TT&HĐ IV - 37/c

                                                     hình học giải tích phẳng (Oxy)

PHẦN IV:     BÁU VẬT 

"Dọc đường lịch sử nhân loại, có rất nhiều báu vật bị người đời, vô tình hay hữu ý, lỡ bỏ đi, lỡ đánh rơi, đã chìm trong quên lãng. Kẻ nào muốn có ngọc , chỉ cần dò tìm lại chúng, nhặt lên, đánh bóng..." 
 NTT 
 

“Sách là nguồn của cải quý báu của thế giới và là di sản xứng đáng của các thế hệ và các quốc gia.” 

Henry David Thoreau

“Khi họ đốt sách thì chính là họ cũng đang đốt cả loài người.” 

 Heinrich Heine

“Dẫu có bạc vàng trăm vạn lạng.
Chẳng bằng kinh sử một vài pho.”

 Lê Quý Đôn

  

“Lạc vào cõi mộng Tự Nhiên
Thẫn thờ một bóng giữa miền Siêu Linh
Nhặt lên dáng ngọc bí huyền
Mắt ai thăm thẳm đắm nhìn mắt ai.”

Thầy Cãi

CHƯƠNG V (XXXVII): KỲ HOA

“Chúng ta ngưỡng mộ Hy Lạp cổ đại như là cái nôi của nền khoa học phương Tây. Ở đó, lần đầu tiên hình học Ơclit được xây dựng. Đó là sự kỳ diệu của trí tuệ, là hệ thống logic mà những kết quả của nó suy ra cái này từ cái kia một cách chính xác, đến nỗi không ai có thể nghi ngờ điều gì”.

A. Anhxtanh

“Hình học có hai bảo vật, một là Định lý Pitago, bảo vật kia là Định lý tích trung bằng tích ngoại. Ta có thể so sánh cái thứ nhất với một lượng vàng và có thể gọi cái thứ hai là viên ngọc quí”.

J. Keple

“Euclid viết sách CƠ SỞ CỦA HÌNH HỌC ở Alexandria khoảng 300 năm trước Công nguyên. Đây là thời kỳ Hellenistic của triết học cổ đại, thời kỳ mà triết học cổ đại đã lan tỏa tới những vùng đất chịu ảnh hưởng của văn hóa Hy lạp mà tiêu biểu là thành Alexandria bên bờ Phi của Địa Trung Hải. Nét chung của triết học thời kỳ Hellenistic, phần nào thể hiện trong sách CƠ SỞ CỦA HÌNH HỌC, là tư duy đã đạt đến mức tinh túy, nhưng có lẽ đã mất đi tính bay bổng của thời kỳ trước Socrates và sức mạnh tư duy của Plato, Socrates.

...Theo một nghĩa nào đó, CƠ SỞ CỦA HÌNH HỌC là quyển sách thuần túy toán học đầu tiên của nhân loại và là tờ giấy khai sinh ra toán học như một bộ môn độc lập, tuy vẫn còn là một bộ phận của triết học. Cách Euclid xây dựng một hệ thống kiến thức cao vút dựa trên số ít tiên đề nền và lấy luật logic làm chất gắn kết, đã là hình mẫu cho sự phát triển của toán học đến ngày nay"

Ngô Bảo Châu

 

 

(Tiếp theo)

Tuy nhiên, trước khi lên đường, nhớ ơn ông bạn cò đất đã cho chúng ta vay tiền lúc nguy khốn, chúng ta đến D’ để chào tạm biệt. Sau hai chặng đường OB và BD’ thì đến nhà ông bạn. Nhưng ông bạn đã dời đi, không còn ở đó nữa. Hỏi chủ nhân mới, thì ra ông bạn đã chuyển về E, chỉ cách chỗ chúng ta ở 3 km. Chúng ta đành quay về B rồi về E và cảm thấy hơi bị… lộn ruột. Địa chỉ mới của ông bạn cũng dễ tìm. Đó là một tòa nhà mặt tiền bề thế, có sân rộng, cây to, xây “nhái” theo kiểu nhà địa chủ thời Pháp thuộc. Trên đầu cổng có một tấm bảng to đề dòng chữ nổi: “Công ty cổ phần địa ốc Hùng Tráng”.

Lâu không gặp, thấy ông bạn biến tướng nhiều quá: bụng phình to, căng tròn như bà bầu sắp đến cữ, mập phì đến mất cả cổ. Tay bắt mặt mừng xong, ông bạn nói như phân trần: “Mới chuyển trụ sở về đây, định đi thăm mấy ông nhưng công việc còn ngổn ngang quá… Tìm tớ có chuyện gì không?” Giọng nói của ông ta đã thoảng tiếng phì phò của hơi thở. Sợ bạn hiểu lầm đến nhờ vả, mượn tiền, chúng ta vội nói: “Sắp phải đi xa nên đến chào từ biệt ông đây!”. Ông bạn trợn mắt: “Ấy chết! Bị giải tỏa á? Định đi đâu? Đừng có lấy tiền đền bù mà mua nhà ở khu Đông - Bắc! Nghe lời tớ đi, về đó không khôn ngoan đâu. Hãy về mấy huyện ngoại ô ở vùng Tây - Nam mà mua đất, đất ruộng cũng được, rất rẻ. Tương lai của vùng ngoại ô Tây - Nam rất sáng lạn, có khi còn sáng lạn hơn cả trường hợp khu D ngày xưa. Tớ dời công ty về đây để tiện lợi cho việc mở hướng làm ăn đến đó đấy. Này, những dòng chữ đầu tiên của dự án qui hoạch vùng Tây - Nam phố thị đã được viết ra. Tin tớ đi!”. Chúng ta cười rầu rầu: “Không, ở O hết giải tỏa rồi. Đời sống cũng tạm ổn. Đi vì ý thích thôi!”. Ông bạn ngớ người, cụt hứng: “Thế à! Thì thôi, đi đâu cũng nhớ điện thoại về báo tin, thăm hỏi bạn bè đấy nhé!”.

