TT & HĐ II - 15/c

                                                 CON LẮC ĐƠN - CON LẮC VẬT LÝ

PHẦN II:     Nền tảng

" Triết học bắt đầu từ sự ngạc nhiên"

Arixtốt

“Chúng ta có thể mường tượng thế giới của thực tại như là một dòng nước ngầm; thế giới hiện tượng thì ở bề mặt; bên dưới nó chúng ta không nhìn thấy được. Các sự kiện ở tận đáy của dòng nước gây ra bọt và những xoáy nước ở bề mặt. Đó là những chuyển động bức xạ và năng lượng của cuộc sống chung của chúng ta, nó tác động tới các giác quan và do đó, kích thích trí óc chúng ta; ở bên dưới, dòng nước ngầm vẫn chảy”

(Sir James Jeans.)

“Triết học chân chính chỉ là triết học truyền đạt chính xác nhất tiếng nói của bản thân thế giới và được viết dưới những sự chỉ dẫn của thế giới” 

 (Ph.Bêcơn)

“Tất cả mọi khoa học cần thiết hơn triết học, nhưng không một khoa học nào tốt hơn nó”

  (Arixtốt)

CHƯƠNG IV: PHẢN PHỤC

Đạo rất huyền nhiệm tinh vi, không ai biết hết được, tùy bẩm thụ khác nhau mà người (có đức) nhân thấy nó nhân, gọi nó là đạo nhân; người trí (sáng suốt) thấy nó trí, gọi nó là trí. (Hệ Từ truyện – quyển thượng).

Kẻ tiểu nhân cho rằng một điều thiện nhỏ là vô ích nên không làm, một điều ác nhỏ là vô hại nên cứ làm; vì vậy mà các điều ác cứ tích lũy tới lúc không che giấu được nữa, tội hóa lớn mà không thể tha được. (Hệ Từ truyện – quyển hạ).

Theo tôi đã có một nền văn minh siêu việt nào đó tồn tại trên trái Đất , đã sản sinh ra lý thuyết này (tức Kinh Dịch) và đã có một thiên tai mang tính toàn cầu hủy diệt nó, và những bộ phận sống sót còn lại đã lưu truyền những giá trị của nó . Dân tộc Việt ở Nam Dương Tử chính là bộ phận sống sót còn lại của nền văn minh đó.

(Nguyễn Vũ Tuấn Anh)

“Thiên nhiên buộc phải đặt vấn đề trên ngôn ngữ toán học, vì chỉ trên ngôn ngữ toán học, ta mới có thể thu được lời giải. Nhưng chính vấn đề lại hướng về quá trình xảy ra ở trong thế giới vật chất, thực tiễn”

Heisenberg

“Toán học là ngôn ngữ viết về vũ trụ. Phát triển Toán là một tiền đề để phát triển nền khoa học”

Galileo Galilei

“Mọi phát kiến của nhân loại đều có bàn tay hướng dẫn của Toán học, bởi vì chúng ta không thể có một người chỉ đường nào khác”

Charles Darwin

“Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy lôgic”

Albert Einstein

 (Tiếp theo)

***

Tuy đã đạt được những kết quả đầy khích lệ nhưng NTT vẫn cảm thấy rất buồn khổ vì chưa thấy được tung tích của bát quái ở đâu cả. Ông ta ngồi thừ ra đó trước bàn thực nghiệm, chẳng biết phải làm gì tiếp theo. Con lắc bây giờ, vẫn bị treo trên sợi dây và bất động ở vị trí O, trông thật là thiểu não...

Bất giác NTT thấy nó, cái con lắc “khốn nạn” ấy, hình như đang cười vào mũi ông mà rằng: “Ông đừng tưởng lúc này chỉ có tôi là kẻ bị treo cổ, còn ông thì được ngồi! Thực ra tâm trạng tôi rất an nhiên, chỉ có tâm trạng ông là đang bị treo cổ. Rốt cuộc thì ông cũng chỉ nhìn thấy cái mũ… Thông thái quái gì ông!...”.

