TT&HĐ IV - 38/e

 

 

Tại sao Hố đen lại là thứ đáng sợ nhất trong Vũ trụ ? | Khoa học vũ trụ - Top thú vị

PHẦN IV:     BÁU VẬT 

"Dọc đường lịch sử nhân loại, có rất nhiều báu vật bị người đời, vô tình hay hữu ý, lỡ bỏ đi, lỡ đánh rơi, đã chìm trong quên lãng. Kẻ nào muốn có ngọc , chỉ cần dò tìm lại chúng, nhặt lên, đánh bóng..." 
 NTT 
 

“Sách là nguồn của cải quý báu của thế giới và là di sản xứng đáng của các thế hệ và các quốc gia.” 

Henry David Thoreau

“Khi họ đốt sách thì chính là họ cũng đang đốt cả loài người.” 

 Heinrich Heine

 

“Dẫu có bạc vàng trăm vạn lạng.
Chẳng bằng kinh sử một vài pho.”

 Lê Quý Đôn

  

“Lạc vào cõi mộng Tự Nhiên
Thẫn thờ một bóng giữa miền Siêu Linh
Nhặt lên dáng ngọc bí huyền
Mắt ai thăm thẳm đắm nhìn mắt ai.”

Thầy Cãi

CHƯƠNG VI (XXXVIII): BÍCH LẠC

“Một chân lý mới của khoa học thường thắng lợi không phải bằng cách những kẻ chống đối nó sẽ được thuyết phục và tuyên bố mình được dạy dỗ, mà đúng hơn bằng cách những kẻ chống đối dần dần chết hết và thế hệ mới ngay từ đầu được làm quen với nó”.

M. Planck.

“Nền văn minh của chúng ta chẳng qua là sự tích lũy của tất cả những niềm mơ ước đã được thể hiện trong thực tế qua hàng bao thế kỷ và nếu như loài người không ước mơ, quay lưng lại với sự kỳ diệu của Vũ Trụ, thì đó là dấu hiệu suy thoái của loài người”.

Clac

"Điều chủ yếu cản trở nhận thức chân lý không phải là sai lầm mà là chân lý như đúng như sai."
Lev Tolstoy (Nga)

 

"Người không yêu tự do và chân lý, có thể trở thành người mạnh mẽ nhất, nhưng tuyệt đối không thể trở thành người vĩ đại".
Voltaire (Pháp)

 

"Nghịch cảnh là một con đường đạt đến chân lý".
Byron (Anh)

"Không ai muốn chết cả, kể cả những người muốn lên thiên đường cũng không muốn chết để có thể tới được đó. Cái chết là điểm đến cuối cùng mà chúng ta gặp phải, không ai có thể thoát khỏi nó. Tuy nhiên, cái chết là điều phải đến, nó là phát minh tuyệt vời nhất sau sự sống. Cái chết hoàn thành những điều mà sự sống còn bỏ dở, nó dọn dẹp những thứ cũ để mở đường cho nhiều thứ mới hơn. Những thứ mới hơn này chính là các bạn, tất nhiên trong tương lai chúng ta sẽ đều già đi và dần bị loại bỏ. Xin lỗi nếu như điều này quá bất ngờ, nhưng nó là sự thật"
Steve Jobs

"Nhà khoa học phải tìm kiếm chân lý, phải quý trọng chân lý hơn những ước mơ hay những mối quan hệ của riêng của mình"

Khuyết danh

"Toán học là khoa học của lớp trẻ. Không thể khác được. Nghiên cứu toán học là thứ thể dục của trí tuệ, đòi hỏi phải có tính dẻo dai và bền bỉ của thanh niên".

Khuyết danh

 

 

(Tiếp theo)

***

Ngay từ thời còn là sinh viên, F. Bôia đã gọi vui K. Gauxơ, người bạn thân của mình là “Cuốn sách im lặng chưa có tên tuổi”. Và F. Bôia đã không lầm: K. Gauxơ sau này đã trở thành nhà toán học hàng đầu của Châu Âu và được vinh danh là “Ông Hoàng toán học” của thời đại mình. Sự vinh danh ấy không phải là quá đáng nếu nhìn vào những thành tựu toán học mà Gauxơ đã gặt hái được cho khoa học. Chúng ta có thể tóm lược vài kết quả toán học tiêu biểu của ông.

Vào tháng 7-1796, trên một số báo được xuất bản ở Rên, có đăng bài “Phát minh mới” được ký tên K. Gauxơ, một sinh viên của Trường Đại học tổng hợp Gottinghen. Đây là một phát minh mới lạ mà lúc ấy ít người để ý đến. Trong bài báo đó, Gauxơ viết:

“Mọi nhà hình học đều biết rằng có thể bằng phương pháp hình học (tức bằng thước kẻ và compa) dựng được các hình đa giác đều, cụ thể là tam giác, ngũ giác 15 cạnh và các đa giác có số cạnh gấp đôi chúng. Điều đó người ta có thể biết từ thời Ơclít và hình như từ ấy đến nay, mọi người đều cho rằng lĩnh vực hình học sơ cấp không thể mở rộng thêm, hoặc ít ra là tôi chưa biết một sự thành công nào trong việc mở rộng về hướng này. Do đó tôi cho rằng đáng chú ý đến phát minh: ngoài những đa giác đều trên, có thể bằng phương pháp hình học dựng nhiều đa giác đều khác, ví dụ như đa giác đều 17 cạnh. Phát minh đó thực ra chỉ là hệ quả của một lý thuyết lớn chưa được kết thúc hoàn toàn. Sau khi lý thuyết ấy được hoàn thành, nó sẽ được giới thiệu với độc giả”.

Năm năm sau, lúc chỉ mới 24 tuổi, Gauxơ đã cho xuất bản tác phẩm “Những nghiên cứu số học” mà chương cuối của nó là một lý thuyết hoàn chỉnh về chia đều đường tròn (cũng tức là dựng đa giác đều). Bản thân Gauxơ đã coi lý thuyết này là một thành tựu lớn của mình.

Cả cuộc đời Gauxơ là một quá trình sáng tạo không ngừng nghỉ. Ông đưa mắt về đâu là hầu như phát hiện ra ở đấy những điều mà trước đó người khác không nhìn thấy. Khi chú ý đến vấn đề nào, ông cũng thường biết rút ra được từ đó những nhận xét quan trọng và mới mẻ. Sự chú ý của ông tập trung vào hầu hết các vấn đề chưa được giải quyết của tất cả các ngành khoa học chính xác. Gauxơ rất giỏi trong việc giải quyết những bài toán đặc biệt có tính ứng dụng, để rồi chúng đều được biến thành những nghiên cứu sâu sắc và toàn diện.

Trong đêm đầu năm 1801, nhà thiên văn người Ý tên là Piaxi đã tìm thấy một hành tinh nhỏ giữa quĩ đạo của sao Hỏa và sao Mộc và đặt tên cho nó là Xêrêra (Nữ thần nông nghiệp và là biểu tượng của sự no ấm). Sau đó ít lâu Xêrêra tiến đến gần Mặt trời và bị những tia sáng chói chang của Mặt trời che lấp. Rồi sau đó Xêrêra mất tích. Các nhà thiên văn đã cố tìm nó nhưng vô vọng.

Thế là Gauxơ bắt tay vào nghiên cứu hiện tượng này. Ông xem xét kỹ lại tất cả các tài liệu quan sát của của Fiaxi đối với hành tinh Xêrêra và đi đến một kết luận tài tình: chỉ cần ba lần quan sát chính xác là hoàn toàn có thể tính toán một quĩ đạo bất kỳ nào. Gauxơ đã tính đường đi của Xêrêra, chỉ cho các nhà thiên văn vị trí chính xác của nó và họ đã thực sự tìm ra hành tinh bé nhỏ này. Đây là công trình toán học đã làm cho nhà toán học trẻ Gauxơ lần đầu tiên nổi tiếng khắp thế giới.

Gauxơ đã hiến dâng cho thiên văn học 20 năm làm việc nhiệt tình của đời mình và đã giải quyết được nhiều vấn đề thuần túy toán học nảy sinh trong khi nghiên cứu thiên văn.

Tiếp theo thiên văn học là địa chất học. Ở lĩnh vực này, Gauxơ cũng mang lại cho khoa học những thành quả kỳ diệu. Phải thừa nhận rằng Gauxơ đã sáng tạo ra môn địa chất cao cấp - môn học mà trước đó chưa từng có. Ông xây dựng lý thuyết mặt sâu sắc đến nỗi vượt trước sự phát triển của ngành toán học đến hàng trăm năm. Những phương pháp mà ông sáng tạo, về sau được các nhà toán học khác ứng dụng rộng rãi.

Chỉ cần thống kê tất cả những công việc mà Gauxơ đã làm, cũng tốn nhiều trang sách. Ông xây dựng ngành điện tín điện tử, nghiên cứu hiện tượng nhiễm từ của trái đất và kết quả là đã xuất bản hai công trình quan trọng: “Những công trình về lý thuyết thế năng” và “Lý thuyết tổng quát về nhiễm từ trái đất”. Gauxơ còn suy tư về những vấn đề cơ bản của cơ học và một trong những phát kiến quan trọng của ông đến ngày nay vẫn còn phải nhắc tới là “Nguyên lý tác dụng tối thiểu”. Đây là nguyên lý minh họa một trong những qui luật cơ bản về sự chuyển động của hệ thống các vật thể tác dụng tương hỗ với nhau.

Những người đương thời với Gauxơ đã nể phục ông về sự toàn diện và sâu sắc trong tư duy toán học, có khả năng không những đi sát với thời đại mà còn vượt lên trước thời đại, đặt ra cho khoa học hết vấn đề này đến vấn đề khác.

Không thể kể hết được những công trình sáng tạo kiệt xuất của Gauxơ từ số học, đại số học, hình học, thiên văn học, đến trắc địa học, vật lý học… Ngoài một số lượng khổng lồ các công trình đã được công bố lúc Gauxơ còn sống, người ta còn thu thập được một khối lượng đồ sộ các bản thảo chưa công bố của Gauxơ, nhiều đến mức để tránh nhầm lẫn và sai sót vô tình, người ta đã phải thành lập hẳn một tổ chức làm công việc chuyên sưu tầm, biên tập suốt từ khi ông tạ thế vào năm 1855 cho đến tận trước ngày xảy ra cuộc chiến tranh thế giới thứ hai mới gọi là hoàn tất để trao cho Hội khoa học Gottinghen lần lượt xuất bản thành 12 tập sách di cảo của ông.

Qua việc sưu tập di cảo chưa được công bố của Gauxơ, người ta phát hiện ra rằng bản thân “Ông Hoàng toán học” cũng đã từng rất quan tâm tới việc xây dựng môn hình học mới gọi là phi Ơclít (tên gọi “phi Ơclít” là do Gauxơ khởi xướng) và cũng đi đến nhiều kết luận giống như Lôbasépxki, cũng như các kết luận về lĩnh vực hình học này mà nhà toán học trẻ và bất hạnh người Hungari là J. Bôia đã đạt tới. 

Carl Friedrich Gauss
Sinh	30 tháng 4, 1777 Braunschweig, Brunswick-Lüneburg, Đức
Mất	23 tháng 2, 1855 Göttingen, Hannover, Đức
Ngành	Toán học, Thiên văn học
Alma mater	Đại học Göttingen
Chữ ký

Nhưng thực hư là thế nào? Phải chăng là “Ông Hoàng toán học” Gauxơ cũng đã xây dựng được một hệ thống hình học phi Ơclít đồng thời với N. Lôbasépxki và J. Bôia? Hoàn toàn không! Có thể Gauxơ dù là rất sớm đã suy tư về định đề 5 của Ơclít nhưng vẫn chưa xác định được hướng đi và chỉ nhờ vào những “tâm sự chân thành” của những nhà toán học trăn trở trên vấn đề này, gửi gắm cho ông vì tôn sùng “Ông Hoàng toán học” mà ông đã có những ý niệm ngày càng rõ ràng về một hệ thống hình học được chính ông đã gọi là “phi Ơclít”. Chúng ta cho rằng, Gauxơ có thể là nhà toán học thiên tài, xứng đáng là “Ông Hoàng toán học” của thời đại ông, nhưng không xứng đáng là người có công đứng ngang hàng với N. Lôbasépxki và J. Bôia trong công cuộc mở đầu có tính cách mạng, định hình nên hệ thống hình học mới gọi là phi Ơclít.

Con người ta, khi đã được tung hô là vĩ nhân phi thường, luôn quên rằng mình cũng chỉ là một kẻ còn khiếm khuyết, vì thế mà luôn cố gắng giữ gìn cái “vinh quang bất diệt” đó và cũng từ đó mà đã ứng xử một cách “kỳ lạ” trước những phát kiến khoa học mà mình đã không hoặc chưa kịp phát hiện ra được. 
Một tài năng vĩ đại chắc gì đã có một tâm hồn vĩ đại? Câu hỏi đó thực ra là một câu trả lời, và do đó không nên trách móc làm gì mà có lẽ nên thương cảm nhiều hơn, bởi vì con người ta, ai cũng vậy, sống, lao động gian khổ và chấp nhận những hy sinh với mục đích tối hậu là danh lợi. Dù cố biện minh cỡ nào đi chăng nữa thì nhiều ứng xử của “Ông Hoàng toán học” Gauxơ đã thiếu vắng hẳn tình người và thậm chí là tàn nhẫn (chỉ vì đơn giản là bị ám ảnh bởi nỗi lo ánh hào quang của mình giảm sút đi, hoặc cũng có thể chỉ là biểu hiện của một ẩn ý rất sâu: không ai qua mặt được “vua” và “vua” thì bao giờ cũng vượt trội trong bất cứ lĩnh vực toán học nào một khi đã để mắt tới?).

J. Bôia chính thức bắt tay vào và hoàn thành trong vòng 5 năm công trình lý thuyết về hình học của mình mà ông gọi là “Học thuyết đúng tuyệt đối về không gian”, hay gọi tắt là “Appenđixơ”. Công trình này được công bố vào năm 1832, dưới dạng là phần phụ lục của quyển sách có tựa đề “Tentamen” mà tác giả là Bôia cha, tức là sau ba năm kể từ khi “Bàn về các nguyên lý hình học” của N. Lôbasépxki đã được công bố trên tờ “Thông báo Cadan”.

Sau khi đắn đo, cha con nhà Bôia quyết định xin ý kiến đánh giá công trình của người con từ thần tượng toán học của họ ở Gottinghen, ngài Gauxơ.

Mở đầu bức thư gửi cho Gauxơ, F. Bôia viết: “Gauxơ vô cùng quí mến! Hãy thứ lỗi cho mình vì mình đã làm sao lãng cuộc hành trình của bạn. Hãy tạm dừng lại và dành cho tình bạn một đôi chút.”

Sau khi thông báo ngắn gọn về các công việc của bản thân và của con trai, F. Bôia viết tiếp: “Theo yêu cầu của Janôs, mình gửi đến cho bạn một bản luận văn nhỏ của nó. Với cặp mắt sắc bén và tinh tường, bạn hãy làm ơn xem hộ nó và cho nó một lời kết luận thật khắt khe và không thương tiếc như là mình đang nóng lòng chờ đợi… Con trai của mình coi sự đánh giá của bạn còn cao hơn cả sự đánh giá của toàn châu Âu.”

Sau khi đọc xong “Appenđixơ”, “cặp mắt sắc bén và tinh tường” của vị thần tượng ở Gottinghen thấy ngay ra tất cả. Ông liền viết thư cho một người học trò và cũng là bạn, tên là Gơling đang sống ở Menbuốc:

“Hôm nay tôi nhận được một luận văn không lớn lắm nói về hình học phi Ơclít gửi từ Hungari đến. Ở đây, tôi nhận thấy tư tưởng và kết quả của tôi được phát triển một cách tuyệt vời, mặc dù cách trình bày quá vắn tắt đã làm cho nó trở nên rất khó hiểu đối với ai chưa quen biết lĩnh vực này. Tác giả của nó là một sĩ quan Áo rất trẻ. Anh ta là con trai người bạn thời thanh niên của tôi, người mà hồi năm 1798 vẫn thường cùng tôi bàn luận về vấn đề đó, mặc dù lúc bấy giờ các ý đồ của tôi hãy còn rất xa mới được hoàn thiện và chín muồi như trong công trình độc lập của người thanh niên này. Tôi cho rằng nhà hình học trẻ J. Bôia là một người có tài thiên bẩm bậc nhất.”

Dù rằng đó là những lời khen ngợi thật nhất, bộc phát ra từ trạng thái phấn khích của sự khâm phục rõ ràng, thì Gauxơ, cũng kín đáo lồng vào một ẩn ý là chính ông chứ không phải J. Bôia mới là người có tư tưởng tiên phong đối với vấn đề mà bản luận văn của J.Bôia đề cập đến.

Nhận xét như thế về Gauxơ không phải là vô lý nếu đọc những dòng sau đây của Gauxơ gửi cho F. Bôia:

“… Bây giờ có vài lời về cái công trình của con trai bạn. Nếu như mình xuất phát từ chỗ thấy không cần thiết phải khen ngợi công trình đó, thì lập tức bạn sẽ thấy ngạc nhiên. Nhưng không thể làm khác được vì nếu mình khen ngợi nó thì tức là khen ngợi chính bản thân mình. Nội dung của công trình đó, con đường mà con bạn đi qua và các kết quả mà con bạn đã nhận được đều hầu như trùng với những cái mà mình đã nhận được từng phần trong 30 - 35 năm về trước. Và điều đó làm cho mình hết sức ngạc nhiên.

Mình dự định trong đời sẽ không bao giờ công bố điều gì về một công trình riêng của mình mà hiện tại còn đang nằm trên giấy… Nhưng dù sao mình cũng có ý định ghi lại tất cả vào giấy để cho những ý nghĩ đó ít ra cũng không bị chết theo cùng với bản thân mình.

Chính vì vậy mà mình rất đỗi ngạc nhiên về sự trùng lặp đó và nó làm cho mình thấy cái dự định trên không còn cần thiết nữa. Mình rất vui mừng rằng chính công trình của con trai bạn đã làm cho mình khâm phục vô cùng”.

Thế là thế nào? “Không cần thiết phải khen ngợi” thì sao lại “khâm phục vô cùng” được? Có đúng là Gauxơ đã suy nghĩ về khả năng xây dựng một hệ thống hình học mới, khác với Ơclít từ nhiều năm trước và cũng đã đặt được một nền móng cơ bản và đúng đắn cho nó không, hay vẫn chỉ là những ý tưởng dù có thể có vài ý thực sự xuất sắc nhưng rời rạc, chưa có manh mối để kết nối chúng lại và vẫn chưa từng được viết ra giấy?

Cần nhớ lại rằng, khoảng cuối năm 1804, trong bức thư gửi cho F. Bôia, Gauxơ còn thảo luận về đường lối chứng minh định đề 5 của Ơclít và vẫn còn tin tưởng rằng có thể chứng minh được:

“Phương pháp của anh làm tôi không thích lắm. Tôi muốn tưởng tượng một cách rõ ràng các hòn đá kỳ quái mà tôi tìm được trong phương pháp đó (và nó cũng thuộc loại hòn đá ngầm đã làm vỡ tan các cố gắng của tôi). Tuy nhiên, tôi vẫn tiếp tục hy vọng rằng một lúc nào đó trước khi nhắm mắt, tôi có thể vượt qua được hòn đá đó.”

Thế rồi sau 2 năm, sau 4 năm, 8 năm, 14 năm (tức khoảng năm 1818), Gauxơ còn nói: “Trong lý thuyết các đường song song, đến bây giờ vẫn chưa ai vượt qua được Ơclít”, hay “Chúng ta vẫn chưa nhích khỏi được chỗ đứng của Ơclít cách đây 2.000 năm”. Rõ ràng là đến tận lúc này, ý tưởng về một hình học phi Ơclít chưa mảy may xuất hiện trong đầu của Gauxơ.

Trong những năm 1812 đến hết năm 1816, giáo sư Xvâycát dạy luật ở Trường tổng hợp Kháccốp, nhưng ông lại đam mê lý thuyết về các đường song song. Ngay từ năm 1807, ông đã công bố một phương án chứng minh định đề 5, nhưng chẳng bao lâu sau ông đã thấy ra là mình sai lầm. Cuối cùng ông đã đi đến khẳng định rằng có thể tồn tại, ngoài hình học Ơclít hay còn gọi là “hình học với ý nghĩa hẹp” ra, còn có một hình học khác gọi là “hình học của các vì sao” hay “hình học mở rộng”.

Năm 1817, Xvâycát đến nước Đức. Ở đây ông đã kết bạn với giáo sư Gơling. Như đã kể, Gơling vừa từng là học trò, vừa là bạn của Gauxơ và thường xuyên trao đổi thư từ với Gauxơ. Qua Gơling, Xvâycát biết được Gauxơ cũng rất bận tâm nghiên cứu vấn đề các đường song song. Xvâycát vui mừng quyết định gửi cho “Ông Hoàng toán học” một thông báo nhỏ của mình về “hình học mở rộng”.

Gauxơ thực sự sửng sốt. Ông viết ngay thư cho Gơling: “Thông báo của giáo sư Xvâycát làm cho tôi vô cùng hài lòng và tôi yêu cầu anh chuyển đến ông ta mọi ý nghĩ tốt lành của tôi về vấn đề này. Tất cả mọi cái đó hình như đã in sâu vào tâm khảm tôi”.

Tiếp theo, Gauxơ với trình độ toán học rất sắc sảo và nhạy bén của mình, đã dẫn ra một số luận điểm xuất phát của “hình học mở rộng” mà rõ ràng là Xvâycát đã không thể rút ra được vì không hiểu sâu về toán học. Tuy vậy Gauxơ lại không những không khuyến khích Xvâycát tiếp tục nghiên cứu vấn đề đó mà còn không nhắc nhở gì đến việc công bố cái thông báo khoa học mà Xvâycát đã gửi cho Gauxơ.

Tại sao Gauxơ đã xử sự với Xvâycát như vậy? Cũng có nhiều người gọi Gauxơ là “Ông khổng lồ ở Gottinghen”. Nhưng tại sao “Ông khổng lồ” lại không muốn cho một giáo sư luật là người đầu tiên nói về một “thứ” hình học được gọi là “mở rộng”, bao trùm cả hình học Ơclít? Phải chăng thông báo của Xvâycát đã lần đầu tiên gợi ra ý tưởng về một hệ thống hình học phi Ơclít đối với bộ não mẫn cảm của nhà toán học thiên tài Gauxơ?

Hậu thế có thể không bao giờ trả lời được câu hỏi đó nhưng không thể không biết một chuyện khác đau buồn hơn nhiều.
(Còn tiếp) 
-------------------------------------------------------------