Chúng ta đã không bao giờ điện thoại! Chúng ta đã hóa thành một lũ nhóc đầy tự ti thuộc về thế giới vô cùng nhỏ, còn ông bạn kia thì đã là một khổng lồ, thành viên khả kính của thế giới vô cùng lớn. Hơn nữa, con đường chúng ta đi rất hãn hữu qua miền phủ sóng. Chẳng hạn như lúc này đây, dù có chiếc điện thoại tối tân, đời mới nhất thì cũng hoàn toàn vô tích sự.

Vùng Tây - Nam phố thị hồi đó (ở hình 2 là vùng phía dưới con đường OA) “trống trơn” và thoáng đãng, bây giờ chắc là đã dày đặc nhà cao tầng với chi chít ngang dọc đường nhựa và chồng chất cầu vượt bằng bê tông cốt thép. Ông bạn chúng ta đã gặt hái thêm được bao nhiêu “của ăn của để” trong sự nghiệp phá - xây, bê tông hóa làng quê, biến ruộng vườn thành phố thị, nhà xưởng, sân gôn ở đó?

Chỉ cần “đi” xung quanh trung tâm phố thị B trong khoảng mươi, mười lăm năm, ông bạn của chúng ta đã vụt lên thành một khổng lồ về tiền tài, địa vị và danh tiếng. Kể ra, như thế cũng thật là tài tình vì chúng ta biết chắc rằng ông bạn là người đàng hoàng, tử tế, không bao giờ làm điều bất lương trong cái thời buổi cát bụi mù mịt ấy, khi mà có biết bao nhiêu kẻ mưu đồ kiếm chác một cách tội lỗi đã bị vạch mặt, phải tù tội, phải “dựa cột” (thay cho đoạn đầu dài thời phong kiến), nhưng số đó chỉ như phần nổi của một tảng băng chìm…

Tảng băng chìm? Ừ nhỉ! Tảng băng trôi lênh đênh trên đại dương bao giờ cũng có hai phần chìm, nổi và nếu quan sát ở xa, từ trên cạn thì chúng ta chỉ nhìn thấy phần nổi không đáng kể so với phần chìm "kếch xù" của nó mà thôi. Cũng có thể lấy hình tượng tảng băng chìm để minh họa cho “sự nghiệp” tham nhũng “ghê hồn” của không ít “nô bộc” thời ấy. Trong thời xa lắc, nếu xét về mặt qui mô lan tỏa cũng như sự “trường tồn”, dai dẳng thì tham nhũng cũng vĩ đại không kém công cuộc qui hoạch phá - xây, “nhà tài trợ” chủ yếu của nó. Nếu xét về mặt công lao thì trong mọi cuộc mưu đồ và làm giàu, mưu đồ và làm giàu bằng cách xà xẻo, tham nhũng tài sản quốc gia (sách nhiễu đòi hối lộ thực ra cũng là một dạng tham nhũng, nhìn ở góc độ này thì nó có tính gián tiếp, nhìn ở góc độ kia thì lại có tính trực tiếp, bởi vì đều là sự ăn trộm, cướp bóc tiền bạc, của cải quần chúng) là bất chính nhất, là có tội lớn nhất, nặng nhất đối với dân với nước. Còn xét về mặt đức độ thì tham nhũng thường là những kẻ giả nhân giả nghĩa “ngoại hạng” bởi vì phía sau bộ mặt liêm chính, nghĩa khí không chê vào đâu được là một tâm hồn suy đồi cũng không thể chê vào đâu được. Điều lạ là đã tham nhũng được một lần thì luôn tìm cách tham nhũng lần nữa, mà lần sau thường “bạo” hơn lần trước, hết “thiên thời” thì tự tạo ra “thiên thời” để cứ thế mà tham nhũng, và như một luật lệ, tham nhũng càng “bạo” thì càng phung phí, càng cúng to, càng xài sang và càng sống thác loạn, nhơ nhuốc. Vì thế mà những kẻ tham nhũng “kinh niên” có lẽ là những kẻ trơ tráo nhất đồng thời lại hay giật mình lo lắng nhất trên thế gian. Đó cũng chính là những kịch sĩ đóng vai nhân vật chính diện hoàn hảo nhất, tài tình nhất trong mọi thời đại. Cuối cùng thì theo chúng ta, cái “đặc tính ác liệt” nhất của sự nghiệp tham nhũng là không những nó biết kéo bè kéo cánh, tổ chức xây dựng và phát triển lực lượng “cùng hội cùng thuyền” một cách “đồng bộ”, chặt chẽ, “có trên có dưới”, mà còn biết gửi gắm, chuyển giao thế hệ và “hạ cánh an toàn” một cách kỳ diệu để về hưu, an hưởng tuổi già trước không ít những lời tán tụng của đám kế thừa cũng như trong sự trọng vọng của đàn cháu con…

Hồi tưởng và nghĩ ngợi vẩn vơ, “lê thê lếch thếch” có tác dụng rất tốt là tạo được sự nghỉ ngơi cần thiết đối với một bộ não đang bị rối bời bởi sự bế tắc. Đúng vậy thật! Đến đây, tâm trí của chúng ta đã hoàn hồn và tỉnh táo trở lại. Trước mắt chúng ta, hình 2 đã không còn sống động kiểu xô bồ xô bộn nữa mà đã ở trong trạng thái tĩnh tại “đâu ra đó” vốn dĩ của nó. Thế là vấn đề toán học mà chúng ta chưa giải quyết được lại hiện ra.

