TT&HĐ V - 47/h

 

BƯỚC ĐỘT PHÁ CỦA CƠ HỌC LƯỢNG TỬ

PHẦN V:     THỐNG NHẤT 

"Khoa học là một sức mạnh trí tuệ lớn nhất, nó dốc hết sức vào việc phá vỡ xiềng xích thần bí đang cầm cố chúng ta."
Gorky 

 

"Mỗi một thành tựu lớn của nhà khoa học chính là xuất phát từ những ảo tưởng táo bạo". 
JohnDewey

"Chân lý chỉ có một, nó không nằm trong tôn giáo, mà nằm trong khoa học."
Leonardo da Vinci
 

"Cái khó hiểu nhất chính là hiểu được thế giới" 

Albert Einstein

 "Có hai cách để sống trên đời: một là xem như không có phép lạ nào cả, hai là xem tất cả đều là phép lạ".

Albert Einstein

      

“Chính qua cuộc đấu tranh nhằm thống nhất một cách hợp lý cái đa dạng mà đã đạt được những thành công lớn nhất, dù rằng chính ý đồ đó có thể gây ra những nguy cơ lớn nhất để trở thành con mồi của ảo vọng”.

Albert Einstein

“Người nhìn thấy cái đa dạng mà không thấy cái đồng nhất thì cứ trôi lăn trong cõi chết”.

Upanishad       

CHƯƠNG VIII (XXXXVII): NÓNG – LẠNH

“Nhiệt thể hiện ở chuyển động của các hạt vật chất.”

M.V. Lômônôxốp

 

“Tính chất kỳ lạ nhất của năng lượng là khả năng biến đổi của nó. Một trong những dạng phổ biến nhất của năng lượng trong tự nhiên là năng lượng chuyển động hay động năng. Năng lượng nhiệt là nguồn dự trữ động năng của các phân tử hoặc nguyên tử chuyển động hỗn loạn và liên tục.”

K.A Gladkov

 

"Tôi thích sự ngu dốt nhiệt tình hơn là sự thông thái thờ ơ".

Anatole France

 

"Trong sâu thẳm mùa đông, cuối cùng tôi cũng hiểu được trong tôi có mùa hè bất diệt".

Albert Camus

 

" Phần lớn con người sống cuộc đời tuyệt vọng trong im lặng, và rồi xuống mồ khi trong mình vẫn còn vang điệu nhạc".

Henry David Thoreau

 

"Không có đam mê, bạn không có năng lượng; không có năng lượng, bạn không có cái gì. Không có gì tuyệt vời trên thế giới được làm xong mà không có đam mê trong đó".

Donald Trump

 

"Hãy nuôi dưỡng hy vọng vì không có hy vọng sẽ không có nhiệt huyết. Nhiều khi chỉ cần một tia hy vọng cũng làm rực sáng cả bầu nhiệt huyết trong lòng người, soi rọi những thành quả lớn lao".

NTT

 

"Không thể tưởng tượng ra một Vũ Trụ vô tỉ! Chỉ khi nào vật lý học thừa nhận rằng các hằng số Vũ Trụ phải là những con số xác định (không vô tỉ), thì lúc đó nó mới có khả năng nhận thức được chân xác Vũ Trụ".

NTT 

 

  
(Còn tiếp)

Max Planck sinh ngày 23-4-1858 ở Kiel, là con của một giáo sư luật. Năm lên 9 tuổi, Planck theo gia đình đến định cư tại Munich. Sau khi tốt nghiệp tú tài (năm 1874), ông theo học vật lý và năm 21 tuổi, ông bảo vệ thành công luận án tiến sĩ tại Đại học Munich và trở thành nhà vật lý lý thuyết. Năm 1885, Planck được phong hàm giáo sư trường Đại học Kiel và trở thành giáo sư thực thụ tại trường Đại học Berlin năm 1889. Năm 1907, sau khi nhà vật lý nổi tiếng Boonzman (thầy giáo trước đây của ông) qua đời, ông được cử sang đại học Viên (Áo) để thay thế. Ít lâu sau ông trở lại Berlin và làm việc ở đó cho đến cuối đời. Từ năm 1930 cho đến khi mất ông làm giám đốc Viện nghiên cứu vật lý lý thuyết nổi tiếng Hoàng đế Wilhelm. Sau khi ông mất, viện này đổi tên thành Viện Planck.

