"Có hai cách để sống trên đời: một là xem như không có phép lạ nào cả, hai là xem tất cả đều là phép lạ".
Albert Einstein
“Chính qua cuộc đấu tranh nhằm thống nhất một cách hợp lý cái đa dạng
mà đã đạt được những thành công lớn nhất, dù rằng chính ý đồ đó có thể
gây ra những nguy cơ lớn nhất để trở thành con mồi của ảo vọng”.
Albert Einstein
“Người nhìn thấy cái đa dạng mà không thấy cái đồng nhất thì cứ trôi lăn trong cõi chết”.
"Biết thì nói là biết, không biết thì nói là không biết, vậy mới thật là biết." Khổng Tử
"Có thể Chúa tồn tại, nhưng khoa học có thể giải thích về vũ trụ mà không cần tới một đấng sáng tạo." "Mục
đích của tôi khá đơn giản. Đó là hiểu biết hoàn toàn về vũ trụ, vì sao
nó có hình dạng như hiện tại, và vì sao nó tồn tại." Stephen Hawking
“Tự nhiên không làm bất cứ việc gì vô ích”.
Hêrôn
“Ôi, sự tất yếu diệu kỳ (…), mọi hành động tự nhiên đều tuân theo ngươi bằng con đường ngắn nhất”.
“Vũ
Trụ như một trò chơi ảo tượng khổng lồ chứa đầy các ảo ảnh thách thức
trí tưởng tượng của chúng ta. Thật nghịch lý, chính một phần nhờ vào
những nghiên cứu về các ảo ảnh Vũ Trụ này mà chúng ta hiểu chính xác hơn
về hiện thực”.
"Phải
chăng có thể tưởng tượng: Vũ Trụ là một đại dương mênh mông mà không
gian là nước và vạn vật là những tảng băng trôi dạt; băng tan thành nước
và nước cô kết lại thành băng?". NTT
(Tiếp theo)
Đến Đấng
Tạo Hóa mà còn phải ỡm ờ, nước đôi như thế về sự vô hạn thì toán học
không thể diễn tả chính xác được mọi quá trình tiến tới giới hạn chỉ
bằng một qui ước duy nhất mà không thêm những thỏa thuận kèm theo (qui
ước phụ) và thậm chí trong nhiều trường hợp, phải bổ sung bằng biện luận
thuần túy triết học. Toán học mà không có triết học thì sẽ trở nên “khô
cứng chết chóc” và đầy sai trái, ngược lại, triết học mà không có toán
học (như một phương tiện “giãi bày” của nhận thức triết học) thì sẽ trở nên “hư ảo
ma quái” kiểu “liêu trai chí dị” và như thế thì cũng đầy sai trái nốt.
Rốt
cuộc, chúng ta cho rằng biểu diễn một dãy số tiến tới giới hạn theo
cách qui ước nào cũng được. Theo sở thích hoàn toàn riêng tư, chúng ta
chọn cách biểu diễn tổng quát đối với một dãy số (và cả hàm số) tiến tới
và đạt giới hạn như sau:
Với: - y có thể là hữu hạn hay vô hạn, xác định hay không xác định
- x là số thực dương, có thể bằng k hoặc không thể bằng k
- k có thể là hữu hạn hay vô hạn, xác định hay không xác định
Khi (dãy số); (số tự nhiên); (vô hạn); , thì chúng ta sẽ có lại:
và hiểu theo nghĩa: khi cho n tiến tới vô hạn thì giới hạn của dãy bn
sẽ tiến tới không có giới hạn; nhưng vì không bao giờ vượt qua sự vô
hạn được (dù có tiến “gần” đến đó bao nhiêu cũng được!) nên đồng thời bn cũng phải nhận vô hạn làm giới hạn, hay có thể viết:
Viết như thế được thì dĩ nhiên cũng viết được:
Thế là dù có vô hạn thì cũng phải hữu hạn!!! Thật là một sự phi lý “kinh khủng”!
Nhưng
nếu không chấp nhận sự phi lý đến độ như thế thì rất có thể phải chấp
nhận sự phi lý hơn nữa: Giả sử rằng chúng ta tạo ra được một quá trình
làm cho n tiến tới vô hạn bắt đầu từ 1 (hữu hạn), thì để cho “công
bằng”, chúng ta cũng phải giả sử rằng có một hệ quan sát nào đó tương tự như
chúng ta nên nó không thể thừa nhận đang ở vô hạn và quá trình được nó
thấy sẽ có chiều ngược lại: n tiến về 1 (hữu hạn) bắt đầu từ vô hạn.
Nghĩa là vô cùng xa thì cũng như vô cùng gần, vô hạn thì cũng là hữu
hạn.
Đến đây, lại nảy sinh một vấn đề nữa cần nói thêm cho rõ. Khi nói “cho n tiến đến …”
thì chúng ta liên tưởng ngay về một quá trình hành trình đến vô cùng xa
mà số n đóng vai trò như số đếm các “bước chân” đã thực hiện được. Nếu
là như thế thật thì dù đang ở bất cứ đâu đó hay ở tận vô cùng xa, chúng
ta cũng chẳng thấy bất cứ sự biến đổi nào, đối với “cái gì đó” được gọi
là bn, bởi vì tất cả đều là do tưởng tượng mà có, do suy lý mà ra.
Sự
bình đẳng về vị trí trong Vũ Trụ thậm chí cũng không cho phép chúng ta
biết được một cách chắc chắn số n có phải thực sự là chính nó không nữa.
Bởi vì nếu xác định được số n một cách tuyệt đối thì ngay lập tức sự vô
hạn của Vũ Trụ cũng “không còn” nữa - Vũ Trụ là hữu hạn.
Có lẽ để tránh đi sự liên tưởng có phần “hẹp hòi” đó, cần phải cho rằng sự tiến tới
của số n là một quá trình tăng trưởng thực sự về mặt lực lượng. Dù vẫn
rất khiên cưỡng thì hình dung sự tăng trưởng từ 1 đến vô cùng lớn (VCL)
của n như một quá trình “giãn nở Vũ Trụ” vẫn có vẻ hợp lý hơn là cuộc
“hành binh” đến vô cùng xa. Theo thuyết “Big Bang” (Vụ nổ lớn) của vật
lý học ngày nay thi Vũ Trụ “ra đời” từ một điểm kỳ dị. Điểm đó bùng nổ
để hình thành nên Vũ Trụ. Vũ Trụ này liên tục mở rộng và trở nên vô cùng
lớn. Các quan trắc thiên văn ngày nay đã khẳng định Vũ Trụ vẫn đang
giãn nở.
Nếu chúng ta coi n là chỉ số thể tích của Vũ Trụ và bn là biểu diễn lực lượng của thể tích ấy thì quá trình kéo theo chính là biểu diễn sự sinh thành và phát triển của Vũ Trụ từ điểm kỳ dị đến nay theo thuyết Big Bang.
Điển
hình là tăng trưởng đến VCL bắt đầu từ 1 rồi, nhưng mối quan hệ về số
lượng giữa 1 và VCL là như thế nào? Vật lý học cho rằng điểm kỳ dị là
điểm nhỏ nhất, nhỏ tuyệt đối, không thể có điểm nào nhỏ hơn nó được (nhỏ
đến độ nội tại của nó không có “sự trôi” của thời gian!). Điều đó cho
thấy phải mang ý nghĩa là sự nhỏ nhất tuyệt đối của tập hợp số tự nhiên.
Nếu thế, trong trường hợp đang xét,
cũng phải được coi là lượng thể tích nhỏ nhất có thể có trong Vũ Trụ.
Nghĩa là để thỏa mãn thuyết Big Bang, về mặt vật lý, phải quan niệm rằng
về phía (tạm gọi là) vô cùng nhỏ (VCN), Vũ Trụ chắc chắn phải có giới
hạn. Có thể biện luận rằng chỉ là kết quả có được do tùy tiện qui ước thứ nguyên tính thể tích chứ thực ra b1
phải nằm đâu đó trong khoảng lớn hơn 0 và nhỏ hơn 1. Cho dù như thế đi
chăng nữa thì về mặt vật lý, vẫn cứ phải có giới hạn hữu hạn VCN và trị
số giới hạn đó phải khác 0.
Điều
đó trái với quan niệm “nhỏ bao nhiêu cũng được” của toán học theo toán
học thì Vũ Trụ phải vô hạn về phía VCL và đồng thời cũng vô tận về phía
VCN. Nếu toán học ký hiệu sự vô hạn của VCL là thì mặc nhiên cũng phải thừa nhận 0 là ký hiệu về sự vô tận của VCN. Từ đó mà thấy, nếu là bất định thì 0 cũng là bất định, nếu 0 được cho là một số hữu hạn thì cũng phải được cho là một số hữu hạn. Vậy thì trong quá trình mở rộng qui ước để thỏa mãn tính liên tục hiển nhiên của hàm số:
nếu cho phép:
thì cũng phải cho phép:
Nghĩa là trong 0 hay cũng hàm chứa tính xác định của sự hữu hạn.