Rất có thể sự biểu diễn tích vô hướng của hai véctơ có vẻ “không công bằng” như vậy là có nguồn gốc từ cách biểu diễn toán học về tổng của hai véctơ. Cho nên chắc là chúng ta lại phải bắt đầu từ đó.

Nhìn hình 2, một cách trực quan và chỉ chú ý tới độ dài thôi thì rõ ràng:

                 

Tuy nhiên, nếu chú ý tới cả phương chiều của các đoạn thẳng (nghĩa là coi chúng là những véctơ) thì biểu diễn theo toán học phải là:

                 

Có lạ lùng không? Không, vì hiển nhiên là phải thế! Có, vì hiển nhiên là không phải thế! Biết nói thế nào được nhỉ? Hay nói như thế này có rõ ràng hơn không? Vì hiện thực ảo hình học vừa là thực tại vừa không phải thực tại nên nhìn như thế nào thì phải biểu diễn như thế ấy và vì có nhiều cách nhìn đối với cùng một hiện tượng nên cũng có nhiều cách biểu diễn? Chẳng sáng sủa gì, thậm chí còn mù mịt hơn!

Biết đâu chừng lúc đầu tiên, toán học cũng phải lúng túng trước sự lạ lùng đó nhưng rồi nó phải buộc chấp nhận vì không còn cách biểu diễn nào khác. Cần thấy rằng việc biểu diễn phương chiều trong toán học là do yêu cầu của quan sát có “tính vật lý” và của nghiên cứu vật lý. Nói đến véctơ là nói đến chuyển động (thẳng), mà đã nói đến chuyển động thì phải nghĩ ngay đến sự biểu hiện của thời gian. Chính vì thế mà có thể nói nếu biểu diễn thứ nhất là đơn thuần toán học thì biểu diễn thứ hai là biểu diễn một hiện tượng chuyển động bằng những qui ước và ký hiệu toán học. (Ở đây không thể liên tưởng đến hiện tượng phân tích và tổng hợp lực được).

Đối với biểu diễn thứ hai, để giải nghĩa nó cho “bùi tai”, phải dùng ngôn ngữ vật lý, và có thể nói thế này:

Dù chuyển động từ O đến A và từ O đến B rồi từ B đến D là bằng nhau về độ dài quãng đường, nhưng đó là hai chuyển động khác nhau vì điểm đến của chúng là khác nhau; dù chuyển động từ O đến B rồi từ B đến D và từ O đến D hoàn toàn khác nhau về độ dài quãng đường và cả về phương chiều thì chúng cũng giống nhau ở chỗ đích đến cuối cùng đều là điểm D. Hơn nữa, khi viết:

                 

thì  cần tưởng tượng rằng, theo cách nào đó, quá trình chuyển động ở vế trái và quá trình chuyển động ở vế phải là hai quá trình chuyển động hoàn toàn khác nhau nhưng cùng đến D tương đương nhau về mặt thời gian. Nghĩa là nếu quá trình từ O đến D là một chuyển động đều trong t thời gian thì trong thế giới hoàn toàn là ảo mộng, có thể tìm thấy một trong những “hình lôgic” của nó một chuyển động đồng thời với hai vận tốc sao cho trong t thời gian vừa đến được điểm B vừa đến được điểm B’, hoặc trong hiện thực cũng có thể có một chuyển động đều khác, cũng đến D trong thời gian t, được gọi là tương đương với nó. Trường hợp cụ thể ở đây, chuyển động đều khác đó chính là quá trình từ O đến B rồi tiếp tục đến D. Nếu gọi vận tốc chuyển động từ O đến D là v₁ và vận tốc chuyển động từ O đến B rồi đến D là v₂, thì có thể biểu diễn lần lượt là:

                 

Do đó:

                 

Vì  nên tất yếu là  để tồn tại dấu “bằng” trong biểu diễn toán học đó. Có thể viết dưới dạng véctơ:

                 

Tuy nhiên, vì toán học thuần túy rất “ghét” thời gian cho nên nó không “thích” biểu diễn như thế. Hơn nữa, nhờ vào “thế mạnh” hình học của mình, nó cứ “khăng khăng” rằng:

và diễn giải theo cách riêng, phi thời gian và khó tin về mặt trực giác. Có thể thấy sự biểu diễn đồng thời:

            và  

là rất “phản cảm”. Nhưng nếu hiện thực không có những biểu hiện tiềm tàng có tính chất như vậy thì toán học cũng không thể sáng tạo ra được cách biểu diễn có vẻ “nhập nhèm”, gây “thất thoát” ấy. Rõ ràng cách biểu diễn trên đã gây ra ảo giác co giãn không gian mà cụ thể ở đây là co rút độ dài khi một đoạn thẳng chuyển hóa thành một véctơ. (Nghĩa là không cần “chờ” đến phát hiện của Anhstanh mới thấy được điều đó!).

