TT&HĐ V - 40/c

 

Giải mã những điều bí ẩn về vũ trụ và loài người P1+P2

 PHẦN V:     THỐNG NHẤT

"Khoa học là một sức mạnh trí tuệ lớn nhất, nó dốc hết sức vào việc phá vỡ xiềng xích thần bí đang cầm cố chúng ta."

Gorky

 

"Mỗi một thành tựu lớn của nhà khoa học chính là xuất phát từ những ảo tưởng táo bạo".

JohnDewey

 

"Chân lý chỉ có một, nó không nằm trong tôn giáo, mà nằm trong khoa học."

Leonardo da Vinci

 

"Cái khó hiểu nhất chính là hiểu được thế giới"

Albert Einstein

 

"Có hai cách để sống trên đời: một là xem như không có phép lạ nào cả, hai là xem tất cả đều là phép lạ".

Albert Einstein

 

“Chính qua cuộc đấu tranh nhằm thống nhất một cách hợp lý cái đa dạng mà đã đạt được những thành công lớn nhất, dù rằng chính ý đồ đó có thể gây ra những nguy cơ lớn nhất để trở thành con mồi của ảo vọng”.

Albert Einstein

“Người nhìn thấy cái đa dạng mà không thấy cái đồng nhất thì cứ trôi lăn trong cõi chết”.

Upanishad

 

 

CHƯƠNG I (XXXX) : BUỔI ĐẦU

“Không có cái gì phát sinh ra được từ cái không có gì, và cái gì đã có thì không thể bị hủy diệt”.

Empédocle

 

"Bằng không gian, vũ trụ bao quanh và nuốt trọn tôi như một nguyên tử; bằng tư duy, tôi lĩnh hội thế giới."

Blaise Pascal

"Con người tất yếu điên rồ, đến nỗi không điên rồ sẽ tương đương một hình thái điên rồ khác."

Blaise Pascal

 

"Tính kiêu căng tự đại neo chắc trong trái tim con người đến nỗi một người lính, một thường dân đi theo quân đội, một người đầu bếp hay một người gác cổng cũng sẽ khoe khoang và muốn sự thán phục, và thậm chí ngay cả các triết gia cũng muốn nó; những người viết chống lại nó muốn có được danh vọng vì đã viết hay, những người đọc muốn có được danh vọng vì đã đọc, và có lẽ chính tôi người viết những dòng này cũng muốn điều đó".

Blaise Pascal

 

"Không gì giới hạn thành tựu hơn là suy nghĩ tủn mủn; không gì mở rộng những khả năng hơn là trí tưởng tượng được giải phóng."

William Arthur Ward

 

"Sự thông thái thực sự ít tự tin hơn là sự điên rồ. Người thông thái thường nghi ngờ và thay đổi quan điểm; kẻ ngu dốt thường ngoan cố và không nghi ngờ; hắn biết tất cả ngoại trừ sự ngu dốt của chính mình."

Akhenaton 

 

"Thế giới tưởng chừng như thật điên rồ mà chúng ta đang chứng kiến là kết quả của một hệ niềm tin không hoạt động. Để nhìn thế giới khác đi, chúng ta phải sẵn lòng thay đổi hệ niềm tin của mình, để quá khứ trôi qua, mở rộng nhận thức về hiện tại và làm tan chảy nỗi sợ hãi trong tâm tưởng".

William James

 

 

 

 

 

 (Tiếp theo)

Từ suy nghĩ đó, chúng ta nhân hai vế của cho 2a và có:

              

Dưới con mắt của nhà khoa học thiên tài đã khám phá ra nguyên lý đòn bẩy, hệ thức đã bộc lộ một điều cực kỳ quan trọng: là những diện tích tiết kiệm ngang của ba hình tròn xoay (hình cầu, hình chóp và hình trụ) tại vị trí cách O một quãng x, và nếu nhân diện tích tiết diện ngang của hình trụ với đoạn x thì nó sẽ bằng tổng hai diện tích tiết diện ngang cũng tại vị trí đó của hình tròn và hình nón nhân với một đoạn dài là 2a. Nếu nối dài trục xO thêm một đoạn OH = 2a và chuyển diện tích tiết diện ngang của hình cầu và hình nón sang “treo” tại điểm H như cách ở hình 2 rồi giả sử rằng các diện tích đó là trọng lượng (thời đó, khái niệm về sự nặng - nhẹ, tương đương với khái niệm trọng lượng đã được biết đến từ lâu), trục HOX là một đòn bẩy có điểm tựa tại O, thì đó chính là hiện tượng cân bằng theo nguyên lý đòn bẩy (tích của trọng lượng và độ dài cánh tay đòn ở hai phía đòn bẩy bằng nhau thì đòn bẩy cân bằng).

Khi x biến thiên từ O đến 2a thì sẽ có tất cả các tiết diện ngang có thể có của cả ba hình cầu, hình nón, hình trụ và tổng tất cả các diện tích tiết diện ngang có thể có của một hình chính là thể tích của nó. Nếu gọi thể tích hình cầu là V, biết mối quan hệ thể tích giữa hình nón và hình trụ có cùng đáy và cùng chiều cao, Ácximét đã đi đến phương trình:

              

Từ đó tính ra dễ dàng:

              

Có thể thấy bước ngoặt quyết định của bài toán là chuyển từ sang , từ các tiết diện ngang lắp đầy vật thể sang toàn bộ vật thể. Song bước chuyển đó lại là khâu yếu nhất của bài toán vì dù trực giác và suy diễn đều đưa đến có vẻ rất đúng, không thể khác được, thì cũng chỉ là quyết đoán chưa được chứng minh. Ácximét thấu hiểu điều đó, ông nói: “Sự kiện mà ta đi tới, thực tế chưa được chứng minh bằng lý luận đã trình bày, nhưng lý luận đó đã là một cách chỉ ra rằng kết luận là đúng”.

Tầm vóc ý nghĩa của bài toán đã vượt qua yêu cầu cụ thể của nó, trở nên vô cùng lớn lao. Sự chuyển từ sang , từ tiết diện ngang sang toàn thể chính là sự chuyển hóa từ bộ phận vô cùng nhỏ sang toàn bộ đại lượng, từ vi phân sang tích phân. Đó là một nguyên tắc và là khả năng vĩ đại của Tự Nhiên mà Ácximét đã phát hiện ra được. Linh cảm được vai trò của nó trong viễn cảnh lịch sử, ông gửi gắm: “Tôi tin rằng phương pháp này mang lại lợi ích không nhỏ cho toán học, và cụ thể, tôi nhìn thấy trước rằng một người nào đó, trong số các nhà nghiên cứu hiện nay hay tương lai, khi nắm được phương pháp này, sẽ nhờ nó mà tìm ra các định lý khác mà tôi chưa nghĩ ra”.

Đối với chúng ta, sau hơn 2000 năm thăng trầm của lịch sử khoa học, bài toán giải bằng phương pháp tích phân trên cơ sở của một khám phá trực giác vật lý vẫn còn đầy sức sống, vẫn còn tỏa ra những tia sáng huyền diệu đến lạ lùng. Đó có thể là bài toán đầu tiên và đẹp nhất của nhân loại thể hiện tính gắn bó keo sơn không thể tách rời của toán học và vật lý học trong công việc đi nhận thức thực tại khách quan. Toán học mà thiếu vật lý học sẽ lập tức trở nên máy móc, tối nghĩa, còn vật lý học mà không có toán học thì cũng lập tức trở thành hoang mang khuất tất. Bài toán đó đã khuấy động mãnh liệt trí não chúng ta, gợi mở ra nhiều điều “ghê gớm” trong những cái đầu đã “lạc” vào sâu thẳm hoang tưởng được đặt trên nền tảng tri thức ở thế kỷ XXI của loài người.

Đến bây giờ chúng ta vẫn còn chưa hết ngạc nhiên về cái ý tưởng chuyển một bài toán tính diện tích thành bài toán tính thể tích. Vào thời bấy giờ, trong lớp màn bao phủ của quan niệm hình học Ơclít mà có được ý tưởng như thế thì đó thực sự là một cuộc cách mạng.

Có thể thấy được tính cách mạng của ý tưởng đó ẩn chứa trong khâu thao tác của Ácximét làm chuyển hóa từ thành , mà chúng ta đã nói là khâu yếu nhất trong lập luận của bài toán. Dù quá trình thao tác đó là hoàn toàn hợp lệ thì cũng vẫn có vẻ như một sự cố ý mang tính hình thức vì mâu thuẫn với “qui định” của hình học Ơclít rằng mặt phẳng (diện tích) thì không có bề dày (thể tích). Tuy nhiên khâu yếu nhất lại là khâu làm nên sự bất hủ của bài toán.

Khi đã ý thức được sự xa - gần thì rồi cũng có khái niệm về “con đường đi” và sự dài - ngắn của nó, và quá trình so sánh giữa dài và ngắn sẽ tất yếu đưa con người đến với sự qui ước về đơn vị độ dài. Quá trình ý thức đó cũng đưa đến ý thức được sự rộng - hẹp của một bề mặt như bãi cỏ, khoảnh đất chẳng hạn và sự so sánh giữa rộng và hẹp cũng lại dẫn đến khái niệm “diện tích” và đơn vị diện tích. Có thể đoán rằng đơn vị diện tích đầu tiên mà hình học đưa ra là một hình vuông có độ dài đơn vị vì tính cân xứng và đều đặn đặc biệt của nó và cũng vì trong thực tế, dễ dàng tính ra được diện tích của một hình vuông bất kỳ nếu đo được độ dài cạnh của nó. Giả sử rằng cạnh của một hình vuông là 4 đơn vị độ dài thì diện tích của nó là:

S_v = 4 x 4 = 16 đơn vị diện tích

Nghĩa là hình vuông đó gồm 16 hình vuông đơn vị.

Nếu một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt là a và b thì diện tích của nó là:

S_cv = a x b đơn vị diện tích

Nghĩa là hình chữ nhật đó “chứa” a x b hình vuông đơn vị.

Trên cơ sở tương tự, có thể xây dựng công thức tính diện tích cho nhiều hình phẳng khác.

Chu vi của một mặt phẳng là đường khép kín bao quanh nó. Dễ dàng xác định được chu vi của một hình vuông có cạnh a là 4a (cũng như chu vi của hình chữ nhật có độ dài hai cạnh a và b, là 2(a + b)). Nhưng thật là khó khăn trong việc xác định độ dài một đường tròn nào đó hay diện tích của một hình tròn nào đó khi mà chu vi của nó là một đường cong. Không có bất cứ dẫn dắt thuần túy toán học nào mà từ công thức tính chu vi cũng như diện tích hình vuông có thể suy ra công thức tính chu vi cũng như diện tích hình tròn. Đó hình như là một trong những cấm kỵ ngặt nghèo nhất của Tạo Hóa. Do vậy mà thời cổ sơ, người ta chỉ còn cách duy nhất là “đo đạc” thực tế, thử nghiệm lặp lại theo nhiều cách để từ đó mà rút ra kết luận mang tính gần đúng. Chắc rằng, một trong những cách đó là dùng một sợi dây mảnh quấn quanh một trụ tròn rồi đo chiều dài sợi dây ấy mà biết được chu vi tiết diện của trụ. Giả sử rằng một hình vuông có độ dài cạnh là 1, thì chu vi của nó là C_v = 4. Một cách trực giác, đặc trưng định lượng về sự to nhỏ của một hình tròn chính là độ dài đường kính của nó, cho nên nếu C_v cũng là chu vi của một đường tròn nào đó có đường kính đo được là D thì sẽ lập được mối quan hệ:

        

Thử nghiệm lặp đi lặp lại nhiều lần với nhiều kích cỡ hình vuông khác nhau sẽ có được kết luận rằng là một số hầu như không đổi và người ta chọn trị trung bình trong các lần thử nghiệm và gọi là hằng số  để áp dụng chung cho việc tính toán chu vi đường tròn khi đã đo được đường kính của nó. (Không thể tính toán chính xác được số nên người ta còn gọi nó là số siêu việt). Vậy thì trong thử nghiệm cụ thể nói trên, độ dài đo được của D là bao nhiêu? Vì ngày nay chúng ta đã biết được trị của số nên có thể đoán rằng nếu người cổ xưa đã từng làm thử nghiệm như vậy thì độ dài đo được của D nằm trong khoảng quanh trị số:

Với quan niệm số  là hiện thực đã bị “nhiễu” của  (số pi vàng) thì độ dài chính xác của D phải là:

Tương tự như vậy, một hình tròn có chu vi bằng chu vi của một tam giác đều có cạnh bằng một đơn vị độ dài thì đường kính của nó là:

Tổng quát: một hình tròn có chu vi bằng chu vi của một đa giác đều n cạnh mà mỗi cạnh có độ dài bằng một đơn vị thì đường kính của hình tròn đó được xác định:

(Nếu n là dãy số tự nhiên bao gồm cả số 1 và 2 thì đây là biểu thức tạo nên dãy số của số Pi vàng mà chúng ta đã có lần bàn tới).

Mối quan hệ giữa hình vuông và hình tròn có cùng chu vi là rất sâu sắc và thú vị.

Bắt chước một cách hoàn toàn máy móc theo cách làm của Ácximét, chúng ta cũng lập một hệ tọa độ hai chiều xOy. Trên trục x, chúng ta xác định được đơn vị độ dài của đường kính là:

và lấy đó làm đơn vị độ dài qui ước cho trục x, nghĩa là x = 1.

Khi đó, một đường tròn bất kỳ nào đó mà ta chưa biết sẽ là:

Bằng con đường tích phân, chúng ta sẽ có được độ dài đường kính D của hình tròn có chu vi bằng chu vi của hình vuông đơn vị:

Tiếp theo, chúng ta dựng một đoạn thẳng bằng Dx, vuông góc với trục x tại điểm X và nhận điểm X làm trung điểm. Xoay Dx quanh trung điểm của nó sẽ tạo ra được một hình tròn vuông góc với trục x tại x, có chu vi bằng:

Cũng bằng con đường tích phân (cho x nhận các giá trị từ 1 đến D), chúng ta sẽ có được diện tích mặt cầu được xây dựng nên từ đường kính của đường tròn có chu vi của hình vuông đơn vị:

Tuy nhiên, nếu chỉ tính phân một đoạn biến đổi, được “tạo ra” trong khi thiết lập mối quan hệ giữa hình vuông đơn vị và hình tròn có cùng chu vi là:

              

thì chúng ta sẽ đi đến công thức tổng quát tính diện tích hình tròn:

              

(Diện tích hình tròn có chu vi là chu vi của một hình vuông đơn vị, về mặt số trị tuyệt đối, bằng đường kính của nó!)

Công thức tổng quát tính thể tích khối cầu, viết theo đường kính và số Pi vàng, do Ácximét tìm ra là:

              

Nói chung, có rất nhiều điều “hay ho” về các hình tròn có độ dài chu vi là số nguyên (số cạnh của một đa giác (đều) đơn vị nào đó), cũng như những khối cầu được xây dựng nên từ chúng, trong mối quan hệ giữa chúng với nhau. Chẳng hạn, nếu lấy các số tự nhiên 1, 2, 3… làm chỉ số biểu thị độ dài chu vi một hình tròn thì vì:

              

Chúng ta vừa tưởng tượng ra quá trình hình thành cũng như sự tạo dựng ra đường, mặt, khối (chiều dài, diện tích, thể tích). Quá trình đó cho chúng ta thấy rằng không thể xác đinh được chiều dài của bất cứ đoạn đường nào nếu không thực hiện sự so sánh, có nghĩa là phải “đo” đoạn thẳng đó bằng một đoạn (thẳng) nào đó đã được qui ước, được thỏa thuận làm đơn vị độ dài. Đến lượt đoạn thẳng được chọn làm đơn vị đo độ dài đó cũng sẽ được xác định bởi một đoạn thẳng nhỏ hơn nó được qui ước làm đơn vị đo độ dài mới. Cứ thế tiếp diễn mãi thì chúng ta sẽ đạt được kết quả gì? Có thể là một đoạn thẳng vô cùng ngắn, tưởng bằng 0 nhưng không thể bằng 0 được, không thể lấy một độ dài bằng 0 để làm đơn vị đo chiều dài và cũng không thể tạo dựng được một chiều dài nào từ việc tập hợp nối tiếp nhau bởi những độ dài bằng 0. Vì lẽ đó phải tưởng tượng rằng quá trình phân chia một đoạn thẳng không thể tiếp diễn vô hạn độ được mà phải “dừng lại” khi đạt đến một độ dài ngắn nhất, ngắn tuyệt đối so với mọi độ dài và không thể bị phân chia được nữa. “Thực thể” độ dài đó chính là đơn vị độ dài tuyệt đối. Giả sử là vẫn còn khả năng phân được chia được đơn vị độ dài tuyệt đối thì cũng không thể phân chia được bởi vì nếu bị phân chia như vậy, đơn vị độ dài tuyệt đối sẽ không còn là một “thực thể” mang “bản chất độ dài” nữa và trở nên hư vô trước “độ dài”, nghĩa là những bộ phận đã phân chia ấy, dù vẫn tồn tại thì nếu chỉ chú ý đến sự biểu hiện về độ dài thôi, rõ ràng là chúng không hiện hữu. Có thể thấy, tế bào là phần tử sống nhỏ nhất của sự sống, là đơn vị sống tuyệt đối làm nên mọi sự sống. Nếu tế bào bị phân chia ra nhỏ hơn nữa thì sự sống của nó không tồn tại nữa, bản chất “sống” của nó không biểu hiện ra nữa. Lúc này những thành phần bị phân chia của tế bào chỉ bao gồm các chất hữu cơ những chất liệu không “sống” nhưng có thể góp phần “hun đúc” nên tế bào, sự sống. Nếu tiếp tục phân chia các thành phần hữu cơ đó, sẽ dẫn đến đơn vị tuyệt đối của chất hữu cơ mà nếu đem phân chia đơn vị này thì sẽ làm xuất hiện các chất vô cơ. Có thể nói chất vô cơ là nền tảng của sự sống nhưng không trực tiếp làm nên sự sống mà làm nên đơn vị tuyệt đối của chất hữu cơ. Chất hưu cơ là kết quả của sự “quần hội” của các đơn vị chất hữu cơ và đến lượt nó, trực tiếp tác thành ra tế bào sống để từ đó mà có được sự sống muôn hình muôn vẻ.

Chúng ta cho rằng bất cứ sự phân chia nào thì đến bước tột cùng của nó là điểm KG. Điểm KG là đơn vị tuyệt đối cuối cùng của mọi tồn tại. Vì điểm KG là đơn vị tuyệt đối của Tự nhiên Tồn tại nên nó không thể bị phân chia thành những phần Hư Vô (không Tồn Tại). Còn nếu cứ “vô tình” phân chia nó thì… cũng được thôi, nhưng coi như bắt đầu lại quá trình phân chia thì thực thể lớn nhất của Tồn Tại, đó là Vũ Trụ và như thế, Hư Vô thì thực ra vẫn là Tồn Tại.

Empédocle đã từng nói: “Không có cái gì phát sinh ra được từ cái không có gì, và cái gì đã có thì không bị hủy diệt”. Lời nói đó, thoạt đầu nghe rất hay, nhưng giờ đây lại thấy có phần hơi… nông cạn. Nếu Empédocle sống vào thời đại ngày nay, có thể rằng ông sẽ nói chữa như thế này chăng. “Nếu gọi cái tuyệt đối không có gì là Hư Vô thì chính xác là từ Hư Vô đó sẽ chẳng có cái gì được phát sinh ra. Nhưng vì trong Thực tại, Hư Vô thi cứ là Tồn Tại nên cái gì cũng có thể được sinh ra từ đó, và cái gì đã được sinh ra thì cũng bị hủy diệt. Chỉ cái có sẵn, không được sinh ra từ cái gì cả, từ đâu cả, là bất diệt”?

Tóm lại thì có thể nói (một cách tương đối) rằng, hư vô đối với độ dài không thể tạo nên độ dài, hư vô đối với mặt thì không thể tạo nên mặt, hư vô đối với khối thì không thể tạo nên khối. Nền tảng của hiện hữu là tồn tại, nhưng không phải sự hiện hữu của một sự vật - hiện tượng đặc thù nào đó lại có thể có nguyên nhân từ bất cứ sự tồn tại và vận động nào.
Nói lại (hay nói thêm?): có thể cho rằng, mọi thực thể đều được tích hợp nên từ đơn vị. Xét theo biểu hiện số lượng thì đó chính là cái một. Một là đơn vị nhỏ nhất (thường là tương đối) làm nên một thực thể. Ví dụ: một thanh sắt được hợp thành từ những đơn vị nhỏ nhất của nó là những nguyên tố sắt (Fe) chứ không thể là nguyên tố đồng (Cu). Nguyên tố là đơn vị nhỏ nhất của một chất vẫn còn mang bản chất của chất ấy. Nước rõ ràng là do hydrô (H2) và ôxy (O2) tạo thành, nhưng xét về phương diện thành phần phân chia vẫn còn bảo toàn bản chất của nước thì nguyên tố nước (H2O) mới là đơn vị hợp thành nên nước. Đơn vị nhỏ nhất tuyệt đối hợp thành nên Vũ Trụ (cũng chính là làm nên Tồn Tại) là "hạt" KG.
Ý nghĩa quan niệm vạn vật đều là sự hợp thành từ cái một là ở chỗ: nó cho chúng ta biết không thể có gì nhỏ hơn hạt KG làm nên không gian nữa. Mặt khác, Rất dễ hình dung diện tích của một hình vuông có cạnh lớn hơn 1, nhưng thật khó hình dung diện tích hình vuông đó khi cạnh của nó dương nhưng nhỏ hơn 1. Cạnh của nó càng nhỏ hơn 1, thì diện tích của nó càng tiến nhanh về O. Chúng ta hiểu điều đó như thế nào? Hay số lượng B nhỏ nhất của một tập hợp là 1. Nếu lấy số A (dương) bất kỳ (nhỏ hơn hoặc lớn hơn 1) đem chia cho số B ấy (A/B) thì về mặt trực giác, đều thấy nó hợp lý. Nhưng nếu có A>0 (chưa kể A<0) và B<0, thì kết quả của tỷ số sẽ cho ra kết quả lớn hơn A. Thế là thế nào? Sao kết quả của cuộc phân chia lớn hơn cái đem chia? Lấy Trái Đất (bằng 1) đem chia cho nửa Mặt Trăng (bằng 0,5) lại có kết quả là 2 (1/0,5=2). 2 đó là 2 gì, có phải là 2 trái Đất? Thực ra kết quả đó sẽ dẫn tới cách hiểu trừu tượng rằng 1/0,5=10/5=2. Có thể nào từ những hiện tượng tương tự như thế mà toán học đã nhận thức sai lầm, dẫn dắt vật lý học tiến tới ngộ nhận thực tại về một huyền thoại Big Bang?!  

Không gian là có sẵn, điểm KG là vốn dĩ và lấp đầy một cách tuyệt đối không gian. Muốn vẽ được (làm hiện hữu) một đường, trước hết phải bắt đầu từ sự lựa chọn (làm hiện hữu) một điểm. Vì vậy, điểm phải được cho là một “thực thể” có độ dài đơn vị và không thể bị phân chia. Có thể tưởng tượng rằng độ dài của nó chính bằng “bề dày” của nó. Nếu vậy thì đường cũng có bản chất diện tích và diện tích cũng có bản chất thể tích. Cuối cùng, thể tích phải có bản chất của điểm, phải là hình bóng của điểm. Chỉ có thể và phải quan niệm như thế thì bước chuyển từ sang trong bài toán nói trên của Ácximét mới trở nên hiển nhiên, mang tính hiện thực và hoàn toàn xác đáng.

Để quan niệm đó không mâu thuẫn với qui định của hình học Ơclít thì phải lý giải rằng trong những trường hợp khảo sát nào đó, khi những đơn vị tuyệt đối của không gian là quá nhỏ so với những đại lượng đang xét đến, thì coi như là có thể bỏ qua, nghĩa là có thể coi điểm không có nội tại, đường không có tiết diện (diện tích) và mặt không có bề dày (thể tích). Còn trong những trường hợp phải chú ý đến những biểu hiện vô cùng nhỏ, thì không được bỏ qua chúng.

Một khi không thể bỏ qua bề dày của một hình tròn thì cái quan niệm hình cầu được tạo dựng nên từ hình tròn xoay quanh trục của nó là khó lòng chấp nhận về mặt hiện thực, mà chỉ có thể coi đó là một ảo tưởng. Không thể tạo dựng một khối cầu nào đó từ hư vô mà chỉ có thể bằng cách chồng chất các “lát cắt trước đây” của nó vào đúng từng vị trí, hoặc có thể bằng cách tập hợp một thể chất nào đó, hay thực tế hơn, từ sự đúc, đẽo gọt đối với một khối chất liệu nào đó…

Không có tồn tại nào lại không có nội dung, không có hiện hữu nào lại không có tồn tại. Tất cả những điểm, đường, mặt, khối, đều có bản chất không gian. Sự tồn tại và hiện hữu đặc thù của chúng, cũng như của mọi vạn vật - hiện tượng, đều có nguyên nhân là không gian và không gian vận động, tích hợp mà thành. Ngay cả đối với sự ảo tưởng cũng vậy, không có Tồn Tại thì không có tư duy, không có tư duy thì làm gì có ảo tưởng: “Tôi tư duy nghĩa là tôi tôi tồn tại”, rốt cuộc thì cha đẻ của chủ nghĩa duy lý cận đại và cũng là “ông chúa hoài nghi”, đã phải thừa nhận như vậy. Mà “tôi tồn tại” thì “tôi” cũng chỉ là một hiện hữu nhỏ bé có tính đặc thù của không gian vĩ đại. Và “trong tôi” cũng mang tính chất của điểm, đường, mặt, khối nên hoàn toàn có thể tùy theo qui ước mà cho rằng “tôi” là một điểm, đường, mặt, hay khối không gian, hay nói chung là “tôi” có quảng tính. Chính vì lẽ đó mà Ácximét mới có thể khai triển được bài toán theo ý tưởng của mình một cách phù hợp với tự nhiên như thế, mới áp dụng được nguyên lý đòn bẩy một cách “xuông xẻ” vào việc lý giải cho bài toán.

Nguyên lý đòn bẩy trong vật lý học, như ngày nay chúng ta thấy, là một trong những biểu hiện về tính phân định tương phản mà thống nhất về xu hướng vận động hướng tới cân bằng, dù không bao giờ đạt được sự cân bằng cá biệt, bộ phận, tĩnh tại tuyệt đối, nhưng luôn cân bằng ở phạm vi tổng thể, trong tình thế tĩnh tại tuyệt đối. Nói cách khác, nguyên lý đòn bẩy mà Ácximét khám phá ra là một biểu hiện cụ thể của một trong những nguyên lý cơ bản, và tổng quát trong tự nhiên, tạm gọi là “Nguyên lý cân bằng”. Không thể tưởng tượng toán học sẽ như thế nào nếu nó không có “dấu bằng” (“=”) và nếu không có nguyên lý cân bằng biểu hiện ra ở mọi “ngóc ngách” trong thiên nhiên thì loài người cũng không thể “chế tác” được cái “dấu” không thể không chế tác đó. Có thể biểu diễn nguyên lý cân bằng vĩ đại dưới hình thức biểu thức toán học như sau:

A = B

với A, B là hai lực lượng không gian có tính đặc thù mà theo qui ước là chúng tương phản hoàn toàn với nhau. Chúng có thể là một tổng, một tích…

Sự “an bài” một cách đặc biệt của ba khối trụ, nón và cầu như mô tả ở hình 2 đã sẵn chứa điều lớn lao trong tự nhiên. Ácximét thiên tài ở chỗ đã hình dung ra đúng cách sắp xếp ấy, phát hiện được điều ẩn chứa tuyệt đẹp trong đó để rồi liên hệ với một hiện thực vật lý mà sáng tạo ra một phương pháp tính toán mang ý nghĩa như một minh chứng triết học hết sức sâu sắc.
Nên nhớ một điều rằng, nguyên lý cân bằng là một nguyên lý vĩ đại, được cho là một trong những hệ quả cơ bản (các hệ quả kia là nguyên lý nhân quả, nguyên lý tác dụng tương hỗ,nguyên lý bảo toàn Tồn Tại...) rút ra từ nguyên lý tự nhiên. Nguyên lý đó nói rằng, các thực thể tồn tại trước, trong và sau quá trình chuyển hóa, tương tác lẫn nhau, luôn hợp thành những hệ cân bằng về lực lượng, và do đó có thể nói, Vũ Trụ luôn là một hệ cân bằng động vĩ đại và bảo toàn. Nó không thể "nổ", không có sự giải phóng đè nén nào dẫn tới sự "nổ", và do đó không thể có Big Bang.

(Còn tiếp)
-------------------------------------------------------------------