TT&HĐ V - 41/b

 

Định luật bảo toàn khối lượng

  PHẦN V:     THỐNG NHẤT 

"Khoa học là một sức mạnh trí tuệ lớn nhất, nó dốc hết sức vào việc phá vỡ xiềng xích thần bí đang cầm cố chúng ta."
Gorky 

 

"Mỗi một thành tựu lớn của nhà khoa học chính là xuất phát từ những ảo tưởng táo bạo". 
JohnDewey

"Chân lý chỉ có một, nó không nằm trong tôn giáo, mà nằm trong khoa học."
Leonardo da Vinci
 

"Cái khó hiểu nhất chính là hiểu được thế giới" 

Albert Einstein

 

"Có hai cách để sống trên đời: một là xem như không có phép lạ nào cả, hai là xem tất cả đều là phép lạ". 

Albert Einstein

      

“Chính qua cuộc đấu tranh nhằm thống nhất một cách hợp lý cái đa dạng mà đã đạt được những thành công lớn nhất, dù rằng chính ý đồ đó có thể gây ra những nguy cơ lớn nhất để trở thành con mồi của ảo vọng”.

Albert Einstein

“Người nhìn thấy cái đa dạng mà không thấy cái đồng nhất thì cứ trôi lăn trong cõi chết”.

Upanishad

CHƯƠNG II (XXXXI): KINH ĐIỂN

"Vật lý thực ra không phải là gì hơn ngoài cuộc tìm kiếm sự đơn giản tối thượng, nhưng cho tới nay, cái chúng ta có là sự hỗn độn súc tích".

Bill Bryson

"Việc quan trọng là không ngừng suy nghĩ. Tính tò mò có lý do riêng của nó. Con người sẽ bị lo sợ khi suy ngẫm về các bí ẩn của vô tận, đời sống, về cấu trúc tuyệt vời của thực tế. Nếu người ta mỗi ngày chỉ thấu hiểu một chút về điều bí ẩn này, thì cũng đủ. Hãy đừng bao giờ mất đi sự tò mò thiêng liêng".
Albert Einstein 

"Khoa học cho chúng ta tri thức, nhưng chỉ triết học mới có thể cho chúng ta sự thông thái".

Will Durant

 

“Cứu cánh của khoa học tư biện là chân lý, trong khi, cứu cánh của khoa học thực tiễn là hành động”.

Thomas Aquinas

                          

 

 

 

(Tiếp theo)

Để xác định được một di dời trong không gian Vật lý học ngày nay đã chỉ ra rằng về mặt lực lượng, đối với bất cứ vật thể, thực thể nào cũng đều có thể được xác định bằng biểu thức:

Trong đó: E là năng lực toàn phần của vật thể

M là khối lượng của vật thể

C là vận tốc cực đại trong Vũ Trụ

Có một ý niệm rất "hay ho" thế này: nếu MC² là biểu diễn lực lượng toàn phần của thực thể thì khi t = 0 (thời gian bằng không), biểu diễn ấy chỉ còn M, do đó có thể quan niệm rằng, M là biểu diễn lực lượng toàn phần của một thực thể "ở ngoài" thời gian và MC² là biểu diễn lực lương toàn phần của nó ở trong thời gian.   
Giả sử khối lượng M của vật thể là không đổi, thì một vật thể vận động gọi là cân bằng trong Vũ Trụ trước một hệ quan sát nào đó sẽ được xác định bằng đẳng thức:

Nếu một hệ quan sát chỉ khảo sát những biến đổi bề ngoài của vật thể thì có thể bỏ qua nội tại của nó (tức là lượng ) và chỉ cần chú ý tới năng lượng động toàn phần của nó (tức là lượng ). Hơn nữa, nếu chỉ quan tâm tới biểu hiện bề ngoài (sự biến dạng, thay đổi vị trí) của vật thể một cách hình thức (nghiên cứu động học) mà không cần biết nguyên nhân gây ra những biểu hiện ấy (nghiên cứu động lực học, nhiệt học, hóa học…) thì chỉ cần chú ý tới hay véctơ mà thôi.

Về mặt động học thì một vật thể có thể cùng một lúc vừa biến dạng, vừa xoay quanh một trục của nó và vừa di chuyển vị trí trong không gian. Vì thế mà có thể cho rằng véctơ chính là giá trị tổng hợp của các véctơ vận tốc thành phần làm nên sự biến đổi bề ngoài của vật thể, và có thể viết tượng trưng:

Có thể phân tích các ra thành hai phần, một thành phần tham gia vào tạo ra sự biến dạng của vật thể và thành phần kia tham gia vào sự “tự” xoay của nó. Nếu chúng ta chỉ quan tâm tới sự chuyển dời vị trí, hay còn gọi là chuyển động của vật thể thì có thể loại bỏ bộ phận gồm các thành phần vận tốc tham gia vào sự tự xoay của vật thể ra khỏi tổng các véctơ . Hơn nữa, để đơn giản cho việc khảo sát chuyển động, chúng ta coi vật thể là cứng, không biến dạng. Lúc này, vì phương của tất cả các véctơ đều đi qua điểm trọng tâm của vật thể nên có thể coi gốc của các véctơ  đều đặt tại điểm ấy. Điểm trọng tâm của vật thể chính là điểm cân bằng động của vận động nội tại vật thể, hay còn có thể nói đó là điểm bất động tuyệt đối đối với mọi chuyển động trong nội tại và thuộc về nội tại của vật thể. Do có sự tương tác thường xuyên giữa vật thể và môi trường chứa nó mà nó luôn đứng trước nguy cơ bị mất cân bằng. Để sự cân bằng động của nội tại vật thể luôn được đảm bảo thì trước nguy cơ đó, trọng tâm của vật phải di dời vị trí trong không gian một cách tương ứng. Khi trọng tâm di dời thì do có sự ràng buộc, liên kết tương đối chặt chẽ giữa mọi phần tử với nhau và với trọng tâm, nên toàn bộ nội tại vật thể phải di dời theo, nghĩa là vật thể chuyển động trong không gian theo quĩ đạo nào đó do sự tương tác giữa môi trường (những vật thể khác) với vật thể đang xét, cũng như trạng thái vận động nội tại của nó qui định. Đến đây, dễ dàng kết luận rằng, khi:

thì vật thể được gọi là ở trạng thái đứng yên và nó ở trạng thái chuyển động khi . Tuy nhiên cần phải nhớ rằng, một vật đứng yên hay chuyển động, cũng như mức độ của chuyển động còn tùy thuộc vào vị trí, trạng thái động học và nhất là vào sự đánh giá của hệ quan sát đối với vật đó nữa.

Chúng ta cho rằng trong Vũ Trụ, khi hai hay nhiều vật thể liên kết với nhau đã đạt đến trạng thái cân bằng động và ổn định, thì chuyển động của chúng cũng ổn định, theo chu kỳ hoặc có tính vĩnh viễn (vì tồn tại lâu dài theo thời gian!). Quĩ đạo của những chuyển động như vậy luôn “nằm trên” một mặt phẳng nào đó và chúng ta gọi là quĩ đạo phẳng. Chúng ta cũng gọi những chuyển động có tính chất nói trên là những chuyển động cân bằng. Trường hợp riêng hay đặc biệt của chuyển động cân bằng là chuyển động đều.

Giả sử đặt được một trạm quan sát tại Mặt Trời và quan sát từ đó chuyển động của một hành tinh nào đó trong Thái Dương Hệ. Trong một khoảng thời gian rất nhỏ nào đó so với chu kỳ T của hành tinh khi quay hết một vòng quanh Mặt Trời, chúng ta xác định được từ các số liệu quan sát độ dài bán kính véctơ và tại hai thời điểm và của khoảng thời gian quan sát với kết quả đó, chúng ta sẽ tính thêm được đoạn đường mà hành tinh đi được trên quĩ đạo của nó trong khoảng thời gian là . Vậy thì vận tốc của hành tinh là:

Đây chắc chắn là biểu thức cơ bản nhất, tổng quát nhất của động học nhằm xác định một chuyển động cân bằng từ một điểm quan sát bên ngoài cho trước.

Từ biểu thức suy ra:

Nếu xây dựng tại trạm quan sát đặt ở Mặt Trời một hệ tọa độ bốn chiều không - thời gian thì vì lúc này:

cho nên:

Bình phương hai vế và triển khai, chúng ta có:

Theo qui ước của toán học hiện hành và nếu hệ tọa độ trên là “Đề các” hai chiều thì 4 thành phần sau của vế trái sẽ bị triệt tiêu và lúc này chỉ còn:

Nếu chỉ quan tâm tới việc xác định vận tốc “cá biệt” trong khoảng thời gian tại một nơi nào đó trên quĩ đạo, hay là một khoảng di dời nào đó trên quĩ đạo của hành tinh thì biểu thức thu gọn nói trên kể cũng ổn. Tuy nhiên, vì chúng ta đã ra điều kiện rằng hệ tọa độ được xây dựng ở trạm quan sát là “không - thời gian 4 chiều”, nên phương trình viết như vậy là không thỏa đáng. Đó chỉ có thể là cách viết đúng đối với tọa độ không gian ba chiều và nếu tọa độ đó là tọa độ Đề các hai chiều thì sẽ đưa được về dạng . Có thể nói với hệ tọa độ không gian 3 chiều chúng ta chỉ có thể biểu diễn được một phần (phần biểu hiện bề ngoài về mặt động học) lực lượng vận động của vật thể.

Để có thể diễn tả được toàn bộ lực lượng của vật thể về mặt động học, vật lý học đã phải đi đến khái niệm về hệ tọa độ không - thời gian 4 chiều. Thế nhưng việc xây dựng một hệ tọa độ như vậy để ứng dụng trong khảo sát, nghiên cứu lại thật là khó khăn. Chúng ta đã từng đề xuất một kiểu tọa độ không - thời gian 4 chiều và cũng đã nói đôi điều về nó, nhưng có lẽ còn rất hời hợt và thậm chí là phạm nhiều sai lầm về quan niệm nữa. Có tình hình đó là vì: dù chúng ta biết rằng quan niệm về sự tồn tại hệ tọa độ không - thời gian 4 chiều là hoàn toàn đúng đắn thì vẫn chưa nhận thức được đầy đủ ý nghĩa sâu xa mà nó hàm chứa. Và dù có thể xây dựng được hệ tọa độ không - thời gian 4 chiều thì, như chúng ta đã quan niệm, không gian và thời gian gần gũi như hình với bóng nhưng dứt khoát hình là hình và bóng là bóng, không thể hòa lẫn chúng với nhau Anhstanh đã quan niệm được.

Ngay cả các phép toán cơ sở về véctơ mà toán học qui ước, nếu không nhận thức đúng đắn về chúng thì rất dễ ngộ nhận những biến cố động học xảy ra trong thực tại khách quan. Chẳng hạn có hai véctơ và khác nhau về phương chiều nhưng cùng xuất phát tại một điểm A nào đó. Nếu đem “cộng” chúng lại, chúng ta sẽ làm xuất hiện một véctơ  cũng xuất phát từ A nhưng khác phương chiều so với cả hai véctơ kia. Về mặt vật lý, chúng ta hiểu sự kiện đó như thế nào? Giả sử và là hai vận tốc “thấy được” trong thực tại thì đó phải là hai vận tốc của hai vật riêng biệt và không thể cộng chúng lại được để làm xuất hiện vận tốc . Bởi vì nếu có xuất hiện vận tốc  đi chăng nữa thì nó không phải là kết quả của việc cộng  với mà thực chất là một vận tốc hoàn toàn độc lập đối với , và là vận tốc của một vật thứ ba nào đó. Tuy nhiên nếu có một vật chuyển động với vận tốc thì do một tình huống nội tại nào đó, nó có thể bị phân thành 2 vật khác nhau chuyển động với vận tốc và  theo 2 phương chiều khác nhau (và khác cả phương chiều của ). Nếu  và  không biểu diễn vận tốc mà là hai lực kéo đối với cùng một vật thì việc cộng , để có kết quả là  chỉ có nghĩa rằng kéo vật đồng thời bằng hai lực  và  là tương đương với cách kéo vật bằng lực , chứ thực ra chúng là hai hiện tượng khác nhau, gây ra những biến dạng (nếu có) khác nhau của vật.

Đối với phép tính nhân hai véctơ khác phương chiều cũng vậy. Như chúng ta đã có lần nhận xét thì về mặt bảo toàn lực lượng, tích của  và , viết đúng phải là:

              

Nghĩa là vế phải của biểu thức có thể bị biến đổi nhưng sẽ không bao giờ bị triệt tiêu một khi và khác 0.

Nhưng nếu thực sự đúng là như thế thì nó sẽ gây ra mâu thuẫn trong cách viết của và từ đó không thể dẫn dắt đến 4 được. Tuy nhiên phương trình và đã được xác nhận và ngay cả bằng trực giác thông thường cũng vậy, là hoàn toàn chính xác.

Có lẽ, để giải quyết mâu thuẫn đó, toán học đã phải tìm cách làm cho 4 thành phần sau trong vế trái của bị triệt tiêu, nghĩa là phải qui ước:

              

Qui ước như vậy không hẳn là tùy tiện bởi vì nó đã phù hợp với thực tiễn quan sát và với quan niệm cho rằng điểm (trung tâm của vật chuyển động) là không có nội tại cũng như mặt phẳng (quĩ đạo) là không có bề dày (z=0). Tuy vậy, sự qui ước đó đồng thời cũng loại bỏ luôn sự hiện hữu của vật thể chuyển động mà thực tiễn quan sát không thể không “nhìn thấy”, nghĩa là nó đã “giản lược” kết quả quan sát đế rồi làm cho đối tượng nghiên cứu chỉ còn là hiện tượng chuyển động cũa một điểm Hư Vô.

Nếu chúng ta tưởng tượng rằng phương trình được thiết lập không phải trong hệ tọc độ Không Gian 3 chiều ĐềCác mà trong một hệ tọa độ không gian 3 chiều tạm gọi là “phi ĐềCác" (ba trục không vuông góc từng đôi một với nhau) thì khó lòng mà toán học giải quyết được mâu thuẫn đã nêu. Lúc đó, toán học chỉ còn hai chọn lựa: cấm không cho tồn tại một hệ tọa độ như vậy, hoặc phải đi đến với khái niệm về một hệ tọa độ không gian 4 chiều nào đó.

Nếu biểu thức:

              

là hoàn toàn xác đáng, thì vì thấy ngay được rằng m_oo

với k>1 và viết được:

              

Đặt  và chia hai vế của biểu thức trên cho m, đồng thời nhân chúng với dt², sẽ có:

              

Trong hệ tọa độ không - thời gian 4 chiều, cần phải quan niệm rằng, điểm thể hiện như một thực thể có nội tại, do đó mặt phẳng có độ dày và chiều thứ tư là một chiều ảo, mà ngược chiều với nó là một véctơ bằng tổng 3 chiều kia (gọi là 3 chiều thực). Do đó mà có thể viết:

              

Bình phương hai vế thì được:

              

Chú ý tới sẽ có:

              

Có thể viết như vậy là chưa đầy đủ, bởi vì đi từ:

Tuy nhiên, chúng ta cho rằng thành phần  là đại diện cho những lực lượng nội tại làm cho vật thể biến dạng và tự xoay. Vì chúng ta chỉ quan tâm nghiên cứu sự chuyển dời vị trí của vật thể cũng có nghĩa là chỉ chú ý đến sự thay đổi vị trí trong không gian của trọng tâm thôi nên chúng ta đã bỏ qua, coi như không có thành phần ấy, hoặc giả vì thành phần ấy đã ở trạng thái cân bằng tương tác nên thực sự không gây ra biến dạng hay sự tự xoay nào cả đối với vật thể. Vì cố ý bỏ qua, coi như không quan sát thấy nên chúng ta có thể cho nó bằng 0. Bằng 0 thì vẫn là một lực lượng tồn tại chứ không thể Hư Vô được, nên rõ ràng nó đã được bao hàm trong V². Nếu gọi thành phần ấy là V₂^{2 thì} có thể biểu diễn:

              

Chúng ta tin rằng, nếu trừ hai vế của cho V²dt² và chuyển về hệ tọa độ không gian ĐềCác, sẽ được:

              

Nghĩa là khi loại bỏ chiều ảo đi thì hệ tọa độ không - thời gian 4 chiều lại trở về thành hệ tọa độ không gian 3 chiều Đềcác thông thường.

Nguyên nhân của chuyển động là do vật thể bị mất cân bằng vận động trong nội tại của vật thể và để lập lại thế cân bằng động nội tại, nó phải biến đổi “kiểu cách” tồn tại, và một trong những biểu hiện về sự biến đổi ấy là sự di dời vị trí của vật thể trong không gian. Còn nguyên nhân của sự mất cân bằng vận động nội tại của vật thể thì chỉ có thể tìm thấy trong mối tương tác qua lại, phụ thuộc lẫn nhau giữa vật thể và môi trường chứa nó. Có thể nói không có môi trường không gian thì không có vật thể và không một nội tại vật thể nào lại không vận động, chuyển hóa. Khi mối tương tác giữa môi trường và nội tại vật thể được thấy là tương đối ổn định và đều đặn thì biểu hiện biến đổi của vật thể trước quan sát cũng tỏ ra điều hòa, đều đặn một cách ổn định mà một trong những biểu hiện ấy là sự chuyển động vạch vẽ nên một quĩ đạo “trơn tru” hài hòa, nhất quán theo qui luật đã được xác định từ phương thức tác động - phản ứng được cho là bất biến giữa môi trường và vật thể. Một bộ phận trong số những chuyển động đó có quĩ đạo thuộc về một mặt phẳng nhất định (nên cũng gọi là quĩ đạo phẳng), và trong số chuyển động theo quĩ đạo phẳng có một nhóm chuyển động mà quĩ đạo của chúng hợp lại thành một họ các đường được gọi là các đường Cônic. Đường elíp là một trường hợp của đường Cônic và đối với chúng ta thì đường thẳng là trường hợp đặc biệt. Có thể coi đường thẳng và đường tròn là hai đầu giới hạn của tập hợp các đường Cônic.

Phương trình (hoặc ) là phương trình ở dạng tổng quát về mặt động học đối với việc khảo sát và nghiên cứu chuyển động trong hệ tọa độ không - thời gian 4 chiều. Có thể thấy trong đó tiềm ẩn đầy đủ cả nguyên nhân gây ra cũng như kết quả trình diễn của một hiện tượng chuyển động. Nếu ở phương trình , cho v=0 thì V=c. Lúc này, trước hệ quan sát, vật thể hoàn toàn đứng yên một chỗ và:

Nếu cho v=0 thì V=c. Đây là trường hợp một vật không có nội tại chuyển động với vận tốc cực đại của Vũ Trụ trên quĩ đạo hình tròn có đường kính bằng Cdt. Hiện tượng này chỉ có thể là huyền thoại! Bởi vì chúng ta đã tin rằng đạt được vận tốc cực đại trong Vũ Trụ chỉ có thể là “vật thể” hạt KG. Nhưng nhờ chúng ta quan niệm thì hạt KG vẫn còn nội tại, nên giới hạn của vận tốc c có thể phải là , dù rằng  không bao giờ có thể là vận tốc hiện thực. Trong Vũ Trụ, tuyệt nhiên không thể có vật thể nào (được cho là có cấu trúc tương đối bền chặt tạo thành nội tại của nó) có thể chuyển động với vận tốc bằng c. Khi thấy một lực lượng chuyển động với vận tốc bằng c, hay xấp xỉ bằng c, thì đó chỉ có thể được coi là một “luồng” hạt KG hoặc ánh sáng. Chính vì không gian vi mô phi tuyến tính và do xuất hiện những tương tác tương phản trên “dọc đường chuyển động”, mà những “luồng” ấy phải phát tán, tạo nên một hình nón hoặc một hình cầu lan truyền trong không gian Vũ Trụ. Những ước mơ được du hành trong Vũ Trụ trên những con tài chuyển động với vận tốc c chỉ là những ảo tưởng đẹp đẽ.

Cuối cùng, khi cho rằng V=0 và c mà chỉ chú ý tới cái kết quả về mặt động học, cái biểu hiện bề ngoài của chuyển động, một cách hình thức mà thôi.

Trong hệ tọa độ không - thời gian 4 chiều, khi áp dụng phương trình vào việc khảo cứu các chuyển động có quĩ đạo phẳng (nghĩa là chuyển 4 chiều thành 3 chiều không - thời gian), nếu và khác thì một cách khách quan, dạng tổng quát của phương trình vẫn được giữ nguyên, vì khác 0 và thậm chí là một hằng số. Thành phần , xét cho cùng thì cũng có thể được coi là một hằng số đối với thời gian.

Có thể nói phương trình là cái gốc xuất phát, làm hình thành nên mọi qui luật động học, mọi hình dạng quĩ đạo đặc thù của chuyển động, trong đó có các quĩ đạo phẳng.

Thuở ban đầu, bên cạnh triết học, toán học là hướng thứ hai tất yếu và tương đối độc lập trên bước đường nhận thức của loài người về thực tại khách quan. Tuy nhiên, nhận thức toán học sẽ không thể phát triển được nếu loài người không biết sáng tạo toán học. Cho nên toán học nói chung và hình học nói riêng là sản phẩm của loài người, là thành quả của tư duy chủ quan trước những biểu hiện của thực tại khách quan. Vì thế mà mục đích của tư duy sáng tạo trong toán học là để tìm hiểu, khám phá, giải thích, chứng minh theo cách riêng của toán học về những bí ẩn, thách đố nảy sinh ra trong tự nhiên, và cũng chính vì thế mà một nền toán học chân chính là phải phản ánh được những nguyên lý của Tự Nhiên Tồn Tại, phải nêu lên được những qui luật vận động và chuyển hóa của vạn vật - hiện tượng, dù là theo một ngôn ngữ riêng, đặc thù của nó (mà xét cho cùng thì sự xuất hiện thứ ngôn ngữ đó cũng mang tính tất yếu).

Có thể nói, dựa vào kinh nghiệm đã gặt hái được và bằng con đường của tư duy lôgic, toán học đã đi tiên phong trong quá trình xây dựng phương trình . Một phương trình thuần túy toán học, có dạng tương tự, và hoàn toàn tương đương với phương trình đã được toán học xác lập từ lâu và được gọi là “phương trình tổng quát của các đường bậc hai”.

Giả sử có một chuyển động thẳng trong một mặt phẳng từ điểm A đến điểm C, mất một khoảng thời gian t để đạt được quãng đường có độ dài R (xem mô tả ở hình 2/a). Theo nguyên tắc phân tích và tổng hợp véc tơ thì có thể tưởng tượng rằng véc tơ là kết quả tổng hợp của rất nhiều véc tơ khác nhau về phương chiều, có gốc tại A. Nếu quan niệm rằng độ dài một véc tơ dù nhỏ mấy thì cũng không thể nhỏ hơn 1 được nếu số lượng véc tơ tổng hợp nên véc tơ  dù rất nhiều thì cũng không thể vô hạn. Tuy nhiên, để đơn giản, mà thực ra cũng là một “hiện tượng” có tính khái quát, cối lõi, chúng ta cho rằng véc tơ  là tổng hợp của 2 véc tơ và , có độ dài lần lượt là X và Y.

Hình 2: Nguyên lý động học ẩn chứa trong hình học.

Như thế, hiện tượng một thực thể cùng một lúc đi trên hai tuyến đường và để đến B và D là tương đương với hiện tượng thực thể đó đi trên tuyến để đến C. Nhưng như chúng ta đã nói thì việc một vật (từ đây gọi là A) cùng lúc đi trên 2 tuyến đường khác nhau và đồng thời phải xuất hiện tại hai vị trí khác nhau (tại B và D) trong cùng một thời điểm là phi hiện thực, trái với nguyên lý bảo toàn không gian, cho nên hiện tượng đó nếu tồn tại thì chỉ có thể tồn tại trong thực tại ảo, chẳng hạn là sự phản ánh từ 2 tấm gương đặt ở góc độ khác nhau về một chuyển động trong hiện thực. Dù sao thì về mặt toán học cũng có thể viết:

Không có lực lượng Không Gian thì không thể có thực thể và do đó mà cũng không thể quan sát được hiện tượng chuyển động. Đặc trưng của mặt phẳng là diện tích, qui mô của mặt phẳng được xác định bằng đơn vị diện tích, cho nên trong mặt phẳng, có thể lấy diện tích để biểu diễn lực lượng Không Gian. Để tìm hiểu các thành phần lực lượng tham gia vào quá trình thiết lập biểu thức về chuyển động trên, chúng ta sẽ bình phương hai vế của nó:

Theo toán học thì sau khi triển khai ra sẽ được:

Nếu gọi vận tốc chuyển động của A là thì vì nên và:

Đã là một thực thể thì phải có lực lượng mà lực lượng, nếu suy cho cùng thì không thể là cái gì khác ngoài một số lượng nhất định nào đó “chất” Không Gian. Lực lượng Không Gian của một mặt phẳng được biểu diễn bằng số đo diện tích của nó. Một diện tích không thể xuất hiện Hư Vô được, mà phải là từ sự hợp thành của các đơn vị diện tích - một lượng diện tích nhỏ nhất. Thực thể đóng vai trò là đơn vị diện tích nhỏ nhất chỉ có thể là điểm. Vậy thì nội tại của điểm có phải là diện tích không? Có mà cũng không! Nó gồm những yếu tố cấu thành diện tích nên không phải là diện tích thực thụ, nhưng nó đồng thời lại biểu hiện ra cái gọi là diện tích nên cũng mang tính diện tích. Có thể gọi nó theo kiểu nước đôi là “tiền diện tích”. Tùy theo đối tượng nghiên cứu cũng như tùy theo qui ước mà có thể coi nó là diện tích hay không phải diện tích và đều có lý. Nếu điểm là một đơn vị diện tích thì một đoạn thẳng, vì là tập hợp của điểm; phải được coi là một lực lượng diện tích. Như thế, biểu thức là biểu thức diễn tả các thành phần lực lượng có thể có, hợp thành nên lực lượng chuyển động của thực thể A trong mặt phẳng.

Khi nói đến chuyển động thì không thể là một Hư Vô chuyển động mà phải là chuyển động của một thực thể nào đó. Và lực lượng chuyển động chính là một phần biểu hiện ra bên ngoài của lực lượng nội tại của thực thể A.

Theo chúng ta quan niệm thì lực lượng toàn phần của thực thể A trong mặt phẳng được biểu trưng bằng c²t² và đã đi đến biểu thức:

              

Rõ ràng, biểu thức chỉ là sự mô tả một cách phiến diện, có tính hình thức, và hoàn toàn theo nhìn nhận chủ quan còn chưa thấu suốt của hệ quan sát.

Hiện thực là quang cảnh trình diễn của Tồn Tại cho nên nền tảng của hiện hữu là tồn tại. Hiện hữu tuyệt đối khách quan là sự bộc lộ đến tận “chân tơ kẽ tóc” của tồn tại. Vì sự cấu thành của một hệ quan sát chỉ có thể xảy ra trong một tầng nấc không gian có qui mô cụ thể nào đó, cho nên năng lực quan sát trực giác của hệ luôn bị hạn chế là điều tất yếu. Cũng chính vì thế mà một hiện hữu khách quan, khi đã thông qua một hệ quan sát làm cho méo mó, phiến diện, mang tính đặc thù và biến thành hiện hữu khách quan của riêng bản thân hệ quan sát đó mà thôi. Tuy nhiên, cần thấy rằng, quá trình tư duy nhận thức của hệ quan sát sẽ dần khắc phục những hạn chế của trực giác, loại bỏ dần những ngộ nhận chủ quan của nó để trở nên ngày một tinh tường hơn và bức tranh phản ánh thực tại khách quan của nó vì vậy mà cũng ngày càng trở nên trong sáng, chuẩn xác hơn, trở thành bức chân dung mô tả tuyệt đích, “không chê vào đâu được” về Đấng Tạo Hóa thiêng liêng (hay còn gọi là Đấng Sáng Tạo, Thượng Đế, Đấng Toàn Năng… tùy sở thích!).

Giả sử rằng toàn bộ mọi vận động, chuyển hóa trong Vũ Trụ được biểu diễn bằng các véctơ chuyển động thì vì Vũ Trụ là Hiện Thực duy nhất của Tự nhiên Tồn tại nên tổng các véctơ ấy tại một điểm bất kỳ, phải bằng 0 (sự cân bằng động tuyệt đối!). Nếu gọi một trong các véctơ ấy là thì:

              

Điều đó dẫn đến ý niệm có thể phân số vectơ ấy thành hai bộ phận bằng nhau về lực lượng nhưng tương phản nhau hoàn toàn trong mối quan hệ âm – dương. Qua phép tổng hợp véctơ, mà mỗi bộ phận được biểu diễn bằng một véctơ duy nhất. Nếu ký hiệu một trong hai véctơ tương phản nhau là thì véctơ kia là , và có (hãy nhớ lại!)

              

Nghĩa là: tổng véctơ chuyển động của cái Hiện Thực tuyệt đối khách quan và vĩ đại ấy bằng 0. Lúc này, Tự nhiên Tồn tại vẫn “ở đó” nhưng không biểu hiện một mảy may! Trường hợp này chỉ có thể xảy ra trước một hệ quan sát hư vô, bởi vì ngay trong trạng thái hoang tưởng “điên cuồng” nhất của mình, chúng ta vẫn thấy “có một cái gì đó chứ không phải không có gì”!

Xét về mặt Lực lượng thì toàn bộ lực lượng của Hiện Thực vĩ đại là cái gì và bằng bao nhiêu? Là cái gì nếu không phải là thể chất Không Gian và bằng bao nhiêu nữa nếu không đúng bằng toàn bộ thể chất Không Gian? Có thể nói, nếu lực lượng toàn phần của Hiện Thực vĩ đại là toàn bộ lực lượng vận động Không Gian thì sau khi “qui đổi”, lượng đó cũng chính bằng lực lượng Không Gian toàn phần của Tự nhiên Tồn tại. Trên cơ sở kiến thức toán – lý mà chúng ta nắm bắt được và đồng thời với quan niệm trong Vũ Trụ không thể có Hư Vô, chúng ta cho rằng thể tích chính là số đo lực lượng Không Gian. Về mặt trực giác, biểu hiện rõ ràng nhất, chắc chắn nhất về sự tồn tại của Không Gian là “quảng tính” của nó. Một thể tích dù được nhìn thấy (có vẻ là) hoàn toàn trống rỗng thì nó vẫn có “quảng tính” và như vậy thì cứ vẫn “có một cái gì đó” chứ không thể Hư Vô được.

Một thể tích Không Gian cụ thể nào đó, tùy thuộc vào hình dạng của nó mà được xác định theo cách đặc thù trên nền tảng chung là tổng tích hợp ba độ dài để có thứ nguyên là độ dài lập phương. Đã là một lực lượng Không Gian thì không thể không vận động để khẳng định sự tồn tại đến “chân tơ kẽ tóc” của nó, nên “lượng vận động” toàn phần của một thực thể cũng chính là lượng Không Gian toàn phần của nó biểu hiện ra dưới dạng có “thời gian tính” và được chúng ta gọi là “năng lượng”.

Đặc trưng cơ bản của chuyển động (di dời vị trí) là độ dài quãng đường đạt được trong đơn vị thời gian của thực thể hay còn được gọi là vận tốc (ký hiệu: v).

Vời qui ước rằng điểm không có nội tại thì đường không có tiết diện và mặt không có bề dày. Do đó lực lượng Không Gian của điểm được cho là bằng 0, của đường là độ dài của bản thân nó và của mặt phẳng là diện tích của nó. Qui ước như vậy đã làm nên hình học Không Gian Ơclit mang tính lý tưởng, vừa tuyệt mỹ vừa hàm chứa phi lý.

Giả sử trong một mặt phẳng có một thực thể chuyển động thẳng đều với vận tốc và sau khoảng thời gian t thì đạt được quãng đường  (chúng ta trở lại với thí dụ đã mô tả ở hình 2/a). Quãng đường đó được biểu diễn bằng véctơ . Một cách tự nhiên, có thể cho rằng véctơ là tổng hợp của rất nhiều véctơ thành phần trong mặt phẳng. Thế nhưng chung qui lại thì để xác định véctơ , chỉ cần đến hai véctơ trên hai phương chiều cho trước nào đó là thỏa mãn điều kiện cần và đủ. Giả sử có một véctơ thứ ba nữa được cho là một véctơ thành phần của  thì nó phải bằng 0 vì  đã được hoàn toàn xác định bởi hai véctơ kia một cách duy nhất. Như vậy, để diễn tả trọn vẹn một biến cố động học của một thực thể trong mặt phẳng thì đại lượng véctơ

              

hoàn toàn đủ khả năng đáp ứng một cách xác đáng.

Tuy nhiên khi nói đến chuyển động thì chỉ có thể là chuyển động của thực thể, mà thực thể thì phải có biểu hiện về lực lượng và bản thân các chính là những yếu tố biểu hiện lực lượng Không Gian của thực thể A. Bằng con đường tổng – tích hợp và (hay đơn giản là nâng tổng lên bình phương) chúng ta sẽ có được một điện tích biểu diễn lực lượng chuyển động của thực thể A. Vì:

nên toán học phải đi đến qui ước để biểu thức phù hợp với trực giác là:

Bởi vì nếu không đi đến được biểu thức đó thì khi , nghĩa là và vuông góc với nhau, sẽ vi phạm định lý Pitago – cái chân lý “rành rành”, không thể bác bỏ được.

Tuy nhiên với biểu thức trên, hệ quan sát mới chỉ “thấy được” một phần biểu diễn lực lượng Không Gian của thực thể A mà thôi. Vật lý học đã xác nhận rằng vận tốc cực đại trong Vũ Trụ là c và chúng ta quan niệm rằng nếu qui lực lượng Không Gian toàn phần của thực thể A ra lực lượng chuyển động thì hằng số (diện tích) biểu diễn lực lượng chuyển động (hay vận động) toàn phần của nó nói riêng và của mọi thực thể nói chung là c². Lúc này:

và biểu thức phải được viết lại để biểu diễn lực lượng toàn phần là:

Vì có thể phân tích thành hai véc tơ thành phần mà một véc tơ trùng phương với và véc tơ còn lại vuông góc với , nghĩa là có thể viết:

cho nên sẽ được viết thành:

và sau khi bình phương hai vế thì sẽ đi đến phương trình:

Rõ ràng có thể phân vế trái của phương trình thành hai bộ phận biểu diễn lực lượng Không gian của thực thể A là:

         

Chúng ta cho rằng, đây là biểu thức tổng quát nhất, đại diện cho mọi thực thể chuyển động (vận động) trong Không gian hai chiều, và nếu biểu thức đó “nói về” thực thể Vũ Trụ - cái Hiện Thực tuyệt đối khách quan vĩ đại và duy nhất thì:

Nếu (12) chỉ là sự biểu diễn lực lượng Không Gian của một thực thể, trong một hiện thực khách quan tương đối (bị lệ thuộc bởi sự “lũng đoạn” nhận định chủ quan của hệ quan sát), thì thường là:

Thế nhưng khi lực lượng Không Gian được cho là bảo toàn (mà về mặt biểu diễn vật lý có nghĩa là khối lượng không đổi) thì luôn luôn phải tồn tại:

Trước hệ quan sát, có thể gọi bộ phận thứ nhất () là biểu diễn phần “hồn” của thực thể. Hệ quan sát tưởng như “thấy được” phần này nhưng thực ra chỉ “cảm nhận” được thông qua suy lý. Có thể gọi bộ phận thứ hai () là biểu diễn phần “xác” của thực thể. Nó luôn luôn được quan sát “thấy” dưới một hình dạng nào đó nhưng lại bị coi như không thấy hoặc bị bỏ qua. Dù sao thì nếu không có “phần xác” thì hệ quan sát không bao giờ thấy được “phần hồn”, nhưng khi không thấy được “phần hồn” thì chưa chắc là không có “phần xác”. “Hồn” và “xác” là hai biểu hiện đồng thời của một tổng thể tồn tại thống nhất. Tuy nhiên sự phân biệt “hồn” và “xác” chỉ là tương đối. Trong Hiện Thực tuyệt đối khách quan thì “hồn” cũng là “xác” và ngược lại, “xác” cũng là “hồn”.

(Còn tiếp)
----------------------------------------------------------------