Nói đến thất thoát lại nhớ đến… tham nhũng. Rất khó phát hiện những tham nhũng nhỏ cũng như lớn vì những kẻ tham nhũng vô cùng tài giỏi trong việc “báo cáo láo”. Phải chăng một trong những yếu tố quan trọng làm nên sự tài giỏi của những “nhà” báo cáo láo chính là sự “biến hóa” của những con số gây ra bởi sự “nhập nhèm” của các biểu diễn toán học?

Câu hỏi đó, đột nhiên, làm cho đầu não của chúng ta bừng tỏ! Thì ra, có thể dùng ngay hình 2 và sự “nhập nhèm” của toán học (có sự “nhập nhèm” một phần là do yếu tố khách quan, nhưng chủ yếu là do yếu tố chủ quan như kém hiểu biết hoặc cố tình vờ vịt… gây nên) để kể một cách điển hình về “thành quả” đạt được của tham nhũng trong công cuộc phá - xây, đưa một quốc gia có truyền thống và sở trường sản xuất nông - lâm - ngư nghiệp thành một quốc gia có nền công nghiệp hiện đại, chế tạo được đủ thứ mà các quốc gia khác có thể chế tạo được, biến một đại chúng đã có thói quen sống căn cơ, chừng mực thành một lực lượng “người tiêu dùng” vĩ đại. Ở đây, chúng ta không thèm kể đến những thủ đoạn tham nhũng trắng trợn như: “rút ruột công trình”, kê khống số lượng hạng mục công trình đầu tư (chẳng hạn tháo dỡ công trình cũ, tận dụng vật tư cũ lắp ráp thành công trình khác cũ, rồi sơn phết lại gọi là đầu tư xây lắp công trình mới!)…, không thèm nhắc đến những xin xỏ, vòi vĩnh hèn mọn nhiều khi chỉ là những khoản tiền đủ mua két bia, chai rượu xảy ra nhan nhản ở khắp nơi có hiện diện công quyền, mà chỉ kể về loại tham nhũng “có tình có lý” hơn và chủ yếu là muốn thông qua đó để làm sáng tỏ vấn đề toán học mà chúng ta đang rất quan tâm.

Trước khi bước vào công cuộc phá - xây, phố thị chỉ là đoạn quốc lộ OA có nhà cửa san sát hai bên mà trung tâm (nơi có cái chợ chính) là B, với một nền sản xuất tiểu thủ công nghiệp èo uột, nhỏ lẻ, phục vụ chủ yếu cho nhu cầu tự cung tự cấp của địa phương (vì nạn ngăn sông cấm chợ, cấm luân chuyển hàng hóa giữa các địa phương với nhau; đó cũng chính là một trong những nguyên nhân làm xảy ra hiện tượng có những lượng vật tư, hàng hóa bị ứ đọng, tồn kho ở địa phương này vì dư thừa, vì không biết sử dụng vào việc gì, lại vô cùng quí báu và cần thiết đối với địa phương khác, mà “hồi đó”, nếu là của nhà nước thì được gọi là “hàng chậm luân chuyển”; không ít người thức thời, thấy ra vấn đề và đã có được “thu nhập” rất khá, thậm chí là gầy dựng được cả cơ nghiệp riêng tư từ “hàng chậm luân chuyển” ấy đấy!).

Khi nạn ngăn sông cấm chợ bị bãi bỏ thì nền tiểu thủ công nghiệp của phố thị cũng được cởi trói và vươn lên mạnh mẽ khác thường: vừa hoạt động hết công suất, vừa phải tranh thủ mở rộng về qui mô, thu hút nhân công, nâng cao kỹ thuật… Phố thị vì thế mà ngày càng chật chội, ồn ào và bụi bặm? Tình hình đó tất yếu dẫn đến phải qui hoạch lại phố thị. Và cuộc phá - xây vĩ đại bắt đầu! Phá - xây để đáp ứng lượng dân cư ngày một “dồi dào”, phá - xây để tập trung sản xuất công nghiệp lại một cách hợp lý hơn, giải phóng phố thị khỏi nạn ô nhiễm, phá - xây để phố thị trở thành đồ sộ, thênh thang, văn minh, hiện đại để xứng đáng “tầm vóc chiến lược” của nó đối với quốc gia, thỏa niềm tự hào trước châu lục và cả thế giới nữa.

Qui hoạch làm cho dự án khu công nghiệp ra đời. Thế thì chọn vị trí cho khu công nghiệp ở đâu? Khi phố thị chưa có bất kỳ một con đường “chiến lược” nào khác ngoài quốc lộ ra; do nhiều yếu tố có lợi trước mắt nào đó, chẳng hạn như gần trục lộ lưu thông, ít chi phí trong đền bù giải tỏa trong xây dựng cơ sở hạ tầng… và cũng có một phần chưa đủ sức “nhìn xa trông rộng” mà người ta đã chọn khu vực A.

