TT&HĐ V - 43/u

 

Ba Định Luật Newton

PHẦN V:     THỐNG NHẤT 

"Khoa học là một sức mạnh trí tuệ lớn nhất, nó dốc hết sức vào việc phá vỡ xiềng xích thần bí đang cầm cố chúng ta."
Gorky 

 

"Mỗi một thành tựu lớn của nhà khoa học chính là xuất phát từ những ảo tưởng táo bạo". 
JohnDewey

"Chân lý chỉ có một, nó không nằm trong tôn giáo, mà nằm trong khoa học."
Leonardo da Vinci
 

"Cái khó hiểu nhất chính là hiểu được thế giới" 

Albert Einstein

 "Có hai cách để sống trên đời: một là xem như không có phép lạ nào cả, hai là xem tất cả đều là phép lạ".

Albert Einstein

      

“Chính qua cuộc đấu tranh nhằm thống nhất một cách hợp lý cái đa dạng mà đã đạt được những thành công lớn nhất, dù rằng chính ý đồ đó có thể gây ra những nguy cơ lớn nhất để trở thành con mồi của ảo vọng”.

                                                                                                                               Albert Einstein

“Người nhìn thấy cái đa dạng mà không thấy cái đồng nhất thì cứ trôi lăn trong cõi chết”.

                                                                                                                                       Upanishad       

CHƯƠNG IV (XXXXIII): ÊTE

“Một con người có thể thành công trong bất cứ việc gì nếu anh ta đổ vào đó một lòng nhiệt thành vô hạn”.

Charles Schwab

“Nếu toán học quắc thước, ngạo nghễ và hùng vĩ như những kim tự tháp Ai Cập thì vật lý học uyển chuyển, lúc điềm tĩnh lúc cuồn cuộn dâng trào như dòng sông Nin và chúng hợp thành một quang cảnh hiện thực khách quan vô cùng sinh động, vừa sáng lạn, vừa kỳ bí, được tạo dựng bởi thiên nhiên hoang dã và sự cộng tác sáng tạo của lý trí loài người”.

Thầy Cãi

“Đôi lúc cuộc sống thật khắc nghiệt, rắn như thép đã tôi. Nó có những lúc ảm đạm và đau đớn. Như bất cứ một dòng chảy nào của một con sông, cuộc sống có những lúc khô cạn và những khi triều cường. Cũng như sự thay đổi theo chu kỳ từ trước đến nay của các mùa, cuộc sống có cái ấm áp dễ chịu của những mùa hè và cái rét buốt của những mùa đông…Nhưng chúng ta có thể tự nâng mình lên khỏi nỗi chán chường và tuyệt vọng, vươn đến sự vui vẻ của hy vọng và biến đổi các thung lũng hoang vắng, tăm tối thành những lối đi chan hoà ánh nắng của sự thanh bình sâu lắng”.
 MARTIN LUTHER KING 

"Sai lầm lớn nhất của Anhxtanh là tin theo quan niệm coi thời gian như vật chất, có thể co giãn được và hòa quyện vào không gian được. Do đó nếu ngày nay học thuyết tương đối trở thành cơ sở chủ yếu cho nhận thức vật lý học về Vũ Trụ, thì tương lai nó chỉ còn là một huyền thoại của một thời ảo mộng. Có thể coi không gian và thời gian quan hệ khăng khít như hình với bóng, như thể xác với linh hồn, nhưng phải được phân biệt dứt khoát với điều kiện tiên quyết: không có hình thì không có bóng, không có thể xác thì tuyệt đối không có linh hồn".
NTT

"Tất cả mọi điều trên thế giới này đều được hy vọng làm nên".  

MARTIN LUTHER KING

(Tiếp theo)

                                           ***
Tiếp tục câu chuyện lớn:

Lépnít là người đầu tiên thấy rằng cách chọn số đo động lượng của Đềcác mâu thuẫn với qui luật rơi tự do. Năm 1686, tức là trước khi tác phẩm “Các nguyên lý toán học của triết học tự nhiên” của Niutơn ra đời một năm, lépnít đã công bố một bài báo phê phán sự lựa chọn số đo chuyển động của Đềcác (mv), và đề xuất một số đo vận động mới (mv²). Những người tin theo Đềcác phản ứng lại kịch liệt. Bắt đầu từ đó gây nên một cuộc tranh luận sôi nổi và kéo dài hàng nửa thế kỷ.

