Ngọc Vũ.
Theo văn bản có ghi ngày ban hành 9/5/2017 về việc "Hoàn thành việc thu xếp vốn cho Dự án Bệnh viện Quốc tế Đông Phương tại xã Trường Hiệp, thị xã Thủ Dầu Một, tỉnh Bình Dương" thì VIB cho biết đã hoàn thành việc thu xếp vốn tài trợ cho dự án Bệnh Viện Quốc tế Đông Phương; Nhóm ngân hàng đồng tài trợ thống nhất cử VIB làm ngân hàng đầu mối; Số tiền tài trợ: 38.000 tỷ đồng; thời hạn tài trợ 30 năm kể từ khi ký Hợp đồng nhận vốn đầu tiên; Mục đích trài tợ: GPMB, đầu tư xây dựng hạ tầng, mua sắm máy móc thiết bị và các đầu tư dài hạn khác; Phí và lãi suất: theo thoả thuận; Cam kết thời gian giải ngân: Theo đúng tiến độ dự án, không quá 15 ngày kể từ ngày nộp đủ Khế ước nhận nợ và các hồ sơ chứng từ kèm theo; Điều kiện giải ngân là chủ đầu tư hoàn thiện hồ sơ liên quan dự án trong tối đa 60 ngày kể từ ngày có thông báo này.
Tuy nhiên, khi văn bản trên lưu truyền trên mạng, nhiều nhà đầu tư đặt ra nghi vấn đây là văn bản giả mạo nhằm lừa đảo các nhà đầu tư góp vốn.
Còn các chuyên gia trong ngành cũng nhận ra ngay văn bản này chắc chắn là giả mạo bởi lẽ một ngân hàng như VIB có tổng dư nợ chỉ hơn 60.000 tỷ đồng một năm thì làm sao có thể cho vay hoặc bảo lãnh cho một dự án với số tiền lên đến 38.000 tỷ, tương đương hơn 60% tổng dư nợ. Chẳng có quy định nào cho phép một ngân hàng làm như vậy cả.
Liên hệ với Ngân hàng VIB, một đại diện của ngân hàng cũng xác nhận rằng văn bản này không phải của VIB phát hành và hoàn toàn không có giá trị. VIB đồng thời đề nghị “các tổ chức cá nhân nếu tiếp cận với văn bản nghi giả mạo kia thì hãy tố cáo đến cơ quan chức năng để làm rõ”.
Khi PV đề cập đến việc chính VIB bị giả mạo văn bản làm ảnh hưởng tới uy tín mà không có động thái nào báo lên cơ quan chức năng mà lại đề nghị “cá nhân hay tổ chức nếu bắt gặp thì báo”?, vị đại diện cho biết bởi văn bản không phải do ngân hàng ban hành thì rõ ràng là giả. Và vì tài liệu giả nên không thuộc trách nhiệm của ngân hàng.

Theo Thời đại

Dẫn thông tin theo BizLIVE, mới đây, theo nguồn tin từ Bộ Tài chính, Bộ đã có công văn gửi Văn phòng Chính phủ báo cáo về dự án Tháp truyền hình Việt Nam và phương án tái cơ cấu vốn đầu tư tại CTCP Tháp truyền hình Việt Nam.

Theo đó Bộ Tài chính dẫn thông báo ngày 14/2/2015 của Văn Phòng Chính phủ nêu ý kiến của Thủ tướng Chính phủ về việc triển khai dự án Tháp truyền hình Việt Nam: Đồng ý cho Đài truyền hình Việt Nam (VTV) phối hợp với Tổng công ty Đầu tư và kinh doanh vốn (SCIC) lập CTCP để tham gia đầu tư Dự án tháp truyền hình Việt Nam. Phần vốn góp của VTV trong CTCP là vốn huy động, vốn cổ phần hoá các doanh nghiệp thuộc đài, phần vốn góp của SCIC là vốn kinh doanh. Khi dự án có hiệu quả, VTV và SCIC được phép bán cổ phần để thu hồi vốn.