Max Planck
Sinh	23 tháng 4, 1858 Kiel, Holstein
Mất	4 tháng 10, 1947 (89 tuổi) Göttingen, Tây Đức
Tôn giáo	Lutheran
Ngành	Vật lý học
Nơi công tác	Đại học Kiel Đại học Berlin Đại học Göttingen Kaiser-Wilhelm-Gesellschaft
	Đại học Ludwig-Maximilians
Nổi tiếng vì	Hằng số Planck Tiên đề Planck Định luật Planck về bức xạ vật đen
Giải thưởng	Giải Nobel vật lý (1918)
Chữ ký

Xét về đời tư, Max Planck là người phải chịu nỗi bất hạnh cùng cực. Năm 1909, vợ ông tên là Marie Planck mất sau 22 năm chung sống hạnh phúc. Năm 1916, người con trai lớn tên là Karl của ông chết trận gần Verdun. Năm sau, người con gái Grete của ông chết khi sinh con đầu lòng. Hai năm sau, người con gái sinh đôi cùng Grete, sau khi lấy người chồng góa của Grete cũng chết giống như thế. Năm 1945, trước khi chiến tranh kết thúc, đứa con trai út Ervin thương yêu nhất của ông bị Đức quốc xã hành quyết vì có tên trong danh sách một tổ chức ám sát Hitle. Như vậy, Max Planck có bốn người con thì cả bốn người con đều chết trước ông và đều chết trong những trường hợp tai ương không đáng. Dù Planck là người có tinh thần chịu đựng mà như Anhxtanh nói: “… giữ mình đứng thẳng và can đảm tuyệt vời”, thì cũng có lần ông đã phải thốt lên: “Sự đau đớn của tôi không thể diễn tả được bằng lời… Tôi lại cố gắng ngày qua ngày, để có lại sức, để cam chịu với số phận này…”.

Albert Einstein
Albert Einstein năm 1921
Sinh	14 tháng 3, 1879 Ulm, Vương quốc Württemberg, Đế chế Đức
Mất	18 tháng 4, 1955 (76 tuổi) Princeton, New Jersey, Hoa Kỳ
Nơi cư trú	Đức, Ý, Thụy Sĩ, Áo, Bỉ, Anh, Hoa Kỳ
Quốc tịch	Vương quốc Württemberg (thuộc Đức) (1879–1896) Không quốc tịch (1896–1901) Thụy Sĩ (1901–1955) Áo (1911–1912) Đức (1914–1933) Hoa Kỳ (1940–1955)
Sắc tộc	Do Thái
Ngành	Vật lý học,Triết học
Nơi công tác	Cục cấp bằng sáng chế Thụy Sĩ (Bern) Viện Đại học Zürich Viện Đại học Charles tại Prague Viện Công nghệ Liên bang Thụy Sĩ Viện Công nghệ California Viện Hàn lâm Khoa học Phổ Viện Kaiser Wilhelm Viện Đại học Leiden Viện Nghiên cứu Cao cấp Princeton
Nổi tiếng vì	Thuyết tương đối rộng và thuyết tương đối hẹp Hiệu ứng quang điện Hằng số vũ trụ E=mc2 E=hf Lý thuyết về chuyển động Brown Phương trình trường Einstein Thống kê Bose–Einstein Ngưng tụ Bose-Einstein Lý thuyết trường thống nhất Nghịch lý EPR Sóng hấp dẫn Thuyết lượng tử ánh sáng Phát xạ kích thích
Giải thưởng	Giải Nobel Vật lý (1921) Huy chương Matteucci (1921) Huy chương Copley (1925) Huy chương Max Planck (1929) Nhân vật của thế kỷ, bởi tạp chí TIME (1999)
Chữ ký

Nhưng xét về sự nghiệp nghiên cứu khoa học thì Max Planck là nhà khoa học thành đạt, có được thành công mà không phải ai cũng có được và về cuối đời thì ở tột đỉnh vinh quang. Quan sát ở góc độ này, phải cho rằng ông là người hạnh phúc.