Điều đó làm NTT nổi điên, dùng hết sức bình sinh táng cho con lắc một bạt tai còn hơn trời giáng. Nếu không có sợi dây, rất có thể con lắc sẽ phải “ra đi” đến tận… chỗ của nó đang đứng (vì theo Lão Tử, ra đi có nghĩa là quay về!). May mà nhờ sợi dây, nó chỉ phải quay tròn vài vòng rồi bắt đầu… lắc. Bị một cú táng “quá đã” như vậy mà còn lắc được, ra chiều còn thích thú hơn trước thì thật là ngứa mắt. NTT định táng nó một cái nữa cho âm dương đề huề nhưng bàn tay lúc này đã bắt đầu sưng, đau buốt. “Thật là mê lầm!”, NTT nghĩ vậy và đứng lên lấy cái kìm định nhổ cái đinh buộc sợi dây treo con lắc để vứt tất cả vào sọt rác. Một hành động mà nếu xảy ra đúng như thế thì còn mê lầm gấp bội phần. Nhưng rất may, ông đã kịp dừng lại, vì khi cặp kìm vào cái đinh, ông nhìn thẳng từ trên xuống muốn xem xem cái “thân phận” làm ông tức điên bị “bất đắc kỳ tử” như thế nào. Quan sát ở góc độ đó, NTT thấy quĩ đạo của con lắc rất khác so với quan sát trước: nó đi, về trên cùng một đoạn đường thẳng và O chính là tâm điểm của đoạn thẳng đó. Một ý tưởng lóe sáng, NTT sững sờ nhìn con lắc không lắc mà… dao động: nó di động qua lại giữa hai điểm M, N và qua O; nhanh dần khi hướng tới O và chậm dần khi hướng ra xa O. Nỗi tức giận biến đi đâu mất cả. Trong NTT trào dâng tình yêu thương con lắc toán học hơn bao giờ hết, dù bàn tay rất đau!

Nhà thông thái vội ngồi xuống và cắm đầu làm việc tiếp.

Trước hết, NTT vẽ mô tả và đặt ký hiệu (xem hình 2).

Tùy góc độ quan sát và mối tương quan về chuyển động giữa quan sát và vật được quan sát mà tính chất chuyển động cũng như hình dáng quĩ đạo của vật được quan sát sẽ thể hiện ra trước quan sát một cách thích ứng và đều là hiện thực khách quan đối với mỗi hệ quan sát. Trường hợp con lắc toán học cũng vậy, phải tuân theo nguyên lý chung đó. Có quan sát mới có hiện thực khách quan (không có quan sát thì chỉ là tồn tại). Một tồn tại có thể hiện hữu hoặc không hiện hữu, có thể có chỉ một kiểu hiện hữu hoặc nhiều kiểu hiện hữu, và một hiện hữu có thể là biểu hiện của cái tồn tại làm nên nó mà cũng có thể của nhiều tồn tại thành phần của tồn tại làm nên nó. Vì vậy một hiện thực khách quan không thể thiếu tính chủ quan của quan sát và đó chính là tính tương đối của nó. Còn tính tuyệt đối của nó, nghĩa là sự đồng thời đều thấy như thế ở mọi hệ quan sát, là sự tồn tại của nó thể hiện ra như một lực lượng. Lực lượng tuyệt đối là một đại lượng bất biến dù quan sát ở bất cứ góc độ nào, ở bất cứ trạng thái vận động nào của quan sát. Đại lượng đó chính là mc². Giả sử lực lượng đó "chuyển hóa" hoàn toàn thành cơ năng thì nó phân thành hai phần âm dương, lập nên thế lưỡng nghi chuyển hóa nhau thể hiện như vận động nội tại và đây cũng chính là tính tuyệt đối thứ hai của hiện thực khách quan (hay hiện hữu).

Nếu cái đinh đứng yên so với hệ quan sát (mà ở đây là NTT) thì hệ quan sát sẽ thấy nó chuyển động như hình 1, và nếu nhìn chính diện, sẽ thấy nó dao động trên một đoạn thẳng là h (đoạn ) nếu nhìn ở cạnh bên, sẽ thấy nó dao động trên đoạn thẳng nếu nhìn thẳng góc từ trên xuống. Trạng thái tại M và N của con lắc chính là hai trạng thái tương phản của nó. NTT qui ước trạng thái tại M là dương, nên trạng thái tại N là âm. Nếu coi là lực lượng của con lắc (đáng lẽ là mc² nhưng vì “quên mất” nội tại con lắc nên tạm coi như thế và cũng… không sai!) thì nó sẽ phân định thành lưỡng nghi: hai lực lượng âm dương chuyển hóa lẫn nhau. Hai lực lượng ấy có tên gọi vật lý là thế năng và động năng, mà NTT ký hiệu lần lượt, ở tình thế độc lập, là T và Đ. Biểu diễn dưới dạng biểu thức thì:

Sự xuất hiện T và Đ cùng với sự biến hóa của chúng chính là nhờ con lắc… lắc qua lắc lại và sự lắc đó là nhờ có tác động của trọng trường và sợi dây treo (có lẽ cũng nên kể đến công lao của cái đinh và bức vách mà cái đinh được đóng vào, thậm chí là cả cái búa và NTT, người đã cầm cái búa đóng vào cái đinh và làm một cú hích ban đầu vào con  lắc!).

Ở góc độ quan sát thẳng góc từ trên xuống, như đã nói ở trên, con lắc được coi như dao động trên đoạn (hay là hình chiếu quĩ đạo dao động của con lắc). Trước hết, NTT thấy rằng khi chuyển động từ M, qua O đến N, con lắc từ trạng thái dương chuyển dần sang trạng thái không âm không dương (điểm O) và từ đó chuyển dần sang trạng thái âm (điểm N). Từ điểm N, con lắc hành trình ngược trở lại quĩ đạo ban đầu, từ trạng thái âm chuyển dần sang trạng thái không dương không âm và đạt đến trạng thái dương (điểm M). Quá trình đi và trở về ấy được gọi là một chu kỳ (thời gian thực hiện một chu kỳ là T). Đến M, con lắc lại thực hiện lặp lại y hệt chu kỳ ban đầu, cứ thế, một cách lý tưởng, con lắc sẽ dao động vĩnh viễn (nếu Trái Đất tồn tại vĩnh viễn…!?). Sau đó NTT còn nhận ra một điều nữa là việc giảm dần tính dương từ M tới O và tăng dần tính âm từ O tới N và ngược lại: giảm dần tính âm từ N tới O và tăng dần tính dương từ O tới M, trong khi tổng lực lượng ( là vận tốc con lắc tại điểm O) luôn không đổi, sẽ phải dẫn đến kết luận rằng đã có sự phân hóa lực lượng để hình thành Lưỡng Nghi và những điểm M, N, O. (điểm trùng của hai trạng thái tương phản nhau) là những điểm cực trị của Lưỡng Nghi.

Điều phán đoán trên nếu đúng phải phù hợp với sự chuyển hóa âm dương giữa . Do đó NTT đã phải thành lập một Lưỡng Nghi là: và khảo sát nó.

Tại M, vì con lắc đứng yên, Đ = 0, và vì không đổi nên phải chuyển hóa thành . Ta có:

                 

Tại O (khi từ M tới O), tương tự như trên, chuyển hóa thành , ta có:

                 

Tại N (khi con lắc từ O đến), tương phản với và với . Nhưng vì Đ = 0 nên chuyển hóa thành . Như vậy:

                 

Tại O (khi con lắc từ M đến), lập luận như trên, ta sẽ được:

                                    

Để hòan tất một chu kỳ thì phải xét đến trạng thái thứ năm nữa. Nhưng một chu kỳ phải gồm bốn quá trình; quá trình cuối cùng là quá trình đưa con lắc về trạng thái ban đầu; do đó trạng thái thứ năm chính là trạng thái của chu kỳ thứ tiếp theo, giống y hệt với trạng thái ban đầu nên không cần thể hiện.

Thế là NTT có bốn cực trị âm, dương tại bốn điểm lần lượt trong chu kỳ dao động là:

   (có thể đổi dấu thành )

Các nhà vật lý sẽ không thể chấp nhận được sự chuyển hóa vô cùng quái gở của lực lượng động năng và thế năng như thế. Nhưng thực ra, theo NTT, vật lý học chưa chắc đã mô tả xác đáng hiện tượng; chưa chắc đã thấy được bản chất thực sự của hai lực lượng gọi là thế năng và động năng, cũng như nguyên nhân sâu xa của bảo toàn cơ năng. Niềm tin là báu vật nên cũng dễ dàng làm cho lòng người mê muội. Dù sao đi nữa thì thà là tín ngưỡng mù quáng còn hơn là đa nghi cực đoan. NTT nghĩ vậy và vẫn đi theo tín ngưỡng của mình?