Tuy nhiên, theo Dân trí, tại công văn ngày 22/5/2017 của VTV có nêu: “hiện nay, VTV cần tập trung ưu tiên dành nguồn lực đầu tư cho sản xuất chương trình và phát triển kinh doanh trong lĩnh vực truyền hình” và đề nghị “thoái toàn bộ hoặc phần lớn vốn tại công ty”.

Đồng thời, tại công văn nêu trên, VTV cũng nêu “SCIC chủ trương đưa CTCP Tháp truyền hình Việt Nam vào danh mục điều chỉnh triển khai thoái vốn (rút 100% vốn khỏi công ty) do dự án… không nằm trong danh mục hiện hữu mà Nhà nước cần chi phối hoặc đầu tư góp vốn trong định hướng phát triển SCIC”. Mặt khác, theo báo cáo của VTV thì hiện tại dự án chưa được Thủ tướng Chính phủ phê duyệt, chưa triển khai thực hiện.

Do vậy, Bộ Tài chính đề nghị Văn phòng Chính phủ yêu cầu chủ đầu tư dự án báo cáo lại Thủ tướng Chính phủ về sự cần thiết phải triển khai dự án, mục tiêu thực hiện dự án và năng lực thực hiện dự án của chủ đầu tư. Trường hợp VTV và SCIC không tham gia dự án đồng nghĩa với việc Nhà nước không đầu tư vốn vào dự án, Dân trí thông tin.

Đối với đề nghị của VTV về việc thoái vốn, Bộ Tài chính đề nghị VTV và SCIC yêu cầu công ty tổ chức Đại hội đồng cổ đông để xác định lại sự cần thiết, mục tiêu của dự án, báo cáo Thủ tướng Chính phủ xem xét quyết định.

Theo Vnexpress, trước đó, dự án Tháp truyền hình Việt Nam được Thủ tướng đồng ý về chủ trương nghiên cứu, hợp tác đầu tư từ đầu năm 2015. Công trình dự kiến được xây dựng trên khu đất hơn 14 ha tại khu trung tâm đô thị Tây Hồ Tây. Đây được đánh giá là dự án tầm cỡ quốc tế, có tính chất đặc thù nên cần có cơ chế đặc biệt do Thủ tướng quyết định về vốn, hình thức giao đất và phương thức chọn nhà thầu. Dự án cũng được áp dụng chính sách ưu đãi cao nhất theo quy định của pháp luật.

Tập đoàn BRG được lựa chọn sau khi Thủ tướng cho phép VTV chọn thêm đối tác là doanh nghiệp tư nhân có năng lực tài chính và kinh doanh, góp vốn cùng tham gia dự án.

Khi đó, lãnh đạo VTV cũng cho biết độ cao của tháp sẽ là 636m, hơn tháp cao nhất châu Á hiện nay là Sky Tree ở Tokyo - Nhật Bản (634m) và tháp truyền hình Quảng Châu - Trung Quốc (600m) và sẽ thuộc loại cao nhất trong số tháp truyền hình đã được xây dựng trên thế giới. 

CTCP Tháp truyền hình được cấp giấy chứng nhận đăng ký vào cuối năm 2015 với số vốn điều lệ 600 tỷ đồng. Theo báo cáo của VTV, đến nay 3 đơn vị góp vốn mới góp được 150 tỷ đồng, theo Vnexpress.

Eugene Wigner (1902 -1995) là nhà vật lý, toán học người Mỹ gốc Hungary. Ông được trao giải Nobel vật lý năm 1963 “cho những đóng góp về lý thuyết hạt nhân nguyên tử và các hạt cơ bản, đặc biệt thông qua khám phá và ứng dụng các nguyên lý đối xứng cơ bản”.