Khi dự án xây dựng khu công nghiệp ở A được phê duyệt thì người ta bắt đầu lên dự toán và có được tổng chi phí đầu tư tạm tính của dự án. Trong tổng chi phí đó tất nhiên là có tổng chi phí vận chuyển (vật liệu xây dựng, đất, cát, đá…), nhưng để phục vụ cho ý đồ toán học của mình, chúng ta chỉ chú ý khoản chi phí vận chuyển trên quãng đường OA mà thôi. Chi phí vận chuyển đó gồm nhiều thứ như phí nhân công, phí xăng dầu, phí cầu đường, khấu hao phương tiện… Có thể qui tất cả các lượng chi phí đó về một biểu diễn lực lượng chung, gọi là “tiền”.

Với một đơn giá đất chung nào đó, cũng có thể qui số tiền chi phí vận chuyển nói trên ra một lượng diện tích đất nào đó. Ở đây có một câu hỏi tế nhị được nêu ra: vậy thì số tiền đó có thể qui ra thành một “lượng” đường nào đó được không? Có thể được mà cũng có thể không, tùy theo quan niệm và qui ước. Trong trường hợp này chúng ta cho rằng không qui đổi được. Lực lượng của vạn vật đều được gọi chung là lực lượng Không Gian vì xét cho cùng thì chúng đều được cấu thành nên từ những hạt KG. Do có sự biểu hiện đặc thù của mỗi vật trước quan sát - nhận thức và cũng do quan sát - nhận thức qui định mà lực lượng Không Gian của nó cũng mang nét đặc thù và có tên gọi riêng. Mặt phẳng (được qui ước) là không có độ dày (vì nếu nó thực sự phải có độ dày đi nữa thì nhận thức cũng khó mà quan niệm được), nên lực lượng Không Gian của nó được gọi là “diện tích”. Một diện tích nào đó nhất định phải là sự hợp thành của nhiều đơn vị diện tích. Đơn vị diện tích nhỏ tuyệt đối chính là “diện tích cắt ngang” của hạt KG. Nhưng không thể thấy được hạt KG nên diện tích cũng không thể hiện hữu trong hiện thực. Diện tích chỉ thực sự hiện hữu nếu đơn vị diện tích của nó có tính tương đối và được qui ước. Với quan niệm điểm là không có tiết diện thì cũng phải quan niệm đường “may” lắm là chỉ có bề dài chứ không có bề rộng, và do đó chúng chỉ có thể là yếu tố làm nên diện tích của mặt phẳng chứ không phải là diện tích. Có thể nói chúng hư vô đối với diện tích cho nên về mặt liên quan đến diện tích thì không thể qui đổi từ tiền ra điểm và đường được (mà cũng chẳng ai ngu dại gì đem tiền đi đổi lấy cái hư không!). Ngược lại, nếu quan niệm điểm là có tiết diện thì phải có những “cái gì đó” đóng vai trò là “điểm” hợp thành tiết diện của nó, hơn nữa phải quan niệm đường cũng có bề ngang và tương tự, đường cũng có thể là tập hợp của nhiều đường “nhỏ hơn”. Đó là những điều không thể hình dung được và nếu có hình dung được thì cũng không thể xác định được chắc chắn số lượng “điểm” làm nên điểm và số lượng “đường” làm nên đường là bao nhiêu. Không thể qui đổi tiền ra cái bất định được! Còn nếu khăng khăng đòi qui đổi tiền ra “lượng” đường cho bằng được thì phải coi đường là một diện tích chắc chắn xác định được trong hiện thực (hoặc phải hiểu “đường” ở đây là loại dùng để… ăn, chứ không phải để đi!).

Diện tích là kết quả tích hợp của hai đoạn đường cho nên thứ nguyên của nó là độ dài bình phương. Giả sử rằng, trong công cuộc phá - xây ở hình 2, người ta qui định một đơn vị khối lượng công trình chung, nghĩa là tổng khối lượng của bất cứ công trình nào đều là một tổng của các đơn vị khối lượng công trình. Thêm nữa, chi phí vận chuyển của mọi đơn vị khối lượng công trình là như nhau dù chúng ở đâu, miễn là độ dài quãng đường vận chuyển là bằng nhau.

Chúng ta cho rằng có thể chọn đơn vị độ dài quãng đường kết hợp với chọn đơn vị tiền tệ sao cho chi phí vận chuyển của một đơn vị khối lượng công trình, đúng bằng độ dài quãng đường vận chuyển bình phương.

Đến đây, sau khi đã “giải bày hết mọi nỗi niềm”, chúng ta sẽ xác định được chi phí vận chuyển của một đơn vị khối lượng công trình xây lắp khu công nghiệp A trên quãng đường OA là: , và có thể triển khai:

                 

Nếu viết dưới dạng véctơ thì theo qui ước toán học, vì và là trùng phương chiều nên:

                 

Giả sử rằng chi phí vận chuyển đó đã được dự trù một cách chính xác. Nhờ thế mà trong suốt quá trình xây dựng khu công nghiệp A, một cách “danh chính ngôn thuận”, không thể tham nhũng bằng cách gian lận chi phí vận chuyển.

