Năm 1905 Einstein phát biểu nguyên lý tương đối về sự bình đẳng của các hệ qui chiếu quán tính với hai tiên đề:
Mọi hiện tượng vật lý (cơ học, nhiệt động lực học, điện từ học...) đều xảy ra như nhau trong các hệ qui chiếu quán tính.
Tiên
đề này chỉ ra rằng các phương trình mô tả các hiện tượng tự nhiên đều
có cùng dạng như nhau trong các hệ qui chiếu quán tính. Nó cũng phủ định
sự tồn tại của một hệ qui chiếu quán tính đặc biệt, như một hệ qui
chiếu đứng yên thật sự. Nói cách khác mọi hệ qui chiếu quán tính là hoàn
toàn tương đương nhau. Từ tiên đề này các nhà khoa học khẳng định không
thể tồn tại một môi trường ête truyền sóng điện từ (ánh sáng) với một
vận tốc khác biệt các hệ qui chiếu khác.
Tốc độ ánh sáng trong chân không là một đại lượng không đổi trong tất cả các hệ qui chiếu quán tính.
Giả
thuyết này giải thích cho kết quả của thí nghiệm
Michelson-Morley và thí nghiệm Sitter vì vận tốc truyền ánh sáng là như
nhau theo mọi phương nên không thể sử dụng công thức cộng vận tốc
Galileo cho ánh sáng.
Thực
tế giả thuyết này có thể suy trực tiếp từ tiên đề đầu tiên. Mọi phương
trình vật lý không thay đổi khi đi từ hệ quy chiếu quán tính này sang hệ
quy chiếu quán tính khác, nghĩa là các phương trình Maxwell cũng bất
biến, và một kết quả của nó là tiên đoán về tốc độ ánh sáng cũng phải
bất biến. Do đó giả thuyết này không thể là tiên đề, chỉ là hệ quả của
tiên đề tổng quát đầu tiên, nếu coi lý thuyết điện từ Maxwell là đúng.
E=mc²
Einstein giải thích về lực hút (Newton)
II/ Thuyết tương đối rộng:
Thuyết tương đối rộng hay Thuyết tương đối tổng quát là một lý thuyếthình học về hấp dẫn được Albert Einstein công bố năm 1915. Hiện nay nó là lý thuyết thành công nhất miêu tả về hấp dẫn của ngành vật lý học hiện đại.
Lý thuyết tương đối rộng, ở dạng thuần túy, mô tảkhông thời giannhư mộtđa tạp Lorentz4 chiều, bị làm cong bởi sự có mặt củakhối lượng,năng lượng, vàxung lượng(tenxơ ứng suất năng lượng) nằm trong nó. Mối liên hệ giữa tenxơ ứng suất năng lượng vàđộ congcủa không thời gian được biểu thị quaphương trình trường Einstein.
Trong đó:
Rμν: tenxơ Ricci
R: vô hướng Ricci
gμν: tenxơ mêtric
Λ : hằng số vũ trụ
c : vận tốc ánh sáng trong chân không
G : hằng số hấp dẫn (giống như hằng số hấp dẫn trong định luật hấp dẫn của Newton)
Tμν : tenxơ năng lượng-xung lượng
Mô phỏng một lỗ đen có khối lượng bằng mười lần khối lượng Mặt Trời khi nhìn từ khoảng cách 600 Km với nền là dải Ngân Hà.
Thuyết tương đối rộng: Sự hấp dẫn trước Einstein
Viết bởi Xuân Nguyễn
Thứ bảy, 10 Tháng 7 2010 15:40
Pedro Ferreira
Năm 1686, Isaac Newton đề xuất một lí thuyết có sức mạnh vô song của
sự chuyển động. Tại tâm điểm của nó là định luật vạn vật hấp dẫn, phát
biểu rằng lực hấp dẫn giữa hai vật thể tỉ lệ với khối lượng của mỗi vật
và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. Định luật Newton
là phổ quát vì nó có thể áp dụng cho bất kì tình huống nào trong đó lực
hấp dẫn là quan trọng: các quả táo từ trên cây rơi xuống, các hành tinh
quay xung quanh mặt trời, và nhiều, nhiều trường hợp khác nữa.
>> Phần 1 - Thuyết tương đối rộng: quá khứ, hiện tại và tương lai
>> Phần 2 - Thuyết tương đối rộng: nhà siêu khoa học
>> Phần 3 - Thuyết tương đối rộng: Sự hấp dẫn trước Einstein>> Phần 4 - Thuyết tương đối rộng: Các lỗ đen
>> Phần 5 - Thuyết tương đối rộng: Vũ trụ giãn nở
Trong hơn 200 năm, lí thuyết hấp dẫn của Newton đã được sử dụng thành
công để dự đoán chuyển động của các thiên thể và mô tả chính xác quỹ
đạo của các hành tinh trong hệ mặt trời. Một minh chứng cho sức mạnh đó
của nó là vào năm 1846, nhà thiên văn học người Pháp Urbain Le Verrier
đã có thể dùng nó để tiên đoán sự tồn tại cua Hải vương tinh.
Tuy nhiên, có một trường hợp trong đó lí thuyết của Newton dường như
không cho câu trả lời chính xác. Le Verrier đã đo quỹ đạo của Thủy tinh
với độ chính xác ngoại hạng và nhận thấy nó bị dịch đi một lượng hết sức
nhỏ - chưa tới một phần trăm của một độ trong một thế kỉ - so với cái
trông đợi thu về từ lí thuyết Newton. Sự không nhất quán giữa lí thuyết
của Newton và quỹ đạo của Thủy tinh vẫn không được phân giải vào đầu thế
kỉ thứ 20.
Lí thuyết tương đối rộng của Einstein đã làm sáng tỏ rằng vũ trụ là
nơi cực độ. Ngày nay, chúng ta biết nó nóng và đặc và đã giãn nở trong
13,7 tỉ năm qua. Nó còn chứa nhung nhúc những vùng không-thời gian cuộn
hết sức chặt gọi là các lỗ đen bắt giữ mọi thứ rơi vào trong tầm mút của
nó.
Còn tiếp...
Xuân Nguyễn dịch (Theo New Scientist)
Vui lòng ghi rõ "Nguồn Thuvienvatly.com" khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi
Khoa học sẽ làm sáng tỏ Thuyết tương đối của Albert Einstein
Năm 1915, Albert Einstein công bố
Thuyết tương đối tổng quát, trong đó mô tả lực hấp dẫn là một thuộc
tính cơ bản của không-thời gian. Ông đã đưa ra một tập hợp các phương
trình mô tả sự biến dạng của không-thời gian liên quan đến năng lượng và
động lượng. Tuy nhiên cho đến nay các nhà khoa học vẫn chưa thể tiến
hành những thử nghiệm thực tế của Thuyết tương đối, mà vẫn chỉ nghiên
cứu trên lý thuyết.
Một cách nhìn khác về trọng lực
Theo Einstein thì trọng lực không phải chỉ là một lực thông thường,
như những gì nhà vật lý Isaac Newton khám phá ra nó. Trọng lực có thể
được coi như là một độ cong của không-thời gian do khối lượng của các
đối tượng gây ra.
Bạn có thể tưởng tượng đơn giản như Trái đất quay quanh Mặt Trời,
thực chất không phải là do lực hấp dẫn của Mặt Trời khiến Trái đất quay
quanh nó. Mà là lực hấp dẫn của Mặt Trời quá lớn khiến cho không gian
xung quanh nó bị bẻ cong, và trong khi Trái đất quay quanh Mặt Trời thì
thực chất nó đang đi thẳng trong một không gian bị uốn cong.