Một cách tự nhiên, chúng ta chỉ mỉm cười về cái nhìn đơn giản của người bạn nọ. Tuy nhiên, khi nghe câu chuyện này, tôi phải thừa nhận một cảm giác huyền hoặc bởi phản ứng của người bạn kia là điều rất bình thường. Tôi thậm chí bị rối khi một vài ngày sau đó, một người khác tình cờ nói với tôi sự khó hiểu của anh ta về thực tế là các nhà nghiên cứu thường chỉ chọn một số ít dữ liệu để kiểm chứng lý thuyết của mình đưa ra. “Khi chúng ta tạo ra một lý thuyết tập trung vào các hiện tượng chưa được quan sát đầy đủ, và bỏ sót các hiện tượng khác lẽ ra phải được quan tâm đến, vậy làm sao ta biết rằng mình không thể xây dựng một lý thuyết khác, không hề giống lý thuyết đang có, nhưng hoàn toàn có khả năng tương đương trong việc lý giải các hiện tượng?” Phải thừa nhận rằng chúng ta không có bằng chứng phủ định sự tồn tại của một lý thuyết như thế.

Hai câu chuyện trên minh chứng cho hai điểm sẽ được bàn trong bài viết này. Điều đầu tiên là giữa những khái niệm toán học hình thành các mối liên hệ có khả năng mô tả các hiện tượng tự nhiên một cách chính xác ngoài mong đợi của chúng ta. Điều thứ hai, do thực tế như vậy và do chúng ta vẫn chưa hiểu căn nguyên dẫn tới sự hữu ích này, chúng ta cũng không thể khẳng định rằng một lý thuyết được diễn tả bằng các khái niệm toán học là chân lý duy nhất. Để dễ hiểu, chúng ta có thể hình dung về một người được cấp một chùm chìa khóa để mở nhiều cánh cửa nối tiếp nhau, và anh ta luôn dùng đúng chìa khóa với mỗi cánh cửa chỉ sau một hoặc hai lần thử. Kết quả đó khiến anh ta trở nên hoài nghi, rằng liệu có đúng là mỗi cánh cửa chỉ có thể được mở bằng một chìa duy nhất.

Bài viết này sẽ tập trung bàn về hiệu quả thần bí của toán học trong khoa học tự nhiên, điều không thể có lời giải thích hợp lý; việc này dẫn tới nghi vấn về tính đúng đắn duy nhất ở các lý thuyết vật lý. Để thiết lập điểm thứ nhất, rằng toán học đóng vai trò quan trọng đến mức khó lí giải trong vật lý, ta cần nói vài lời để trả lời câu hỏi, Toán học là gì? Rồi Vật lý là gì?, sau đó là câu hỏi toán học được áp dụng trong lý thuyết vật lý như thế nào, cuối cùng tại sao sự thành công của toán học trong vật lý gợi lên cảm giác khó hiểu.

Toán học là gì?

Toán học là khoa học của những thao tác nhuần nhuyễn trên các khái niệm và quy luật, những thứ được tạo ra thuần túy cho mục đích tự thân của toán học. Toán học chủ yếu chú trọng việc tạo ra những khái niệm mới, bởi nếu chỉ dựa trên những khái niệm cũ của những tiên đề sẵn có thì sẽ chẳng mấy chốc toán học sẽ không còn định lý nào mới mẻ thú vị. Toán học sơ cấp, đặc biệt là hình học sơ cấp, được xây dựng nhằm mô tả những đối tượng trực tiếp liên quan tới thế giới tự nhiên, nhưng điều này không còn đúng với những khái niệm toán học cao cấp hơn, cụ thể là những khái niệm đóng vai trò quan trọng trong vật lý học.

Trong thực tế, các khái niệm toán học với cách định nghĩa cho phép mở ra những suy xét thú vị và đột phá, chính là minh chứng đầu tiên cho thiên tài của các nhà toán học xây dựng nên các định nghĩa đó. Chiều sâu tư duy ẩn sau quá trình xây dựng các khái niệm toán học được bộc lộ ra về sau, thông qua những kỹ năng thao tác trên các khái niệm này. Nhà toán học thiên tài là người khai thác triệt để, tới tận cùng địa phận có thể tư duy, và đi đường vòng né qua những lãnh địa nơi không thể tư duy. Thật kỳ diệu khi sự táo tợn ấy không khiến anh ta sa lầy trong những kết quả mâu thuẫn nhau.