Lépnít còn chỉ ra rằng độ đo lượng chuyển động mv đã mâu thuẫn với nguyên lý về tính bất biến của động lượng do chính Đềcác phát biểu, vì nếu độ đo ấy quả có giá trị thì lực (tức động lượng) trong thế giới tự nhiên sẽ luôn tăng hoặc luôn giảm. Cuối cùng ông lập luận rằng, khi một vật nặng rơi xuống và gây ra sự biến dạng, thì tác dụng gây biến dạng (tức lực) tỷ lệ với độ cao khi nó bắt đầu rơi và do đó tỷ lệ với bình phương vận tốc. Mặt khác, nếu sự biến dạng đó có tính đàn hồi hoàn toàn thì sau khi va chạm, vật lại thu được một lực đủ để nảy trở lên độ cao ban đầu và do đó lực này phải tỷ lệ với bình phương vận tốc. Trên cơ sở này Lépnít đề nghị thay mv bằng mv² để làm đại lượng mô tả động lượng của một vật.

Tuy nhiên, Lépnít đã không phải không gặp sự lúng túng khi đưa ra đề nghị ấy. Trong nhiều trường hợp áp dụng, việc sử dụng mv làm số đo động lượng vẫn tỏ ra hoàn toàn thỏa đáng. Chính vì thế mà Lépnít đã phải đi đến phân biệt có hai thứ lực (không đồng nhất về thứ nguyên nên cũng mâu thuẫn!), đó là “hoạt lực” (lực sống, sức sống) và “lực chết” (quán lực). theo ông, quán lực là lực “nén” hoặc lực “kéo” của các vật thể đang ở trạng thái đứng yên, độ đo của lực đó là tích của khối lượng với tốc độ di chuyển của vật thể khi nó từ trạng thái đứng yên chuyển sang trạng thái chuyển động. Còn hoạt lực là độ đo sự chuyển động thực sự của vật thể và được xác định bằng tích khối lượng của vật chuyển động với bình phương vận tốc của nó. Theo quan niệm của Lépnít, hoạt lực của vật thể phải được bảo toàn trong mọi tương tác, nó nói lên tính vận động nội tại của Vũ Trụ, sự tự thân của mọi quá trình vận động, hơn nữa: “chúng ta có thể thiết lập một qui luật của thiên nhiên mà tôi cho là nó vạn năng nhất, và khó bị thương tổn nhất…, nó luôn luôn có một sự cân bằng hoàn hảo của toàn bộ những nguyên nhân và tất cả những kết quả…, mỗi kết quả là tương đương với nguyên nhân”. Nếu Niutơn coi vật thể là một cái gì đó thụ động, chịu sự tác động của lực thì đối với Lépnít, “đặc trưng của vật là tác động” và vì thế mà nó có hoạt lực.

Bằng con đường thực nghiệm Huyghen cũng đã phát hiện ra rằng, trong sự va chạm đàn hồi, tổng các tích của các khối lượng với các vận tốc bình phương, trước và sau va chạm, là bằng nhau. Điều đó cũng đúng đối với các trường hợp vận động khác của những vật thể gắn bó với nhau trong một hệ thống.

Dù có rất nhiều ý kiến đưa ra biện hộ từ cả hai phía thì trong suốt một thời gian dài, cuộc tranh luận và bàn luận về hai đại lượng mv và mv² vẫn không ngã ngũ. Chỉ sau khi định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng được phát biểu thì cuộc tranh luận ồn ào đó mới chấm dứt. Ngày nay, hoạt lực của Lépnít được gọi là năng lượng chuyển động hay động năng, là đặc trưng về mặt năng lượng của chuyển động và có giá trị bằng . Trong các bài toán va chạm, người ta phải xét đến cả hai đặc trưng động lượng và động năng của chuyển động. Khi va chạm là đàn hồi thì động lượng và động năng đều được bảo toàn. Khi va chạm là không đàn hồi thì một phần hoặc tất cả động năng chuyển hóa thành nội năng.
(Ngày nay, chúng ta đã biết rằng năng lượng toàn phần của một vật (mc²) là đại lượng chỉ ra khả năng sinh công toàn phần của vật đó. Nó cũng chính là "thứ" ẩn dấu tiềm tàng khả năng phát sinh "lực" của vật. Khi vật đứng yên tuyệt đối, tức là không có ngoại lực tác dụng, vật cũng không phát sinh lực, nhưng vẫn tiềm ẩn một nội lực. Khi có ngoại lực tác dụng, tuân theo luật tương hỗ, trong vật lập tức phát sinh một lực có gốc tại trọng tâm vật chống lại ngoại lực đó. Khi vật chuyển động thẳng đều, dù không còn tác dụng của ngoại lực nữa, thì nội tại vật vẫn có lực. Lực này được cho là còn ở dạng động lượng (mv) được chuyển hóa từ năng lượng toàn phần mà ra dưới tác động trong quá khứ của ngoại lực. Trước đây chúng ta tưởng rằng lực có nguồn gốc đâu đó từ bên ngoài Tồn Tại. Giờ đây chúng ta đả hiểu rằng lực, cả ngoại lực lẫn nội lực, đều có nguồn gốc từ nội tại vạn vật, là "xương máu" của vạn vật (mc²) chuyển hóa ra mà thành - được hun đúc nên mà thành.)