Toán
học, trong quá trình đi “khai phá” cái Vũ Trụ ảo đặc thù của nó (có nền
tảng là hiện thực khách quan), trước hiện tượng “nhỏ bao nhiêu cũng
được nhưng không thể bằng 0” đã phải đi đến nhận thức rằng (số) 0 là
biểu hiện tính hữu hạn của sự nhỏ và như thế mà nó phải được xác
định chắc chắn, nghĩa là Vũ Trụ phải có giới hạn theo hướng về VCN. Đồng thời có thể kết luận rằng, khi toán học cũng lại đi đến
nhận thức rằng số 0 phải hoàn toàn được xác định một cách hữu hạn, biểu
diễn cái tận cùng của sự nhỏ là “không có (hay không còn) cái gì hết”nhưng không được Hư Vô, nên nếu số 0 là không xác định được thì mọi con số, mọi phép toán có
sự xuất hiện của số 0 sẽ trở nên không thể quyết định được, và toán học
phải tự đọc bản cáo chung đối với bản thân nó ngay từ thời xa xưa rồi.
Mặt khác, nếu Vũ Trụ có giới hạn ở VCN, và nếu Vũ Trụ là tập hợp của vô vàn cái VCN, thì theo hướng VCL, nó cũng có giới hạn. Vậy "vượt giới hạn " là gì? Khó hình dung quá! Thật đúng là:
Trên đời chân lý có hai
Cho nên chẳng biết đúng sai thế nào?...
Nhưng
thôi, đừng nên “thở dài sườn sượt mà làm gì! Toán học buộc phải chấp
nhận sự biểu hiện đầy “ngang ngược” của số 0 bởi vì Tạo Hóa muốn thế. Có
lần, chúng ta nghe Ngài bảo: “Tự Nhiên Tồn Tại là kỳ ảo và biến hóa
khôn lường. Cho nên, muốn “thuần phục” được Nó thì nhận thức phải “ngộ”
được sự kỳ ảo biến hóa khôn lường ấy và bản thân nó cũng phải biến hóa
kỳ ảo khôn lường. Muốn diện kiến Ta thì phải đi đến tận cùng của cái vô
tận và đồng thời cũng phải đi đến vô tận của cái tận cùng! Nhưng đừng
thấy thế mà “vò đầu bứt tóc” hay “hoảng hồn hoảng vía”, để rồi chỉ rước
sầu muộn vào thân chứ chẳng được tích sự gì! Cứ hãy bình tâm mà đi, nếu
chẳng may “đụng” phải giới hạn ở đâu đó thì chuyển sang hướng khác mà…
tiếp tục đi. Vì đi đâu thì đi, miễn là đi thì ắt sẽ có đến. Và dù đi
theo cách nào hay trên bất cứ con đường nào thì cũng cứ đi một cách hồn
nhiên, đứng nghi ngại là nhanh hay chậm, gần hay xa, thẳng tuột hay
quanh co. Đi như thế, các con sẽ đến được nơi không ai muốn đến nhưng
lại là nơi duy nhất xác nhận rằng các con đã chứng ngộ được chân lý
khách quan, đó là… pháp đình La Mã!”.
Nghe
mà toát mồ hôi hột! Câu chuyện Brunô và Galilê còn sờ sờ ra đó. Nhớ lại
vẫn còn thấy phát khiếp! Hay là đừng đi nữa? Nhưng không đi thì làm sao
mà tìm thấy được “một cái gì đó”, cái mà chúng ta đã từng ao ước tột
cùng? Bất giác, chúng ta buột miệng:
“Nếu không đi thì làm sao mà đến
Nhưng đến đó rồi thì đi nữa về đâu?”
Chúng
ta có cảm giác rằng Tạo Hóa bật cười hô hố: “Muốn đến thì đừng vượt qua
giới hạn! Vượt qua giới hạn có nghĩa là trở về và không bao giờ đến
được nữa. Nên nhớ rằng chỉ những người dũng cảm, bền gan và tỉnh táo mới
tìm thấy chiến công, mới thấu đạt thắng lợi cuối cùng. Hơn nữa pháp
đình La Mã này không phải là pháp đình La Mã thời châu Âu trung cổ. La
Mã ở đây không có nghĩa là Rôma, mà có nghĩa là điều bí ẩn (Mã) được nói
oang oang (La) ra, nghĩa là tha hồ tự do bộc lộ tư tưởng mà không bị
phạt vạ gì. Đi đi mà đến đó lũ nhóc! Bao công bên Tàu đã được Ta sai làm
thiên sứ, đang đóng vai trò là chánh tòa ở đó. Đừng sợ! Ha, ha… ha…!”
Thế
là hết hoảng loạn, chúng ta lại… đi, không, xin lỗi, lại… quay về với
toán – lý trong hiện thực đồng thời vẫn đang tiến đến đỉnh Tu Di trong
ảo mộng.
Tuy
nhiên, Vũ Trụ không thể được xây dựng nên từ những cái “không có gì
hết”; vì dù là có cộng vô vàn cái “không có gì hết” thì cũng chỉ là Hư Vô (hư
vô tuyệt đối) chứ không thành Vũ Trụ được. Một Vũ Trụ “không có gì hết” thì làm sao lại có mặt
chúng ta để tư duy về Nó và nhất là dù năng lực quan sát của chúng ta là vô địch, thì làm sao chúng ta có thể thấy được cả chúng ta và Nó? Vậy thì Vũ Trụ phải được xây dựng
nên từ những cái tận cùng của sự nhỏ nhưng không phải là “0” mà là những
cái hoàn toàn xác định và hữu hạn thực sự. Nghĩa là quá trình tiến tới 0
phải dừng lại ở đâu đó lân cận “0” chứ không thể “nhỏ bao nhiêu cũng
được” một cách bất định. Nếu thế, sự dừng lại đó phải “kề sát” 0 và nếu
vượt qua nó sẽ lập tức "trở về", vì nếu tình hình ngược lại (nghĩa là còn
cách 0 một “quãng” nào đó) sẽ không thể quan niệm được (nghịch lý).
Phải chăng đó chính là điểm kỳ dị mà thuyết Big Bang đã mường tượng ra
trên cơ sở suy diễn vật lý bằng phương tiện toán học?
Tạm
cho rằng ở VCN có giới hạn thực sự và có thể đạt đến giới hạn đó. Còn
số 0 không phải là giới hạn trực tiếp mà chỉ đóng vai trò như cái gì đó
“chặn dưới” quá trình tiến đến VCN của Vũ Trụ. Vậy thì có thể cho rằng ở
VCN cũng có giới hạn thực sự và cũng có thể đạt đến giới hạn đó, còn
không phải là giới hạn trực tiếp mà chỉ đóng vai trò như cái gì đó
“chặn trên” quá trình tiến đến VCL của Vũ Trụ? Chúng ta không bao giờ
biết được đích xác điều đó như thế nào và chắc rằng toán học ngày nay
vẫn chưa “đủ sức” khẳng định hay bác bỏ điều đó. Câu trả lời có lẽ phải
nhường cho triết học nhưng phải là thứ triết học không duy vật mà cũng
không duy tâm, hoặc là cả hai, và không làm “bất mãn” nền toán – lý hiện
đại. Trước mắt, chúng ta hãy tạm tin vào triết học duy tồn, không phải
vì nó có lối lập luận “chắc như bắp” về mặt lôgic, mà trái lại, chính vì
cách suy lý hoàn toàn linh động, thản nhiên chấp nhận sự có lý của
những vấn đề mà người đời cho là phi lý, nghịch lý, đến độ “không giống
ai” của nó.
Theo triết học duy tồn quan niệm thì:
- Vì Vũ Trụ là Không Gian, mà Không Gian phải được bảo toàn nên Vũ Trụ phải thể hiện sự hữu hạn ở cả hai phía VCL và VCN.
-
Vì có thể đặt Vũ Trụ hiện thực trong sự phân định tương phản ảo - thực
(một cách qui ước), nghĩa là khi đặt VCN là tương phản hoàn toàn của
VCL, và nếu VCN hữu hạn, thì VCL cũng phải hữu hạn sao cho:
VCL x VCN = 1 (tương phản nghịch đảo)
Hay VCL + VCN = 0 (Trong tương phản âm – dương)
(hiểu 1 và 0 là thực thể Vũ Trụ đã “mất dấu” tương phản to - nhỏ)
-
Vì phải thỏa mãn nguyên lý “đầy đủ” cho nên Vũ Trụ đồng thời cũng phải
thể hiện được sự vô hạn ở cả hai phía VCL và VCN mà ký hiệu cho sự vô
hạn đó lần lượt là và 0.