Điểm chính yếu cần lưu ý ở đây là nhà toán học sẽ tạo ra rất ít các định lý nếu họ không vượt rào, xây dựng những khái niệm nằm ngoài các tiên đề, được định nghĩa với tầm nhìn hướng tới những thao tác logic thông minh phù hợp với cảm quan của nhà toán học, cho ra những kết quả có tính bao quát và minh giản một cách tuyệt vời. Một ví dụ rất điển hình là số phức. Chắc chắn rằng các nhà toán học đưa ra khái niệm này mà không hề dựa trên một kinh nghiệm đời thực nào.

Vật lý là gì?

Điều các nhà vật lý quan tâm là khám phá những quy luật của tự nhiên. Vậy trước hết, cần hiểu rõ thế nào là quy luật của tự nhiên.

Như Schrodinger đã nói, bất chấp sự phức tạp khôn lường của tự nhiên, thật kỳ diệu rằng chúng ta vẫn có thể khám phá ra một số quy luật từ các sự kiện. Một trong những quy luật đó, được khám phá bởi Galileo, là hai hòn đá được thả từ cùng một độ cao ở cùng một thời điểm thì chạm mặt đất cùng một thời điểm. Quy luật do Galileo khám phá là hình mẫu cho một nhóm lớn các quy luật, nó đáng kinh ngạc bởi ba lý do.

Lí do thứ nhất là nó đúng không chỉ ở tháp nghiêng Pisa trong thời đại của Galileo, mà nó đúng ở mọi nơi mọi lúc. Tính chất này được ghi nhận là tính bất biến, một điều kiện tiên quyết cho sự tồn tại của vật lý học.

Điều đáng kinh ngạc thứ hai là quy luật mà chúng ta đang bàn đến không phụ thuộc vào rất nhiều điều kiện tưởng chừng có thể liên quan. Bất kể trời mưa hay không, được tiến hành trong phòng hay từ tháp nghiêng Pisa, và bất kể người thả hòn đá là đàn ông hay phụ nữ,… rõ ràng, có vô số những điều kiện tưởng chừng có thể can thiệp nhưng thực chất không hề gây ảnh hưởng gì tới quy luật khám phá bởi Galileo. Sự không chịu ảnh hưởng bởi nhiều hoàn cảnh khác nhau cũng được coi là tính bất biến. Việc tìm ra những yếu tố có ảnh hưởng hay không có ảnh hưởng đến hiện tượng là công việc sơ khởi của những thí nghiệm thực tế trên con đường khám phá một lĩnh vực. Chính là kỹ năng và tài cán của của người thực hiện thí nghiệm đã chỉ ra cho anh ta thấy những hiện tượng chịu phụ thuộc vào một số ít các điều kiện có tính lặp lại và cho phép tiến hành tái thí nghiệm được. Trong trường hợp Galileo, bước tiến quan trọng ông đạt được là giới hạn điều kiện tiến hành thí nghiệm với những vật thể nặng. Nhấn mạnh một lần nữa, nếu như không có hiện tượng nào chỉ phụ thuộc vào một số ít điều kiện và độc lập với tất cả những điều kiện khác thì vật lý sẽ không thể hình thành và tồn tại.

Quay lại với quy luật của tự nhiên mà Galileo tìm ra, rằng một vật nặng rơi từ một độ cao cho sẵn rơi xuống đất trong một lượng thời gian không phụ thuộc vào kích thước, loại vật liệu và hình thù của vật rơi đó. Trong khuôn khổ định luật II của Newton, nó tương đương với phát biểu rằng trọng lực tác động lên vật rơi tỉ lệ thuận với khối lượng nhưng không phụ thuộc vào kích thước, chất liệu, và hình thù của vật rơi.

Như vậy, những quy luật của tự nhiên thực ra không tồn tại một cách tự nhiên [bởi thực chất chúng đã lược bỏ đi vô vàn các điều kiện, hoàn cảnh có trong tự nhiên, chỉ tập trung vào một số ít điều kiện chọn lọc nhất định nào đó], và việc con người tìm ra chúng lại càng không thể coi là điều tự nhiên. Tất cả những quy luật tự nhiên này chứa đựng chỉ một phần nhỏ hiểu biết của chúng ta về thế giới xung quanh. Tất cả các quy luật của tự nhiên là những phát biểu có điều kiện, chúng cho phép dự đoán một vài sự kiện trong tương lai dựa trên những kiến thức có được ở hiện tại, song dự đoán đó lại không liên hệ gì với phần lớn những yếu tố và điều kiện của thế giới đang hiện hữu – sự không liên hệ được hiểu theo nghĩa đã thảo luận tại điểm đáng kinh ngạc thứ hai về định lý của Galileo.

Trong trạng thái hiện tại của thế giới, nơi tồn tại trái đất cùng sự sống của nhân loại, nơi trước đây Galileo từng tiến hành thí nghiệm, nơi tồn tại mặt trời cùng tất cả những gì xung quanh chúng ta, ở đó các quy luật của tự nhiên hoàn toàn im lặng. Chúng được dùng để tiên đoán các sự kiện sẽ xảy ra trong tương lai nhưng chỉ đúng với điều kiện hết sức đặc biệt – đó là các yếu tố quyết định đến trạng thái hiện tại của thế giới đều đã được biết trước. Tuy nhiên, nhờ kỳ tích vĩ đại của các nhà vật lý, con người chế tạo được những cỗ máy vận hành một cách chính xác, trong đó nhà vật lý tạo ra một hoàn cảnh đặc thù nơi tất cả các yếu tố liên đới được biết trước và cho phép hoạt động của cỗ máy có thể dự đoán được. Ra đa và lò phản ứng hạt nhân là những ví dụ.

Trên đây chúng ta đã khẳng định rằng tất cả các quy luật của tự nhiên là những phát biểu đúng với các điều kiện nhất định và chúng chỉ liên hệ đến một phần rất nhỏ kiến thức của chúng ta về thế giới. Cũng cần nói cho chính xác hơn rằng, chúng ta đã khám phá ra 30 năm về trước rằng ngay cả các phát biểu kèm theo điều kiện cũng không đảm bảo tính chính xác: chúng chỉ là quy luật mang tính xác suất, cho phép chúng ta đánh cược một cách thông minh khi nhận định về các tính chất của thế giới tương lai. Tính xác suất của quy luật tự nhiên được phản ánh rõ trong các cỗ máy do con người chế tạo, có thể kiểm chứng ít nhất với các lò hạt nhân khi chạy ở mức năng lượng thấp.

Vai trò của toán học trong các lý thuyết vật lý

Một cách tự nhiên, chúng ta sử dụng toán học trong vật lý thường ngày để đánh giá kết quả của những quy luật tự nhiên, áp dụng những phát biểu có điều kiện vào những hoàn cảnh cụ thể, hiện hữu một cách rõ rệt hoặc khiến chúng ta chú ý vì lý do nào đó. Muốn vậy, quy luật của tự nhiên cần được diễn tả bằng ngôn ngữ toán học. Tuy nhiên, đánh giá hệ quả của các lý thuyết đã được thiết lập sẵn không phải là vai trò quan trọng nhất của toán học trong vật lý, bởi ở đó toán học hay đúng hơn là toán ứng dụng chỉ đơn giản được sử dụng như là một công cụ. Vai trò quan trọng hơn của toán học trong vật lý chính là điều ta đã khẳng định phía trên, rằng quy luật của tự nhiên phải được thể hiện bằng ngôn ngữ toán để có thể được xem xét bằng toán ứng dụng.

Vật lý học đã chọn một số ít khái niệm trong toán học để biểu diễn quy luật tự nhiên. Trong nhiều trường hợp, nếu không muốn nói là đa số các trường hợp, các nhà vật lý lựa chọn các khái niệm một cách độc lập, sau đó họ mới nhận ra rằng các khái niệm này đã được các nhà toán học sáng tạo ra trước đó. Tuy nhiên, người ta thường ngộ nhận rằng các nhà vật lý lựa chọn các khái niệm toán học bởi tính minh giản của chúng. Như chúng ta thấy, các nhà toán học xây dựng các khái niệm toán học không phải vì chúng đơn giản, mà nhằm dễ vận dụng các thao tác, dẫn tới những lý luận đột phá. Đừng quên rằng không gian Hilbert trong cơ học lượng tử là không gian Hilbert phức, với tích vô hướng Hermitean (Hermitean scalar product) mà số phức thì chắc chắn không hề đơn giản và cũng không xuất phát từ các hiện tượng quan sát được trong tự nhiên. Hơn nữa, việc sử dụng số phức trong trường hợp này không xuất phát từ đòi hỏi kỹ năng tính toán, mà là một phần không thể thiếu khi thiết lập quy luật cơ học lượng tử.