Cách miêu tả không gian trong vũ trụ của Newton và Einstein hoàn toàn khác nhau.
Lý thuyết của Einstein cũng giải thích tính chất của các hố đen vũ
trụ, nơi mà có lực hấp dẫn lớn đến mức ánh sáng không thể thoát ra khỏi
nó. Cũng theo thuyết tương đối thì lực hấp dẫn cùng làm biến dạng thời
gian, nơi có lực hấp dẫn càng lớn thì thời gian trôi qua càng chậm.
Thuyết tương đối của Einstein đã từng được quan sát thấy nhiều lần
trong thực tế, Einstein cũng nổi tiếng với việc sử dụng lý thuyết của
mình để dự đoán quỹ đạo của một số hành tinh. Ông cũng dự đoán trước
hiện tượng một đối tượng mà có khối lượng đủ lớn có thể bẻ cong ánh sáng
của chính nó và gây ra một hiệu ứng gọi là thấu kính hấp dẫn.
Ánh sáng có thể bị uốn cong bởi
đối tượng có lực hấp dẫn rất lớn, tuy nhiên bản chất là do không gian
bị uốn cong chứ không phải lực hấp dẫn làm biến dạng ánh sáng.
Hiện tượng này đã từng được quan sát thấy trong vũ trụ, các nhà thiên
văn học cũng dựa trên hiện tượng này để tìm kiếm những hành tinh bên
ngoài dải Ngân hà, dựa trên độ lệch của ánh sáng từ một hành tinh nào
đó. Độ lệch ánh sáng này chính là do có một hành tinh với khối lượng rất
lớn gây ra, nó bẻ cong ánh sáng phát ra từ những hành tinh xung quanh.
Tuy nhiên chúng ta mới chỉ quan sát được các hiện tượng mà có thể
giải thích bằng Thuyết tương đối. Trên thực tế các nhà khoa học vẫn chưa
thể tiến hành các thử nghiệm thực tế của Thuyết tương đối này. Thử nghiệm lý thuyết của Einstein
Các nhà khoa học cần một thử nghiệm thực tế mà có thể chứng minh lý
thuyết của Einstein là đúng. Họ đã tìm đến một hiện tượng có tiềm năng
nhất để tiến hành thử nghiệm, đó là một dạng sóng trong không-thời gian
gọi là sóng hấp dẫn. Sóng hấp dẫn được sản sinh ra từ những sự kiện rất
lớn trong vũ trụ, như một vụ va chạm của hai đối tượng có khối lượng vô
cùng lớn, như hai lỗ đen hoặc hai ngôi sao neutron (những ngôi sao có
kích thước không lớn nhưng dày đặc vật chất bên trong khiến cho khối
lượng của chúng rất lớn).
Sóng hấp dẫn này có thể làm biến dạng không thời gian tại điểm mà nó
đi qua. Giống như hiện tượng sóng biển, bạn có thể tưởng tượng mặt nước
biển là không gian trong vũ trụ và sóng hấp dẫn là các đợt sóng biển.
Hai điểm trên mặt nước biển có khoảng cách cố định, nhưng khi sóng biển
đi qua, nó làm dâng mặt nước biển lên và khiến cho khoảng cách giữa hai
điểm đó thay đổi.
Ví dụ nếu như hai hố đen va chạm với nhau trong phạm vi dải Ngân Hà,
nó sẽ tạo ra sóng hấp dẫn mà nếu truyền đến Trái đất, có thể khiến
khoảng cách 1 m giữa hai đối tượng bị nén lại một khoảng rất nhỏ, chỉ
1/1000 đường kính hạt nhân nguyên tử.
Do đó, các nhà khoa học đã phải chế tạo ra một chiếc máy dò bằng
laser để phát hiện sóng hấp dẫn truyền đến Trái đất. Chiếc máy này có
tên là LIGO và bắt đầu hoạt động từ năm 2002. Chiếc máy này sử dụng tia
laser để phát hiện sự biến dạng không gian dù rất nhỏ, nếu sóng hấp dẫn
đi qua Trái đất. Tuy nhiên cho đến nay LIGO vẫn chưa phát hiện được dấu
vết nào của sóng hấp dẫn.
Toàn bộ hệ thống LIGO nhìn từ
trên cao, nó đo khoảng cách giữa hai đầu của chữ L và có thể phát hiện
những biến dạng rất rất nhỏ.
Năm 2010, chiếc máy LIGO đã bị ngừng hoạt động để nâng cấp, và một
phiên bản hoàn toàn mới sẽ được ra mắt và đưa vào sử dụng trong năm
2015. Chiếc máy mới hứa hẹn sẽ phát hiện được sóng hấp dẫn trong vũ trụ,
bằng cách mở rộng tầm rà soát rộng hơn.
Việc chứng minh được Thuyết tương đối có ý nghĩa rất lớn trong ngành
vật lý thiên văn và vật lý nói chung, vì đây sẽ là nền móng vững chắc
cho vật lý lượng tử sau này. Bên cạnh đó, với những thử nghiệm thực tế,
các nhà khoa học có thể sửa đổi và bổ sung những thiếu sót trong lý
thuyết của Einstein. Tham khảo: mashable
Hoc thuyết tương đối của Einstein sụp đổ?
Thứ Bảy, ngày 24/9/2011 - 14:14
Khi còn sinh thời,
nhà khoa học lỗi lạc Albert Einstein từng tuyên bố không có thứ gì nhanh
hơn tốc độ ánh sáng. Tuy nhiên các nhà nghiên cứu tại Cơ quan nghiên
cứu hạt nhân châu Âu (CERN) đã vừa tìm thấy một loại hạt có tốc độ di
chuyển còn vượt mặt cả ánh sáng.
Kết quả nghiên cứu của CERN lập tức gây nên nhiều tranh cãi trong
cộng đồng khoa học, bởi nếu chính xác, nó sẽ buộc nhân loại thay đổi
toàn bộ tư duy về các định luật cơ bản của tự nhiên, gồm cách thức vũ
trụ hoạt động ra sao.
Học thuyết tương đối của Albert Einstein là một trong những nền tảng
cơ bản nhất của vật lý hiện đại. Trong đó Einstein khẳng định không có
bất kỳ vật chất nào trong vũ trụ có thể di chuyển nhanh hơn tốc độ của
ánh sáng (299.792 km/giây) trong môi trường chân không. Nhưng học thuyết
này có thể được chứng minh là sai, nhờ một phát hiện mới đây tại CERN. Khác biệt nhỏ, ý nghĩa lớn
Máy gia tốc hạt lớn LHC của CERN, phương tiện giúp tìm ra kết quả chấn động kể trên.
Các nhà khoa học đang làm việc tại phòng nghiên cứu vật lý lớn nhất
thế giới nói rằng những hạt hạ nguyên tử mang tên neutrino có thể đạt
vận tốc lớn hơn ánh sáng. Trong thí nghiệm mang tên OPERA, một luồng hạt
neutrino đã được tăng tốc bằng máy gia tốc hạt lớn LHC và bắn từ ngoại ô
thành phố Geneva, Thụy Sỹ, tới một máy thu thuộc Phòng nghiên cứu Gran
Sasso ở Italia, cách đó hơn 700km.
Kết quả các nentrino này đã tới đích nhanh hơn 60 nano giây so với
tốc độ ánh sáng, tức khoảng 300.006 km/giây. Sai số của thí nghiệm này
chỉ là 10 nano giây. "Sự khác biệt vô cùng nhỏ, song lại vô cùng quan
trọng về mặt lý thuyết"- ông Antonio Ereditato, một nhà vật lý ở Đại học
Bern, Thuỵ Sĩ và là phát ngôn viên của OPERA cho biết - "Chúng tôi chưa
tìm thấy bất kỳ sai sót nào về mặt thiết bị có thể gây ảnh hưởng tới
kết quả đo đạc. Chúng tôi thực sự muốn phát hiện ra lỗi, nhưng không
thể".
James Gillies, một phát ngôn viên khác của CERN nói rằng kết quả đã
khiến tất cả các nhà khoa học ngạc nhiên và họ đã đề nghị được kiểm tra
lại trước khi tuyên bố đây là phát hiện mới. "Cảm giác của hầu hết mọi
người là chuyện này không đúng, nó không thể có thực. Các nhà khoa học
hiện đang mời cộng đồng vật lý quốc tế xem xét những gì họ làm và nghiên
cứu từng chi tiết để kiểm tra độ chính xác" - Gillies nói.
Bởi kết quả quá mức "điên rồ" này, nhóm nghiên cứu đã quyết định công
bố toàn bộ dữ liệu họ thu thập được, sau 3 năm đo đạc liên tục, lên
Internet để cộng đồng khoa học có thể xác nhận hoặc bác bỏ. Ngoài ra
người ta cũng có kế hoạch tổ chức một buổi hội thảo tại CERN để bàn về
kết quả. Không khí nghi ngờ bao trùm
Được biết đây không phải là lần đầu tiên người ta tìm thấy vật chất
có khả năng di chuyển nhanh hơn tốc độ ánh sáng. Năm 2007, phòng thí
nghiệm Fermilab ở Chicago, Mỹ, từng tiến hành hoạt động tương tự mang
tên MINOS và kết quả là họ đẩy được các hạt neutrino đi nhanh hơn tốc độ
ánh sáng.
Nhưng tỉ lệ sai sót trong nghiên cứu của thí nghiệm đó lớn hơn so với
tỉ lệ sai sót của CERN nên Fermilab đã bác bỏ kết quả. "Hồi năm 2007,
chúng tôi đã tiến hành đo đạc thử hạt neutrino và thấy một tốc độ tương
tự" - Jenny Thomas, đồng phát ngôn viên chương trình MINOS nói - "Nhưng
chúng tôi đã bác bỏ kết quả, một phần lý do cũng vì rất khó có khả năng
hạt này đi nhanh hơn vận tốc ánh sáng". Rob Plunkett, phát ngôn viên
khác của MINOS nói rằng sai số trong thử nghiệm của họ là 70 nano giây,
lớn hơn 7 lần thí nghiệm của CERN.
Các nhà khoa học đã lập tức đánh giá kết quả của CERN là một tin tức
chấn động và nhìn chung họ đều nghi ngờ vào tính đáng tin của nó. "Đây
là một sự kiện gây sốc" - Stephen Parke, một nhà khoa học hàng đầu ở
Fermilab nói - "Nếu anh có những hạt đi nhanh hơn tốc độ ánh sáng, về
nguyên tắc anh có thể đi ngược trở lại thời gian. Và anh có thể trở
thành ông của chính mình. Như vậy chuyện này sẽ gây ra rất nhiều vấn
đề". Phản biện
Liệu thuyết tương đối của Einstein có trở thành sai lầm sau phát hiện mới này?
Giáo sư vật lý Dave Goldberg thuộc Đại học Drexel nhận xét: "Về cơ
bản, tất cả những điều trong thuyết tương đối của Einstein đều có thể
trở thành sai lầm. Nhưng thực sự mà nói, tôi rất nghi ngờ về kết quả thử
nghiệm. Tôi tin rằng phần lớn những người trong nghề khác đều có chung
quan điểm"
Theo John Ellis, một nhà vật lý lý thuyết ở CERN, thuyết tương đối
của Einstein đã đóng vai trò cơ sở cho phần lớn mọi thứ trong vật lý
hiện đại. "Thuyết này vẫn hoạt động hoàn hảo cho tới tận nay" - Ellis
nói. Ông khuyến cáo các nhà nghiên cứu neutrino cần thận trọng khi kết
luận và họ phải giải thích vì sao các kết quả tương tự không được phát
hiện trước đây, trong những sự kiện như một sự phát nổ của ngôi sao từng
được quan sát hồi năm 1987.
Có chung quan điểm với Ellis, Nicole Bell, một giáo sư vật lý tại Đại
học Melbourne, Australia, chỉ ra vụ nổ supernova xảy ra hồi năm 1987
trong dải thiên là Large Magellanic Cloud là chứng cứ quan trọng chống
lại kết luận của CERN.
Khi phát nổ, ngôi sao này đồng thời tung ra rất nhiều neutrino và ánh
sáng. Các máy dò phân rã phóng xạ Kamioka của Nhật Bản khi đó đã bắt
được các hạt neutrino và chúng tới sớm hơn 3 giờ trước khi ánh sáng từ
vụ nổ supernova đến trái đất. "Tuy nhiên điều này không có nghĩa là
neutrino di chuyển nhanh hơn tốc độ ánh sáng. Nó chỉ có nghĩa neutrino
đã rời khỏi vụ nổ supernova trước, trong khi ánh sáng bị kẹt lại khá lâu
trước khi nó có thể thoát ra" - Bell nói.
Ông cho rằng nếu neutrino từ vụ nổ đi nhanh hơn tốc độ ánh sáng như
thí nghiệm của CERN nói, chúng đã tới Trái đất từ nhiều năm trước, thay
vì chỉ vài giờ trước khi ánh sáng xuất hiện. "Nói cách khác, anh có thể
xem việc quan sát vụ nổ supernova như một kết quả thí nghiệm độc lập bác
lại các đo đạc trong thí nghiệm OPERA" - ông đánh giá.
Mặc dù vẫn còn những nghi ngờ, song các nhà khoa học đều đồng tình
rằng nếu kết quả được xác nhận, nó sẽ buộc nhân loại phải tư duy lại
hoàn toàn về các định luật cơ bản của tự nhiên.
Khả năng đảo lộn nền tảng vật lý
CERN hiện đang trông chờ các nhà khoa học Mỹ và Nhật Bản xác nhận lại
kết quả cho họ. Theo Stavros Katsanevas, Phó Giám đốc Viện nghiên cứu
Quốc gia về Nguyên tử và Vật lý hạt Pháp, chỉ có Fermilab, với máy gia
tốc hạt cỡ lớn của họ, mới đủ sức tiến hành một thí nghiệm tương tự như
CERN. Katsanevas cũng nói rằng CERN có thể nhờ Chương trình thử nghiệm
T2K ở Nhật Bản, nơi có máy gia tốc hạt đủ mạnh để lặp lại thí nghiệm.
Tuy nhiên dù CERN chưa đề nghị thì Fermilab cũng đã rục rịch tự làm
thí nghiệm. "Một thí nghiệm như thế này mang tính cách mạng quá hiển
hiện nên ai có khả năng đều sẽ muốn lặp lại nó" - Rob Plunkett nói. Ông
cho biết các nhà khoa học MINOS có thể thực hiện một thí nghiệm tương tự
của riêng họ sớm nhất sau 6 tháng tới. Trong khi đó nhà vật lý neutrino
Chang Kee Jung, phát ngôn viên Chương trình thử nghiệm T2K nói rằng kết
quả của CERN cũng đang được thử nghiệm ở Nhật Bản.
Theo Tường Linh (TT&VH)
Kỷ lục thế giới: Cậu bé 12 tuổi “thách thức” thuyết tương đối của Einstein
Jacob Barnett (12 tuổi) có chỉ số IQ là 170 – cao hơn cả Albert Einstein – hiện đang theo học Tiến sĩ tại trường Đai học Indiana (Mỹ).
Cậu bé cũng đang bắt tay vào nghiên cứu học thuyết lý giải sự hình
thành vũ trụ của riêng mình. Học thuyết của Jacob Barnett được gọi là:
Phiên bản mở rộng lý thuyết tương đối của Einstein.
Với việc nghiên cứu này, Jacob Barnett đã trở thành người trẻ tuổi nhất nghiên cứu về vật lý thiên thể.
Jacob Barnett viết các phương trình toán học lên cửa sổ
Mẹ của Jacob, bà Kristine Barnett cho hay, bà và các thành viên khác
trong gia đình học rất kém môn toán. Bà Kristine nói: "Tôi thi trượt môn
toán. Tôi biết, khả năng toán học của Jacob không bắt nguồn từ tôi".
Bà Kristine Barnett còn nói thêm: "Mỗi lần Jacob bàn bạc toán học với ai đó trong gia đình, mọi người cứ ngớ người ra”.
Hồi đầu, bà Kristine Barnett không biết con mình là một kẻ ăn nói nhảm nhí hay là một thiên tài. Vì thế, bà mới gửi cuộn video ghi lại cảnh Jacob đang thuyết trình về các lý thuyết của mình tới học viện danh tiếng gần trường đại học Princeton.
Giáo sư môn vật lý học thiên thể Scott Tremaine đã xác nhận độ chính
xác mà các học thuyết do Jacob đưa ra. Trong bức thư gửi gia đình
Barnett, Giáo sư Tremaine đã viết: "Tôi bị ấn tượng bởi niềm đam mê dành
cho môn vật lý của Jacob và những kiến thức mà cậu ấy có được. Học
thuyết của Jacob liên quan tới những vấn đề khó nhất của môn vật lý học
thiên thể và vật lý lý thuyết. Bất cứ ai nếu giải được nó sẽ dành được
giải Nobel".
Jacob và bố mẹ
Khi còn nhỏ, Jacob là một đứa trẻ không
bình thường. Cha mẹ cậu đã vô cùng lo lắng vì đã 2 tuổi mà Jacob vẫn
chưa biết nói. Cậu bé cũng rất khó khăn trong việc biểu lộ cảm xúc và
giao tiếp. Bác sĩ chuẩn đoán Jacob bị mắc một căn bệnh tự kỷ dạng nhẹ.
Tuy nhiên, Jacob ngày càng thể hiện những khả năng hiếm có. Cậu bé có
thể vẽ kín các tập giấy những kiểu hình học phức tạp hoặc các phép toán
hay viết các phương trình toán học lên trên cửa sổ.
Ba tuổi, Jacob bắt đầu chơi trò xếp hình từ 5000 miếng hình, thậm chí
còn nghiên cứu cả bản đồ giao thông tiểu bang và có thể đọc thuộc lòng
tên các đường cao tốc.
Khi 5 tuổi, Jacob tỏ ra rất chán ghét trường học. Một vài năm
sau đó, theo lời khuyên của các chuyên gia, bố mẹ cho Jacob thôi học ở
trường tiểu học và đăng ký học chương trình học sớm tại Đại học Indiana.
Chương trình này dành cho những trẻ em có tài năng, nhưng đó phần lớn
là những học sinh cấp 3, chứ không phải là một cậu bé.
Jacob từng bị mắc căn bệnh tự kỷ dạng nhẹ
Ngoài thời gian ở giảng đường, khi về nhà Jacob là một chú bé bình thường. Jacob thích chơi game, bóng rổ. Mới đây Jacob còn theo học lớp học khiêu vũ.
Sách Guinness
cũng ghi nhận kỷ lục người trẻ tuối nhất được cấp giấy phép mua bán cổ
phiếu chứng khoán là Jason A.Earle (Princeton, New Jersey, Mỹ). Anh này
đã vượt qua các bài kiểm tra về chứng khoán ở tuổi 17.
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét