CÂU CHUYỆN KHOA HỌC 90 (Toán học và nền văn minh)

(ĐC sưu tầm trên NET)

 

Toán học và nền văn minh

Lịch sử toán học

Không phải người Hy Lạp, hóa ra người Babylon đã sở hữu những kiến thức sâu rộng về toán học, thậm chí là vượt cả thời đại từ hàng ngàn năm trước.

• 4 câu đố của thiên tài toán học chứng minh bạn có khả năng tư duy logic cực kỳ ấn tượng
• 2 bài toán cấp 1 khiến bạn nhận ra phải nắm vững bản chất của toán học
• Xác định được nhân vật chính trong "Game of Thrones" bằng toán học

Dành cho những ai đã quên thì lượng giác chính là những bài tập về sin, cos xuất hiện trong sách giáo khoa lớp 10. Và với những ai đam mê toán học, có lẽ nhiều người cũng biết rằng người Hy Lạp chính là cha đẻ của lượng giác.
Nhưng có thật là như vậy không? Theo một phát hiện mới đây thì hóa ra, lịch sử toán học lượng giác chúng ta vẫn biết từ trước đến nay đã sai hoàn toàn.
Cụ thể hơn, một phiến đất sét có niên đại 3.700 năm đã chứng minh rằng người Babylon mới là những người phát minh ra lượng giác. Họ "ra tay" trước người Hy Lạp tận 1.500 năm, và thậm chí phương pháp tính toán của họ có thể thay đổi cả ngành toán học hiện đại!

Văn bản đó có tên là Plimptom 322, được tìm thấy vào khoảng đầu thế kỉ thứ 20 ở phía Nam Iraq bởi nhà khảo cổ học người Mỹ - Edgar Banks, hình mẫu tạo nên nhân vật Indiana Jones.
Nhà thiên văn học người Hy Lạp Hipparchus sống ở những năm 120 TCN, đã được ca ngợi là cha đẻ của lượng giác nhờ phát minh ra bảng tính độ dài các cung tròn và dây cung tương ứng.
Nhưng rõ ràng, Hipparchus phải gọi những người phát minh ra Plimptom 322 bằng "cụ", do Plimptom 322 xuất hiện trước Hipparchus hơn cả nghìn năm.

Chúng ta thường lầm tưởng Hipparchus là cha đẻ của lượng giác

15 dòng trong bảng mô tả 15 bộ 3 số đo độ dài 3 cạnh của những tam giác vuông với xu hướng góc nghiêng giảm dần. Góc phía trên bên trái của bảng đã bị vỡ, nhưng các nhà nghiên cứu tin rằng Plimptom 322 ban đầu có 6 cột và 38 dòng.
Ý nghĩa thực sự của phiến đá này chỉ được biết đến gần đây, nhờ một nghiên cứu của trường ĐH New South Wales, Úc. Họ đã chứng minh đây là bảng lượng giác cổ xưa nhất, và cũng chính xác nhất thế giới. Có thể nó đã được các kiến trúc sư thời đó dùng để xây dựng đền đài, cung điện và kim tự tháp.

Nó được ứng dụng trong xây dựng các công trình kiến trúc cổ đại

Điểm khác biệt duy nhất giữa lượng giác của người Babylon và của chúng ta chính là họ sử dụng hệ thập lục phân (hệ 60) thay vì hệ thập phân (hệ 10) như lượng giác hiện đại.
Lý do cũng đơn giản thôi, 60 thì chia hết cho 3, và theo như những chuyên gia nghiên cứu, phương pháp tính này có thể cho kết quả chính xác hơn nhiều.
"Nghiên cứu của chúng tôi cho thấy Plimpton 322 mô tả hình dáng của tam giác vuông bằng cách sử dụng lượng giác dựa trên tỷ lệ, chứ không phải số đo góc và cung tròn." – Theo Tiến sĩ Toán học và Thống kê Daniel Mansfield tại ĐH New South Wales.
Theo các chuyên gia, phát hiện này rất có khả năng được áp dụng thực tế trong lĩnh vực điều tra, đồ họa máy tính và giáo dục. Nó cung cấp cho chúng ta một phương pháp tính lượng giác đơn giản hơn và chính xác hơn nhiều so với kiến thức chúng ta đang học và áp dụng.
Nghiên cứu được đăng tải trên tờ Historia Mathematica.

Nguồn: Telegraph

Nguồn gốc của con số quyền lực nhất lịch sử toán học

• 28/09/2017
  

• 0 Bình luận

Số 0 được coi là một trong những phát minh vĩ đại xuyên suốt chiều dài lịch sử toán học. Nguồn gốc của con số này cũng ẩn chứa nhiều giai thoại thú vị, lôi cuốn.

Hệ cơ số 10 đã được sử dụng cách đây 5500 năm trước nhưng số 0 lại ra đời muộn hơn cả. Điều này bắt nguồn từ thực tế cuộc sống là con người chưa có nhu cầu sử dụng số 0.

Số 0 được phát hiện hoàn toàn độc lập bởi người Babylon, người Maya và người Ấn Độ cổ đại. Hệ thống số của người Babylon bắt nguồn từ người Sumer - những người đầu tiên trên thế giới phát triển một hệ thống số đếm. Khoảng 4000 - 5000 năm trước, con người chỉ có thể định lượng về một sự vật dựa vào các sự vật hiện tượng khác. Trong cuốn sách “Không cái gì là như thế: Lịch sử tự nhiên của số không”, tác giả Robert Kaplan viết rằng có một cặp nêm nhọn được dùng để biểu diễn cột số trống, và đó chính là biểu tượng sơ khai nhất của số 0.

Khoảng 300 năm trước công nguyên, hệ đếm của người Sumer đến với Babylon, các học giả đã chấp nhận giả thiết rằng người ta sử dụng ký hiệu nào đó là vật giữ chỗ. Chẳng hạn, số 4502 thì hàng chục sẽ không được biểu hiện chữ số mà được thay bằng vật giữ chỗ. Lúc này, con người chỉ coi “không” là một khái niệm chứ chưa phải một con số.

Năm 300 sau công nguyên, ở Châu Mỹ, một nơi cách xa Babylon 1200 dặm, người Maya đa bắt đầu có nhận thức về khái niệm số 0. Họ sử dụng nó như một vật giữ chỗ trên bộ lịch nhưng không xuất hiện trên các phương trình toán học của các nhà toán học Maya.

Những khái niệm về số 0 xuất hiện ở Ấn Độ vào khoảng năm 458. Các phương trình toán học được giải thích và truyền tụng trong thơ ca thay vì biểu hiện dưới dạng ký hiệu. Số 0 được mô tả là qua những từ như “khoảng trống”, “bầu trời”, “không gian. Năm 628, nhà toán học Brahmagupta đã phát triển một ký hiệu cho khái niệm không, đó là một dấu chấm bên dưới con số. Ông cũng phát triển những phép toán sử dụng khái niệm này, viết các quy tắc thu về 0 qua phép cộng và phép trừ.

Trong vài thế kỷ tiếp theo, khái niệm số 0 được biết đến ở Trung Hoa và Trung Đông. Theo Nils-Bertil Wallin, vào năm 773 sau công nguyên, số 0 đã đến với Baghdad và trở thành một bộ phận của hệ đếm số Ả Rập. Số 0 đến với châu Âu qua đoàn quân xâm lược Maroc của đế chế Tây Ban Nha. Tại đây, số 0 được phát triển bởi nhà toán học nổi tiếng người Italy - Fibonacci. Ông đã sử dụng số 0 để giải các phương trình mà không cần đến bàn tính.

Vào thế kỷ 17, số 0 được sử dụng rộng rãi ở châu Âu, trở thành ký hiệu cơ bản trong hệ tọa độ của Rene Descarters, các tác phẩm giải tích của Isaac Newton và Gottfried Wilhem Liebniz.

Toansongng.vn

Tác giả: Hà Huy Khoái

Tấm đất sét 3700 năm tuổi làm thay đổi lịch sử toán học

12:29 pm - 25/08/2017

Bản InT+T-

Chia Sẻ

0 SHARES

Share to FacebookShare to Facebook MessengerShare to Google+Share to EmailShare to More

Tấm đất sét Plimpton 322 (Ảnh: Sciencealert)

Một tấm đất sét Babylon có niên đại 3.700 năm đã được xác định là bảng lượng giác chính xác và lâu đời nhất thế giới, cho thấy người Babylon đã đi trước người Hy Lạp cổ đại tới hơn 1.000 năm.