Lý giải tốt nhất cho sự xuất hiện các khái niệm toán học trong vật lý có lẽ nằm trong phát biểu của Einstein, rằng chỉ những lý thuyết vật lý đẹp đẽ mới có thể được chúng ta sẵn sàng công nhận. Điều đó gián tiếp minh chứng cho vẻ đẹp của các khái niệm toán học. Tuy nhiên, phát hiện của Einstein chỉ cho thấy tính chất của các lý thuyết mà chúng ta sẵn sàng tin tưởng, nó không hề chứng minh các lý thuyết đó là đúng đắn.

Thành công của các lý thuyết vật lý thật đáng kinh ngạc?

Việc sử dụng toán học để xây dựng các quy luật của tự nhiên có thể được tạm lý giải là do nhà vật lý hơi thiếu trách nhiệm. Khi thấy một sự liên hệ nào đó giữa hai đại lượng khá giống với một liên hệ đã biết nào đó trong toán học, anh ta thường nhanh chóng kết luận rằng mối liên hệ giữa các đại lượng kia chính là sự liên hệ sẵn có trong toán học, đơn giản vì anh ta không hề biết một sự liên hệ tương đương nào khác. Tuy nhiên, cần thấy rằng việc sử dụng công thức toán học căn cứ trên kinh nghiệm thô sơ của các nhà vật lý thường dẫn tới những mô tả chính xác một cách đáng kinh ngạc các hiện tượng trong nhiều trường hợp. Điều này cho thấy rằng ngôn ngữ toán học xứng đáng được ca ngợi, hay thực sự có thể nói, đó là một ngôn ngữ chính xác. Hãy xem xét một vài ví dụ sau.

Đầu tiên là sự di chuyển của các hành tinh. Quy luật về sự rơi của vật thể được thiết lập nhờ những thí nghiệm được tiến hành chủ yếu ở Italy. Những thí nghiệm này không thể đạt được độ chính xác như hiểu biết của chúng ta ngày nay, đơn giản vì ảnh hưởng lực cản của không khí và vì thời đó người ta chưa có khả năng đo các khoảng thời gian ngắn. Tuy vậy, những nhà khoa học tự nhiên Italia, thông qua các thí nghiệm, đã đạt được một sự hiểu biết tương đối tốt về sự di chuyển của vật thể trong không khí. Sau này, chính Newton đã nhìn thấy mối quan hệ giữa sự rơi tự do của vật thể với sự di chuyển của mặt trăng, nhìn thấy rằng quỹ đạo của một viên đá khi ném vào không trung và đường cong di chuyển của mặt trăng trên bầu trời là những trường hợp cụ thể của một hình ellipse, và đưa ra giả thuyết về lực hấp dẫn phổ quát dựa trên nền tảng của một sự trùng hợp ngẫu nhiên về số học. Xét về lý luận, quy luật về lực hấp dẫn như được mô tả bởi Newton quá cấp tiến so với thời đại của Newton cũng như với chính bản thân ông ta. Xét về thực nghiệm, nó dựa trên một quan sát quá ít ỏi. Ngôn ngữ toán học được sử dụng ở đây bao hàm khái niệm về đạo hàm bậc hai, một khái niệm khá trừu tượng với ngay cả đa số mọi người bình thường ngày nay. Tuy nhiên, kết quả là định luật về lực hấp dẫn mà Newton xây dựng đã được ông tự kiểm chứng với độ chính xác sai lệch khoảng 4%, ngày nay đã được khoa học chứng minh với độ chính xác sai lệch dưới 0,0001%, xem như gần chính xác tuyệt đối (R.H. Dicke. Am. Sci. t.25, 1959).

