TT & HĐ II - 16/f

  

Menđen và di truyền học

 

PHẦN II:     Nền tảng

" Triết học bắt đầu từ sự ngạc nhiên"

Arixtốt

“Chúng ta có thể mường tượng thế giới của thực tại như là một dòng nước ngầm; thế giới hiện tượng thì ở bề mặt; bên dưới nó chúng ta không nhìn thấy được. Các sự kiện ở tận đáy của dòng nước gây ra bọt và những xoáy nước ở bề mặt. Đó là những chuyển động bức xạ và năng lượng của cuộc sống chung của chúng ta, nó tác động tới các giác quan và do đó, kích thích trí óc chúng ta; ở bên dưới, dòng nước ngầm vẫn chảy”

(Sir James Jeans.)

“Triết học chân chính chỉ là triết học truyền đạt chính xác nhất tiếng nói của bản thân thế giới và được viết dưới những sự chỉ dẫn của thế giới”

(Ph.Bêcơn)

“Tất cả mọi khoa học cần thiết hơn triết học, nhưng không một khoa học nào tốt hơn nó”

(Arixtốt)

 

CHƯƠNG V: TƯƠNG ĐỒNG

“Các qui luật thường xuyên và bất biến, tác động tới tất cả mọi vận động, tất cả mọi biến đổi của các vật thể. Chính tự nhiên đặt ra một trật tự và một sự hài hòa bất di bất dịch trong vũ trụ, và vũ trụ thì tuy luôn luôn biến đổi trong những bộ phận của nó, nhưng bao giờ cũng là như thế trong toàn bộ của nó ”.

(Lamarck)

"Loại bỏ một sai lầm cũng tốt như, và thậm chí đôi lúc còn hơn là thiết lập một chân lý hay sự thật mới." 

(C. R. Darwin)

"Ngu dốt sinh ra sự quả quyết hơn là tri thức; chính những người biết ít chứ không phải những người biết nhiều mới quả quyết khẳng định vấn đề này hay vấn đề kia sẽ không bao giờ được khoa học giải đáp.".

(C. R. Darwin)

“Chúng ta vẫn còn chìm trong bóng tối về nguồn gốc của hầu hết các nhóm sinh vật chính. Chúng xuất hiện trong hồ sơ hóa thạch giống như Athena đã chui ra từ trong đầu của Thần Zeus - bùng nổ và háo hức, trái ngược với Darwin miêu tả về sự tiến hóa là kết quả do sự tích lũy dần dần của vô số biến thể siêu nhỏ...”. 

“Chúng ta vẫn còn biết ít về mối quan hệ qua lại của vô số cá thể trên thế giới trong suốt nhiều giai đoạn địa chất đã qua. Mặc dù còn nhiều điều mơ hồ và sẽ còn mơ hồ lâu dài nữa, nhưng tôi vẫn tán thành một cách chắc chắn là, sau khi nghiên cứu thận trọng và phán xét vô tư những việc mà tôi có thể làm được, quan điểm, mà hầu hết các nhà tự nhiên học đều tán thành cũng như tôi trước đây đã tán thành – cho rằng các loài được sáng tạo ra một cách độc lập – là sai lầm. Tôi hoàn toàn tin chắc rằng các loài không phải là bất biến; nhưng những loài thuộc về cái được gọi là các chủng giống nhau là những hậu duệ trực hệ của những loài khác đã tuyệt chủng hoàn toàn, cũng tương tự như là những biến chủng đã được công nhận của bất cứ loài nào là hậu duệ của những loài đó. Hơn nữa, tôi tin chắc rằng Chọn lọc Tự nhiên là nguyên nhân chính nhưng không phải là nguyên nhân duy nhất của sự biến đổi.” 
(C. R. Darwin)

(Tiếp theo)

                                                ***

Định luật thứ hai của Menden được biểu diễn bằng ký hiệu của chúng ta theo sơ đồ hình 14.

