Thứ Năm, 27 tháng 8, 2020
TT & HĐ II - 15/e
Cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của 2 lực và trọng tâm của vật
PHẦN II: Nền tảng
" Triết học bắt đầu từ sự ngạc nhiên"
Arixtốt
“Chúng
ta có thể mường tượng thế giới của thực tại như là một dòng nước ngầm;
thế giới hiện tượng thì ở bề mặt; bên dưới nó chúng ta không nhìn thấy
được. Các sự kiện ở tận đáy của dòng nước gây ra bọt và những xoáy nước ở
bề mặt. Đó là những chuyển động bức xạ và năng lượng của cuộc sống
chung của chúng ta, nó tác động tới các giác quan và do đó, kích thích
trí óc chúng ta; ở bên dưới, dòng nước ngầm vẫn chảy”
(Sir James Jeans.)
“Triết
học chân chính chỉ là triết học truyền đạt chính xác nhất tiếng nói của
bản thân thế giới và được viết dưới những sự chỉ dẫn của thế giới”
(Ph.Bêcơn)
“Tất cả mọi khoa học cần thiết hơn triết học, nhưng không một khoa học nào tốt hơn nó”
(Arixtốt)
CHƯƠNG IV: PHẢN PHỤC
Đạo
rất huyền nhiệm tinh vi, không ai biết hết được, tùy bẩm thụ khác nhau
mà người (có đức) nhân thấy nó nhân, gọi nó là đạo nhân; người trí (sáng
suốt) thấy nó trí, gọi nó là trí. (Hệ Từ truyện – quyển thượng).
Kẻ
tiểu nhân cho rằng một điều thiện nhỏ là vô ích nên không làm, một điều
ác nhỏ là vô hại nên cứ làm; vì vậy mà các điều ác cứ tích lũy tới lúc
không che giấu được nữa, tội hóa lớn mà không thể tha được. (Hệ Từ truyện – quyển hạ).
Theo
tôi đã có một nền văn minh siêu việt nào đó tồn tại trên trái Đất , đã
sản sinh ra lý thuyết này (tức Kinh Dịch) và đã có một thiên tai mang
tính toàn cầu hủy diệt nó, và những bộ phận sống sót còn lại đã lưu
truyền những giá trị của nó . Dân tộc Việt ở Nam Dương Tử chính là bộ
phận sống sót còn lại của nền văn minh đó.
(Nguyễn Vũ Tuấn Anh)
“Thiên
nhiên buộc phải đặt vấn đề trên ngôn ngữ toán học, vì chỉ trên ngôn ngữ
toán học, ta mới có thể thu được lời giải. Nhưng chính vấn đề lại hướng
về quá trình xảy ra ở trong thế giới vật chất, thực tiễn”
Heisenberg
“Toán học là ngôn ngữ viết về vũ trụ. Phát triển Toán là một tiền đề để phát triển nền khoa học”
Galileo Galilei
“Mọi phát kiến của nhân loại đều có bàn tay hướng dẫn của Toán học, bởi vì chúng ta không thể có một người chỉ đường nào khác”
Charles Darwin
“Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy lôgic”
Albert Einstein
(Tiếp theo)
***
Sự
chuyển hóa âm dương trong một hệ thống lưỡng nghi thống nhất là một tồn
tại. Quan sát phủ lên nó một sắc màu chủ quan làm cho hiện tượng bỗng
trở nên huyền ảo, phi thực. Cũng vì thế mà còn rất nhiều điều phải nói
về nó.
Một trong những biểu hiện phân định của hiện thực là sự thể hiện tính phương chiều và mối quan hệ tương phản trong đó.
Một
vật chuyển động trong hiện thực luôn luôn phải chuyển động theo phương
chiều. Để phân biệt, so sánh giữa các chuyển động, ngoài việc so sánh về
giá trị vận tốc, kiểu thức chuyển động… còn cần phải so sánh chúng về
mặt phương chiều.
Phương chiều là một biểu hiện tất yếu đặc tính phân biệt được của Tự Nhiên Tồn Tại.