Đời người nhiều khi thật kỳ lạ, cứ như sống theo lý trí trong số phận đã an bài!

Có lẽ cũng là định mệnh mà luận văn tiến sĩ của Max Planck có nội dung bàn về nguyên lý thứ hai và khái niệm entropi của nhiệt động lực học. Để rồi trong những năm kế tiếp, ông nghiên cứu những hệ luận từ nguyên lý thứ hai và áp dụng khái niệm entropi lên các trạng thái cân bằng nhiệt-điện học của các hệ thống lý-hóa. Quá trình nghiên cứu đó đã dẫn ông, vào giữa những năm 1890, đến với những khảo cứu các cân bằng bức xạ nhiệt động học và lĩnh vực lý thuyết bức xạ nhiệt.

Các nhà vật lý theo thuyết nguyên tử lúc bấy giờ, mà Bônzman là đại diện xuất sắc, đã quan niệm rằng, các định luật của nhiệt động lực học là thể hiện những qui luật mang tính thống kê về vận động của số đông phân tử, nguyên tử. Nghiên cứu trên cơ sở quan niệm đó, năm 1877, Bônzman đã phát hiện ra một cách định tính mối quan hệ tỷ lệ giữa entropi (S) và xác suất (W), và đi đến hệ thức:

S ~ log w

(Entropi tỷ lệ với lôgarít xác suất)

Hệ thức ấy chỉ ra: các quá trình nhiệt động xảy ra trong tự nhiên “hầu như” đều là bất thuận nghịch (tuân theo nguyên lý hai, nhưng dù xác suất có khi là rất thấp thì quá trình thuận nghịch cũng có thể xảy ra.

Ludwig Boltzmann
Ludwig Eduard Boltzmann (1844-1906)
Sinh	20 tháng 2, 1844 Viên, Đế quốc Áo
Mất	5 tháng 9, 1906 (62 tuổi) Duino, Ý
Nơi cư trú	Áo, Đức
Ngành	Vật lý
Nổi tiếng vì	Hằng số Boltzmann Phương trình Boltzmann Phân bố Boltzmann Định luật Stefan-Boltzmann

Lúc đầu, vì là người đặt niềm tin vào sự tất định, coi các nguyên lý nhiệt động lực học, chủ yếu là nguyên lý hai, là những hệ luận chặt chẽ của các định luật điện từ đã biết, mà mọi quá trình nhiệt động phải tuân thủ, không có ngoại lệ, cho nên Planck đã kiên quyết phủ nhận luận điểm của Bônzman. Trong một bài viết năm 1881, ông đã khẳng định: “Định lý cơ bản thứ hai của thuyết nhiệt học cơ (nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học – NV), nếu được thực hiện triệt để, sẽ không dung hợp với thuyết nguyên tử”, và rằng: “…có nhiều dấu hiệu đối với tôi chứng tỏ rằng, mặc dù có những thành công lớn đến nay của thuyết nguyên tử, nhưng người ta cuối cùng phải quyết định từ bỏ nó và trở về với giả thuyết vật chất liên tục (không chia cắt được – NV)”. Planck chắc nghĩ rằng có thể tìm thấy ở bài toán đi tìm hàm (hay ) sự chứng minh tính tất định của nguyên lý thứ hai, vì theo ông sóng điện từ là liên tục, tương ứng với “vật chất liên tục” của ông. Đó cũng là lý do khiến ông càng kiên trì đi sâu vào nghiên cứu vấn đề bức xạ. Nhưng mọi nỗ lực nghiên cứu của Planck dựa trên nhiệt động lực học và điện động lực học thuần túy đã không đem lại kết quả mong muốn, không những không suy diễn một cách lý thuyết ra được hàm năng suất bức xạ riêng phần của vật đen, mà còn đi đến bế tắc hoàn toàn. Có lẽ khi Viên mới đưa ra công thức về bức xạ riêng phần của vật đen, Planck đã tin là nó đúng và cố gắng chứng minh bằng lý thuyết cho nó, hoặc giả có thể từ đó rút ra được dạng hàm đúng. Tuy nhiên, ông cũng đã thất bại.

Lúc này, một phần vì bằng chứng thực nghiệm về sự tồn tại của nguyên tử được tích lũy ngày càng nhiều, một phần vì không còn cách nào khác, Planck đã phải quay lại nghiên cứu theo phương pháp thống kê mà Bônzman đề ra mà ông đã từng bác bỏ. Sau này, Planck có thổ lộ rằng đó chính là, theo đúng lời ông nói, “hành động của sự tuyệt vọng”, và: “Bởi vì không còn con đường nào khác mở ra cho tôi, nên tôi tìm cách thử với phương pháp Bônzman”. Việc đầu tiên Planck tiến hành nghiên cứu theo hướng mới là hoàn thiện cơ học thống kê Bônzman-Mắcxoen.

Boltzmann là một nhà vật lý cổ điển, nhưng ông đã có ảnh hưởng lớn đến các lĩnh vực vật lý hiện đại gồm cơ học thống kê và nhiệt động lực học thống kê. Các phương trình Boltzmann là những ý tưởng trọng yếu cho nhiệt động lực học không cân bằng và các quá trình thuận nghịch. Boltzmann cũng có công lớn trong việc xây dựng và bảo vệ định luật hai của nhiệt động lực học, phát triển định nghĩa entropy từ quan điểm thống kê thuần túy và đánh đổ quan điểm chết nhiệt vũ trụ. Ngày nay, trên bia mộ Bônzman, ai cũng thấy dòng khắc:

Đó chính là sự ghi nhớ công lao và sự tôn vinh của người đời đối với nhà vật lý tài năng này.

Nhưng thực ra chính Planck mới là người đầu tiên viết ra hệ thức định lượng dưới dạng cuối cùng đó. Ngay hằng số tỷ lệ k, dù được gọi là hằng số Bônzman, thì cũng do Planck dẫn ra và đưa vào hệ thức.

Bằng con đường lý thuyết, Planck cũng thu được công thức Rêlây-Ginxơ và cũng chững lại ở đó, chưa tìm ra hướng phát triển tiếp theo để khắc phục điểm yếu “chết người” của nó. Không chịu bất lực, Planck xoay sang cách thức ít nhà vật lý lý thuyết thực hiện: trước hết, dò tìm cho được một cách biểu diễn toán học thỏa mãn về mặt định tính qui luật bức xạ mà thực nghiệm đã chỉ ra, sau đó dựa vào những dữ liệu phong phú và đáng tin cậy của thực nghiệm mà thêm vào các tham số, điều chỉnh chúng để có được công thức mà kết quả định lượng của nó phù hợp với kết quả thu được từ thực nghiệm, cuối cùng mới đi tìm cơ sở lý thuyết cho công thức ấy.

Có lẽ trong khoảng nửa đầu năm 1899, bằng cách tiếp cận như trên, Planck đã dò tìm được biểu diễn mô tả đúng các đường cong thực nghiệm ở mọi tần số và nhiệt độ, đó là:
    

Trong đó: a₁, a₂, c₁, c₂ là các hằng số.

Biểu diễn trên đã đúng rồi thì cần phải giải thích được ý nghĩa vật lý của nó hay nói cách khác phải “lý thuyết hóa” nó để nó trở thành một biểu diễn tổng quát. Đây chính là lúc ông buộc phải chuyển sang thử theo phương pháp của Bônzman.

Khoảng tháng 5 – 1899, trong một lần đi dạo với Erwin, con trai út của ông lúc đó mới 7 tuổi, Planck có lẽ không kìm chế được sự phấn khích trong lòng, đã thổ lộ rằng, ông sắp có một “khám phá lớn nhất cũng quan trọng như khám phá của Niutơn hay Côpécnic”. Planck nói thế với hàm ý gì? Phải chăng hằng số k đã ló dạng trong ông, và ông tin rằng đã tìm được một bước đi duy nhất đúng dẫn đến kết quả mà ông hằng mong mỏi và từ lâu đã hạ quyết tâm: “…tôi phải đạt được một kết quả tích cực, trong mọi hoàn cảnh, bằng mọi giá”.