Trước khi triển khai xây dựng khu công nghiệp A thì phải tiến hành đền bù để giải phóng mặt bằng. Phần đông dân cư ở A đã di cư đến khu vực D để bắt đầu cuộc sống mới, làm xuất hiện  một cuộc phá - xây tự phát với qui mô nhỏ lẻ ở đó. Theo thời gian, dân tứ xứ với đủ thành phần kéo đến khu vực D ngày một đông, làm cho nó trở nên nhộn nhịp hơn mà cũng nhếch nhác hơn. Tình hình đó gợi ra nhu cầu có thực là phải mở rộng và qui hoạch lại phố thị. Thế là một dự án phá - xây khu dân cư mới có chú ý tới tính hiện đại, bền vững, hài hòa về cảnh quan trên toàn khu vực D được phê duyệt (nhưng hình như quên, không chú ý đến sự thoát nước nên sau này ngập lụt trong mùa mưa đã trở thành vấn nạn ở đó!).

Vì khu vực D sau này sẽ là một bộ phận của phố thị, cho nên để tạo thế liên thông với trung tâm B và cũng để một công đôi việc, tạo điều kiện thuận lợi, dễ dàng cho quá trình thi công xây phá ở D, người ta gấp rút xây dựng đại lộ BD. Sau đó thì một bộ tổng dự toán công trình xây dựng khu vực D cũng được lập ra và vì nó rõ ràng và sáng sủa nên nhanh chóng được “thông qua” luôn.

Cơ quan có thẩm quyền nào đó, từng hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ trong vai trò chủ đầu tư đối với công trình xây dựng khu công nghiệp A, đã được chỉ định làm chủ đầu tư. Ông “ chủ” này tỏ ra là một nhân vật đầy tâm huyết. Ít ai biết được thời chiến tranh cứu nước, trong khi bằng hữu động viên nhau tình nguyên lên đường ra mặt trận đền nợ nước, thì ông này khéo léo như bị buộc ở lại hậu phương. Ông đã tuyên bố với bằng hữu rằng, dù có ở lại hậu phương thì ông cũng hướng đến tiền tuyến và làm việc quên mình cho tiền tuyến. Nhưng sự thực hoàn toàn trái ngược: ngay từ thời đó ông đã có máu tham nhũng và tính thích hoạnh họe để đòi ăn của đút đã trở thành thói quen của ông. Sau chiến tranh vì đã có kinh nghiệm quản lý kinh "thế" XHCN và cũng tạo được "chút ít" bổng lộc và thế lực nên ông vút lên như diều gặp gió. Đến thời “phá rào, mở cửa” thì ông đã chọn được một chỗ phù hợp không chê vào đâu được đối với “máu” tham tiền và thói quen ăn hối lộ của ông. Nạn tham nhũng bắt đầu từ đó.

Rất giỏi đọc dự toán và sơ đồ qui hoạch tổng thể cũng như khá hiểu toán học nên khi thấy chi phí vận chuyển của một đơn vị khối lượng công trình trên quãng đường OBD cũng được tính bằng với chi phí vận chuyển của một đơn vị khối lượng công trình trên quãng đường OBA (rõ ràng là phải bằng nhau vì ), ông “chủ” ngay lập tức phát hiện ra một cơ hội kiếm chác to lớn từ chi phí vận chuyển. Thế là ông “lập trình” một kế hoạch và từng bước thực hiện.

Động thái đầu tiên, hợp với lẽ thường, ông “chủ” cho mời mấy ông tổng thầu đến. Giai đoạn đó chưa có lệ “đấu thầu” nên tất nhiên mấy ông “tổng” này đương nhiên được chỉ định vì đều dưới trướng ông “chủ” và hơn nữa đã “có ăn có chịu” với ông “chủ” từ thời xây dựng khu công nghiệp A. Cũng là điều đương nhiên, trong số các ông “tổng” đó có một, hai ông “tổng” được gọi là “đệ tử ruột” của ông “chủ” và luôn nhận được phần “thầu” to nhất.

Để tỏ ra khách quan, ông “chủ” đưa ra bộ dự toán đã được “trên” thông qua cho mấy ông “tổng” về nghiên cứu. Tuy nhiên ông “chủ” có “thòng” trước một câu thế này: “Theo tôi thì các hạng mục dự toán đều hợp lý. Riêng phần chi phí vận chuyển, các cậu phải xem lại. Bây giờ chất lượng đường xá, tốt hơn trước nhiều, phương tiện vận tải cũng hiện đại hơn nên chuyên chở cũng hiệu quả hơn, hơn nữa, đã có nhiều trường hợp bên bán vật tư nguyên liệu chấp nhận “bao” luôn cả chi phí vận chuyển…”

Đã quá quen, các ông “tổng” biết ngay ông “chủ” muốn gì nên “hú hé” nhau đi nhậu để bàn bạc thống nhất trong việc “giảm giá” chi phí vận chuyển cho ông “chủ”… sướng. Xong đâu đấy, họ nhất trí cử ông “tổng” có uy tín nhất (thực ra là đệ tử ruột) đến gặp ông “chủ” để đề xuất thử xem sao. Ông “chủ” nghe trình bày một cách lơ đãng, xong, vừa nhìn đệ tử ruột của mình, vừa cười hềnh hệch như đang “ngắm” một anh hề: “Tớ biết các cậu cũng khó khăn lắm nên “chả dám” bớt giá vận chuyển của các cậu. Không có các cậu thì làm gì có tớ. Nhưng một mình tớ thì làm sao đứng vững được ở đây để lo cho các cậu? Chính cậu cũng biết muốn trời cho thì phải cúng kiếng. Đâu phải bỗng dưng mà tớ được chỉ định là chủ đầu tư thực hiện dự án D… Thôi không nói nhiều nữa! Tớ cũng đã tính kỹ rồi nên quyết thế này nhé: chi phí vận chuyển trên một đơn vị khối lượng công trình “chốt” ở mức là:

                 

Ông đệ tử ruột lè lưỡi, rồi than thở: “Ối giời ơi sếp ơi! Sếp mà “chốt” thế thì làm gì còn thịt xương nữa! Đã “gánh” bao nhiêu khoản rồi, bây giờ Sếp thêm khoản này nữa, chúng em chỉ còn “từ chết đến bị thương” thôi!...”