Một khi động năng chuyển hóa hết thành nội năng của vật thì động lượng có chuyển hóa hết “vào đó” không? Nếu chuyển hóa không hết thì trong trường hợp này định luật bảo toàn động lượng không còn nghiệm đúng nữa. Còn nếu lúc đó động lượng được cho là vẫn được bảo toàn thì vẫn còn vận tốc v và vì thế mà động năng cũng phải được bảo toàn. Giả sử rằng động lượng chuyển hóa hết vào nội tại vật thì nó biến thành cái gì, “nội động lượng” hay “nội động năng”, và nếu có thế thì có làm tăng khối lượng của vật lên không? Trong nhiều điều còn rất mù mờ về mv và mv², thì có một điều hiển nhiên nhưng “khó lòng tha thứ được”, đó là khi v mất đi (bằng 0) thì không những động lượng, động năng mà cả vật chuyển động lập tức biến mất. Nhưng trong thực tế vật vẫn còn đó, chỉ có điều là đang đứng yên thôi, và cái gọi là "năng lượng toàn phần"(mc²) vẫn được bảo toàn nguyên vẹn. Thật là một khôi hài "chí lý"!

Về mặt biểu diễn lực lượng thì động năng có lý ra phết, không kém gì, thậm chí là “hay hơn” động lượng, vì nó gần với biểu diễn mc² của Anhxtanh hơn. Có lẽ chính vì thế mà chúng dù có mang tính phi lý thì cũng có nhiều chí lý, làm cho trong một thời gian dài biết bao nhiêu nhà vật lý học “vò đầu bứt tai” mà vẫn không hiểu được vì sao chúng rất hay, rất cần thiết trong nghiên cứu vật lý song cũng “dở dở ương ương làm sao ấy”.

Theo ý chúng ta thì vì hai biểu diễn ấy cùng được xây dựng nên từ hai thành phần (m, v) như nhau, cùng theo cách thức như nhau (phép nhân), duy chỉ có mức độ khác nhau (dấu bình phương) và nhiều trường hợp giải đáp thỏa đáng cùng một hiện tượng, nên có thể chúng rất gần gũi nhau, có liên hệ chặt chẽ với nhau và có thể cũng cùng có mối liên hệ cội nguồn với nội tại vật. Vậy thì một câu hỏi được đặt ra là nếu hai biểu diễn ấy thực sự có mối quan hệ gần gũi tới mức “máu mủ ruột thịt” thì trong hiện thực, chúng thể hiện như nào?

Để trả lời câu hỏi ấy, trước hết phải trả lời được câu hỏi: có thể tìm thấy hai đại lượng ấy ở đâu trong hiện thực để mà khảo sát chúng? Hóa ra là chúng chẳng thể nào hiện hữu được ở bất kỳ đâu ngoài vật lý học, bởi vì chúng là những tồn tại ảo, là kết quả tư duy sáng tạo trong nhận thức tự nhiên của con người. Như đã nói, trong hiện thực khách quan, chúng ta chỉ trực giác được theo cách mà cấu tạo sinh học của mình cho phép, và thực sự là chỉ cảm thấy được, cảm giác được sự vật cùng những biến đổi bề ngoài của nó (dù theo cách đặc thù của con người thì cũng có tính khách quan vì sự đặc thù ấy được hun đúc nên theo những nguyên tắc của tự nhiên). Cụ thể chúng ta chỉ thấy được không gian, vạn vật - hiện tượng hiện hữu trong không gian ấy. Vậy thì khi chúng ta lần đầu tiên bước vào tìm hiểu chuyển động, chúng ta có trong tay những dữ liệu trực quan gì? Không nhiều, chỉ có: vật, sự di dời vị trí từ chỗ này đến chỗ kia của vật, thế là hết, ngoài ra không có gì khác. Tìm hiểu thì cũng đồng nghĩa với quan sát, suy tư để cố gắng nhận thức.