Nếu trước mắt NTT, cái đinh không đứng yên mà chuyển động đều hoặc biến đổi (sự thay đổi khoảng cách và góc độ liên tục giữa chúng trong không gian và theo thời gian) thì quĩ đạo của con lắc có thể vạch vẽ ra những đường bất kỳ. Trong rất nhiều dạng quĩ đạo có thể có của con lắc, có hai dạng rất quen thuộc, có tính chuẩn mực, cơ bản và hình như cũng rất phổ biến trong thiên nhiên, đó là chuyển động có quĩ đạo hình tròn và quĩ đạo hình sin (xem hình 2).

Trên quĩ đạo hình tròn, bốn vị trí xuất hiện bốn trạng thái cơ bản của con lắc được thể hiện rất rõ là M, O₁, N, O₂. Lúc này, trước quan sát (có tình trạng khác hẳn lúc đầu và cũng có thể cho rằng NTT đã chuyển sang một hệ quan sát khác), con lắc chuyển động trên một đường tròn có bán kính a, với vận tốc đều có giá trị là v_max, do đó cơ năng của nó luôn không đổi và lực lượng cơ năng (có giá trị mv²_max) là bất biến khi đổi hệ quan sát. NTT còn thấy rằng, con lắc chuyển động tròn được là nhờ có sợi dây l làm xuất hiện một lực hướng vào tâm O tác động lên con lắc, làm cho vận tốc của nó luôn thay đổi hướng. Vì đã “lỡ” qui ước dẫn đến O₁ là vị trí cực âm và O₂ là vị trí cực dương của động năng (âm là hướng vận tốc thẳng góc đi xuống và dương là vị trí thẳng góc đi lên của con lắc), nên tại vị trí M và N, giá trị động năng so với hai hướng âm, dương là bằng O. Như vậy, NTT suy luận, tại hai vị trí M, N, động năng đã chuyển hóa hoàn toàn sang thế năng và tổng lực lượng thế năng ở những vị trí ấy chẳng là cái gì khác mà chính là cơ năng. Lý luận tương tự, tại hai vị trí O₁ và O₂, tổng động năng của con lắc chẳng phải là cái gì khác nếu không là cơ năng.

Một kết luận được rút ra ở đây (kết luận thứ bao nhiêu, NTT không còn nhớ nổi nữa; mai này nếu có ai đó tổng kết lại, NTT sẽ xin cảm ơn!): Cơ năng là một lực lượng thống nhất, thể hiện ra trong chuyển động nói riêng và trong vận động nói chung thành hai bộ phận tương phản nhau, chuyển hóa nhau mà trước quan sát, chúng được quan niệm như hai thể âm dương cấu thành nên một hệ thống Lưỡng Nghi thống nhất. Phân định âm dương là một tất yếu, một nguyên lý cơ bản, có nguồn gốc từ đặc tính phân biệt được của vạn vật - hiện tượng mà suy cho cùng, điểm xuất phát của nó là nguyên lý Tự Nhiên của Tồn Tại. Tuy vậy, sự phân định âm dương cũng bị chi phối bởi tính chủ quan của hệ quan sát: Ở những hệ quan sát khác nhau, nó có thể thể hiện tương đối khác nhau. Cụ thể, thí dụ như chuyển động tròn của con lắc đã nói đến và minh họa ở hình 2, nếu ta không muốn chọn M thì có thể chọn tùy tiện bất cứ vị trí nào khác trên đường tròn làm vị trí cực dương của thế năng một cách chủ quan. Nhưng khi đã chọn vị trí cực dương của thế năng rồi thì - vị trí cực âm của nó không thể chọn tùy tiện được nữa mà hoàn toàn xác định một cách duy nhất là điểm đối xứng với điểm cực dương qua tâm O và đó chính là tính khách quan của phân định âm dương. Hiển nhiên, hai điểm cực trị còn lại của hệ thống Lưỡng Nghi trong trường hợp này cũng được xác định một cách duy nhất, tùy thuộc vào cách chọn (qui ước) ban đầu. Ngoài bốn điểm cực trị, cơ bản đó, mọi điểm khác trên đường tròn đều vừa âm vừa dương và đều nhận điểm đối xứng với mỗi điểm qua tâm O làm điểm tương phản với nó …