Hay có thể nói phương chiều là một tồn tại mà nếu không có nó sẽ không
có vận động, chuyển hóa và cũng tất nhiên là không có hiện thực. Có
thể cho câu nói trên là một chiều, chiều tương phản với nó là… nói ngược
lại! (Chỉ ở đây thôi cũng thấy dễ dàng là tương phản bao hàm mâu thuẫn
và mâu thuẫn bao hàm phủ định. Còn thứ gọi là phủ định của phủ định,
thú thực, chúng ta vẫn chẳng biết tỏ tường là thứ gì, có tính tương
phản không (?), to hơn hay nhỏ hơn phủ định (?)!)
Nhưng
phương chiều cũng mang tính qui ước, chủ quan của chủ thể quan sát.
Quan sát có thể tùy tiện qui ước một hệ thống phương chiều nào đó cho
mình để có cơ sở so sánh trong việc nhận thức thế giới, nhận thức sự vận
động của vạn vật - hiện tượng và sự biến đổi, chuyển hóa giữa chúng.
Mỗi hệ quan sát đều có thể xác lập nhiều hệ phương chiều cho mình. Nếu
bỏ qua sự mê lầm về nhận thức của mọi hệ quan sát thì mọi hệ phương
chiều đều (chắc chắn) chuyển đổi được thành nhau. Điều này cũng chính là
một biểu hiện tính sự thực khách quan, tính tồn tại nước đôi; tuyệt đối
và tương đối của phương chiều.
Cái
mà NTT gọi là hệ phương chiều thì trong tóan - lý gọi là hệ tọa độ hay
hệ qui chiếu. Vị trí của một vật trong hệ qui chiếu gọi là tọa độ của
nó. Hệ qui chiếu đứng yên so với quan sát mà gốc của nó (dùng làm chuẩn
mốc để so sánh các phương chiều) trùng với vị trí quan sát (tọa độ của
hệ quan sát bằng 0) được NTT gọi là hệ qui chiếu chuẩn hay hệ phương
chiều của hiện thực khách quan chuẩn.
NTT
gọi một vật đứng yên trong hiện thực là vật có tọa độ không đổi theo
thời gian; một vật chuyển động với vận tốc không đổi theo một phương
chiều không đổi thì vật đó được gọi là đang chuyển động thẳng đều; một
vật chuyển động với vận tốc không đổi nhưng thay đổi phương chiều một
cách đều đặn và mang tính chu kỳ thì gọi là chuyển động tròn đều… Nói
chung, trong qui ước, có thể gọi tên nhiều kiểu loại chuyển động khác
nhau về mặt phương chiều và cuối cùng là chuyển động hỗn loạn, bất ổn.
Trong
Tự Nhiên, có một tương phản (lý tưởng) gọi là Thẳng – Cong tròn. NTT
cho rằng xét về mặt quĩ đạo thì quĩ đạo của mọi chuyển động, đều hình
thành nên từ sự chuyển hóa giữa thẳng và cong tròn.
Một
hệ thống đứng yên tuyệt đối trong hiện thực thì được gọi là có vận
động nội tại cân bằng trong hiện thực ấy (một vật chuyển động dù là đều
thì cũng không được cho là cân bằng trong hiện thực; vì nó luôn “theo
đuổi” sự cân bằng nhờ chuyển động ấy!). Hệ thống đó muốn vận động nội
tại cân bằng thì phải không có tác động bên ngoài hoặc tác động bên
ngoài tự triệt tiêu lẫn nhau. Nhưng đã là vận động cân bằng thì phải có
tính điều hòa và lặp lại theo chu kỳ. Nghĩa là trong thực tại, một
cách tuyệt đối, không thể có chuyển động nói riêng và vận động nói
chung không cân bằng (!), hay nói cách khác, trong thực tại không hề có
cân bằng tĩnh mà chỉ có cân bằng động thôi! Cân bằng tĩnh tại thực ra
chỉ là hiện tượng có tính tương đối. Vậy, về đại thể, có thể coi một hệ
thống cơ học cân bằng là hệ thống mà nội tại của nó là một lưỡng nghi
với hai nghi đối ứng nhau qua một điểm gọi là trọng tâm của hệ thống
(và điểm trọng tâm này luôn đứng yên (không thay đổi vị trí) trong hiện
thực), luôn cân bằng nhau về lực lượng, chuyển hóa lẫn nhau về mặt
phương chiều. NTT mô tả hệ thống cân bằng một cách tượng trưng ở hình 5.
