theo Đại Lộ

4 bài toán tiểu học đơn giản vẫn khiến người lớn đau đầu

08/09/2014 15:25

Những bài toán này đều là những dạng đề quen thuộc, ai cũng có thể dễ dàng tìm ra đáp số nhưng lại là nguyên nhân tạo nên nhiều cuộc tranh luận gay gắt.

8x4 hay 4x8?
Gần đây, một bài kiểm tra của học sinh do phụ huynh đăng tải trên mạng xã hội đã nhanh chóng tạo nên cuộc tranh luận sôi nổi đâu là đáp án đúng.
Đề bài như sau: “Nhà Lan có 4 chuồng gà, mỗi chuồng có 8 con gà. Hỏi nhà Lan có tất cả bao nhiêu con gà? Và đưa ra 4 phương án để học sinh lựa chọn: A. 4x8=32, B. 8x4=32, C. 4+8=12, D. 8:4=2. Nhìn qua, tất cả mọi người đều dễ dàng đưa ra đáp số cho câu hỏi này. Tuy nhiên, việc giáo viên đưa ra 2 phương án 4x8 và 8x4 để học sinh lựa chọn lại khiến phụ huynh này thắc mắc.
Đặc biệt, trong bài làm giáo viên đã không chấm điểm khi học sinh này lựa chọn đáp án A (4x8=32) và đưa ra phép tính đúng phải là (8x4=32).
Hầu hết người lớn khi xem đề bài này đều cho rằng 4x8 không khác 8x4 bởi cùng có chung kết quả là 32. Vì vậy, nhiều người tỏ ra bức xúc với cách ra đề và chấm bài của giáo viên này.
Cuộc tranh luận này còn thu hút đông đảo chuyên gia vào cuộc. Tiến sĩ Vũ Thu Hương (giảng viên khoa Giáo dục tiểu học, ĐH Sư phạm Hà Nội) cho rằng cần phân biệt cho học sinh hiểu đâu là đơn vị tính đâu là số lần được gấp lên.
Với câu hỏi “Hỏi nhà Lan có tất cả bao nhiêu con gà?”, số gà là đơn vị tính, sẽ viết phép tính là 8x4 (tức là 8 con gà gấp lên 4 lần). Còn viết 4x8 (sẽ được hiểu là số chuồng là 4 gấp lên 8 lần). Dù kết quả cuối cùng của phép tính đều là 32 nhưng trong khi đề yêu cầu tính số gà, vì vậy viết 4x8 sẽ sai về mặt bản chất.
Trên Vietnamnet, PGS.TS Đỗ Đình Hoan - chủ biên bộ sách toán dành cho bậc tiểu học hiện đang sử dụng trong các nhà trường - nhận xét: “Đây là bài toán trắc nghiệm có 4 lựa chọn. Loại toán này chỉ có một lựa chọn đúng, còn 3 lựa chọn kia là 3 lựa chọn sai.
Ở thời điểm ra đề kiểm tra này học sinh chưa học tính chất giao hoán của phép nhân. Học sinh đang làm quen dần với tính chất giao hoán bằng các ví dụ cụ thể. Vì vậy học sinh chưa hiểu 8x4 = 4x8 (trong chương trình hiện hành đến lớp 4 học sinh mới chính thức học tính chất giao hoán của phép nhân)”.
Ông Hoan cho rằng khi giải bài toán trắc nghiệm nêu trên học sinh đã được học quy ước về viết tên đơn vị trong bài tính của bài toán nêu trên là 8x4=32 (con gà), không viết 4x8=32 (con gà) nên trong phần đáp án chưa nên nêu cách viết này.
Nếu có học sinh nào viết 4x8=32 (con gà) thì giáo viên hướng dẫn học sinh viết theo quy ước và nên chọn hình thức thích hợp để động viên học sinh học tập. Nhưng tốt nhất giáo viên vẫn không đưa đáp án này vào lựa chọn.
61 hay 70
Tương tự, tháng 4/2013, một bài kiểm tra Toán lớp 1 giữa học kỳ II năm học 2012-2013 của học sinh tên V.B.N đã nhanh chóng nhận được sự chú ý của cộng đồng mạng.
Cuộc tranh cãi xoay quanh câu 1D với đề bài yêu cầu tìm số lớn hơn 60 và nhỏ hơn 80. Theo các phương án trong bài đưa thì cả A (61) và B (70) đều đúng . Nhưng khi học sinh này chọn đáp án A (61) thì bị giáo viên chấm sai và sửa lại là B.


Việc ra đề kiểu đánh đố trong câu 1C là “số 49 gồm” (4 và 9, 40 và 9) cũng gây nhiều tranh cãi. Nhiều thành viên cho rằng theo cách hỏi này của giáo viên, nếu học sinh chọn đáp án 4 và 9 vẫn có cơ sở.
Nhận xét về đề Toán này, Tiến sĩ Lê Thống Nhất phân tích: “Nếu đề chỉ nói điền vào chỗ trống như vậy thì sẽ có hai đáp án đúng là A và B”. Còn câu 1C nói “49 gồm” rất tối nghĩa. Bởi nếu hiểu là số 49 cấu tạo bởi chữ số nào thì đáp án A là chuẩn, không thể hiểu đúng như đáp án B.
Việc sử dụng từ “gồm” trong câu hỏi này không có nghĩa là một tổng mà phải là các thành phần của số. Nếu muốn lấy đáp án B thì phải hỏi “49 là tổng của hai số nào?”. Như vậy nghĩa gần nhất của câu hỏi này phải là đáp án A (gồm số 4 và 9)”.
Giáo viên hay học sinh đúng?
Cuối năm 2013, một bài toán đố khá đơn giản “Hai bác thợ cưa một cây gỗ dài 7m thành những đoạn dài 1m. Cứ 12 phút thì cưa xong một đoạn. Hỏi cưa cả cây gỗ đó hết bao lâu?” đã nhanh chóng thu hút sự chú ý của dân mạng.
Nguyên nhân nảy sinh cuộc tranh cãi này chính là do sự khác biệt giữa lời giải của học sinh (cưa cả cây gỗ đó hết số phút là 12x6=72 phút) và đáp án của giáo viên (cưa cả cây gỗ hết 12x7=84 phút).
Nhiều thành viên cho rằng cách giải của học sinh là đúng bởi chỉ cần cưa 6 lần là xong. Tuy nhiên, một số người lại lập luận: “Ở đây là cái cây đang sống và cưa nó thành 7 đoạn nên đáp án của giáo viên là đúng”.
Ngày thứ 3 hay cả 3 ngày?
Không chỉ tranh cãi về đáp án mà cách ra đề của giáo viên cũng của một đề Toán lớp 4 cũng khiến người lớn đau đầu.
Đề bài: “Một cửa hàng ngày thứ nhất bán được 4326 kg gạo, ngày thứ hai nếu bán thêm được 32 kg thì sẽ bán hơn ngày thứ nhất 100 kg, ngày thứ ba bán kém ngày thứ nhất thứ hai 178 kg gạo. Hỏi cả ngày cửa hàng bán được bao nhiêu kg gạo?”.
Đây là dạng toán đơn giản, điển hình của các học sinh lớp 4 thường gặp. Tuy nhiên, cách đặt câu hỏi mập mờ, không rõ ràng trong đề bài này khiến học sinh khó suy luận.
Cụ thể có hai vế khiến người xem thắc mắc là: “Ngày thứ ba bán kém ngày thứ nhất thứ hai 178 kg gạo” và “Hỏi cả ngày cửa hàng bán được bao nhiêu kg gạo” là hỏi riêng ngày thứ 3 hay là cả ba ngày?
Một thành viên bình luận: “Đúng là có vấn đề thật. Mình là sinh viên, đọc đi đọc lại mà vẫn khó hiểu. Đặc biệt là câu hỏi đưa ra rất mập mờ khiến cho học sinh không biết nên đi theo hướng nào”. Thậm chí, có bạn còn phản ứng khá gay gắt: “Ra đề thế này hóa ra là đánh đố học sinh. Cả ngày là ngày thứ 3 hay là cả 3 ngày".

Cách giải toán đầy bất ngờ của học sinh lớp 2

26/07/2014 16:51

Cách giải bài toán trừ khá tư duy của một học sinh lớp 2 nhận được nhiều sự bất ngờ của người lớn và cũng có nhiều ý kiến tranh cãi.

Bài toán được anh Ngô Huy Trung chia sẻ trên trang Chúng tôi yêu giáo dục tiểu học, hôm 24/7. Đề bài yêu cầu tính số cờ hơn thua của chị em. Học sinh đặt phép tính và kết luận không trừ được, sau đó đưa đáp án bằng một phép tính khác.
Đề cụ thể: "Chị có nhiều hơn em 6 lá cờ. Chị cho em 4 lá cờ. Hỏi bây giờ ai có nhiều hơn và nhiều hơn bao nhiêu lá cờ?". Học sinh lớp 2 đưa ra cách giải: "Chị cho em 4 lá cờ thì khoảng cách sẽ giảm gấp đôi số cờ chị cho em. Vậy số cờ chị cho em là 6-4x2= không trừ được nên số cờ của em nhiều hơn chị. Vậy em nhiều hơn chị số cờ là 6-4=2 cờ, đáp án 2 cờ".
Cách giải lập luận tư duy trước bài toán khó của học sinh lớp 2 khiến người lớn thích thú và cho rằng lời giải không sai. Một số ý kiến đưa ra sự ngưỡng mộ tư duy của người giải nếu đây thật sự là bài làm của cháu học sinh lớp 2 lên lớp 3.
Tuy nhiên, lời giải này bị giáo viên gạch chân dưới phép tính, các ý kiến khác lại cho rằng giáo viên gạch sai đúng chỗ vì không thể lấy lý do không trừ được để suy ra phép tính thứ 2.
Bài Toán sau khi đăng tải nhận được nhiều cách giải và ý kiến khác nhau của người lớn.
Bạn Linh Lan đưa ra cách giải: "Giả sử lấy 4 lá cờ của chị nhưng chưa cho em thì lúc này chị vẫn hơn e là: 6-4=2 ( lá cờ).
Lấy 4 lá cờ đó cho em thì lúc này em hơn chị: 4-2= 2 ( lá cờ)".
Phạm Hồng Hạnh thì cho rằng: "Theo mình, cô giáo đã gạch chân đúng chỗ cần gạch vì không thể lấy lí do không trừ được để suy ra phép tính thứ 2".
Lâm Phạm đưa ra quan điểm: "Câu hỏi của anh Ngô Huy Trung là cháu sai ở chỗ nào? Theo tôi, cháu không sai. Nếu cho là sai thì mất đi sự tự do của tư duy".
"Sai ở chỗ học sinh viết không thể trừ mà ở lớp 1 không được làm như vậy, vẽ sơ đồ ra dễ giải hơn", một thành viên chỉ ra điểm sai của lời giải bài toán.
"Đây là dạng toán khó nhất đối với học sinh lớp 2. Con bạn tư duy được như vậy là quá tuyệt vời rồi. Cháu hiểu bản chất của bài toán, diễn đạt không sai, tìm ra đáp án đúng nhưng không theo đường lối chung mà gió viên tiểu học hướng dẫn. Vậy bạn chỉ cần hướng dẫn con vẽ sơ đồ sửa cách trình bày bài là được. Hiểu cách làm bằng sơ đồ rồi thì có thể giải bằng cách lập luận. Chúc bạn thành công", đó là những ý kiến khen ngợi cách giải toán tư duy của học sinh lớp 2.
Liên hệ với người chia sẻ, anh Ngô Huy Trung, sống tại Hà Nội cho biết, đây là bài trong sách toán nâng cao lớp 2 do con trai anh đang học lớp 2 chuẩn bị lên lớp 3 giải.
Cháu tên Ngô Huy Đăng Khoa, 8 tuổi, đang học tại một trường tiểu học (quận Đống Đa, Hà Nội).
"Khi thấy được bài giải mình khá bất ngờ vì sự tư duy của cháu, không giống như những cách giải mà cô giáo đã dạy ở trường, thật sự cách giải như vậy thì không phù hợp với 1 học sinh lớp 2, mình thấy cũng khá thú vị nên chia sẻ cho quý phụ huynh cùng xem, bình luận", anh Trung chia sẻ.
Anh Trung cho biết các năm học qua Khoa đều đạt thành tích học sinh giỏi và đạt được nhiều giải thưởng tại các cuộc thi toán học do trường cháu đang theo học tổ chức.