Đến đây, NTT bỗng thấy hoang mang: nếu không qui ước điểm cực trị ban đầu, có nghĩa là không có sự chủ ý phân định âm dương thì hình như con lắc chẳng phân định âm dương gì cả, và do đó cũng chẳng có sự biến đổi và chuyển hóa qua lại giữa động năng và thế năng, thậm chí là sự phân biệt giữa thế năng và động năng là không tồn tại, mà tất cả thể hiện chỉ là một lực lượng cơ năng thống nhất, không đổi và… con lắc. Nếu đặt một con lắc khác, giống hệt con lắc đang chuyển động vào bất cứ điểm nào trên đường tròn (để dễ hình dung chúng ta cho hình dạng con lắc là hình cầu chuẩn và vật liệu chế tạo hai con lắc là lý tưởng sao cho sự va chạm giữa chúng là “cứng” nhưng không đàn hồi). Con lắc chuyển động sẽ va đập với con lắc đứng yên và xảy ra hiện tượng: con lắc chuyển động sẽ va đập vào con lắc đứng yên, chuyển sang trạng thái chuyển động với vận tốc v_max (Trong tưởng tượng, mọi quá trình không có trong thực tiễn đều có thể xảy ra và như thế, đều có quyền tồn tại, sự tồn tại ấy được gọi là lý tưởng!). Có thể giải thích hiện tượng đó nếu cho rằng toàn bộ lực lượng cơ năng của con lắc chuyển động đã được truyền cho con lắc đứng yên và… hoàn toàn sai lầm. Chẳng có sự truyền cơ năng nào cả mà cũng chẳng có sự truyền động năng nào cả. Vì nếu có sự truyền ấy thì lực lượng toàn phần mc² của con lắc không còn bất biến nữa khi con lắc vẫn là… nó. Chỉ có thể giải thích được kết quả của va chạm nêu trên mà không gặp mâu thuẫn nếu cho rằng sự va chạm đã đồng thời làm chuyển hóa nội tại hai con lắc; ở con lắc chuyển động, vì là chuyển động nên cơ năng của nó được gọi là động năng toàn phần và lực lượng này chuyển hóa thành cái gọi là thế năng toàn phần; ngược lại, đối với con lắc đứng yên, cơ năng toàn phầncủa nó chuyển hóa thành động năng toàn phần, làm cho nó chuyển sang trạng thái chuyển động. Sự suy diễn này có vẻ khá hơn, nhưng vẫn bất ổn.

Nếu quan sát hiện tượng va chạm đó ở góc độ như hình 1, và cho rằng con lắc thứ hai được đặt tại điểm O (tất nhiên là phải cần đến một sợi dây l nữa!), thì khi va chạm vào con lắc thứ hai, con lắc thứ nhất sẽ chuyển sang trạng thái đứng yên và trong nó xuất hiện một thế năng toàn phần. Nhưng làm thế nào mà xuất hiện thế năng được khi mà thế năng của nó so ngay với mặt đất cũng bằng 0? Thế năng là khả năng sinh công đối với một cái gì đó (nghĩa là phải có sự so sánh), mà một vật đứng yên trên mặt đất, chẳng có bất cứ khả năng sinh công nào nên cũng không thể có thế năng được. Như vậy phải quan niệm lại rằng con lắc từ trạng thái chuyển động chuyển sang đứng yên thì cơ năng của nó chuyển hóa hoàn toàn về lực lượng toàn phần mà lúc này được coi như lực lượng nội tại (lực lượng làm nên sự hiện hữu con lắc) và gọi là nội năng; còn đối với con lắc từ trạng thái đứng yên sang trạng thái chuyển động là quá trình “trích xuất” một phần nội năng để chuyển hóa thành cơ năng. Nhưng ai cũng biết, chuyển đổi trạng thái chuyển động không thể tức thời được mà phải là một quá trình, nghĩa là phải xảy ra trong một khoảng thời gian. Phép toán tích phân đã chỉ ra (và đúng đắn!) rằng trong suốt quá trình đó, lượng động năng hình thành được (hoặc bị triệt tiêu) chỉ đúng bằng một nửa lượng cơ năng. Mặt khác, kinh nghiệm thực tiễn cho thấy muốn đưa một vật nào đó từ đứng yên sang trạng thái chuyển động, phải tốn công, phải “toát mồ hôi” “đẩy” nó đi. Điều đó cho thấy bình thường thì vật đứng yên không hiện hữu thế năng nhưng ngay tại thời điểm bị tác động cơ học, ở nó xuất hiện một thế năng chống lại sự tác động đó theo nguyên lý tác động và phản ứng mà NTT đã biết từ đâu (còn gọi là nguyên lý bảo toàn trạng thái?). Ngoài ra, NTT còn thấy được điều nữa là hình như sự hiện hữu của cơ năng phụ thuộc vào sự tương quan về chuyển động giữa vật này và vật khác và sự biến thái của nó là do nhận định chủ quan của người quan sát. Cũng là hai vật va đập vào nhau (sự va đập là tuyệt đối, vì mọi hệ quan sát đều thấy được điều đó, nếu có khác chăng là khác về thời điểm và vị trí trong không gian), nhưng nếu ở hệ quan sát này thấy vật này đứng yên, vật kia chuyển động (có động năng) thì ở hệ khác lại thấy điều ngược lại: vật này mới chuyển động còn vật kia lại đứng yên, và ở hệ quan sát thứ ba lại còn có thể thấy cả hai vật đều chuyển động vào nhau… Nói chung là do ảnh hưởng chủ quan của quan sát mà có thể thấy ở một vật, lực lượng cơ năng hiện hữu với mức độ khác nhau, thậm chí là không hiện hữu (vật đứng yên so với quan sát). Thật là phù phiếm! Sự phù phiếm ấy đưa ra câu hỏi: vậy thì lực lượng cơ năng có thực sự tồn tại không? Nếu không có con người nhận thức thì trong Vũ Trụ có xảy ra hiện tượng va chạm không? Tất nhiên phải thừa nhận rằng có quan sát hay không có quan sát, sự va chạm là một tồn tại và vì thế mà nó hiện hữu trước quan sát. Thế thì cơ năng cũng thực sự tồn tại, chỉ có điều nó hiện hữu hay không hiện hữu, hiện hữu ở mức độ nào là do trạng thái vận động của hệ quan sát và tùy ở mức độ tự cảm nhận trạng thái ấy của bản thân nó quy định. Nhiều người cho rằng không thể xác định được hoặc không thể có đứng im tuyệt đối. Nhưng thực ra thì sự đứng im tuyệt đối “nhan nhản” ở khắp nơi. Tại một thời điểm nhỏ nhất (không thể phân chia) bất kỳ nào, cả Vũ Trụ này chứ không riêng gì vật nào đều bất động, do đó chuyển động chỉ mang tính tương đối. Ngoài khoảnh khắc thời gian đó, vận động là tuyệt đối… NTT cứ suy tư mãi, suy tư mãi một cách lần mò như thể trong một đường hầm không lối thoát. Ông ta vừa mò mẫm ra được vấn đề này thì lại vướng vào vấn đề khác, gỡ được chỗ rối này thì đụng chỗ rối khác. NTT đã bắt đầu chán nản và cảm giác đã đi lầm đường. Ông ta thở vắn than dài tự trách mình đã không sáng suốt để đến nỗi phải lâm vào tình trạng tiến thoái lưỡng nan, sống dở chết dở như thế này. Bây giờ có muốn đi ra khỏi đường hầm cũng không phải dễ dàng gì. Trong cái tối mò của sự mê lầm không thể xác định được phương hướng nữa. Nhưng không lẽ dừng lại trong cái hỗn mang đầy ngang trái và rối rắm ấy để thụ động chịu một cú “va đập” định mệnh vừa vô tình, vừa tất yếu sẽ đến, khi mà trong thời gian, xác suất của nó là “có”. Nghĩ vậy, NTT lại cố gắng lê bước một cách mù quáng về phía trước và bụng bảo dạ rằng nếu có hề hấn gì phải “nằm xuống an nghỉ” thì sự nằm xuống ấy vẫn ở tư thế xung phong; dù gì cũng để được chút danh “kiên cường” cho đời sau, khi các nhà khảo cổ phát hiện được di tích.

