TT&HĐ IV - 38/f

 

Đâu là vận tốc nhanh nhất vũ trụ ? | Khoa học vũ trụ - Top thú vị |

PHẦN IV:     BÁU VẬT 

"Dọc đường lịch sử nhân loại, có rất nhiều báu vật bị người đời, vô tình hay hữu ý, lỡ bỏ đi, lỡ đánh rơi, đã chìm trong quên lãng. Kẻ nào muốn có ngọc , chỉ cần dò tìm lại chúng, nhặt lên, đánh bóng..." 
 NTT 
 

“Sách là nguồn của cải quý báu của thế giới và là di sản xứng đáng của các thế hệ và các quốc gia.” 

Henry David Thoreau

“Khi họ đốt sách thì chính là họ cũng đang đốt cả loài người.” 

 Heinrich Heine

 

“Dẫu có bạc vàng trăm vạn lạng.
Chẳng bằng kinh sử một vài pho.”

 Lê Quý Đôn

  

“Lạc vào cõi mộng Tự Nhiên
Thẫn thờ một bóng giữa miền Siêu Linh
Nhặt lên dáng ngọc bí huyền
Mắt ai thăm thẳm đắm nhìn mắt ai.”

Thầy Cãi

CHƯƠNG VI (XXXVIII): BÍCH LẠC

“Một chân lý mới của khoa học thường thắng lợi không phải bằng cách những kẻ chống đối nó sẽ được thuyết phục và tuyên bố mình được dạy dỗ, mà đúng hơn bằng cách những kẻ chống đối dần dần chết hết và thế hệ mới ngay từ đầu được làm quen với nó”.

M. Planck.

“Nền văn minh của chúng ta chẳng qua là sự tích lũy của tất cả những niềm mơ ước đã được thể hiện trong thực tế qua hàng bao thế kỷ và nếu như loài người không ước mơ, quay lưng lại với sự kỳ diệu của Vũ Trụ, thì đó là dấu hiệu suy thoái của loài người”.

Clac

"Điều chủ yếu cản trở nhận thức chân lý không phải là sai lầm mà là chân lý như đúng như sai."
Lev Tolstoy (Nga)

 

"Người không yêu tự do và chân lý, có thể trở thành người mạnh mẽ nhất, nhưng tuyệt đối không thể trở thành người vĩ đại".
Voltaire (Pháp)

 

"Nghịch cảnh là một con đường đạt đến chân lý".
Byron (Anh)

"Không ai muốn chết cả, kể cả những người muốn lên thiên đường cũng không muốn chết để có thể tới được đó. Cái chết là điểm đến cuối cùng mà chúng ta gặp phải, không ai có thể thoát khỏi nó. Tuy nhiên, cái chết là điều phải đến, nó là phát minh tuyệt vời nhất sau sự sống. Cái chết hoàn thành những điều mà sự sống còn bỏ dở, nó dọn dẹp những thứ cũ để mở đường cho nhiều thứ mới hơn. Những thứ mới hơn này chính là các bạn, tất nhiên trong tương lai chúng ta sẽ đều già đi và dần bị loại bỏ. Xin lỗi nếu như điều này quá bất ngờ, nhưng nó là sự thật"
Steve Jobs

"Nhà khoa học phải tìm kiếm chân lý, phải quý trọng chân lý hơn những ước mơ hay những mối quan hệ của riêng của mình"

Khuyết danh

"Toán học là khoa học của lớp trẻ. Không thể khác được. Nghiên cứu toán học là thứ thể dục của trí tuệ, đòi hỏi phải có tính dẻo dai và bền bỉ của thanh niên".

Khuyết danh

 

 

 

(Tiếp theo)

Tarinuxơ là cháu gọi Gauxơ bằng chú. Cũng như Xvâycát, Tarinuxơ nguyên là một luật sư và đến năm 34 tuổi thì đột nhiên nổi hứng say mê toán học, nhất là hình học với thách đố định đề 5 của Ơclít, và cũng cố gắng tìm cách chứng minh định đề ấy.

Trong quá trình nghiên cứu, Tarinuxơ đã một lần mạnh dạn đưa ra giả thiết rằng, tổng các góc trong của một tam giác nhỏ hơn 180^o, và từ đó đã rút ra hàng loạt những định lý quan trọng. Năm 1824, ông gửi công trình của mình cho Gauxơ nhận xét.

Gauxơ đã viết thư trả lời. Nội dung bức thư rất hay, tỏ rõ một tư duy lý luận trác tuyệt nhưng có phần “vơ vào” của “Ông Hoàng toán học”:

“Cái giả thuyết về tổng các góc trong của một tam giác nhỏ hơn 180^o, đã dẫn đến một môn hình học độc đáo, khác hẳn với môn hình học của chúng ta. Môn hình học đó hoàn toàn nhất quán và với dụng ý của mình, tôi đã phát triển nó đến mức độ khá đầy đủ. Tôi có thể giải quyết bất kỳ bài toán nào của môn hình học này, trừ việc xác định một hằng số mà giá trị của nó càng không thể xác định được. Nếu cho hằng số đó nhận giá trị càng lớn thì chúng ta càng tiệm cận tới hình học Ơclít, và giá trị lớn vô cùng của nó sẽ làm cho cả hai hệ hình học trùng với nhau. Các giả thiết của môn hình học này có phần nghịch lý và thậm chí còn tỏ ra sai đối với những ai chưa quen, song nếu như suy nghĩ một cách bình tĩnh và nghiêm túc thì thấy chúng không bao hàm điều gì là không thể. Ví dụ, bằng cách lấy các cạnh đủ lớn, có thể làm cho cả ba góc trong tam giác bé tùy ý. Nhưng chính diện tích tam giác lại không thể vì thế mà tăng lên, thậm chí nó cũng không đạt đến một giới hạn nào, dù cho các cạnh của nó lớn đến bao nhiêu chăng nữa. Mọi cố gắng của tôi là phát hiện sự mâu thuẫn và tính chất không nhất quán của môn hình học phi Ơclít. Dù chưa đạt kết quả thì có một điều duy nhất không phù hợp với lý trí chúng ta là, nếu như hệ thống hình học đó đúng, thì trong không gian nhất định phải tồn tại một đại lượng tuyến tính xác định nào đó (mặc dù đại lượng đó ta chưa biết). Nhưng tôi cảm thấy chúng ta hiểu rất ít, hoặc là không hiểu tí gì về bản chất của không gian. Chúng ta không thể trộn lẫn cái mà chúng ta cảm thấy không hiển nhiên với một cái tuyệt đối không thể xảy ra.

Nếu như hình học phi Ơclít mà có thật và hằng số nói trên phụ thuộc vào các đại lượng phù hợp với sự đo đạc của chúng ta ở trên bầu trời hoặc trên trái đất, thì hằng số đó có thể xác định được bằng thực nghiệm. Chính vì vậy, với ý bông đùa, đôi khi tôi mong muốn hình học Ơclít đừng có thật để chúng ta sẽ có một độ đo chiều dài càng tuyệt đối hơn”.

Với một suy luận như thế (tuy rất sâu sắc) thì trong thời gian thảo bức thư này, “Ông Hoàng toán học” vẫn còn rất lưỡng lự, hoang mang trước sự tồn tại hay không tồn tại một hệ thống hình học mà sau này được gọi chính thức là phi Ơclít.

Cuối thư, Gauxơ viết tiếp:

“Đối với những người đã có khả năng lĩnh hội toán học một cách sâu sắc, tôi không sợ họ hiểu sai những điều đã trình bày ở trên, nhưng dù sao, anh cũng coi đây là một sự thông báo riêng mà hoàn toàn không cần phải công bố”.

Rất phấn khởi vì được Gauxơ cho in hai tiểu luận trình bày lời giải của một số bài toán trong lĩnh vực hình học mới, nhưng Tarinuxơ cũng công nhận rằng ông chỉ mới có khả năng đề cập được một phần nhỏ nào thôi về một phát kiến lớn lao đang còn ở phía trước.

Nhớ lời dặn của Gauxơ ở cuối thư, trong lời nói đầu của một trong các tiểu luận, Tarinuxơ chỉ bày tỏ một cách thận trọng và kín đáo rằng, thật là thú vị biết bao giá như được nhìn thấy có một sự công bố nào đó từ nhà toán học lớn nhất châu Âu (tức Gauxơ) về vấn đề đang đề cập.

Tuy nhiên, khi đọc được những lời đó, Gauxơ đã cáu giận ghê gớm, cắt đứt mọi quan hệ với Tarinuxơ. Bị sự ruồng bỏ của người chú và cũng là nhà toán học mà mình tuyệt đối tin tưởng, Tarinuxơ trở nên điên loạn. Trong một lần lên cơn, ông đã đốt tất cả các tiểu luận của mình. Thật là bi kịch!

Cần nhắc lại rằng Lôbasépxki từng cố gắng chứng minh hình học phi Ơclít của mình không có mâu thuẫn nội tại, nhưng chưa thực hiện được. J. Boia cố gắng một cách kiên nhẫn hơn Lôbasépxki nhưng cũng chưa thành công. Còn Gauxơ thì thậm chí chưa thể bắt tay vào làm việc đó. Mãi đến gần nửa thế kỷ sau, nhà toán học người Đức tên là Hilbert mới đạt được bước quyết định trong việc chứng minh sự phi mâu thuẫn của hình học phi Ơclít.

Trong khi giới toán học ở nước Nga vẫn còn giữ thái độ lạnh nhạt, ruồng rẫy phát kiến thiên tài về hình học của vị Hiệu trưởng Trường đại học Cadan thì nó đã vượt biên giới tới nước Đức, được đăng dưới tiêu đề: “Các công trình nghiên cứu hình học” ở Beclin. Với cặp mắt lão luyện, “Ông khổng lồ” Gauxơ đã lập tức thấy ngay ra tầm vóc phi thường của nó, cũng như tài năng toán học kiệt xuất của tác giả sáng tạo ra chúng.

Trước đó, Gauxơ đã từng học sơ qua tiếng Nga trong một lần có dự định sang Nga nghiên cứu và làm việc (đơn thuần là vì sinh kế). Nhưng bây giờ thì sự nỗ lực học tiếng Nga của ông tăng lên gấp bội, vì ông muốn nhanh chóng tự mình tìm hiểu nguyên bản các công trình nghiên cứu của Lôbasépxki.

Vào tháng 2-1841, Gauxơ viết thư cho một học trò của mình, nhà thiên văn học Ônke: “Tôi bắt đầu học được tiếng Nga ở mức độ tương đối nhanh và tìm thấy ở đó một sự hài lòng lớn lao. Krôme đã gửi cho tôi một công trình nhỏ viết bằng tiếng Nga của Lôbasépxki, và qua đó, cũng như qua một công trình không lớn lắm về các đường song song được viết bằng tiếng Đức, tôi trở nên có tham vọng được đọc nhiều hơn về các tác phẩm của nhà toán học thông thái này. Theo lời của Krôme nói với tôi thì trong tập san “Kỷ yếu khoa học của Trường đại học Cadan” bằng tiếng Nga có đăng rất nhiều các công trình của ông ta.”

Sau đó, vào năm 1846, ông lại viết cho bạn mình là nhà thiên văn học Sumakhơ:

“Gần đây, tôi có dịp xem lại quyển sách “Những công trình nghiên cứu hình học” của Lôbasépxki. Nó chứa đựng những nền tảng của một môn hình học mà đáng lẽ phải có một chỗ đứng và đồng thời hoàn toàn nhất quán nếu như môn hình học Ơclít không phải là chân lý. Hình như Xvâycát gọi môn hình học đó là hình học các vì sao, còn Lôbasépxki gọi nó là hình học trừu tượng. Anh biết rằng đã 50 năm qua (từ 1792), tôi cũng có những khẳng định như vậy (về sau tôi có mở rộng thêm một ít, song tôi chưa muốn dừng ở đấy). Qua các tài liệu, công trình của Lôbasépxki không có gì mới đối với tôi, nhưng tác giả đã phát triển theo một con đường khác, hoàn toàn không giống tôi. Lôbasépxki đã hoàn thành công trình đó với một nghệ thuật tinh xảo, với một nội dung hình học thực sự. Tôi thấy có trách nhiệm lưu ý cho anh quyển sách đầy thú vị này.”

Lần này, dù vẫn còn thói quen “tự kỷ ám thị” thì Gauxơ cũng đã bày tỏ sự khâm phục đối với tài năng của nhà toán học người Nga và trong công khai, ông còn đề nghị bầu Lôbasépxki “với tư cách là nhà toán học xuất sắc nhất nước Nga” làm một hội viên thông tấn của Hội khoa học hoàng gia Gottinghen (tương đương với viện sĩ thông tấn của Viện hàn lâm khoa học), do chính ông làm giám đốc. Tuy nhiên có điều lạ lùng là dù coi trọng Lôbasépxki như thế thì chưa một lần nào Gauxơ trao đổi thư từ với Lôbasépxki và ngay cả trong các lý do bầu Lôbasépxki vào Hội khoa học hoàng gia Gottinghen cũng không có một dòng nào nhắc đến Công trình sáng tạo ra “hình học trừu tượng” của ông.

Một lần, vào mùa hè năm 1844, trên một tờ báo ở Hungari xuất hiện bài viết của nhà toán học Mentôvich. Ông này đã kể lại về cuộc gặp gỡ và đàm thoại của ông với Gauxơ. Gauxơ đã hỏi han khá nhiều về người bạn già F. Bôia và con trai ông ta, rồi sau đó đưa cho Mentôvich quyển “Các công trình nghiên cứu toán học” của Lôbasépxki đồng thời nói bóng gió, đại ý rằng:

Sự trùng hợp đáng ngạc nhiên giữa các tư tưởng, quan điểm của Lôbasépxki và của J. Bôia là một điều hết sức kỳ lạ; và vì tất cả các công trình của Lôbasépxki đều được in bằng tiếng Nga nên người Hungari tất phải đọc được (Gauxơ lầm rằng tiếng Hungari cũng là thứ tiếng có nguồn gốc Slavơ như tiếng Nga).

Phải bốn năm sau cha con nhà Bôia mới tình cờ đọc được bài báo này. Nội dung bài báo đã thúc giục J. Bôia tìm đọc cho được nội dung của quyển sách mà tác giả là một nhà toán học người Nga nào đó có tư tưởng hình học trùng lặp với tư tưởng của ông. Cuối cùng thì J. Bôia cũng có quyển sách đó trong tay.

Đọc xong cuốn sách, tâm trạng J. Bôia trở nên phấn khích pha lẫn bấn loạn:

“Nếu như trong tác phẩm nổi tiếng này, tác giả đã đi bằng những con đường hoàn toàn khác thì tinh thần và các kết quả của nó lại trùng với “Appenđixơ” đã được công bố vào năm 1832 của tôi. Theo lời của Gauxơ thì ông đã ngạc nhiên vô cùng về sự trùng lặp thú vị giữa công trình của nhà toán học Hungari và công trình của nhà toán học Nga. Thành thực, điều đó cũng làm tôi không kém phần ngạc nhiên.

Lẽ tất nhiên, bản chất của sự thật trăm phần trăm dù ở Hungari, ở Camsátca (quê của Lôbasépxki) hay thậm chí là ở cả trên mặt trăng, hoặc trên cả thế giới này chăng nữa thì cũng đều như nhau. Cái gì mà đã được một người nào đó phát hiện ra thì cái đó tất nhiên một người khác cũng có thể phát hiện ra. Thêm vào đó, sự ra đời của các công trình trí tuệ, cũng giống như các sản phẩm của thiên nhiên theo quá trình phát triển của loài người, đều mang tính thời đại!... Và cuối cùng, ngay cả lý thuyết về các đường song song cũng không có gì đặc biệt khó và huyền bí cả. Nếu như thấy rằng, trước đây thậm chí trong số các nhà toán học ưu tú biết suy nghĩ sâu sắc, có rất ít người nhận thấy được cái lỗ hổng này trong môn hình học để ra sức bổ sung cho nó; nếu như có thể thấy rằng, qua một thời gian dài dằng dặc bắt đầu từ Ơclít, mặc dù đã có những công trình nghiên cứu đặc biệt sâu sắc trong lĩnh vực này mà vẫn chưa thấy xuất hiện điều gì đáng kể, dù chỉ là trên báo chí thôi; và nếu như lưu ý tất cả những điều đó, thì thử hỏi vị tất dựa vào điều gì để có thể giả thiết được rằng, có hai hoặc ba người hoàn toàn không biết gì về nhau lại hầu như cùng một lúc, và mặc dù bằng những cách khác nhau, có thể cùng hoàn toàn giải quyết trọn vẹn vấn đề?...”

Cay đắng và bấn loạn đã làm cho J. Bôia mất sáng suốt, đi đến những suy diễn hoàn toàn cảm tính để rồi nghi ngờ hết người này đến người khác đã âm mưu chiếm đoạt thành quả của mình và cuối cùng thì chĩa hẳn mũi dùi về phía con người đã từng một lần từ chối cưu mang ông, một lần gây cho ông một vết thương lòng nặng nề: “Nhưng cũng có thể là thần tượng Gottinghen vì không thể để cho một người khác vượt mình trong lĩnh vực này, nhưng vì không thể cản được người đó cho nên ông đã ra tay gia cố lại cái lý thuyết đó dưới cái tên Lôbasépxki…”

Tuy nhiên, khi đã trở nên bình tĩnh và suy xét lại thì chính bản thân J. Bôia cũng đã thấy ra sự phi lý của các mối nghi ngờ đó. Vốn dĩ là một con người trung thực và cao thượng, sau này, J. Bôia có viết trong hồi ký của mình:

“Tôi vô cùng vui mừng khi thấy có khá nhiều người quan tâm đến vấn đề này, thậm chí giả sử họ đi bằng những con đường hơi khác. Với tình cảm anh em, tôi chìa tay chúc mừng tác giả, con người mà tôi đã cảm thấy gắn bó về mặt tư tưởng, và vì lẽ đó, tôi xin nhận lỗi về sự nghi ngờ sai lầm và thiếu cơ sở của mình…

… Và tôi đặc biệt chúc mừng cho hạnh phúc của đất nước đã sản sinh ra một thiên tài lỗi lạc như vậy, đất nước mà khắp mọi nơi là thô bạo và khắc nghiệt, đất nước mà những tư tưởng tự do và tiên tiến đều bị chặt cánh và bị trói buộc trong gông xiềng hoặc cạm bẫy, làm cho chúng không thể nào phát triển được…”

Chỉ qua những trao đổi thư từ có tính cách riêng tư đối với bạn bè và đồng nghiệp của Gauxơ đã trích dẫn ở trên thôi, chúng ta cũng phần nào đoán nhận ra được là dù cho sau này Gauxơ đã từ bỏ niềm tin chứng minh được định đề 5, dù ông rồi cũng nhận thấy khả năng tồn tại một cách có lý của một hệ thống hình học khác với hình học Ơclít, và có thể cũng âm thầm nghiên cứu nó, thì cho đến tận khi đã đọc công trình của Lôbaxépxki, ông vẫn không tài nào giũ bỏ được ý nghĩ cho rằng một hệ thống hình học nào đó được sáng tạo bởi con người, (dựa trên một giả thiết phù hợp lôgic nhưng tính trực giác thì lại “yếu hơn” định đề 5 của Ơclít rất nhiều) khác với hình học Ơclít lại có thể thay thế được hình học Ơclít trong việc mô tả minh bạch mà trực giác cũng thừa nhận là xác đáng (ít ra là trong phạm vi nhìn thấy được) đối với không gian thực tại. Phải chăng Gauxơ đã là đại diện xuất sắc nhất và cuối cùng của các nhà toán học tạm gọi là có lối “tư duy thực chứng” và vì thế mà Gauxơ chỉ vĩ đại với tư cách là nhà toán học ứng dụng thiên tài?

Lịch sử cho thấy dù đã từng thuần phục dưới ánh hào quang của “Ông Hoàng toán học”, nhưng cả ba người J. Bôia, Xvâycát, Tarinuxơ đã đóng vai trò tiên phong, tiếp tục khai phá ra con đường mà trước đây Saccheri đã mở lối nhưng bỏ dở, và ở những mức độ khác nhau, họ đều đã đến với hình học phi Ơclít. Với thành tích của ba nhà khoa học đó và của cả Lôbaxépski, trong đó Lôbaxépski và J. Bôia là hai người kiệt xuất, được hậu thế vinh danh là những người đầu tiên xây những căn nhà hoàn chỉnh trong thế giới không gian phi Ơclít. Có thể khẳng định rằng lần đầu tiên trong lịch sử phát triển môn hình học, một cách chính thức, sự tư duy “bám víu” vào thực chứng đã phải nhường bước cho sự tư duy thăng hoa đầy những tưởng tượng “phi thực tại”.

Sự dị thường trong cách đối xử của “Ông Hoàng toán học” đối với những người đi những bước đột phá trong vấn đề liên quan đến định đề 5 của hình học Ơclít, cùng với những lời đánh giá, khen - chê những công trình của họ, một cách lập lờ nước đôi rõ ràng là có chủ ý nếu không phải đen tối thì cũng không mã thượng, được nhiều người đời sau giải thích rằng “Ông Hoàng toán học” làm như vậy là bởi cái bản tính thận trọng, sợ ảnh hưởng xấu đến cái uy tín đã được dát vàng và đang lừng lẫy của ông. Chúng ta cho rằng, giải thích như thế là chưa đầy đủ. Có một sự thật không thể chối cãi được, biểu hiện ra từ những ứng xử của “Ông Hoàng toán học”, đối với những “thần dân” đi khám phá những bí ẩn của hình học có nguồn gốc từ sự thiếu hiển nhiên của định đề 5, đó là hầu như không có sự khích lệ, động viên nào của “ông vua” đối với những người đó, mà trái lại còn cố ý “bình thường hóa” những phát kiến của họ theo hướng ngụ ý rằng: những cái mà “các ngươi” đã và đang làm được, có thể là mới lạ đối với ai thôi chứ “đức vua” thì đã biết tỏng từ lâu. Tài năng toán học lỗi lạc của Gauxơ cùng với sự nỗ lực không mệt mỏi của ông trong nghiên cứu khoa học đã đem đến cho ông những thành tựu phi thường để từ đó mà bản thân ông được đương thời (và cả hậu thế) hết mực tôn vinh, kính trọng đặt vào vị trí quyền uy và danh vọng cao nhất mà trong thể chế phong kiến khó lòng mơ ước được: Thiên tử; mà trong việc so sánh tài năng là “Nhà toán học bậc nhất Châu Âu”, hay: “Ông khổng lồ ở Gottinghen”, và ông hoàn toàn xứng đáng được hưởng thụ những “danh bất hư truyền” ấy, cũng như được quyền chìm đắm trong một vầng thái dương hào nhoáng của “vinh quang đời đời”. Tuy nhiên, phải chăng cũng chính vì như thế mà trong sâu thẳng tâm hồn của Gauxơ đã âm thầm nảy sinh ra sự ngạo mạn và khi tâm hồn đã bị sự ngạo mạn chế ngự thì dù có cố khiêm tốn đến mấy cũng không thể che lấp được biểu hiện tổng hòa của những: đố kỵ, vị kỷ… và sẽ phải dẫn đến kết quả cuối cùng là sự nhẫn tâm vô tình.

(Còn tiếp)
----------------------------------------------------------------