Ví dụ thứ hai liên quan đến cơ học lượng tử cơ bản (elementary quantum mechanics). Điều này bắt nguồn từ phát hiện của Max Born rằng những phép tính mà Heisenberg đưa ra giống hệt phép tính ma trận từ lâu vẫn được các nhà toán học sử dụng. Born, Jordan và Heisenberg, sau đó, đề nghị dùng ma trận thay thế những biến số liên quan đến vị trí và động lượng của những phương trình cơ học cổ điển. Họ áp dụng phép tính ma trận này vào các trường hợp lý tưởng và đạt được kết quả như mong đợi. Tuy nhiên, thời điểm đó chưa có bằng chứng nào cho thấy phương pháp ma trận trong cơ học áp dụng được vào những điều kiện thực tế. Phải tới sau này, tính toán năng lượng thấp nhất của helium được thực hiện bởi Kinoshita ở Đại học Cornell và Bazley ở Cục Tiêu chuẩn mới cho thấy sự phù hợp với kết quả thực nghiệm chính xác tới 1/10 triệu. Rõ ràng, ở đây các nhà vật lý đã may mắn thu được một kết quả mà họ không ngờ tới. Đây là điều kỳ diệu điển hình nhất mà ta từng biết trong quá trình phát triển của cơ học lượng tử cơ bản, và nhờ có những thành công đặc biệt như vậy, chúng ta mới có thể tin rằng lý thuyết này là đúng đắn.

Ví dụ cuối cùng liên quan đến điện động lực học lượng tử (quantum electrodynamics), hay lý thuyết về sự dịch chuyển Lamb. Khác với lý thuyết về lực hấp dẫn của Newton vẫn có những liên hệ rõ ràng với thực nghiệm, những ma trận cơ học lượng tử được xây dựng một cách thuần túy trừu tượng theo mô tả của Heisenberg. Lý thuyết lượng tử về sự chuyển dịch Lamb, như đã được khái niệm hóa bởi Bethe và được thiết lập bởi Schwinger, là một lý thuyết thuần túy toán học. Thực nghiệm chỉ đóng vai trò khi kiểm chứng sự tồn tại của các thông số đo đạc, cho thấy độ chính xác đạt được tốt hơn một phần nghìn.

Có thể nêu ra vô vàn ví dụ khác ngoài ba trường hợp nêu trên, cho thấy các nhà vật lý đã lựa chọn các khái niệm một cách phù hợp trong quá trình xây dựng mô hình toán học cho các quy luật của tự nhiên, đạt được mức chính xác gần như kỳ diệu, tuy nhiên lại kèm theo những điều kiện ràng buộc hết sức ngặt nghèo. Những thí nghiệm này minh chứng cho điều mà chúng ta có thể gọi là quy tắc thực nghiệm của nhận thức. Cùng với những quy tắc về tính bất biến, nó tạo nên nền tảng không thể thay thế cho những lý thuyết vật lý. Nếu không có các quy tắc về tính bất biến, các định luật vật lý sẽ không có nền tảng thực nghiệm nào; nếu quy tắc thực nghiệm của nhận thức là không đúng, chúng ta sẽ thiếu động lực và niềm tin cần thiết, điều kiện tiên quyết dẫn tới khám phá thành công các quy luật của tự nhiên.

Những lý thuyết vật lý có phải không thể thay thế?

Rất có thể luôn tồn tại một số các quy luật của tự nhiên không hề gắn kết với nhau. Ở thời điểm hiện tại điều này là đúng, ví dụ giữa những quy luật di truyền và những quy luật của vật lý. Thậm chí có những quy luật tự nhiên mâu thuẫn với nhau, nhưng mỗi trong số chúng lại có sức thuyết phục trong từng lĩnh vực riêng. Chúng ta có thể phải bằng lòng thực tế ấy, hoặc là mong muốn xóa bỏ những mâu thuẫn đó của chúng ta sẽ ngày một phai nhạt, và không còn hứng thú tìm kiếm một chân lý bao trùm cuối cùng.

Lê Quốc Chơn dịch từ bài viết The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences của Eugene Wigner,

Thanh Xuân lược và hiệu đính

Nguồn: https://www.dartmouth.edu/~matc/MathDrama/reading/Wigner.html