Ông “chủ” nhẹ nhàng trách yêu: “Cái cậu này buồn cười nhỉ!? Không phải là thêm khoản nào cả mà chi phí vận chuyển của các cậu vẫn được tính đúng định mức cũ, chỉ có điều tổng chi phí vận chuyển thực tế giảm xuống mà thôi. Các cậu đâu có mất thêm gì, thậm chí lại còn được lợi thêm ấy chứ!... Về nói nhỏ với anh em cứ yên tâm mà “ra quân”. Tớ sẽ… vẽ đường cho mà chạy… Nhưng này, nhớ kín đấy, rò rỉ ra là toi cả nút, biết chưa?!”. “Yes, sir!”.

Đúng ngày giờ định trước công cuộc phá - xây khu dân cư mới đã mở màn tại khu vực D với đỏ rực băng rôn, cớ xí, với rộn ràng kèn trống, với rôm rả những tràng “pháo tay” sau những lời phát biểu nghe “sướng quá”.

Mở màn xong thì… hãy đợi đấy! Bởi vì quá trình hợp đồng “khoán trắng” giữa các ông “tổng” và đám “thầu con” B, giữa đám “thầu con” B và lũ “thầu cháu” C… vẫn chưa ngã ngũ.

Thế rồi cuộc mặc cả, mè nheo, van vỉ cũng xong xuôi. Công cuộc phá - xây chính thức đi vào triển khai thực hiện.

Trong khoảng thời gian đó, có lẽ là nhờ tinh thần “chủ động sáng tạo” của ông “chủ”, nhiều cuộc họp tay đôi (ông “chủ” và ông dự án), tay ba (thêm ông dự toán), tay tư (thêm ông phố thị), tay năm (thêm ông cầu đường)… liên tiếp diễn ra, ở chốn công đường thì ít mà ở quán nhậu có “em út” để “gác tay” thì nhiều.

Khỏi phải nói, chính nhờ những cuộc họp đó mà việc xây dựng con đường giao thông “chiến lược” trực tuyến OD (lúc đầu không có trong dự án và được coi là một phát sinh bổ sung) được ưu tiên thực thi, hoàn thành trong một thời gian kỷ lục và được đưa vào sử dụng “vượt mức kế hoạch”, chi phí đền bù giải tỏa và thi công không tốn kém bao nhiêu nhờ chủ trương “nhà nước và nhân dân cùng làm”.

Sự xuất hiện con đường OD là kết quả trên cơ sở luận chứng rất xác đáng mà ông “chủ” là người trình bày, như sau:

- Thực trạng cho thấy ngay từ khi phá - xây khu công nghiệp A, ngày đêm luôn có hàng đoàn xe tải lớn nhỏ, kể cả xe công-ten-nơ qua lại trung tâm phố thị B gây tiếng ồn đinh tai nhức óc và khói bụi mù mịt. Nếu khu D bước vào giai đoạn cao trào phá - xây thì “luồng” xe vận tải qua B sẽ tăng lên bội phần. Hiện nay ngoài ồn và bụi, hiện tượng “kẹt đường” và tai nạn giao thông do xe tải gây ra ở B đã đến mức báo động, thì thử hỏi đến lúc đó tình hình ở B sẽ như thế nào? (Ông phố thị ngồi nghe, ứa nước mắt và gật gù lia lịa!).

- Từ ngày khu công nghiệp A bước vào hoạt động đến nay, không năm nào lại không phải tu bổ con đường OA do sức chịu tải thiết kế ban đầu của nó không đáp ứng nổi. Hơn nữa, do hệ thống ngầm như cấp thoát nước chẳng hạn bị xâm hại thường xuyên mà khắp đoạn đường OA, liên miên xảy ra sự đào lên lấp xuống và hiện tượng đó đã trở thành vấn nạn không biết đến bao giờ mới dứt cho dân chúng hết kêu ca, nguyền rủa. Điều chủ yếu là tiền ngân sách đáng lý phải đầu tư vào những việc ích nước lợi dân thì lại đổ vào những việc vô bổ như thế và hàng năm số tiền đó là bao nhiêu? Rồi đây, khi có thêm một lưu lượng xe tải nữa thì đoạn đường OB sẽ có hình thù như thế nào, và đoạn BD, hiện đang là đại lộ đẹp nhất phố thị, được các nhà ngoại cảm nổi tiếng cho là trục tâm linh của phố thị, được các nhà phong thủy chỉ ra là trục phát tài của phố thị, sẽ ra sao?! Cho nên trước mắt, để không làm nghiêm trọng thêm tình hình và bảo vệ được tuyến BD, phải cấp bách xây dựng con đường chiến lược OD. (Ai cũng tán thưởng, riêng ông cầu - đường có vẻ bực bội ra mặt nhưng không dám mở lời “vặn vẹo” vì… chí lý quá).