Quá trình suy tư để nhận thức chuyển động tất yếu buộc chúng ta thực hiện liên tiếp và hàng loạt các công việc từ giản đơn đến phức tạp như: “chỗ này”, “chỗ kia”, “vị trí xuất phát”, “quãng đường”, “chuyển động thẳng”…, cũng như: chọn một khoảng cách nào đó làm đơn vị độ dài (qui ước) nhằm xác định “độ dài quãng đường” mà vật đã đạt được sau khi di dời…, nói chung là rất nhiều cái mà tư duy phải sáng tạo đóng vai trò phương tiện cho nghiên cứu chuyển động… Trong quá trình suy tư về sự di dời vị trí của một vật, tất nhiên chúng ta cũng sẽ cảm nhận được, đã di dời thì “xuất phát” là hiện tượng xảy ra “trước”, “đến đích” là hiện tượng xảy ra “sau”, không bao giờ theo trình tự ngược lại được và hơn nữa, giữa hai hiện tượng ấy, xét về mặt vị trí phải có một khoảng cách hay một quãng đường “xa” hay “gần” nào đó, có độ dài nào đó có thể “đo” mà xác định chắc chắn được. Mặt khác, tìm hiểu chuyển động cũng sẽ cho thấy sự di dời có thể là đều đặn, có thể là không đều đặn, có lúc thấy “nhanh” (hơn), có lúc thấy “chậm” (hơn). Nhất là việc tìm hiểu chuyển động không thể không đứng trước việc so sánh, xem xét giữa hai sự di dời vị trí nào đó về mặt độ dài ngắn của quãng đường mà chúng thực hiện được, và điều quan trọng là làm sao biết được di dời nào nhanh hơn (hay chậm hơn) di dời nào nếu chúng cùng thực hiện một quãng đường có độ dài như nhau. Những suy tư đó tất yếu dẫn chúng ta tới khái niệm về thời gian và qui ước một “khoảng lâu mau” nào đó làm đơn vị để đo thời gian.

Trên đây là tóm tắt một cách ước lược quá trình suy tư về chuyển động để có những hiểu biết đạt đến trình độ cần thiết trước khi bước vào nghiên cứu cơ học. Thực ra, như lịch sử loài người cho thấy, quá trình đó là rất dài lâu, trải qua hàng ngàn năm, thậm chí là hàng vạn năm.

Khi đã biết thế nào là độ dài quãng đường, thế nào là khoảng thời gian cần có để đạt được độ dài quãng đường đó rồi thì sự xuất hiện khái niệm vận tốc là điều “không thể tránh khỏi”. Phải nói rằng, khái niệm vận tốc là khái niệm cần có đầu tiên, đồng thời là khái niệm cơ bản nhất, trọng yếu nhất của lý thuyết cơ học mà nếu chưa có nó thì chưa thể nói đến cơ học và càng chưa thể nói tới toàn bộ vật lý cổ điển cũng như hiện đại được. Điều đó kể cũng dễ hiểu cho nên cũng không có gì là đáng ngạc nhiên. Đáng ngạc nhiên là điều này: cái cơ sở đầu tiên và thiết yếu nhất, cái được xây dựng nên từ hai yếu tố hiển nhiên nhất là chiều dài quãng đường và khoảng thời gian, cái hoàn toàn xác đáng, hoàn toàn đơn giản, cái mà từ đó chúng ta xây dựng nên lâu đài cơ học lại là cái không có thực đồng thời cũng khó lòng mà hiểu cặn kẽ được. Vận tốc là một tồn tại ảo!