                                 

Hình 14: Sơ đồ mô tả định luật hai Menden

Từ hình 14, chúng ta thấy rằng dù có chọn D hay A là có tính trạng trội thì tỉ lệ giữa trội và lặn bao giờ cũng là 3 trơn 1 nhăn. Thực ra không thể đặt trội lặn một cách tùy tiện được vì cảm giác của quan sát đã chọn một cách “khách quan”, đã qui định trội lặn theo “tầm vóc”quan sát thực tiễn.

Nếu quá trình giao tử là đầy đủ, trọn vẹn thì xác xuất để có tỷ lệ ấy là một chắc chắn.

Khi thay ký hiệu D bằng ─ và A bằng ─ ─ và viết theo lối người Trung Hoa cổ, chúng ta sẽ thấy F₂ là một tứ tượng:

Thừa thắng xông lên, chúng ta nói luôn về định luật thứ ba của Menđen. Hạt đậu Hà Lan, ngoài sự phân biệt về tính trạng trơn nhăn (mà trơn là tính trạng trội), còn có sự phân biệt về màu sắc: vàng hoặc xanh (mà vàng là tính trạng trội).

Nói chung thì sự hiện hữu của một thực thể (vật thể) thể hiện trước quan sát trên nhiều phương diện như hình dáng, kích thước, màu sắc… và nằm trong sự so sánh là tròn méo, to nhỏ, trắng đen… Nghĩa là tùy mức độ “quan tâm” của quan sát mà thấy vật thể thể hiện cùng lúc ít hoặc nhiều kiểu loại tính trạng khác nhau. Nhưng cũng từ hiện tượng thể hiện trội lặn mà chúng ta còn có ý niệm là một tồn tại không bao giờ hiện hữu đầy đủ một cách trực giác trước quan sát “trần tục”.

Thí nghiệm làm nên định luật thứ ba của Menđen “giới hạn” trong việc theo dõi sự ẩn hiện của cùng lúc hai phương diện thể hiện của hạt đậu Hà Lan là làn da và màu sắc (xanh hoặc vàng) của nó. Nếu sự thể hiện trước quan sát được đặt trong mối quan hệ trội lặn thì chúng ta sẽ có bốn tính trạng hợp với nhau từng đôi một, tương đồng về phương diện và tương phản về tính chất. Có thể gọi đó là những cặp “phương chiều tính trạng” hay lưỡng nghi tính trạng.

Sau khi đã biết trơn, vàng là hai tính trội và nhăn, xanh là hai tính lặn của hai cặp lưỡng nghi tính trạng, Menđen tiến hành thực nghiệm lai tạo giống giữa loại đậu trơn - vàng và loại đậu nhăn - xanh. Ngoài ra, chúng ta còn cho rằng trơn và vàng (hay nhăn và xanh) là hai tính trạng nằm trong những lưỡng nghi tính trạng khác nhau nên chúng không tương đồng với nhau và sự “gán ghép” chúng là không bền, dễ phân ly. Dù sao thì chúng cũng có thể kết hợp để làm nên hệ thống (chúng ta có thể hình dung sự kết hợp đó như trường hợp hòa tan muối với nước). Do đó, về mặt ký hiệu, chúng ta có thể viết:

(Đúng ra thì phải viết , vì chẳng hạn: X vừa là dương của x, vừa là dương trong mối quan hệ lưỡng nghi D’+A’, và Y, x, y cũng tương tự như vậy. Nhưng ở đây để khỏi phải rắc rối, chúng ta viết giản lược. Điều đó cũng chẳng ảnh hưởng gì!).

Từ những qui ước đó, chúng ta sẽ diễn tả định luật ba của Menđenbằng sơ đồ ở hình 15. Trên cơ sở đó, chúng ta đã cho xuất hiện một giai đoạn gọi là trao đổi chéo. Trong thực tế lai tạo giống, thực sự có giai đoạn đó không? Chúng ta không biết. Chỉ biết rằng trong quá trình giảm phân tế bào thì có nó. Trong sơ đồ ở hình 15, nếu không có trao đổi chéo, sẽ xảy ra một hiện tượng kỳ quặc như thế này:

                 

Thiên nhiên không bao giờ “chơi” trò đó! Thật kỳ điệu!

         

Hình 15: Sơ đồ biểu diễn định luật 3 Menđen

Sơ đồ ở hình 15 của chúng ta gợi nhớ chính xác đến quá trình giảm phân tế bào, làm cho chúng ta có ý niệm rằng thực ra chúng ta đã trình bày theo hai kiểu về một quá trình duy nhất.

Về mặt hình thức, có thể coi quá trình đó là gồm hai quá trình mà kết quả của chúng được tích hợp với nhau (chúng ta dùng khái niệm tích hợp để phân biệt với tổ hợp và cho rằng tổ hợp là trường hợp mô tả một khía cạnh của tích hợp). Hình 16 là sơ đồ thể hiện điều này.

Hình 16: Nguyên tắc phân ly độc lập
***

                              “Anh đi công tác Plây …

                              Cu dài dằng dặc biết ngày nào vê!”

Chúng ta hình như đang trong một chuyến công tác đằng đẵng như vậy. Sinh vật học là một ngành cũng đầy kỳ thú như toán học và vật lý học. Những ai rảnh rang, hãy cố mà du lịch đến đó một lần trong đời. Nhất là các thi sĩ, sẽ thấy nó là một nguồn cảm hứng sáng tác thơ ca về sự sống, không bao giờ cạn. Nhân tiện chuyến công tác, chúng ta chỉ ghé qua chốc lát mà đã thấy khoái rồi, huống hồ là có thời gian để chiêm nghiệm lâu hơn.

Chúng ta hãy chào từ biệt sinh vật học để trở về với thiên cổ kỳ thư Kinh Dịch, vì vẫn còn một phần công việc nữa phải giải quyết cho xong. Nhưng trước khi nói “See you again!” (hẹn gặp lại!), chúng ta xin được vớt vát vài lời nữa cho đỡ bứt rứt những tâm hồn đã bị hoang tưởng làm cho bấn loạn.

Tất cả những khái niệm (đã bị hiểu méo đi) như tổng hợp, tích hợp…, cũng như những biểu thức toán học lạ đời và những ý niệm “dị hợm” của NTT phải được coi là chưa minh xác, vì chúng chỉ là những kết quả của sự suy nghĩ đột khởi ở trạng thái hoang tưởng tột độ, có tính thô phác. Chính vì vậy mà dù trong lòng chúng có thực sự mang những yếu tố hợp lý đi chăng nữa thì có lẽ phải cần một cuộc “lột xác vĩ đại”. Chắc chắn NTT không thể làm được điều đó bởi vì nếu có còn chút thông minh nào thì cũng đã bị sự hoang tưởng làm cho mê man, lú lẫn.

Chúng ta có linh cảm rằng có mối liên hệ nào đó rất sâu sắc giữa ý niệm “không gian của không gian” của NTT và hình tượng tenxơ trong toán học truyền thống.

không chéo

Điều cuối cùng chúng ta muốn nói là vấn đề lực lượng. Nếu xét kỹ sơ đồ ở hình 16 (chỉ quan tâm đến quá trình bên trái), chúng ta thấy lực lượng tham gia ban đầu gồm XX và xx; lực lượng hiện diện ở cuối quá trình là: X, X, x và x, quan hệ với nhau theo cách: (X + x) (X + x). Như vậy, sau một cuộc “bể dâu” phân ly và tích hợp (ly biệt và trùng phùng?!), từ hai lực lượng XX và xx đã tiến triển thành lực lượng (X + x) (X + x). Xem lại hình 13, chúng ta thấy rằng nếu không có trao đổi chéo thì kết quả của quá trình đó phải là (X + X) (x + x). Ký hiệu XX hay xx là biểu thị một tích hợp và theo toán học truyền thống thì ta còn có thể ký hiệu X² hay x². Ngoài ra kinh nghiệm cũng mách bảo cho chúng ta biết: bất cứ quá trình nào xảy ra trong tự nhiên cũng là kết quả của mối quan hệ tác động - phản ứng (hay còn gọi là sự tương tác giữa trong và ngoài, giữa nội tại và môi trường, mà xét về mặt lực lượng thì chính là sự trao đổi, chuyển hóa qua lại giữa chúng), từ đó làm xuất hiện hiện tượng hấp thụ và phát tán lực lượng (năng lượng!) của mọi thực thể. Nếu gọi lực lượng được hấp thụ là E₁; lực lượng bị phát tán là E₂ và cùng với những ký hiệu, qui ước, nhận định vừa nêu, chúng ta sẽ diễn tả quá trình chuyển hóa lực lượng (nhiễm sắc thể) trong môi trường chất (của tế bào) như sau:
              