Theo Sciencealert, tấm đất sét Plimpton 322 này được phát hiện vào đầu những năm 1900 ở khu vực bây giờ là miền nam Iraq, nhưng các nhà nghiên cứu lâu nay luôn có rất nhiều nghi vấn về mục đích của nó.

Nhờ sự giúp sức của một nhóm nghiên cứu tới từ Đại học New South Wales (UNSW) ở Úc, bí ẩn này có thể đã được giải mã. Hơn thế nữa, phương pháp tính các giá trị lượng giác của Babylon có thể có điều gì đó cho các nhà toán học ngày nay học tập. Nghiên cứu này đã được xuất bản trên tạp chí Historia Mathematica.

Tấm đất sét Plimpton 322 có niên đại hơn 3000 năm (Ảnh: Sciencealert)

Nghiên cứu của chúng tôi cho thấy tấm đất sét Plimpton 322 mô tả hình dạng các tam giác vuông bằng cách sử dụng một loại lượng giác mới dựa trên tỷ lệ, chứ không phải là các góc và hình tròn “, Daniel Mansfield, một thành viên nhóm nghiên cứu, cho biết.

“Đây là một công trình toán học độc đáo thể hiện một sự thiên tài không thể nghi ngờ.”

Các chuyên gia ban đầu cho rằng Plimpton 322 thể hiện một danh sách các bộ ba số Pythagore – các bộ số phù hợp với các mô hình lượng giác để tính toán các cạnh của một tam giác vuông. Nhưng sau đó đã có không ít các tranh luận.
Liệu chúng chỉ là một loạt các bài tập để giảng dạy, hay mang càng hàm ý sâu sắc hơn?

Mỗi hàng của tấm đất sét đại diện cho một bộ ba số Pythagore tạo lên một tam giác vuông (Ảnh: Sciencealert)

Toán học Babylon sử dụng hệ thập lục phân (60) như các điểm đánh dấu phút trên mặt đồng hồ chứ không phải hệ thập phân chúng ta sử dụng ngày nay.

Bằng cách áp dụng các mô hình toán học Babylon, các nhà nghiên cứu cho rằng có thể bạn đầu tấm đất sét có 6 cột và 38 hàng. Họ cũng chỉ ra cách các nhà toán học thời đó có thể đã sử dụng hệ thống Babylon để đưa ra các con số trên tấm đất sét.

Các nhà nghiên cứu cho rằng tấm đất sét này có thể đã được các nhà toán học thời cổ đại sử dụng để tính toán và xây dựng các cung điện, đền thờ và kênh rạch.

Nếu nghiên cứu mới này được xác nhận, thì nhà thiên văn Hy Lạp Hipparchus, sống khoảng 120 TCN, sẽ không còn được coi là cha đẻ của phép tính lượng giác như vẫn được thừa nhận lâu nay. Bởi niên đại của tấm đất sét này được xác định là vào khoảng năm 1822-1762 trước Công nguyên.

Tranh vẽ nhà thiên văn Hy Lạp Hipparchus (Ảnh: Internet)

Mặt khác, hệ thống mà người Babylon sử dụng để giải quyết các vấn đề toán học và hình học khiến các bảng lượng giác của họ chính xác hơn nhiều so với người Hy Lạp.

Lý do là một hệ thống toán học sử dụng hệ thập lục phân có phần chính xác hơn hệ thống thập phân, do ít phải làm tròn lên. Trong khi chỉ có hai con số mà 10 có thể chia hết là 2 và 5, có rất nhiều số chia mà 60 có thể chia hết. Đây chính là điều các nhà nghiên cứu đề nghị các nhà toán học ngày nay xem xét học hỏi.

Mansfield nói: “Điều này có nghĩa là nó có liên quan đến thế giới hiện đại của chúng ta. “Toán học Babylon có thể đã lỗi thời trong hơn 3.000 năm nay, nhưng nó có những ứng dụng thực tế trong khảo sát, đồ họa máy tính và giáo dục. Đây là một ví dụ hiếm hoi của thế giới cổ đại dạy cho chúng ta một cái gì đó mới mẻ.”

Hoài Anh

Pytago và cuộc đời ít ai biết bên ngoài định lý mang tên ông

8:49 am - 20/05/2016Bản InCỡ Chữ +Cỡ Chữ -

Chia Sẻ

0	Share to FacebookShare to Facebook MessengerShare to Google+Share to EmailShare to More

Ảnh nền: Chi tiết di cảo của Pytago từ “Trường học Athens".Tác giả: Raphael. (Ảnh: Wikimedia

Pytago (Pythagoras) có lẽ là nhân vật nổi tiếng nhất trong số các triết gia Hy Lạp cổ đại thuộc nhóm Tiền Sô-crát (Socrates). Danh tiếng của ông chủ yếu đến từ Định lý Pytago, một định lý toán học vẫn được sử dụng rộng rãi ngày nay.

Ngoài vai trò là một nhà toán học, Pytago còn là một nhà tư tưởng có ảnh hưởng trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Lấy ví dụ, trong đời mình, ông đã có những đóng góp quan trọng trong lĩnh vực tôn giáo. Tuy nhiên, những khía cạnh này của Pytago đã bị lu mờ trước ánh hào quang của định lý toán học của ông.

Pytago không chỉ là một nhà toán học nổi tiếng, mà còn là một triết gia.

Những câu chuyện đa chiều về đời tư của Pytago

Pytago sinh ra vào khoảng 570 TCN và đã sống những năm tháng đầu đời tại Samos, một hòn đảo Hy Lạp ở vùng biển Đông Aegean. Cha ông là Mnesarchus, một người buôn đá quý, còn mẹ ông là Pythais. Pytago có hai hoặc ba anh em ruột.

Một số nhà sử học cho rằng Pytago đã kết hôn với một phụ nữ tên là Theano và có một cô con gái tên là Damo, và một cậu con trai tên là Telauges. Số khác cho rằng Theano là học trò của Pytago, chứ không phải vợ ông. Tuy vậy, một số khác cho rằng Pytago chưa bao giờ kết hôn và cũng không có con.

Tượng bán thân của Pytago – bản sao La Mã từ nguyên bản Hy Lạp. Bảo tàng Capitolini, Rome, Italy. (Ảnh: Wikipedia)

Những cuộc hành trình của Pytago

Tuy rằng tình trạng hôn nhân của Pytago vẫn là một đề tài được tranh luận, nhưng đa số đều đồng ý rằng vị triết gia này đã rời quê nhà vào khoảng 530 TCN do bất mãn với các chính sách của bạo chúa Polycrates. Chính trong khoảng thời gian này, hoặc có lẽ trước đó, Pytago đã ghé thăm Ai Cập và Babylon (một số còn cho rằng ông đã đến Ấn Độ), và dần làm quen với những tôn giáo và phong tục của các nền văn hoá nơi đây.

Rốt cục, Pytago đã dừng chân ở Croton (thành phố Crotone ngày nay), tại thời điểm đó là một thành phố Hy Lạp ở miền nam nước Ý, và được giao nhiệm vụ dạy học cho trẻ em và phụ nữ tại thành phố này. Pytago đã trở thành một người có ảnh hưởng trong vùng, và thậm chí đã tạo dựng được một nhóm những môn đồ ở Croton.

Tranh minh họa cảnh tượng Pytago đang dạy học cho phụ nữ. (Ảnh: Wikimedia)

Tuy nhiên, chính danh tiếng của ông đã mang ông đến bờ vực sụp đổ. Người ta cho rằng Cylon, một thanh niên trẻ xuất thân trong một gia đình quý tộc, đã bày tỏ nguyện vọng được tham gia nhóm của ông. Khi nguyện vọng của anh bị từ chối, anh đã tập hợp một nhóm những người chống đối Pytago để công kích ông. Kết quả là Pytago đã bị trục xuất khỏi Croton và phải rời đến Metapontum vào khoảng 500 TCN, và tại đây ông đã qua đời vài năm sau đó.

Các giáo lý “Pytago”

Một trong những khó khăn khi nghiên cứu những giáo lý của Pytago là không có một tư liệu chép tay nào của ông còn sót lại. Do đó, ngày nay người ta cần phải dựa vào các nguồn tư liệu thứ cấp để tìm hiểu về các công trình của ông. Tuy nhiên, điều này làm nảy sinh một vấn đề khác, khi những thế hệ môn đồ sau này của Pytago có xu hướng gán cho Pytago các ý tưởng của chính họ. Trên thực tế, vẫn chưa rõ Định lý Pytago (hay bất kỳ các định lý nào khác của ông) đã được chứng minh bởi chính Pytago hay bởi những môn đồ của ông.