Hình 5: hai hệ thống có lực lượng bằng nhau
Ở hình 5/a, hệ thống I là cân bằng, đứng yên tại O1. Hệ thống có cấu tạo nội tại gồm hai lực lượng m1v12 và m2v22
liên kết cứng với nhau bằng một thanh nhỏ (nhỏ đến mức có thể bỏ qua sự
hiện diện của nó mà không ảnh hưởng gì tới hệ thống) và cùng chuyển
động tròn quanh tâm O1. Hai lực lượng m1v12 và m2v22 lập thành một lưỡng nghi và vì là lưỡng nghi của hệ cân bằng nên lực lượng hai nghi đó phải bằng nhau.
Hệ thống II ở hình 5/b cũng là một hệ thống cân bằng, đứng yên tại O2. Nếu hai hệ thống đó có lực lượng bằng nhau thì phải có:
CI = CII
Nghĩa là: m1v12 + m2v22 = 2mv2
Vì: m1v12 = m2v22, nên: m1v12 = m2v22 = mv2.
NTT
thấy vậy, nói rằng hai hệ thống I và II là tương đương và hệ thống II
xứng đáng là đại biểu của tất cả các hệ thống cơ cân bằng có cùng lực
lượng với nó.
Một
cách trực quan, NTT cũng thấy rằng lực lượng của một hệ thống cơ học
cân bằng luôn được phân định thành hai lực lượng bằng nhau nhưng tương
phản nhau qua tọa độ đứng yên của nó về mặt phương chiều hay là phương
chiều chuyển động của chúng là tương phản nhau. NTT gọi nội tại hệ cơ
học cân bằng là một lưỡng nghi phương chiều gồm hai lực lượng bằng nhau,
luôn không đổi lập thành hai nghi phương chiều chuyển hóa nhau theo qui
ước về “dấu” của quan sát.
Điều đáng chú ý ở đây là: vì hệ cân bằng luôn đứng yên trong hiện thực (đứng yên chứ không phải là… đứng im, không động đậy!!!) nên người ta thường cho rằng cơ năng của hệ thống bằng 0. Nhưng thực ra, lực lượng cơ năng của nó “lặn” vào nội tại phân định thành hai lực lượng cơ năng làm nên sự cân bằng! Nói một cách… lý tưởng: cơ năng của một hệ cân bằng là bất biến, sự đứng yên của một hệ cân bằng là tuyệt đối trong hiện thực chứa nó, một khi nó chưa bị một tác động “chênh lệch” nào từ môi trường (một lý tưởng hơn cả lý tưởng!!!).
Theo
NTT, hệ thống cân bằng ở hình 5/b là đại diện của mọi hệ cân bằng cơ
học. Do đó, ông ta quyết định dùng nó để khảo cứu những vấn đề mà ông ta
quan tâm.
Gọi tổng lực lượng của hệ thống là CII = 2mv2. Lực lượng đó gồm hai lực lượng phân định thành lưỡng nghi phương chiều.
Ở
bất cứ vị trí nào, nếu ta qui ước lực lượng này “nằm trong” phương
chiều dương thì lực lượng kia “nằm trong” phương chiều âm. Vì lực lượng
chúng luôn bằng nhau nên có thể nói đó là hệ lưỡng nghi cân bằng âm,
dương.
Nếu
lực lượng này chuyển hóa từ phương chiều dương sang phương chiều âm thì
một cách tương ứng, lực lượng kia chuyển hóa từ phương chiều âm sang
phương chiều dương. Sự chuyển hóa về phương chiều của lực lượng này
chính là tiền đề (hay nguyên nhân) của sự chuyển hóa về phương chiều của
lực lượng kia và ngược lại. (Ở trong bất cứ sự phân định phương chiều
nào, thì CII cũng không đổi! NTT nói CII bị “trơ” trước sự biến đổi phương chiều!)
Xảy
ra tình hình đó là vì có một “anh chàng” nào đó đã ràng buộc hai lực
lượng độc lập lại bằng một thanh cứng nhỏ, rồi “hích một cái” thích hợp,
làm cho chúng chuyển động lệ thuộc vào nhau kiểu “kẻ kéo người lôi”.