Điều đầu tiên chúng ta rút ra được từ sự diễn tả đó là khi ;  thì:

                 

Đẳng thức ấy dẫn đến , và như vậy .

Điều thứ hai, chúng ta thấy rằng, nếu  thì:

Tương tự:

Số 2 đó biểu thị cho cái gì nếu không phải là một lượng lực lượng nào đó và lượng đó đúng bằng hai đơn vị của loại lực lượng đang xét? Thí dụ lực lượng X có thứ nguyên là kilôgam (kg) thì x = 2 kg = 2 đơn vị khối lượng.

Nếu x là nhiễm sắc thể thì số 2 đó có phải là sự biểu thị hai đơn vị lực lượng làm nên nhiễm sắc thể ấy và như vậy nó có phải là chuỗi xoắn kép ADN?

Nếu coi nội tại X là một hệ thống lưỡng nghi thì rõ ràng chúng ta sẽ quay về với sự biểu diễn quen thuộc.

                 

Một điều hiển nhiên trong toán học là nếu có một số nguyên dương Z và số tự nhiên n thì bao giờ cũng có:

                  

Tổng quát hơn, khi thì có thể viết:  hay cũng có thể viết: . Một sự tổng quát tầm thường! Nhưng nhờ sự tầm thường như vậy mới có được cái phi thường của Tự Nhiên Tồn Tại trong thời gian! Không biết đầu não của chúng ta có trục trặc gì không mà sao thấy trong đó thấp thoáng hình bóng của những vi phân, tích phân, qui luật tăng, giảm theo hàm mũ của thu phát bức xạ và nhiều hình bóng khác nữa…

Từ biểu thức , dễ dàng xuất hiện biểu thức:

                         

Biểu thức này mách bảo chúng ta điều gì? Nó bảo thế này: nếu có hai lực lượng tích hợp nhau tạo nên một lực lượng mới mà trong suốt quá trình đó, tổng lực lượng tích tụ thêm từ môi trường chất và lực lượng phát tán bớt ra môi trường chất là bằng 0 thì lực lượng mới hình thành từ sự tích hợp sẽ bằng tổng hai lực lượng ban đầu. Để có được như thế phải kèm theo điều kiện X = x = 2 như đã nói, và đó là điều kiện tiên quyết, duy nhất, cần và đủ.

Sự tích hợp Xx làm nên một thực thể mà vận động nội tại của nó nếu sự trao đổi qua lại về lực lượng giữa nó với môi trường là nhịp nhàng, cân bằng thì nội tại của thực thể ấy được coi như một hệ cô lập và sự vận động của nó là điều hòa, thuận nghịch một cách lý tưởng và vĩnh viễn. Cô lập chỉ là một khái niệm tương đối và “siêu hình ghê gớm”. Chính mối tác động qua lại, tác động và phản ứng giữa nội tại và môi trường là động lực của vận động nội tại mà môi trường, trong một chừng mực nào đó, được coi là kẻ chủ mưu. Nếu có thể cô lập được tuyệt đối một nội tại (mà chúng ta khẳng định là không thể!) thì nội tại đó sẽ “lụi tàn” và chấm dứt tồn tại, trở về với Tồn Tại.