Nếu khoảng cách hay độ dài quãng đường được cho là cái có thực, bởi vì trong hiện thực có thể vạch vẽ mà xác định được, hơn nữa là một bộ phận của không gian - một tồn tại thực tuyệt đối, thì khoảng thời gian vì là cái không thể trực giác được trong hiện thực, không thể vạch vẽ, duy trì, lưu giữ được, chỉ là sự biểu hiện của cái tồn tại ảo tương đối (chuyển động), cho nên cũng chỉ là cái tồn tại ảo. Thật là lạ kỳ khi một sự thực lại là tỷ số của cái có thực và cái ảo huyền! Lạ kỳ hơn nữa, đó vừa là thành quả đầu tiên, cực kỳ đích đáng của một quá trình tư duy sáng tạo cật lực ở loài người về sự vận động tự nhiên vừa đồng thời là thứ mà cho đến tận ngày nay, chưa có một ai nhận thức được tường tận.

Khi đã biết bất cứ chuyển động nói riêng hay vận động nói chung nào cũng phải có vận tốc thì câu hỏi tiếp theo được đặt ra là tại sao lại có chuyển động và ngược lại? Nhưng nói đến chuyển động hay đứng yên thì phải nói đến chủ thể của chúng, nghĩa là phải nghĩ đến một vật cụ thể hay một thực thể chứ trên đời này không thể có chuyển động hay đứng yên của “không là cái gì cả”. Do đó thay cho câu hỏi vừa nêu là một câu hỏi đích đáng hơn: tại sao trạng thái chuyển động (trong đó gồm cả sự đứng yên) của vật bị biến đổi? Tất nhiên là không thể lại cái “không là cái gì cả” được cho nên phải tìm nguyên nhân cuối cùng gây ra biến đổi trạng thái chuyển động của một vật ngay tại cái gọi là thực thể vận động hay vật chất vận động. Vậy thì thực thể hay vật là gì và đặc trưng cơ bản của vạn vật là ở chỗ nào để dựa vào đó mà nhận biết chúng và đồng thời phân biệt được giữa chúng với nhau? Khi đã biết được chuyển động là như thế nào rồi (nghĩa là đã hiểu được mặt động học của cơ học), thì việc làm sáng tỏ câu hỏi đó là bước xuất phát tiếp theo để đi vào nghiên cứu nguyên nhân của chuyển động (nghĩa là về mặt động lực học của cơ học).

Có thể khái niệm “vật” đã xuất hiện từ thời cổ đại và mặc nhiên được hiểu tương tự là một “khối thực chất” nào đó mà sau này gọi chung là “vật chất”. Cũng đã từ lâu, con người biết rằng có thể phân biệt được các vật bằng vẻ thể hiện bên ngoài và thực chất bên trong của chúng, để rồi làm xuất hiện hai khái niệm cơ bản là “lượng” và “chất”. Sự khác nhau giữa hai vật về mặt vật chất chính là sự sai biệt về lượng và về chất của chúng. Do đó muốn phân biệt hai vật đó về mặt vật chất, phải định lượng  và định tính từng vật một. Lượng vật chất của một vật được thể hiện ra dưới hai hình thức (về mặt vật lý học), được gọi là “thể tích” và “cân nặng”. Đó là hai hình thức thực sự khách quan, có nguyên nhân thể hiện từ tự nhiên và được chủ quan con người đánh giá, nhận thức. Rút ra kinh nghiệm từ hoạt động thực tiễn, bước vào thời đại kề trước thời đại Niutơn, quan niệm chung của con người đã đi đến kết luận rằng, giữa hai hình thức thể hiện ấy của lượng vật chất có mối quan hệ qua lại nhất định. Tùy thuộc vào tính chất bên trong của vật nhưng hình thức thể hiện lượng vật chất qua “cân nặng” có tính “thực” hơn, và thậm chí đúng là lượng vật chất khách quan vốn có của vật mà con người có thể xác định chắc chắn được, thông qua đơn vị đo do mình qui ước: Điều đặc biệt đáng chú ý là cái quan niệm cho rằng lượng vật chất là có tính thụ động, bất biến nội tại và vật thông thường chỉ là một thực thể “có xác mà không có hồn” đã khắc rất sâu trong tâm trí con người đến mức như một tiềm thức khó lòng giũ bỏ được.Quan niệm như vật không phải là bất hợp lý bởi vì nó phù hợp với cảm giác của con người, được con người rút ra từ thực tiễn cuộc sống của mình, từ cái môi trường hiện thực mà mình đang hiện hữu trong đó và hàng ngày phải giải quyết những vấn đề có liên quan trực tiếp với lượng. Có thể nói, nếu giới hạn trong phạm vi cảm giác của con người thì quan niệm đó là hoàn toàn hợp lý, xác đáng, lý do là thứ nhất, vận động nội tại của một thực thể có tính cân bằng do đó mà cũng có tính chu kỳ, hơn nữa, vận động ấy “ẩn” sâu ở tầng vi mô nên thông thường không thể thấy được hoặc muốn thấy được, phải “chờ” trong một khoảng thời gian dài, thậm chí là “cả đời người” vẫn chưa đủ, thứ hai, dù bất cứ vật nào cũng phải tương tác, trao đổi vật chất với môi trường chứa nó để sống còn và đó là quá trình thường xuyên, liên tục một cách tất yếu, nhưng biểu hiện của nó cũng nằm ngoài sự nhận biết cảm tính của con người, nên con người không thấy được sự hoạt động “giao lưu sôi nổi” ấy. Niutơn đã không còn cách nào khác là phải tiếp thu trọn vẹn quan niệm về lượng vật chất ấy khi vẫn còn là nó. Từ đó mà ông đến với khái niệm “khối lượng”.

Qua đó mới thấy cái ý tưởng cho rằng nội tại vật có tính linh hoạt, vật thể có “sức sống”, dù còn hời hợt, ngây thơ thì cũng rất xuất sắc, đóng vai trò như một quan niệm mới đầy hứa hẹn, đi trước thời đại của Lépnít.

Khối lượng, hiểu theo ý Niutơn thấy vừa hợp lý, vùa phi lý. Nó hợp lý trong phạm vi cảm tính của con người và phi lý trong việc muốn mô tả chính xác bản chất vật chất. Tương tự như “đại lượng” vận tốc, tưởng chừng như khối lượng là cái rất “rõ ràng và sáng sủa”, dễ thấy, lại hóa ra cũng là một tồn tại ảo không thể thấy được, không thể trực giác được. Khối lượng như là cái khách quan vốn dĩ, hợp với hai cái cũng như khách quan vốn dĩ là khoảng cách và thời gian, lập thành một bộ ba cơ sở xuất phát cần và đủ của cơ học nói riêng và toàn bộ vật lý học nói chung mà trong đó, phải coi khoảng cách là cái duy nhất đại diện cho cái tồn tại thực tuyệt đối, đóng vai trò then chốt và nếu không không có nó sẽ không có cái gì cả.

Khi đã ngồi được trên “cây chổi” vận tốc và có “cây đũa thần” khối lượng trong tay rồi, “ngài phù thủy” thiên tài Niutơn đã “hóa phép” ra hàng loạt những đại lượng cơ bản khác như gia tốc (a), lực (F), động lượng (mv)… Vì nền tảng xây dựng nên những đại lượng ấy là ảo nên chúng cũng chỉ là những tồn tại ảo, mô phỏng, diễn tả theo một cách đặc thù và theo khả năng hiểu biết của con người đến thời đại đó về hiện thực khách quan, làm xuất hiện một thế giới quan vật lý cơ giới chưa từng có trước đó. Phải nói rằng cơ học Niutơn đã phản ánh hoàn toàn xác đáng trong phạm vi cảm tính của con người về hiện thực khách quan, do đó mà cũng nhanh chóng trở thành công cụ phục vụ đắc lực cho con người trong thực tiễn ứng dụng khoa học - kỹ thuật vào đời sống.

Tuy nhiên, cái đại lượng “hoạt lực” (mv²) do Lépnít đề xướng cũng thật hợp lý, cũng nhanh chóng trở thành một thành viên tối quan trọng, không thể thiếu được trong lý thuyết vật lý. Như vậy, biểu diễn mv² cũng phải có tính khách quan cao độ và chắc chắn là có mối quan hệ hữu cơ mật thiết với cơ học Niutơn và hơn nữa, cơ học Niutơn muốn hoàn thiện thì phải bổ sung nó vào nội dung của mình.

Có thể chứng minh nhận định trên một cách hình thức bằng thao tác toán học thuần túy.

Hiện thực cho thấy, để thay đổi trạng thái chuyển động (chúng ta hiểu là bao gồm cả mức độ và phương chiều của chuyển động) của một vật, phải có một “cú hích” vào nó. Để định lượng được cú hích đó, thì phải đặt tên cho nó và do đó mà khái niệm “Lực” ra đời. Lực là tên gọi sự tác động từ bên ngoài (hiểu là từ một vật khác) đến vật, làm biến đổi vật và nếu chỉ nói đến chuyển động thôi hoặc “qui” sự biến đổi nói chung về biến đổi chuyển động thì có thể nói là làm biến đổi trạng thái chuyển động của vật. Từ quan niệm đó, Niutơn đưa ra biểu diễn:

              

Với  là độ biến đổi vận tốc (về lượng và phương chiều) của vật, và bằng:

              

Với          v₁ là vận tốc vật trước khi bị tác động.

               v₂ là vận tốc vật đạt được do có sự tác động.