Lối sống của Pytago

Dù vậy, chúng ta vẫn có thể chắc chắn một vài điều về các giáo lý của Pytago. Tuy rằng tư tưởng Pytago đa phần tiếp nhận ảnh hưởng từ toán học, nhưng các môn đồ của ông còn tham gia vào lĩnh vực huyền bí. Lấy ví dụ, Pytago có thể là người đầu tiên giới thiệu cho người Hy Lạp ý tưởng về sự bất diệt của linh hồn con người và sự luân hồi. Đây là một thách thức căn bản đối với tín ngưỡng truyền thống ở Olympia, vì việc đề cao linh hồn con người lên tầm bất tử đã hạ thấp giá trị của các vị thần trên đỉnh Olympus cũng như sự tôn thờ của người dân đối với họ, đồng thời nâng cao tầm quan trọng của việc chăm sóc (thờ cúng, làm lễ, …) cho linh hồn người chết.

Pytago trỗi dậy từ thế giới bên kia (1662). Tác giả: Salvator Rosa. (Public Domain)

Việc chăm sóc linh hồn người chết như vậy có thể được quan sát trong “lối sống của Pytago”, một bộ các đặc trưng có lẽ đã nhắm vào việc bảo đảm những kiếp luân hồi tốt nhất có thể trong tương lai. Một đặc trưng trong “lối sống của Pytago” này là việc nhấn mạnh vào một chế độ ăn uống kiêng khem.

Tuy nhiên, bằng chứng cho những chế độ kiêng khem này thường mâu thuẫn với nhau. Lấy ví dụ, một số nguồn cho rằng tất cả các loại thịt đều bị cấm, trong khi số khác cho rằng chỉ một số các loại thịt nhất định (của các loài động vật không được sử dụng cho việc hiến tế) mới cần phải được kiêng. Còn có những nguồn tin khác cho rằng không hề có việc cấm ăn thịt.

Pytago chủ trương việc ăn chay. (Ảnh: Wikimedia)

Chế độ ăn uống kiêng khem nổi tiếng nhất của Pytago có lẽ là việc cấm ăn các loại đậu. Không có sự nhất quán về lý do đằng sau điều cấm kỵ này, và những đồn đoán thời cổ đại liên quan đến vấn đề này cho thấy thói quen này được coi là khá lập dị.

Những lý do được đưa ra cho việc kiêng ăn đậu của Pytago bao gồm:

• Đậu gây đầy hơi, từ đó ảnh hưởng đến giấc ngủ và sự thanh thản trong tâm trí,
• Hình dáng của đậu giống với tinh hoàn.
• Niềm tin cho rằng nếu hạt đậu bị vùi lấp trong phân, chúng sẽ biến thành hình người.

Pytago là một nhân vật có ảnh hưởng, khi “lối sống Pytago”, tuy rằng khá lập dị dưới cặp mắt hiện đại, vẫn được thực hành trong thế kỷ thứ 4 TCN, khoảng một thế kỷ sau khi ông qua đời. Thêm vào đó, với thực tế rằng có rất nhiều tác giả cổ đại đã viết về ông (dẫu rằng quan điểm của họ thường mâu thuẫn với nhau) cho thấy ông cũng là một nhân vật được kính trọng.

Pytago ca tụng bình minh (1869). Tác giả:  Fyodor Bronnikov. (Ảnh: Wikimedia)

Dù thế nào đi nữa, thật đáng tiếc khi không còn công trình nào của Pytago được lưu lại, nghĩa là chúng ta không thể hoàn toàn chắc chắn về những giáo lý nguyên gốc của ông.

Cuối cùng, cũng cần lưu ý rằng, ngày nay “Pytago – nhà triết học” thường bị làm lu mờ trước ánh hào quang của “Pytago – nhà toán học”, bởi vì chính những đóng góp của ông cho toán học, chứ không phải cho triết học hay tôn giáo, đã làm nên danh tiếng của ông ngày nay.

Tác giả:Ḏḥwty, Ancient Origins.Đăng tải với sự cho phép. Xem bài gốcở đâyHoàng Sâm biên dịch

Sự thật về chuyện không có giải Nobel toán học vì vợ Alfred Nobel ngoại tình với… 1 nhà toán học?

9:58 am - 14/10/2016Bản InCỡ Chữ +Cỡ Chữ -

Chia Sẻ

0	Share to FacebookShare to Facebook MessengerShare to Google+Share to EmailShare to More

Giải Nobel là giải thưởng danh giá giành cho các nhà khoa học xuất sắc đạt được thành tựu trong nghiên cứu của mình. Alfred Nobel để lại di chúc vào năm 1895 dành toàn bộ tài sản của ông cho những môn khoa học có “đóng góp xuất chúng cho nhân loại”, gồm y học, vật lý, hóa học, hòa bình và văn chương. Tuy vậy trong di chúc của ông không có giải Nobel cho toán học.

Đối với nhiều người, toán học là một môn khoa học rất quan trọng, là môn khoa học của khoa học và việc toán học không có tên trong di chúc của Nobel là bất công lớn với môn khoa học này. Có nhiều giả thuyết về lý do tại sao Alfred Nobel lại không di chúc cho Nobel Toán học.

Alfred Nobel thời trẻ

Một trong những giả thuyết mà được nhiều người biết đến nhất là vợ của ông ngoại tình với nhà toán học nổi tiếng hồi đó có tên là Gosta Mittag-Leffler. Vì thế để trả thù, Alfred Nobel không để lại di chúc cho toán học. Rất nhiều người đã tin câu chuyện này và đây cũng là đề tài khá hấp dẫn để giải thích cho lý do trên. Tuy vậy có một sự thực là Alfred Nobel chưa bao giờ có vợ, vậy nên câu chuyện không có giải Nobel toán học vì vợ Nobel ngoại tình với nhà toán học là hoàn toàn không có thật.

Cũng liên quan đến nhà toán học Gosta Mittag-Leffler, có một phiên bản khác là nhà toán học này không ưa gì Alfred Nobel và ông là một nhà toán học xuất sắc nhất từ tại thời điểm đó. Nếu có giải Nobel về toán học thì có khả năng Gosta Mittag-Leffler sẽ đoạt giải. Gosta Mittag-Leffler là nhà toán học nổi tiếng cuối thế kỳ 19 đầu thế kỷ 20. Ông là người sáng lập ra tạp chí toán học danh tiếng Acta Mathematica và đóng vai trò quan trọng trong toán học. Thời điểm đó có hai nhà toán học giỏi hơn ông đó như Poincare và Hilbert nên khả năng để đoạt giải Nobel toán học vào lúc đó với ông là khó có khả năng xảy ra.

Hơn nữa gần như có ít mối liên hệ giữa hai người này. Nobel chuyển đến Paris sống vào năm 1865, còn thời điểm đó Gosta Mittag-Leffler còn đang là sinh viên và Nobel thì ít khi quay trở lại Thụy Điển.

Một giả thuyết khác nữa là Alfred Nobel không quan tâm tới toán học và có thể ông coi toán học là môn khoa học có tính thực tiễn mà nhân loại có thể hưởng được lợi ích. Đóng gióp cho lợi ích nhân loại là lý do chính mà giải Nobel được thành lập.

Một giả thuyết khác nữa là có một giải thưởng toán học danh tiếng tại thời điểm đó. Và nếu Alfred Nobel lập thêm một giải thưởng nữa thì sẽ phải cạnh tranh với giải này.

Ngoài ra còn có một số giả thuyết nữa nhưng có lẽ câu chuyện về một người phụ nữ đã phản bội ông để đi theo một nhà toán học có vẻ khá hấp dẫn. Vì vậy nó có sức lan truyền đến tận ngày nay. Và lý do tại sao vẫn không có giải Nobel toán học đến nay vẫn là một bí ẩn với chúng ta.

Tuy không có giải Nobel về toán học nhưng trong giới toán học cũng có các giải thưởng danh tiếng khác đó là Huy chương Fields. Huy chương Fields được thành lập vào năm 1936 theo tên của nhà toán học người Canada có tênJohn Charles Fieldsvà được trao 4 năm mỗi lần cho nhà toán học dưới 40 tuổi. Ngoài ra còn có giải Abel. Giải thưởng toán học này được đặt theo tên của nhà toán học nổi tiếng người Na Uy thế kỷ 19 Niels Henrik Abel.

Hai giải thưởng toán học danh tiếng này có thể được coi là tương đương với “Nobel toán học”. Việt Nam có giáo sư Ngô Bảo Châu đoạt Huy chương Field vào năm 2010 với công trình “chứng minh bổ đề cơ bản” và được coi là một trong 10 khám phá của năm do tạp chí Time bình chọn.

Giáo sư Ngô Bảo Châu. Ảnh AFP PHOTO/Noah SEELAM

Giải Nobel thứ 6 là giải Nobel về kinh tế được lập vào năm 1969 nhân 300 năm thành lập ngân hàng Trung ương Thụy Điển và là giải không phải ghi trong di chúc gốc của Alfred Nobel. Do đó, nhiều người hâm mộ môn toán học vẫn hi vọng rằng vào một ngày nào đó sẽ có giải Nobel toán học chính thức tương tự như cách mà giải Nobel về kinh tế có được.

Quang Huy

Nhà toán học lớn nhất thế kỷ 20: “Chủ nghĩa Duy vật là Sai lầm”

5:00 am - 29/03/2016Bản InCỡ Chữ +Cỡ Chữ -

Chia Sẻ

0	Share to FacebookShare to Facebook MessengerShare to Google+Share to EmailShare to More

(Ảnh: Internet)

Trong bài báo “Kurt Gödel: Chủ nghĩa duy vật là sai lầm”, TS John Spencer viết: “Trong mọi trường hợp, dù bạn đưa ra bao nhiêu lập luận logic chống lại chủ nghĩa duy vật hoặc dẫn ra bao nhiêu ý kiến của các nhà khoa học hàng đầu bác bỏ chủ nghĩa duy vật, cuối cùng nhà duy vật cứng đầu vẫn bỏ ngoài tai”. Rồi Spencer đặt câu hỏi: “Phải chăng Plato đúng khi quy kết các nhà duy vật là ‘những kẻ tệ hại’ hoặc ‘những gã bướng bỉnh ngoan cố’?”. Trong trường hợp này, hỏi tức là đã trả lời…

Lược sử tối giản của chủ nghĩa duy vật

Chủ nghĩa Duy vật là tư tưởng và học thuyết cho rằng toàn bộ thế giới hiện thực là vật chất và chỉ có vật chất mà thôi – không tồn tại bất cứ cái gì là phi vật chất hoặc siêu tự nhiên, không có Thần [1], không có phép mầu,… Với chủ nghĩa duy vật, các khái niệm tưởng là phi vật chất như tư tưởng, tinh thần xét cho cùng cũng chỉ là sự biểu lộ của hoạt động vật chất.

Chủ nghĩa duy vật không phải là một hiện tượng mới mẻ. Nó vốn có từ xa xưa, ít nhất từ thời cổ Hy Lạp. Có lẽ ngay từ thời ấy nó đã tỏ ra kém cỏi trong khả năng giải thích thế giới nên Plato, một trong những cha đẻ của nền văn minh triết học và khoa học Tây phương, đã phải phê phán nó một cách gay gắt như đã dẫn trong bài báo của John Spencer nói trên. Đối với Plato, Cái Đẹp (The Beauty), Cái Thiện (The Goodness), Luật Đạo Đức (The Moral Law) là những giá trị phi vật chất nói lên sự hiện hữu của Thần. Nếu không tin Thần đã « thổi » tâm tính tốt đẹp vào con người thì sẽ rất khó giải thích vì sao con người có xu hướng tôn vinh Cái Đẹp, Cái Thiện và Đạo Đức, trong khi mọi tạo vật khác không có ý thức về những giá trị này (Chú ý rằng xu hướng tôn vinh Cái Đẹp, Cái Thiện và Đạo Đức hoàn toàn trái ngược với quy luật “đấu tranh sinh tồn, mạnh được yếu thua” của thuyết tiến hóa Darwin).

Nhưng mặc dù chủ nghĩa duy vật đã có từ xa xưa, nó chưa bao giờ trồi lên mạnh mẽ như từ giữa thế kỷ 19 để trở thành một hệ tư tưởng khuynh đảo xã hội từ đó cho tới nay. May mắn thay, chính khoa học lại cung cấp ngày càng nhiều bằng chứng cho thấy chủ nghĩa duy vật không phải là một tiến bộ về nhận thức, mà hóa ra mà là một bước thụt lùi. Đó là lý do để giữa thế kỷ 20, đúng vào lúc chủ nghĩa duy vật lên đến tột đỉnh và các nhà duy vật đang ngạo nghễ đắc thắng, nhà toán học trứ danh Kurt Gödel đã hạ bệ nó bằng một tuyên bố chắc nịch: « Chủ nghĩa duy vật là sai lầm ! ».

Mãi đến cuối thế kỷ 20, khi Định lý Bất toàn (Theorem of Incompleteness) của Gödel được thừa nhận một cách rộng rãi thì nhiều người mới bắt đầu giật mình tỉnh ngộ ra để nhìn nhận lại bản chất của chủ nghĩa duy vật. Tại sao vậy ? Vì định lý Gödel chỉ ra rằng chủ nghĩa duy vật, bao gồm logic máy móc và tư duy cơ giới thô thiển, đã tự bịt mắt trước sự thật – thế giới hiện thực rộng hơn thế giới nhận thức ; thế giới nhận thức rộng hơn tư duy khoa học; tư duy khoa học rộng hơn tư duy logic máy móc… Nói cách khác, có nhiều chân lý nằm bên ngoài thế giới nhận thức bằng thực chứng và logic – khoa học duy vật không bao giờ đủ để nhận thức được chân lý đầu tiên, chân lý cuối cùng và chân lý toàn thể. Muốn nhận thức sâu hơn và rộng hơn về thế giới, bắt buộc con người phải sử dụng nhiều phương pháp nhận thức khác nhau để tiệm cận tới chân lý. Những phương pháp nhận thức này tuy khác nhau, nhưng bổ sung cho nhau, trong đó trực giác đóng vai trò định hướng dẫn đường.

Trực giác là gì nếu không phải ánh sáng của Thần soi rọi vào mỗi con người ?

Albert Einstein là người nhấn mạnh đến trực giác nhiều nhất. Ông từng nói « Tư duy trực giác là quà tặng thiêng liêng… » (The intuitive mind is the sacred gift…). Quà tặng thiêng liêng đó là của ai, nếu không phải của Thần ? Không thừa nhận sự thật này thì làm thế nào để giải thích sự hiện hữu của trực giác ? Computer vượt xa chúng ta về tốc độ và sức khỏe tính toán nhưng chỉ là một gã ngu đần khi đứng trước một vấn đề đòi hỏi trực giác. Chủ nghĩa duy vật không dám phủ nhận trực giác, nhưng nó lúng túng không biết làm thế nào để giải thích trực giác, vì thế nó nói bừa rằng đó là bản năng tự nhiên và nhờ “tiến hóa” mà có. Khái niệm “tiến hóa” là một khái niệm mơ hồ, bởi thực tế không bao giờ có một cơ chế tiến hóa nào có thể kiểm chứng được một cách cụ thể, rõ ràng.

Thực tế, trực giác là một trong những bí ẩn lớn nhất của tự nhiên – khả năng nắm bắt được bản chất sự vật một cách trực tiếp ngay tức khắc không thông qua lý luận. Trực giác có nhiều tầng khác nhau. Ở tầng thấp, một học trò có trực giác tốt sẽ định hướng lời giải của một bài toán hình học nhanh hơn những học trò có trực giác kém. Ở tầng cao, trực giác giúp Isaac Newton cảm thấy có lực hấp dẫn giữa các vật chất có khối lượng, Albert Einstein “nhìn thấy” quy luật tương đối chi phối tự nhiên, Louis Pasteur “cảm thấy” tính bất đối xứng của sự sống,… Ở tầng cao hơn nữa, nó giúp con người “nhìn thấy” những thế giới không nhìn thấy – thế giới siêu tự nhiên, phi vật lý, nơi phương pháp thực chứng và logic của khoa học hoàn toàn bất lực. Vì thế những thầy giáo giỏi không phải là những người truyền đạt giỏi, mà là những người giỏi đánh thức người học, giúp người học tỉnh thức để vận dụng trực giác sẵn có trong tâm mà thấu cảm chân lý, thay vì lý luận chứng minh. Đức Phật và Đức Chúa Jesus là những nhà truyền giảng và đánh thức vĩ đại. Câu nói bất hủ của Chúa Jesus, rằng “Phúc cho ai không thấy mà tin” là một lời đánh thức tất cả những ai muốn tìm chân lý, nhưng rất tiếc là có nhiều người không hiểu, thờ ơ với lời đánh thức đó. Nhưng những người như Kurt Gödel thì không như vậy. Lời nói quả quyết của ông, Chủ nghĩa duy vật là sai lầm, chứng tỏ ông là một người tỉnh thức hơn ai hết – ông phủ nhận chủ nghĩa duy vật và vô thần quyết liệt tới chừng nào.

Thực tế cho thấy ngày càng có nhiều người hiểu Gödel hơn, và do đó ngày càng có nhiều người từ bỏ chủ nghĩa duy vật hơn. Tiến sĩ John Spencer, với tư cách một nhà triết học về vật lý lượng tử, đã ủng hộ Gödel bằng lập luận logic một cách mạnh mẽ đến nỗi phải trích dẫn Plato để phê phán chủ nghĩa duy vật như một thứ triết học tầm thường và ngoan cố. Lập luận của Spencer vừa mang tính khoa học vừa mang tính triết học.

Logic bác bỏ chủ nghĩa duy vật

Trong bài báo nói trên, Spencer lưu ý độc giả rằng : Kurt Gödel tuy không nổi tiếng như Albert Einstein, nhưng đừng quên rằng ông là một trong những nhà toán học vĩ đại nhất thế kỷ 20, và là nhà logic vĩ đại nhất kể từ sau Aristotle; bản thân Einstein trong thời gian làm việc cùng với Gödel tại Viện nghiên cứu cao cấp Princeton đã từng công khai nói với mọi người rằng ông đến Viện nghiên cứu chỉ cốt để gặp gỡ trò chuyện với Gödel, rồi cùng đi bộ với Gödel về nhà; một bạn thân khác của Gödel tại đây là nhà toán học lừng danh John von Newman, một trong những cha đẻ của computer ngày nay.

Vậy điều gì đã làm cho một nhà khoa học bậc nhất như Gödel chối bỏ chủ nghĩa duy vật?

Spencer nói: “Chủ nghĩa duy vật, một thứ triết lý dựa trên tiên đề cho rằng chỉ có vật chất mới là cái có thật, đã trở thành nền tảng cố hữu không thể tranh cãi trong rất nhiều trường phái khoa học chính thống”.

Cái nền tảng ấy đã trở thành một xiềng xích trói buộc, một tảng đá đè nặng lên tư duy khoa học, cản trở tư duy sáng tạo đến nỗi nhà thần kinh học Mario Beauregard đã phải lên tiếng kêu gọi: “Nay đã đến lúc chúng ta phải tự giải phóng mình ra khỏi những xiềng xích trói buộc và những tấm vải che mắt của ý thức hệ duy vật cỗ lỗ sĩ” (It’s now time to free ourselves from the shackles and blinders of the old materialist ideology).

Thực ra những người tài giỏi thực sự không cần phải chờ đợi lời kêu gọi đó. Họ đã tự giải phóng mình từ lâu, đúng như Spencer nhận xét: “Trớ trêu thay, có một sự thật là nhiều nhà khoa học đi tiên phong trong khoa học hiện đại từ vài thế kỷ trước đây cho tới những nhà sáng lập cơ học lượng tử như Max Planck và Werner Heisenberg cũng đều bác bỏ chủ nghĩa duy vật”.

Ủng hộ lời kêu gọi của Mario Beauregard, John Spencer nêu lên một lập luận 9 điểm để bác bỏ chủ nghĩa duy vật:

1. Các định luật vật lý là nền tảng của tất cả mọi khoa học.
2. Các định luật vật lý là những quan hệ toán học.
3. Các quan hệ toán học phụ thuộc vào các con số.
4. Mọi con số được xây dựng từ 1 và 0 (“2” là 1 + 1, và zero là sự vắng mặt của mọi thứ)
5. Số 0 bản thân nó là phi vật lý (nó không đại diện cho bất kỳ một vật chất cụ thể nào cả).
6. Số 1 bản thân nó cũng phi vật lý. Có thể có 1 cái cây, 1 cái ôtô,… nhưng bản thân số 1 không phải cái cây hoặc cái ôtô (số 1 chỉ là một mã hoặc một thông tin).
7. Vì các số là “cái gì đó” phi vật lý, do đó các định luật vật lý thể hiện hoặc phụ thuộc vào cái gì đó phi vật lý.
8. Vậy buộc phải đi đến kết luận: hoặc a) các định luật vật lý là có thực nhưng phi vật lý, điều này cho thấy chủ nghĩa duy vật là sai; hoặc b) các định luật vật lý là phi hiện thực, điều này làm cho nền tảng của mọi khoa học trở thành phi hiện thực.
9. Bất chấp thắng lợi phi thường bề ngoài của khoa học, nếu nền tảng của khoa học là phi hiện thực thì rốt cuộc nó không thể cung cấp bất kỳ cơ sở nào cho chân lý khách quan trong hiện thực, và do đó không thể nói rằng chủ nghĩa duy vật phản ánh chân lý khách quan.

Lập luận trên đã được Spencer phát triển lên một trình độ sâu sắc hơn rất nhiều trong cuốn “The Eternal Law” (Định luật Vĩnh cửu), một cuốn sách tích hợp các tri thức triết học, khoa học và thậm chí cả tâm linh, rất đáng đọc, đã được nhà toán học và vật lý lỗi lạc Roger Penrose đánh giá là một cuốn sách làm cho người đọc cảm thấy “vô cùng khoan khoái” (enormously refreshing). Nhưng bất chấp ý kiến của những người như Penrose, các nhà duy vật vẫn ngoan cố cho rằng ngoài vật chất chẳng có bất cứ thứ gì khác. Spencer than phiền: “Trong mọi trường hợp, dù bạn đưa ra bao nhiêu lập luận logic chống lại chủ nghĩa duy vật hoặc dẫn ra bao nhiêu ý kiến của các nhà khoa học hàng đầu bác bỏ chủ nghĩa duy vật, cuối cùng nhà duy vật cứng đầu vẫn bỏ ngoài tai. Vì thế người ta phải băn khoăn tự hỏi: Phải chăng Plato đúng khi quy kết các nhà duy vật là ‘những kẻ tệ hại’ hoặc ‘những gã bướng bỉnh ngoan cố’?” [0].

Tuy nhiên, sự thật vẫn là sự thật. Sự thật dễ thấy nhất là hầu hết những nhà khoa học giỏi nhất, thâm thúy nhất đều từ chối chủ nghĩa duy vật. Để lập một danh sách những nhà khoa học như thế, xin lấy một nhận định của Louis Pasteur làm tiêu chuẩn: “Một ít khoa học làm ta xa rời Chúa [2]; nhiều khoa học làm ta quay về với Chúa” (Un peu de science nous éloigne de Dieu, beaucoup nous y ramène).

Đó là một nhận định chính xác. Quan sát thực tế, tôi thấy đa số những người có đầu óc khoa học nửa vời, thậm chí tầm thường, thường trở thành những kẻ tự phụ, tưởng mình có thể “thế thiên hành đạo”, bịa ra những lý thuyết giải thích thế giới mà không cần đến Thần; ngược lại những người tài giỏi thực sự lại có thái độ khiêm tốn, biết kinh ngạc thán phục trước những kỳ quan của Tạo Hóa, và do đó tin vào sự hiện hữu của những lực lượng siêu nhiên.

Einstein có lẽ là một nhân vật tiêu biểu nhất cho loại người biết kinh ngạc trước những phép mầu của Tự nhiên, vì thế ông cũng là người nêu lên một công thức chính xác để đo lường tri thức của con người: Ego = 1/Knowledge (Cái tôi = 1/Tri thức) – cái tôi tỷ lệ nghịch với tri thức, tri thức càng ít thì cái tôi càng lớn, tri thức càng nhiều thì cái tôi càng nhỏ.

Người có cái tôi lớn thường không thừa nhận Thần, người có cái tôi nhỏ thường thừa nhận Thần, thán phục Thần. Một người có khiêm tốn hay không, hãy xem anh ta đối xử với Thần như thế nào. Cách đo lường đó hoàn toàn phù hợp với “tiêu chuẩn” của Pasteur nói trên. Vậy dựa trên “tiêu chuẩn” này, xin nêu một danh sách những nhà khoa học vĩ đại nhất mọi thời đại từ chối chủ nghĩa duy vật như sau đây.