Vì X + x = 4 chưa phải là tổng lực lượng nhỏ nhất nên hệ lưỡng nghi đó cũng chưa phải là nhỏ nhất. Phải có hệ lưỡng nghi nhỏ nhất với tổng lực lượng bằng 2. Do vậy, có thể cho rằng X và x là hai hệ thống lưỡng nghi mà mỗi nghi của chúng là đơn vị, nghĩa là:

X = a + a và x = b + b

Với phán đoán trên, ta viết:
               

Từ đó: a + b = 2 và suy ra a = b = 1

Cũng có thể từ Xx = X + x mà suy ra a = b = 1. Thật vậy, thay giá trị a, b vào, chúng ta có:

                  (a + a)(b + b) = a + a + b + b; hay: 2ab = (a + b)

Để thấy rõ hơn vấn đề, chúng ta viết:

a(1 – b) + b(1 – a) = 0

và như thế phải có a = b = 1

Ở tận cùng nhỏ của Vũ Trụ, chúng ta có một thực thể là đơn vị tuyệt đối của mọi thực thể, là đơn vị lực lượng của mọi lực lượng, là hệ lưỡng nghi nhỏ nhất trong mọi hệ lưỡng nghi mà ta gọi là e. Chúng ta biểu diễn được điều này:

                  2e² = 2e => e = 1

Rốt cục thì giờ đây, chúng ta đã nói xong những điều muốn nói cuối cùng. Thật hết sức kỳ lạ, mỗi con số, mỗi biểu thức, mỗi phương trình, mỗi hình dựng… trong toán học hình như cứ thì thầm bên tai chúng ta về một nét nào đó của Tự Nhiên Tồn Tại, miễn là chúng ta biết ngắm nhìn nó trong suy tư. Mới hôm nào thôi, chúng ta nhìn 1² = 1 là một cái gì đó hiển nhiên, không đáng bận tâm, chuyện “con nít”, thì hôm nay chúng ta đã thấy được một cái gì đó lớn lao và rất hệ trọng trong đẳng thức “tầm thường” ấy. Mới hôm qua thôi, nếu thấy ai viết 2e² = 2e và giải ra kết quả e hoặc bằng 1 hoặc bằng 0, thì chúng ta đã phá lên cười như điên vì sự đơn giản đến “kinh người” như thế mà cũng phải “giải toán”. Nhưng nếu thay e là quả táo thì chúng ta không thể… cười được nữa vì sẽ khó mà hiểu nổi “chuyện gì” khi mà:

                  2(quả táo)² = 2 quả táo

Quả táo bình phương là gì? Chẳng ai hình dung ra được! Tại sao hai quả táo bình phương lại bằng hai quả táo? Chịu thua nốt! Quả táo tại sao lại bằng 1 được hoặc bằng 0 được khi nó đang hiện hữu là quả táo?

Có thể nói toán học vừa kỳ diệu, vừa kỳ dị! Nó kỳ diệu vì như May Sarton (1912-1995) nói: “Tôi nhìn thấy một trật tự nhất định trong Vũ Trụ và toán học là một cách để nhìn thấy trật tự đó”. Nó kỳ dị vì như Albert Einstein (1879-1955) nói: “Chừng nào toán học liên quan tới thực tại, thì toán học không chắc chắn; còn khi toán học chắc chắn, thì toán học lại không liên quan đến thực tại”.

Thế thì tất cả những vấn đề chúng ta vừa trình bày “một cách toán học”, dựa vào toán học như một cứu cánh có đáng tin không? Toán học đã làm cho chúng ta hoang mang nên chúng ta nói rằng không đáng tin tí nào và cũng có lúc...rất đáng tin! Khi toán học vượt ra ngoài chức năng thực dụng của nó thì nó tương tự như thứ tạm gọi là "triết học chứng minh". Hay có thể nói, toán học là một con vật vừa thực vừa ảo, được sinh ra từ sự hòa hợp của nhu cầu thực tiễn ứng dụng bức thiết và tư duy trừu tượng quá lố của con người...

Còn ai đó, muốn nghĩ sao thì… tùy!

Nhưng đừng nên trách mắng sự hoang tưởng, tội nghiệp!

Chúng ta quay sang nói chuyện khác để quên chuyện này đi!

(Còn tiếp)