Vừa nghĩ quẩn quanh động viên mình, vừa “cà xịch cà đụi” hú họa về phía trước mặt như thế được một đỗi hàng… thế kỷ, và có lẽ trời cũng thương, NTT đã thấy được một tia le lói hi vọng thoát khỏi đường hầm.

Nếu ai đó nghĩ rằng bản thân anh ta không tồn tại thì sẽ phải mâu thuẫn với chính sự suy nghĩ của mình: một cái không tồn tại không thể suy nghĩ được(!). Do đó, Tồn Tại là sự thực tuyệt đối. Nếu ai đó cho rằng vạn vật - hiện tượng đều là sự giả hợp thì phải thừa nhận rằng có những “thực hợp”. Và cái gọi là “thực hợp” ấy khác gì Tồn Tại? Tồn Tại mà không thể hiện được tính tồn tại của nó thì gọi là Tồn Tại gì, nếu không phải là Hư Vô? Mà nếu là Hư Vô, thì mặc nhiên, vẫn cứ Tồn Tại! Từ sự “ngụy biện vòng quan” này, NTT khẳng định: Tồn Tại và sự chuyển hóa của nó theo nguyên lý Tự Nhiên là không thể phản bác được, một khi hệ quan sát còn khả năng nhận thức(!). Nhờ có sự chuyển hóa ấy mà Tồn Tại mới là Tồn Tại, mới là Tự Nhiên, mới là Tự Nhiên Tồn Tại! Cũng nhờ có sự chuyển hóa ấy mà sự hiện hữu mới có khả năng, và từ đó mà vạn vật - hiện tượng mới có điều kiện xuất hiện. Từ đặc tính đầy đủ của Vũ Trụ mà có vô vàn sự hiện hữu khác nhau, đa dạng về dáng vẻ, phong phú về thể chất và tuyệt cùng về biến hóa. Hiện hữu là sự thể hiện. Nói đến sự thể hiện thì phải nói đến quan sát, dù có thể là quan sát vô tri. Nếu chỉ hiện hữu và hiện hữu mà thôi thì không có phân biệt. Nhưng nếu xét trong mối quan hệ lưỡng nghi thì phải có sự phân biệt và sự phân biệt cơ bản, cội rễ của mọi phân biệt là sự tương phản. Như vậy dù cùng là hiện hữu, nhưng có thể phân định tương đối thành hai loại là hiện hữu thể hiện và hiện hữu quan sát, chúng được coi là hai nghi trong mối quan hệ lưỡng nghi chuyển hóa nhau. Tương tự như vậy, loại hiện hữu quan sát cũng có thể phân thành hai loại là quan sát vô tri và quan sát hữu tri (cũng có thể phân hiện hữu thể hiện thành thụ động thể hiện và tích cực thể hiện!). Ở khía cạnh nào đó, quan sát hữu tri có nguồn gốc từ quan sát vô tri và chúng đều xuất phát từ mục đích ban đầu là sinh tồn hay xa hơn nữa là mục đích tồn tại và xa tận cùng là… vì Tồn Tại. Tuy nhiên vì đã quá xa cách với mục đích ban đầu ấy nên quan sát hữu tri, ở một trạng thái “tầm cỡ” nào đó đã (hình như) không còn ý nghĩa thực tiễn mà chỉ như là một sự hoang tưởng viển vông nhằm thỏa mãn những tò mò vô bổ…

Tia le lói hy vọng làm cho NTT hiểu rằng mình đã thoát được một kết cục có thể là rất bi thảm. Vì thế mà ông ta nổi cơn phởn chí, phát biểu có phần thái quá. Nhưng… có sao đâu! Ông đã kịp dừng lại trước khi… lố bịch, và bắt đầu nghĩ về điều khác.