Hai
phương chiều âm và dương nói trên chính là một lưỡng nghi phương chiều
được người quan sát qui ước để nhận thức tính phân định phương chiều của
hiện thực; để “theo dõi” sự chuyển dời của vạn vật trong hiện thực. Khi
hai lực lượng của hệ thống đang khảo sát “đi” lệnh khỏi hai phương
chiều qui ước thì cũng có nghĩa chúng đã chuyển hóa âm dương: lực lượng ở
phương chiều dương chuyển vị dần sang phương chiều âm, còn lực lượng ở
phương chiều âm chuyển vị dần sang phương chiều dương một cách tương
ứng. Nghĩa là giữa phương chiều âm và phương chiều dương (hay ngược lại)
là những phương chiều vừa âm vừa dương (hay ngược lại). Các phương
chiều vừa âm vừa dương hay vừa dương vừa âm ấy hợp lại thành từng cặp
phương chiều tương phản, có gốc phân định tại trọng tâm của hệ thống
(hay tổng quát hơn tại bất cứ một điểm qui ước nào được chọn là gốc hệ
phương chiều của hiện thực!). Trong các cặp vừa dương vừa âm ấy, có một
cặp đồng thời còn mang đặc tính không âm không dương. Cặp đó, nói cho
chính xác là mang tính nước đôi: là âm cũng được mà là dương cũng được,
vừa là cả hai mà không phải cả hai.
Khi
hai lực lượng của hệ thống nằm trùng với cặp phương chiều đặc biệt đó
thì biểu thức phân định lưỡng nghi của hệ thống không viết được một cách
xác định:
Tuy nhiên, trạng thái ấy của hệ thống là hoàn toàn có thực, sự tương phản của hai lực lượng vẫn “còn đó” và cặp phương chiều đó trong hiện thực là hoàn toàn xác định được. Trong thực tiễn, luôn có thể vạch vẽ được trên mặt đất phương chiều mặt trời mọc (Đông) và phương chiều mặt trời lặn (Tây) từ một điểm cho trước. Để phân chia vùng phía Đông và vùng phía Tây, người ta vạch một đường chia đều (vuông góc với trục Đông - Tây) qua điểm cho trước ấy. Như vậy, một cách tự nhiên, trên đường thẳng vừa phân chia cũng sẽ xuất hiện một cặp phương chiều mới gọi là Nam - Bắc.
Tuy nhiên, trạng thái ấy của hệ thống là hoàn toàn có thực, sự tương phản của hai lực lượng vẫn “còn đó” và cặp phương chiều đó trong hiện thực là hoàn toàn xác định được. Trong thực tiễn, luôn có thể vạch vẽ được trên mặt đất phương chiều mặt trời mọc (Đông) và phương chiều mặt trời lặn (Tây) từ một điểm cho trước. Để phân chia vùng phía Đông và vùng phía Tây, người ta vạch một đường chia đều (vuông góc với trục Đông - Tây) qua điểm cho trước ấy. Như vậy, một cách tự nhiên, trên đường thẳng vừa phân chia cũng sẽ xuất hiện một cặp phương chiều mới gọi là Nam - Bắc.
Như
vậy, hai cặp phương chiều đã hợp thành một bộ đầy đủ để tại bất kỳ điểm
nào trên mặt đất, nếu xác định được một phương chiều nào thì cũng sẽ
xác định được ba phương chiều kia. Khi tại một điểm đã xác định được cặp
phương chiều Đông - Tây thì cặp phương chiều nào không phải Đông - Tây
lẫn lộn, chính là cặp phương chiều Nam - Bắc.
Để
dễ hình dung, NTT thay mặt đất bằng một mặt phẳng hình tròn, điểm cho
trước là tâm của hình tròn đó, ông ký hiệu là điểm O. Tiện hơn nữa ông
cho mặt tròn đó trùng với mặt phẳng quĩ đạo chuyển động của hai lực
lượng làm nên hệ thống ở hình 5/b và trọng tâm O2 cũng trùng luôn với điểm O. (xem hình 6/a)
Hình 6: Sự phân định lực lượng theo phương chiều
Nếu
chọn hướng Đông là dương thì hướng Tây là âm. Ở trạng thái phương chiều
Nam - Bắc, dù hệ thống không thể biểu hiện được dưới dạng lưỡng nghi
nhưng nó vẫn xác định sự tương phản với tên gọi riêng là Nam - Bắc. NTT
ký hiệu Đông là Đ, Tây là T, Nam là N và Bắc là B và hệ thống được viết ở
hai trạng thái phương chiều:
Đó
là hai trạng thái có bản chất hoàn toàn như nhau của hệ thống khi không
chú ý tới phương chiều và nếu chú ý tới phương chiều thì trạng thái thứ
hai cũng hoàn toàn xác định như trạng thái thứ nhất. Khi qui ước N là
dương và B là âm thì ta sẽ có cặp lưỡng nghi thứ hai.