- Vì không thể có Hư Vô nên và 0 cũng phải là những lực lượng của Tồn Tại và nếu đặt chúng trong mối tương phản ảo - thực thì:
(tương phản nghịch đảo)
và
(với 0 ở vế trái là biểu diễn lần lượt của và ; với 1 và 0 ở vế phải là biểu diễn một Vũ Trụ đã mất dấu tương phản to - nhỏ)
-
Vũ Trụ là duy nhất nhưng do nguyên lý nước đôi mà nó biểu hiện ra như
là hai Vũ Trụ hữu hạn và vô hạn. Hai Vũ Trụ này, nếu “bên kia” giới hạn
hữu hạn là “không có gì hết” (hoặc cũng có thể qui ước như vậy) thì:
Đến đây có lẽ cũng đã đủ “đồ chơi” để mà rút ra được những kết luận… gây sốc kinh hoàng:
- Dãy An
là biểu diễn quá trình đều đặn, liên tục, giảm dần một cách đơn điệu
(biến đổi mà như không biến đổi, gây nhàm chán, tẻ nhạt, buồn thiu!) từ
vô cùng lớn đến vô cùng nhỏ.
- Dãy Bn là biểu diễn quá trình đều đặn, liên tục, tăng dần một cách đơn điệu từ vô cùng nhỏ đến vô cùng lớn.
- Hai quá trình đó là hoàn toàn trái ngược nhau. Nếu gọi một quá trình là “thuận” thì quá trình kia được gọi là “nghịch”.
-
Trong một Vũ Trụ vô hạn và đầy đủ, nếu đã có quá trình thuận thì phải
có quá trình nghịch, tương tự, đã có quá trình thực thì cũng phải có quá
trình ảo tương ứng. Gọi quá trình An là thực thì quá trình ảo tương ứng của nó, ký hiệu: A’n, nếu đặt trong mối tương phản âm – dương phải là:
để cho: ,
và nếu đặt trong mối tương phản nghịch đảo, phải là:
để cho:
Có thể tưởng tượng rằng quá trình An, khi vượt qua giới hạn hữu hạn (vượt qua 12) thì đối với hệ quan sát ở Vũ Trụ thực, sẽ được thấy như nó đột biến thành quá trình A”n (quá trình nghịch với quá trình A’n), nghĩa là:
(với n: )
Có thể coi đây là quá trình “trở về” của An
trong miền Vũ Trụ ảo, nhưng được thấy từ Vũ Trụ thực. Nếu có một hệ
quan sát được đặt ngay trong Vũ Trụ ảo thì từ hệ quan sát này, có thể
thấy quá trình vô cùng lớn đến vô cùng nhỏ, không khác gì quá trình
nghịch của quá trình thực Bn được quan sát từ ngay trong Vũ Trụ thực (hay chính là quá trình An)
-
Như vậy, mọi quá trình tiến từ nhỏ (hoặc lớn) đến lớn (hoặc nhỏ) trong
Vũ Trụ thực đều phải được thấy theo chiều ngược lại ở Vũ Trụ ảo. Chính
vì vậy mà đối với hai hệ quan sát ảo và thực, vấn đề về mối quan hệ giữa
0 và
là không thể thỏa thuận được. Quan trọng hơn, đối với một hệ quan sát,
khi cho rằng 1 (hay I) là nhỏ nhất tuyệt đối (hay lớn nhất tuyệt đối) và
Vũ Trụ là một hệ kín không có Hư Vô, thì vì giới hạn hữu hạn là “nơi”
phân cách hai miền ảo - thực của Vũ Trụ thống nhất và duy nhất, cho nên
bất cứ một quá trình nào vượt qua một trong hai giới hạn hữu hạn (nếu có
thể được!) thì tức thời xuất hiện một quá trình tại “nơi” giới hạn hữu
hạn còn lại, tiến triển đúng theo chiều của quá trình “đã khuất” để sinh
ra quá trình ấy.
Đó
là những kết luận mà chúng ta cho là làm choáng váng ngay cả đối với
những kẻ điên loạn nhất. Nhưng biết làm sao được khi Tự Nhiên cho chúng
ta được tự do, thỏa sức suy nghĩ và đồng thời cũng “thúc ép” chúng ta
phải tìm đến những ý nghĩ “nổi loạn” ấy.
Chưa
hết! Vì đến ngay cả trong hoang tưởng cũng không thể hình dung được một
quá trình nào, một biến cố nào lại không bộ lộ ra tính thời gian (hay
nói khác đi: vì thời gian là biểu hiện, của vận động, là sự xác nhận,
minh chứng cho một vận động “có thực”), cho nên “biến cố” vượt qua giới
hạn hữu hạn không phải là biểu hiện về sự vận động “kiên cường” biến đổi
“không mệt mỏi” của nó. Thời gian của tồn tại có thể bằng 0 (nghĩa là
không tồn tại!), nhưng thời gian xuất hiện hay biến mất của một tồn tại
thì không thể là “tức thời”. Vậy, có thể cho rằng Tự Nhiên Tồn Tại là
một Vũ Trụ duy nhất, thống nhất đồng thời cũng phân định ảo - thực một
cách tuyệt đối. Tính tuyệt đối trong sự phân định tương phản ảo - thực
của Vũ Trụ thể hiện ở chỗ mọi hiện thực khách quan của mọi hệ quan sát,
dù cho chúng ở miền ảo hay thực của Vũ Trụ, đều có chung một bản chất,
nghĩa là chỉ có một thực tại khách quan duy nhất cho mọi hệ quan sát, và
thực tại khách quan đó chính là Vũ Trụ thực có giới hạn hữu hạn ở cả
tận cùng lớn và tận cùng nhỏ. Do đó, mọi quá trình xảy ra và tiến triển
trong Vũ Trụ thực không bao giờ vượt qua được “lằn ranh” giữa hữu hạn và
vô hạn. Có thể nói Vũ Trụ là vĩnh hằng, song, tính vô hạn của một quá
trình nào đó trong thực tại khách quan chỉ có thể là “giả tạo” đại loại
như hiện tượng lặp đi lặp lại, mà chủ yếu là do sự lũng đoạn của tư duy.
Mặt khác, mọi biểu hiện tương phản ảo - thực (âm – dương nghịch đảo)
trong Vũ Trụ thực đều chỉ là tương đối và nhiều trường hợp xuất hiện là
do bắt nguồn từ sự qui ước của nhận thức.
Để phù hợp với một Vũ Trụ hữu hạn, cách viết hai dãy số và cùng giới hạn của chúng phải được điều chỉnh lại như sau:
Giới hạn của nó:
Và:
Giới hạn của nó:
Dễ
dàng thừa nhận đó là biểu diễn hai quá trình thuận nghịch nhau trong Vũ
Trụ (hữu hạn). Có thể gán cho chúng cái ý nghĩa là tượng trưng của hai
quá trình nền tảng và sự phối hợp của chúng là cơ sở của mọi quá trình
có thể có của tự nhiên.
Vũ
Trụ là một hệ thống cân bằng động tuyệt đối và vĩ đại, cho nên “trong
đó” có bao nhiêu quá trình gọi là thuận thì cũng có bấy nhiêu quá trình
gọi là nghịch một cách tương ứng. Có thể tưởng tượng được rằng, một cách
toán học, nếu phân định hai loại quá trình thuận và nghịch thành tương
phản âm – dương thì khi tổng hợp tất cả các quá trình tồn tại trong Vũ
Trụ tại một thời điểm nào đó, sẽ có kết quả là vận động của toàn Vũ Trụ
bị triệt tiêu dẫn tới thời gian (sự biểu hiện tính liên tục của vận
động) cũng bị “xóa sổ”, chỉ còn lại duy nhất lực lượng Không Gian, thứ
mà nếu không vận động thực sự thì không thể “sống” được.
Trong
thực tại khách quan, tuân theo nguyên lý nhân - quả, không có quá trình
thực sự nào lại không có bắt đầu và kết thúc, tuân theo nguyên lý tác
động - phản ứng và sự phụ thuộc lẫn nhau, không có quá trình nào là
không có giới hạn mà tự nhiên đã “an bài” cho nó, và đương nhiên là nó
không bao giờ có thể vượt qua giới hạn đó. Khi một quá trình thực sự đạt
đến giới hạn (hoặc bị chặn lại), nó sẽ phải chuyển biến không nhiều thì
ít, không đột ngột thì cũng từ từ để “thích nghi” với hoàn cảnh mới, và
như thế nó đã trở thành một quá trình mới. một trong những quá trình
mới xuất hiện có thể có từ sự “tiêu vong” của quá trình cũ là quá trình
có mối quan hệ thuận - nghịch với quá trình cũ. Nếu quá trình mới ấy,
sau một thời gian tiến triển lại tiêu vong để xuất hiện một quá trình
mới giống hệt quá trình cũ trước đó thì đó được gọi là một chu trình.
Nếu hai quá trình thuận nghịch nối tiếp nhau về mặt thời gian theo cách
kết thúc của quá trình này là bắt đầu của quá trình kia và ngược lại thì
chúng ta gọi quá trình hợp thành từ hai quá trình thuận - nghịch ấy là
chu trình kín.
Giả sử An và Bn hợp thành một chu trình kín thuận nghịch, ký hiệu là CN, thì chúng ta có thể biểu diễn chu trình đó bằng phương diện toán học như sau:
Tuy
nhiên, biểu diễn như thế không những là quá sơ sài mà còn sai lầm nữa.
Một đặc trưng quan trọng của chu trình kín là trạng thái cuối của quá
trình này trùng với trạng thái đầu của quá trình kia và ngược lại. Cho
nên nếu An và Bn khi đứng độc lập có I số hạng khi
(mà ở đây chúng ta gọi là số các trạng thái của quá trình), thì khi
chúng “hội nhập” thành một chu trình kín thuận nghịch, chúng ta phải
tăng cường thêm qui ước và có lẽ phải viết thế này:
- Cho và là hai quá trình thuận nghịch của nhau. Khi đứng độc lập thì:
- Khi An và Bn hợp thành một chu trình kín thuận nghịch thì lúc này coi như:
- Gọi CN là chu trình ấy thì có thể viết:
- N chính là tổng số
trạng thái của chu trình “tích lũy” theo thời gian. Nếu N hữu hạn thì
tổng trạng thái của chu trình hữu hạn, nghĩa là chu trình phải “dừng
lại” đâu đó trong thời gian. Nếu chu trình tồn tại vĩnh viễn thì vì thời
gian là vô tận nên N cũng vô hạn, nghĩa là không thể đếm được số lượng
trạng thái của chu trình. Tự Nhiên Tồn Tại là vốn dĩ, không có sinh mà
cũng không có diệt. Thể chất của Nó là Không Gian. Không Gian phải vận
động, muốn biểu diễn tính Tự Nhiên thì Nó phải tự bảo toàn, vận động
không ngừng trong thế cân bằng động tuyệt đối (đồng nghĩa với sự không
có cân bằng tĩnh tại tuyệt đối). Có thể tưởng tượng, nhìn một cách tổng
thể thì Không Gian vận động theo một chu trình kín thuận nghịch vĩ đại
gồm hai quá trình thuận nghịch khổng lồ hợp thành mà mỗi quá trình lại
gồm I – 1 trạng thái cân bằng động (nghĩa là mất cân bằng tĩnh tại) nối
tiếp liên tục nhau. Vì Tồn Tại là vốn dĩ nên vận động cũng vốn dĩ. Vì
vận động là vốn dĩ nên nên tính “quá trình” theo nguyên lý nhân - quả là
đặc trưng cơ bản của nó. Đặc trưng đó tác động lên hệ quan sát làm cho
tư duy nhận thức đi đến một quan niệm cực kỳ quan trọng, đó là “thời
gian”, thứ mà từ ngàn xưa tới nay ai cũng tin vào sự “có thực” của nó
nhưng lại vẫn không thể biết đích xác nó là thứ gì, cứ như một “dòng
trôi” đầy mơ hồ. Vì vận động Không Gian là không thể bị tiêu diệt nên
thời gian là có tính vô tận, vĩnh cửu. Chu trình vận động Không Gian vì
lẽ đó mà được thấy là lặp đi lặp lại, vĩnh hằng theo thời gian.
-
Vì 2(I – 1) là tổng số trạng thái không lặp lại của một chu trình và N
là tổng số trạng thái tích lũy được theo Thời Gian của chu trình đó, cho
nên số lần lặp lại của chu trình (ký hiệu: s) sẽ là:
N được gọi là tập hợp mở rộng của số tự nhiên trong Vũ Trụ hữu hạn. N vô hạn thì s là bất định, N hữu hạn thì s là xác định.
***
Như
chúng ta đã quan niệm thì Vũ Trụ (thực) có cấu trúc mạng khối không
gian gồm vô vàn hạt KG đóng vai trò là điểm nút câu kết chặt chẽ và “dày
đặc”. Xét về mặt số (lượng) thì hạt KG được coi là đơn vị nhỏ nhất
tuyệt đối của Vũ Trụ, và chúng ta cũng đã ký hiệu là . Vì Vũ Trụ (thực) là hữu hạn nên số lượng lớn nhất tuyệt đối là tổng số các số
vốn có và chúng ta có thể ký hiệu là I. Nếu chúng ta chỉ quan tâm tới
số lượng Không Gian thôi thì có thể hình dung Vũ Trụ là tập hợp toàn bộ
số tự nhiên (không có số 0) hay còn gọi là số nguyên dương. Vì có thể
đếm đi đếm lại nên có thể hình dung số lượng của một số tự nhiên cụ thể
nào đó là vô hạn, và do đó, Vũ Trụ số tự nhiên cũng mở rộng đến vô hạn (trong thời gian).
Phép
tính đầu tiên trong các phép tính tiềm ẩn trong hiện thực khách quan mà
loài người nhận thức được là phép cộng. Phép cộng cũng chính là phép
tính cội nguồn của mọi phép tính có thể có, mà phép nhân là hệ quả trực
tiếp suy ra của nó. Phép cộng và phép nhân trở thành nền tảng để từ đó xây
dựng nên các phép tính toán khác. Nếu gọi các phép tính cộng, nhân, lũy
thừa là các phép tính thuận thì các phép tính trừ, chia, khai căn là các
phép tính nghịch.
Trong
Vũ Trụ số tự nhiên, các phép tính thuận bao giờ cũng cho kết quả là số
tự nhiên. Nếu các phép tính nghịch được dẫn xuất từ các phép tính đó thì
kết quả của chúng cũng là số tự nhiên. Chẳng hạn có phép nhân:
thì phép chia được dẫn xuất từ nó là:
Nếu có phép khai căn:
thì chắc chắn đó là phép tính được dẫn xuất trực tiếp từ:
Chính
nhận thức chủ quan của con người cùng với đòi hỏi phát sinh từ thực
tiễn cuộc sống của nó đã “lũng đoạn” một cách “tùy tiện” Vũ Trụ số tự
nhiên, làm cho Vũ Trụ này “biến tướng”, “phát phì” thành Vũ Trụ mới “hư
hư thực thực” gồm đủ các loại số vừa tự nhiên vừa phi tự nhiên vừa tương
đối vừa tuyệt đối.
Sau
khi đã nhận thức được phép cộng thì rồi dần dần, con người cũng nhận
thức được các phép tính khác. Sự “can thiệp thô bạo” (không phải vì
thích thú mà tất yếu, buộc phải làm thế) của con người vào Vũ Trụ số đã
làm cho nguồn gốc xuất phát của các phép tính nghịch bị xóa nhòa, bị lu
mờ đi và trở thành độc lập. Đây chính là nguyên nhân sâu xa làm cho số
tự nhiên không còn độc tôn trong Vũ Trụ số lượng nữa và Vũ Trụ số bỗng
trở nên “rối rắm” và hết sức kỳ ảo. Chẳng hạn, trong Vũ Trụ số tự nhiên,
có thể có phân số (một cách biểu diễn của phép chia) nhưng không phải
phân số nào cũng được giải quyết để cho ra một con số duy nhất. Nếu có:
thì cũng có phân số . Tuy nhiên, nếu cho phân số
thì trong Vũ Trụ số nguyên sẽ không thể giải quyết rốt ráo được vì phân
số này không phải là kết quả được dẫn xuất từ bất cứ phép nhân số
nguyên nào, mà chỉ có thể giải quyết được nửa chừng:
Nếu
cố tình giải quyết phân số trên “đến cùng”, thì phải chấp nhận một loại
số mới tạm gọi là “phi nghĩa” vì chẳng biết “xài” nó vào việc gì cho
“hợp đạo lý”. Số đó là:
Trong thực tế, chúng ta có thể chia một con bò ra thành những phần “nguyên dương” con bò không? Không, không bao giờ! Bởi vì không
được suy ra từ bất cứ phép nhân của hai số tự nhiên nào, nghĩa là không
có bất cứ số tự nhiên nào nhân với một số tự nhiên lớn hơn 1 (số phần
phải chia) lại cho ra 1 (con bò) cả. Tuy nhiên, nếu cố tình chia một con
bò thành chẳng hạn 2 phần bằng nhau; Tạo Hóa vẫn cho phép chúng ta làm
được điều đó. Nhưng muốn thế, chúng ta phải hủy diệt một con bò để có
được hai phần con bò đã “nghẻo” không còn “toàn thây”, chứ không phải
hai phần con bò nguyên dương! Dù có thế thì trước mắt chúng ta, hai phần
con bò đã chia ấy vẫn là những lực lượng có thực, vẫn là những hiện hữu
chắc chắn, có thể thấy được, rờ mó được và nếu ăn vào thì có cảm giác
no rõ ràng, chứ không phải là những thứ ảo huyền, phi hiện thực. Vì sao
chúng ta làm được điều đó khi quan niệm rằng 1 là đơn vị nhỏ nhất và
không còn có thể phân chia được nữa?