Vì có thể cho v₁=0 nên có thể viết chung là:

              

Do đó:    

Và:         

Đại lượng vế trái gọi là xung lực, đại lượng vế phải gọi là động lượng.

Trong thực tế thường có thói quen, nói “Tác dụng một lực…” và chúng ta hiểu được. Nhưng nói như thế là chưa đầy đủ. Lực mà đứng “một mình ên” thì chỉ là một… hư vô bất lực. Lực bao giờ cũng có chủ và phải đứng trong… thời gian. Do đó sự tác động lực phải được biểu diễn dưới dạng xung lực mới hợp lý và chính biểu diễn như vậy sẽ cho chúng ta thấy có thể chọn một vật chuyển động nào đó được mộ tả theo hình thức động lượng cho nó. Giả sử vật bị tác động đang ở trạng thái đứng yên chuyển sang trạng thái có động lượng là . Có thể chọn vật chủ của tác động lực đó có động lượng đúng bằng được không? Như có lần chúng ta đã lý giải thì rõ ràng là không được. Vậy thì có thể chọn 2 (hai lần khối lượng) được không? Cũng không được nốt! Bởi vì sự tác động bao giờ cũng phải “tốn” thời gian và trong khoảng thời gian ấy vận tốc của vật chủ giảm xuống, làm cho vận tốc của vật bị tác động chỉ đạt đến một giá trị nào đó nhỏ hơn . Dễ thấy rằng một vật đứng yên có khối lượng dù lớn vô hạn đi nữa thì cũng chỉ là một gã khổng lồ bị bại liệt, không thể làm chủ được bất cứ một xung lực nào. Cái khả năng duy nhất còn lại, đó là động lượng của vật chủ phải bằng  (hai lần vận tốc). nghĩa là vật chủ động khi tác động sẽ bị mất đi một xung lực:

              

và xung lực đó chuyển hóa thành động lượng của vật bị tác động.

Thế thì tại sao vật chuyển động không thể truyền hết động lượng của nó cho vật đứng yên được? Để hiểu là mối quan hệ tương đối giữa chuyển động và đứng yên chi phối, nghĩa là có thể coi vật đứng yên là vật chủ động gây ra va chạm và chính nó đã truyền động lượng “của nó” cho vật kia với biểu diễn:

              

Đây chính là định luật tác động tương hỗ mà Niutơn đã phát biểu. Khi một vật tác động vào một vật khác một xung lực thì đồng thời nó bị vật khác ấy tác động trở lại một xung lực về lượng thì đúng bằng như thế, trùng phương nhưng trái chiều, và có thể diễn tả:

              

Ở đây còn có thể rút ra một nhận định “kỳ thú” nữa, đó là động lượng của một vật chỉ có giá trị tương đối, và một cách tương đối có thể nói một vật đứng yên cũng có động lượng (ở dạng thụ động). Nói đúng hơn, một vật, bất kể đứng yên hay chuyển động, đều hàm chứa tiềm tàng trong chúng một “thế lực mù quáng” chống lại tác động từ bên ngoài đến chúng. Có thể biểu diễn cái “thế lực mù quáng” ấy dưới dạng một động lượng và vì khi chưa có tác động từ bên ngoài thì nó chưa bộc lộ ra nên nó thuộc nội tại của vật, là năng lực của lượng vật chất tạo thành vật. Như vậy, khi nói đến lượng vật chất của một vật thì đồng thời phải nói đến cả cái năng lực mà nó hàm chứa mới đầy đủ vì không thể tách rời hai thứ đó ra được. Nói đến lượng vật chất mà không nói đến (xung) lực cũng giống như nói đến (xung) lực mà không nói đến lượng vật chất, đều phi lý. Phải dùng một thuật ngữ diễn tả được đầy đủ nội dung ấy và chúng ta nghĩ rằng đó là thuật ngữ “lực lượng” hay “năng lượng” mà vật lý học đang dùng. Trong đời sống hàng ngày có thể coi khối lượng là lượng vật chất và định lượng vật chất theo số đo khối lượng, nhưng trong nghiên cứu vật lý, qui ước như thế là không phản ánh đúng thực tại khách quan, mà chỉ có thể quan niệm: khối lượng là đại lượng đặc trưng về mặt vật chất của một lực lượng vật chất (hay của một vật), một thành phần trong biểu diễn lực lượng vật chất (gồm hai thành phần, với thành phần kia đóng vai trò là đại lượng đặc trưng về mặt vận động của lực lượng vật chất).

Có lẽ Lépnít đã không thấy được sự khác biệt giữa vật ở trong và ở ngoài trường lực trong quá trình nghiên cứu tương tác cơ học của mình. Vì vậy mà khi khảo sát sự rơi tự do, ông đã cho rằng phải lấy mv² để xác định mức độ tác động của một vật chuyển động khi xảy ra va chạm và gọi nó là “hoạt lực”. Đó là một sự “lầm lẫn tuyệt đẹp”! Bởi vì lầm lẫn ấy đã dẫn đến khái niệm “năng lượng” cực kỳ quan trọng trong vật lý. Không những thế, nó còn thổi một luồng gió mới vào nhận thức triết học làm xuất hiện quan niệm mới, tiến bộ vượt bậc về tồn tại vật chất và mối quan hệ thống nhất hữu cơ, không thể tách rời giữa vật chất và vận động.

Quan sát quá trình rơi tự do của một vật từ lúc nó “đứng yên” ở độ cao nào đó cho đến lúc nó đứng yên ở trên mặt đất có thể thấy vật luôn phải chịu một lực hút (coi như) không đổi của Trái Đất đối với nó. Lực đó luôn có xu thể đưa nó vào trạng thái chuyển động và khi đã bước vào chuyển động rồi thì vì lực đó vẫn tác động một cách không đổi đến vật, làm cho vật phải chuyển động nhanh dần đều trong suốt quá trình rơi. Vì chính lực hút đó làm cho vật khi chạm đến mặt đất thì đạt vận tốc v nên theo Niutơn, viết được:

              

Với          g là gia tốc rơi tự do

Nếu chuyển sang cách biểu diễn xung lực, sẽ có:

               F.t=mv

Vì động lượng mv này chưa được triển khai, còn “ẩn chứa” trong vật như một “thế lực đòi hỏi” cho nên nó không có tính véctơ.

Đến đây thì có thể cho rằng một vật có khối lượng m ở ngoài trường lực, khi đưa vào trường lực hút hấp dẫn thì phải coi khối lượng của nó tăng thêm v lần. Nếu cho như thế là phi hiện thực thì phải coi lượng vật chất bao gồm cả khối lượng (cảm giác được) và v (không cảm giác được).

Khi vật rơi đến mặt đất (ngay trước khi va chạm) thì nó đạt được vận tốc v và có “động lượng” bằng: , tương đương với một xung lực:

              

Khi không chú ý đến tích véctơ trong biểu diễn thì có thể viết:

               (F.v).t=mv²

Nhìn vào biểu diễn này, có lẽ cả Lépnít lẫn Niutơn đều thấy hài lòng!

Về mặt mô tả hiện thực thì biểu diễn động lượng mv của Niutơn là chưa xác thực. Bởi vì để đưa một vật có khối lượng m từ đứng yên sang trạng thái chuyển động với vận tốc v hay nói cách khác là mang một xung lực là F.t thì do ảnh hưởng của qui luật tác động tương hỗ mà phải có một vật khác có một động lượng ít ra là bằng m2v hay hàm chứa một xung lực ít ra là bằng 2Ft tác động đến nó. Đối với biểu diễn của Niutơn về mối quan hệ giữa xung lực và động lượng, không nên hiểu rằng xung lực ở vế trái là nguyên nhân tạo ra động lượng ở vế phải, mà nên hiểu rằng chúng là cùng một thứ, cùng một lượng, thể hiện ra dưới hai dạng khác nhau, ở những hoàn cảnh khác nhau. Hơn nữa biểu diễn của Niutơn cũng chưa lột tả được sự kiện: để làm cho một vật thay đổi trạng thái chuyển động thì lực cũng phải chuyển động. Do đó mà cần phải bổ sung một biểu diễn nào đó nữa theo “kiểu Lépnít” vào hệ thống những biểu diễn cơ bản về động lực học của Niutơn để có được một hệ thống hoàn thiện hơn.
(Còn tiếp)
--------------------------------------------------------------