Sau khi đã thiết lập được hệ thức tỷ lệ giữa entropi và lôgarít xác suất W, Planck hình dung một mô hình lưới gồm N bộ cộng hưởng (resonator) với một tần số riêng và có thể phát hay thu một lượng năng lượng điện từ bất kỳ. Tuy nhiên, nếu cho phép như thế thì khối lượng xác suất trong hệ thức sẽ có trị số vô cùng lớn kéo theo entropi cũng có trị số vô cùng lớn. Đó là điều phi lý! Vì vậy, đây cũng là điều cốt lõi, phải giả thuyết rằng mỗi một bộ cộng hưởng chỉ được phép phát ra hay hấp thụ một năng lượng điện từ cơ bản, cố định và hữu hạn là . Như vậy, với năng lượng tổng thể là E, chỉ có phần năng lượng phân bố cho các bộ cộng hưởng. Trên cơ sở suy luận hợp lý đó, Planck thông qua các bước tính toán đã xác định được năng lượng trung bình của mỗi bộ cộng hưởng, và sau đó khi kết hợp với những biểu diễn, công thức mà ông đã có trước đó, có lẽ vào khoảng nửa cuối năm 1899, ông đã thiết lập được hàm  dưới dạng:

Cũng vào khoảng thời gian trên, với những phương pháp đo đạc chính xác hơn, H. Rubens và F. Kurlbaum ở Berlin đã phát hiện ra công thức của Viên chưa hoàn toàn chính xác (nên nhớ rằng nếu viết dưới dạng hiện đại, công thức Viên chỉ khác công thức Planck là không có con số -1 ở mẫu số!). Ngày 7-10-1900, Chủ nhật, Rubens đến thăm Planck và thông báo riêng về phát hiện đó. Ngay tối hôm đó, Planck, bằng một phép nội suy đã đi đến một quyết định có tính đột phá: thay bằng , hay có thể viết:

và phát biểu thành văn như một giả thuyết: "Năng lượng của một dao động tử không thể có trị số bất kỳ, mà bao giờ cũng là bội số nguyên của một năng lượng nguyên tố , trong đó là tần số của dao động tử, h là một hằng số Vũ trụ mới".

Ngay lúc đó, bản thân Planck vẫn không thấy được cái ý nghĩa sâu xa ẩn chứa trong phát kiến của mình. Bởi vì ông chỉ coi đó như một giải pháp toán học thuần túy hình thức.

Sau này, người ta cho rằng đó là bước đi thần kỳ. Nhưng lúc sinh thời, Planck chỉ nói: “Định luật được đoán ra một cách may mắn”. Còn chúng ta nói: đó là bước đi tất yếu, đã được chuẩn bị ngay từ khi Planck quyết định ứng dụng phương pháp Bônzman trong nghiên cứu bức xạ.

Cuối cùng, sau trên dưới 40 năm hao tổn biết bao trí lực, các nhà vật lý đã khám phá được dạng phổ quát của hàm năng suất bức xạ riêng phần dưới tên gọi “công thức Planck”:

hay:

Ngày 14-12-1900, Planck trình bày kết quả của ông tại buổi họp của Hội Vật lý Berlin dưới đầu đề: “Định luật phân bố nhiệt trong quang phổ chuẩn”.

Hôm đó, Planck đâu biết ông đã khơi mào một cuộc cách mạng thật sự vĩ đại trong nhận thức vật lý và cũng đâu biết rằng khi ông công bố công thức của ông về bức xạ của vật đen tuyệt đối thì cũng là lúc thuyết lượng tử được khai sinh, như sau này mọi người đã thừa nhận.

Thường vẫn vậy, khi một quan niệm đã khắc sâu vào tâm trí con người rồi thì khó lòng mà từ bỏ nó. Từ sau năm 1901, người ta coi ý tưởng lượng tử như một giả thuyết phụ trợ nhằm giải quyết bài toán trong lĩnh vực bức xạ, hằng số Planck (h) như đại lượng có tính chất hiện tượng luận nhằm giúp diễn tả các kết quả đo đạc và sớm muộn gì nó cũng sẽ bị thay thế bằng một cái gì đó từ nền vật lý cổ điển. Điều đáng chú ý là dù có thế thì vẫn có những người và chính Plank bằng những cách tiếp cận khác cũng dẫn đến công thức Planck. Cách tiếp cận đơn giản nhưng mang tính kinh điển là của Anhxtanh. Có lẽ chính trong khoảng thời gian này, Planck đã lờ mờ ý thức được tầm quan trọng trong việc nhận thức hằng số h, và có nói: “Hằng số đó hoặc giả là một đại lượng giả tạo, khi đó thì tất cả việc rút ra định luật bức xạ về nguyên tắc là sai, chỉ là một trò chơi trống rỗng và vô nghĩa với các công thức, hoặc giả việc rút ra định luật bức xạ đã dựa trên một thực tại vật lý nào đó, khi đó lượng tử tác dụng phải mang một ý nghĩa cơ bản trong vật lý học, và bản thân nó là một cái gì đó hoàn toàn mới, chưa từng hay biết. Điều đó phải làm nảy sinh một bước ngoặt trong tư duy vật lý của chúng ta, đã có cơ sở vững chắc từ thời Lepnit và Niutơn, những người đã phát minh ra phép tính vi phân dựa trên giả thuyết về tính liên tục của mọi quan hệ nhân quả”.

Anhxtanh là người rất nhanh, có lẽ là nhanh nhất trong số những nhà vật lý đương thời đó, hiểu rằng giả thuyết lượng tử của Planck không phải chỉ là một biện pháp tình thế, mà là một thực thể vật lý có tính chất cách mạng. Từ nhận định đó, Anhxtanh táo bạo đưa ra giả thuyết về lượng tử ánh sáng. Ngược với quan niệm truyền thống lúc bấy giờ xem ánh sáng là sóng điện từ của Mắcxoen, giả thuyết này lại cho rằng ánh sáng gồm các thực thể có cấu tạo hạt, gọi là hạt “phôtôn” mang những gói năng lượng của Planck, “chuyển động độc lập nhau, không chia nhỏ được và chỉ có thể được hấp thụ hay sinh ra nguyên gói”. Với giả thuyết này, Anhxtanh đã giải thích được nhiều hiện tượng liên quan đến sự trao đổi năng lượng giữa ánh sáng và vật chất, đặc biệt là đã giải thích được hiện tượng quang điện một cách thuyết phục - một hiện tượng mà lúc bấy giờ không giải thích được.

Vào tháng 7-1947, một trong những vị khách cuối cùng đến thăm Planck (lúc này đã 89 tuổi), đã ghi lại cảm nghĩ: “Đứng trước tôi là một trong những con người vĩ đại của thế giới trí tuệ mà bi kịch cá nhân đã không lấy đi được chút nào nhân cách”.

Ngày 4-10-1947, Planck tạ thế. Quan tài được quàn ba ngày tại nhà thờ thành phố Gơttingen. Người đến viếng chật ních. Wilhelm Westphal, người thuộc giới vật lý Berlin và rất gần gũi với gia đình Planck đã nhận xét: “Tuy cuộc đời vĩ đại của ông đã hạ xuống, không chiếu sáng mà bị bao bọc bởi một lớp mây dày của đau khổ. Nhưng chúng ta biết rằng trong tương lai xa nó sẽ chiếu sáng”.

Tờ “The New York Times” vào ngày 5-10-1947 đã đăng bài cáo phó. Trong đó có đoạn viết: “Planck là một trong những người trí thức khổng lồ của thế kỷ XX, một trong những trí thức ngoại hạng của tất cả mọi thời đại. Như người cha của thuyết lượng tử, ông được xếp hạng với những người bất tử của khoa học, như Ácximét, Gallilê, Niutơn và Anhxtanh”.

***
(Còn tiếp)
---------------------------------------------------------------------------------------