NHỮNG NHÀ KHOA HỌC VĨ ĐẠI NHẤT MỌI THỜI ĐẠI CÓ ĐỨC TIN VÀO THẦN

1.Galileo Galilei (1564-1642) :

Việc Tòa án Giáo hội Công giáo La mã năm 1633 kết tội Galileo vì ông ủng hộ thuyết Nhật tâm đã trở thành một vết đen trong lịch sử Công giáo, đánh dấu một cuộc đối đầu không đáng có giữa khoa học và tôn giáo, để lại một hệ lụy vô cùng đáng tiếc cho tới tận hôm nay. Hệ lụy lớn là gây ra một sự hiểu lầm vô cùng tai hại rằng khoa học và tôn giáo là hai hệ thống nhận thức đối đầu nhau và loại trừ lẫn nhau từ trong bản chất. Hệ lụy nhỏ là gây ra sự hiểu lầm lớn rằng Galileo là người vô thần, chống đối tôn giáo. Cả hai hệ lụy đó đều bắt nguồn từ sai lầm của Tòa án Giáo hội năm 1633. Năm 1992, sau 13 năm nghiên cứu lại vụ án Galileo, Giáo hội Công giáo La mã dưới triều đại của Đức Giáo hoàng Jean Paul II đã chính thức sửa chữa sai lầm của 359 năm trước: thừa nhận Tòa án Giáo hội sai và Galileo đúng, khôi phục lại mọi danh dự cho nhà khoa học chính trực Galileo Galilei. Đây là một quyết định dũng cảm, nhân bản, đề cao công lý, thể hiện rõ ý Chúa. Nhân dịp này báo chí thế giới cũng nói nhiều đến Galileo, qua đó cho thấy ông là người có Đức tin vững chắc. Thật vậy, ông tuyên bố: “Chúa được biết đến nhờ những công trình Ngài kiến tạo trong tự nhiên, và nhờ những lời dạy Ngài vén mở trong các kinh sách” (God is known by nature in His works, and by doctrine in His revealed word). Đối với Galileo, khoa học càng làm ông tin chắc vào vai trò sáng tạo của Chúa. Đây, hãy nghe ông nói: “Toán học là bảng chữ cái trong đó Chúa viết về vũ trụ” (Mathematics is the alphabet in which God has written the universe).

2.Isaac Newton (1643-1727) :

Newton nổi tiếng là một người Thiên Chúa giáo ngoan đạo, vì thế ông cũng là người rất khiêm tốn, biết mình bé nhỏ và tầm thường trước Đấng Sáng tạo vĩ đại. Khi được hỏi làm thế nào để ông có thể khám phá được nhiều điều kỳ lạ đến thế, ông nói ông chỉ giống như một đứa trẻ dạo chơi ngoài bãi biển, say mê nhặt những vỏ sò đẹp, và mỗi khám phá của ông giống như một vỏ sò đẹp mà thôi. Khi ông khám phá ra Định luật Vạn vật Hấp dẫn rồi dùng nó để giải thích chuyển động của các hành tinh quanh Mặt Trời, có người chất vấn ông: “Nếu không có chuyển động quán tính của hành tinh theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo thì hành tinh sẽ bị hút vào Mặt Trời, vậy chuyển động quán tính ấy từ đâu mà ra?”. Newton đáp ngay: “Đó là cú hích ban đầu của Chúa!”. Ngày xưa thầy dạy vật lý của tôi kể lại chuyện này cho học trò nghe rồi kết luận: “Newton rốt cuộc vẫn là người duy tâm”. Ý thầy chê duy tâm là kém. Lũ trẻ nhỏ chúng tôi đứa nào chẳng tin thầy? Sau này lớn lên tôi mới vỡ nhẽ ra rằng một nhận định sai của giáo dục một khi đã được nhồi nhét vào đầu trẻ em sẽ để lại một hậu quả vô cùng tai hại đối với con người, và điều đó rất khó sửa chữa. Đó chính là tình trạng của thuyết tiến hóa hiện nay. Sau này tự đọc sách, tự suy ngẫm, tôi hiểu ra rằng chỗ thầy tôi chê Newton chính là chỗ để lộ thiên tài của Newton. Thiên tài hơn người tầm thường ở chỗ cảm nhận được cái gì là có thể, cái gì là không thể. Giải thích nguyên nhân đầu tiên là không thể! Nguyên nhân đầu tiên luôn luôn thuộc về Chúa. Tôi dám phát biểu điều đó như một định lý. Sự sống đầu tiên cũng vậy. Thuyết tiến hóa SAI vì nó bịa ra sự sống đầu tiên nẩy sinh từ “nồi soup nguyên thủy”. Hơn 150 năm sau vẫn không làm thế nào mà chứng minh được chuyện bịa này là sự thật. Thay vì thừa nhận chuyện bịa đó đã thất bại, các nhà tiến hóa lại bịa ra những giả thuyết mới, chẳng hạn giả thuyết về “thế giới RNA”, và cứ thế kéo một đám đông khờ dại cả tin đi theo họ. Đám đông này bị cuốn theo đống chữ nghĩa phức tạp hàn lâm mà cứ ngỡ đó là khoa học. Trong khi đó Newton rất tỉnh táo, ông không để cho ai có thể lung lạc được ông. Ông trả lời người chất vấn ông ngay tức khắc bằng một câu trả lời cần thiết nhất, dứt khoát nhất, như một bài học dạy cho người hỏi. Newton biết rõ ai tin Chúa, ai không tin. Hãy nghe ông nói: “Người suy nghĩ nửa vời sẽ không tin Chúa; nhưng người suy nghĩ thấu đáo sẽ phải tin Chúa” (He who thinks half-heartedly will not believe in God ; but he who thinks really has to believe in God).

3.Blaise Pascal (1623-1662) :

Tôi đã thảo luận khá nhiều về Pascal trên tất cả những diễn đàn mà tôi từng tham gia, nhưng chưa bao giờ cảm thấy là đủ, vì nhiều lý do. Một, ông quá vĩ đại để có quá nhiều điều cho hậu thế học hỏi, bàn luận; Hai, ông là người Thiên Chúa giáo có Đức tin mãnh liệt, một nhà khoa học có uy tín lớn bênh vực Thiên Chúa giáo, vì thế ông bị giới vô thần ngấm ngầm chống đối bằng cách che đậy, tảng lờ các công trình của ông về triết học và thần học, sao cho càng ít người biết tư tưởng của ông càng tốt. Chính Pascal cũng biết điều đó. Ông nói: “Người ta khinh thường tôn giáo. Họ thù ghét nó nhưng sợ nó đúng” (Les hommes ont mépris pour la réligion. Ils en ont haine et peur qu’elle soit vraie). Vì thế tôi muốn giới thiệu với mọi người càng nhiều về Pascal càng tốt, nhất là về những gì bấy lâu nay ít người biết. Càng đọc Pascal, tôi càng ngạc nhiên và choáng ngợp vì tầm vóc và chiều sâu tư tưởng của ông. Ông chính là người đầu tiên chứ không phải Kurt Gödel đã thảo luận rất kỹ về tính hạn chế của toán học nói riêng và nhận thức lý lẽ nói chung. Đó là những công trình ông viết về cơ sở của Hình học, trong đó ông chỉ ra rằng không có cách nào để kiểm tra một hệ tiên đề là đầy đủ và tuyệt đối chắc chắn. Từ đó suy ra rằng toán học nói riêng và khoa học nói chung là không đầy đủ và không tuyệt đối chắc chắn. Nhận thức muốn vươn lên cao hơn, phải vận dụng “lý lẽ của trái tim” (la raison du Coeur), Pascal nói, “chính trái tim giúp ta nhận biết Chúa chứ không phải lý lẽ” (C’est le Coeur qui sent Dieu et non la raison). Nếu Gödel có gì khác Pascal, thì đơn giản là ông sinh sau đẻ muộn hơn Pascal gần 3 thế kỷ, và biến những luận điểm triết học khoa học của Pascal thành một định lý toán học không thể tranh cãi: Định lý Bất toàn (Theorem of Incompleteness). Vấn đề này đã được thảo luận kỹ trong nhiều bài viết trên PVHg’s Home: “Lý lẽ của Trái tim” (La Raison du Cœur) ngày 05/12/2013, “LỬA của PASCAL” (PASCAL’s FIRE) ngày 16/12/2013; “VỀ TÍNH BẤT TOÀN: TỪ PASCAL ĐẾN GODEL (On the Incompleteness: From Pascal to Godel)” ngày 28/05/2015. Trong những bài đó, tôi đã trích dẫn một ý kiến của Pascal mà qua đó có thể thấy Pascal đánh giá thấp tư tưởng duy vật như thế nào: “Chủ nghĩa vô thần thể hiện sức mạnh của tinh thần, nhưng chỉ ở một mức độ nhất định mà thôi” (Athéisme marque de force d’esprit, mais jusqu’à un certain degré seulement).

4.Gregor Mendel (1822-1884) :

Mendel là một tu sĩ Công giáo toàn tâm toàn ý, vì thế không có gì phải nghi ngờ Đức tin của ông đối với Thần. Trong cuốn “Các nhà khoa học có Đức tin” (Scientists of Faith), Dan Graves nhận xét về Mendel như sau: “Mặc dù ông đọc Darwin, nhưng ông không chấp nhận nhiều lý thuyết của Darwin, vì ông tin rằng Thần sáng tạo ra thế giới và sự ngẫu nhiên mù quáng không thể là lý do tạo ra thế giới…” (Although he read Darwin, he [Mendel] did not accept many of his [Darwin’s] theories, believing that God had created the world and blind chance could not be responsible for the outcome…) [1]. Chú ý rằng thuyết tiến hóa của Darwin nói rằng sự sống đầu tiên hình thành một cách ngẫu nhiên, mù quáng, vô mục đích từ vật chất không sống. Và đó là điều Mendel không thể nào chấp nhận được! Năm 1966, trong một hội nghị lớn tại Mỹ, các nhà toán học cũng thảo luận về xác suất để sự sống hình thành ngẫu nhiên từ các phân tử không sống. Hội nghị đã đi đến kết luận rằng xác suất này vô cùng nhỏ, nhỏ gần như bằng 0, và do đó sự sống không thể xẩy ra ngẫu nhiên. Nhà toán học Anh Fred Hoyle đặc biệt quan tâm tới thuyết tiến hóa, cũng đi đến kết luận rằng sự sống không thể hình thành từ “nồi soup nguyên thủy”. Mendel rất giỏi toán, không biết ông có nghĩ tới việc tính xác suất để phủ nhận Darwin hay không, nhưng trực giác thiên tài của ông đã đủ để ông bác bỏ Darwin. Xin lưu ý độc giả rằng thông tin Mendel bác bỏ Darwin bị giới tiến hóa che đậy trong hơn 150 năm qua. Hiện nay dưới ánh sáng internet, sự thật ngày càng được sáng tỏ. Từ đó tôi dám nói rằng ai đã thực sự ngưỡng mộ Mendel thì ắt phải bác bỏ Darwin. Trường phái “Darwin mới” (Neo-Darwinism) đã phải vội vàng kết hợp học thuyết di truyền của Mendel vào thuyết tiến hóa, nhưng thực chất đã phản lại chính Darwin, vì quan điểm về di truyền của Darwin hoàn toàn khác với các định luật di truyền của Mendel. Quan niệm di truyền của Darwin tiếp thu từ Lamark là một quan niệm hoàn toàn sai lầm, nhưng giới tiến hóa che đậy sự thật này, giấu nhẹm sai lầm của Darwin. Nhưng không che giấu được những người ham hiểu biết. Chỉ cần vào Google, gõ “what did Darwin learn from Lamark?”, sự thật sẽ lộ ra ngay.

5.Louis Pasteur (1822-1895):

Nếu phải mô tả Pasteur bằng một câu ngắn nhất thì đó là : « Pasteur : Người con ưu tú của Chúa và ân nhân của nhân loại ». Giới vô thần không yêu mến Pasteur, vì ông có Đức tin Thiên Chúa giáo sâu sắc, và vì ông chống thuyết tiến hóa một cách rõ rệt. Tương tự như cách họ đối xử với Pascal, giới vô thần cố làm cho mọi người nhắc đến Pasteur càng ít càng tốt, đơn giản vì càng nhắc đến ông càng làm cho thuyết tiến hóa lộ diện là một lý thuyết ngụy khoa học. Đó là lý do vì sao người ta không tiếc lời ca ngợi Pasteur như cha đẻ của khoa học vi sinh (microbiology) và miễn dịch học (immunology), nhưng người ra rất ít nói đến Pasteur như một nhà khoa học lớn khám phá ra những nguyên lý cơ bản của sự sống. Cụ thể người ta rất sợ nhắc đến hai định luật cơ bản của sự sống do Pasteur khám phá: Định luật sự sống bất đối xứng (thuận tay trái) và Định luật sự sống chỉ ra đời từ sự sống (biogenesis). Lẽ ra những định luật mang tính cơ bản này phải được dạy trong chương trình Sinh học ở trường phổ thông. Nhưng chỉ có những sinh viên đại học chuyên ngành mới được học. Tại sao họ sợ hai định luật đó? Vì cả hai đều phủ nhận thuyết tiến hóa khi thuyết này nói rằng sự sống hình thành một cách tự phát và ngẫu nhiên từ vật chất không sống. Chương trình Sinh học ở trường phổ thông phớt lờ hai định luật cơ bản này và tiếp tục nhồi nhét vào đầu học trò kiến thức sai lầm rằng sự sống hình thành một cách ngẫu nhiên từ vật chất không sống, mặc dù không làm thế nào mà chứng minh được nhận định đó. Khi học trò trở thành người lớn, rất khó để sửa chữa nhận thức sai lầm này, ngay cả khi được trông thấy những bằng chứng rành rành tố cáo sự gian lận của thuyết tiến hóa. Đó là một thảm họa. Tôi tin rằng đến một ngày nào đó, khi thuyết tiến hóa hoàn toàn bị xóa bỏ, công lao của Pasteur sẽ còn được đánh giá cao hơn nữa. Nhưng bản thân ông, ông biết rõ rằng thành công của ông là nhờ có may mắn – ông “có Chúa ở bên trong”. Thật vậy, ông nói: “Người Hy-lạp hiểu được sức mạnh bí ẩn nằm bên dưới sự vật. Chính họ đã cho chúng ta một trong những từ ngữ đẹp nhất trong ngôn ngữ của chúng ta, đó là chữ “enthousiasme” (cảm hứng), chữ Hy-lạp là Εν Θεος , có nghĩa là ‘có Chúa ở bên trong’. Tầm vóc hành vi của con người được đo bởi niềm cảm hứng mà từ đó những hành vi ấy hiện ra. Hạnh phúc thay cho ai có Chúa ở bên trong”.

6.Henri Poincaré (1854-1912) :

Khi còn là học sinh, Poincaré đã được mệnh danh là “con quỷ toán học” (monstre de mathématiques). Ở tuổi trưởng thành, giới toán học gọi ông là « Mozart của toán học ». Tổng kết cả cuộc đời, giới bác học mô tả ông như “the last Universalist” (nhà đại quảng bác cuối cùng), bởi khó có thể tưởng tượng được bề rộng của những mảnh đất toán học và vật lý mà ông đã khám phá ra hoặc đặt chân tới, rồi để lại ở đó những dấu ấn sâu sắc, những di huấn, những tư tưởng, những bài toán khổng lồ cho hậu thế tiếp tục khai phá. Nhà toán học đàn em nhưng cùng thời với ông, Bertrand Russell, người nổi tiếng với Nghịch lý Russell, không tiếc lời ngợi ca Poincaré là “nhà toán học vĩ đại nhất đang còn sống”, bất chấp sự hiện diện của những nhà toán học lớn đương thời khác như David Hilbert,… Có thể quên công trình nào đó của Poincaré, nhưng không được phép quên ông là cha đẻ của Topo Đại số, cha đẻ của Giả thuyết Poincaré, người đầu tiên định hướng cho lời giải tổng quát của Bài toán Ba Vật thể (Problème à Trois Corps), người đặt nền móng cho Lý thuyết Hỗn độn (Theory of Chaos), đồng tác giả của Thuyết Tương đối hẹp, và đặc biệt, một nhà triết học khoa học nhìn xa trông rộng, kẻ thù số 1 của chủ nghĩa toán học hình thức do Hilbert cầm đầu… Chỉ cần ghé qua tiểu sử khoa học của ông, một người trung thực không thể không có cảm giác khiếp sợ trước những công trình sáng tạo vĩ đại của ông, cả về số lượng lẫn tầm vóc khổng lồ về tư tưởng. Một người vĩ đại như thế mà vẫn biết rằng có Thần, và Thần chính là tác giả của những quy luật vũ trụ được diễn đạt bằng ngôn ngữ toán học: “Nếu Thần nói với con người, không nghi ngờ gì nữa rằng Ngài sử dụng ngôn ngữ toán học” (If God speaks to man, He undoubtedly uses the language of mathematics), Poincaré nói [2].

7.Max Planck (1858-1947):

Là cha đẻ của Thuyết Lượng tử, Planck ắt hẳn phải là một nhà tư tưởng. Đối với ông, Thần là nhu cầu tất yếu của cả tôn giáo lẫn khoa học. Ông nói: “Cả tôn giáo lẫn khoa học đều cần đến Đức tin vào Thần để phụng sự cho hoạt động của mình, hơn nữa, tôn giáo cần có Thần ngay từ lúc khởi đầu, khoa học cần đến Thần vào lúc kết thúc toàn bộ tư duy. Đối với tôn giáo, Thần là nền tảng, đối với khoa học, Thần là đỉnh cao nhất của bất kỳ lý lẽ nào liên quan đến vũ trụ quan” (Both religion and science need for their activities the belief in God, and moreover God stands for the former in the beginning, and for the latter at the end of the whole thinking. For the former, God represents the basis, for the latter – the crown of any reasoning concerning the world-view).

8.Albert Einstein (1879-1955):

Einstein nổi tiếng là người hay nhắc đến Thần như Đấng Sáng tạo vũ trụ và tác giả của các định luật vũ trụ. Ông yêu Cái Đẹp và Cái Trật tự say đắm đến nỗi tin chắc rằng Thần bao giờ cũng ngay ngắn rõ ràng mạch lạc đẹp đẽ, Thần không thể chơi trò may rủi ú tim nước đôi lập lờ. Vì thế ông chống đối Nguyên lý Bất định đến cùng, và điều đó làm rạn nứt tình bạn vốn có giữa ông với Niels Bohr. Mặc dù Thần của Einstein không phải là Chúa của Thiên Chúa giáo, nhưng ông cho rằng niềm tin vào Thần của ông, Đấng Sáng tạo, là điều ắt phải có đối với một nhà khoa học. Thậm chí ông coi đó là một tôn giáo đích thực. “Khoa học không có tôn giáo là khoa học khập khiễng; tôn giáo không có khoa học là tôn giáo mù quáng” (Science without religion is lame; Religion without science is blind). Hóa ra Einstein đã phát biểu một chân lý rõ ràng rằng khoa học và tôn giáo rất cần thiết có nhau, bổ sung cho nhau, thay vì loại trừ nhau như chủ nghĩa duy vật tuyên bố. Nói cách khác, Einstein đã mặc nhiên bác bỏ chủ nghĩa duy vật. Ông tuyên bố: “Càng nghiên cứu khoa học tôi càng tin vào Thần” (The more I study science, the more I believe in God).

9.Werner Heisenberg (1901-1976):

Sau khi Einstein và Bohr mất, Heisenberg được tôn vinh như nhà vật lý số 1 của thế giới. Ông đã phạm sai lầm lớn về chính trị khi làm giám đốc chương trình nghiên cứu chế tạo bom nguyên tử của Hitler. Có lẽ việc này để lại trong lòng ông một nỗi hối hận suốt đời. Theo những gì tôi biết, ông là người ngây thơ về chính trị, nhưng ông không phải kẻ ác. Đây là vấn đề thuộc về lịch sử, đáng để cho những ai yêu lịch sử tìm hiểu kỹ. Nhưng về triết học và vũ trụ quan, ông là người vô cùng sâu sắc. Ông nhắn nhủ các nhà khoa học rằng: “Ngụm nước đầu tiên từ cốc nước khoa học tự nhiên sẽ biến bạn thành một người vô thần, nhưng ở đáy cốc Thần đang đợi bạn” (Der erste Trunk aus dem Becher der Naturwissenschaft macht atheistisch, aber auf dem Grund des Bechers wartet Gott). Đối chiếu câu nói này của Heisenberg với câu nói của Pasteur ở trên (mà tôi lấy làm tiêu chuẩn đo lường tri thức của các nhà khoa học), ta thấy hai câu nói giống nhau đến mức có thể nghĩ rằng “Heisenberg nhắc lại lời Pasteur chăng?”. Không! Đó là “tư tưởng lớn gặp nhau!” (Les grands esprits se rencontrent!)

10. Kurt Gödel (1906-1978):

Toàn bộ bài viết mà độc giả đang đọc có thể xem như một bình luận về tư tưởng của Gödel. Có lẽ Gödel là nhà khoa học bác bỏ chủ nghĩa duy vật thẳng thắn nhất, rõ ràng nhất, mạnh mẽ nhất. Chúng ta đã thấy nhiều bậc tiền bối của Gödel có những suy nghĩ rất giống ông, điển hình là Blaise Pascal, hay sau này là Max Planck. Nhưng công lao và thiên tài của Gödel là ở chỗ ông đã biến tất cả những nhận định mang tính triết học bác bỏ chủ nghĩa duy vật thành những định lý toán học không thể tranh cãi được. Thiết tưởng nếu không có Định lý Bất toàn của ông thì không biết những trường phái duy vật và vô thần như Hilbert sẽ còn làm mưa làm gió đến bao giờ. Bài báo “Gödel chứng minh Thần hiện hữu (Gödel proved that God Exists)” trên PVHg’s Home ngày 17/09/2014 đã cung cấp cho độc giả một cái nhìn tương đối đầy đủ về vũ trụ quan và tư tưởng triết học và thần học của Gödel. Nhưng sau khi trình bầy 14 quan điểm triết học của Gödel (nội dung bác bỏ chủ nghĩa duy vật và khẳng định sự cần thiết của Đức tin) bài báo đã kết luận bằng lời của Thánh Thomas Aquinas rằng “Đối với người có đức tin, không cần có sự giải thích nào cả. Đối với người không có đức tin, chẳng có lời giải thích nào là đủ” (To one who has faith, no explanation is necessary. To one without faith, no explanation is possible). Nhận định đó thật chí lý.

Kết

Cuối thế kỷ 19, Friedrich Nietzsche tuyên bố: “Chúa đã chết!”. Tuyên bố này nổi tiếng đến nỗi được coi là cột mốc đánh dấu sự chuyển tiếp của nền văn minh nhân loại từ văn minh hữu thần sang văn minh vô thần, kéo dài hơn một thế kỷ rưỡi nay.

Gần đây Richard Dawkins, một môn đệ trung thành nhất và mạnh miệng nhất của chủ nghĩa Darwin, nhắc lại tuyên bố của Nietzsche dưới một dạng thức nhấn mạnh hơn: “Chúa không chết. Chúa ngay từ đầu đã không bao giờ sống!” (God is not dead. He was never alive in the first place).

Stephen Hawking cũng mạnh miệng không kém. Ông tuyên bố nhân dịp ra mắt cuốn “Grand Design” (Thiết kế Lớn) năm 2013: “Big Bang không cần Chúa” (Big Bang didn’t need God), và “Vì có một định luật như định luật hấp dẫn, vũ trụ có thể và sẽ tự tạo ra nó từ hư không…” (Because there is a law such as gravity, the universe can and will create itself from nothing…).

Rất may, uy tín khoa học của những người như Nietzsche, Dawkins hoặc Hawking không thể so sánh với 10 nhân vật vĩ đại trong bảng danh sách nói trên. Vì thế sức thuyết phục kém. Tuy nhiên những ý kiến này giúp chúng ta chiêm nghiệm câu nói của Thánh Thomas Aquinas. Vậy toàn bộ câu chuyện của chúng ta hôm nay có ý nghĩa gì?

Câu trả lời nằm trong ý kiến sau đây của Nicolas Tesla, một thiên tài kỹ thuật trong thế kỷ 20:

“Quà tặng về sức mạnh tinh thần đến từ Chúa, Đấng Thiêng liêng, và nếu chúng ta tập trung suy nghĩ của chúng ta vào chân lý đó, chúng ta sẽ trở nên hòa hợp với sức mạnh vĩ đại đó. Mẹ tôi dạy tôi tìm mọi chân lý trong Kinh Thánh” (The gift of mental power comes from God, Divine Being, and if we concentrate our minds on that truth, we become in tune with this great power. My mother had taught me to seek all truth in the Bible).

Và Kinh Thánh nói: “Phúc cho ai không thấy mà tin”.

Chú thích:
[1] Thần: Một lực lượng siêu tự nhiên mà nhân loại từng sử dụng nhiều từ ngữ khác nhau để gọi tên, như Phật, Đại Giác Giả, Thượng đế, Đấng Tối cao, Chúa, Đấng Sáng tạo, Jehovah, Allah,, , Bà Mẹ Tự nhiên, Nhà thiết kế vĩ đại… [2] God: God là một từ tiếng Anh ám chỉ một vị Thần nói chung theo định nghĩa ở chú thích [1]. Tuy nhiên, vì Ki-tô giáo là tôn giáo chính yếu ở Tây Phương, nên khi nhắc đến God, người ta thường mặc định ám chỉ đến Chúa trong tín ngưỡng Ki-tô Giáo. Tuy nhiên trong phạm vi bài viết này, trừ trong các trường hợp cụ thể, chúng ta nên hiểu rộng nghĩa của từ God theo chú thích [1].

Bài viết thể hiện quan điểm của tác giả, không nhất thiết phản ánh quan điểm của Đại Kỷ Nguyên.

Thiên tài toán học 17 tuổi làm thay đổi lịch sử toán học