Ngoài
hai cặp phương chiều được cho là cơ bản đó, còn có vô số kể những cặp
phương chiều khác: chỉ cần vạch một đường bất kỳ qua tâm O là có ngay
một cặp phương chiều tương phản nhau, đóng vai trò như một lưỡng nghi và
có thể qui ước âm dương cho chúng theo qui ước âm dương của hai lưỡng
nghi đầu tiên.
Trên hình 6/a, có thể thấy hai lưỡng nghi cơ bản đã phân hình tròn ra thành “bốn vùng chiến thuật” đóng vai trò như tứ tượng, lần lượt:
Bốn
vùng đó kết hợp từng đôi một tạo nên hai vùng lưỡng nghi, hai vùng
lưỡng nghi đó chính là tập hợp của hai loại cặp phương chiều mà dấu của
chúng là dấu của vùng lưỡng nghi mà chúng có mặt. Chẳng hạn dấu của cặp
phương chiều A - B, vì nằm ở vị trí như hình 6/a mô tả nên sẽ là
, 
và khi hệ thống ở trạng thái ấy, nó sẽ được viết:
, và khi hệ thống ở trạng thái ấy, nó sẽ được viết:
…
Viết
xong biểu thức, NTT khựng lại vì biết rằng nếu tiếp tục cái đà suy tư
ấy sẽ chẳng đi được đến đâu cả, mà còn có nguy cơ tạo ra một “cục mâu
thuẫn” cứng đến nỗi không có cách nào nhai mà nuốt trôi được.
Nếu
“gàn bướng” chia đôi các vùng trong “bốn vùng chiến thuật”, thì NTT sẽ
làm xuất hiện tám vùng bởi bốn cặp phương chiều (hay 8 phương chiều) và
có thể gán cho 8 vùng ấy hay 8 phương chiều ấy bát quái (hình 6/b).
Nhưng trên cơ sở nào làm xuất hiện được ký hiệu âm dương cho quái ba -
như trong Kinh Dịch được? NTT vò đầu bứt tai rồi lủi thủi quay trở lại,
sau khi đã ký hiệu bừa theo hậu thiên bát quái (trong dấu ngoặc đơn).
Như
đã nói, muốn làm xuất hiện một mặt phẳng lưỡng nghi, phải có hai cặp
lưỡng nghi phương chiều cơ bản và chỉ cần thế là đầy đủ. Từ cặp phương
chiều thứ ba trở đi, dấu âm dương của chúng phải được qui định theo hai
cặp phương chiều cơ bản đó. Ngược lại do xuất hiện thêm phương chiều mới
mà yêu cầu của việc phân biệt được phải tăng lên, tác động trở lại làm
cho việc đánh dấu các phương chiều cũ cũng “biến diệu” phức tạp hơn cho
phù hợp với “hiện thực mới”. Chính điều này đã làm cho NTT nãy giờ lúng
túng như “gà mắc tóc”. Ông ta khi đã thấy vấn đề, biết hình 6 là một sai
lầm. Vừa định bôi xóa đi để… “giấu dốt” nhưng rồi nghĩ lại, ông cứ để
đó như một kỷ niệm “đau thương”. Quá khứ là kết quả của hiện tại nhưng
làm sao xây dựng được hiện tại nếu không có nền tảng là quá khứ? Thành
quả của ngày hôm nay chỉ có thể có được trước hết là những bài học từ
hôm qua, mà những bài học “đau thương” đôi khi lại đóng vai trò quyết
định cho sự khai sáng!
(Còn tiếp)
Đăng ký:
Đăng Nhận xét (Atom)
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét