TT&HĐ IV - 38/d

 

#97 Bức Ảnh Hố Đen Vũ Trụ "Thật 100%" ĐẦU TIÊN Trong Lịch Sử Nhân Loại!!!

 

PHẦN IV:     BÁU VẬT 

"Dọc đường lịch sử nhân loại, có rất nhiều báu vật bị người đời, vô tình hay hữu ý, lỡ bỏ đi, lỡ đánh rơi, đã chìm trong quên lãng. Kẻ nào muốn có ngọc , chỉ cần dò tìm lại chúng, nhặt lên, đánh bóng..." 
 NTT 
 

“Sách là nguồn của cải quý báu của thế giới và là di sản xứng đáng của các thế hệ và các quốc gia.” 

Henry David Thoreau

“Khi họ đốt sách thì chính là họ cũng đang đốt cả loài người.” 

 Heinrich Heine

 

“Dẫu có bạc vàng trăm vạn lạng.
Chẳng bằng kinh sử một vài pho.”

 Lê Quý Đôn

  

“Lạc vào cõi mộng Tự Nhiên
Thẫn thờ một bóng giữa miền Siêu Linh
Nhặt lên dáng ngọc bí huyền
Mắt ai thăm thẳm đắm nhìn mắt ai.”

Thầy Cãi

CHƯƠNG VI (XXXVIII): BÍCH LẠC

“Một chân lý mới của khoa học thường thắng lợi không phải bằng cách những kẻ chống đối nó sẽ được thuyết phục và tuyên bố mình được dạy dỗ, mà đúng hơn bằng cách những kẻ chống đối dần dần chết hết và thế hệ mới ngay từ đầu được làm quen với nó”.

M. Planck.

“Nền văn minh của chúng ta chẳng qua là sự tích lũy của tất cả những niềm mơ ước đã được thể hiện trong thực tế qua hàng bao thế kỷ và nếu như loài người không ước mơ, quay lưng lại với sự kỳ diệu của Vũ Trụ, thì đó là dấu hiệu suy thoái của loài người”.

Clac

"Điều chủ yếu cản trở nhận thức chân lý không phải là sai lầm mà là chân lý như đúng như sai."
Lev Tolstoy (Nga)

 

"Người không yêu tự do và chân lý, có thể trở thành người mạnh mẽ nhất, nhưng tuyệt đối không thể trở thành người vĩ đại".
Voltaire (Pháp)

 

"Nghịch cảnh là một con đường đạt đến chân lý".
Byron (Anh)

"Không ai muốn chết cả, kể cả những người muốn lên thiên đường cũng không muốn chết để có thể tới được đó. Cái chết là điểm đến cuối cùng mà chúng ta gặp phải, không ai có thể thoát khỏi nó. Tuy nhiên, cái chết là điều phải đến, nó là phát minh tuyệt vời nhất sau sự sống. Cái chết hoàn thành những điều mà sự sống còn bỏ dở, nó dọn dẹp những thứ cũ để mở đường cho nhiều thứ mới hơn. Những thứ mới hơn này chính là các bạn, tất nhiên trong tương lai chúng ta sẽ đều già đi và dần bị loại bỏ. Xin lỗi nếu như điều này quá bất ngờ, nhưng nó là sự thật"
Steve Jobs

"Nhà khoa học phải tìm kiếm chân lý, phải quý trọng chân lý hơn những ước mơ hay những mối quan hệ của riêng của mình"

Khuyết danh

"Toán học là khoa học của lớp trẻ. Không thể khác được. Nghiên cứu toán học là thứ thể dục của trí tuệ, đòi hỏi phải có tính dẻo dai và bền bỉ của thanh niên".

Khuyết danh

                                   
 

 

(Tiếp theo)

Giáo trình hình học của N. Lôbasépxki ngay lập tức gây ra một cuộc tranh cãi dữ dội trong Trường đại học Cadan. Hầu hết các giáo sư toán học của trường đều tỏ ý nghi ngờ tính chân lý đối với những luận điểm của vị giáo sư trẻ Lôbasépxki, và ai cũng khẳng định rằng đem những điều kỳ dị đó giảng dạy cho sinh viên là điều không thể chấp nhận được, bởi vì ngay các giáo sư cũng chưa chắc đã hiểu những gì đề cập trong giáo trình đó. Không ai phủ nhận tài năng của N. Lôbasépxki, song giảng dạy những điều chưa bao giờ thấy trong lĩnh vực được coi là kinh điển như hình học thì quả thực khó mà chấp nhận. Ông hiệu trưởng của trường quyết định chuyển giáo trình hình học của N. Lôbasépxki lên quan Đốc học để xin ý kiến đánh giá. Ông này không phải nhà toán học nên chuyển tiếp nó cho viện sĩ toán học N. I. Fútxơ, học trò của nhà toán học thiên tài Ơle, thẩm định.

Viện sĩ Fútxơ đọc thấy ngỡ ngàng: tác giả bắt đầu trình bày môn hình học không phải bằng các khái niệm điểm, đường thẳng, mặt phẳng như truyền thống, mà lại bằng các khái niệm tiếp xúc và cắt nhau của các vật thể. Ngay ở những trang đầu đã thấy định lý của Ơle về sự phụ thuộc giữa số lượng của các mặt, các cạnh và các đỉnh của các hình đa diện. Điều lạ lùng nhất là tác giả đã áp dụng hệ thống mét để đo và chia một phần tư đường tròn thành 100 phần. Thế là viện sĩ Fútxơ không cần đắn đo, viết luôn lời thẩm định:

“Ai cũng biết là cách phân chia này được nghĩ ra vào thời Cách mạng Pháp, khi mà sự điên cuồng của cả một dân tộc đã hủy hoại tất thảy những gì được truyền bá từ trước, kể cả lịch và phép phân chia đường tròn. Nhưng cái mới mẻ đó chẳng được ở đâu thừa nhận và ngay tại nước Pháp, nó cũng đã bị gạt bỏ vì lý do bất tiện thấy rõ. Mặc dù tác giả của cuốn sách này đã gọi tác phẩm của anh ta là hình học, nhưng có lẽ ngay chính bản thân anh ta cũng khó lòng có thể nghĩ rằng, anh ta đã viết ra một cuốn sách giáo khoa về cái môn hình học đó”.

Giáo trình hình học của N. Lôbasépxki vì lời thẩm định đó, đã không được chấp thuận. Nó bị quẳng vào hồ sơ lưu của quan Đốc học và phải đợi sau khi tác giả của nó đã qua đời 42 năm mới được người ta tìm thấy.

Trong giáo trình hình học đó, N. Lôbasépxki chưa đề cập gì đến hình học phi Ơclít vì ông chỉ mới bắt đầu sáng tạo nó. Có lẽ xuất phát điểm của quá trình sáng tạo đó là lập luận sau đây của N. Lôbasépxki:

Công nhận định đề 5 là một tiên đề, sẽ không thỏa đáng. Trong một mặt phẳng, nếu qua một điểm ở ngoài một đường thẳng cho trước chỉ có một đường thẳng không cắt đường thẳng đã cho thì tưởng tượng rằng cũng có một đường thẳng qua điểm đó và tạo thành với đường song song Ơclít của đường thẳng đã cho, một góc vô cùng nhỏ. Thử hỏi đường thẳng thứ hai này có cắt đường thẳng đã cho không và cắt ở đâu? Không thể quan sát được sự kiện xảy ra ở vô tận thì làm sao dám chắc rằng đường thẳng đã cho chỉ có duy nhất một đường thẳng qua điểm cho trước, song song với nó?

Đến đầu năm 1826 thì bản thân sáng tạo mới của N. Lôbasépxki hoàn tất. Đó là công trình hoàn chỉnh đầu tiên trong lịch sử toán học về hình học phi Ơclít. Ngoài bìa tập bản thảo, N. Lôbasépxki viết:

“Kính gửi bộ môn khoa học Toán - Lý

Tôi giữ công trình của mình với nhan đề “Trình bày ngắn gọn về cơ sở hình học với sự chứng minh chặt chẽ định lý về các đường song song.

Tôi muốn biết ý kiến của các nhà khoa học và những người đồng nghiệp của tôi về công trình này…”.

Ngày 11-2-1826, N. Lôbasépxki trình bày công trình sáng tạo của mình tại Trường Đại học Cadan, trước khi gửi nó lên Viện Hàn lâm khoa học Pêtécbua. Căn phòng không nhiều người dự lắm nhưng ngay cả những người không viện được lý do để phải có mặt cũng lơ đãng nghe đọc báo cáo. Ngay ngài hiệu trưởng khi giới thiệu diễn giả bước lên bục xong cũng phải lẩm bẩm “Xin Chúa tha thứ cho những lỗi lầm của chúng ta”. Không một ai biết được rằng ngày hôm đó chính là ngày khai sinh ra môn hình học phi Ơclít.

N. Lôbasépxki bước lên diễn đàn và nói những lời đầu tiên đại loại như thế này:

Tôi xin bắt đầu bản báo cáo của mình bằng lời kết luận chủ yếu mà tôi muốn quí vị chú ý tới là, tôi sẽ dựa trên sự giả định rằng có một sự phụ thuộc của các đường thẳng vào các góc để phải thừa nhận là có sự tồn tại một môn hình học khác, bao quát hơn cái môn hình học mà Ơclít lần đầu tiên đã cung cấp cho chúng ta. Tôi sẽ đặt tên cho cái môn hình học bao quát hơn ấy là “Hình học trừu tượng”, mà trường hợp riêng của nó chính là môn hình học mà chúng ta đang sử dụng với một sự hạn chế ở trong một luận đề tổng quát đáng lẽ phải được đo lường, kiểm chứng… Tôi không thay đổi điều gì trong cái gọi là “hình học tuyệt đối”, nhưng tôi đã thay cái định đề thứ năm của Ơclít bằng một phản định đề, rằng là qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước, có thể vẽ một tập hợp những đường thẳng không cắt đường thẳng đã cho.

Ơclít coi hai khái niệm “các đường thẳng không cắt nhau” và “các đường thẳng song song” là tương đương. N. Lôbasépxki trái lại, lại phân biệt hai khái niệm ấy. Ông cho rằng trong số rất nhiều những đường thẳng không cắt một đường thẳng cho trước vẽ qua một điểm nằm ngoài nó thì chỉ có hai đường thẳng không cắt được gọi là song song với đường thẳng đã cho, còn tất cả những đường thẳng không cắt đường thẳng đã cho mà nằm ngoài hai đường song song kia thì đều không phải là song song với đường thẳng đã cho. (Sau này người ta gọi các đường thẳng không cắt đường thẳng đã cho này là những đường thẳng siêu song song).

Như thế, N. Lôbasépxki đã dùng thuật ngữ đường thẳng song song để gọi những đường thẳng phân tách những đường thẳng không cắt một đường thẳng cho trước và các đường thẳng cắt nó. Theo N. Lôbasépxki thì khoảng cách giữa đường thẳng đã cho và mỗi đường thẳng song song với nó không còn biến đổi nữa mà sẽ giảm về phía của sự song song và tăng về phía ngược lại. Các đường thẳng song song có thể tiến đến sát gần nhau nhưng không thể cắt nhau. Mặt phẳng mà trong đó tồn tại những đường song song như thế, sau này được gọi là mặt phẳng Lôbasépxki và mặt phẳng này hoàn toàn không “phẳng” theo nghĩa của hình học Ơclít. Trong mặt phẳng Ơclít thì góc của tính song song (góc hợp bởi đường vuông góc với đường đã cho và đường thẳng qua điểm cho trước, song song với đường thẳng đã cho) là bất biến và bằng 90^o. Còn trong hình học Lôbasépxki thì góc đó có thể lấy mọi giá trị từ 0^o cho đến 90^o. Nghĩa là góc của tính song song có thể biến đổi và ở trường hợp đặc biệt (hình học Ơclít), nó bằng 90^o.

Hơn nữa, N. Lôbasépxki còn chỉ ra rằng, độ lớn hình học của góc song song phụ thuộc vào chiều dài của đoạn thẳng vuông góc dựng trên đường thẳng đã cho. Nếu đoạn thẳng vuông góc này giảm thì góc song song kia tăng và tiến dần tới 90^o. Như vậy là trong môn hình học mới mà N. Lôbasépxki đề xuất, có sự phụ thuộc qua lại giữa góc và đường thẳng. Khi góc song song bằng 90^o thì sự phụ thuộc tương hỗ đó biến mất. Chính từ sự phụ thuộc tương hỗ này mà Lôbasépxki đưa ra một công thức cơ bản trong môn hình học mới của ông, trong đó có một đại lượng được gọi là “hằng số tuyến tính” mà ngày nay được hiểu là bán kính của độ cong không gian Lôbasépxki - một đại lượng phụ thuộc vào các điều kiện vật lý cụ thể trong phần không gian vũ trụ đã cho. Khi hằng số này có giá trị rất lớn thì độ cong của không gian trở nên rất nhỏ, có thể tới gần bằng 0 và phần không gian này được coi là phẳng - không gian Ơclít.

Vì hằng số tuyến tính có thể mang những giá trị khác nhau nên cũng có vô số “loại” không gian khác nhau ứng với chúng, nghĩa là có thể xây dựng từ đó vô số hệ thống hình học tương đối khác nhau.

Trong các không gian được sáng tạo ra bởi lý thuyết hình học có tính cách mạng của N. Lôbasépxki, tổng hợp các góc trong của một tam giác luôn nhỏ hơn 180^o và càng tăng kích thước của tam giác lên thì tổng đó càng giảm tới 0, nghĩa là giữa các góc và các cạnh của tam giác có một sự phụ thuộc trực tiếp. Lôbasépxki đã nói về điều này như sau: “Nếu như lực phụ thuộc vào khoảng cách là đúng thì đường thẳng cũng phụ thuộc vào các góc. Sự khác nhau không phải ở khái niệm mà chính là ở chỗ chúng ta biết được mối quan hệ trên từ thực nghiệm, còn đối với mối quan hệ dưới thì vì thiếu sự quan sát, chúng ta phải giả thiết rằng nó tồn tại hoặc là ở ngoài giới hạn của thế giới nhìn thấy được hoặc là trong không gian bé nhỏ của thế giới phân tử. Điều đó không thể xảy ra trong hình học Ơclít. Trong môn hình học mới này, các hệ thức đối với đường tròn cũng sẽ khác so với trong hình học Ơclít. Một trong những hệ quả kỳ lạ rút ra được từ hình học Lôbasépxki là trong đó, mặt phẳng và không gian có độ cong…

N. Lôbasépxki trình bày giới thiệu xong về hệ thống hình học mới của mình và đề nghị các giáo sư có mặt tại phòng họp cho ý kiến. Tất cả đều im lặng.

Sau một thời gian tiếp tục sửa chữa, tu bổ công trình nghiên cứu khoa học của mình đến mức hoàn chỉnh, cuối cùng thì N. Lôbasépxki (lúc này ông đã 34 tuổi và giữ chức Hiệu trưởng Trường đại học tổng hợp Cadan) cũng hoàn thành xong tập kỷ yếu toán học có tựa đề “Bàn về các nguyên lý của hình học” và với sự giúp đỡ của Muxin-Puskin (trước đây từng là học trò rồi là bạn thân của N. Lôbasépxki, lúc này đã được Sa hoàng Nhicôlai I bổ nhiệm làm quan Đốc học vùng Cadan), tập kỷ yếu toán học đó cũng được gửi đến Viện hàn lâm khoa học Pêtécbua.

Tập kỷ yếu đến tay viên thư ký của Viện Hàn lâm là P. N. Fútxơ, con trai của người đã từng thẳng tay bác bỏ công trình đầu tiên của Lôbasépxki. Viên thư ký này đã chuyển thẳng tập kỷ yếu đến cho nhà toán học được coi là giỏi bậc nhất nước Nga thời ấy, người đặt nền móng cho lĩnh vực cơ học giải tích, lừng danh là “con người kiệt xuất về cơ học và toán học”, cùng một lúc làm viện sĩ Viện Hàn lâm khoa học Pêtécbua, viện sĩ Viện Hàn lâm khoa học Hoa Kỳ, viện sĩ Viện Hàn lâm khoa học Pháp và viện sĩ Viện Hàn lâm khoa học Rôma. Người đó có tên là M. V. Ôxtrôgrátxki.

Đọc nhanh tập kỷ yếu của Lôbasépxki, nhà khoa học ưu tú của nước Nga chẳng hiểu gì cả và thậm chí còn cho rằng trong đó toàn những điều quái gở. Sau đó, không hề do dự, Ôxtrôgrátxki viết đánh giá về tập kỷ yếu như thế này:

“Tác giả Lôbasépxki này quả là một nhà toán học không tồi, có những lập luận sắc bén. Song hiển nhiên rằng tác giả đã nhằm mục đích là viết thế nào để cho không ai hiểu được anh ta viết cái gì. Tác giả quả là đã đạt được mục đích, bởi vì phần lớn quyển sách đối với tôi là hoàn toàn xa lạ đến mức dường như tôi chưa từng đọc nó lần nào…”.

Thật là đáng tiếc! Có thể coi đây là một trường hợp điển hình minh chứng cho nhận định rằng, để vượt lên khỏi nền tảng nhận thức khoa học đã “thâm căn cố đế” của thời đại và đón nhận những tư tưởng khoa học mới có tính cách mạng là khó khăn biết chừng nào!

Cuối cùng, chẳng còn việc gì làm với tập kỷ yếu của N. Lôbasépxki, ngài viện sĩ Ôxtrôgrátxki bèn gửi nó cho Ban biên tập tạp chí “Người con của Tổ quốc”, kèm theo những nhận xét chẳng tốt đẹp gì, thậm chí là còn chế giễu. Dưới tác động của ý kiến ngài viện sĩ đầy uy tín, tạp chí này trong số 41 (năm 1834) đã đăng một bài đánh giá do một tác giả giấu tên (và chắc chắn là có cái đầu thấp hơn ngài viện sĩ rất nhiều) viết đầy tính đả kích:

“Có những người khi đọc một quyển sách thường nói là sách viết quá đơn giản, quá tầm thường, chẳng có gì khiến ta phải suy nghĩ cả. Chúng tôi xin khuyên những người nghĩ như thế hãy đọc quyển kỷ yếu về hình học của Lôbasépxki. Đó là một quyển sách thực sự có cái gì đó để suy nghĩ. Nhiều người trong số những nhà toán học hàng đầu của chúng ta đã đọc quyển sách ấy, đã suy nghĩ và đã chẳng hiểu gì cả. Thậm chí thật khó lòng mà hiểu được, tại sao ông Lôbasépxki lại có thể làm cho cái lĩnh vực dễ nhất, sáng tỏ nhất trong toán học như môn hình học, trở thành một lý thuyết nặng nề, u tối và bí hiểm đến thế… Nhưng thử hỏi, để làm gì mà lại đi viết và còn đi in ra những điều tưởng tượng điên rồ như thế? Chúng tôi thừa nhận rằng rất khó trả lời câu hỏi này. Dù sao đi nữa thì cũng xin cho phép chúng tôi đề cập đến vấn đề nhân cách. Ông giáo sư thường kỳ Lôbasépxki có thể nghĩ như thế nào mà lại viết một cách nghiêm túc một quyển sách họa may đem lại được một chút vinh dự cho một thầy giáo xứ đạo hạng bét? Một thầy giáo nếu không uyên bác thì ít nhất cũng phải có lương tri, ấy thế mà ở trong môn hình học mới ấy, ngay đến lương tri cũng chẳng hề có. Căn cứ vào tất cả những điều đó, có thể kết luận một cách khẳng định rằng mục đích đích thực mà ông Lôbaxépski muốn nhằm tới khi viết và cho xuất bản môn hình học của ông ta chỉ đơn giản là một sự đùa cợt, hay đúng hơn là sự nhạo báng các nhà bác học toán học và có thể là nhạo báng các nhà bác học thời nay nói chung… Chúng ta khen ngợi ông Lôbaxépski đã thông qua công trình của mình mà làm sáng tỏ được cả sự gàn rỡ và trơ tráo của những nhà sáng chế giả mạo cũng như sự ngu dốt ngây ngô của những kẻ đẻ ra các sáng chế ấy.

… Tại sao thay vì tiêu đề “Bàn về những nguyên lý hình học”, ông ta lại không viết chẳng hạn là “châm biếm hình học”, “hài hước hình học” hay những cái tên tương tự như thế?...”

Để đáp lại bài báo có tính đả kích và đầy ác ý đó, N. Lôbaxépski đã viết bài trả lời gửi đến tạp chí “Người con của Tổ quốc” nhưng Ban biên tập không thèm cho đăng. Còn viện sĩ Ôxttôgrátxki, sau này, trong một cuốn sách giáo khoa do ông viết, tiếp tục đánh giá tập kỷ yếu toán học khác (Đại số học) của Lôbaxépski như sau:

“Có thể đạt được kết quả không ngờ và chấp nhận đọc một tập kỷ yếu biên tập kém, nếu sự hao tốn thời gian được đền bù bằng sự nhận thức những chân lý mới mẻ. Nhưng dù đọc một bản thảo không chứa đựng chân lý mới và khó đọc không phải do các tư tưởng quá cao, mà lại do kết cấu câu cú kỳ quặc, do những thiếu sót trong tiến trình lập luận và do những sự lạ lùng cố ý thì thật là nặng nề hơn nhiều. Bản thảo của ông Lôbaxépski có nét đặc trưng là luôn cố ý làm cho lạ so với những gì đã có. Tôi cho rằng kỷ yếu của ông Lôbaxépski về tính hội tụ của các chuỗi không đáng để Viện hàn lâm tán đồng”.

Dù có thế nào đi chăng nữa thì cũng phải cho rằng viện sĩ Ôxtrôgrátxki đã hoàn toàn tỏ thái độ không thiện chí đối với Lôbaxépski. Hơn nữa, phải chăng là sự khinh miệt, mất bình tĩnh dẫn đến đố kỵ khi ngài viện sĩ còn đưa ra lời bình luận đầy hằn học: “Con chuột đẻ ra quả núi!”?

Than ôi! Là bộ phận của lịch sử xã hội loài người nên trong lịch sử toán học cũng lưu lại những vết nhơ đáng xấu hổ như thế. Và con người thật là lạ lùng, bên cạnh những sáng suốt vượt bậc thường vẫn tồn tại những ngu muội tới mức “không chê vào đâu được”. Có biết bao nhiêu bậc tài giỏi, biết cách vượt qua mọi chướng ngại lớn lao một cách oai hùng để gặt hái những vinh quang bất diệt nhưng đồng thời lại không vượt qua được những cạm bẫy tầm thường nhất, những vũng lầy chỉ cỡ “lỗ chân trâu” nhưng đầy hổ thẹn mà người bình thường nhất cũng khó mà sa vào được.

Phải một năm sau khi tập kỷ yếu về hình học bị đả kích, N. Lôbaxépski mới có dịp đăng lời đáp trong một tài liệu xuất bản hàng năm của Trường đại học Cadan có tên là “Kỷ yếu khoa học của Trường đại học Cadan” với những lời thật chừng mực, thường có ở những con người cao thượng:

“Trong số 41 của tạp chí “Người con của Tổ quốc” năm 1834, có đăng bài phê bình lăng mạ tôi mà tôi cho rằng hoàn toàn không có căn cứ. Người phê bình đã đưa ra nhận xét như vậy là vì không hiểu lý thuyết của tôi và cho nó là sai lầm… Trong tháng 11 năm ngoái, tôi có gửi cho tòa soạn bài trả lời, nhưng không hiểu sao cho đến nay, đã năm tháng trôi qua mà nó vẫn chưa được đăng”.

Bất chấp những ghẻ lạnh, đố kỵ và dèm pha, N. Lôbaxépski vẫn tràn đầy niềm tin tưởng vào công trình sáng tạo toán học của mình. Sau khi tác phẩm “bàn về những nguyên lý hình học” xuất bản vào năm 1929, ông tiếp tục nghiên cứu sâu hơn về lý thuyết đó. Ông không những xây dựng phần hình học cơ sở và phần lượng giác của không gian phi Ơclít như J. Bôia đã làm, mà còn đi xa hơn rất nhiều. Trong những công trình nghiên cứu đó, có cả hình học giải tích phi Ơclít và hình học vi phân phi Ơclít. Nhờ các công thức hình học mới của mình, N. Lôbaxépski đã tìm ra ý nghĩa một số tích phân mà trước đó đã được tính bằng những cách khác hoặc là vẫn chưa tính được. Việc giải các bài toán tích phân đó cũng là một cách kiểm tra lại tính đúng đắn của hệ thống hình học mới.

Một người học trò của N. Lôbaxépski tên là Mikhailốp có nói: “Lôbaxépski đã đi thẳng đến đích một cách cô độc, giống như một người khổng lồ đã đeo lá chắn và một bọn tí hon thi nhau bắn tên vào mà không chọc thủng được”.

Sự kiên định của Lôbaxépski vào hệ thống hình học mà ông đã sáng tạo còn biểu hiện ra ngay cả khi đã bắt đầu bị mù lòa, đớn đau và đứng trước ngưỡng cửa của cái chết. Lúc đó, ông đã “viết” cuốn sách bằng tiếng Pháp có tựa đề “Hình học tổng quát”, nhưng vì bị mù nên đã “viết” bằng cách đọc cho học trò của mình chép lại.

Ngày 17-10-1855, N. Lôbaxépski nhận được quyết định chính thức và dứt khoát của Bộ trưởng Nôrốp cho nghỉ hưu với đồng lương 800 rúp một năm, ngôi nhà đang ở phải trả lại cho nhà nước. Bị đẩy vào đường cùng, ngày 2-12-1855, nhà toán học thiên tài đã mù lòa phải buộc lòng làm một việc chưa từng làm trong suốt cuộc đời: gửi một bức thư cho bộ trưởng Nôrốp để trình bày hoàn cảnh khó khăn và cầu mong một sự giúp đỡ. Lời kêu cứu này trở thành nỗi tuyệt vọng vì chẳng bao giờ có hồi âm. Sự bỏ rơi một cách bội bạc và tàn nhẫn đó đã làm cho tâm hồn N. Lôbaxépski tan nát và là một cú hích mạnh “giúp” ông đến cái chết nhanh hơn. Ngày 12-2-1856, N. Lôbaxépski qua đời vì bị liệt phổi. Bốn năm sau, người đồng thời cũng làm một cuộc cách mạng về hình học tương tự như Lôbaxépski, nhà toán học có số phận bị bạc đãi J. Bôia cũng qua đời. Còn “Ông hoàng toán học” Gauxơ thì đã “đi trước" Lôbaxépski một năm.
 

(Còn tiếp) 
-----------------------------------------------------------------