Vì
rằng 1 (con bò) ở đây chỉ mang ý nghĩa là nhỏ nhất tương đối, nghĩa là
nó chỉ đóng vai trò là đơn vị số lượng nhỏ nhất của một lực lượng con bò
“nguyên dương”. Để có thể vẫn thuộc về lực lượng ấy thì bất cứ một con
bò nào cũng đều bị cấm “chặt đôi” ra. Vì dù có ghép hai phần con bò chết
lại thì vẫn có thể cho là một con bò nhưng không phải là con bò nguyên
dương nữa (linh hồn nó đã về chầu Chúa rồi còn đâu!). Không là nguyên
dương nhưng những phần đã phân chia ấy vẫn là những lực lượng có thực
mang “chất” bò và được gọi là thịt bò. Xét về mặt thịt bò thì lực lượng
con bò nguyên dương cũng phải thuộc về thịt bò. Nghĩa là để “hợp pháp”
hóa việc chia một con bò ra thành những phần nhỏ hơn, chúng ta đã phải
mở rộng lực lượng bò từ nguyên dương ra thành hữu tỉ, và khi thực hiện
việc này, chúng ta phải chọn đơn vị và thứ nguyên cho lực lượng mới
thành lập (chẳng hạn là 1 kg khối lượng).
Trong Vũ Trụ (thực), tồn tại nhỏ nhất tuyệt đối là điểm KG mà xét cho số lượng đơn thuần là .
là không thể phân chia vì khi đó sẽ làm xuất hiện Hư Vô, phạm vào
nguyên lý bảo toàn Không Gian. Rõ ràng, trong Vũ Trụ ấy, 1 con bò, một
cách trực quan, phải thấy lớn hơn 1 hạt cát, và một cách tuyệt đối, phải
là sự hợp thành của một số lượng điểm KG nào đó gọi là n (hiển nhiên n
phải là nguyên dương), nghĩa là có thể biểu diễn được:
Muốn chia được con bò ra m phần bằng nhau (tuyệt đối) thì điều kiện đầu tiên phải là:
m < n, với m nguyên dương
Khi đó sẽ có:
Muốn phân số này cho ra kết quả là một số nguyên dương gọi là k, thì n phải chia hết cho m, nghĩa là:
Nếu không sẽ xuất hiện hiện tượng:
Vì cho kết quả nhỏ hơn cà
nên tuyệt đối cấm và nếu tư duy cứ “ngoan cố” thực hiện thì sẽ đi đến
kết quả là một số hữu tỉ tuyệt đối, chỉ có thể tồn tại trong Vũ Trụ ảo
nhưng được “thấy” bởi quan sát từ Vũ Trụ thực.
Có thể thấy biểu diễn tổng quát của số hữu tỉ là:
với m, n là nguyên và m < n
Vì
có thể chọn bất cứ số nguyên nào (thường là số nhỏ hơn) làm đơn vị
(tương đối), nên có thể “rút gọn” cách viết tổng quát số hữu tỉ thành
dạng:
Nghĩa là nếu đặt m = 1 thì:
Chẳng hạn:
Trong
quá trình hình thành và phát triển lý thuyết giới hạn cũng như giải
thích toán học, xuất hiện không hiếm những biến cố, những hiện tượng kỳ
lạ do sự tồn tại của số hữu tỉ gây ra. Chúng ta tin rằng với quan niệm
về sự hình thành số hữu tỉ (cũng như số không phải lànguyên dương) đã trình bày ở trên và cả trước đây nữa, có thể hiểu sâu sắc hơn những biểu hiện kỳ lạ đó.
Nếu chúng ta có dãy số:
và liên kết giữa các số hạng của nó bằng dấu “+” haydấu “x” thì chúng ta có được cái gọi là chuỗi số cộng hay chuỗi số nhân. Với ký hiệu là “tổng”, là “tích” (không phải số pi), có thể biểu diễn một chuỗi số như sau:
hay:
Nếu N là hữu hạn thì chuỗi số hữu hạn, nếu N vô hạn thì chuỗi số vô hạn. Nói như vậy đúng không? Không chắc chắn lắm!!!
Tư
duy con người là một thì cực kỳ “ngông cuồng”. Nó “bay bổng” khắp nơi
cho phép mình “tự tung tự tác” đến độ dường như Đấng tạo Hóa cũng phải
lắc đầu ngao ngán. Chẳng hạn tư duy gọi n là số nguyên dương và điều
hiển nhiên nó biết được là:
n = n
Hiện
thực khách quan gợi ý rằng nếu đã có n thì phải có tương phản âm –
dương qua gốc O của nó là –n, thế là tư duy hồn nhiên viết tiếp:
n – n = 0
Tư
duy toán học tưởng rằng đó cũng là một hiển nhiên, nhưng nó đâu biết
rằng từ sự mách bảo của hiện thực khách quan, nó đã đi đến một quan niệm
nếu không có lý giải kèm theo thì hoàn toàn chưa thỏa đáng và dễ gây
ngộ nhận. Một cách trực quan, giả sử hiện hữu n trong một phạm vi nào
đó, nếu đem n ra khỏi phạm vi đó thì trong phạm vi đó không còn n nữa
(và sợ “không còn n nữa” được gọi là 0). Khi đưa n ra khỏi phạm vi đang
xét, tuy nó vẫn là nó nhưng cùng đồng thời không phải là tình trạng mới
cúa nó, tư duy ký hiệu là –n (n đã hóa âm). từ đó mà một cách hình thức,
có thể viết như trên.
Tuy
nhiên tư duy toán học đã không lường được rằng nếu viết như thế thì
cũng có nghĩa cùng lúc đó có hai lực lượng n, một dạng ở trong phạm vi
và một ở ngoài phạm vi, nghĩa là có thể viết:
(Vì tương phản với âm phải là dương chứ không thể là vô tính (hay lưỡng tính) được)
Đó là tổng hợp lực lượng có thực nên kết quả không thể là 0 được. Vậy thì là bao nhiêu?
Hóa
học là một ngành sinh sau đẻ muộn nhưng chính nó đã trả lời câu hỏi đó.
Chúng ta đã biết phương trình của phản ứng tạo nước trừ hydrô và Oxy
là:
Từ phương trình ấy, nếu ở vế trái chỉ chú ý đến lực lượng tương phản âm – dương thôi thì có thể viết:
Vế phải là một số không âm không dương!
Nếu thay 2 bằng n thì sẽ có cách viết tổng quát:
Nghĩa là tổng của hai lực lượngbằng nhau nhưng tương phản âm – dương sẽ là một lực lượng không âm không dương (mất dấu tương phản).
Có
thể nói quan niệm của toán học và hóa học nêu trên, mỗi cái đều có phần
đúng nhưng chưa đầy đủ và dù sao thì quan niệm của hóa học vẫn thỏa
đáng hơn. Thực ra, cần phải thấy rằng dù là cùng một biểu diễn ở vế trái
nhưng toán học và hóa học lại nói về hai hiện tượng hoàn toàn khác
nhau. Một đàng là do n bị “lấy đi” nên không còn thấy gì hết (bằng 0),
một đàng là tổng hai lực lượng có thực bằng nhau thì dù có thế nào chăng
nữa cũng có một lực lượng bằng hai lần mỗi lực lượng ấy (nguyên lý bảo
toàn Không Gian).
Đừng
hiểu lầm tư duy toán học là ngù ngờ. Nó “khét tiếng” là tài giỏi cho
nên cũng nhận thức ra vấn đề từ lâu và đưa ra dấu qui ước “tuyệt đối” để
phân biệt và từ đó mà có hai cách viết dẫn đến hai kết quả như sau:
Nhờ có dấu tuyệt đối mà cũng có thể viết được:
Sự
tự do “quá trớn” của tư duy đã dẫn nó đến việc tùy tiện loại bỏ dấu
tuyệt đối ở đây đi, nghĩa là xác nhận tính toàn quyền độc lập của phép
trừ đối với phép cộng, để cho ra một biểu diễn kỳ dị:
Dù
là kỳ dị thì chúng ta cho rằng vì Tự nhiên Tồn tại là đầy đủ và được
nguyên lý nước đôi cho phép nên có thể viết được như thế. Viết được như
thế thì chắc chắn nó phải mang một ý nghĩa nào đó trong hiện thực. Ví
dụ, một anh lính báo cáo với chỉ huy: “Thưa sếp! Số quân của địch bằng
số quân của ta”. Vị chỉ huy nghe xong liền ghi tắt vào sổ tay theo qui
ước trùng với cách biểu diễn “”. Hơn nữa, ông này còn ghi thêm cho chắc ăn: “”,
nghĩa là: “Tổng số quân của ta và địch là 2n người”. Tệ hơn nữa, sau
trận chiến đấu, có một người nhặt được cuốn sổ đó ở bãi chiến trường và
thấy hàng cuối cùng có ghi nguệch ngoạc: “”, nghĩa là:”Cà hai bên chết không còn một mống”
Trương tự như vậy, tư duy cũng có thể nghĩ:
Nhưng viết như thế thì nói lên được điều gì? Điều này: trong Vũ Trụ số , vì 1 là đơn vị tương đối nên “sự thực” là nó bằng n2, do đó:
; (với 2 là bất cứ số nào!)
hoặc cũng vì tính tuyệt đối của 1 mà:
Tuy nhiên, nếu viết:
, với n luôn lớn hơn hay bằng ,
thì chỉ có một sự lựa chọn duy nhất là n =
Với viết được như thế thì với , số cực đại tuyệt đối của Vũ Trụ số, cũng viết được:
Muốn cho cách viết đó “hợp đạo lý” thì điều kiện tiên quyết là luôn luôn phải thỏa mãn .
Vũ Trụ là duy nhất, cho nên có thể cho rằng cũng có tính chất đặc trưng của số đơn vị (số 1) là, nó chưa cho nó bằng chính nó. Cho nên, khi n <, luôn có:
và khi n = I thì rõ ràng
Vậy thì, trong Vũ Trụ số hữu hạn, không thể tồn tại thực sự một số tuyệt đối (số nguyên dương) nào có thể nhỏ hơn
hoặc lớn hơn I. Nếu thấy xuất hiện những số như vậy thì chỉ là sự “giả
mạo”, vì thực ra chúng chỉ là những hình ảnh của các số nguyên dương tồn
tại thực trong Vũ Trụ ảo vô hạn, được nhìn thấy từ Vũ Trụ thực hữu hạn.
(Còn tiếp)
---------------------------------------------------------------
Giải thích câu tục ngữ: "Một cây làm chẳng nên non/ Ba cây chụm lại nên hòn núi cao."
Posted On Tuesday, September 18, 2018
Từ ngàn xưa, con người đã nhận
thức được rằng để có thể tồn tại và phát triển cần phải đoàn kết. Có
đoàn kết mới vượt qua được những trở lực ghê gớm của thiên nhiên, xã
hội… Chính vì thế, ông cha ta đã khuyên con cháu phải đoàn kết bằng
câu ca dao giàu hình ảnh:
Một cây làm chẳng nên non
Ba cây chụm lại nên hòn núi cao.
Đoàn kết tạo ra sức mạnh, giúp ta làm nên những
công việc lớn lao. Thực tế cuộc sống chiến đấu và lao động của dân tộc
ta từ xưa đến nay đã chứng minh hùng hồn điều đó.
Đất nước Việt Nam có được như ngày hôm nay là do
đâu? Non sông Việt Nam ta đẹp đẽ như ngày hôm nay là nhờ đâu ? Phải
chăng chính là nhờ tinh thần đoàn kết tương trợ, thương yêu đùm bọc
lẫn nhau của nhân dân ta từ Nam chí Bắc, mấy chục triệu người chung
một lòng, chung một chí hướng đánh giặc. Trải qua mấy chục thế kỉ, đất
nước ta nhiều lần bị các triều đại phong kiến phương Bắc như Tống,
Nguyên, Minh, Thanh… xâm lược. Chúng muốn cướp đất nước ta, bắt nhân
dân ta làm nô lệ. Chúng ỷ quân đông, thế mạnh, mưu đồ thống trị lâu
dài nhưng dân tộc ta đã đoàn kết vùng dậy đấu tranh, làm nên chiến
thắng. Đế quốc Nguyên – Mông nức tiếng hùng mạnh, đi đến đâu cỏ không
mọc được đến đấy, đã từng thu phục bao nhiêu chư hầu, nhưng ba lần xâm
lược nước ta là ba lần đại bại. Quân dân nhà Trần đoàn kết nhất trí,
đồng tâm giết giặc. Từ các vị bô lão trong hội nghị Diên Hồng đến
thiếu niên Trần Quốc Toản, từ lão tướng Trần Hưng Đạo đến chàng trai
đan sọt làng Phù ủng… Tất cả đều đồng lòng Sát Thát và đã làm nên
chiến thắng oanh liệt muôn đời.
Đến thế kỉ XX, dân tộc Việt Nam tuy đất không rộng,
người không đông nhưng đã đánh bại hai đế quốc to là Pháp và Mĩ. Nếu
chỉ tính sức mạnh quốc gia bằng sự giàu có, bằng trình độ kĩ thuật
hiện đại, bằng vũ khí tối tân, bằng số lượng binh lính… thì Việt Nam
ta đã tiến hành một cuộc chiến tranh không cân sức. Nhưng nhân dân ta
đã đoàn kết thành một khối bền vững, cùng nhau chiến đấu để bảo vệ Tổ
quốc. Hơn nữa, dân tộc ta đã đoàn kết với các dân tộc yêu lẽ phải trên
khắp năm châu, trong đó có nhân dân tiên bộ Pháp và Mĩ… Vì thế, chúng
ta đủ sức mạnh để làm nên chiến thắng vĩ đại.
Trong cuộc sống lao động, đoàn kết cũng giúp ta có
sức mạnh phi thường. Nhìn con đê bên bờ sông Hồng làm nhiệm vụ ngăn lũ
lụt cho cả vùng châu thổ Bắc Bộ, bảo vệ vựa lúa nuôi sống bao người,
ta càng thấy rõ sức mạnh của tinh thần đoàn kết. Công trình thủy điện
sông Đà đưa ánh sáng đến cho mọi nhà không thể náo hoàn thành được nếu
thiếu bàn tay, khối óc của hàng vạn kĩ sư, công nhân Việt Nam và
chuyên gia các nước bạn. Những giàn khoan trên biển Đông đưa dầu khí
lên làm giàu cho đất nước cũng là công trình của sức mạnh đoàn kết.
Chúng ta có thể kể thêm rất nhiều ví dụ khác nữa để chứng minh.
Câu ca dao giản dị nhưng chứa đựng bài học sâu sắc
về sự đoàn kết. Đoàn kết là cội nguồn của sức mạnh, là yếu tố hết sức
quan trọng trong cuộc đấu tranh sinh tồn và phát triển của con người.
Bác Hồ đã từng căn dặn chúng ta: Đoàn kết, đoàn kết, đại đoàn kết.
Thành công, thành công, đại thành công.
Nối tiếp truyền thông đoàn kết của cha ông, chúng
em đã xây dựng tinh thần đoàn kết trong tổ, trong lớp, trong trường.
Tình đoàn kết sẽ tăng thêm sức mạnh cho chúng em, giúp chúng em đạt
được những kết quả tốt đẹp trong học tập và rèn luyện
Điệp Báo CHÍN HUỲNH – Những Điệp Vụ Tình Báo Khét Tiếng Nhất Lịch Sử Trước Và Sau 1975
“Điệp viên nguy hiểm nhất thế kỷ” cứu Liên Xô khỏi đòn tấn công hạt nhân như thế nào?
Thứ bảy, ngày 17/07/2021 18:32 PM (GMT+7)
AaAa+
Vụ Mỹ ném bom nguyên tử xuống Hiroshima và
Nagasaki không đơn thuần là một đòn tấn công buộc Nhật Bản đầu hàng, mà
còn là thông điệp tới Liên Xô, nhắc nhở ghi nhớ công lao của các chiến
sỹ trên mặt trận vô hình, nhờ họ mà vũ khí hạt nhân của Mỹ đã không bao
giờ rơi xuống Nga.
Năm
1992, một sự việc bất thường đã diễn ra tại nước Nga mới bước trên con
đường phát triển dân chủ khi Viện Hàn lâm Khoa học danh tiếng của nước
này đã dừng phân phối số mới in của tạp chí “Những câu hỏi của lịch sử
khoa học tự nhiên và công nghệ” - ấn phẩm thuần túy mang tính học thuật,
được cho là đã công bố dữ liệu về cách tự lắp ráp một quả bom nguyên
tử. Người khởi xướng lệnh cấm không ai khác là Viện sĩ Yuliy Borisovich
Khariton.
“Điệp viên nguy hiểm nhất thế kỷ” Klaus Fuchs. Nguồn: vestnik.az
Vụ
bê bối với lệnh cấm đó trở thành một vấn đề lớn, Ủy ban Tối cao Nga và
chính phủ liên bang thậm chí đã phải vào cuộc. Trên thực tế, tạp chí
không mô tả cách lắp ráp bom; nhà xuất bản quyết định đăng tài liệu cách
đấy nửa thế kỷ, do cựu tình báo Liên Xô tại Mỹ, Anatoly Antonovich
Yatskov, cung cấp cho tòa soạn. Đó là các báo cáo của các điệp viên Liên
Xô làm việc trong chính trung tâm hạt nhân Los Alamos, mô tả chi tiết
về tất cả các diễn biến của Mỹ. Các tài liệu cho thấy sự đóng góp của
lực lượng tình báo vào việc chế tạo bom nguyên tử là vô giá.
Trong
số các tài liệu còn có các chỉ đạo của nhà lãnh đạo Stalin, Beria và
những nhân vật quan trọng khác, đặc biệt là “bút tích” của người đứng
đầu dự án nguyên tử đầu tiên của Liên Xô Igor Vasilyevich Kurchatov,
người đã viết rằng, “nếu không có các chiến sĩ tình báo, Liên Xô sẽ
không bao giờ tạo được vũ khí nguyên tử”... Các cơ quan tình báo nước
ngoài cho biết các tài liệu không còn là bí mật quốc gia và do đó chủ
yếu được các nhà sử học quan tâm, nhưng Viện Hàn lâm Khoa học đã đưa ra
biện pháp phòng thủ.
Theo nhiều nhà quan sát, có cảm giác rằng các
viện sĩ, trước hết là Khariton, chỉ đơn giản sợ rằng với việc xuất bản
tạp chí, công chúng sẽ đặt câu hỏi về công lao đặc biệt của họ trong
việc chế tạo bom nguyên tử. Nói một cách khác, họ có thể bị buộc tội
"đạo văn", sao chép một quả bom theo mô hình của Mỹ, và từ đó, sẽ nảy
sinh những nghi ngờ về rất nhiều danh hiệu và giải thưởng của họ... Rất
nhanh sau đó, Khariton buộc phải thừa nhận rằng Liên Xô thực sự đã sao
chép mẫu quả bom nguyên tử đầu tiên được thử nghiệm vào năm 1949 của Mỹ
do các chiến sĩ tình báo đánh cắp.
Các chiến sĩ tình báo không phủ
nhận tài năng của các chuyên gia hạt nhân trong nước. Tuy nhiên, vào
giữa những năm 1940, khi dự án nguyên tử của Liên Xô được khơi mào,
trong nước không đủ điều kiện cho loại công việc tốn kém này. Thế chiến
II vừa kết thúc, đất nước bị tàn phá, người dân thiếu thốn những thứ cần
thiết; tất cả các nguồn lực đã được sử dụng để khôi phục nền kinh tế.
Nhưng khi nhận được thông tin tình báo rằng người Mỹ sắp chế tạo được vũ
khí hạt nhân và khi bom được thả xuống Hiroshima và Nagasaki, Stalin đã
ra lệnh thành lập Hội đồng Khoa học và Kỹ thuật Đặc biệt thuộc Hội đồng
nhân dân Liên Xô dưới sự lãnh đạo của Boris Vannikov và Igor Kurchatov.
Theo
những tính toán táo bạo nhất, chỉ dựa vào chính mình, Liên Xô có thể
tạo ra vũ khí nguyên tử trong vòng 10 năm. Đất nước Xô viết không có
thời gian như vậy - người Mỹ đang nhanh chóng xây dựng tiềm lực hạt nhân
của họ và đã công khai đe dọa Moscow bằng một cuộc chiến mới. Tình hình
đã được cứu vãn nhờ đóng góp tuyệt vời của lực lượng tình báo. Các nhà
khoa học nguyên tử Mỹ đã hợp tác chặt chẽ với tình báo Liên Xô. Họ làm
điều đó không phải vì tình yêu đối với chủ nghĩa cộng sản, mà vì họ tin
rằng không có quốc gia nào được độc quyền về vũ khí hạt nhân.
Trí
tuệ và chủ nghĩa nhân văn của họ thật đáng khâm phục, trong tính toán
của họ, sự cân bằng về hạt nhân giữa Liên Xô và Mỹ sẽ không cho phép nổ
ra Thế chiến III trong tương lai. Klaus Fuchs chiếm một vị trí đặc biệt
trong thiên hà của những nhà khoa học này, những người mà tài năng của
họ được các nhà vật lý hạt nhân ngưỡng mộ như Robert Oppenheimer và
Enrico Fermi.
Thiện ý
Ngày 19/8/1943, tại
một cuộc họp ở Quebec, Thủ tướng Anh Churchill và Tổng thống Mỹ
Roosevelt đã đồng ý cùng nhau phát triển vũ khí nguyên tử. Klaus Fuchs,
một người Đức đã trốn sang Anh sau khi Hitler lên nắm quyền và tham gia
chương trình tạo ra quả bom hạt nhân đầu tiên của Anh, đã được mời tham
gia “Dự án Manhattan” trong thành phần của phái đoàn Anh. Khi đó, không
ai nghi ngờ về mối liên hệ của nhà khoa học vật lý này với tình báo Liên
Xô. Nhưng chính thông tin do ông cung cấp đã cho phép Liên Xô tạo ra
quả bom hạt nhân của mình trước khi Mỹ có đủ khả năng tấn công phủ đầu.
Tháng
8/1941, Fuchs, người đã gia nhập Đảng Cộng sản trong những năm ở Đức,
đã tự liên lạc với trợ lý Tùy viên Quân sự Liên Xô tại Anh, Semyon
Kremer, người mà trước đó ông đã được giới thiệu bởi Jurgen Kuchinski,
nhân vật được biết đến trong giới những người cộng sản Đức di cư đến
Vương quốc Anh. Lúc đó, Fuchs đang làm việc tại Đại học Birmingham trong
khuôn khổ dự án Hợp kim ống (“Tube Alloys”), đã trao cho đại diện Liên
Xô một tài liệu dài 6 trang chứa thông tin mà ông biết về hoạt động của
các nhà khoa học Anh trong việc chế tạo vũ khí nguyên tử.
Tổng cộng, Kremer đã gặp Fuchs 4
lần và nhận dữ liệu từ ông, nhờ đó có thể xác định được sự tụt hậu của
Liên Xô trong việc phát triển vũ khí hạt nhân. Tại sao nhà khoa học,
người chưa được tin cậy hoàn toàn ở Anh bởi gốc Đức của mình, lại mạo
hiểm như vậy và bắt đầu hợp tác với tình báo Liên Xô? Theo nhà sử học và
nhà báo Karl Pazner người Séc, “những người có quan điểm cánh tả muốn
đấu tranh cho hòa bình thế giới bằng cách giúp Liên Xô tạo ra một quả
bom. Khi đó lực lượng của hai nước sẽ cân bằng, và không ai dám để xảy
ra xung đột mới”. Klaus Fuchs có lẽ cũng chia sẻ ý nghĩ này.
Ngoài
ra, Fuchs đã gặp các đại diện của Liên Xô một tháng rưỡi sau khi Chiến
tranh Vệ quốc Vĩ đại bắt đầu, cho thấy mong muốn đóng góp của ông vào
cuộc chiến chống Đức Quốc xã. Sau khi đến Mỹ, làm việc từ năm 1943 đến
năm 1946 tại một trung tâm bí mật ở Los Alamos, Fuchs tiếp tục cung cấp
thông tin cho tình báo Liên Xô, cả những những thông tin mà chỉ Tổng
thống Mỹ và Thủ tướng Anh mới được thông báo. Kết quả là vào năm 1949,
Liên Xô đã có thể thử nghiệm thành công quả bom nguyên tử đầu tiên của
mình, nó thực sự là một bản sao quả bom của Mỹ. Thoạt đầu, có vẻ như
hành động của Fuchs là tội lỗi, và ngày nay nó có thể được coi là phổ
biến vũ khí hạt nhân, nhưng trên thực tế, sự xuất hiện của vũ khí hạt
nhân ở Liên Xô đã góp phần vào việc đạt được sự ổn định chiến lược, giúp
căng thẳng thế giới không leo thang thành chiến tranh lạnh.
Kế hoạch bị phá sản
Ngày
nay, có thể tin chắc rằng sau vụ ném bom Hiroshima và Nagasaki, Mỹ đã
bắt đầu chuẩn bị cho một cuộc tấn công hạt nhân nhằm vào Liên Xô. Trong
cuốn “Chiến thắng trong Chiến tranh Hạt nhân: Kế hoạch bí mật của Lầu
Năm Góc”, Michio Kaku và Daniel Axelrod cho biết, từ cuối Thế chiến II
cho đến vụ thử hạt nhân đầu tiên của Liên Xô, Mỹ đã phát triển 9 kế
hoạch tấn công hạt nhân nhằm vào Liên Xô. Đặc biệt, một trong số chúng
được dự tính khởi đầu ném bom vào lãnh thổ của Liên Xô vào năm 1957, sử
dụng 300 quả bom hạt nhân.
Tại sao Mỹ không tấn công ngay? Thực tế
là vào thời điểm đó họ đơn giản là không có đủ bom (năm 1948 kho vũ khí
hạt nhân của Mỹ chỉ gồm 50 quả bom nguyên tử), cũng như máy bay ném bom
để sử dụng chúng. Ngoài ra, rõ ràng Mỹ đã không lường được việc Liên Xô
có thể tạo ra vũ khí hạt nhân của mình nhanh như thế nào. Vụ thử quả
bom hạt nhân đầu tiên của Liên Xô đã loại bỏ thế độc quyền của Mỹ trong
việc sở hữu loại vũ khí này. Kể từ đó, Washington không thể tấn công
Liên Xô, vì sợ đòn tấn công hạt nhân trả đũa.
Và phần lớn công lao
việc nhanh chóng vượt qua sự tụt hậu của Liên Xô thuộc về các chiến sĩ
tình báo và những người cung cấp thông tin cho họ, bao gồm cả Klaus
Fuchs, người mà chưa đầy một năm sau vụ thử bom hạt nhân của Liên Xô, đã
bị đưa ra tòa án London và bị kết án 14 năm tù. Báo chí phương Tây gọi
nhà khoa học này là “điệp viên nguy hiểm nhất thế kỷ”. Thời báo New York
trong những ngày đó đã viết rằng, Fuchs đã giúp người Nga đẩy nhanh
tiến độ giải quyết vấn đề nguyên tử trong 3 - 10 năm với chi phí thấp
nhất có thể.
Sau khi được trả tự do sớm vào năm 1959, Klaus Fuchs
chuyển đến CHDC Đức, nơi ông tiếp tục nghiên cứu khoa học. Ông đã được
trao tặng những giải thưởng cao quý như Huân chương Karl Marx và Huân
chương Hữu nghị của các dân tộc của Liên Xô. Loại bỏ độc quyền hạt nhân
của Mỹ mà Fuchs đã giúp đẩy nhanh tiến độ, bom nguyên tử Liên Xô không
phải là vũ khí gây chiến mà là vũ khí răn đe. Người Mỹ cuối cùng đã phải
từ bỏ kế hoạch tấn công phủ đầu nguyên tử vào các thành phố của Liên
Xô. Duy trì sự cân bằng về hạt nhân giữa hai siêu cường là cốt lõi của
sự ổn định chiến lược trong suốt Chiến tranh Lạnh.
Tuy nhiên, theo
tác giả Feklistov, “sau vụ thử thành công quả bom nguyên tử đầu tiên,
các nhà khoa học hàng đầu của Liên Xô đã được trao tặng danh hiệu Anh
hùng Lao động Xã hội Chủ nghĩa và các giải thưởng Stalin..., thì Klaus
Fuchs nhận án tù và chỉ thoát án tử hình... Khi ông mất vào tháng
2/1988, trong một buổi lễ tang buồn, không có một đại diện nào của Liên
Xô. Không những thế, không có một phần thưởng xứng đáng nào của Liên Xô
trên bảng huân huy chương của người quá cố ngoài các phần thưởng của
CHDC Đức.
Không có gì đáng để ngạc nhiên về hành vi của Viện sĩ
Khariton, người đã từng theo chế độ “dân chủ” năm 1992 đã cố gắng cấm
một tạp chí xuất bản nói về vai trò của lực lượng tình báo trong sự phát
triển và tạo ra lá chắn hạt nhân của Liên Xô/nước Nga? Tính ích kỷ, sự
đố kỵ và việc tranh công đổ lỗi đang tiếp tục hủy hoại thế giới khoa học
và sự nghiệp chung. Theo đánh giá của các ấn phẩm dành riêng cho ngày
kỷ niệm vụ thử bom khinh khí của Liên Xô, những “truyền thống” này vẫn
còn tồn tại cho đến ngày nay.
Iran phá mạng lưới tình báo Mossad của Israel đang âm mưu gây bất ổn ở Iran
Hoàng Thanh |
Vật chứng được phía Iran công bố sau vụ bắt giữ mạng lưới tình báo của Mossad hoạt động ở Iran. Ảnh: Farnews
Bộ Tình báo Iran cho biết vừa phá dỡ một mạng lưới của cơ quan
tình báo Mossad (Israel) có âm mưu phá hoại, gây bất ổn ở nước này.
Thông báo cũng nêu rõ, ngoài việc bắt giữ số mật vụ, nhân viên trong mạng lưới này, lực lượng chức năng của Iran cũng thu giữ một lô hàng lớn vũ khí, đạn dược tại các cửa khẩu biên giới phía tây ở Iran.
Số
vũ khí này gồm súng ngắn, súng trường tấn công, súng phóng lựu, được
“kẻ thù” sử dụng để kích động biểu tình leo thang thành bạo loạn và thực
thi hành động ám sát.
Theo quan chức giấu tên tại Tổng cục Phản gián thuộc Bộ Tình báo Iran, trong cuộc bầu cử vào tháng trước, chính quyền “Phục quốc Do thái” có ý định kích động bất ổn tại nhiều khu vực ở Iran.
Nhưng lực lượng an ninh, tình báo Iran đã chủ động ngăn chặn, giáng đòn mạnh vào mạng lưới của Mossad.
Thông
tin về vụ bắt giữ được đưa ra trong bối cảnh có ít nhất 5 người thiệt
mạng trong vài ngày gần đây liên quan đến các cuộc biểu tình, phản kháng
của người dân ở tỉnh Khuzestan, Iran, vì thiếu nước ngọt.
Làn sóng phản kháng sau đó còn lan sang cả tỉnh Lorestan.
, thì chúng ta sẽ có lại:
…”
thì chúng ta liên tưởng ngay về một quá trình hành trình đến vô cùng xa
mà số n đóng vai trò như số đếm các “bước chân” đã thực hiện được. Nếu
là như thế thật thì dù đang ở bất cứ đâu đó hay ở tận vô cùng xa, chúng
ta cũng chẳng thấy bất cứ sự biến đổi nào, đối với “cái gì đó” được gọi
là bn, bởi vì tất cả đều là do tưởng tượng mà có, do suy lý mà ra.
kéo theo 
phải mang ý nghĩa là sự nhỏ nhất tuyệt đối của tập hợp số tự nhiên.
cũng phải được coi là lượng thể tích nhỏ nhất có thể có trong Vũ Trụ.
Nghĩa là để thỏa mãn thuyết Big Bang, về mặt vật lý, phải quan niệm rằng
về phía (tạm gọi là) vô cùng nhỏ (VCN), Vũ Trụ chắc chắn phải có giới
hạn. Có thể biện luận rằng 
chỉ là kết quả có được do tùy tiện qui ước thứ nguyên tính thể tích chứ thực ra b1
phải nằm đâu đó trong khoảng lớn hơn 0 và nhỏ hơn 1. Cho dù như thế đi
chăng nữa thì về mặt vật lý, vẫn cứ phải có giới hạn hữu hạn VCN và trị
số giới hạn đó phải khác 0.
thì mặc nhiên cũng phải thừa nhận 0 là ký hiệu về sự vô tận của VCN. Từ đó mà thấy, nếu 
và 0.
(tương phản nghịch đảo)
và 
; với 1 và 0 ở vế phải là biểu diễn một Vũ Trụ đã mất dấu tương phản to - nhỏ)
,
)
và 
cùng giới hạn của chúng phải được điều chỉnh lại như sau:
(mà ở đây chúng ta gọi là số các trạng thái của quá trình), thì khi
chúng “hội nhập” thành một chu trình kín thuận nghịch, chúng ta phải
tăng cường thêm qui ước và có lẽ phải viết thế này:
. Vì Vũ Trụ (thực) là hữu hạn nên số lượng lớn nhất tuyệt đối là tổng số các số 
. Tuy nhiên, nếu cho phân số 
thì trong Vũ Trụ số nguyên sẽ không thể giải quyết rốt ráo được vì phân
số này không phải là kết quả được dẫn xuất từ bất cứ phép nhân số
nguyên nào, mà chỉ có thể giải quyết được nửa chừng:
. 
cho kết quả nhỏ hơn cà 
nên tuyệt đối cấm và nếu tư duy cứ “ngoan cố” thực hiện thì sẽ đi đến
kết quả là một số hữu tỉ tuyệt đối, chỉ có thể tồn tại trong Vũ Trụ ảo
nhưng được “thấy” bởi quan sát từ Vũ Trụ thực.
”. Hơn nữa, ông này còn ghi thêm cho chắc ăn: “
”,
nghĩa là: “Tổng số quân của ta và địch là 2n người”. Tệ hơn nữa, sau
trận chiến đấu, có một người nhặt được cuốn sổ đó ở bãi chiến trường và
thấy hàng cuối cùng có ghi nguệch ngoạc: “
”, nghĩa là:”Cà hai bên chết không còn một mống”
; (với 2 là bất cứ số nào!)
, với n luôn lớn hơn hay bằng 
, 
, số cực đại tuyệt đối của Vũ Trụ số, cũng viết được:
.