Vì hiện hữu là muôn hình vạn trạng nên hệ quan sát cũng muôn hình vạn trạng và góc độ quan sát cũng… nhiều không kể xiết. Vì lẽ đó mà cùng một tồn tại, trước những hệ quan sát khác nhau và ở những góc độ quan sát khác nhau, nó sẽ hiện hữu khác nhau. Nhưng, cái cốt lõi, cái thần hay còn gọi là cái “hồn vía” của nó sẽ phải là như nhau. Cái hồn vía ấy chính là lực lượng toàn phần mc². Một mc² tồn tại thì ở bất cứ đâu, bất cứ lúc nào cũng là mc², dù tùy quan sát mà nó có thể bộc lộ ra những vận tốc khác nhau, nghĩa là có những cơ năng khác nhau (có khi là bằng 0). Tuy vậy, nếu các quan sát có trạng thái vận động như nhau, thì các giá trị vận tốc của vật đang được quan sát đồng thời bởi các hệ quan sát đó cũng sẽ như nhau. Các hệ quan sát lúc này là không phân biệt và trở thành như những góc độ (trạm) quan sát của một hệ quan sát duy nhất nào đó. Suy ra đối với một hệ quan sát không biến đổi trạng thái vận động, một hiện hữu có vận tốc xác định, không bị tác động bởi bên ngoài nó, thì giá trị vận tốc sẽ không thay đổi trong mọi thời điểm và tại mọi góc độ quan sát, lực lượng cơ năng của hiện hữu, nhờ thế, đóng vai trò như lực lượng toàn phần, cũng không thay đổi (trừ trường hợp người quan sát bị mê lầm!). 

Khi hệ quan sát chuyển đổi sang một trạng thái vận động khác (để dễ tưởng tượng, trạng thái vận động này giống về bản chất trạng thái đầu, chỉ có “mức độ chuyển động” là thay đổi) thì giá trị vận tốc của vật hiện hữu cũng biến đổi tương ứng theo cách thức và mức độ biến đổi của hệ quan sát nó. Suy rộng ra, tất cả các hệ quan sát khác nhau, đều có thể qui đổi thành nhau theo cách nào đó (suy ra được theo một nguyên tắc, hay nguyên lý tổng quát duy nhất) và đều có thể được chọn làm hệ quan sát cơ sở. Một hiện hữu có vận tốc bằng 0 trước một hệ quan sát thì được cho là nó đứng yên tuyệt đối so với hệ đó (dù rằng đang chuyển động so với hệ khác) và nếu xét trong một đơn vị thời gian không thể phân chia thì nó đồng thời cũng đứng yên tuyệt đối trong Vũ Trụ.

NTT, một người rất khoái “kết luận”, đến đây, không kìm được, lại kết luận: nếu có nhiều hệ quan sát thì một bộ phận, một “khối” Tự Nhiên Tồn Tại sẽ thể hiện ra một cách duy nhất như là một hiện thực khách quan đối với mỗi hệ quan sát và mọi hiện tượng xảy ra trong đó đều phù hợp với nguyên lý Tự Nhiên; dù có nhuốm màu chủ quan, dù bị chi phối bởi tính đặc thù của hệ quan sát đó. Rõ ràng, sự lẫn lộn giữa khách quan và chủ quan là một vấn đề rất “khó chịu” của nhận thức, nhưng cần thấy rằng đó là một tất yếu của mối quan hệ khách quan và chủ quan, của hai Nghi làm tiền đề cho nhau tồn tại trong một hệ lưỡng nghi thống nhất, không thể “tiêu diệt” được một khi nhận thức còn… sống. Không những thế, sự lẫn lộn ấy, cùng với việc có thể “điều chỉnh”, chuyển đổi hiện thực khách quan của hệ quan sát này thành hiện thực khách quan của hệ quan sát khác bất kỳ đã làm cho NTT hết sức yên lòng vì từ nay ông hiểu rằng Tự Nhiên Tồn Tại là có thể nhận thức và nhận thức tuyệt đối được, miễn là quan sát cho bền chí, biết đúc kết kinh nghiệm và nhận thức lại kinh nghiệm cho phù hợp với những phát hiện mới của hiện tại để loại bỏ được mọi mê lầm ra khỏi “đời sống” của nhận thức. 
Tồn Tại là vô tình, Tự Nhiên là hữu lý, Tương Đối là phong phú và Tuyệt Đối là giản dị! Đúng thế không, kính thưa Tạo Hóa?!

(Còn tiếp)