- Cuối cùng (ông “chủ” nhấn mạnh), rồi cũng sẽ đến lúc phải giải phóng con đường OA khỏi nạn xe tải. Nhưng theo ý kiến nhiều chuyên gia, việc đó cần phải suy xét kỹ, tiến hành thận trọng vì nếu không sẽ làm ảnh hưởng xấu đến hoạt động của khu công nghiệp A - trái tim kinh tế của phố thị. Trong một tương lai không xa, chắc chắn phải có một qui hoạch tổng thể và đồng bộ phố thị để phố thị vươn lên thành một thành phố văn minh, hiện đại với vẻ đẹp quắc thước, được tôn tạo bởi một mạng lưới đường xá, cầu vượt thực sự khoa học, có tính bền vững cao, tầm cỡ thế giới (nói đến đây ông “chủ” có liếc nhìn ông cầu - đường!). Chúng ta không làm được như thế, bỏ mặc cho phố thị nhếch nhác, là có tội với hậu thế. Hãy quyết tâm thực hiện cho bằng được, cho xong công trình vĩ mô đó trong phần đời còn lại của chúng ta và cũng coi đó là món quà của chúng ta tặng lại cho con cháu mai sau!...

Luận chứng của ông “chủ” được mọi người trong cuộc họp kể cả ông cầu - đường vỗ tay quá chừng. Người ta ca ngợi hết lời tầm nhìn sâu thấy rộng của ông “chủ”. Có người còn buột miệng: “Ăn cái gì mà giỏi ghê thật!”. Không giỏi sao được? Trong dự án qui hoạch khu D không một lời nói đến con đường OD (vì làm gì đã có nó) nên trong sơ đồ qui hoạch cũng không có bóng dáng của nó (vì ngoài tầm thể hiện). Vì không thấy nó đâu nên ông dự toán khi tính chi phí vận chuyển chỉ làm mỗi việc đơn giản là “bê” kết quả tính cho quãng đường OA “áp” cho quãng đường OBD (vì độ dài của chúng bằng nhau) là xong. Ông “chủ” thì ngay từ đầu đã thấy cái “thiếu hiểu biết” của ông dự án, nhưng ông chả dại gì tung hê ra sớm một cách khơi khơi vì trong đầu ông luôn thường trực một quyền mưu cực kỳ lợi hại, có từ thời Trung hoa cổ đại, đã trở thành kinh điển với tên gọi là “Hư hư thực thực” và một quyền mưu mà ông tự nghĩ ra, gọi là “Hãy đợi đấy!”.

Về mặt hiệu quả kinh tế trong vận chuyển thì sự xuất hiện tuyến đường OD là tất yếu. Nhưng trong luận chứng của mình, ông “chủ” không một lần đề cập đến vấn đề đó. Ấy vậy mà việc ưu tiên xây dựng con đường OD vẫn được duyệt. Thế mới tài tình!

Khi con đường OD được đưa vào sử dụng thì có lẽ, vui mừng nhất là các ông “tổng” và đám thầu con, cháu đang bước vào san lấp mặt bằng để chuẩn bị cho thi công chính thức ở D. Bởi vì chi phí vận chuyển thực tế của họ đã đúng như ông “chủ” phán quyết. Đúng là sự tiên tri “thần sầu quỉ khóc”, họ nghĩ như vậy…

Có thể thấy cụ thể cái hiệu quả kinh tế trong vận chuyển vật tư, nguyên liệu đến D do ông “chủ” tạo ra được như sau:

Khi chưa có con đường OD, chi phí vận chuyển cho một đơn vị khối lượng công trình đã được duyệt là:

Khi có OD thì chi phí đó phải giảm xuống còn:

Vậy hiệu quả kinh tế trong vận chuyển nói trên sẽ là:

Đó là thực tế. Nhưng trên giấy tờ thì khi quyết toán, chi phí vận chuyển vẫn là , nghĩa là:

Chẳng có hiệu quả kinh tế nào ở đây cả!

Vì là thành quả “lao động sáng tạo” của mình nên ông “chủ” cho phép mình có quyền “tự quyết” số chênh lệch đó và “gửi gắm” nó cho các ông “tổng”.

Tham thì có tham nhưng ông “chủ”, một con người đã được “tôi luyện” tít từ thời còn chiến tranh, lại có tài “kinh bang tế thế”, chẳng dại dột gì mà “ăn” một mình cái “thành quả” khổng lồ đó, vì như thế chắc chắn là không thể “nuốt trôi” hết được. Trên đời này, người ta có thể thờ ơ về mặt này mặt nọ nhưng riêng chuyện tiền bạc thì đừng hòng qua mặt được ai. Thế là ông “chủ” trích một chút ít từ “quả núi thái sơn” chênh lệch đó cho anh em “tổng” gọi là để “cùng nhau vui vẻ” (chứ “chúng nó” thiếu gì các khoản “ăn được” khác!). Rồi ông trích ra một phần lớn từ đó để làm cái công việc mà không kẻ khôn ngoan nào không làm là “trải thảm” khắp đầu đuôi, từ “các bác” đến đám “bộ sậu” để gọi là “cùng chung hưởng lộc nước”. Ông chỉ giữ lại một phần ít ỏi cho mình. Gọi là ít ỏi nhưng vì chỉ một mình ông hưởng phần đó nên hóa ra nó cũng thực sự kếch xù,...vĩ đại!
(Còn tiếp) 
---------------------------------------------------------