Đại Chúng

“Chính qua cuộc đấu tranh nhằm thống nhất một cách hợp lý cái đa dạng mà đã đạt được những thành công lớn nhất, dù rằng chính ý đồ đó có thể gây ra những nguy cơ lớn nhất để trở thành con mồi của ảo vọng”.

                                                                                                                               Albert Einstein

“Người nhìn thấy cái đa dạng mà không thấy cái đồng nhất thì cứ trôi lăn trong cõi chết”.

                                                                                                                                       Upanishad       

Charles Schwab

“Nếu toán học quắc thước, ngạo nghễ và hùng vĩ như những kim tự tháp Ai Cập thì vật lý học uyển chuyển, lúc điềm tĩnh lúc cuồn cuộn dâng trào như dòng sông Nin và chúng hợp thành một quang cảnh hiện thực khách quan vô cùng sinh động, vừa sáng lạn, vừa kỳ bí, được tạo dựng bởi thiên nhiên hoang dã và sự cộng tác sáng tạo của lý trí loài người”.

Thầy Cãi

“Đôi lúc cuộc sống thật khắc nghiệt, rắn như thép đã tôi. Nó có những lúc ảm đạm và đau đớn. Như bất cứ một dòng chảy nào của một con sông, cuộc sống có những lúc khô cạn và những khi triều cường. Cũng như sự thay đổi theo chu kỳ từ trước đến nay của các mùa, cuộc sống có cái ấm áp dễ chịu của những mùa hè và cái rét buốt của những mùa đông…Nhưng chúng ta có thể tự nâng mình lên khỏi nỗi chán chường và tuyệt vọng, vươn đến sự vui vẻ của hy vọng và biến đổi các thung lũng hoang vắng, tăm tối thành những lối đi chan hoà ánh nắng của sự thanh bình sâu lắng”.
 MARTIN LUTHER KING 

"Sai lầm lớn nhất của Anhxtanh là tin theo quan niệm coi thời gian như vật chất, có thể co giãn được và hòa quyện vào không gian được. Do đó nếu ngày nay học thuyết tương đối trở thành cơ sở chủ yếu cho nhận thức vật lý học về Vũ Trụ, thì tương lai nó chỉ còn là một huyền thoại của một thời ảo mộng. Có thể coi không gian và thời gian quan hệ khăng khít như hình với bóng, như thể xác với linh hồn, nhưng phải được phân biệt dứt khoát với điều kiện tiên quyết: không có hình thì không có bóng, không có thể xác thì tuyệt đối không có linh hồn".
NTT

"Tất cả mọi điều trên thế giới này đều được hy vọng làm nên".  

Có thể nói rằng, cơ học Niutơn là một chân lý vĩ đại mà loài người đã khám phá và sáng tạo ra được từ hiện thực khách quan của mình, bởi vì nó không những được thí nghiệm của cả một thời đại xác nhận mà còn vượt qua được một thử thách “ghê gớm” hơn nữa, đó là thực tiễn ứng dụng sục sôi của thời đại vũ bão đã như một “lò lửa thử vàng” đối với nó. Vật lý học cổ điển là sự hợp thành của những bộ phận chủ yếu là: cơ học, điện học, nhiệt học mà trong đó, cơ học đóng vai trò nòng cốt (là bệ đỡ cho những bộ phận khác triển khai). Hãy tưởng tượng rằng, sau khi hoàn thành vật lý học cổ điển (và nói chung là khoa học cổ điển) thì loài người dừng lại, không “thèm” tiếp tục nhận thức tự nhiên nữa vì cho rằng như thế là đã đủ, hay không còn gì mới để nhận thức nữa. Lúc đó, tình hình sẽ ra sao? Bình thường thôi, vì vật lý cổ điển hoàn toàn đủ khả năng lý giải thỏa đáng mọi hiện tượng xảy ra trong hiện thực khách quan “ở tầm trực giác” của loài người.

Ví dụ tưởng tượng trên không hẳn là ngẫu hứng “vớ vẩn”, phi thực tế. Cần nhớ rằng các nhà toán học theo chủ nghĩa duy lý của thế kỷ XVIII đã đưa cơ học Niutơn lên thành mẫu mực của mọi khoa học. Nhà toán học Lagrăngiơ, người tham gia thiết lập hệ thống đo lường trong thời kỳ cách mạng Pháp, đã viết: “Niutơn không chỉ là một bộ óc vĩ đại nhất từ trước đến nay, mà còn là một người may mắn nhất, bởi vì chỉ có một thế giới tồn tại, và thế là trong lịch sử của nhân loại chỉ một người duy nhất tìm ra các định luật của thế giới”. Còn Laplaxơ (1749-1827), nhà thiên văn và toán học nổi tiếng người Pháp thì khẳng định mạnh mẽ hơn nữa: “Nếu có một con vật thông minh mà mọi lúc nó biết lực gây ra chuyển động của tự nhiên, và biết chính xác trạng thái của tự nhiên ở một thời điểm cho trước, khi đó nếu trí thông minh của nó có khả năng phân tích các dữ kiện này với một sự tỉ mỉ cần thiết, thì nó biết biểu diễn chuyển động của các thiên thể lớn nhất, cũng như của các nguyên tử nhỏ nhất trong Vũ Trụ chỉ bằng một phương trình. Đối với nó, không còn cái gì là không biết được, chỉ một chớp mắt là nó bao quát hết cả quá khứ lẫn tương lai”. Đến khoảng cuối thế kỷ XIX đầu thế kỷ XX, không ít nhà khoa học đã nghĩ rằng vật lý học chỉ còn vài điều chỉnh không đáng kể nữa là đạt đến hoàn thiện. Kiêckhốp (G. R Kirchhoff, 1824-1887), nhà vật lý người Đức, khi nghe tin có một phát hiện vật lý mới, đã rất ngạc nhiên: “Ủa, cũng còn có điều để phát hiện nữa cơ à?”. Hay có chuyện, sau khi bảo vệ thành công luận án tiến sĩ ở Muychen (Đức) vào năm 1879, Max Plank, sau này là một trong những nhà vật lý đặt nền móng cho cơ học lượng tử, đã lập tức đến gặp người thầy của mình là M. Von Jolly để hỏi ý kiến về ý định dấn thân vào nghiên cứu vật lý lý thuyết của mình. Và đây là lời khuyên của Jolly: “Này anh bạn trẻ, tội vạ gì làm hỏng cả cuộc đời minh. Vật lý lý thuyết giờ đây về cơ bản đã hoàn chỉnh rồi… Chỉ còn vài trường hợp riêng biệt cần xem xét thôi. Lao vào một lĩnh vực không có tương lai như thế liệu có đáng không?”. Ngày 27-4-1900, bá tước Kenvin (William Thompson, 1824-1907), nhà vật lý học xuất sắc người Anh, chuyên nghiên cứu trong lĩnh vực nhiệt động học đã đưa ra bài phát biểu chào mừng thế kỷ mới, với đại ý rằng sự nghiên cứu vật lý đã đến hồi hoàn thành và tất cả những gì cần làm đối với các nhà vật lý thuộc thế hệ sau là trau chuốt các phép đo và kéo dài thêm các số lẻ thập phân. Hết sức cả tin, Kenvin đã nhìn nhận rằng: “Tuy nhiên, vẻ đẹp và sự rõ ràng của lý thuyết động học vẫn còn bị vài ánh mây đen làm lu mờ. Nhưng chúng cũng không đáng để chúng ta quá bận tâm”. Ông đâu có thể ngờ được, chính từ vài áng mây đen không đáng bận tâm ấy đã nổi lên một khối vần vũ khổng lồ, gây ra một trận phong ba dữ dội, làm chao đảo niềm tin đối với vật lý lý thuyết đã được xây dựng cho đến lúc đó, thứ đã từng không thể nghi ngờ được, để rồi khi trận cuồng phong qua đi, bình minh của một ngày mới xuất hiện thì nền vật lý ấy cũng bị “gông xiềng” vào hai tiếng “cổ điển”.

Joseph Lagrange
Joseph Louis Lagrange
Sinh	25 tháng 1 năm 1736 Torino, Ý
Mất	10 tháng 4 năm 1813 Paris, Pháp
Nơi cư trú	Ý Pháp Phổ
Tôn giáo	Thiên chúa giáo
Ngành	Toán học Vật lý học
Nổi tiếng vì	Cơ học giải tích Cơ học thiên thể Giải tích toán học Lý thuyết số

Gustav Robert Kirchhoff
Gustav Kirchhoff
Sinh	12 tháng 3, 1824 Königsberg, Đông Prussia
Mất	17 tháng 10, 1887 (63 tuổi) Berlin, Đức
Nơi cư trú	Đức
Ngành	Nhà vật lý
Nổi tiếng vì	Định luật mạch Kirchhoff Định luật Kirchhoff cho bức xạ nhiệt Định luật Kirchhoff cho Phổ

Lord Kelvin
William Thomson, 1st Baron Kelvin (1824-1907)
Sinh	26 tháng 6, 1824 Belfast, Co. Antrim, Northern Ireland
Mất	17 tháng 12, 1907 (83 tuổi) Largs, Ayrshire, Scotland
Nơi cư trú	Cambridge, Anh Glasgow, Scotland
Tôn giáo	Christianity
Nơi công tác	Đại học Glasgow
Alma mater	Đại học Glasgow

Không như thuyết địa tâm của Ptôlemê, chỉ là sự ngộ nhận “đáng yêu” của loài người, dù đã từng đóng vai chân lý trong một thời kỳ rất dài thì rốt cuộc cũng trở nên lỗi thời và phải rút khỏi tri thức của nhân loại, mà tương tự như hình học Ơclít, vật lý cổ điển vẫn mãi mãi được truyền thụ từ thế hệ này đến thế hệ khác. Nền vật lý mang tiếng “cổ điển” không có nghĩa là nó đã trở thành như một cung điện cổ xưa chỉ còn được sử dụng làm viện bảo tàng mà trong đó gồm những hiện vật chẳng còn công dụng nào khác ngoài việc giúp cho hiện tại hoài niệm về một thời sôi động đã lùi sâu vào quá khứ. Theo chúng ta hiểu thì vật lý cổ điển mang hai tiếng “cổ điển” để phân biệt thế giới quan vật lý của thế kỷ XIX với thế giới quan vật lý của thế kỷ XX. Chúng ta cho rằng thế giới quan vật lý của thế kỷ XIX là một trong vài nhận thức trác tuyệt nhất và cũng xác đáng nhất của loài người về môi trường thiên nhiên mà họ đang sống trong đó, đang quan chiêm và cả tiếp xúc được những hiện tượng xảy ra trong đó. Không có vật lý cổ điển thì cũng không có thời đại cơ giới hóa và điện khí hóa với tốc độ phát triển và sức lan tỏa trên phạm vi toàn thế giới có tính đột biến như thế. Tính xác đáng của vật lý cổ điển còn thể hiện ở chỗ thông qua quá trình sáng tạo trong ứng dụng thực tiễn dựa trên những nguyên lý, qui luật tự nhiên mà nó phát hiện ra làm xuất hiện một nền công nghiệp đồ sộ, phi thường, chưa từng có trong lịch sử loài người trước đó, mà bản thân vật lý cổ điển cũng được làm cho sâu sắc thêm và nội dung của nó cũng nhanh chóng được bổ sung đến mức hoàn thiện.

Như vậy, rõ ràng có thể nhận định, vật lý cổ điển không phải là một ngộ nhận mà là một nhận thức không sai lầm của loài người, là thế giới quan vật lý đúng đắn về hiện thực khách quan “ngày hôm qua” chính là hiện thực của môi trường tự nhiên mà con người đã, đang và sẽ mãi sống ở đó (chừng nào loài người còn tồn tại!), trong phạm vi con người còn trực quan được, trực giác được và “nắm bắt” được. Cũng chính vì lẽ đó mà vật lý cổ điển mang tính vĩnh cửu trong lòng nó, mãi mãi là cứu cánh của loài người trong thực tiễn ứng dụng và nhận thức vật lý, là bộ phận có tính cơ sở, thiết yếu, không thể thiếu được của vật lý hiện đại trong việc truyền thụ kiến thức.

Chúng ta nghĩ rằng vật lý hiện đại đã gặt hái được nhiều thành quả tuyệt vời. Tuy nhiên, trong đó cũng tồn tại không ít những “áng mây mù” và cả những ngộ nhận “chết người”. Những tồn tại bất cập đó làm cho vật lý hiện đại hàm chứa nỗi hoang mang và có thể đoán được nó đang bước vào một sự hoang mang toàn diện mà dấu hiệu dễ thấy nhất là sự mất kiên định trong tư tưởng khoa học của một số nhà vật lý hàng đầu ở thế kỷ XX, là hiện tượng không ít người trong số họ đi tìm sự “cứu rỗi” bằng những “niềm tin” tôn giáo, nhất là Phật giáo, đầy bất ổn và cũng thiếu minh bạch.

Dù sao thì cũng chắc chắn là trước sau gì rồi những khuất tất, hoang mang của vật lý hiện đại sẽ được sẽ được khắc phục, vì quá trình nhận thức vật lý tất yếu phải xảy ra như vậy. Điều đáng nói là trong nội dung của “vật lý ngày mai” có thể sẽ không còn thấy rất nhiều những quan niệm , những biểu diễn toán học của “vật lý ngày hôm nay” nữa hoặc thấy ở dưới dạng đã được chỉnh sửa của chúng, nhưng nội dung cơ bản của vật lý cổ điển thì vẫn không hề hấn gì và vẫn “có mặt” trong đó như một bộ phận cơ sở, hợp thành không thể thiếu được. Có thể nói trình độ nhận thức về mặt vật lý của loài người ngày càng sâu sắc thì thế giới quan vật lý của họ càng mở rộng. Nhưng dù có mở rộng bao nhiêu chăng nữa thì thế giới quan vật lý “ngày hôm qua” được xây dựng trên nền tảng vật lý cổ điển vẫn là điểm khởi đầu, là chỗ dựa xuất phát và tồn tại của cái thế giới quan vật lý đã được mở rộng ấy…

“Hùng biện lớn tiếng” đến sùi bọt mép như thế là đủ rồi! Chúng ta quay lại tiếp tục “thủ thỉ” những cảm nghĩ “ngơ ngác” của mình.

Khi thuyết tương đối hẹp của Anhxtanh ra đời thì khái niệm về lực vẫn hầu như không thay đổi nhưng khái niệm về khối lượng đã có những thay đổi lớn lao. Khối lượng giờ đây không chỉ là “thước đo” quán tính vật mà còn là đại lượng đặc trưng cho năng lượng (toàn phần) của vật, hơn nữa khối lượng không còn bất biến mà tăng lên một cách tỷ lệ theo sự tăng lên của vận tốc vật.

Chính cái quan niệm mới của vật lý hiện đại nói trên đã làm cho chúng ta phải suy tư rất nhiều về ý nghĩa của khối lượng để rồi… không hiểu gì cả!

Theo Anhxtanh thì:

                              

Qua đó, ông cho rằng khi v=0, nếu quan sát trong hệ O’ (chuyển động với vận tốc v so với hệ O) thấy khối lượng của một vật đứng yên là m_o thì quan sát từ hệ O sẽ phải thấy khối lượng của nó là m, hệ cũng sẽ thấy khối lượng đó là bằng m_o nếu hệ O’ đứng yên so với hệ O, và ông gọi m_o là khối lượng nghỉ của vật. Anhxtanh kết luận rằng khối lượng nghỉ của một vật là bất biến và trên cơ sở đó dẫn đến nhận định khối lượng của một vật tăng theo sự tăng vận tốc. Do đó mà một vật chuyển động bao giờ cũng phải thỏa mãn:

               m>m_o

Quan niệm đó dẫn đến một “phi thường” là, vì thành phần trong dấu căn hai có thể cho phép nhỏ đến bao nhiêu cũng được miễn là không bằng 0, cho nên có thể “cho phép” khối lượng của bất cứ vật nào, kể cả những hạt vi mô, tăng lên “xấp xỉ” vô hạn. Trong hiện thực khách quan có thấy được hiện tượng đó không?

Theo Niutơn, khối lượng m của một vật là biểu thị lượng vật chất của vật đó, làm nên vật đó. Khi lượng vật chất đó chuyển động với vận tốc v thì được gọi là “động lượng”. Nếu ký hiệu động lượng là P thì cũng theo Niutơn, động lượng của một vật là một đại lượng véctơ mà biểu diễn toán học của nó là:

              

Nếu không chú ý tới phương chiều chuyển động thì có thể viết:

               P = mv

Nên hiểu động lượng như thế nào? Rõ ràng khi một vật đứng yên thì vì v=0 nên không có động lượng (nhưng vẫn có khối lượng). Muốn có động lượng thì nó phải chuyển động. Nhưng làm gì có chuyện một vật đang đứng yên tự dưng chuyển động được? Vậy thì phải có cái gì đó từ bên ngoài tác động đến nó. “Cái gì đó” ấy được Niutơn qui kết về một mối và gọi chung là “lực”. Khi bị lực tác động thì có thể có một trong hai hiện tượng xảy ra. Nếu lực được cho là “chẳng thấm thía gì” so với khối lượng m (khả năng bảo toàn trạng thái chuyển động hay cũng còn gọi là số đo quán tính) của vật thì vật vẫn đứng yên, thậm chí là không hề nhúc nhích. (Chúng ta cho rằng không có tác động nào lại không gây ra “hậu quả”. Tuy nhiên, trong trường hợp này, phải nhìn “hậu quả” ở một góc độ khác, trên một bình diện khác và coi như đối với tình trạng động học của vật có khối lượng m đang xét ở đây, tác động lực là “hoài công, vô ích”). Nếu lực tác động mạnh đến nỗi vận động nội tại vật không còn khả năng tự điều chỉnh thích nghi để bảo toàn trạng thái trong điều kiện mới (nghĩa là “sức ì” hay quán tính của vật đã “chào thua” trước tác động lực), và nếu vật không bị biến dạng hay phá vỡ thì nó phải chuyển động với vận tốc v nào đó. Vì sự chuyển biến từ O đến v không phải tức thời (không có thời gian!) mà là một quá trình “kéo dài” làm xuất hiện ý niệm “thời gian” đối với quan sát và như thế cũng coi như xảy ra “trong” thời gian, cho nên một cách trung bình, như Niutơn chỉ ra, có thể viết:

              

   Với:       là lực

               T là thời gian để vật đạt vận tốc

                là gia tốc: độ tăng vận tốc trong thời gian t

Từ đó có thể suy ra:

              

Vế trái của biểu diễn được gọi là xung lực (hay xung lượng). Có thể phát biểu: độ lớn của xung lượng bằng tích của cường độ lực và khoảng thời gian tác động lực.

Vậy để làm xuất hiện một động lượng thì điều kiện tiên quyết là phải có một xung lực. Theo nguyên lý tác động - phản ứng, khi xung lực tác động vật thì vật phản ứng nhằm duy trì sự cân bằng vận động nội tại vốn có của nó theo xu thế “cố gắng” trở về trạng thái vận động ban đầu, trước khi bị tác động bởi xung lực. Trong trường hợp khả năng phản ứng không thể “chịu nổi” xung lực tác động thì vật phải bị biến đổi dưới nhiều hình thức như bị biến dạng không phục hồi, bị xuyên thủng, bị phá vỡ, bị di dời (chuyển động)… Sự biến đổi của vật do tác động của xung lực có thể xảy ra theo một hay hai hình thức ấy hay cũng có thể theo tất cả các hình thức ấy cùng một lúc. Giả sử rằng dưới tác động của xung lực, vật không biến đổi theo hình thức nào khác ngoài hình thức chuyển động (hoặc có thể qui những biến đổi khác nhau, về thành lượng chuyển động) thì về mặt lý thuyết, biểu diễn toán học giữa xung lực và động lượng viết ở trên là hoàn toàn chính xác.

Nhưng làm thế nào để có được xung lực, hay hỏi cách khác là xung lực được hình thành như thế nào? Nhớ đến cú đấm của vị thiền sư, chúng ta cho rằng một trong những cách tạo ra lực để cho mũi anh chàng nọ phải chịu một xung lực, là dù thế nào thì cũng phải có một lượng vật chất (khối lượng) nào đó chuyển động đóng vai trò như một vật “mang” lực đến đối tượng bị tác động lực (vật khác). Nghĩa là có thể biểu diễn xung lực như động lượng của vật chuyển động nhưng giữa hai đại lượng ấy là có sự khác nhau, không thể đồng nhất được.

Khi có một xung lực tác động vào vật đứng yên có khối lượng m, làm cho nó chuyển động với vận tốc v thì như đã nói, vật đó từ không có động lượng sẽ biến đổi thành có động lượng mv. Quá trình đó cho thấy, để có được một động lượng mv thì phải tiêu tốn một lượng xung lực là F.t, hay có thể nói một lượng F.t đã chuyển biến thành động lượng mv. Động lượng này là một đại lượng thể hiện theo phương chiều nên cũng hàm chứa một “mầm mống” lực (chứ không phải lực thực sự) theo phương chiều ấy và khi va chạm với một vật khác thì làm xuất hiện lực và tạo nên một xung lực nào đó mà trong trường hợp chuyển biến hoàn toàn thì có lượng đúng bằng F.t (dù cường độ lực và thời gian tác động lực này là có thể khác). Vậy điều kiện tiên quyết để làm cho vật có động lượng mv trở về trạng thái đứng yên như cũ là phải chặn trực diện nó lại. Nhưng chặn như thế nào? Có thể dùng một bức tường đứng yên để chặn nó được không? Trong hiện thực, khi bị bức tường gây ra một lực tác động trong thời gian, nghĩa là một xung lực vào bức tường. Khi vật tác động vào bức trường thì quá trình chuyển biến động lượng của vật thành xung lực cũng xuất hiện. Quá trình này không những tác động đến trạng thái vận động nội tại của bức tường mà còn tác động đến chính bản thân trạng thái vận động nội tại của vật chuyển động. Trong sự biểu hiện tính tương đối của mối quan hệ đứng yên - chuyển động thì nếu vật chuyển động vận tốc v so với bức tường thì cũng có thể coi bức tường chuyển động vận tốc -v với vật, và nếu vật tác động đến bức tường một xung lực Ft thì đồng thời bức tường cũng tác động đến vật một xung lực –Ft. Trong biểu hiện tính tuyệt đối của mối quan hệ đứng yên - chuyển động thì độ lớn của xung lực ấy phải bằng chính xác là Ft (hay –Ft) chứ không thể là một lượng nào đó bằng Mv (với M là khối lượng của bức tường) được. Đó chính là nguyên lý tác động - phản ứng của vận động vật chất biểu hiện cụ thể trong tương tác cơ học là Niutơn đã phát hiện ra và phát biểu thành định luật tác động tương hỗ về lực (định luật III Niutơn). Khi vật chuyển hóa hết động lượng của nó thành Ft và truyền trọn vẹn cho bức tường (làm ảnh hưởng không nhiều thì ít đến nội tại bức tường) thì vì v=0 nên nó lúc này được cho là đứng yên. Song, vì bức tường đồng thời cũng tác động đến vật chất xung lực là –Ft nên, nếu không bị bất cứ sự hủy hoại nào thì nó phải chuyển động ngược lại với vận tốc –v. Nếu so với giá trị động lượng lúc đầu (trước khi va chạm với bức tường) thì động lượng lúc này của vật có giá trị âm còn nếu không chú ý đến phương chiều thì coi như động lượng của nó vẫn bảo toàn sau khi xảy ra va chạm với bức tường. Do đó, nếu quan niệm trên là đúng thì trong hiện thực không thể dùng một bức tường đứng yên để “tiêu diệt” động lượng của một vật chuyển động. Hay nói thỏa đáng hơn: bức tường đúng thực đã “tiêu hóa” hết động lượng của vật nhưng đồng thời cũng “sản sinh” ra một động lượng khác (cùng độ lớn nhưng trái chiều so với động lượng cũ) cho vật. Nếu vật đâm vào bức tường theo một phương không vuông góc với mặt tường và  có sự đàn hồi hoàn toàn thì nó sẽ bị bật trở lại theo phương mà về hình thức, hoàn toàn tương tự như trong hiện tượng phản xạ ánh sáng (góc phản xạ bằng góc tới).

Tình hình sẽ như thế nào nếu chúng ta thay bức tường bằng một vật đứng yên, cũng có khối lượng m, để chặn trực diện vật có động lượng mv?  (Ở đây luôn có sự ngầm qui ước, vật đứng yên nhưng không bị cố định luôn có thể chuyển động khi có tác động lực; khi xảy ra tác động lực thì phương chiều của lực luôn hướng đến trọng tâm vật; những ảnh hưởng ngoại lai như ma sát, lực hút Trái Đất… đều bị loại trừ). Khi vật có động lượng mv va chạm với vật chặn thì vật chặn bị chịu một xung lực tác động làm cho nó phải chuyển động và đồng thời nó cũng tác động lại một xung lực làm biến đổi trạng thái chuyển động của vật chủ động theo hướng giảm dần động lượng mv. Xung lực ấy có đúng bằng Ft (hay –Ft) không, hay hỏi cách khác là mv có chuyển hóa trọn vẹn thành xung lực hay không? Không thể ! Bởi vì đây là quá trình phát sinh và tăng dần vận tốc ở vật chặn đồng thời với sự giảm dần vận tốc v của vật chủ động. V hay vận tốc là cùng phương chiều nên đến một thời điểm nào đó, khi mà sự giảm và tăng vận tốc đạt đến cùng một giá trị nào đó thì tương tác lực giữa hai vật sẽ chấm dứt. Dễ suy ra được rằng, giá trị vận tốc đó chính bằng và như vậy chỉ có một nửa động lượng mv chuyển biến thành xung lực. Rõ ràng là chặn theo kiểu này cũng không làm cho vật có động lượng mv chuyển sang đứng yên được mà chỉ làm giảm vận tốc của nó (trong trường hợp chặn bằng bức tường, vận tốc của vật coi như không giảm mà chỉ đổi chiều).

Có thể coi hai vật có khối lượng m nêu trên hợp thành một hệ cô lập (nghĩa là không có bất cứ sự tương tác với “bên ngoài” nào). Theo định luật bảo toàn động lượng trong cơ học cổ điển (suy ra từ các định luật Niutơn): tổng động lượng của các vật trong một lượng của hai vật là:

              

nên sau khi va chạm, dù có sự phân phối lại động lượng, chỉ có thể là:

              

và           

(Vật có động lượng mv không thể truyền hết động lượng cho vật đứng yên được chính là vì phải tuân theo định luật tác động tương hỗ)

Khi thay vật chặn có khối lượng m đứng yên bằng vật chặn có động lượng thì lúc này, tổng động lượng của chúng trước khi va chạm là:

              

Theo định luật bào toàn động lượng, tổng động lượng của chúng sau khi va chạm cũng phải bằng 0. Nhưng quá trình đó diễn ra như thế nào? Nếu có hai quan sát đặt ở hai vật thì do có sự chi phối của tính tương đối trong mối quan hệ chuyển động - đứng yên giữa hai vật thì tùy vào quan sát từ vật nào mà có thể thấy tổng động lượng của hai vật đó là  hoặc  và trong hai vật đó phải có một vật được đánh giá là đứng yên so với vật kia. Như vậy, sau khi va chạm, do có sự phân bố lại động lượng, nên phải thấy:

        

Nghĩa là theo tính toán của một trong hai quan sát ấy, khi hai vật va chạm nhau, đã xuất hiện hai xung lực trực đối đồng thời tác động lên hai vật là và - (với ).

Tuy nhiên, kết quả đó chỉ là sự ngộ nhận, vì lúc đầu chúng ta đã nói hai vật chuyển động có vận tốc lần lượt là và - . Nói như vậy có nghĩa chuyển động của chúng là so với quan sát đứng yên so với cả hai vật ấy và theo quan sát đứng yên thì tổng động lượng của chúng bằng 0. Chúng ta đã từng nói trước một hiện tượng duy nhất trong thực tại, quan sát ở những góc độ khác nhau sẽ thấy khác nhau, nhưng đều có thể qui về một mối.

Trong hiện thực có xảy ra hiện tượng đó không? Khi hai vật va chạm nhau thì sẽ xuất hiện quá trình từ động lượng mv của vật này chuyển biến thành một xung lực nào đó tác động đến vật kia và vật này cũng bị vật kia tác động lại một xung lực bằng như thế nhưng trái dấu. Cùng lúc đó, từ động lượng m(-v) của vật kia chuyển biến thành một lượng xung lực đúng bằng xung lực của vật này, tác động lên vật này, và đồng thời cũng bị vật này tác động lên nó một lượng xung lực bằng xung lực của nó nhưng trái dấu. Sự chuyển biến từ động lượng  (hay ) thành xung lực có thể nói là: triệt để, hoàn toàn, vì một khi không hoàn toàn triệt để thì hai vật đó vẫn còn động lượng và vẫn còn khả năng “tiến lên phía trước”. Hai “đòi hỏi tiến lên phía trước” bằng nhau thì rốt cuộc phải triệt tiêu nhau và cùng đứng yên. Từ sự phân tích đó có thể thấy, khi xảy ra va chạm giữa hai vật đang xét, mỗi vật sẽ phải chịu một xung lực là  tác động. Kể cả hai vật, khi một vật phải chịu một xung lực tương đương với hai lần động lượng của nó thì trước hết một nửa lượng xung lực đó sẽ làm triệt tiêu động lượng vốn có của vật và vật vẫn còn phải chịu tác động của một nửa lượng xung lực còn lại. Ngay tại thời điểm đứng yên “tế nhị” đó; cả hai vật đều phải “lựa chọn” một trong hai cách, đứng yên tại chỗ hay chuyển động ngược lại với chiều chuyển động trước khi va chạm hoặc cũng có thể là đồng thời cả hai cách ấy, sao cho định luật bảo toàn động lượng không bị vi phạm. Với qui ước hai vật là giống hệt nhau về khối lượng và cấu tạo vật chất thì khi vật này “chọn” một cách nào đó, vật còn lại cũng “chọn” cách ấy. Giả sử hai vật “chọn” cách “biến” xung lực còn lại ( hay - ) thành động lượng hoàn toàn ( hay ) thì chúng ta viết lại tổng động lượng của chúng trước khi va chạm:

              

Do đó mà sau khi va chạm sẽ là:

              

(Về mặt toán học, quá trình đó chỉ như một sự giao hoán của phép cộng. Xét về mặt vật lý thì ở đây, muốn thực hiện được phép giao hoán ấy phải có điều kiện, hay phải có một lời giải thích rõ ràng. Nếu tổng trên mô tả hai vật tiến đến nhau làm xuất hiện va chạm thì tổng dưới (đã giao hoán) lại mô tả hai vật rời xa nhau sau khi va chạm. Như vậy, không phải lúc nào giao hoán trong phép cộng cũng thực hiện được!)

Nếu hai vật đó chọn cách đứng yên “luôn” ở đó thì có thể biểu diễn:

               m.0+m.0=0

Muốn được đứng yên như thế trước một xung lực tác động thì cả hai vật phải “trừ khử” được xung lực đó mà không gây chuyển động cho chúng, hay nói đúng hơn là không gây chuyển động đối với điểm trọng tâm của chúng. Điều đó chỉ có thể xảy ra bằng cách vận động nội tại vật tiếp thu trọn vẹn xung lực đó và biến đổi một cách không hồi phục được (biểu hiện ra như vật biến dạng không đàn hồi, tăng nhiệt độ, phân rã…)

Chú ý đến vận động nội tại vật, có thể thấy quá trình hai vật đứng yên do va chạm rồi sau đó chuyển động với vận tốc ban đầu nhưng ngược chiều là kết quả và cũng là bộ phận của quá trình va chạm. Khi hai vật va chạm và đạt đến trạng thái đứng yên (tạm thời) thì nội tại của chúng đã buộc phải biến đổi cho phù hợp với tình trạng ấy. Nếu sự biến đổi nội tại ấy vẫn trong giới hạn phục hồi lại được như cũ, nghĩa là mối liên kết nội tại chỉ bị “làm căng”, tạo nên một cái tạm gọi là “thế lực” tác động trở lại vật gây tác động để trở về trạng thái cũ (hiện tượng đàn hồi hoàn toàn), thì vật gây tác động, từ trạng thái đứng yên tạm thời sẽ chuyển sang chuyển động và sẽ đạt một động lượng có độ lớn bằng với động lượng ban đầu của nó nhưng ngược chiều.

Trong hiện thực, hai vật đó chẳng chọn lựa gì cả mà thông thường, tùy thuộc vào bản chất của chúng, sau khi va chạm, chúng vừa phải chuyển động ngược lại, vừa phải biến dạng không hồi phục (hoặc hồi phục không hoàn toàn) theo “tỷ lệ” nào đó để không xâm phạm đến định luật bảo toàn động lượng.

Dựa trên tinh thần “cổ điển”, chúng ta đã huyên thuyên “một lèo văng mạng” nào là khối lượng, động lượng, nào là lực, xung lực… cứ như một nhà vật lý “chính qui”, nhưng đến đây, thực ra chúng ta vẫn “ầu ơ ví dầu”, vẫn… chẳng hiểu gì cả. Nhắc đến từ “chính qui” lại nhớ đến câu: “Dốt như chuyên tu, ngu như tại chức”. Chúng ta đã từng là kẻ “tại chức” là bạn của mấy gã “chuyên tu”, và vì thế mà trở thành hoang tưởng lẩm cẩm, đầu óc rối mù như canh hẹ chăng?

Thôi kệ, dù có thể những ai đó sẽ gọi chúng ta là “lũ lẩm cẩm rỗi hơi”, thì chúng ta cũng phải trở lại từ đầu cái công việc “bới lông tìm vết” vừa làm nhưng chắc “bới lông” còn chưa kỹ nên vẫn chưa thấy “vết” nào cả. Có lẽ chúng ta đã trở thành “lũ lẩm cẩm rỗi hơi” đang chờ bác sĩ tâm thần cho uống thuốc rồi cũng nên!