THỰC TẠI & HOANG ĐƯỜNG (CHƯƠNG VIII: NÓNG – LẠNH)

THỰC TẠI & HOANG ĐƯỜNG 48/a

Thứ Bảy, tháng 10 24, 2015

CHƯƠNG VIII: NÓNG – LẠNH

“Nhiệt thể hiện ở chuyển động của các hạt vật chất.”

M.V. Lômônôxốp

“Tính chất kỳ lạ nhất của năng lượng là khả năng biến đổi của nó. Một trong những dạng phổ biến nhất của năng lượng trong tự nhiên là năng lượng chuyển động hay động năng. Năng lượng nhiệt là nguồn dự trữ động năng của các phân tử hoặc nguyên tử chuyển động hỗn loạn và liên tục.”

K.A Gladkov

Con người sẽ không có khả năng nhận thức tự nhiên nếu không phân biệt được các sự vật - hiện tượng. Để phân biệt được các sự vật - hiện tượng một cách nhất quán mà cùng nhau tìm hiểu về chúng thì phải đặt tên, định nghĩa nêu ra những đặc điểm… của chúng. Từ đó mà xuất hiện các khái niệm. Có thể nói, hệ thống các khái niệm là bà đỡ cho con người nhận thức tự nhiên và con người chỉ có thể nhận thức được tự nhiên thông qua hệ thống các khái niệm mà nó chủ động sáng tạo ra. Nhận thức càng sâu rộng thì hệ thống khái niệm càng phong phú và bản thân mỗi khái niệm cũng theo đó mà đòi hỏi một nội hàm hoàn thiện hơn. Do tính chủ quan, siêu hình không thể loại trừ được của tư duy nhận thức mà các khái niệm cũng hàm chứa sự bảo thủ, lạc hậu. Vì vậy, có lần chúng ta đã nói: khái niệm như con dao hai lưỡng, mở đường cho nhận thức tiến lên nhưng nhiều khi cũng làm trì trệ nhận thức, thậm chí là làm cho nhận thức mới bị lầm lạc. Có thể lấy khái niệm vật chất làm ví dụ điển hình. Thời cổ đại, vật chất nói chung được hiểu là bao gồm các vật thể hữu hình, cảm tính, đang tồn tại trong Vũ Trụ. Sự thể hiện đa dạng của vật chất và sự xuất hiện – tiêu vong của vạn vật cũng như sự chuyển hóa qua lại giữa chúng đã hướng triết học cổ đại đến suy lý: phải có một hoặc vài dạng vật chất đóng vai trò nguồn gốc của các chất, nền tảng tạo sinh vạn vật. Vì không những không thể giải quyết rốt ráo được mà còn đầy ngây thơ và mâu thuẫn về nguồn gốc vật chất, nên không còn con đường nào khác là phải “nhờ đến” Thượng Đế để khắc phục khâu cuối cùng này.

Khái niệm vật chất mang tính trực giác ở thời cổ đại, về đại thể, đến thời cận đại vẫn tồn tại. Vào thế kỷ XVII - XVIII, người ta vẫn cho rằng vật chất là tên gọi chung của tất cả các vật thể có chất lượng muôn màu muôn vẻ tồn tại trong Vũ Trụ và những vật thể này là gồm những hạt rất nhỏ, không thể phân chia được nữa tích hợp nên, còn không gian và thời gian là những tồn tại đặc biệt bên cạnh vật chất chứ không phải là vật chất. Khi cơ học Niutơn ra đời thì vật chất gắn liền luôn với khối lượng: đã là vật chất thì phải có khối lượng và khối lượng trở thành thể hiện cơ bản số một của vật chất.

Trong khi vật lý thực nghiệm tiến như vũ bão trên bước đường đi khám phá những bí ẩn của tự nhiên thì khái niệm về vật chất vẫn hầu như dẫm chân tại chỗ. Tình hình đó đã làm cho nhận thức vật lý nhiều khi gặp phải những hoang mang bối rối và hướng tới quan niệm sai lầm mà phải đến cuối thế kỷ XIX đầu thế kỷ XX mới (tạm coi là) khắc phục được. Vào thời kỳ này, sự mâu thuẫn giữa khái niệm vật chất đầy tính bảo thủ và những phát kiến vật lý đã ở mức cao độ, đòi hỏi phải được giải quyết.

Chính Anhxtanh là người đầu tiên nêu lên mối quan hệ đặc biệt khăng khít, không thể tách rời được giữa không - thời gian và vật chất. Ông cho rằng vật chất không thể tồn tại được nếu không có không - thời gian và ngược lại, không - thời gian cũng không thể tồn tại được nếu vật chất biến mất. (Nhưng vật chất có thể biến mất được không và biến đi đâu? Đó là câu hỏi mà Anhxtanh đã không đặt ra!). Tuy nhiên, một cách sâu sắc và có tính hệ thống hơn, phải cho rằng Lênin mới là người đầu tiên đưa khái niệm vật chất dứt khoát lên một tầm cao mới, phù hợp hơn mà cũng gần chân lý hơn (dù chúng ta cho là vẫn phạm sai lầm!). Kế thừa những quan niệm triết học tiến bộ của những nhà triết học đi trước, tiếp thu những phát kiến và thành tựu khoa học mới của đương thời, Lênin cho rằng, vật chất không có giới hạn tận cùng về cấu trúc, nghĩa là có thể phân chia các hạt vi mô đến vô tận (tổng của nhỏ vô tận làm sao bằng lớn vô tận được!?). Theo ông, không thể đồng nhất vật chất nói chung với những dạng cụ thể của vật chất, và vật chất nói chung là vô hạn, vô tận, không sinh ra mà cũng không mất đi. Bên cạnh đó, Lênin cũng cho rằng không gian và thời gian gắn bó hết sức chặt chẽ với nhau và gắn liền với vật chất, là phương thức tồn tại của vật chất, không thể có một dạng vật chất nào tồn tại được ở bên ngoài không gian và thời gian, mà cũng không thể có không và thời gian nào tồn tại ở ngoài vật chất (?).

Dù quan niệm của Lênin về vật chất đã rất “thoáng” rồi thì vẫn chưa ổn thỏa. Dựa vào quan niệm ấy sẽ không bao giờ thấy được bản chất đích thực của thời gian.

Tương tự như khái niệm vật chất, khái niệm năng lượng cũng đã trở nên bảo thủ, lạc hậu trước những khám phá vật lý của thế kỷ XX, làm cho các nhà vật lý lúng túng và thiếu nhất quán trong việc nhận thức về mối quan hệ giữa vật chất và năng lượng. Ngày nay năng lượng vẫn được hiểu theo giáo trình cơ học cổ điển. Theo giáo trình này, tất cả các dạng cụ thể của vật chất vận động đều có năng lượng. Năng lượng là một đại lượng đặc trưng (số đo) mức độ vận động của vật chất. Một vật ở trạng thái xác định thì có một năng lượng xác định. Khi vật tương tác với các vật bên ngoài thì nó sẽ biến đổi trạng thái và trao đổi năng lượng với các vật bên ngoài. Nhưng thực chất của sự trao đổi năng lượng này xảy ra như thế nào? Có thể rằng dùng từ "chuyển hóa" chính xác hơn chăng? Và động năng chính là dạng nguyên thủy, dạng cội nguồn của năng lượng?

Rõ ràng với khái niệm về năng lượng đã lỗi thời như thế, khó tránh khỏi “chuệch choạc” trong nhận thức nhiều hiện tượng vật lý, trong đó có không ít những hiện tượng rất đơn giản. Chẳng hạn, nếu cho rằng hai vật va chạm nhau sẽ phải trao đổi động năng (một dạng của năng lượng) của chúng cho nhau, thì phải đi đến hình dung: năng lượng dù hoàn toàn lệ thuộc vào vật chất, là đặc trưng cho mức độ vận động (gồm số lượng và cường độ vận động) của vật, thì cũng có vẻ như một tồn tại thực và tương đối độc lập như vật chất. Đó là một điều rất khó hình dung. Nếu hai vật đó đứng yên thì năng lượng của mỗi vật bằng bao nhiêu, có bằng 0 không? Không bao giờ! Chỉ có thể nói động năng của chúng bằng 0 so với nhau và đặc biệt là chỉ theo đánh giá của hệ quan sát thấy chúng đứng yên mà thôi. Nếu một vật có khối lượng m thì năng lượng toàn phần của nó, nếu qui đổi ra động năng, đúng bằng mc². Lượng năng lượng này luôn được bảo toàn dù vật ở bất cứ trạng thái (mức độ, cách thức) vận động nào, miễn khối lượng của nó không suy suyển. Làm sao hiểu được điều đó nếu dựa trên khái niệm năng lượng của cơ học cổ điển?

Dù hai thực thể có vật chất khác nhau đến mấy chăng nữa nhưng khi khối lượng của chúng bằng nhau thì năng lượng toàn phần của chúng hoàn toàn như nhau. Từ đó, nói rộng ra, đa dạng vật chất trong Vũ Trụ đều được biểu thị bởi một dạng năng lượng duy nhất. Nói cách khác các thực thể vật chất trong Vũ Trụ đều đồng nhất với nhau về mặt năng lượng và chỉ có thể khác nhau về mặt khối lượng. Nếu năng lượng là đại lượng đặc trưng cho vận động của vật chất thì khối lượng là đại lượng đặc trưng cho chính vật chất (và có thể gọi bằng một cái khác, đúng hơn: chất lượng? Nếu hai vật có thể tích bằng nhau thì vật có khối lượng lớn hơn phải có chất lượng hơn, xét về mặt năng lượng.). Điều đó sẽ tiếp tục dẫn đến suy lý: vậy thì có thể qui mọi dạng chất của vạn vật về một dạng chất duy nhất. Chất này đóng vai trò là nguồn gốc của các chất cụ thể khác nhau. Thậm chí cần phải cho rằng đa dạng vật chất thực ra đều được cấu tạo nên bởi cùng chất đó, chỉ vì cách thức vận động nội tại và cấu trúc nội tại của chúng tương đối khác nhau mà chúng khác nhau. Vậy, nếu loại bỏ được yếu tố làm cho vật chất thể hiện ra tính vận động của chúng thì sự đồng nhất về chất của chúng sẽ “lộ diện”. Nhưng yếu tố đó là yếu tố nào? Chỉ có thể là yếu tố thời gian! Rốt cuộc, một năng lượng toàn phần nào đó, nếu loại bỏ yếu tố mang thời gian tính đi, sẽ “hiện nguyên hình” ra lượng vật chất nguyên thủy. Có thể nói: vật chất là năng lượng được “nhìn thấy” (được cảm nhận) ngoài thời gian, còn năng lượng là vật chất được “nhìn thấy” (được cảm nhận) trong thời gian.

Theo triết học duy tồn thì không thể có Hư Vô được, cho nên chất nguyên thủy nói trên phải lấp đầy Vũ Trụ. Mà lấp đầy Vũ Trụ chỉ có thể là không gian cho nên phải dẫn đến quan niệm không gian cũng chính là chất nguyên thủy cần tìm. Nhưng chỉ cần quan sát thông thường cũng nhận ra, trong Vũ Trụ đâu chỉ có toàn không gian mà còn có vạn vật - hiện tượng nữa. Do đó phải đi đến suy lý: ngoài không gian ra, còn có một chất nữa, thực chất vẫn là không gian nhưng có mức độ vận động khác với không gian (mà chúng ta gọi là trạng thái bị kích thích tột độ) nên cũng tương đối phân biệt được với không gian. Chất này đã được chúng ta gọi là KG. Chất KG chính là chất của vạn vật trong Vũ Trụ và năng lượng là chất ấy được thấy trong tình trạng đang vận động của nó.

Vì vạn vật trong Vũ Trụ có muôn hình vạn trạng, to nhỏ khác nhau, có thể phân chia các vật to hơn thành nhiều vật nhỏ hơn hay ngược lại, có thể tập hợp những vật nhỏ hơn thành vật lớn hơn. Điều đó cho thấy có thể tích tụ và phân tán KG và một thực thể KG thì phải có cấu trúc, phải có một sự liên kết vận động theo cách thức nào đó giữa các phần tử KG hợp thành thực thể KG. Phần tử KG cũng là thực thể KG nên có thể phân chia nó thành những phần tử KG nhỏ hơn nữa. Nhưng có thể phân chia KG nhỏ đến vô tận như Lênin quan niệm được không? Có mà cũng không, tuy nhiên trong Vũ Trụ thực tại thì nhất quyết là không thể! (Nhỏ vô hạn coi như tương đương với Hư Vô (hư vô tuyệt đối). Dù là vô vàn thì Hư Vô không thể hợp thành Tồn Tại (tồn tại tuyệt đối) được! Hay một cách toán học cũng dễ dàng thấy: nếu tổng của hai số nhỏ vô hạn cũng là số nhỏ vô hạn thì phải suy ra tổng vô hạn số nhỏ vô hạn không thể hợp thành số lớn vô hạn được. Nhìn theo góc độ khác: số nhỏ vô hạn là số rất gần với số 0 và nhỏ hơn rất nhiều so với số 1; số lớn vô hạn là số lớn hơn rất nhiều so với số 1; hai số ấy là tương phản nghịch đảo của nhau nên tích của chúng chỉ có thể đúng bằng 1 chứ không thể bằng chính số lớn vô hạn được!). Vậy, phải tồn tại một lượng KG nhỏ nhất tuyệt đối đóng vai trò đơn vị hợp thành những thực thể KG có qui mô to nhỏ khác nhau, và chúng ta gọi lượng KG đơn vị ấy là hạt KG. Đây chính là nguyên nhân sâu xa nhất làm cho vật chất có tính gián đoạn và kéo theo năng lượng cũng có tính gián đoạn, hay nói cách khác, sự tồn tại lượng tử vật chất và lượng tử năng lượng là một tất yếu hiển nhiên.

Nếu tin theo khái niệm vật chất của Lênin và khái niệm năng lượng của cơ học cổ điển thì sẽ không bao giờ giải thích được vì sao lại có hiện tượng lượng tử hóa trong Vũ Trụ vi mô mà vật lý học đã phát hiện ra.

Đến đây, có thể thấy, khi hai vật có khối lượng bằng nhau thì chúng có năng lượng toàn phần bằng nhau. Tùy theo trạng thái vận động (cụ thể ở đây là chuyển động) của mỗi vật so với nhau như thế nào mà có thể chúng có động năng khác nhau, nhưng không thể nói đơn thuần vật nào có động năng lớn hơn vật nào, mà chỉ đánh giá được như thế theo quan điểm chủ quan của mỗi hệ quan sát chúng. Khi hai vật đó va chạm nhau mà không bị “sứt mẻ” gì (nghĩa là khối lượng của mỗi vật vẫn như cũ) thì không phải chúng trao đổi năng lượng cho nhau, mà thực chất là chỉ làm biến đổi trạng thái vận động của nhau và được thấy (có phần chủ quan) là sự biến thái năng lượng toàn phần theo cách chuyển hóa qua lại giữa nội năng và động năng ở mỗi vật.

Khi nói hai vật thực sự trao đổi năng lượng của chúng cho nhau thì cũng đồng nghĩa là hai vật đó trao đổi vật chất cho nhau. Quá trình đó tất yếu làm ảnh hưởng ít, nhiều đến tính chất và lượng chất (hay trạng thái vận động và năng lượng toàn phần) của mỗi vật đó. Một cách tổng quát: khi một thực thể KG thu, phát hoặc đồng thời thu - phát năng lượng thì đi kèm với quá trình đó là quá trình biến đổi trạng thái vận động và năng lượng toàn phần của bản thân thực thể KG. Sự biến đổi đó, tùy thuộc vào quan điểm, qui ước, đánh giá chủ quan của quan sát - nhận thức, đến một mức độ nào đó, sẽ làm cho thực thể KG không tồn tại là nó nữa, mà biến thành thực thể KG khác hoặc những thực thể KG khác. Chúng ta cho rằng thu - phát bức xạ điện từ là dạng cơ bản nhất, phổ biến nhất của thu - phát năng lượng. Có thể nói, thu - phát bức xạ điện từ đóng vai trò quyết định bậc nhất đối với tồn tại và vận động vật chất trong toàn Vũ Trụ.

Động năng hay thế năng là những dạng thể hiện cụ thể của năng lượng. Trong hiện thực, ngoài hai dạng đó ra còn có dạng rất phổ biến mà cũng tối quan trọng đối với đời sống con người, đó là nhiệt năng. Và thêm nữa, theo qui ước, còn có nhiều dạng năng lượng khác nữa như: điện năng, quang năng…

Nhiệt là gì? Nhiệt từ đâu mà có?

Đó là hai câu hỏi đơn giản, rất dễ trả lời nếu theo sách giáo khoa về nhiệt học. Nhưng để có câu trả lời như nhiệt học ngày nay chỉ ra, loài người đã phải trải qua một thời gian rất dài lâu để tìm hiểu, với biết bao nhiêu công sức mò mẫm, trăn trở, với biết bao nhiêu lần “lên bờ xuống ruộng” đầy gian lao.

Nhiệt có liên quan đến cảm giác nóng - lạnh của con người. Đó là điều mà ngày nay ai cũng biết. Có liên quan thôi chứ nhiệt không phải nóng lạnh. Nóng thì chắc chắn là có hàm chứa nhiệt rồi nhưng lạnh như băng tuyết không phải là không hàm chứa nhiệt. Điều đó ít người biết hơn.

Có lẽ ý niệm về nhiệt độ và nhiệt, ở một mức độ sơ khai nào đó, đã xuất hiện từ thời thượng cổ. Quá trình đi tìm hiểu bản chất của nhiệt bắt đầu bằng quá trình xem xét sự cháy. Vào thời cổ đại, quan niệm coi quá trình cháy là quá trình phân hủy vật thể cháy kèm theo sự giải phóng một chất lỏng tinh tế không nhìn thấy được (sau này được gọi là “chất cháy”) đã ngự trị trong xã hội và hằn sâu trong tâm thức của những nhà bác học thời đó tới mức trở thành một quan niệm truyền thống, không còn bàn cãi, tiếp tục tồn tại ở châu Âu đến hết thời trung cổ.

Vào đầu thế kỷ XVII, người ta vẫn quan niệm sự cháy của các vật thể và sự phân hủy chất cháy đồng thời sinh ra sản phẩm dễ bay hơi. Đến lúc đó người ta vẫn chưa biết vai trò quan trọng của không khí đối với quá trình cháy dù trước đó các nhà luyện kim và các nhà hóa học đã biết rằng để duy trì ngọn lửa thì cần phải có không khí. Sau này, năm 1665, nhà vật lý nổi tiếng người Anh tên là R. Huc (Robert Hook, 1635 - 1703), có công bố tác phẩm “Micrographia”, trong đó có trình bày lý thuyết chung về sự cháy. Theo lý thuyết này, không khí có chứa một chất đặc biệt giống như chất có trong diêm tiêu ở trạng thái liên kết. Chất này có khả năng hòa tan mọi vật thể cháy khi nhiệt độ các vật thể này đủ cao. Quá trình đó sẽ làm xuất hiện ngọn lửa, tạo ra sản phẩm của sự “hòa tan” các vật thể là ở thể rắn, lỏng hay khí. Trong diêm tiêu, chất có khả năng hòa tan vật thể cháy nằm ở trạng thái  bị ép chặt cho nên lượng chất đó chứa trong một thể tích diên tiêu nhiều hơn trong một thể tích không khí tương đương. Nếu đốt cháy vật thể trong một bình kín thì khi vật thể cháy đã hòa tan bão hòa vào “dung môi”, quá trình cháy sẽ dừng lại. Nhưng nếu tiếp tục cung cấp không khí, tức là tiếp tục thêm “dung môi” vào bình, thì quá trình cháy tiếp tục cho đến khi “hòa tan” hết vật thể cháy.

Giôn Maiốp (J. Mayow, 1640 - 1679), một thầy thuốc ở Ocspho (nước Anh) đã phát triển quan điểm của Huc trong bản luận văn “Về diêm tiêu và rượu không khí của diêm tiêu”, xuất bản năm 1669. Theo Maiốp, trong không khí có một chất dung môi có khả năng hòa tan các chất cháy mà ông gọi là “rượu không khí của diêm tiêu”. Chính nhờ có dung môi này mà các chất cháy mới cháy được trong không khí và không khí mới có khả năng duy trì sự cháy. Sau đó Maiốp còn cho rằng “rượu không khí của diêm tiêu” cấu tạo từ những hạt “lửa không khí”. Những hạt này có khả năng kết hợp với các kim loại khí nung nóng, do đó là tăng khối lượng kim loại.

Trong quá trình thực hành nhiều thí nghiệm về sự cháy, Maiốp còn phát hiện ra một điều quan trọng mà trước đó chưa từng biết: hạt “lửa không khí” không những cần cho sự cháy mà còn cần cho sự thở nữa.

Phát kiến của Maiốp là thực sự tiến bộ, bởi vì “rượu không khí của diêm tiêu” chính là Ôxy và hạt “lửa không khí” chính là phân tử hay nguyên tử ôxy. Tuy nhiên, phát kiến đó không được thừa nhận rộng rãi, không những là do quan niệm truyền thống về sự cháy có từ thời cổ đại vẫn còn đè nặng tâm trí giới nghiên cứu, mà còn do Maiốp qua đời quá sớm (vào tuổi 38), chưa kịp tiến hành đủ thí nghiệm để chứng minh một cách thuyết phục phát kiến của mình.

Có lẽ vào thời tối cổ, loài người nguyên thủy đã biết đến “chất” gốm, “chất” kim loại và cũng biết rằng đó là những “sản phẩm” do sự phun trào núi lửa ngẫu nhiên tạo thành. Biết cách tạo ra “sự cháy” và dùng lửa phục vụ cho đời sống là một cuộc cách mạng vô song của loài người. Nhờ có suy nghĩ và ngọn lửa mà vào khoảng cuối thời đại đồ đá mới, loài người đã chế tạo được những công cụ phục vụ cho lao động và sinh hoạt mang chất liệu hiếm có trong thiên nhiên, gọi là đồ gốm, muộn hơn một chút là đồ đồng. Có thể nói đó là bước đi đầu tiên của nghề luyện kim.

Thời đại đồng thau ở Trung Hoa xuất hiện khoảng đầu thiên niên kỷ II TCN và phồn vinh nhất vào nửa đầu triều đại nhà Chu (khoảng năm 1066 - 256 TCN), lúc này nghề sản xuất vũ khí cũng như công cụ và đồ dùng sinh hoạt đã đạt tới trình độ rất cao. Đặc biệt nổi tiếng là những chiếc vạc ba chân (gọi là “đỉnh”). Phải chăng đó chính là những chiếc lò luyện kim đan đầu tiên (tổng hợp các chất không quí thành chất quý, chưng cất ra thuốc (hoàn toàn ảo tưởng) “trường sinh bất lão”) của người Trung Hoa cổ? Sau này, ở châu Âu trung cổ, những chiếc đỉnh đó được huyền bí hóa thành một phương tiện ma thuật - bình “triết học” - nó “nảy sinh” các viên đá triết học, hoặc chỗ tiến hành các quá trình biến đổi kim loại không quí thành vàng (kim). Phải chăng thuật ngữ “giả kim thuật” có xuất xứ từ đây, lúc đầu có nghĩa là là cách thức chế tạo ra chất quí, sau được hiểu rộng ra và xuất hiện thuật ngữ “kỹ thuật luyện kim (loại)”. Có một điều kể cũng thú vị: dù phần lớn các nhà lịch sử hóa học cho rằng tên gọi “Chymeia” (Hóa học) có nguồn gốc từ chữ “chemi” hay “chuama”, nghĩa là “đất đen”, đồng thời cũng là tên gọi của toàn thể đất nước Ai Cập (một số học giả có ý kiến hơi khác rằng chữ “Khima” đã có trong các bản viết tay Ai Cập từ thế kỷ III TCN và tên gọi “Chymea” theo cách hiểu ban đầu có thể là “nghệ thuật nấu kim loại”), thì cũng không ít nhà nghiên cứu cho rằng “chymeia” xuất phát từ tiếng “kim” (vàng) của Trung Hoa. Vào thời kỷ giả kim thuật Ả Rập (thế kỷ VII), người Ả rập thêm tiếp đầu ngữ “al” và thành thuật ngữ “alchymeia”, mang ý nghĩa là biến đổi các kim loại không quí thành quí, chế thuốc trường sinh…

Rôbớt Bôi (Robert Boyle), người Anh, là nhà nghiên cứu khoa học rất xuất sắc trong thế kỷ XVII ở châu Âu. Ông chào đời ngày 25-1-1627 (và mất năm 1691). Hoạt động của Bôi phản ánh rực rỡ các trào lưu mới trong khoa học lúc đó và trước hết là chống lại những quan niệm tín điều của triết học kinh viện cũng như những quan niệm lạc hậu còn lưu lại của thời kỳ giả kim thuật. Ông bắt đầu nổi tiếng nhờ phát biểu định luật về chất khí của mình mà ngày nay được gọi là định luật Bôi - Mariốt (nhà vật lý học người Pháp, Mariốt phát biểu định luật này sau Bôi 17 năm nhưng lập luận sáng tỏ hơn). Bôi có nhiều đóng góp lớn trong nhiều lĩnh vực nghiên cứ như : quang học, nhiệt học, điện học, âm học… Tuy nhiên, cống hiến chủ yếu của Bôi thuộc về lĩnh vực hóa học. Ông là một trong những đại diện nổi bật nhất của hóa học thực nghiệm và được Angghen đánh giá là “đã làm cho hóa học trở thành khoa học”. Những dòng sau đây của Bôi, hiểu rộng ra, là cương lĩnh của khoa học thực nghiệm nói chung: “Tôi nhìn hóa học theo một quan điểm hoàn toàn khác, không như một thầy thuốc hay như một nhà giả kim thuật mà như một nhà triết học. Ở đây, tôi muốn vạch ra một kế hoạch cho triết học hóa học mà tôi hy vọng có thể thực hiện và hoàn thiện được bằng những thí nghiệm và quan sát của mình. Nếu có những người thừa nhận kết quả của khoa học chân chính gần với trái tim mình hơn là những quyền lợi cá nhân thì có thể dễ dàng chỉ cho họ thấy rằng họ có thể đóng góp cho thế giới những công lao to lớn nhất khi họ mang hết sức mình ra tiến hành thực nghiệm, thu thập các quan sát và đừng xây dựng một lý thuyết nào nếu chưa kiểm tra trước tính chất của nó bằng thực nghiệm”.

Chính Bôi chứ không ai khác, sau khi phê phán quan niệm nguyên tố của Aristốt (“nguyên tố lửa”) và của các nhà giả kim thuật, đã đi đến định nghĩa: nguyên tố là những vật thể xác định, nguyên thủy và đơn giản, hoàn toàn không trộn lẫn và không cấu tạo từ các nguyên tố khác, và ngược lại, nguyên tố là thành phần hợp thành của các vật thể hỗn hợp, được tạo thành khi phân hủy vật thể hỗn hợp. Định nghĩa của Bôi đã rất hữu ích đối với sự phát triển hóa học thời đó.

Bôi đã nghiên cứu hiện tượng cháy và cũng đã nhận thấy có một thành phần không khí mà ông gọi là “chất sống” tham gia vào quá trình cháy. Kết luận rút ra của ông là nếu không có không khí thì không có sự cháy và vật thể cháy trong một bình kín sẽ nhanh chóng bị tắt. Bôi còn làm những thí nghiệm về nung nóng kim loại và nhận thấy sự tăng trọng lượng kim loại khi nung nóng. Tuy nhiên, ông đã phạm sai lầm khi cho rằng các hạt “chất lửa” cực kỳ tinh tế từ sự cháy của than đang đốt đã “xuyên qua” thủy tinh của bình cổ cong để kết hợp với kim loại làm tăng trọng lượng của kim loại. Từ đó, Bôi cho rằng “chất lửa” phải có trọng lượng. Về sau, nhà hóa học nổi tiếng người Hà Lan, tên là H. Buahavơ (Hermann Boerhaave, 1668-1738), đã cân những mảnh kim loại khi chưa nung rồi cân lại khi chúng đã bị nung nóng đỏ thì thấy trọng lượng hai lần cân ấy không khác gì nhau. Từ đó, ông rút ra kết luận: “chất lửa” không có trọng lượng).

Vào thế kỷ XVII, sự phát triển ngành luyện kim, ngành sản xuất thủy tinh… đã đòi hỏi nhu cầu lớn về nhiên liệu. Tình hình đó đặt nặng lên vai các nhà hóa học và tạo hướng ưu tiên cho họ: nghiên cứu cách sử dụng nhiên liệu tiết kiệm hơn, đồng thời, tìm những chất thay thế cho than gỗ.

Stan (G. E. Stahl, 1659-1734), người Đức, là một nhà nghiên cứu khoa học có tài. Thời kỳ đầu, khi còn làm việc ở Yen, nơi ông tốt nghiệp đại học và trở thành thầy thuốc, Stan vẫn hầu như tin theo lý thuyết giả kim thuật. Tuy nhiên, nhiều thợ luyện kim đã làm cho ông chú ý đến những hiện tượng gây tổn thất cho ngành sản xuất này, đi sâu nghiên cứu về khai thác quặng cũng như luyện kim và trở thành người rất am hiểu kỹ thuật chế luyện kim loại. Stan đã viết: “Những người thợ rèn, thợ đúc đồng, đúc chuông, thợ làm khuy than phiền về nỗi là sau quá trình nung nóng những kim loại (không hoàn hảo) trong không khí, chúng bị cháy mất một phần và phân hủy thành tro… Vì sao xảy ra hiện tượng đó?... Làm thế nào để tránh được những điều bất lợi này và phục hồi lại kim loại đã bị tổn thất? Những vấn đề như vậy ngay cả những người thợ có nhiều kinh nghiệm cũng không thể hiểu nổi”.

Để tìm hiểu những vấn đề đó, Stan đã tiến hành nhiều thí nghiệm, trong đó có thí nghiệm mà ông gọi là “thí nghiệm mới tổng hợp lưu huỳnh”, và đi đến kết luận: lưu huỳnh được cấu tạo từ một phần axít (axit sunfuric) và một phần khác là “nguyên tố cháy” có chứa trong than. Sau đó ông mở rộng kết luận: “nguyên tố cháy” có chứa trong than và các chất béo tham gia vào cả thành phần của các kim loại không quí. “Nguyên tố cháy” được Stan gọi là “Phlôgistôn” (xuất phát từ tiếng Hi Lạp “phlogistos” có nghĩa là cháy). Thuyết Phlôgistôn về sự cháy ra đời!

Những năm về sau, Stan tiếp tục phát triển và đến năm 1723 thì hoàn chỉnh học thuyết của mình. 

Thuyết phlôgistôn dần được thừa nhận rộng rãi trong giới hóa học nhờ những hoạt động của các học trò Stan.

Theo thuyết này, Phlôgistôn là thành phần quyết định tính chất cháy được của vật thể. Trên cơ sở luận điểm đó, Stan đã giải thích mối quan hệ giữa phlôgistôn với lửa. Ông cho rằng lửa (hay nhiệt) cần thiết cho việc thực hiện các quá trình hóa học nhưng không thể xem như một thành phần của vật thể thoát ra khi vật thể phân hủy, nghĩa là ông phủ nhận “nguyên tố lửa” của Arixtốt. Còn phlôgistôn, sau khi được giải phóng khỏi vật thể cháy, có thể kết hợp với các vật chất khác, đặc biệt có thể kết hợp với không khí thành một hợp chất rất bền vững. Khi vật chất cháy, phlôgistôn bay ra, chuyển động xoáy và kết hợp với không khí tạo thành ngọn lửa. Stan cho rằng, phlôgistôn nằm trong bồ hóng là thứ phlôgistôn tinh khiết nhất. Tuy nhiên, Stan không coi phlôgistôn như một chất cụ thể nào, mà cho rằng phlôgistôn chỉ có tính vật chất khi nó kết hợp với một chất khác trong vật thể hỗn hợp, lúc đó nó có thể thể hiện dưới dạng ngọn lửa khi nung nóng. Còn ở trạng thái tự do thì phlôgistôn là một thứ không xác định, không cụ thể. (Ngày nay, có thể thấy thuyết phlôgistôn là một sai lầm “đáng yêu” tương tự như thuyết địa tâm: là thể tương phản của chân lý khoa học. Quá trình đốt cháy kim loại trong không khí thành vôi hay xỉ (tức là ôxyt kim loại) chính là một quá trình ôxy hóa khử và như vậy, có thể viết:

kim loại – phlôgistôn = Kim loại + ôxy = vôi kim loại (tức là ôxýt kim loại)

hay                   ôxy = – phlôgistôn)

Đến giữa thế kỷ XVIII, thuyết phlôgistôn đã được thừa nhận khắp châu Âu. Quan niệm về phlôgistôn trong các quá trình cháy đã làm hồi sinh quan niệm cổ về sự tồn tại và vai trò của các “chất lỏng không có trọng lượng” trong các quá trình hóa học, đặc biệt là quan niệm coi nhiệt như một chất lỏng không có trọng lượng, có khả năng “chảy” từ vật thể này sang vật thể khác. Tuy rằng ngay từ đầu thế kỷ XVIII, một số nhà vật lý học như Đềcác, Huc nêu nhiều lý lẽ bác bỏ quan niệm “chất lỏng nhiệt” và cũng chứng minh cho quan niệm cơ học về bản chất nhiệt, nhưng đến giữa thế kỷ XVIII thì ý kiến của họ hầu như bị lãng quên. Thuyết phlôgistôn cùng với quan niệm tồn tại các “chất lỏng không trọng lượng”, trong đó có “chất nhiệt” vẫn nghiễm nhiên ngự trị trong khoa học.

Như có lần chúng ta đã kể, Lômônôxốp là một nhà bác học vĩ đại, một trong những đại diện xuất sắc nhất của nền khoa học Nga thế kỷ XVIII. Ông nổi tiếng là một thiên tài bách khoa: vừa là nhà vật lý học, hóa học, địa chất học, khí tượng học…, vừa là nhà nghiên cứu lịch sử, ngôn ngữ, vừa là thi sĩ, nghệ sĩ… Puskin, nhà thơ thiên tài người Nga đã viết thế này: “Lômônôxốp đã xây dựng trường đại học đầu tiên của nước Nga và nói đúng hơn, ông chính là trường đại học đầu tiên của nước Nga”.

Công lao to lớn của Lômônôxốp trong việc thúc đẩy nhận thức của nhân loại về tự nhiên lên một tầm cao mới là bất tử, không thể phủ nhận được. Một cống hiến đặc biệt quan trọng của ông cho khoa học là lý thuyết cơ học về nhiệt hay thuyết nguyên tử - phân tử về nhiệt. Lập luận một cách chặt chẽ, ông đã giải thích bản chất của nhiệt theo hướng cơ học mà Đềcác, Húc… nêu ra trước đó, đưa đến quan niệm đúng đắn về nhiệt, và quan niệm này mang tính vượt thời đại. Ngay trong những luận văn đầu tiên của mình, Lômônôxốp đã cố gắng chứng minh rằng “nhiệt thể hiện ở chuyển động của các hạt vật chất”.

Lômônôxốp chính là người đầu tiên phát biểu nguyên lý bảo toàn vật chất và chuyển động dưới hình thức rõ ràng và chặt chẽ. Ông viết: “Khi một vật thể truyền chuyển động cho một vật thể khác và làm cho vật thể này chuyển động nhanh hơn, thì nó chỉ truyền một phần chuyển động đúng bằng phần chuyển động mà nó mất”, và: “Mọi biến đổi trong thiên nhiên đều xảy ra sao cho lấy từ vật thể này bao nhiêu thì thêm vào vật thể khác bất nhiêu, nếu ở chỗ này vật chất bớt đi bao nhiêu thì ở chỗ khác vật chất tăng lên bấy nhiêu…”. Trên cơ sở nguyên lý này, Lômônôxốp đã lập luận về chuyển động nhiệt của các phân tử. Trong công trình “Bàn về tính rắn và tính lỏng của các vật”, ông viết: “Trước tiên, tôi đã chứng minh rằng, ngọn lửa sơ đẳng của Arixtốt hoặc các chất nhiệt đặc biệt - theo cách nói những nhà thông thái mới… chỉ là một điều bịa đặt , và tôi đã khẳng định rằng lửa và chuyển động quay của các tiểu phân, đặc biệt chẳng qua chỉ là do của các chất đã tạo ra vật”.

Những kết luận và chứng minh cuối cùng của Lômônôxốp về bản chất nhiệt được trình bày trong bản luận văn “Luận về bản chất của nóng và lạnh” viết năm 1744, công bố năm 1750. Ông viết: “Vật thể A khi tác dụng lên vật thể B không thể truyền cho vật thể B một tốc độ lớn hơn tốc độ của chính bản thân A. Vì vậy, nếu vật B lạnh nhúng vào vật A nóng thì chuyển động của các hạt vật A sẽ gây cho các hạt vật B chuyển động nhiệt, nhưng các hạt vật B không thể bị kích thích đến mức chuyển động nhanh hơn là chuyển động nhiệt của các hạt vật A và vì vậy vật B lạnh nhúng vào vật A nóng tất nhiên không thể nhận một lượng nhiệt lớn hơn lượng nhiệt mà vật A có”. Có thể coi phát biểu này là dạng sơ khai, là tiền thân của nguyên lý II nhiệt động học (đến nửa sau thế kỷ XIX mới chính thức được khám phá!).

Cũng trong bản luận văn nói trên, Lômônôxốp đã dựa vào quan niệm mà ông nêu ra về bản chất của nhiệt để nói về giới hạn của nóng và lạnh. Theo ông, vì không thể nêu ra một giới hạn cao nhất cho tốc độ chuyển động của các hạt nên mức độ nóng của vật thể cũng không thể có giới hạn cao nhất, trái lại vì giới hạn thấp nhất của chuyển động là đứng yên (vận tốc bằng 0) nên tất nhiên phải có một giới hạn lạnh nhất, tương ứng với sự ngừng hoàn toàn chuyển động của các hạt hợp thành vật thể. Đó chính là nhiệt độ không tuyệt đối mà ngày nay đã được xác định là O^oK (độ Kenvin) hay -273^oC (độ Celsi).

Quan niệm tiên tiến của Lômônôxốp về bản chất của nhiệt tỏ ra hoàn toàn xa lạ và không thể hiểu nổi đối với số đông các nhà khoa học thời đó. Chính vì vậy mà khi “Luận về bàn chất của nóng và lạnh” của ông xuất hiện ở Đức, nó đã gây ra những chê bai và cả đả kích của những người theo quan niệm về sự tồn tại của các “chất lỏng có trọng lượng”.

Có một điều đáng tiếc nhỏ, tuy Lômônôxốp đã quan niệm nói chung là đúng đắn về cấu tạo vật chất và bản chất của nhiệt cũng như không thừa nhận về sự tồn tại của các “chất lỏng không có trọng lượng, song ông lại không những không từ bỏ thuyết phlôgistôn mà còn dùng nó để giải thích các hiện tượng hóa học, tính chất kim loại…

Sự phát triển kiến thức hóa học sau khoảng 100 năm để đáp ứng đòi hỏi ngày một nâng cao về trình độ sản xuất cũng như nhận thức trong thời kỳ đầu tư bản chủ nghĩa, đã đạt đến độ chín muồi làm sụp đổ thuyết phlôgistôn vào cuối thế kỷ XVIII, tạo ra sự chuyển biến mạnh mẽ trong hóa học mà nhiều người mệnh danh là “Cuộc cách mạng trong hóa học”. Về thời kỳ này, Angghen đã đánh giá khá xác đáng: “Bằng công trình thực nghiệm hàng thế kỷ của mình, thuyết Phlôgistôn lần đầu tiên đã cung cấp đủ tài liệu để Lavoaziê có thể tìm thấy trong chất ôxy mà Phistly mới điều chế được hình ảnh thực tế lộn ngược của chất phlôgistôn hoang đường và do đó lật nhào cả thuyết phlôgistôn. Nhưng điều đó không có nghĩa là loại trừ mọi kết quả thực nghiệm của những người theo thuyết phlôgistôn. Ngược lại, các kết quả này tiếp tục tồn tại, chỉ cần đảo ngược lại cách diễn đạt chúng, chuyển từ ngôn ngữ của thuyết phlôgistôn sang ngôn ngữ hóa học hiện đại…

Angtoan Lôrăng Lavoaziê (Antoine Loran Alvoisier) là nhà bác học thiên tài người Pháp, có kiến thức bách khoa uyên bác, thuộc vào danh sách các bậc vĩ nhân của nhân loại, và được vinh danh là người sáng lập ra hóa học hiện đại. Ông sinh ra ngày 26-8-1743 và là con của một luật sư làm biện lý tại nghị viện Pháp.

Sau khi tốt nghiệp đại học, Lavoaziê không đi theo con đường của cha mà gia nhập vào hàng ngũ các nhà khoa học tự nhiên. Tháng 5-1768, Lavoaziê trở thành viện hàn lâm khoa học Pari. Năm 1772, ông được bầu là viện sĩ viện hàn lâm khoa học Pari. Năm 1778, Lavoaziê trở thành viện sĩ ăn lượng và năm 1785 thì được cử làm giám đốc viện hàn lâm khoa học Pari. Năm 1788, ông trở thành hội viên Hội hoàng gia Luân Đôn (tức là Viện hàn lâm khoa học Anh).

Con đường tiến thân trong khoa học của Lavoaziê nói chung là thuận lợi và vinh quang. Còn con đường tiến thân trong đời sống xã hội cũng thuận buồm xuôi gió, gặt hái không ít danh lợi, nhưng kết thúc bất ngờ một cách bí ẩn. Năm 1768, Lavoaziê nhận làm việc với Sở thầu thuế. Ở nước Pháp quân chủ, Sở thầu thuế là một cơ quan kinh doanh được chính phủ giao cho trách nhiệm thu thuế của nhân dân. Hàng năm, Sở thầu thuế phải nộp cho nhà nước một số tiền nhất định, số tiền dư còn lại, những người thầu thuế chia nhau hưởng riêng. Với cách làm như vậy, những người thầu thuế kiếm được rất nhiều tiền và giàu lên nhanh chóng (tất nhiên là một cách tỉ lệ thuận với mức độ oán ghét của dân chúng. Chẳng hạn, năm 1763 tổng số tiền sở thầu thuế nộp cho nhà nước là 90 frăng, năm 1763 nộp 112 frăng, nhưng số tiền mà họ thu được của dân chúng gấp 3 lần những số tiền đó. Chính quyết định làm việc ở sở thầu thuế của Lavoaziê đã dẫn ông đến thảm họa kết thúc đời mình.

Ngày 14-7-1789, quần chúng cách mạng đánh chiếm ngục Basti, mở đầu cho cuộc cách mạng tư sản Pháp, làm sụp đổ hoàn toàn chế độ quân chủ chuyên chế ở nước Pháp. Năm 1789 cũng được coi là năm của “cuộc cách mạng hóa học” bằng sự ra đời cuốn sách nổi tiếng về hóa học của Lavoaziê có tựa đề “Khái luận về hóa học”. Đó là cuốn sách giáo khoa với ngôn ngữ giản dị, dễ hiểu, trình bày những cơ sở lý thuyết của môn hóa học mới. Trong lời phê bình cuốn sách này, Fuốcra và Cađêđờvô nhân danh Hội canh nông đã viết: “Không còn nghi ngờ gì nữa, Lavoaziê là một trong những người có ảnh hưởng lớn nhất đến cuộc cách mạng tốt lành trong hóa học khí của thời đại chúng ta”.

Tháng 3-1792, Quốc hội ra sắc lệnh giải thể Sở thầu thuế, ngày 10-8-1793, Viện hàn lâm khoa học Pari bị đóng cửa. Tháng 10-1793, Hội nghị Quốc ước ra lệnh bắt giam những người tham gia Sở thầu thuế và bắt họ phải báo cáo chi tiết các công việc đã làm cùng với các bản thanh toán. Bản tổng kết này do Lavoaziê làm xong vào tháng 4-1794. Ngày 7-5-1794, 28 người thầu thuế bị buộc tội là “thủ phạm và tòng phạm trong những âm mưu nhằm giúp kẻ thù của nước Pháp bằng cách cưỡng đoạt và bóc lột nhân dân Pháp qua sưu cao thuế nặng… thu lạm thuế đến 6 - 10 % tài sản của nhân dân trong khi theo luật pháp, chỉ cho phép thu 4 %, chiếm riêng lợi nhuận đáng lẽ phải thuộc về Ngân khố quốc gia, cưỡng đoạt của nhân dân và của quốc gia những tài sản lớn đáng lẽ dùng để đài thọ cho cuộc chiến tranh chống liên minh của bọn độc tài và đã chuyển số tiền đó cho bọn độc tài, kẻ thù của nước Pháp”. Với tội trạng đã qui kết đó, Lavoaziê và các đồng sự của ông bị kết án tử hình.

Buổi chiều ngày 8-5-1794, bản án được thi hành. Tài sản của Lavoazie bị tịch biên. Khi biết tin Lavoaziê phải lên máy chém, nhà toán học nổi tiếng Lagrăng, người Pháp, đã nói: “Chỉ cần một nháy mắt là người ta chặt xong một cái đầu, nhưng có lẽ hàng trăm năm cũng chưa tạo được một cái đầu như thế”.

Năm 1796, bản án được xem xét lại. Sau đó, người ta đã phục hồi danh dự cho Lavoaziê và trả lại tài sản đã tịch biên cho người vợ góa của ông.

Đóng góp của Lavoaziê đối với hóa học là to lớn. Một trong những đóng góp quan trọng của ông là khẳng định sự tồn tại của nguyên tố ôxy và từ đó đánh đổ thuyết phlôgistôn.

Lúc đầu, dựa trên các kết quả thí nghiệm của mình về sự đốt cháy, Lavoaziê rút ra được: không khí không đơn giản như các nhà nghiên cứu khi đó vẫn ngộ nhận mà là một hỗn hợp hay hợp chất của một số chất khí có tính chất khác nhau, trong đó có chất khí vừa cần thiết cho việc duy trì sự cháy, vừa “thuận lợi nhất cho sự hô hấp” (và sau này chính Lavoaziê đề nghị đặt tên cho nó là “ôxy” - tiếng Pháp là “oxygène”, tiếng La tinh là “oxygenium”, có nghĩa: “sinh ra axít").

Vốn là người cẩn thận, Lavoaziê thực hiện nhiều thí nghiệm do mình đề ra nữa theo hướng khẳng định sự tồn tại của ôxy, vai trò của nó đối với sự cháy và ôxy hóa kim loại. Cuối cùng, ngày 28-6-1785, Lavoaziê dã trình bày bản luận văn được chuẩn bị kỹ lưỡng của mình có tựa đề: “Luận về Phlôgistôn - Tiếp tục lý thuyết cháy và vôi hóa công bố năm 1777”, trước Viện hàn lâm khoa học Pari. Trong đó có đoạn viết: “Nhiệm vụ của tôi trong bản luận văn này là phát triển lý thuyết cháy mà tôi đã công bố năm 1777. Lý thuyết của tôi chứng minh rằng phlôgistôn của Stan chẳng qua là một chất tưởng tượng mà ông đã giả thiết một cách không có căn cứ là có mặt trong kim loại, trong lưu huỳnh, phốt pho, trong mọi vật thể cháy được. Lý thuyết của tôi cho thấy nếu không dùng đến khái niệm phlôgistôn thì hiện tượng cháy và nung nóng sẽ được giải thích một cách đơn giản và dễ dàng hơn rất nhiều so với khi dùng khái niệm phlôgistôn. Tuy vậy, tôi không mong đợi quan điểm của tôi sẽ được mọi người thừa nhận trong chốc lát. Đầu óc con người thường quen nhìn nhận sự vật theo cách cũ, và những người nào trong môi trường hoạt động của mình vẫn quen xem xét thiên nhiên theo quan điểm cũ sẽ khó mà hiểu nổi những quan điểm mới. Như vậy, hãy để cho thời gian xác nhận hoặc bác bỏ ý kiến của tôi”.

Khi nói về công lao của Lavoaziê trong việc khám phá ra ôxy và giải thích đúng đắn bản chất của sự cháy, Angghen viết: “Pristly và Sile đã mô tả ôxy nhưng không hiểu được rằng cái gì trong tay họ. Họ vẫn là “tù nhân” của phạm trù Phlôgistôn mà họ kế thừa từ những người đi trước. Nhân tố để lật nhào toàn bộ các quan điểm của thuyết phlôgistôn và để tiến hành cuộc cách mạng hóa học đã lọt vào tay họ một cách vô ích. Nhưng chẳng bao lâu sau Pristly, ở Pari, Lavoaziê đã thông báo về khám phá của mình. Chính Lavoaziê, được dẫn dắt  bởi các sự kiện mới, đã xem xét lại toàn bộ hóa học Phlôgistôn và lần đầu tiên khám phá ra rằng dạng không khí mới đó (ôxy) là một nguyên tố hóa học mới. Khi đó, không phải thứ Phlôgistôn thần bí được giải phóng khỏi vật thể cháy mà chính là nguyên tố mới đó đã kết hợp với vật thể. Như vậy, lần đầu tiên ông đã đảo ngược toàn bộ lý thuyết hóa học Phlôgistôn. Và thậm chí, nếu như Lavoaziê không cần mô tả ôxy như ông đã khẳng định là một khám phá đồng thời và độc lập với những người khác thì thực chất vấn đề, vẫn là chính. Lavoaziê khám phá ra ôxy chứ không phải hai người đã mô tả ôxy mà không biết cái họ đã mô tả là gì”.

Lavoaziê cũng rất quan tâm tới vấn đề giải thích bản chất của “chất lửa”, tức bản chất của nhiệt. Ngay từ những công trình nghiên cứu đầu tiên Lavoaziê đã đề cập đến và sau này, vào những năm 80 của thế kỷ XVIII, ông đã cùng với Laplaxơ tiến hành nhiều khảo cứu về nhiệt. Khi thuyết ôxy đã bắt đầu hình thành rõ nét thì đồng thời nhiều công trình nghiên cứu về bản chất nhiệt của Lavoaziê cũng được công bố.

Nếu quan niệm về bản chất sự cháy của Lavoaziê là đúng đắn mang tính cách mạng thì quan niệm về bản chất nhiệt của ông có tính “lưỡng lự” giữa quan niệm vượt thời đại của Lômônôxốp trước đây và quan niệm lạc hậu có từ thời cổ đại. Trong “luận văn về nhiệt”, ông viết: “Các nhà vật lý học có quan điểm khác nhau về bản chất nhiệt… Nhiều người ủng hộ thuyết chất lỏng nhiệt, một số người khác cho rằng nhiệt chính là kết quả chuyển động của các phần tử vật chất mà ta không nhận biết được”, hay: “Mọi người đều biết rằng các vật thể, thậm chí cả những vật thể chặt chẽ nhất cũng có chứa vô số các lỗ nhỏ mà thể tích của chúng lớn hơn rất nhiều so với phần thể tích vật chất chiếm. Chính nhờ có những không gian trống này mà các hạt vật chất cực kỳ bé nhỏ đó có thể tự do giao động theo mọi phương, và tất nhiên ta có thể nghĩ rằng các hạt nằm trong trạng thái dao động liên tục. Nếu dao động tăng lên đến một mức giới hạn nào đó thì vật thể sẽ bị phân hủy. Chuyển động nội tại này chính là nhiệt theo quan điểm của các nhà vật lý mà chúng tôi nhắc đến”.

Trên cơ sở quan niệm cơ học về nhiệt đó, Lavoaziê và Laplaxơ đã giải thích hiện tượng truyền nhiệt và đưa ra kết luận: “Theo quan điểm này, nhiệt tức là lực sống bắt nguồn từ những chuyển động không thấy được của các phân tử vật thể: nó là tổng các tích số giữa khối lượng của mỗi phân tử với bình phương vận tốc của phân tử”. Tuy nhiên, về sau Lavoaziê và Laplaxơ lại nhận xét rằng thuyết chất lỏng nhiệt cũng giải thích đúng được nhiều hiện tượng như thuyết động học phân tử về nhiệt. Từ đó Lavoaziê hoàn toàn từ bỏ quan niệm động học phân tử về nhiệt và chuyển hẳn sang quan niệm chất lỏng nhiệt. Theo ông: “Chất lỏng này hết sức đặc biệt, rất tinh tế, rất đàn hồi, khối lượng của nó nhỏ đến mức không thể dùng dụng cụ để xác định, nó có thể xâm nhập vào các vật thể kể cả những vật thể đặc khít nhất, và được các nhà vật ký học hiện đại gọi là chất nhiệt (calorique)”.

Kể ra thì cũng rất khó hình dung nhiệt lại là do tổng hợp những chuyển động của các hạt tế vi hợp thành vật thể tạo ra và gây cảm giác nóng - lạnh ở con người, nhất là vào khoảng thời gian cuối thế kỷ XVIII, khi mà nhận thức khoa học về cấu tạo vật chất còn rất mơ hồ. Năm 1869, nhà bác học xuất chúng người Nga, D. I. Menđêlêép (1834 - 1907) khám phá ra qui luật biến đổi tuần hoàn về tính chất hóa học của vật chất (định luật tuần hoàn) thì nhận thức khoa học về cấu tạo vật chất vẫn rất hời hợt và chủ yếu là do suy đoán. Thậm chí có thể cho rằng mãi đến năm 1897 mới thực sự bắt đầu cuộc khám phá cấu trúc vật chất trong thực tiễn, khi mà nhà vật lý học người Anh, J. J. Thomson, phát hiện ra hạt điện tử bằng con đường thực nghiệm.

Điều đó giải thích vì sao quan niệm “chất nhiệt” vẫn là quan niệm chính thống về bản chất nhiệt đến tận giữa thế kỷ XIX, trong khoảng thời gian mà nhiều bằng chứng ám chỉ về “nguồn gốc” cơ học của nhiệt đã xuất hiện. Ngay từ năm 1790, một bá tước tên là Rumford (ở Munich) đã thực hiện thí nghiệm là ngâm một nòng súng vào trong một bình nước, dùng chiếc khoan cùn khoan nó trong 2 giờ thì nước sôi, rồi đi đến kết luận: nhiệt là một dạng của chuyển động. Nhưng đa số các ngành nghiên cứu khoa học vẫn cho rằng ma sát đã làm “chất nhiệt” chảy ra khỏi vật…

Khái niệm “công” được hình thành trước tiên trong kỹ thuật, do đòi hỏi của thực tiễn chế tạo và sử dụng máy móc thiết bị trong sán xuất. Và giữa thế kỷ XVIII, để nói về khả năng hoạt động của máy hơi nước, người ta nêu rõ trong một giờ nó nâng được bao nhiêu thùng nước lên độ cao nào.

Máy hơi nước được dùng ngày càng rộng rãi làm này sinh yêu cầu nghiên cứu một cách có hệ thống và sâu sắc hơn quá trình tạo sinh công từ nhiệt để nâng cao hiệu suất máy. Xađi Cácnô (1793 - 1832) là người được sinh ra để lãnh sứ mạng thực hiện bước đầu tiên cho công cuộc nghiên cứu ấy.

Năm 1824, Cácnô công bố tác phẩm khoa học: “Những suy nghĩ về chuyển động lực của lửa”. Trong đó, ông đề ra định hướng cho nghiên cứu hiện tượng biến đổi từ nhiệt ra công: “Muốn nghiên cứu nguyên tắc tạo ra chuyển động từ nhiệt một cách đầy đủ… cần phải lập luận không những đối với máy hơi nước, mà còn đối với mọi loại động cơ nhiệt có thể nghĩ ra được, mặc dù chất được sử dụng là chất nào và cách thực hiện tác dụng là cách nào”. Nghĩa là cần phải nghiên cứu hiện tượng một cách chung nhất, tổng quát nhất để rút ra được những nguyên lý, định luật áp dụng đúng cho tất cả các trường hợp cụ thể trong thực tiễn tạo ra công từ nhiệt.

Trong tác phẩm đó, Cácnô vẫn là người theo quan niệm chất nhiệt, và cho rằng chất nhiệt là một thực thể không thể phá hủy được, bởi thế những biến đổi nhiệt độ của các vật đều gắn liền với việc chuyển nhiệt từ vật này sang vật khác. Hơn nữa, ông còn viết: “Sự xuất hiện lực chuyển động trong máy hơi nước không phải do thực sự đã tiêu hao chất nhiệt, mà là do sự vận chuyển của chất nhiệt từ vật nóng đến vật lạnh… Động lượng của nó chỉ phụ thuộc vào tác nhân dùng để gây ra nó, số lượng của nó chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của các vật mà suy đến cùng, giữa chúng đã diễn ra sự di chuyển chất nhiệt”.

Điều lạ lùng lý thú là dù trên cơ sở quan niệm chất nhiệt, Cácnô vẫn đánh giá đúng đắn vai trò nhiệt độ của nguồn nóng và nguồn lạnh, quan trọng hơn, đã khám phá ra dưới dạng tiềm ẩn một trong ba nguyên lý cơ bản nhất của nhiệt động học (nguyên lý thứ 2).

Tuy nhiên về sau, Cácnô đã có những nghi ngờ đối với quan niệm chất nhiệt và có lẽ cuối cùng, ông đã rời bỏ nó song chưa kịp chỉnh sửa lại tác phẩm nổi tiếng đã công bố của mình thì ông đã qua đời vì bệnh tả (lúc đó ông mới 36 tuổi!). Trong di cảo của Cácnô được công bố sau khi ông mất, người ta đọc được những dòng này: “Những luận điểm cơ bản mà lý thuyết nhiệt dựa vào cần phải được nghiên cứu kỹ lưỡng. Một vài dữ kiện của thí nghiệm không thể giải thích được trong tình hình hiện nay của lý thuyết”. “Nếu như một giả thuyết nào đó đã không còn đủ khả năng giải thích các hiện tượng, thì cần phải vứt bỏ nó đi. Giả thuyết về chất nhiệt như là thực thể vật chất, chính là đang ở trong tình trạng đó”. “Nhiệt… là chuyển đông đã thay đổi hình dạng. Nơi nào mà lực chuyển động bị hủy diệt thì đồng thời xuất hiện nhiệt với một lượng tỷ lệ chính xác với lượng lực chuyển động đã mất đi. Ngược lại: khi nhiệt biến đi, bao giờ cũng xuất hiện lực chuyển động… Nói đúng ra, lực chuyển động không bao giờ được tạo ra, không bao giờ bị hủy diệt: thực ra thì nó thay đổi hình dạng, tức là lúc thì gây ra loại chuyển động này, lúc thì gây ra loại chuyển động khác, nhưng không bao giờ biến mất”.

Có thể thấy Cácnô là người đã tạo nền móng của nhiệt động lực học và đồng thời là người trong thực tế bổ những nhát cuốc đầu tiên đào hố chôn quan niệm chất nhiệt. Ngày nay trong khoa học, nhiệt được quan niệm là một dạng của năng lượng và có tên gọi là “nhiệt lượng”.

                                                               
                                                 
                                               ***

Toàn bộ những hiểu biết về nhiệt và về những thể hiện của nó mà loài người tích lũy được từ trước đến nay, đã được đúc kết, hệ thống hóa lại thành một khối kiến thức tương đối độc lập để phục vụ cho việc truyền thụ cũng như nghiên cứu, mang tên: “Nhiệt học”. Trong đó nhiệt động học là một bộ phận của nó, cũng là bộ phận mang tính nền tảng, nòng cốt.

“Thế giới” nhiệt học mà loài người tạo dựng được từ quá trình nhận thức tự nhiên khách quan theo khả năng chủ quan của mình, dù không vĩ đại bằng toán học hay vật lý học, nhưng cũng thực sự rộng lớn và cũng muôn hình vạn trạng cảnh sắc, cũng phong phú kỳ hoa dị thảo. Sau đây, chúng ta sẽ “du lịch” đây đó trong thế giới ấy, nhưng chỉ đến những nơi mình thích, để quan chiêm một phen theo cách “cưỡi ngựa xem hoa”, rồi nếu lúc nào cảm thấy cần thiết, sẽ đưa ra những lời “bình loạn” kiểu “ngây thơ cụ”, nghĩa là già đầu mà nghĩ ngợi ngớ ngẩn như con nít hoang tưởng.

Nhiệt học định nghĩa: nhiệt độ là một đại lượng đặc trưng cho mức độ nóng lạnh của một thực thể (một hệ). Có bốn loại thang dùng để đo nhiệt độ: thang Kelvin (^oK), thang Celsi (^oC), thang Fahrenheit (^oF), thang Rankine (^oR). Nhưng thông dụng nhất là hai thang ^oK và ^oC. Theo qui ước, hơi nước sôi ở áp suất tiêu chuẩn (1,033 átmốtphe) có nhiệt độ 100 ^oC và nước đá đang tan ở cùng cám áp suất là 0 ^oC. Thang ^oK được dùng làm thang đo nhiệt độ Quốc tế, sử dụng trong khoa học cơ bản. Mối quan hệ giữa ^oK và ^oC là:

               T^oK=t^oC+173,16

Theo quan niệm của nhiệt học, giới hạn dưới tuyệt đối của nhiệt độ là 0 ^oK và không có giới hạn trên ). Tuy nhiên, theo một số tài liệu hiện nay đã công bố thì nhiệt độ thấp nhất có thể đạt được trong thực tế là T_min=2.10^{-9 o}K và nhiệt độ cao nhất (tại thời điểm vụ nổ Big Bang) ước tính cỡ T_max=2.10^{30 o}K.

Nhiệt học cho rằng có 3 cách truyền nhiệt từ nơi này sang nơi khác, từ vật này sang vật khác, đó là dẫn nhiệt, đối lưu nhiệt và bức xạ nhiệt.

Dẫn nhiệt là phương thức truyền nhiệt chủ yếu trong các vật rắn. Hiện tượng được giải thích như sau. Các nguyên tử cấu tạo nên vật, nhận năng lượng từ ngọn lửa và dao động mạnh lên. Các dao động này truyền được từ nguyên tử này sang nguyên tử khác thông qua va chạm. Các va chạm này truyền liên tiếp năng lượng từ nguyên tử đầu cho đến nguyên tử cuối cùng. Bằng cách đó, vùng có nhiệt độ cao mở rộng dần dọc theo thanh kim loại, nghĩa là đã có sự truyền nhiệt lượng từ nơi có nhiệt độ cao hơn đến nơi có nhiệt độ thấp hơn.

Còn dẫn nhiệt trong chất khí được giải thích là do chuyển động nhiệt của các phân tử ở nơi có nhiệt độ cao hơn dịch chuyển đến nơi có nhiệt độ thấp hơn và ngược lại Các phân tử ở nơi có nhiệt độ cao truyền năng lượng cho các phân tử ở nơi có nhiệt độ thấp thông qua va chạm, làm cho phân tử có nhiệt độ thấp nóng lên còn phân tử có nhiệt độ cao thì lạnh đi.

Đối lưu nhiệt thường xảy ra với chất lỏng và chất khí. Các phần chất lưu (lỏng và khí) khi bị nung sẽ nhận được nhiệt lượng và bị giãn nở, khối lượng riêng của chúng khi đó trở nên nhỏ hơn nên phải di dời lên trên và các phần mạnh hơn phải di dời xuống dưới. Quá trình liên tục như vậy tạo thành dòng gọi là dòng đối lưu. Dòng đối lưu mang nhiệt lượng từ vùng này sang vùng khác. Dễ thấy: đối lưu là sự vận chuyển khối lượng vật chất mang năng lượng khác nhau giữa vùng nhiệt độ cao và vùng nhiệt độ thấp.

Phương thức truyền nhiệt cuối cùng là bức xạ nhiệt. Bức xạ là một dạng năng lượng nên vật bức xạ phải tiêu hao nội năng. Quá trình bức xạ nhiệt là quá trình một vật bị nung nóng lên nhiệt độ cao thì bức xạ ra nhiệt mà nó nhận từ môi trường trở lại môi trường.

Trong thực tế, sự truyền nhiệt thường đồng thời theo cả ba phương thức đó.

Quan niệm như trên về sự truyền nhiệt của nhiệt học đã thật sự đích đáng chưa? Chúng ta nói dứt khoát là chưa, một khi nhận  thức về năng lượng chưa rõ ràng! Quan niệm như vậy dẫn đến trước tiên phải quan niệm năng lượng, do đó mà cả nhiệt lượng, có thể thoát ly vật chất và thực sự có khả năng tồn tại một cách độc lập. Nhưng theo chúng ta thì năng lượng nói chung và nhiệt lượng nói riêng không những không thể tách rời vật chất mà còn chính là vật chất vận động. Truyền năng lượng là khái niệm để chỉ chuyển hóa năng lượng. Truyền nhiệt là một dạng đặc biệt của truyền năng lượng mà thôi.

Theo chúng ta, cần phải hiểu thuật ngữ “truyền năng lượng” một cách linh động. Một vật thực sự truyền năng lượng cho một vật khác thì vật truyền phải tổn hao khối lượng mà vật được truyền sẽ nhận thêm khối lượng đúng bằng lượng khối lượng mà vật truyền bị tổn hao. Còn hai vật sau khi va chạm nhau mà khối lượng của chúng không đổi thì về mặt hình thức và tùy theo quan điểm chủ quan của hệ quan sát mà có thể cho rằng vật nào truyền động năng cho vật nào, nhưng thực chất chúng chỉ làm “biến dạng” năng lượng toàn phần của nhau mà thôi. (Cần hiểu thuật ngữ “biến dạng năng lượng toàn phần” theo nghĩa rất rộng, gồm cả biến dạng vật chất lẫn vận động, biến dạng đến tận cùng khả năng có thể, miễn năng lượng toàn phần không đổi - tương tự như biến đổi tôpô trong toán học).

Như vậy, có thể cho rằng, trong Vũ Trụ, có hai phương thức truyền năng lượng cơ bản, tạm gọi là phương thức “thực” và phương thức “ảo”. Truyền năng lượng theo phương thức “ảo” là làm chuyển hóa năng lượng toàn phần mà không làm biến đổi khối lượng đối với các thực thể tham gia và trái lại, truyền năng lượng theo phương thức “thực” là làm tăng giảm năng lượng toàn phần luôn kèm theo biến đổi khối lượng của các thực thể tham gia vào quá trình truyền. Điều cần nhấn mạnh ở đây là dù truyền năng lượng theo phương thức nào thì cũng kèm theo quá trình làm biến dạng năng lượng toàn phần của các thực thể tham gia, và dễ thấy được: với mức độ biến dạng nào đó, năng lượng toàn phần có thể phục hồi lại được như cũ, vượt qua mức độ biến dạng đó, sẽ không thể hổi phục được. Tuân theo nguyên lý tác dụng tương hỗ mà phương thức nào cũng có tính trao đổi dù trực tiếp hay gián tiếp. Năng lượng là một đại lượng vô hướng nhưng sự truyền năng lượng thì phải có phương hướng (tính véctơ). Điều đó cho thấy, bản thân năng lượng có tác dụng làm biến đổi (“biến đổi” là khái niệm bao hàm cả sự biến dạng lẫn sự tăng - giảm về mặt lượng) năng lượng toàn phần và muốn thế, phải thông qua, phải nhờ đến sự truyền năng lượng. Chính sự truyền năng lượng đã làm cho các thực thể được truyền năng lượng bị biến đổi năng lượng toàn phần và tuân theo nguyên lý tác dụng tương hỗ mà các thực thể truyền năng lượng cũng bị biến đổi năng lượng toàn phần nhưng theo chiều ngược lại.

Theo nguyên lý ưu tiên lan truyền KG thì các hạt KG luôn “lựa chọn” truyền theo hướng có mật độ KG thấp nhất, hay nói cách khác, hướng ưu tiên lan truyền KG luôn là từ nơi có mật độ KG (kích thích) cao đến nơi có mật độ KG thấp nhất. Mật độ KG có ảnh hưởng trái chiều đến khả năng đáp ứng chuyển hóa KG, nghĩa là mật độ KG càng cao thì càng cản trở chuyển hóa KG và ngược lại. Nhưng chuyển hóa KG là không thể ngừng được và hơn nữa, không thể bị chậm trễ được, cho nên khi mật độ năng lượng tăng, năng lượng ở đó phải chuyển hóa để đáp ứng chuyển hóa KG trong điều kiện mới theo hướng tăng cường vận động đối với các phần tử vật chất hợp thành. Vì mức độ vận động của một thực thể cao hay thấp không phụ thuộc vào khối lượng của nó mà chỉ phụ thuộc vào thành phần vận tốc bình phương (v²) nên muốn tăng cường vận động cho thực thể thì phải làm năng lượng toàn phần của nó chuyển hóa sao cho v² tăng lên. Mức độ vận động của các phần tử vật chất tăng làm xuất hiện xu thế chuyển động hướng ra ngoài vùng mật độ năng lượng cao của các phần tử vật chất. Như vậy, phải cho rằng nói chung, hướng của sự truyền năng lượng, một cách tự nhiên, bao giờ cũng từ thực thể có mức vận động nội tại cao hơn đến thực thể có mức vận động nội tại thấp hơn. (Trong trường hợp truyền năng lượng hình thức, hay ảo, thì cũng hình thức, ở một phương nào đó, mức vận động (vận tốc) của thực thể truyền năng lượng cao hơn mức vận động của thực thể được truyền). Trong trường hợp việc truyền năng lượng ra môi trường bị chậm lại hoặc ngừng do bị cản trở thì vật sẽ bị nóng lên (do mức hỗn loạn trong chuyển động phân tử tăng!) đến mức có thể bị phá hủy!

Truyền năng lượng một cách tự nhiên hay cưỡng bức đều phải có tác động từ bên ngoài, xuất hiện trước hoặc đồng thời với quá trình truyền năng lượng. Hay nói cách khác muốn truyền năng lượng thì phải “tốn công”. “Công” hay “công sức” là khái niệm đã xuất hiện từ lâu trong đời sống hàng ngày và trở thành một khái niệm vật lý vào khoảng giữa thế kỷ XVIII ở châu Âu. Theo chúng ta, công là đại lượng đặc trưng cho sự truyền năng lượng.

Giả sử có một thực thể truyền đi một năng lượng theo phương thức kèm theo sự biến đổi khối lượng với một vận tốc là v và một khối lượng là m thì coi như nó phải “tốn” một động năng đúng bằng động năng nó truyền đi là mv² (xét về mặt năng lượng thì lượng mất đi phải là: mc²=m_oc²+mv². Tuy nhiên, vì chỉ chú ý tới khối lượng như thói quen trong đời sống hàng ngày, hay chính xác là vìnênstyle="font-family: "times new roman"; mso-bidi-font-size: 16.0pt;">mv²!). Lượng động năng ấy, nếu qui đổi ra công (ký hiệu là A) thì phải bằng công A. Một cách hình thức, có thể nói thực thể đã tốn một công A để truyền đi một năng lượng dưới dạng động năng là mv².

Từ biểu thức mv=F.t quen thuộc, chúng ta có thể viết:

với S là quãng đường tác dụng của lực F.

Theo định nghĩa của vật lý về công thì:

A=F.S

Trong trường hợp sự truyền năng lượng trên không kèm theo biến đổi khối lượng thì thực thể truyền năng lượng, một cách hình thức cũng phải tốn công để chuyển hóa năng lượng giữa động năng và nội năng. Nếu năng lượng nó “truyền” đi là mv² thì cũng tốn một công là A=F.S. (Tùy theo quan điểm chủ quan của quan sát mà trong trường hợp này, thực thể được truyền lại đóng vai trò là thực thể chủ động truyền năng lượng và do đó nó phải tốn một công đúng bằng A).

Dạng có tính phổ biến và có vai trò quyết định đến tồn tại và vận động trong tự nhiên, của phương thức truyền năng lượng kèm theo biến đổi khối lượng chính là bức xạ điện từ.

Động năng là dạng năng lượng dễ nhận thức được, thậm chí thế năng, dù khó khăn hơn, cũng có thể hình dung được như một dạng tiềm ẩn của năng lượng. Còn đối với nhiệt thì vô cùng khó nhận thức. Ngày nay, nếu không là tất cả mọi người thì cũng đại đa số cho rằng nhiệt đã được nhận thức đến tận tường. Theo thiển ý của chúng ta, cho đến nay, nhận thức về nhiệt của loài người vẫn chưa đầy đủ và hơn nữa có thể còn phạm không nhiều thì ít sai lầm.

 Như đã biết, nhiệt là một dạng của năng lượng? Nếu thế, theo quan niệm của chúng ta về năng lượng, ở một góc độ khác, phải thấy nó có liên quan tới năng lượng toàn phần (mc²) và vật chất (m), nghĩa là có thể phải quay lại với quan niệm về sự tồn tại thực sự của “chất nhiệt” có khối lượng. Hơn nữa, nó cũng phải được truyền đi ít ra là theo một trong hai phương thức truyền mà chúng ta hình dung ở trên. Truyền theo cách thứ nhất là không thể được rồi vì trong hiện thực có “tìm mỏi mắt” cũng đố hề thấy một vật được cấu thành thuần túy từ “chất nhiệt”. Vậy thì chỉ còn cách truyền thứ hai, tức là một thực thể mang nhiệt (có nhiệt độ lớn hơn hay có mức vận động cao hơn) truyền một luồng các phần tử chất nhiệt (với tổng số nhiệt qui ra động năng là n.mv² , với n là số lượng các phần tử) cho một thực thể khác (có nhiệt độ thấp hơn hay có mức vận động thấp hơn). Nhưng từ đâu xuất hiện các phần tử nhiệt trong thực thể mang nhiệt khi trước đó, lúc chưa bị nung nóng, thực thể không có hoặc có thì cũng rất ít? Hay trong quá trình thực thể bị nung nóng, các phần tử nhiệt đã “thẩm thấu” vào ngày một nhiều và do đó cũng làm cho thực thể tăng dần nhiệt độ? Đã là phần tử chất có khối lượng thì phải có cấu trúc nội tại, nhưng lại không phải chất thông thường để được xếp vào bảng tuần hoàn Menđêlêép, vậy thì phần tử nhiệt có phải là bức xạ tương tự như bức xạ điện từ hoặc chính là bức xạ điện từ không? Không! Vì nếu là thế thì làm sao giải thích được những hiện tượng truyền nhiệt trong khí quyển?
Theo nhiệt học công thức tính nhiệt lượng của một vật là:

m, khối lượng vật, đo bằng đơn vị kg

c là nhiệt dung riêng của chất làm vật (J/kg.K).

Δt, Thay đổi nhiệt độ, đo bằng đơn vị ^o

Q, Nhiệt lượng, đo bằng đơn vị J 

Hay một cách định tính: Muốn làm thay đổi nhiệt độ của một vật, có thể bằng cách truyền nhiệt, hoặc bằng cách thực hiện công (chuyển hóa công cơ học thành nhiệt năng), hoặc bằng cả hai cách ấy.
Rốt cuộc lại thì nhiệt, một cách rõ ràng, hình thành như thế nào?

Thực nghiệm chỉ ra rằng, chất khí là một tập hợp các phân tử chuyển động hỗn loạn, không ngừng (gọi là chuyển động Brao hay chuyển động nhiệt). Theo qui ước của nhiệt học, khí lý tưởng là khí được hợp thành từ các phân tử được qui về thành các chất điểm, chuyển động không ngừng va chạm lẫn nhau gây ra sự hỗn loạn gọi là chuyển động nhiệt, ngoài ra, giữa các phân tử ấy không còn tương tác hút - đẩy nào khác. Chung qui lại, theo hiểu biết hiện nay, hiện tượng nhiệt là do chuyển động Brao gây ra, mức độ chuyển động hỗn loạn của các phân tử tạo ra mức độ khác nhau về nhiệt độ. Có thể nói một cách ngắn gọn, sự truyền nhiệt là bằng cách nào đó làm tăng mức độ vận động (cưỡng bức?) hỗn loạn trong nội tại vât!

Suy ra từ các kết quả thực nghiệm, nhiệt học thiết lập được một phương trình gọi là phương trình trạng thái của khí lý tưởng.

Trong hóa học, để đo khối lượng các nguyên tử, phân tử, người ta thường dùng một đơn vị qui ước gọi là “đơn vị cácbon”, viết tắt: đvc. Đơn vị các bon bằng 1/12 khối lượng của nguyên tử C¹², tức là khoảng 1,662.10^-24 g. Ngoài đơn vị đo khối lượng đó, người ta còn dùng đơn vị nguyên tử gam (hay phân tử gam). Nguyên tử gam (hay phân tử gam) của một nguyên tố là lượng nguyên tố đó tính ra gam, có số chỉ gam bằng số chỉ khối lượng (đvc), nguyên tử (hay số chỉ khối lượng phân tử). Số nguyên tử (hay phân tử) trong một nguyên tử gam (hay phân tử gam) của các chất đều bằng nhau. Các nhà hóa học đã xác định được trong một nguyên tử gam (12g) chất đồng vị cácbon C¹² có chứa N=6,0221.10²³ hạt nguyên tử C¹². Số N được gọi là số Avôgadrô. Việc xác định được số N là một thành tựu đáng nể của hóa học.

Khái niệm nguyên tử gam (và phân tử gam) được mở rộng và ngày nay trong hóa học, người ta thường dùng khái niệm “mol”. “Mol” là lượng chất có chứa số nguyên tử hay phân tử, hay số ion, số điện tử… (gọi chung là vi hạt) bằng số N. Như vậy, khối lượng một mol chất bằng tổng khối lượng của N vi hạt của mol chất đó. Thực nghiệm đã xác nhận rằng, ở cùng điều kiện áp suất và nhiệt độ, một mol phân tử của các chất khí khác nhau đều chiếm một thể tích như nhau.

Đối với một mol khí bất kỳ, thì trong điều kiện áp suất p, nhiệt độ T, luôn chiếm đúng một thể tích là v, nghĩa là:

với R được gọi là hằng số khí lý tưởng.

Đó cũng chính là phương trình trạng thái khí lý tưởng viết cho một mol khí.

Điều kiện gọi là tiêu chuẩn khi:

T=T_o=273 (^oK)

Trong điều kiện đó, thể tích của một mol khí đúng bằng 22,4.10³ cm³. Như vậy:

Giả sử khối lượng mol của mol khí đó là  thì với một khối lượng m bất kỳ của nó, nó sẽ chiếm một thể tích:

Vậy, dạng tổng quát của phương trình trạng thái khí lý tưởng là:

Phương trình trạng thái khí lý tưởng nói lên mối quan hệ phụ thuộc lẫn nhau một cách có qui luật của ba đại lượng: áp suất, thể tích và nhiệt độ. Song, điều cũng rất quan trọng là nó ám chỉ đến một năng lượng nào đó (vế trái của phương trình) và có thể làm tăng giảm năng lượng đó bằng cách tăng giảm nhiệt độ.

Hãy xét một trường hợp cụ thể là tăng nhiệt độ (khối lượng khí là không đổi). Lúc đó tích p.v của vế trái tăng lên. Nếu giữ cho p không đổi thì v phải tăng và ngược lại, nếu giữ cho v không đổi thì p phải tăng. Bằng cách nào thể tích v tăng lên được khi khối lượng của khí không tăng (cũng có nghĩa là năng lượng toàn phần của nó không tăng)? Có thể thấy trong trường hợp giữ nguyên v và p tăng, thì sự tăng ấy chỉ có thể là do vận tốc trung bình của các phân tử tăng lên, nghĩa là xảy ra sự chuyển hóa năng lượng toàn phần trung bình của phân tử theo chiều làm tăng động năng trung bình của chúng. Chỉ có nguyên nhân duy nhất làm cho động năng trung bình tăng là số lần va chạm trung bình trong một đơn vị thời gian giữa các phân tử với nhau tăng lên, hay nói cách khác là mức độ hỗn loạn của chuyển động nhiệt tăng lên. Nhiệt học nói rằng sự tăng này biểu hiện ra là sự tăng nhiệt độ, hay: nhiệt độ là đại lượng đặc trưng cho mức độ hỗn loạn của chuyển động nhiệt.

Chúng ta không thể phủ nhận được nhiệt độ của khối khí tăng là do có sự nung nóng từ bên ngoài, nhưng vẫn không thể hiểu được cách thức cụ thể làm tăng nhiệt độ khối khí của sự nung nóng thông qua thành bình chứa không khí. Dễ hình dung: vì thành bình có cấu trúc chặt chẽ hơn nên mức độ hỗn loạn của chuyển động của các phân tử, nguyên tử cấu thành nên nó khó hỗn loạn hơn mức độ hỗn loạn của chuyển động nhiệt trong khối khí, dẫn đến nhiệt độ của bình thấp hơn nhiệt độ của khí. Vậy làm thế nào thành bình làm tăng nhiệt độ của khối khí được?

Bây giờ, chúng ta xét trường hợp giữ p không đổi và v tăng khi T tăng. Muốn thế, phải tạo điều kiện cho khối khí giãn nở một cách tương ứng với sự tăng nhiệt độ, sao cho phương trình cơ bản của khí lý tưởng luôn nghiệm đúng. Tuy nhiên, thể tích tăng lên sẽ làm cho xác xuất va chạm giữa các phân tử giảm xuống dẫn đến mức hỗn loạn của chuyển động nhiệt, nghĩa là nhiệt độ của khối khí giảm theo. Điều suy lý đó cho thấy hình như sự tăng nhiệt độ đã không tương xứng với sự tăng thể tích của khối khí và quá trình đó không thỏa mãn phương trình cơ bản của khí lý tưởng. Thế nhưng thực nghiệm chứng tỏ rằng trường hợp này vẫn xảy ra và không xâm phạm đến phương trình cơ bản của khí lý tưởng (định luật Gay-lussac). Vậy thì có nên nghi ngờ quan niệm của nhiệt học, cho rằng nhiệt độ là biểu hiện mức độ hỗn loạn của chuyển động nhiệt?

Thuyết động họcphân tử khí là bộ phận không thể thiếu được trong nội dung của nhiệt học.

Dựa vào các sự kiện thực nghiệm và quan niệm theo thuyết động học phân tử khí, người ta đã thiết lập được một phương trình đối với khí lý tưởng, đóng vai trò là linh hồn của thuyết đó và được gọi là “phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử các chất khí”.

Dạng tổng quát của nó là:

với: p là áp suất

        n_o là mật độ phân tử khí

        là động năng tịnh tiến trung bình của một phân tử

Vì theo vật lý học:

(với m là khối lượng của phân tử khí)

Nên phương trình tổng quát trên còn có thể viết:

Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng có thể rút ra:

với M ở đây là khối lượng của khối khí.

Kết hợp với phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử, chúng ta sẽ có biểu diễn:

Từ đó suy ra:

Nhân và chia vế cuối của biểu diễn cho thì sẽ có biểu diễn áp dụng cho một mol khí:

với N là số Avôgadrô

Có lẽ hai biểu diễn trên đã hướng người ta đến quan niệm: nhiệt độ là thước đo động năng trung bình chuyển động tịnh tiến của các phân tử, hay: nhiệt độ là thước đo mức độ chuyển động hỗn loạn của các phân tử.

Amedeo Avogadro
Sinh	9 tháng 8, 1776 Turin, Ý
Mất	9 tháng 7, 1856 (79 tuổi) Turin, Ý
Ngành	Vật lý

Chúng ta cho rằng quan niệm đó về nhiệt độ là một ngộ nhận hoặc nếu có đúng thì chỉ đúng ở góc độ hình thức nào đó và cũng chỉ trong một phạm vi hạn hẹp. Bởi vì trong quá trình thiết lập phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử, người ta đã “vô tình” làm cho đại lượng thể tích mất đi (chỉ còn tiềm ẩn trong mật độ n_o) và mặc nhiên cho n_o là không đổi. Và khi kết hợp phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử với phương trình trạng thái khí lý tưởng, để đi đến hai biểu thức áp dụng cho một mol khí, người ta không những triệt tiêu luôn sự hiện diện của n_o mà cả áp suất p - hai đại lượng mà nếu không có chúng thì sẽ không tạo ra các điều kiện làm xuất hiện hiện tượng dẫn đến việc thiết lập các biểu diễn toán học ấy. Làm như thế, rõ ràng đã khỏa lấp trường hợp biến đổi trạng thái đẳng áp của khối khí và phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử chỉ áp dụng đúng riêng cho trường hợp biến đổi trạng thái đẳng tích của khối khí mà thôi.

Đối chiếu hai phương trình (phương trình trạng thái và phương trình cơ bản) viết cho một mol khí lý tưởng, chúng ta còn rút ra biểu diễn:

Có thể diễn dịch biểu diễn đó như sau: trong một không gian cô lập hoàn toàn với bên ngoài, nhưng thỏa mãn điều kiện các giá trị tuyệt đối của các phân tử khí phải được bảo toàn (kể cũng lạ!!!) có thể tích v (v không phải là tổng thể tích của các phân tử!) và nhiệt độ T, tồn tại một động năng bằng tổng động năng của N phân tử khí mà hai phần ba lượng động năng đó tạo ra một áp suất là p. Cũng có thể diễn dịch theo cách thứ hai: tích pv là một hàm của nhiệt độ T và nó luôn bằng hai phần ba tổng động năng của N phân tử khí mà mỗi phân tử khí có động năng coi như bằng . Diễn dịch này dẫn chúng ta đến một hình dung. Giả sử vùng không gian có thể tích v không đổi đó không bị cô lập với bên ngoài về mặt truyền nhiệt và do ảnh hưởng về nhiệt của môi trường bên ngoài mà mol khí chuyển hóa trạng thái, có nhiệt độ chuyển từ T₁ sang T₂ . Theo biểu diễn vừa nêu, chúng ta viết:

Vế đầu diễn tả sự va chạm của các phân tử với vách ngăn cách vùng không gian có thể tích v và môi trường ngoài. Đó là những va chạm đàn hồi hoàn toàn theo điều kiện đã cho nên có thể biểu diễn vế đầu tiên dưới dạng “công” A (với A=F.s). Vế cuối biểu diễn lượng động năng có mối quan hệ nhân - quả với công A, và để cho đơn giản có thể ký hiệu nó là w. Vế giữa không biết là cái gì nhưng chắc chắn phải là biểu diễn về một lượng gì đó có thứ nguyên năng lượng, tương đương với công A và động năng w. Hơn nữa sự xuất hiện của nó có nguyên nhân từ sự biến đổi nhiệt độ. Vậy, chúng ta gọi nó là “nhiệt lượng” (người ta gọi là năng lượng nhiệt!) và ký hiệu là Q. Từ những qui ước đó, chúng ta có một biểu diễn hình thức:

A=Q=w

Theo nhiệt học, nếu T₂>T₁, thì có sự truyền từ môi trường vào vùng không gian cô lập một nhiệt lượng là Q. Lượng Q tác động đến các phân tử khí làm sinh ra lượng động năng w. Lượng động năng này chuyển hóa thành công A khi các phân tử khí va chạm với vách ngăn, tác động đến các phần tử của vách ngăn làm động năng của các phần tử này tăng lên, đồng thời theo nguyên lý tác động tương hỗ thì các phần tử này cũng lại tốn một công đúng bằng A làm phục hồi lại động năng của các phân tử khí tham gia va chạm. Ở đây, một câu hỏi được đặt ra: thực chất thì lượng Q được truyền từ môi trường ngoài vào vùng không gian cô lập như thế nào?

Nếu đặt nhiệt kế vào vùng không gian cô lập thì sẽ thấy sự tăng nhiệt độ. Nhưng điều cần biết ở đây là lượng nhiệt truyền vào vùng không gian trực tiếp làm tăng nhiệt độ hay trước hết nó làm cho mức chuyển động hỗn loạn tăng lên (số phân tử khí va đập vào nhiệt kế trong một đơn vị thời gian) và chính mức chuyển động hỗn loạn tăng lên mới trực tiếp làm tăng nhiệt độ? Nhiệt mà phải thông qua sự chuyển động hỗn loạn của các phân tử khí để thể hiện nhiệt độ chứ không trực tiếp thể hiện được thì thật là quá ư khôi hài! Vậy, chỉ còn một cách nghĩ: nhiệt lượng Q của môi trường ngoài, khi vào vùng không gian cô lập đã chuyển hóa thành lượng động năng w. Nhưng thực chất, lượng động năng w xuất hiện lại hoàn toàn có nguyên nhân từ sự biến dạng năng lượng toàn phần của mol khí. Nghĩa là trong không gian cô lập không hề tồn tại lượng Q một cách độc lập và phi vật chất.

Thế thì nguyên nhân nào làm cho năng lượng toàn phần của mol khí bị biến dạng theo hướng làm tăng động năng của các phân tử khí? Chỉ có thể là vách ngăn cách vùng không gian cô lập với môi trường ngoài nếu trong vùng không gian cô lập không còn gì khác ngoài các phân tử khí. Sự biến dạng năng lượng toàn phần của vách ngăn theo hướng động năng của các phân tử, nguyên tử cấu thành nên nó tăng lên, và từ đó tác động mạnh hơn đến các phân tử của mol khí. Tương tự như vậy, đến lượt nguyên nhân làm biến dạng năng lượng toàn phần của vách ngăn theo lượng làm tăng động động năng của các vi hạt của nó là do biến dạng năng lượng của vùng không gian lân cận bao quanh vách ngăn của môi trường ngoài theo hướng tăng động năng của các vi hạt của môi trường.

Suy luận đến đây, chúng ta cho rằng bản chất của các đại lượng: nhiệt độ, nhiệt lượng, cũng như của cái gọi là sự truyền nhiệt có vẻ như đã bắt đầu hé lộ.

Bằng bất cứ cách nào, miễn làm tăng động năng trung bình (vận tốc trung bình) các vi hạt của một khối khí, khối nước hay một vật của khối khí, khối nước hay của vật sẽ tăng lên. Như vậy, nhiệt độ là sự thể hiện mức độ chuyển động hỗn loạn của các vi hạt, nhiệt độ càng cao thì mức độ hỗn loạn đó càng cao và ngược lại. Do cấu trúc phi Ơclit của Vũ Trụ ở tầng vi mô mà nhiệt độ tuyệt đối bằng 0 (T=0 ^oK) chỉ khi động năng trung bình của các vi hạt trong khối khí, khối nước hay vật tuyệt đối bằng 0, và đó là hiện tượng không bao giờ có thể xảy ra được trong Vũ Trụ thực tại. Một cách hình thức, có thể nói nhiệt được truyền đi nhưng cần hiểu rằng thực chất là động năng được truyền đi nhờ va chạm giữa các vi hạt. Cái gọi là nhiệt lượng hay nhiệt năng thực chất là hai phần ba tổng lượng động năng của các phân tử khí đối với chất khí, hay theo những tỷ lệ nào đó đối với chất lỏng cũng như chất rắn. Sự tồn tại và lan truyền của “chất nhiệt phi khối lượng” là ảo tưởng bao nhiêu thì sự tồn tại và lan truyền của nhiệt năng phi vật chất cũng ảo tưởng bấy nhiêu.

Quan niệm về nhiệt và nhiệt độ như trên có thể đúng nhưng chưa “hoàn hảo”. Không ít hiện tượng về nhiệt rất khó hiểu nếu dựa trên quan niệm đó. Chẳng hạn nung nóng một cục sắt rồi đặt vào một chỗ kín gió và không có nắng. Tất nhiên nhiệt độ của cục sắt hạ dần xuống do nó truyền nhiệt ra xung quanh. Nhưng hình như khi nhiệt độ của cục sắt bằng với nhiệt độ môi trường rồi thì nó vẫn tiếp tục hạ nhiệt độ và trở thành lạnh hơn so với không khí xung quanh nó. Có xảy ra như vậy không và nếu có vậy thì phải chăng nguyên nhân là do hiện tượng thu - phát bức xạ điện từ? Để cục sắt đó ngoài nắng (không khí) thì dần dần cục sắt đó sẽ nóng hơn môi trường không khí xung quanh nó, thậm chí là nóng bỏng tay. Có thể giải thích là vì cục sắt đó nhận được nhiều bức xạ Mặt Trời. Vậy thì mức độ hỗn loạn trong vận động của các phân tử, nguyên tử của cục sắt có lớn hơn mức độ hỗn loạn của các phân tử khí xung quanh cục sắt ấy không? Đây có lẽ là câu hỏi hay nhất về nhiệt: ở tầng cấu trúc vi mô nào của vật chất thì một thực thể vật chất không còn cảm nhận được nhiệt nữa?

Phải chăng cần phải tìm nguyên nhân làm xuất hiện nhiệt độ và sự tăng giảm nhiệt độ ở tầng vi mô sâu hơn nữa, dưới phân tử, nguyên tử và thậm chí là dưới cả điện tử: tầng hiện hữu các bức xạ điện từ?

Vào cuối thế kỷ XIX, các nhà vật lý quan niệm rằng vật chất và bức xạ điện từ (một dạng năng lượng) có thể tồn tại độc lập với nhau. Quan niệm đó tất yếu dẫn đến phải cho rằng chúng không thể tương tác với nhau được. Tuy nhiên, mọi hiện tượng vật lý diễn ra trong thiên nhiên lại chỉ ra rằng vật chất và bức xạ gắn bó mật thiết với nhau và giữa chúng thường xuyên xảy ra tương tác. Để hiểu thấu đáo bản chất vật chất và bức xạ, các nhà vật lý buộc phải đi sâu nghiên cứu cơ chế tương tác giữa chúng.

Điện động lực học Mắcxoen, quang học cũng như quang phổ học lúc đó dù có phát hiện và tìm cách giải thích được một số biểu hiện thuộc tầng sâu vi mô trong nội tại vật chất và mối quan hệ giữa vật chất và bức xạ, nhưng còn rất hạn chế, nhất là trong trong việc tìm hiểu qui luật của hiện tượng thu - phát bức xạ. Hơn nữa, những lý thuyết ấy đã tỏ ra bất lực trong việc giải quyết những hiện tượng khác lạ, mới nảy sinh liên quan đến cấu trúc vi mô của vật chất.

Trong tình hình đó, các nhà vật lý đã chuyển hướng tập trung nghiên cứu đến nhiệt động lực học, một lý thuyết đáng tin cậy vì đã kinh qua thử thách trong nhiều năm, và họ cũng thấy ở đó một tiềm năng giúp tiến sâu vào thế giới vi mô.

Sau đây, chúng ta sẽ kể tóm tắt quá trình các nhà vật lý đi khám phá bản chất của hiện tượng mà họ gọi là “bức xạ nhiệt” để rồi từ đó làm bùng phát một cuộc cách mạng long trời lở đất về nhận thức tự nhiên. Nhưng trước hết chúng ta sẽ liệt kê một số khái niệm, qui ước đóng vai trò mở đường.

Mức độ bức xạ (hay phát xạ) của một vật được đặc trưng bởi một đại lượng gọi là “công suất bức xạ”, ký hiệu: , tức là năng lượng toàn phần mà vật bức xạ theo mọi phương ra môi trường xung quanh trong một đơn vị thời gian. Nếu gọi là công suất bức xạ ra bức xạ có bước sóng thì:

Nếu kích thước của 2 nguồn bức xạ nào đó khác nhau thì dù công suất bức xạ của chúng có bằng nhau, cũng không được coi là tương đương nhau. Nghĩa là chỉ với thôi, vẫn chưa đủ đặc trưng cho nguồn bức xạ. Do đó, để so sánh các nguồn, người ta xây dựng thêm khái niệm “năng suất bức xạ” (hay độ trưng năng lượng và độ chói năng lượng). Theo định nghĩa, năng suất bức xạ toàn phần E của một nguồn là công suất bức xạ từ đơn vị diện tích mặt ngoài của nguồn phát theo mọi phương. Nếu d là công suất bức xạ từ diện tích nguyên tố d thì:

(Ký hiệu T biểu thị E phụ thuộc nhiệt độ)

Cũng có thể xác định năng suất bức xạ ứng với một bước sóng nào đó và có được đại lượng được gọi là “năng suất bức xạ riêng phần”, ký hiệu: . Mối liên hệ giữa E_T và  được biểu diễn bằng biểu thức:

Nếu năng suất bức xạ riêng phần tính theo tần số thì ký hiệu: , và như vậy cũng có:

Vì  và vận tốc ánh sáng được xác định là  nên có thể suy ra:

hay:

Giả sử một diện tích  nào đó của bề mặt vật bị một công suất bức xạ chiếu đến từ mọi phương trong góc khối mà vật chỉ hấp thụ được một phần năng lượng đó bằng thì tỷ số:

được gọi là “hệ số hấp thụ” của vật ở bước sóng . Chỉ số T nói lên hệ số hấp thụ phụ thuộc vào nhiệt độ.

Từ đây, xuất hiện thêm một khái niệm mới, đó là “vật đen tuyệt đối”. Vật đen tuyệt đối là vật có   với mọi bức xạ và ở mọi nhiệt độ.

Thực tế chỉ ra rằng khi một vật có nhiệt độ đủ cao, vượt qua một ngưỡng giới hạn nào đó thì nó trở thành vật phát bức xạ nhiệt. Vật lý học định nghĩa: bức xạ nhiệt là quá trình trong đó vật bức xạ đơn thuần do được nung nóng lên nhiệt độ cao. (Như vậy, một cách tương đối, các quá trình hóa phát quang, điện phát quang, quang phát quang đều không được coi là bức xạ nhiệt. Theo chúng ta quan niệm: thu - phát bức xạ là hiện tượng mang tính thường xuyên phổ biến toàn Vũ Trụ, vì vậy mọi vật trong bất cứ tình trạng nào cũng đều thu - phát bức xạ ở một mức độ nào đó mà có tính nổi trội hay không nổi trội, đột biến hay không đột biến, hơn nữa, bức xạ nào, không nhiều thì ít, cũng gây ảnh hưởng đến nhiệt độ của vật hấp thụ chúng). Trong quá trình bức xạ nhiệt, vật nhận nhiệt lượng của môi trường xung quanh rồi lại bức xạ vào môi trường ấy và trạng thái của vật trong quá trình bức xạ là không đổi (thực ra không phải lúc nào cũng như vậy, đây là một quan niệm sai lầm dựa trên cơ sở cho rằng nhiệt, cũng như năng lượng, có thể tồn tại độc lập!).

Cũng theo vật lý học, bức xạ nhiệt có những đặc điểm:

- Trạng thái bức xạ (thành phần phổ và cường độ bức xạ) phụ thuộc nhiệt độ của vật.

- Trạng thái bức xạ phụ thuộc bản chất của vật. Năm 1809, Prêvô (Prevost) phát biểu thành qui luật: “Nếu hai vật hấp thụ những năng lượng khác nhau thì sự bức xạ của chúng cũng khác nhau”.

- Bức xạ nhiệt là bức xạ cân bằng. Các nhà vật lý cho rằng đây là đặc điểm quan trọng nhất của bức xạ nhiệt, dựa vào nó để phân biệt với các loại bức xạ khác. Giả sử có một vật bức xạ được đặt trong một bình chân không, có vỏ phản xạ lý tưởng, không thấu nhiệt (không hấp thụ nhiệt). Như vậy, bức xạ do vật phát ra được vỏ bình phản xạ lại toàn bộ và vật phát bức xạ lại thu được một phần bức xạ mà chính nó phát ra trước đó. Vì năng lượng toàn phần của hệ - gồm các bức xạ của trường bức xạ và bản thân nội năng của vật bức xạ - luôn không đổi nên đến một lúc nào đó, mức độ thu và phát bức xạ của vật sẽ bằng nhau, nói cách khác, giữa vật và trường bức xạ do nó tạo ra thiết lập được một sự cân bằng động bền vững, lúc đó nhiệt độ trong toàn hệ trở nên ổn định. (Đây là một hình dung đúng đắn dù dựa trên quan niệm sai lầm. Nó gợi ra những ý dẫn tới quan niệm hợp lý hơn về nhiệt cũng như nhiệt độ).

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng cho quá trình bức xạ và hấp thụ nhiệt trong nghiên cứu về sự bức xạ cân bằng nhiệt, năm 1859, Kiếcsốp (Kirchhoff, 1824-1887) đã rút ra định luật: “Tỷ số giữa năng suất bức xạ và hệ số hấp thụ của một vật không phụ thuộc vào bản chất của vật mà chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ và bước sóng”.

Gustav Robert Kirchhoff
Gustav Kirchhoff
Sinh	12 tháng 3, 1824 Königsberg, Đông Prussia
Mất	17 tháng 10, 1887 (63 tuổi) Berlin, Đức
Nơi cư trú	Đức
Ngành	Nhà vật lý
Nổi tiếng vì	Định luật mạch Kirchhoff Định luật Kirchhoff cho bức xạ nhiệt Định luật Kirchhoff cho Phổ học
Giải thưởng	Huy chương Rumford

Ký hiệu hệ số tỷ lệ (còn được gọi là mật độ thông lượng riêng của trường bức xạ hay năng suất bức xạ riêng phần của vật đen) là  thì biểu diễn toán học của định luật là:

Có ba hệ quả được rút ra từ định luật Kiếcsốp:

Mật độ thông lượng riêng của trường bức xạ cân bằng chính bằng năng suất bức xạ riêng của vật đen tuyệt đối.

Ở cùng nhiệt độ và ứng với cùng bước sóng, vật nào hấp thu mạnh hơn thì cũng bức xạ mạnh hơn. (Đây là định luật Prêvô đã được chính xác hóa).

Năng suất bức xạ của một vật không đen bằng hệ số hấp thụ của nó nhân với năng suất bức xạ của vật đen.

Kiếcsốp thiết lập định luật trên hoàn toàn dựa vào các lập luận về quá trình cân bằng nhiệt động theo các nguyên lý của nhiệt động học. Vì vậy, năng suất bức xạ riêng phần của vật đen, hàm , trở thành trung tâm chú ý của các nhà vật lý cuối thế kỷ XIX. Việc xác định chính xác dạng của hàm đó là yêu cầu chính yếu của nghiên cứu bức xạ nhiệt.

Đó là một nhiệm vụ không dễ dàng chút nào. Phải ròng rã sau 40 năm lao tâm khổ tứ, các nhà vật lý mới hoàn thành được. Sau này, vào năm 1913, trong cuốn “Vật lý và hiện thực”, Anhxtanh có viết: “Nếu có thể đặt lên bàn cân toàn bộ chất não mà các nhà vật lý đã hiến tế cho tế đàn của hàm số phổ biến này, ta sẽ có được một bức tranh hùng tráng và mới thấy hết được sự hy sinh cay nghiệt! Hơn nữa, cả cơ học cổ điển cũng làm vật hy sinh cho nó, và cũng không thể nhìn thấy trước các phương trình Mắcxoen có qua nổi sự khủng hoảng do hàm số này tạo ra hay không”. Sau này, vào năm 1913, Anhxtanh có ví von mức độ khó khăn gian khổ trong công cuộc đi định dạng chính xác hàm như sau: “Thật là một điều cao quí nếu chúng ta đặt lên được một bàn cân chất liệu của các bộ óc đã được các nhà vật lý tế thần trên bàn thờ của hàm số phổ quát  này!”.

Trong một thời gian dài, các nhà vật lý cũng chỉ tiếp cận được đến việc xác định qui luật biến đổi đối với năng suất bức xạ của vật đen. Năm 1879. dựa trên các phép đo của mình và cả của một số người khác, Stêphan đã đi đến kết luận: năng suất bức xạ toàn phần của vật tăng tỷ lệ với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ tuyệt đối của vật. Sau đó, các phép đo chỉ ra rằng phát biểu này chỉ đúng với vật đen tuyệt đối. Đến năm 1884, Bônzman đã dựa trên các quan điểm nhiệt động học và xuất phát từ ý tưởng về sự tồn tại của một số áp suất bức xạ, chứng minh được bằng lý thuyết kết luận của Stêphan và nêu lên thành định luật (sau này có tên là Stêphan-Bônzman): năng suất bức xạ toàn phần của vật đen phải tỷ lệ với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ, tức là:

với a là hằng sốStêphan-Bônzman, được xác định bằng thực nghiệm.

Định luật Stêphan-Bônzman được kiểm nghiệm nhiều lần từ nhiệt độ 100^oC đến nhiệt độ cao nhất có thể thực hiện và đo được.

Có thể thấy rằng mãi đến năm 1893 mới có bước đột phá thực sự trong công cuộc đi tìm dạng chính xác của hàm . Đó là năm Viên (Wilhelm Wien, 1864-1928), xuất phát từ lý thuyết nhiệt động lực học trong nghiên cứu lý thuyết quá trình nén đoạn nhiệt bức xạ, đã tìm được hàm dưới dạng:

hay:

với c là vận tốc truyền sáng trong chân không.

Dù vẫn chưa tường minh thì dạng trên đã cho thấy được qui luật phân bố của theo và T (hay của  theo và T). Từ đó, Viên rút ra định luật sau này gọi là “định luật dịch chuyển Viên”: “Bước sóng ứng với cực đại của năng suất bức xạ () biến thiên tỷ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối của vật đen”.

Ludwig Boltzmann
Ludwig Eduard Boltzmann (1844-1906)
Sinh	20 tháng 2, 1844 Viên, Đế quốc Áo
Mất	5 tháng 9, 1906 (62 tuổi) Duino, Ý
Nơi cư trú	Áo, Đức
Ngành	Vật lý
Nổi tiếng vì	Hằng số Boltzmann Phương trình Boltzmann Phân bố Boltzmann Định luật Stefan-Boltzmann

Wilhelm Wien
Wilhelm Carl Werner Otto Fritz Franz Wien
Sinh	13 tháng 1, 1864 Fischhausen, Phổ
Mất	30 tháng 8, 1928 (64 tuổi) München, Đức
Nơi cư trú	Đức
Ngành	Nhà vật lý
Nổi tiếng vì	Bức xạ vật đen
Giải thưởng	Giải thưởng Nobel vật lý (1911)
Vợ/chồng	Luise Mehler (1898)

Biểu diễn toán học của định luật:

với b là hằng số không phụ thuộc nhiệt độ.

Định luật dịch chuyển Viên được thực nghiệm hoàn toàn xác nhận và được ứng dụng rộng rãi trong kỹ thuật. Chẳng hạn, dựa vào nó người ta biết được nhiệt độ lớp quang cầu của Mặt Trời bằng 6150 ^oK. Bức xạ ở nhiệt độ đó của Mặt Trời khi đến Trái Đất, và bị khí quyển làm sai lệch, có cực đại rơi đúng vào vùng màu lục (). Quá trình tiến hóa thích nghi đã làm cho mắt người nhạy nhất với bức xạ này. Hay nhờ định luật dịch chuyển mà người ta thấy rằng đối với các nguồn sáng nhiệt thông dụng, nhiệt độ nằm trong khoảng 2000 ^oK (đèn dầu hỏa) đến 2500 ^oK (đèn dây tóc), do đó cực đại bức xạ rơi vào miền hồng ngoại (khoảng 1,2 đến 1,5 ), làm cho phần lớn năng lượng bị phát tán, chỉ còn từ 2% đến 3% năng lượng có ý nghĩa thắp sáng.

Năm 1896, Viên đưa ra một công thức về sự phân bố năng lượng trong phổ của vật đen tuyệt đối. Trong một thời gian khá lâu, áp dụng trong miền tần số cao, nó tỏ ra phù hợp với thực nghiệm. Nhưng sau đó, khi thực nghiệm ở miền tần số thấp, kết quả tính toán theo công thức đó không còn ăn khớp nữa và nghiêm trọng hơn, năng lượng bức xạ có xu hướng tiến tới lớn vô cùng khi tần số tiến tới 0. Đó là một điều vô lý.

Từ đó cho tới năm 1900, nhiều nhà vật lý tiếp tục nỗ lực trong nghiên cứu bức xạ nhiệt và đề xuất thêm một số công thức nữa. Đáng chú ý nhất là công thức của Rêlây. Sau đó Ginxơ, bằng một con đường khác, cũng đi đến được công thức này, do đó nó được gọi là “công thức Rêlây-Ginxơ”.

Rêlây coi vật đen tuyệt đối là một hốc kín chứa đầy sóng đứng điện từ (sóng đứng là sóng được hợp thành từ 2 sóng phẳng có cùng biên độ, truyền cùng phương nhưng ngược chiều) của các dao động tử điều hòa. Mật độ sóng đứng (số lượng sóng trong một đơn vị thể tích) trong hốc có tần số trong khoảng từ đến là . Hồi đó, mọi nhà vật lý đều quan niệm năng lượng có tính liên tục và như vậy mỗi sóng đúng có thể có năng lượng bất kỳ trong khoảng từ 0 đến . Tuân theo phân bố thống kê Bônzman, năng lượng trung bình ứng với một sóng đứng là:

              

Với k là hằng số Bônzman, nó được xác định: 

                

Trên cơ sở đó, Rêlây thiết lập được:

 

Sau đó Ginxơ, bằng một con đường khác cũng đến được công thức này nên nó được gọi là “công thức Rêlây-Ginxơ”. Công thức này cũng không được thực nghiệm chấp nhận. Điều đáng chú ý là nếu công thức Viên tỏ ra phù hợp với thực nghiệm ở miền tần số cao và tỏ ra phi lý ở miền tần số thấp, thì công thức Rêlây-Ginxơ lại phù hợp với thực nghiệm ở miền tần số thấp nhưng phi lý ở miền tần số cao. Hơn nữa, đối với công thức Rêlây-Ginxơ, khi tính năng suất bức xạ toàn phần của vật đen tuyệt đối thì dẫn đến một kết quả kỳ quặc, trái với thực tế: năng suất bức xạ toàn phần của vật đen ở mọi nhiệt độ đều lớn vô cùng!

Công thức Rêlây-Ginxơ làm choáng váng các nhà vật lý để rồi họ phải gọi nó bằng những cái tên đáng sợ như: “Tai biến tử ngoại”, “Thảm họa tử ngoại”, “Khủng hoảng tử ngoại”. Có tình hình đó là bởi vì các đường cong thực nghiệm hoàn toàn chính xác, đáng tin cậy và đã có ứng dụng thực tế quan trọng, nhưng công thức Rêlây-Ginxơ cũng tỏ ra hoàn toàn hợp lý về mặt lý thuyết, có lập luận chặt chẽ không thể phủ nhận được và dựa trên những định luật nhiệt động lực học đã được thực nghiệm kiểm chứng kỹ càng và cũng qua thử thách lâu dài trong ứng dụng thực tiễn. Vậy mà thực nghiệm và lý thuyết lại mâu thuẫn nhau gay gắt đến mức không thể dung hòa được. Nhưng nếu không khắc phục được sự bất hòa ấy thì vì thực tiễn có tính rõ ràng hơn, chân thực hơn, có sức thuyết phục hơn, cho nên chỉ còn cách phải xem xét lại lý thuyết, nghĩa là phải rà soát lại những khái niệm và suy lý của tư duy khoa học, hoặc chí ít cũng phải vượt qua định kiến thời đại để điều chỉnh lý thuyết sao cho phù hợp với thực nghiệm. Nói cách khác: nhiệm vụ của lý thuyết là giải thích đúng đắn thực tiễn chứ không phải bắt thực tiễn phục tùng nó, cho nên một khi lý thuyết mâu thuẫn với thực tiễn thì nó phải vừa xem xét lại thực tiễn vừa tích cực tư duy sáng tạo để tự sửa mình cho phù hợp. Chúng ta cho rằng đó là phương hướng mang tính tất yếu của mọi nghiên cứu, nhận thức khoa học. Chính vì thế mà có thể nói công thức Rêlây-Ginxơ đến như một tiếng pháo báo hiệu tình huống đã chín muồi cho hàm (hay ) xuất hiện dưới dạng đích đáng nhất của nó.

Max Planck sinh ngày 23-4-1858 ở Kiel, là con của một giáo sư luật. Năm lên 9 tuổi, Planck theo gia đình đến định cư tại Munich. Sau khi tốt nghiệp tú tài (năm 1874), ông theo học vật lý và năm 21 tuổi, ông bảo vệ thành công luận án tiến sĩ tại Đại học Munich và trở thành nhà vật lý lý thuyết. Năm 1885, Planck được phong hàm giáo sư trường Đại học Kiel và trở thành giáo sư thực thụ tại trường Đại học Berlin năm 1889. Năm 1907, sau khi nhà vật lý nổi tiếng Boonzman (thầy giáo trước đây của ông) qua đời, ông được cử sang đại học Viên (Áo) để thay thế. Ít lâu sau ông trở lại Berlin và làm việc ở đó cho đến cuối đời. Từ năm 1930 cho đến khi mất ông làm giám đốc Viện nghiên cứu vật lý lý thuyết nổi tiếng Hoàng đế Wilhelm. Sau khi ông mất, viện này đổi tên thành Viện Planck.

Xét về đời tư, Max Planck là người phải chịu nỗi bất hạnh cùng cực. Năm 1909, vợ ông tên là Marie Planck mất sau 22 năm chung sống hạnh phúc. Năm 1916, người con trai lớn tên là Karl của ông chết trận gần Verdun. Năm sau, người con gái Grete của ông chết khi sinh con đầu lòng. Hai năm sau, người con gái sinh đôi cùng Grete, sau khi lấy người chồng góa của Grete cũng chết giống như thế. Năm 1945, trước khi chiến tranh kết thúc, đứa con trai út Ervin thương yêu nhất của ông bị Đức quốc xã hành quyết vì có tên trong danh sách một tổ chức ám sát Hitle. Như vậy, Max Planck có bốn người con thì cả bốn người con đều chết trước ông và đều chết trong những trường hợp tai ương không đáng. Dù Planck là người có tinh thần chịu đựng mà như Anhxtanh nói: “… giữ mình đứng thẳng và can đảm tuyệt vời”, thì cũng có lần ông đã phải thốt lên: “Sự đau đớn của tôi không thể diễn tả được bằng lời… Tôi lại cố gắng ngày qua ngày, để có lại sức, để cam chịu với số phận này…”.

Nhưng xét về sự nghiệp nghiên cứu khoa học thì Max Planck là nhà khoa học thành đạt, có được thành công mà không phải ai cũng có được và về cuối đời thì ở tột đỉnh vinh quang. Quan sát ở góc độ này, phải cho rằng ông là người hạnh phúc.

Đời người nhiều khi thật kỳ lạ, cứ như sống theo lý trí trong số phận đã an bài!

Có lẽ cũng là định mệnh mà luận văn tiến sĩ của Max Planck có nội dung bàn về nguyên lý thứ hai và khái niệm entropi của nhiệt động lực học. Để rồi trong những năm kế tiếp, ông nghiên cứu những hệ luận từ nguyên lý thứ hai và áp dụng khái niệm entropi lên các trạng thái cân bằng nhiệt-điện học của các hệ thống lý-hóa. Quá trình nghiên cứu đó đã dẫn ông, vào giữa những năm 1890, đến với những khảo cứu các cân bằng bức xạ nhiệt động học và lĩnh vực lý thuyết bức xạ nhiệt.

Các nhà vật lý theo thuyết nguyên tử lúc bấy giờ, mà Bônzman là đại diện xuất sắc, đã quan niệm rằng, các định luật của nhiệt động lực học là thể hiện những qui luật mang tính thống kê về vận động của số đông phân tử, nguyên tử. Nghiên cứu trên cơ sở quan niệm đó, năm 1877, Bônzman đã phát hiện ra một cách định tính mối quan hệ tỷ lệ giữa entropi (S) và xác suất (W), và đi đến hệ thức:

S ~ log w

(Entropi tỷ lệ với lôgarít xác suất)

Hệ thức ấy chỉ ra: các quá trình nhiệt động xảy ra trong tự nhiên “hầu như” đều là bất thuận nghịch (tuân theo nguyên lý hai, nhưng dù xác suất có khi là rất thấp thì quá trình thuận nghịch cũng có thể xảy ra.

Lúc đầu, vì là người đặt niềm tin vào sự tất định, coi các nguyên lý nhiệt động lực học, chủ yếu là nguyên lý hai, là những hệ luận chặt chẽ của các định luật điện từ đã biết, mà mọi quá trình nhiệt động phải tuân thủ, không có ngoại lệ, cho nên Planck đã kiên quyết phủ nhận luận điểm của Bônzman. Trong một bài viết năm 1881, ông đã khẳng định: “Định lý cơ bản thứ hai của thuyết nhiệt học cơ (nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học – NV), nếu được thực hiện triệt để, sẽ không dung hợp với thuyết nguyên tử”, và rằng: “…có nhiều dấu hiệu đối với tôi chứng tỏ rằng, mặc dù có những thành công lớn đến nay của thuyết nguyên tử, nhưng người ta cuối cùng phải quyết định từ bỏ nó và trở về với giả thuyết vật chất liên tục (không chia cắt được – NV)”. Planck chắc nghĩ rằng có thể tìm thấy ở bài toán đi tìm hàm (hay ) sự chứng minh tính tất định của nguyên lý thứ hai, vì theo ông sóng điện từ là liên tục, tương ứng với “vật chất liên tục” của ông. Đó cũng là lý do khiến ông càng kiên trì đi sâu vào nghiên cứu vấn đề bức xạ. Nhưng mọi nỗ lực nghiên cứu của Planck dựa trên nhiệt động lực học và điện động lực học thuần túy đã không đem lại kết quả mong muốn, không những không suy diễn một cách lý thuyết ra được hàm năng suất bức xạ riêng phần của vật đen, mà còn đi đến bế tắc hoàn toàn. Có lẽ khi Viên mới đưa ra công thức về bức xạ riêng phần của vật đen, Planck đã tin là nó đúng và cố gắng chứng minh bằng lý thuyết cho nó, hoặc giả có thể từ đó rút ra được dạng hàm đúng. Tuy nhiên, ông cũng đã thất bại.

Lúc này, một phần vì bằng chứng thực nghiệm về sự tồn tại của nguyên tử được tích lũy ngày càng nhiều, một phần vì không còn cách nào khác, Planck đã phải quay lại nghiên cứu theo phương pháp thống kê mà Bônzman đề ra mà ông đã từng bác bỏ. Sau này, Planck có thổ lộ rằng đó chính là, theo đúng lời ông nói, “hành động của sự tuyệt vọng”, và: “Bởi vì không còn con đường nào khác mở ra cho tôi, nên tôi tìm cách thử với phương pháp Bônzman”. Việc đầu tiên Planck tiến hành nghiên cứu theo hướng mới là hoàn thiện cơ học thống kê Bônzman-Mắcxoen.

Ngày nay, trên bia mộ Bônzman, ai cũng thấy dòng khắc:

Đó chính là sự ghi nhớ công lao và sự tôn vinh của người đời đối với nhà vật lý tài năng này.

Nhưng thực ra chính Planck mới là người đầu tiên viết ra hệ thức định lượng dưới dạng cuối cùng đó. Ngay hằng số tỷ lệ k, dù được gọi là hằng số Bônzman, thì cũng do Planck dẫn ra và đưa vào hệ thức.

Bằng con đường lý thuyết, Planck cũng thu được công thức Rêlây-Ginxơ và cũng chững lại ở đó, chưa tìm ra hướng phát triển tiếp theo để khắc phục điểm yếu “chết người” của nó. Không chịu bất lực, Planck xoay sang cách thức ít nhà vật lý lý thuyết thực hiện: trước hết, dò tìm cho được một cách biểu diễn toán học thỏa mãn về mặt định tính qui luật bức xạ mà thực nghiệm đã chỉ ra, sau đó dựa vào những dữ liệu phong phú và đáng tin cậy của thực nghiệm mà thêm vào các tham số, điều chỉnh chúng để có được công thức mà kết quả định lượng của nó phù hợp với kết quả thu được từ thực nghiệm, cuối cùng mới đi tìm cơ sở lý thuyết cho công thức ấy.

Có lẽ trong khoảng nửa đầu năm 1899, bằng cách tiếp cận như trên, Planck đã dò tìm được biểu diễn mô tả đúng các đường cong thực nghiệm ở mọi tần số và nhiệt độ, đó là:
    

Trong đó: a₁, a₂, c₁, c₂ là các hằng số.

Biểu diễn trên đã đúng rồi thì cần phải giải thích được ý nghĩa vật lý của nó hay nói cách khác phải “lý thuyết hóa” nó để nó trở thành một biểu diễn tổng quát. Đây chính là lúc ông buộc phải chuyển sang thử theo phương pháp của Bônzman.

Khoảng tháng 5 – 1899, trong một lần đi dạo với Erwin, con trai út của ông lúc đó mới 7 tuổi, Planck có lẽ không kìm chế được sự phấn khích trong lòng, đã thổ lộ rằng, ông sắp có một “khám phá lớn nhất cũng quan trọng như khám phá của Niutơn hay Côpécnic”. Planck nói thế với hàm ý gì? Phải chăng hằng số k đã ló dạng trong ông, và ông tin rằng đã tìm được một bước đi duy nhất đúng dẫn đến kết quả mà ông hằng mong mỏi và từ lâu đã hạ quyết tâm: “…tôi phải đạt được một kết quả tích cực, trong mọi hoàn cảnh, bằng mọi giá”.

Sau khi đã thiết lập được hệ thức tỷ lệ giữa entropi và lôgarít xác suất W, Planck hình dung một mô hình lưới gồm N bộ cộng hưởng (resonator) với một tần số riêng và có thể phát hay thu một lượng năng lượng điện từ bất kỳ. Tuy nhiên, nếu cho phép như thế thì khối lượng xác suất trong hệ thức sẽ có trị số vô cùng lớn kéo theo entropi cũng có trị số vô cùng lớn. Đó là điều phi lý! Vì vậy, đây cũng là điều cốt lõi, phải giả thuyết rằng mỗi một bộ cộng hưởng chỉ được phép phát ra hay hấp thụ một năng lượng điện từ cơ bản, cố định và hữu hạn là . Như vậy, với năng lượng tổng thể là E, chỉ có phần năng lượng phân bố cho các bộ cộng hưởng. Trên cơ sở suy luận hợp lý đó, Planck thông qua các bước tính toán đã xác định được năng lượng trung bình của mỗi bộ cộng hưởng, và sau đó khi kết hợp với những biểu diễn, công thức mà ông đã có trước đó, có lẽ vào khoảng nửa cuối năm 1899, ông đã thiết lập được hàm  dưới dạng:

Cũng vào khoảng thời gian trên, với những phương pháp đo đạc chính xác hơn, H. Rubens và F. Kurlbaum ở Berlin đã phát hiện ra công thức của Viên chưa hoàn toàn chính xác (nên nhớ rằng nếu viết dưới dạng hiện đại, công thức Viên chỉ khác công thức Planck là không có con số -1 ở mẫu số!). Ngày 7-10-1900, Chủ nhật, Rubens đến thăm Planck và thông báo riêng về phát hiện đó. Ngay tối hôm đó, Planck, bằng một phép nội suy đã đi đến một quyết định có tính đột phá: thay bằng , hay có thể viết:

và phát biểu thành văn như một giả thuyết: Năng lượng của một dao động tử không thể có trị số bất kỳ, mà bao giờ cũng là bội số nguyên của một năng lượng nguyên tố , trong đó là tần số của dao động tử, h là một hằng số Vũ trụ mới.

Ngay lúc đó, bản thân Planck vẫn không thấy được cái ý nghĩa sâu xa ẩn chứa trong phát kiến của mình. Bởi vì ông chỉ coi đó như một giải pháp toán học thuần túy hình thức.

Sau này, người ta cho rằng đó là bước đi thần kỳ. Nhưng lúc sinh thời, Planck chỉ nói: “Định luật được đoán ra một cách may mắn”. Còn chúng ta nói: đó là bước đi tất yếu, đã được chuẩn bị ngay từ khi Planck quyết định ứng dụng phương pháp Bônzman trong nghiên cứu bức xạ.

Cuối cùng, sau trên dưới 40 năm hao tổn biết bao trí lực, các nhà vật lý đã khám phá được dạng phổ quát của hàm năng suất bức xạ riêng phần dưới tên gọi “công thức Planck”:

hay:

Ngày 14-12-1900, Planck trình bày kết quả của ông tại buổi họp của Hội Vật lý Berlin dưới đầu đề: “Định luật phân bố nhiệt trong quang phổ chuẩn”.

Hôm đó, Planck đâu biết ông đã khơi mào một cuộc cách mạng thật sự vĩ đại trong nhận thức vật lý và cũng đâu biết rằng khi ông công bố công thức của ông về bức xạ của vật đen tuyệt đối thì cũng là lúc thuyết lượng tử được khai sinh, như sau này mọi người đã thừa nhận.

Thường vẫn vậy, khi một quan niệm đã khắc sâu vào tâm trí con người rồi thì khó lòng mà từ bỏ nó. Từ sau năm 1901, người ta coi ý tưởng lượng tử như một giả thuyết phụ trợ nhằm giải quyết bài toán trong lĩnh vực bức xạ, hằng số Planck (h) như đại lượng có tính chất hiện tượng luận nhằm giúp diễn tả các kết quả đo đạc và sớm muộn gì nó cũng sẽ bị thay thế bằng một cái gì đó từ nền vật lý cổ điển. Điều đáng chú ý là dù có thế thì vẫn có những người và chính Plank bằng những cách tiếp cận khác cũng dẫn đến công thức Planck. Cách tiếp cận đơn giản nhưng mang tính kinh điển là của Anhxtanh. Có lẽ chính trong khoảng thời gian này, Planck đã lờ mờ ý thức được tầm quan trọng trong việc nhận thức hằng số h, và có nói: “Hằng số đó hoặc giả là một đại lượng giả tạo, khi đó thì tất cả việc rút ra định luật bức xạ về nguyên tắc là sai, chỉ là một trò chơi trống rỗng và vô nghĩa với các công thức, hoặc giả việc rút ra định luật bức xạ đã dựa trên một thực tại vật lý nào đó, khi đó lượng tử tác dụng phải mang một ý nghĩa cơ bản trong vật lý học, và bản thân nó là một cái gì đó hoàn toàn mới, chưa từng hay biết. Điều đó phải làm nảy sinh một bước ngoặt trong tư duy vật lý của chúng ta, đã có cơ sở vững chắc từ thời Lepnit và Niutơn, những người đã phát minh ra phép tính vi phân dựa trên giả thuyết về tính liên tục của mọi quan hệ nhân quả”.

Anhxtanh là người rất nhanh, có lẽ là nhanh nhất trong số những nhà vật lý đương thời đó, hiểu rằng giả thuyết lượng tử của Planck không phải chỉ là một biện pháp tình thế, mà là một thực thể vật lý có tính chất cách mạng. Từ nhận định đó, Anhxtanh táo bạo đưa ra giả thuyết về lượng tử ánh sáng. Ngược với quan niệm truyền thống lúc bấy giờ xem ánh sáng là sóng điện từ của Mắcxoen, giả thuyết này lại cho rằng ánh sáng gồm các thực thể có cấu tạo hạt, gọi là hạt “phôtôn” mang những gói năng lượng của Planck, “chuyển động độc lập nhau, không chia nhỏ được và chỉ có thể được hấp thụ hay sinh ra nguyên gói”. Với giả thuyết này, Anhxtanh đã giải thích được nhiều hiện tượng liên quan đến sự trao đổi năng lượng giữa ánh sáng và vật chất, đặc biệt là đã giải thích được hiện tượng quang điện một cách thuyết phục - một hiện tượng mà lúc bấy giờ không giải thích được.

Vào tháng 7-1947, một trong những vị khách cuối cùng đến thăm Planck (lúc này đã 89 tuổi), đã ghi lại cảm nghĩ: “Đứng trước tôi là một trong những con người vĩ đại của thế giới trí tuệ mà bi kịch cá nhân đã không lấy đi được chút nào nhân cách”.

Ngày 4-10-1947, Planck tạ thế. Quan tài được quàn ba ngày tại nhà thờ thành phố Gơttingen. Người đến viếng chật ních. Wilhelm Westphal, người thuộc giới vật lý Berlin và rất gần gũi với gia đình Planck đã nhận xét: “Tuy cuộc đời vĩ đại của ông đã hạ xuống, không chiếu sáng mà bị bao bọc bởi một lớp mây dày của đau khổ. Nhưng chúng ta biết rằng trong tương lai xa nó sẽ chiếu sáng”.

Tờ “The New York Times” vào ngày 5-10-1947 đã đăng bài cáo phó. Trong đó có đoạn viết: “Planck là một trong những người trí thức khổng lồ của thế kỷ XX, một trong những trí thức ngoại hạng của tất cả mọi thời đại. Như người cha của thuyết lượng tử, ông được xếp hạng với những người bất tử của khoa học, như Ácximét, Gallilê, Niutơn và Anhxtanh”.

***

Vận động vật chất, truy cho đến cùng là chuyển hóa không gian. Chuyển hóa không gian nhằm khẳng định tính tuyệt đối tồn tại của Tự Nhiên Tồn Tại. Tuyệt đối tồn tại là đâu đâu cũng tồn tại, lúc nào cũng tồn tại, tồn tại đến tuyệt cùng giới hạn và tồn tại đến vĩnh viễn. Tự nhiên là vốn dĩ như thế và phải như thế chứ không thể khác. Chính vì vậy mà không gian phải là một thực thể thống nhất, tuyệt đối không thể phân tách được nhưng đồng thời cũng được phân định tương đối đến tận cùng giới hạn xét về mặt tồn tại. Sự phân định cơ bản nhất, dẫn đến một hình ảnh Vũ Trụ như chúng ta đang quan chiêm, chính là sự phân định không gian thành hai thể môi trường không gian và vật chất Không Gian. Vì môi trường không gian (viết tắt là kg) và vật chất Không Gian (viết tắt là KG) không thể là sự hợp thành từ Hư Vô (hư vô tuyệt đối) được nên tất nhiên phải tồn tại đơn vị nhỏ nhất tuyệt đối, không thể phân chia được của kg là hạt kg , và hai đơn vị tương phản nhau, tuyệt đối nhỏ nhất, không thể phân chia được của KG là hạt KG và hạt KG . Hai hạt KG tương phản  và thực chất là hai hạt kg  có trạng thái nội tại bị kích thích đến tột độ theo hai chiều trái ngược nhau.

Có thể thấy quan niệm trên vừa mang màu sắc triết học, vừa mang màu sắc vật lý học. Nhưng quan niệm đó đã phù hợp với thực tại khách quan chưa? Chúng ta đặt niềm tin không lay chuyển vào luận thuyết của triết học duy tồn nên cho rằng luận điểm đó là đích đáng và có thể coi nó như một dấu gạch ngang, nối triết học duy tồn với vật lý học. Nghĩa là, từ vật lý học, có thể rút ra những luận điểm suy tư của triết học duy tồn và ngược lại, quan niệm của triết học duy tồn về tự nhiên là kim chỉ nam đối với việc thiết lập nhiều công thức ban đầu (!) cho các hiện tượng vật lý.

Theo quan niệm của triết học duy tồn thì không thể có Hư Vô trong thực tại và phải có giới hạn ở vô cùng nhỏ. Đã tồn tại giới hạn ở vô cùng nhỏ thì tuân theo nguyên lý tương phản, phải tồn tại giới hạn ở vô cùng lớn. Điều đó có nghĩa là Vũ Trụ không thể lớn vô hạn. Vũ Trụ hữu hạn thì không gian cũng hữu hạn và được bảo toàn. Nhưng hiểu như thế nào về một Vũ Trụ hữu hạn bởi vì khó mà hình dung được cái “mặt bao bọc” đóng vai trò biên giới của nó và bên ngoài nó là cái gì? Rốt cuộc, phải cho rằng Vũ Trụ hữu hạn nhưng vô biên, hay đơn giản hơn, hiểu như Lão Tử: đi xa cũng có nghĩa là trở về. Nếu từ một vị trí nào đó, chúng ta ra đi trên một quĩ đạo tự do không bị bất cứ một ràng buộc hay cưỡng bức nào cả và có tuổi thọ đủ cho cuộc hành trình thì rồi sẽ đến một ngày chúng ta về lại vị trí xuất phát. Hình dung như thế cũng hay, nhưng hình dung sau đây hay hơn: Vũ Trụ được “phân ra” thành hai miền ảo, thực và hai miền ấy bao bọc lẫn nhau bởi một lớp “rìa” vừa thực vừa ảo. Chúng ta ở miền nào thì miền đó là Vũ Trụ thực và miền kia là Vũ Trụ ảo. Nếu Vũ Trụ thực là hữu hạn thì Vũ Trụ ảo là vô hạn. Vì rìa phân cách hai Vũ Trụ là một tồn tại vừa ảo vừa thực cho nên có thể có một rìa mà cũng có thể có vô vàn rìa. Ở góc độ “thấy” một rìa, nếu chúng ta từ Vũ Trụ thực “bước qua” rìa ấy, thì vì chúng ta là thực nên Vũ Trụ ảo biến thành thực, còn Vũ Trụ thực mà chúng ta vừa rời khỏi lập tức biến thành ảo. Đó chính là “ra đi đồng nghĩa với quay về”. Ở góc độ “thấy” vô vàn rìa thì coi như ở đâu trong Vũ Trụ thực cũng là rìa và nếu chúng ta đang đi thì lúc nào cũng bước qua rìa và như vậy, lúc nào cũng đi về phía tâm của Vũ Trụ thực.

Đó là một hình dung đã đạt đến tột độ của sự hoang tưởng nhưng không phải là không có lý và hơn nữa, có thể rút ra từ đó một kết luận “cực kỳ chân lý”: không thể toàn thể không gian được bảo toàn tuyệt đối mà cả hai thể của chúng là kg và KG, xét như hai lực lượng độc lập với nhau, cũng được bảo toàn tuyệt đối. Nếu từ Vũ Trụ thực, một lực lượng KG vận động qua rìa vào miền Vũ Trụ ảo thì tại đó đồng thời cũng có một lực lượng KG như thế từ Vũ Trụ ảo vận động qua rìa vào miền Vũ Trụ thực. Giả sử chúng ta là một lượng lượng KG thực “xông tới” một tấm gương thì có thể coi mặt gương là rìa Vũ Trụ, vì trong gương (coi như miền Vũ Trụ ảo) cũng có một lực lượng KG ảo giống hệt chúng ta, “xông tới” mặt gương. Sự chuyển hóa KG giữa hai miền ảo và thực khi qua rìa Vũ Trụ cũng tương tự như thế chăng? Hỏi thế mà suy ngẫm thôi chứ chúng ta đừng dại gì xông thẳng vào gương để “thực nghiệm”. Làm thế, nếu không chấn thương sọ não thì cũng sứt đầu mẻ trán. Còn vẫn “gàn bướng” quyết tâm xông vào gương cho bằng được thì vì là giả sử thôi nên dại gì mà không giả sử thêm rằng, mặt gương có tính đàn hồi hoàn toàn, để chúng ta xông vào gương chỉ phải chịu một tác động tương đối ôn hòa rồi tuân theo nguyên lý tác dụng tương hỗ, lại xông ra khỏi gương theo tốc độ và phương như cũ nhưng ngược chiều về nơi chúng ta đã xuất phát. Giả sử này dẫn ra ý niệm: xét theo một khía cạnh nhất định, có thể coi rìa Vũ Trụ có tính đàn hồi lý tưởng và chuyển hóa KG ở đó hoàn toàn tuân theo nguyên lý tác dụng tương hỗ.

Vô cùng khó hình dung Tự Nhiên Tồn Tại lại vận hành như thế. Nhưng nếu Tự Nhiên Tồn Tại không vận hành như thế, thì với những hiện tượng tự nhiên mà loài người khám phá được cho tới nay, có thể còn khó hình dung hơn. Dù chắc chẳng một ai ngoài chúng ta tin nổi một Vũ Trụ “tuy một mà hai, tuy hai mà một”, đầy huyễn hoặc như thế, thì chúng ta vẫn không nao núng: về nguyên tắc, phải như thế chứ không thể khác được.

Những hiện tượng xảy ra trong tự nhiên, dù được thấy rất khác nhau, vì tuân theo những nguyên lý, qui luật khác nhau, nhưng những nguyên lý, qui luật ấy chỉ là những dạng đặc thù của những nguyên lý, qui luật phổ quát hơn nữa, và vì thế, tất cả các nguyên lý, qui luật đều qui về một mối, một nguồn cội duy nhất, nghĩa là tất cả các nguyên lý và qui luật về tồn tại và vận động của Vũ Trụ đều là dạng đặc thù của nguyên lý duy nhất mà chúng ta đã gọi là “nguyên lý Tự Nhiên”. Chính vì thế mà giữa nhiều hiện tượng, dù có vẻ khác nhau đến mấy, không nhiều thì ít, không chỗ này thì chỗ khác, cũng có nét tương tự. Phải cho rằng sự tương tự là đặc tính phổ quát của tự nhiên và hơn nữa là một nguyên lý của tự nhiên. Nếu không có nguyên lý này thì mẫu hành tinh của Bo về cấu trúc nguyên tử Hydrô đã không thể giải thích thỏa đáng được bất cứ hiện tượng nào thể hiện ra từ vận động nội tại của Hydrô. Có lẽ rất nhiều người không biết vì không để ý: trong lịch sử nghiên cứu khoa học, rất nhiều trường hợp nhờ có nguyên lý tương tự mà nhiều phát kiến khoa học có giá trị đã được sáng tạo ra.

Nếu cần đưa ra thêm thí dụ về sự tương tự nhau của hai hiện tượng vật chất vận động, rất khác nhau, thậm chí xét trên phương diện nào đó có thể nói khác nhau một cách bản chất, thì chúng ta dễ dàng “trưng bày” được ngay lập tức: không đâu xa lạ, đó chính là trường hợp chuyển động hỗn loạn của các phân tử khí trong thuyết nhiệt động học và sự nhiễu loạn bức xạ trong thuyết bức xạ nhiệt. Nếu trong thuyết nhiệt động học, nguyên nhân của nhiệt độ là sự chuyển động hỗn loạn của các phân tử khí, thì trong thuyết bức xạ nhiệt, nguyên nhân của nhiệt độ là sự vận động nhiễu loạn của bức xạ điện từ. Thậm chí có thể nói, hiện tượng xảy ra trong hộp chứa khí lý tưởng thỏa mãn phương trình cơ bản của nhiệt động học hoàn toàn tương tự với hiện tượng xảy ra trong hốc đen tuyệt đối chứa bức xạ thỏa mãn phương trình cơ bản của thuyết bức xạ nhiệt (công thức Planck), nếu xét về mặt vận động vật chất có liên quan đến nhiệt độ. Thậm chí, có thể nói, bức xạ nhiệt là nguyên nhân của các hiện tượng nhiệt động học!

Để tạo điều kiện thuận lợi cho công tác nghiên cứu, nhiệt học đưa ra khái niệm “hệ” (hệ thống), và định nghĩa: hệ là gồm một vùng không gian nhất định và số đông các phân tử hoạt động trong đó. Để có thể khám phá một cách khách quan nhất về bản chất của đối tượng nghiên cứu, nhiệt học cũng đưa ra khái niệm “hệ cô lập”, và định nghĩa: hệ cô lập là hệ được cách ly một cách lý tưởng (tuyệt đối) về phương diện nào đó (chẳng hạn là cách ly nhiệt, cách ly lượng, cách ly hiệu ứng hấp dẫn,…) hoặc tất cả mọi phương diện với môi trường bên ngoài hệ. Như vậy, hộp chứa khí lý tưởng và hốc đen tuyệt đối chứa bức xạ nói trên, theo nhiệt học, chính là hai hệ cô lập không những về mặt nhiệt mà còn về nhiều mặt khác.

Nếu hai hệ đó, trong suốt quá trình tồn tại của chúng luôn ổn định trạng thái (P,V,T không đổi), thì chúng ta nói chúng đã bị cô lập hoàn toàn với môi trường bên ngoài không những về mặt trao đổi năng lượng mà cả về mặt không gian. Tuy nhiên sự cô lập ấy vẫn chưa tuyệt đối vì vẫn xảy ra hiện tượng va chạm, tác động tương hỗ làm chuyển hóa năng lượng của nhau giữa môi trường ngoài (mà “vách” phân cách là đại diện của nó) và mỗi hệ đó. Chỉ khi nào cách ly được cả về phương diện va chạm thì hai hệ đó mới bị cô lập tuyệt đối. Nhưng bằng cách nào có thể cách ly tuyệt đối được sự va chạm mà áp suất P vẫn tồn tại? Không thể có cách nào dù là trong tưởng tượng!

Như vậy, hai hệ cô lập đó có vận động vật chất tương tự nhau về phương diện nhiệt động học, và rất “gần gũi” nhau vì đều có những thể hiện sau đây:

- Thể tích kg không đổi

- Năng lượng toàn phần không đổi

- Áp suất không đổi

- Nhiệt độ không đổi

Có thể diễn giải 4 thể hiện đó ra như thế này:

- Môi trường không gian được bảo toàn

- Lực lượng KG được bảo toàn

- Vận động vật chất được bảo toàn

- Luôn tồn tại cân bằng động

Bốn diễn giải ấy chính là bốn đặc tính cơ bản của Vũ Trụ thực tại mà triết học duy tồn đã hình dung ra. Do đó có thể rút ra ở đây một kết luận đầy lý thú: có thể coi hai hệ cô lập nói trên là hai hình ảnh thu nhỏ của Vũ Trụ thực tại, hay cũng có thể coi Vũ Trụ thực tại là một hệ cân bằng nhiệt động vĩ đại. (Cân bằng nhiệt động thực ra cũng là cân bằng động, vì ở tầng nấc vi mô nào đó, ở một trạng thái vận động vật chất nào đó, nếu chúng ta đến được đó(!), thì vận động vật chất không còn gây ra cảm giác mang khái niệm "nhiệt" nữa. Thí dụ, một tia sáng từ Mặt Trời đến Trái Đất, nhiệt độ của nó là bao nhiêu trên dặm đường Vũ Trụ? không thể xác định được! Nếu lúc đó, mức độ vận động hỗn loạn trong nội tại nó so với khi ở Mặt Trời bằng 0, thì nhiệt độ của nó phải bằng 0. Có thể như thế nhưng làm sao đo? Vì chúng ta đưa bất cứ dụng cụ đo nào đến đó đều, ngay lập tức, làm tăng mức độ vận động nội tại của tia sáng, làm nhiệt độ của nó tăng lên mất rồi!).

Từ kết luận đó còn rút ra được một kết luận lý thú khác nữa: Vũ Trụ thực tại không thể bị cô lập tuyệt đối, nó “đóng” mà cũng “mở”, không “đóng” mà cũng không “mở”, là cả hai mà cũng không phải cả hai.

Một câu hỏi bật ra: vì hai hệ cô lập đó là hoàn toàn tương tự nhau xét về mặt nhiệt động học, hơn nữa cũng có những thể hiện ám chỉ đến những đặc tính cơ bản nhất của Vũ Trụ thực tại, đều có thể được coi là một Vũ Trụ thực tại thu nhỏ, nên có thể nào từ phương trình cơ bản của nhiệt động học suy ra được phương trình cơ bản của bức xạ nhiệt và ngược lại? Có khả năng lắm chứ!

Để thiết lập phương trình cơ bản, các nhà nhiệt động học đã hình dung chất khí trong hệ cô lập là khí lý tưởng. Theo qui ước về các phân tử khí lý tưởng trong nhiệt học, chúng ta cho rằng có thể thay thế các phân tử khí bằng các phần tử vật chất bất kỳ nào đó, miễn chúng đủ nhỏ để được coi như chất điểm và không tương tác nhau bởi một nguyên nhân nào khác ngoài sự va chạm. Chúng ta quan niệm về sự tồn tại của các hạt KG , vậy có thể thay thế những hạt này cho phân tử khí lý tưởng không? Không được, bởi vì khi “nhốt”, các trong hệ cô lập, chúng mang điện tích nên sẽ hút đẩy điện từ nhau và như thế là trái với qui ước. Hơn nữa, theo thời gian để cuối cùng chỉ còn lại gồm các hạt hoặc các hạt và duy nhất một hạt (dương hoặc âm) tồn tại độc lập (vì KG phải được bảo toàn nên nếu có một hiện tượng hủy cặp giữa hai trái dấu xảy ra thì cũng đồng thời xảy ra hiện tượng một cặp hạt (hạt kg) bị kích thích thành hai hạt  trái dấu ở đâu đó). Hạt  là hạt trung tính, nên giữa hai hạt  không có lý do nào hút hay đẩy nhau hết nếu không “va chạm” nhau, và kích cỡ của nó, xét về độ nhỏ, “chẳng thấm vào đâu” so với “tầm vóc vĩ đại” của hạt phân tử khí mà các nhà nhiệt học qui ước trong việc thiết lập phương trình cơ bản của nhiệt động học, thì sẽ có được một “chất khí” lý tưởng hơn cả lý tưởng!

Trên cơ sở nhận định đó, chúng ta bước vào một cuộc thực nghiệm giả tưởng trong thế giới hoang đường với mục đích tìm lời đáp cho câu hỏi lớn: nhiệt và nhiệt độ đích thực là gì?

Giả sử có một mol hạt bị nhốt trong một quả cầu rỗng. Theo qui ước của nhiệt học, mol hạt và dung tích của quả cầu hợp thành một hệ nhiệt động. Mặt trong của quả cầu có tính cách ly lý tưởng (không thấu nhiệt, không co giãn, nhưng hoàn toàn đàn hồi). Như vậy hệ nhiệt động trong quả cầu trở thành hệ cô lập lý tưởng như chúng ta mong muốn. Hơn nữa, chúng ta qui ước hệ cô lập ấy đang ở trạng thái cân bằng nhiệt động trong điều kiện:

PV = RT

(với P, V , T là các tham số áp suất, thể tích, nhiệt độ của trạng thái ấy

          R là hằng số khí lý tưởng)

Ở đây, cần nói lại lần nữa rằng, không thể có cách nào ngăn chặn được tương tác cơ học giữa hệ nhiệt động đã bị cô lập đến mức tối đa với môi trường bên ngoài, bởi vì đó là một hiện tượng tất yếu đảm bảo cho hệ cô lập đó tồn tại và bảo toàn. Nói cách khác, không thể loại trừ được nguyên nhân làm xảy ra hiện tượng tương tác cơ học giữa hệ nhiệt động cô lập tối đa và môi trường ngoài, bởi vì nguyên nhân đó chính là yêu cầu nghiêm ngặt về chuyển hóa KG làm cho các hạt  phải vận động đến tận cùng khả năng của chúng, đứng yên (và xoáy cực đều) là tạm thời, lan truyền trong kg là thường xuyên.

Suy ra từ qui ước, kg của hệ cân bằng nhiệt động cô lập đang xét được coi là thuần túy Ơclít, các trong đó coi  như chuyển động thẳng, va chạm nhau tạo nên một chuyển động hỗn loạn đến mức độ nào đó và ổn định ở mức đó. Tuy nhiên, xét về mặt năng lượng thì khi hệ cô lập ổn định ở trạng thái cân bằng nhiệt động, mật độ năng lượng phải đồng nhất trong toàn kg của hệ.

Bỏ qua năng lượng của môi trường kg (cho bằng 0) thì năng lượng toàn phần của hệ là:
   MC²=nm₁c2

với m₁ là khối lượng của hạt

      n là tổng số hạt   có trong hệ (số Avôgadrô)

Như chúng ta đã quan niệm, môi trường kg có cấu trúc mạng khối (nghĩa là cũng mang tính lượng tử). Vì vậy thể tích kg của hệ cô lập đang xét được biểu diễn:

V*=Na₁

với a₁ bằng 2^{V lần} lượng tử thể tích của hệ cô lập, tương đương với thể tích của hạt kg . N là tổng số các lượng tử a₁. Đương nhiên N>n.

Nếu ký hiệu  (đọc là “rô”) là mật độ năng lượng của hệ cô lập cân bằng nhiệt động thì:

Về mặt vật chất, rõ ràng là có sự phân bố đồng nhất trong hệ cô lập cân bằng nhiệt động. Tuy nhiên, đó không phải là một cảnh tĩnh tại. Vận động vật chất trong hệ đâu đâu cũng xảy ra và xảy ra thường xuyên.

Hạt lan truyền tự do trong chân không bao giờ cũng với vận tốc c. Nhưng trong một hệ có kg bị cô lập và khống chế bởi các hạt khác, chúng phải lan truyền với những vận tốc có giá trị khác nhau và thường xuyên đổi hướng do có va chạm giữa chúng với nhau và với mặt cầu cách ly hệ. Như vậy, khi vận tốc trong hệ cô lập, năng lượng toàn phần của một hạt vẫn là một bất biến, nhưng sự chuyển hóa giữa hai thành phần năng lượng: nội năng (năng lượng xoáy) và động năng của nó, thường xuyên chuyển hóa qua lại nhau. Có thể viết mối quan hệ giữa các năng lượng ấy bằng biểu diễn quen thuộc:

m₁c²=m₀₁c²+m₁v²

với v là vận tốc tịnh tiến của hạt , có giá trị nào đó trong khoảng từ 0 đến c.

Khi v=0, hạt  “đứng” một chỗ và xoáy nội tại mạnh nhất có thể (không nên nghĩ khi va chạm, hạt mới có v=0, cần phải hiểu thuật ngữ “va chạm” một cách linh động bởi vì hai hạt  trong thực tại không thể tiếp xúc với nhau được như hai vật vĩ mô do nguyên lý ưu tiên lan truyền trong chuyển hóa KG làm xuất hiện một hiệu ứng đẩy “từ xa” giữa chúng). Khi v=c, sự xoáy nội tại của hạt  bằng 0 (tạm thời không thể hiện nội tại!).

Chính vì thế mà dù có sự phân bố đều đặn năng lượng toàn phần trong hệ cô lập thì vận động vật chất trong đó vẫn được bảo toàn.

Khi hệ cô lập trong trạng thái cân bằng nhiệt động thì tổng hòa các tương tác xảy ra trong đó mang tính đối xứng (đúng hơn, gọi là tương phản đối ứng). Tính đối xứng tương tác ấy thể hiện rõ nhất ở hệ cô lập dạng cầu. Chẳng hạn, có thể hình dung rằng trên bất cứ phương nào qua tâm hệ cũng đều có một cặp động năng tác động trái chiều nhau, tạo nên một cặp lực cùng độ lớn nhưng ngược chiều, cùng lúc gây áp lực lên mặt cầu. Hay có thể thấy, tổng véctơ các áp lực lên mặt cầu bằng 0. Chúng ta cho rằng đặc tính này đã tác động đến giá trị động năng trung bình cũng như giá trị nội năng trung bình của các hạt trong hệ phải bằng nhau. Nếu gọi động năng trung bình là  và nội năng trung bình là  thì:

Vì

Nên:

Gọi mật độ động năng trung bình trong hệ là  thì có thể viết:

Phân tích kết quả của quá trình triển khai thành nhóm theo ý chúng ta:

Có thể viết lại nhóm thứ ba thành một biểu diễn có hai vế:

Ở vế đầu, thành phần  chính là lượng tử diện tích của mặt cầu, thành phần còn lại không khác lực ly tâm của một hạt quay quanh tâm cầu, tác động lên lượng tử diện tích mặt cầu. Lực đó tương đương với tiềm lực của một hạt đang lan truyền tự do trong chân không, nhân với . Có thể kết luận rằng, nhóm thứ ba biểu diễn một “lượng tử” áp lực của hệ cô lập tác dụng lên một lượng tử diện tích của mặt cầu. Còn nhóm thứ hai đóng vai trò như một hệ số điều chỉnh theo hướng giảm độ lớn của lượng tử áp suất ấy.

Chung qui lại, nếu gọi P là áp suất của hệ tác động lên mặt cầu và nhớ lại những ký hiệu ở trên thì sẽ viết được một biểu diễn ngắn gọn hơn:

Chuyển đổi lại một chút sẽ có được phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử viết cho một mol khí:

(với  trong trường hợp mol hạt đóng vai trò khí lý tưởng)

Vì PV=RT (phương trình trạng thái khí lý tưởng) nên cách viết thứ hai của phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử là:

với k là hằng số Bônzơman.

Để tìm lại các giá trị R, n, k… chúng ta đưa phương trình cơ bản viết cho 1 mol về điều kiện tiêu chuẩn:

         

Biết khối lượng của một hạt  là:

m₁=0,2048.10^-28

Với số Avôgadrô là n thì khối lượng thực của một mol hạt  bằng:

n.m₁=n.0,2048.10^-28

Biết khối lượng thực của nguyên tử cácbon là 20.10^-24 g thì xác định được khối lượng thực của một đơn vị khối lượng tính theo thang đơn vị cácbon (dvc) bằng:

Vậy khối lượng thực của một mol hạt  là:

Từ đó số Avôgadrô được xác định là:

Có một ngộ nhận “chết người”! Thể tích Na₁ là lượng thể tích thực, với a₁ (thể tích chiếm chỗ của đóng vai trò lượng tử đơn vị của nó). Phải cho rằng lượng tử thể tích thật sự trong thực tại phải là a_o với a₁=2a_o. Theo qui ước về đơn vị thể tích thì a_o phải có số trị 1. Muốn thế, cần phải có biểu diễn:

với V là thể tích thực của hệ cô lập đang xét, viết theo thang đo thể tích có đơn vị đo qui ước là 1cm³.

(Đó là kết quả suy đoán bắt chước theo cách Planck: “Hành động của sự tuyệt vọng”!!!)

Từ biểu diễn suy đoán đó, sẽ có:

Hay:

Nếu ở điều kiện tiêu chuẩn, V_o=22,4.10³ cm³, thì P_o sẽ bằng:

Chúng ta có quyền chọn điều kiện tiêu chuẩn mới, nếu không đúng hơn thì cũng… để cho tiện hơn:

P_o=10⁶ g/cms²

V_o=22,6492416.10³ cm³

Bước đột phá ngoạn mục của Planck là trong điều kiện quan niệm vật chất liên tục, năng lượng liên tục đã trở thành truyền thống và đang ở thế hoàn toàn áp đảo trong vật lý học, và chính ông cũng đang tin tưởng sâu sắc vào điều đó, đã đưa ra được khái niệm về lượng tử năng lượng.

Triết học duy tồn, bằng con đường suy lý thuần túy đã đi đến khẳng định: lượng tử vật chất là một thực tại khách quan, và như vậy, năng lượng cũng dứt khoát không thể liên tục. Hơn nữa năng lượng không thể tồn tại ngoài vật chất, vì nó thực ra chỉ là hình ảnh khác của vật chất, là vật chất trong tình trạng vận động.

Như chúng ta đã quan niệm, lượng vật chất nhỏ nhất có thể tồn tại độc lập (xét trong dạng thể hiện là KG của không gian) chính là hạt . Nếu Planck đưa ra biểu diễn:

Thì chúng ta cũng học đòi, đưa ra biểu diễn:

Một cách hoàn toàn hình thức và hú họa, chúng ta biến đổi đại lượng m_ec² để dò tìm giá trị của h và :

Phân ra như thế để thành phần đầu có được thứ nguyên của hằng số h (là ) và thành phần sau có được thứ nguyên của tần số (là ).

Đưa giá trị bằng số của d_e và t_e vào, rồi tiếp tục biến đổi:

       

Từ đó, có thể viết:

Trong các tài liệu vật lý học ngày nay, hằng số Planck được xác định:

Để cho phù hợp, chúng ta lấy 0,64.10^-26 () làm hằng số đó, và có:

Với:

(Hz đọc là “hec”, bằng )

Cứ cho là chúng ta đã thành công khi qua được năng lượng toàn phần của từ dạng m­_ec² về dạng, tương tự như dạng mà Planck đã đưa ra, nhưng đó là tự nhiên hay giả tạo, và hơn nữa khi viết dưới dạng thì ta nói về môi trường, khi viết dưới dạng m­_ec² thì ta nói về thực thể, nếu đó là một thực tại khách quan thì duyên cớ nào đã làm cho h* phải tăng lên 10²⁰ lần và phải giảm xuống 10^-20 để về với dạng mà vật lý hiện đại đã hoàn toàn công nhận sự đúng đắn của nó?

Theo quan niệm của chúng ta, tốc độ lan truyền của bằng c - vận tốc cực đại tuyệt đối trong Vũ Trụ thực tại – và:

        

Từ đó có thể hình dung: bước sóng ngắn nhất có thể tồn tại trong Vũ Trụ là 3.10^-28 và tần số cao nhất có thể tồn tại trong Vũ Trụ là 10³⁸ dao động trong 1s.

Đối với các bức xạ điện từ, do vận tốc lan truyền của chúng xấp xỉ bằng c hoặc đúng bằng c, nên tồn tại mối quan hệ giữa bước sóng (biểu hiện của chuyển động di dời) và tần số (biểu hiện của vận động xoáy nội tại): tăng thì giảm một cách tương ứng, và ngược lại, sao cho c không đổi, hay năng lượng toàn phần không đổi. Tuy nhiên có thể suy đoán rằng, mỗi loại bức xạ điện từ đều có một tần số cực đại, do đó có một bước sóng cực tiểu đặc trưng cho nó, và khi lan truyền tự do trong chân không thì sự lan truyền đó luôn mang giá trị tần số và bước sóng đó. Khi một bức xạ điện từ lan truyền từ môi trường chân không sang môi trường khác (gọi là chiết quang hơn) thì tùy thuộc vào điều kiện của môi trường ấy, không những vận tốc lan truyền của bức xạ phải nhỏ hơn c mà bước sóng và tần số lan truyền cũng phải biến đổi giá trị cho phù hợp. Có thể suy rộng: một bức xạ điện từ lan truyền “tự do” trong bất cứ môi trường thuần nhất và “mở” (không cô lập) nào cũng được đặc trưng bởi một tần số và bước sóng xác định. Khi lan truyền trong môi trường chiết quang hơn, bức xạ điện từ phải giảm xuống tốc độ c'<c (đo theo đơn vị thời gian của hệ quan sát đặt trong chân không), và nếu năng lượng toàn phần của nó không đổi (nó vẫn là nó) thì cường độ vận động nội tại của nó phải tăng lên một cách tương ứng. Có thể gán cho vận động (chính là sự xoáy) nội tại của một bức xạ điện từ một vận tốc chu vi biểu kiến nào đó, và khi cường độ xoáy nội tại của bức xạ điện từ tăng lên thì chỉ có thể là vận tốc chu vi đó tăng lên về giá trị (đây chính là nguyên nhân sâu xa nhất của hiện tượng khúc xạ). Rõ ràng, theo góc độ nhìn nhận này thì tần số của bức xạ không tăng. Tuy nhiên nếu đo theo đơn vị thời gian của môi trường mà bức xạ đang lan truyền trong đó thì khi bước sóng lan truyền của bức xạ thay đổi so với giá trị của nó trong chân không, tần số lan truyền cũng phải thay đổi theo sao cho vận tốc của bức xạ cũng được thấy là bằng G.

Khi một số đông bức xạ điện từ phải lan truyền (vì không thể không lan truyền theo yêu cầu về bảo toàn chuyển hóa KG) trong một vùng chân không đã bị cô lập thì chúng không còn được lan truyền tự do nữa mà mang tính cưỡng bức, thường xuyên thay đổi hướng và chuyển hóa qua lại giữa động năng (vận động tịnh tiến) và nội năng (vận động xoáy). Tùy thuộc vào mật độ bức xạ điện từ trong vùng chân không cô lập mà tác động cưỡng bức (kích thích) đến sự vận động mà từng bức xạ điện từ, tính một cách trung bình cao hay thấp, nhiều hay ít…, thể hiện thông qua các thông số trạng thái: áp suất, thể tích, nhiệt độ. (Chú ý, cần phải thấy rằng đến một tầng nấc vi mô nào đó, sẽ không còn cảm nhận nhiệt độ, áp suất...nữa. Có lẽ trong tương lai, phải xây dựng một nền tảng nhận thức khác!...)

Xét ở góc độ về nhịp điệu chuyển hóa KG, vận động của một bức xạ điện từ, dù là trong vùng kg cô lập bị kích thích mạnh, miễn nó vẫn là nó (vẫn đảm bảo được sự liên kết nội tại), thì tần số của nó vẫn không đổi. Tính đối xứng của vùng chân không bị cô lập cùng với tổng hòa vận động của số đông các bức xạ điện từ sẽ dẫn đến hình thành một vùng môi trường cân bằng động, hay nhìn ở góc độ khác là một hệ cô lập có nội tại ở trạng thái cân bằng nhiệt động.

Theo chúng ta quan niệm, thực thể đóng vai trò lượng tử nhỏ nhất có thể tồn tại lâu dài một cách độc lập của bức xạ điện từ là hạt . Nó tồn tại dưới hai dạng cơ bản là một điểm xoáy (hạt xoáy) khi định xứ và là một dây sóng khi lan truyền với vận tốc c. Có thể biểu diễn toán học hai dạng ấy:

Với cũng mang nội dung năng lượng toàn phần

   m₁ khối lượng của

      

Quan niệm như thế sẽ phải dẫn đến cho rằng hạt không phải là bức xạ điện từ dù “quĩ đạo” lan truyền của nó cũng có dạng sóng. Vậy tần số cực đại trong Vũ Trụ không phải là tần số vận động nội tại của mà chính là tần số của .

Giả sử có k hạt  rời rạc hợp thành một luồng bức xạ điện từ lan truyền đồng hướng trong chân không thì có thể viết:

và hiểu rằng, một khi thấy năng lượng toàn phần của luồng bức xạ điện từ ấy tăng hoặc giảm thì có nghĩa là số lượng các hạt  đã được thêm vào hoặc bớt đi.

Nhưng nếu k hạt ấy có mối liên kết nào đó với nhau hợp thành một thực thể bức xạ điện từ thì không thể biểu diễn:

Biểu diễn như thế sẽ dẫn đến ngộ nhận rằng, sự tăng giảm tần số dẫn đến sự tăng giảm về khối lượng của thực thể bức xạ điện từ hoặc ngược lại, một cách tỷ lệ thuận. Nhưng trong thực tại đã không xảy ra như thế. Trong môi trường mở và thuần nhất, một thực thể bức xạ điện từ, tùy thuộc vào năng lượng toàn phần của nó mà có một giá trị tần số xác định, và giá trị này không đổi. Theo quan niệm của chúng ta thì lượng tử nhỏ nhất của bức xạ điện từ là . Biểu diễn toán học về nó chỉ ra rằng năng lượng toàn phần của nó là lượng năng lượng nhỏ tuyệt đối nhưng tần số mà nó mang lại có giá trị cực đại tuyệt đối trong Vũ Trụ thực tại. Từ đó suy ra: một thực thể bức xạ điện từ có năng lượng toàn phần (hay khối lượng) lớn hơn của thì tần số của nó phải nhỏ hơn tần số của . Không thể có chuyện trong hai thực thể bức xạ điện từ, thực thể nào có khối lượng (hay tần số) lớn hơn thì tần số (hay khối lượng) của nó cũng lớn hơn của thực thể kia. Nghĩa là quá trình làm hình thành nên các thực thể bức xạ điện từ phải tuân theo qui luật khối lượng tỷ lệ nghịch với tần số.

Vì có thể viết:

Và:

Nên:

Khi cho rằng:

Thì:

Từ đó, đối với  có thể biểu diễn:

Suy ra:

Năm 1924, nhà vật lý học người Pháp tên là Louis De Broghe đã có ý tưởng tách bạch, mở rộng quan niệm sóng – hạt về ánh sáng và cho rằng không chỉ ánh sáng mà nói chung, mọi hạt vật chất đều mang tính sóng. Nếu có thể thì các công thức mô tả tính chất sóng của các hạt và tính chất sóng của ánh sáng phải trùng nhau. Từ đó, ông nêu ra giả thuyết:

Chuyển động của một hạt tự do với xung lượng p=mv và năng lượng (động năng) E được biểu diễn bằng một sóng phẳng lan truyền theo phương chuyển động của hạt với bước sóng và tần số thỏa mãn hệ thức:

    

Từ hai hệ thức đó có thể suy ra được: , với .

Sóng phẳng vật chất đó được gọi là sóng De Broglie (sóng D.B). Sự tồn tại của nó đã được thực nghiệm vật lý xác nhận.

Từ biểu thức suy ra vừa rồi của chúng ta cũng dẫn đến giả thuyết về sự tồn tại (ảo) của sóng DB.

Sự chuyển hóa qua lại giữa động năng của một vật và nội năng của nó gợi nên ý niệm (dù là giả tưởng): động năng cực đại của một vật bằng năng lượng toàn phần của nó. Ý niệm cho thấy vì sao Broglie xuất phát từ một phán đoán đúng, thông qua một dẫn dắt ngộ nhận lại đi đến một kết quả đúng.

Giả sử có một thực thể có khối lượng m_v, có năng lượng toàn phần hay động năng cực đại E=m_vc². Hoàn toàn có thể viết biểu thức suy ra của chúng ta cho m_v:

Suy ra:

Hay:

Vì cho rằng thực thể đó đang chuyển động với vận tốc v nào đó và nó vẫn là nó (nghĩa là liên kết nội tại của nó chưa bị phá vỡ) nên khối lượng m_v vẫn được bảo toàn hay nói cách khác là không đổi, do đó chỉ còn một khả năng xảy ra:

Cuối cùng:

Khi bức xạ  từ chân không lan truyền vào môi trường chiết quang hơn thì tốc độ của nó giảm xuống từ c còn c'. Gọi bước sóng và chu kỳ của bức xạ trong chân không là và . Trong môi trường chiết quang hơn, hai giá trị bước sóng và chu kỳ ấy chuyển biến thành và .

Để tiếp tục tìm hiểu vì sao h*=h.10²⁰, trước hết, chúng ta viết lại hai biểu thức (1’) và (2’) trong số 6 biểu thức mà chúng ta đã từng thiết lập được và cho rằng chúng rất cơ bản, với điều kiện :

Và:

Với là quãng đường lan truyền tịnh tiến đạt được trong chân không của sau khoảng thời gian .

X₁ là quãng đường lan truyền tịnh tiến đạt được trong môi trường chiết quang hơn của sau khoảng thời gian t₁ (đo theo đơn vị thời gian trong môi trường chiết quang ấy).

v có thứ nguyên vận tốc, nhưng không phải là vận tốc thực của một vật nào mà chỉ đóng vai trò như số chỉ mức vận động (hoạt động) hay sự cản trở vận động… của môi trường chiết quang đang xét. Nếu qui ước mức cản trở vận động trong chân không bằng 0 thì mức đó trong môi trường chiết quang đang xét là bằng v.

Khi môi trường chiết quang là thuần nhất và mở (không cô lập) thì v tương đối nhỏ, do đó sự chênh lệch giữa và , giữa và  ít, có khi không đáng kể và có thể cho .

Khi môi trường là một vùng kg bị cô lập hoàn toàn một cách lý tưởng (nhớ là không thể tuyệt đối được!) và trong đó gồm số đông các hạt , thì mức chiết quang trong môi trường ấy tăng vọt có tính đột biến, và tính thuần nhất bị thay thế bằng tính nhiễu loạn (hỗn loạn), làm cản trở nghiêm trọng đến tốc độ lan truyền tịnh tiến của . Tuy nhiên, sự chuyển hóa KG kịp thời là không thể vi phạm được, cho nên mức độ vận động của  vẫn được bảo đảm, nghĩa là đại lượng m_vc² của nó vẫn bảo toàn. Vì v tăng rất cao nên c' giảm xuống rất thấp làm cho lượng động năng tịnh tiến của cũng suy giảm mạnh theo. Nhưng vì chuyển hóa KG là không thể trì hoãn được nên coi như lượng động năng suy giảm đó đồng thời cũng nhanh chóng chuyển hóa thành năng lượng xoáy nội tại của  (thành phần m₀₁c²), và vận động này trở nên nổi trội, thể hiện “lấn át” vận động tịnh tiến của . Muốn thế, phải suy đoán rằng, sự cản trở đến lan truyền bức xạ điện từ của một môi trường có nguyên nhân từ mật độ vật chất và vận động vật chất trong môi trường ấy, và được “phân ra” thành hai thành phần có mối quan hệ nhân quả mật thiết với nhau. Một thành phần có tác dụng chủ yếu cản trở sự lan truyền thẳng và thành phần kia có tác dụng cản trở sự lan truyền xoáy của bức xạ điện từ. Khi sự cản trở lan truyền tịnh tiến của bức xạ điện từ tăng lên thì sự cản trở lan truyền xoáy của bức xạ điện từ giảm xuống và ngược lại. Có thể dựa vào biểu thức cơ bản (4) trong trường hợp để biểu diễn sự cản trở ấy như sau:

với: M là mức cản trở tổng hợp của môi trường

       : mật độ vật chất của môi trường

       V_m: thể tích của môi trường

       m: tổng khối lượng vật chất trong môi trường

       mc²: năng lượng toàn phần của môi trường

       V: số chỉ mức độ cản trở lan truyền tịnh tiến của bức xạ điện từ

      U: số chỉ mức độ cản trở lan truyền xoáy của bức xạ điện từ

Trong chân không, V=0, do đó U=C, suy ra bức xạ điện từ truyền thẳng. Trong vùng chân không hạn định và bị cô lập, số đông lượng hạt trong đó làm ảnh hưởng mạnh đến V và U, có thể làm đạt đến tình trạng U=0, do đó V=C, nghĩa là tất cả các hiện diện trong môi trường đó đều định xứ và xoáy hết khả năng.

Tình trạng đó rõ ràng là lý tưởng, phi thực! Dù sao thì cũng có thể rút ra kết luận: vận động nội tại của một hệ cô lập, ít nhiều gì cũng đều có tính xoáy.
(còn tiếp)

THỰC TẠI & HOANG ĐƯỜNG 48/d

Thứ Bảy, tháng 12 05, 2015

ĐẠI CHÚNG

CHƯƠNG VIII: NÓNG – LẠNH

“Nhiệt thể hiện ở chuyển động của các hạt vật chất.”

M.V. Lômônôxốp

“Tính chất kỳ lạ nhất của năng lượng là khả năng biến đổi của nó. Một trong những dạng phổ biến nhất của năng lượng trong tự nhiên là năng lượng chuyển động hay động năng. Năng lượng nhiệt là nguồn dự trữ động năng của các phân tử hoặc nguyên tử chuyển động hỗn loạn và liên tục.”

K.A Gladkov

(tiếp theo)

Như vậy, trong chân không, xét về mặt cản trở U, có thể nói là mức chiết quang đạt cực đại, và mọi môi trường khác chân không, về mặt cản trở, đều kém chiết quang hơn, đó là những môi trường kg bị cô lập, chứa số đông bức xạ điện từ là những môi trường kém chiết quang nhất.

Trên cơ sở hình dung đó và đặt  thì sẽ suy đoán ra biểu thức:

                    

Nếu C' là tốc độ lan truyền tịnh tiến của thì C'' là tốc độ xoáy của nó. Có thể thấy khi U<<V thì C''>>C', nghĩa là có thể có trường hợp dù C'' vẫn nhỏ hơn C nhưng coi như xấp xỉ bằng C. Khi , tỷ số dù vẫn nhỏ hơn 1 thì cũng “rất gần” với 1. Có thể biểu diễn sự rất gần ấy là:

                                     Chúng ta tin rằng, trong hệ cô lập chứa một mol hạt có trạng thái cân bằng nhiệt động và ở điều kiện tiêu chuẩn, tần số trung bình và bước sóng trung bình của các hạt , nếu đem “quy đổi” ra theo số đo thời gian và khoảng cách trong môi trường chân không, thì chính xác là:
                       

Đó chính là nguyên nhân sâu xa làm xuất hiện mối quan hệ:

Chúng ta đã có một phát hiện về sự biểu hiện lạ lùng nhưng kỳ diệu của lượng tử .

Trước hết, chúng ta nhắc lại:

Từ đó, chúng ta dò được một biểu diễn mới:

Và:         

Chưa hết lạ lùng vì còn có:

và:           2,88²=8,2944

Theo qui ước về thang đo nhiệt độ và thực nghiệm vật lý chỉ ra số chỉ nhiệt độ của một mol khí ở điều kiện tiêu chuẩn thì có thể phân bố lại 10¹⁰ sao cho phù hợp với thực nghiệm vật lý như sau:

Nghĩa là:

Vậy thì hằng số Bônzman cũng được xác định:

Ôi, Thực Tại và Hoang Đường, tưởng là muôn trùng cách biệt mà sao gần gũi nhau đến thế! Phải chăng, khi đã đắm đuối yêu tin thì Hoang Đường là thực tại, và khi sự yêu tin ấy đã rạn vỡ thì Thực Tại cũng bỗng chốc trở nên Hoang Đường?! Mới hay, chân lý khách quan nhiều khi cũng trú ngụ ở những nơi tầm thường, đơn giản nhất. Nhưng chính ở những nơi ấy, chân lý lại ít bị phát giác nhất và nếu có bị nhận diện thì cũng thường là hời hợt qua loa. Chắc rằng từ xưa tới nay, chưa có một nhà triết học nào lại có ý định tìm chân lý ở phép nhân 1x1=1²=1.

Để tưởng thưởng cho sự phát hiện ra một biểu hiện lạ lùng và tuyệt diệu của tự nhiên ở trên, và cũng để giải lao cho đỡ mệt mỏi, chúng ta ngâm bài thơ:

TUYỆT TÁC

Nếu ai hỏi bông hoa nào thắm nhất

Thì anh nói rằng bông hoa đó là em

Chẳng phải bông hồng, bông huệ, bông sen

Bông bạc, bông vàng, bông kim cương chăng nữa

Nếu trời bảo cho anh hai người vợ.

Anh chọn vợ rồi lại sẽ lựa thêm em.

Khuôn mặt thanh xuân tỏa ngát êm đềm

Làn tóc vén hờ khéo khoe vầng trán mịn

Ánh mắt trong veo thoáng vương buồn thánh thiện

Bầu má trinh nguyên chan chứa hiền ngoan.

Chiếc mũi thon vẽ lên nét đoan trang

Đôi môi thắm đã đến thời ngọt lịm

Khi em cười là bộ niềm e thẹn

Vì cố giấu đi hàng răng trắng tinh khôi

Cổ em cao, tròn lẳn, mướt ánh ngời

Vươn ngạo nghễ say sưa vầng nhật nguyệt

Tượng Vệ Nữ còn đôi khi tỳ vết

Em tiên giáng trần, toàn bích những đường cong.

Trên đời này thắm nhất là bông em

Hiển hiện bên đường, có biết mình rực rỡ

Mà rúc rích cười hồn nhiên trong lá, cỏ

Chưa lọt mắt ai nên chưa biết đợi chờ?

Khách vãng lai nào có thể ngờ

Bên vệ đường có bông hoa tươi thắm

Người ta đến chỉ dừng chân đứng ngắm

Cảnh sắc đẩu đâu, non nước tít xa vời…

Họ biết đâu rằng tuyệt tác rất gần thôi!

Tầm quan trọng đặc biệt của điều vừa phát hiện ra là ở chỗ nó đã mách bảo cho chúng ta biết rằng, thực sự có mối quan hệ sâu sắc giữa hiện tượng chuyển động hỗn loạn của các phân tử khí và hiện tượng nhiễu loạn bức xạ điện từ. Thậm chí, sự phát hiện ấy đã hé lộ về bản chất đích thực của nhiệt và nhiệt độ.

Hoàn toàn là do ngẫu nhiên nhưng không hẳn là tình cờ mà chúng ta phát hiện được mối quan hệ giữa lượng tử bức xạ và nhiệt độ tồn tại ngay trong phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử. Dù sao đi nữa thì chúng ta không thể không có chút ít vui mừng và tự hào nào về sự phát hiện ấy. Chính vì vậy mà chúng ta đã tự thưởng cho mình bài thơ tự sáng tác ở trên, và bây giờ, để tự nịnh mình một cách… khách quan(?!), chúng ta nhắc lại lời của nhà nghiên cứu lịch sử khoa học tên là Norwood Russell Hanson: “Người quan sát mẫu mực không phải là người thấy và thông báo lại cái những người quan sát bình thường đã thấy và thông báo lại, mà là người thấy trong các sự vật quen thuộc cái chưa ai từng thấy”.

Không phải sau bất cứ sự hoan hỉ, vui thú tưng bừng nào cũng đều có tâm trạng mãn nguyện hoàn toàn. Đúng là như vậy! Lúc này, sau khi đã tự nịnh, tự sướng, tự tung hô vang trời rồi, chúng ta bỗng cảm thấy hời hợt dạ: biết đâu chừng cái biểu thức:

thực ra chỉ là sự trùng hợp ngẫu nhiên mà thôi và cũng chỉ đúng trong điều kiện tiêu chuẩn? Dễ thấy rằng vế trái của biểu thức là một bất biến, R là hằng số, vậy T làm sao biến đổi được?

Trước một câu hỏi như thế mà không chột dạ mới lạ!

Tuy nhiên, sự chột dạ của chúng ta tồn tại không lâu lắm. Bởi vì chính câu hỏi về sự biến đổi nhiệt độ ấy lại gợi ý ra một cách giải thích khả dĩ.

Làm sao mà thay đổi được nhiệt độ của một hệ khi hệ đó đã ở trạng thái cân bằng nhiệt động và nhất là đã bị cô lập một cách lý tưởng? Nên nhớ rằng, phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử ở dạng nguyên thủy chỉ biểu diễn mối quan hệ nhân quả giữa ba đại lượng đặc trưng cho trạng thái của một hệ cô lập là động năng trung bình của phân tử khí , áp suất P và thể tích V mà không hề đả động gì đến nhiệt độ T_o. Nghĩa là phương trình cơ bản chỉ nêu ra rằng, nếu cho trước một hệ cô lập có thì này không đổi, do đó tích PV của hệ cũng không đổi. Nếu cho V (hay P) tăng (hay giảm) thì P (hay V) buộc phải giảm (tăng theo) một cách tương ứng, sao cho không đổi. Như vậy, T không đổi mặc nhiên là điều kiện tất nhiên của phương trình cơ bản.

Chỉ khi đặt mối liên hệ giữa phương trình cơ bản của nhiệt động học và phương trình trạng thái khí lý tưởng và kết hợp chúng lại với nhau thì từ đó mới rút ra được biểu thức biểu diễn mối quan hệ giữa và T. Vì hay tích PV không đổi nên T cũng không thể biến đổi được. Như vậy, biểu diễn ấy không phải là cảnh được trích ra từ một bộ phim sống động về sự biến đổi của T mà chỉ là bức ảnh chụp trạng thái của một hệ cô lập chứa một mol vào bất cứ lúc nào, với bất cứ trạng thái cân bằng nhiệt động nào của hệ, và bức ảnh đó bao giờ cũng cho thấy duy nhất một giá trị T không đổi.

Giả sử chúng ta làm giảm V, do đó làm tăng P của một hệ nhiệt động có  (không đổi), và quá trình đó tuân theo phương trình cơ bản của nhiệt động học (nghĩa là T không đổi trong suốt quá trình). Thể tích giảm làm áp suất tăng là báo hiệu mật độ phân tử khí của hệ tăng. Có thể nói ngược lại: mật độ phân tử khí tăng (trong khi số lượng phân tử khí không tăng và cả của hệ cũng không tăng) là nguyên nhân trực tiếp dẫn đến sự tăng áp suất P của hệ. Theo chúng ta thì hiện tượng này được giải thích như sau: mật độ tăng sẽ làm cho mức hỗn loạn của chuyển động phân tử tăng lên, dẫn đến số lần các va chạm trong đơn vị thời gian của các phân tử khí tăng lên theo, từ đó mà xuất hiện một số phận phân tử khí có động năng cao hơn mức động năng cao nhất khi chưa tăng mật độ, đến đập vào vách ngăn giữa hệ cô lập với môi trường ngoài gây tăng P; tuy nhiên sự tăng động năng ấy phải tuân theo điều kiện (qui luật nào đó) vẫn không đổi.

Chúng ta cho rằng sự giải thích định tính về hiện tượng V giảm, P tăng tuân theo phương trình cơ bản của nhiệt động học như trên là thỏa đáng. Nếu vậy, phải xét lại quan niệm của nhiệt học ngày nay: sự vận động hỗn loạn của phân tử, nguyên tử khí là nguyên nhân làm xuất hiện nhiệt độ (sự nóng – lạnh). Trên cơ sở quan niệm đó không thể giải thích được vì sao trong trường hợp ở trên, rõ ràng là mức độ hỗn loạn trong chuyển động của các phân tử khí tăng lên mà nhiệt độ T không tăng.

Bây giờ, chúng ta chuyển sang giả tưởng khác. Cho một hệ thỏa mãn hệ thức , trong đó chứa một mol khí lý tưởng cô lập về mặt trao đổi vật chất nhưng không cô lập về mặt truyền nhiệt với môi trường ngoài, và đang ở trạng thái có nhiệt độ T. Muốn tăng (hay giảm) T, chúng ta chỉ có cách làm tăng (hay giảm) nhiệt độ của môi trường chứa hệ sao cho nhiệt độ đó cao hơn (hoặc thấp hơn) T. Theo quan điểm của nhiệt học, do có sự truyền nhiệt từ ngoài vào (hoặc từ trong hệ ra) làm cho mức độ hỗn loạn của chuyển động các phân tử khí trong hệ tăng lên (hoặc giảm xuống) mà dẫn đến nhiệt độ T của hệ tăng (hoặc giảm đi).

Quan điểm đó đã vi phạm đến thuyết động học phân tử do chính nhiệt học xây dựng nên. Chỉ cần xét trường hợp T tăng cũng thấy điều đó. Khi T của hệ tăng thì theo phương trình trạng thái khí lý tưởng, tích P.V phải tăng. Nhưng theo phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử thì khi P.V tăng, phải tăng lên một cách tương ứng. Nhưng tăng đồng nghĩa với mức độ hỗn loạn của chuyển động các phân tử khí trong hệ tăng lên, và sự tăng mức độ hỗn loạn này phải liên quan tới sự tăng mật độ phân tử khí. Làm sao tăng mật độ phân tử khí khi không có sự trao đổi chất với bên ngoài trong khi V không giảm mà thậm chí còn tăng? Hơn nữa nhiệt truyền từ môi trường vào hệ bằng cách nào nếu không thông qua sự va chạm giữa các phân tử của vách ngăn và của hệ? Nếu trong quá trình truyền nhiệt vào hệ, bằng cách nào đó cho P không đổi, nghĩa là cho V tăng lên một cách tương ứng, thì quá trình đó chỉ dừng lại khi nhiệt độ môi trường và nhiệt độ của hệ bằng nhau. Khi P không đổi thì có nghĩa lực va chạm tạo ra áp suất của các phân tử trên vách ngăn không đổi nhưng diện tích vách ngăn tăng lên nên số lượng các lực ấy phải tăng lên. Nhưng làm sao mà số lượng lực gây áp suất trên vách ngăn tăng lên được khi mật độ phân tử khí giảm xuống có nguyên nhân từ sự tăng V? Ngoài ra, mật độ phân tử khí giảm xuống thì mức độ chuyển động hỗn loạn của các phân tử khí giảm theo, làm xuất hiện một quá trình tự giảm nhiệt độ của hệ “bên cạnh” sự làm tăng nhiệt độ hệ của môi trường bên ngoài…

Bức tranh với nhiều cảnh mâu thuẫn nhau đến kỳ dị như thế có phù hợp với thực tại không? Chúng ta không tin nó phù hợp với thực tại, và ngay cả thế giới hoang đường cũng không dung túng nó. Bởi vì nó là đứa con ảo tưởng được sinh ra từ sự hôn phối giữa thực chứng cực đoan và suy tưởng mê lầm. Nói toạc ra: tại chính bản thân chúng ta đây còn… dốt, chứ chẳng tại ai cả.

Chúng ta viết lại phương trình trạng thái khí lý tưởng dưới dạng tổng quát của nó:

Với m là tổng khối lượng của các phân tử khí

        là khối lượng của một mol phân tử khí

         

                       là thể tích của một mol phân tử khí

Xét trường hợp cho tích PV tăng trong điều kiện m không đổi. Rõ ràng PV tăng sẽ làm mật độ phân tử khí trong hệ tăng dẫn đến mức độ hỗn loạn của chuyển động phân tử tăng và do đó làm tăng nhiệt độ T. Để tránh tăng nhiệt độ do ma sát, chúng ta tăng PV một cách từ từ chậm rãi, trong điều kiện hệ đã được cách nhiệt (cô lập về mặt truyền nhiệt) với môi trường ngoài. Hỏi: trong “thực tế” nhiệt độ của hệ có tăng theo đúng qui luật mà phương trình tổng quát ở trên chỉ ra không, hay tốc độ tăng không đáng kể, thậm chí là không tăng? Trong đời sống hàng ngày chúng ta thấy rất rõ điều này: hai bình khí áp chứa lượng khí bằng nhau, dù có tích PV khác nhau, vẫn có thể bằng nhau về nhiệt độ. Vậy thì nhiệt độ có liên quan như thế nào đến sự chuyển động hỗn loạn của các phân tử khí?

Trong thực tế còn có hiện tượng: khi tăng PV của một bình chứa khí kín, và được cách nhiệt (hệ cô lập về mặt truyền nhiệt và trao đổi vật chất), không thể làm tăng nhiệt độ trong bình lên đến nhiệt độ cần có để tạo ra được lượng PV ấy. Nghĩa là quá trình ấy không tuân theo, ít ra là một cách định lượng, phương trình tổng quát về trạng thái khí. Nói nôm na: quá trình chuyển nhiệt thành công hiệu quả hơn quá trình chuyển công thành nhiệt.

Đến đây, chúng ta xét lại trường hợp tăng nhiệt độ của hệ (bình khí) nhưng không làm tăng PV của nó. Quá trình nung nóng bình không cho phép nó truyền nhiệt ra bên ngoài và nó cũng đang bị cô lập về mặt trao đổi vật chất với bên ngoài. Vậy thì nhiệt “đi đâu” để đảm bảo cho phương trình trạng thái nghiệm đúng? Tuân theo phương trình trạng thái thì chỉ có câu trả lời duy nhất: cho dù có nung nóng lâu bao nhiêu thời gian đi nữa, nhiệt độ trong bình vẫn giữ nguyên số đo như trước khi bị nung nóng. Rất lạ?! Hay là khi tăng T, không thể giữ được PV không đổi?

Nếu đem bình đó đặt vào môi trường có nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ T trong bình rất nhiều và nếu bình không cách nhiệt thì nó có truyền nhiệt ra môi trường không? Tất nhiên là có rồi! Khi nhiệt từ trong bình truyền ra ngoài thì mức độ chuyển động hỗn loạn của các phân tử khí trong đó giảm. Nhưng chuyển động hỗn loạn giảm mức độ chỉ khi mật độ phân tử khí trong bình giảm, và vì khối lượng m không đổi nên V phải tăng. Nhưng nếu không cho V tăng? Thì mật độ phân tử khí trong bình không đổi làm cho mức độ hỗn loạn chuyển động của các phân tử khí được bảo toàn và không thể xảy ra sự truyền nhiệt từ trong bình ra môi trường.

Thật là tệ hại! Tất cả mọi ngả đường đi tìm lời biện minh để bảo vệ sự đúng đắn của phương trình trạng thái khí lý tưởng và phương trình cơ bản của thuyết nhiệt động phân tử đều dẫn đến bế tắc! Tương tự như trường hợp của Planck khi ông trong nỗi tuyệt vọng cùng cực, đã phải bám víu vào cái mà ông không muốn bám vì theo quan niệm truyền thống của ông là không thể tưởng tượng nổi, ở đây cũng vậy, tình huống đã đặt ra: là tư duy tỉnh táo cấm lựa chọn cái không thể chọn nhưng vẫn phải “cắm đầu” chọn vì chỉ còn duy nhất cái đó.

Đó là cái tỷ số  hiện diện trong hai phương trình cơ bản của nhiệt động học. Để cứu vãn hai phương trình cơ bản đó vượt thoát khỏi sự “chà đạp” của “trái núi” mâu thuẫn thì phải cho rằng có sự biến đổi khối lượng m trong các quá trình biến đổi nhiệt động của một hệ dù có cô lập hay không cô lập. Chẳng hạn khi nung nóng một hệ trong khi từ bên ngoài tác động sao cho PV không tăng thì nhiệt độ trong hệ vẫn tăng dù có thể là chậm. Nhiệt độ trong hệ tăng kèm theo với sự giảm của m làm cho tỷ số giảm một cách tương ứng, sao cho thỏa mãn hai phương trình cơ bản của nhiệt động học. Hay, chẳng hạn dùng tác động từ bên ngoài làm tăng PV của một hệ để tăng nhiệt độ hệ. Tuy nhiên, quá trình tăng PV đó cũng đồng thời làm giảm , dẫn đến tăng tỷ số , do đó nhiệt độ trong hệ tăng ít.

Theo quan niệm của triết học duy tồn thì trong Vũ Trụ thực tại không thể cách ly tuyệt đối được một thực thể KG bất kỳ với môi trường chứa nó. Trên cơ sở quan niệm đó, xét riêng về phương diện nhiệt động, chúng ta có thể nêu ra nội dung có ý nghĩa như là một nguyên lý cơ bản. Không thể cô lập triệt để được về mặt trao đổi vật chất với môi trường ngoài đối với mọi quá trình xảy ra trong các hệ nhiệt động.

Tuân theo nguyên lý đó, buộc tỷ số phải tăng, giảm phù hợp trong một quá trình nhiệt động, nghĩa là m hay phải biến đổi. Nhưng biến đổi bằng cách nào khi về mặt trực giác cũng thấy rằng các phân tử khí đã bị “nhốt” trong hệ cô lập không thể vượt thoát qua vách ngăn ra ngoài và các phân tử khí ở môi trường ngoài không thể đi xuyên qua vách ngăn xâm nhập vào hệ được?

Nếu suy ngẫm kỹ, chúng ta thấy điều tế nhị này: tỷ số có, tính phổ biến, áp dụng cho mọi chất khí được chọn làm khí lý tưởng. Nó không cần “đếm xỉa” đến khối lượng của một phân tử khí của chất khí được chọn làm khí lý tưởng trong hệ cô lập và chỉ “quan tâm” tới vấn đề có bao nhiêu mol khí trong hệ cô lập đang xét, nghĩa là có bao nhiêu hạt phân tử khí trong đó. Xét cho đến cùng thì một phân tử khí lý tưởng cũng chỉ là sự hợp thành của một lượng hạt nào đó, và lượng này là không đổi ở mọi phân tử khí lý tưởng trong hệ cô lập đang xét. Do đó, có thể thay thế một phân tử khí lý tưởng bằng một bức xạ điện từ  và bỏ thuật ngữ “khí lý tưởng” đi thì hai phương trình cơ bản của nhiệt động học vẫn giữ nguyên dạng nhưng mang một ý nghĩa hoàn toàn mới, thật sự sâu sắc.

Trên cơ sở phân tích đó và kết hợp với hai phương trình cơ bản của nhiệt động học, chúng ta nêu ra biểu diễn tổng quát:

Với: N là tổng số bức xạ điện từ (hay hạt) , nó được xác định:

N=n.a

Với n là số Avôgadrô

                  a là số chỉ lượng mol hạt  có trong hệ nhiệt động

được gọi là động năng trung bình của hạt (lớn hơn kết quả tính toán vì khối lượng của va đập tăng lên)

P, V, T là áp suất, thể tích và nhiệt độ của hệ ở trạng thái cân bằng nhiệt động nào đó.

Chúng ta biến đổi vế đầu của biểu diễn:

Nếu không chú ý đến thứ nguyên thì:

Do đó:

                      

Khi a=1 và hệ ở trạng thái cân bằng nhiệt động trong điều kiện tiêu chuẩn thì:

Thành phần  dễ gây ngộ nhận về mặt thứ nguyên của biểu diễn (năng lượng bình phương). Do vậy, chúng ta triển khai  dưới dạng hơi khác:

Đặt

Nghĩa là b=a.1,8432.10¹⁸ và là số tự nhiên.

Vậy:

Ở đây, có thể hiểu: b là tổng số bức xạ  có trong hệ.

Chắc rằng, sự hình thành các bức xạ điện từ “nặng” hơn bức xạ có liên quan mật thiết đến mật độ bức xạ trong hệ nhiệt động. Khi mật độ bức xạ tăng cao, trước yêu cầu nghiêm ngặt về chuyển hóa KG, xu hướng lan truyền thoát ra ngoài hệ (nơi có mật độ bức xạ thấp hơn) trở nên rõ rệt. Khi hướng ưu tiên lan truyền ấy bị cản trở, sẽ nảy sinh xu thế các bức xạ kết hợp nhau lại thành những bức xạ có tần số thấp hơn nhưng “nặng” hơn. Đó là sự chuyển biến làm giảm động năng tịnh tiến, tăng cường động năng xoáy, nhằm mục đích chống lại sự nhiễu loạn bức xạ có nguy cơ đạt mức thái quá. Mật độ càng cao thì hiện tượng kết hợp đó càng xảy ra nhiều trong một khoảng thời gian nhất định, và qui mô của một kết hợp cũng tăng. Có lẽ đó là cách làm hình thành nên các hạt cơ bản ở tầng hạ nguyên tử, những tiền đề làm xuất hiện các thực thể KG ở tầng vĩ mô, từ các nguyên tố vật chất đến các hành tinh, thiên hà.

Giả sử trong một hệ cô lập có b bức xạ và đang ở trạng thái cân bằng nhiệt động nào đó, mở ra điều kiện kết hợp hoàn toàn, k bức xạ thành một bức xạ thì số lượng bức xạ trong hệ lúc này (thay thế số lượng bức xạ ) là:  và năng lượng bức xạ  (thay thế cho năng lượng bức xạ ) là:

Như vậy:
              

Thực tại chỉ ra rằng trong một trạng thái cân bằng nhiệt động không phải chỉ có một loại mà có nhiều loại bức xạ cũng tồn tại (dù có thể trong số đó có một loại có số lượng lớn nhất đóng vai trò đặc trưng), cho nên có thể gọi  là lượng bức xạ trung bình, đại diện chung cho các loại bức xạ có thể có ở trạng thái cân bằng nhiệt động nào đó của một hệ cô lập tương đối.

(Trên cơ sở giả thuyết về sóng vật chất của Broglie, chúng ta dễ dàng diễn giải biểu diễn nêu trên trở về biểu diễn theo quan niệm của nhiệt động học truyền thống!)

Kết luận quan trọng rút ra được ở đây: chuyển động hỗn loạn của các phân tử khí không phải là nguyên nhân đích thực (hay nguyên nhân chính yếu) tạo ra hiện tượng nhiệt và nhiệt độ. Chuyển động đó chỉ là kết quả và đồng thời là sự thể hiện ra của vận động vật chất ở tầng vi mô sâu hơn nữa – tầng nền tảng. Đó là sự vận động nhiễu loạn của (số đông) bức xạ điện từ. Chính sự vận động nhiễu loạn của các bức xạ điện từ mới là “thủ phạm” trực tiếp gây ra hiện tượng nhiệt độ và sự truyền nhiệt. Tác nhân cơ bản và chủ yếu quyết định đến xu hướng của quá trình nhiệt động trong một hệ chính là mật độ bức xạ điện từ trong đó. Do yêu cầu nghiêm ngặt phải chuyển hóa KG để đảm bảo Tồn Tại mà mức độ vận động nhiễu loạn của các bức xạ điện từ tăng, giảm tùy thuộc vào sự tăng, giảm mật độ của chúng. Cũng chính vì yêu cầu tuyệt đối nghiêm ngặt về chuyển hóa KG mà không thể ngăn chặn tuyệt đối được sự thu, phát bức xạ điện từ giữa một hệ (gọi là) cô lập và môi trường chứa hệ ấy.

Với quan niệm về bản chất của nhiệt và nhiệt độ như trên, hơn nữa, nếu quan niệm đó là đích đáng thì cần phải xây dựng lại lý thuyết nhiệt động học, đưa nó lên tầm mức khái quát hơn, trong đó nhiệt động học chất khí, chất lỏng, chất rắn… cũng như bức xạ nhiệt, đều chỉ là bộ phận của nó, là những hệ quả được suy ra từ nội dung cơ sở gọi là “Nhiệt động học bức xạ” và biểu diễn toán học tổng quát nhất có thể là:

với: b=1,84321.10¹⁸a, là tổng số bức xạ

        , cũng là số bức xạ hợp thành

            là tần số dao động của bức xạ

Biểu diễn ấy có xác đáng không? Chúng ta không khẳng định dứt khoát, song vô cùng tin tưởng vì đã thấy được trong Vũ Trụ hoang tưởng có một dẫn dắt khác.

Trước hết chúng ta viết lại biểu thức cơ bản (6) áp dụng cho :

với: m₁ là khối lượng của

      d₁ là đường kính danh nghĩa của

         t₁ là chu kỳ vận động của

         là thể tích danh nghĩa của

Tiếp theo, chúng ta viết:

với V là thể tích một mol

         n là số Avôgadrô

Nên:
              

Có thể thay biểu diễn đó bằng:

Nên:

Ở vế trái của biểu diễn, coi như đã biết các giá trị bằng số của , R, T, n. Tính ra:

Vậy, không cần tính cũng biết:

Tuy nhiên nếu tính ra thì thật ngạc nhiên vì nó bằng:

1,6276……10³¹

Thì ra, vì sai lầm trong nhận định, chúng ta đã bỏ sót “ông tướng”: 0,06144.10^-4. Khi đưa “ông tướng” vào thì lúc đó:

Biết  và thực hiện vài thao tác, chúng ta sẽ trở về biểu diễn:

với

Khi a=1 thì một cách tự nhiên, trạng thái của hệ cân bằng nhiệt động ở điều kiện chuẩn. Khi a=0, trong hệ không hiện diện một bức xạ điện từ nào, nghĩa là môi trường kg trong hệ trống rỗng năng lượng, do đó T= ^oK . Chúng ta gọi trạng thái T=^oK, là trạng thái cực hạn dưới. Thế thì có trạng thái cực hạn trên không? Chúng ta có một hình dung vui! Giả sử có thể giữ nguyên giá trị V_o của hệ, đồng thời có thể phát đến cùng khả năng bức xạ vào hệ trong khi hệ không thể phát bức xạ trả lại môi trường ngoài. Quá trình đó sẽ làm cho mật độ bức xạ trong hệ tăng lên đến cực hạn.

Chúng ta cho rằng, mật độ năng lượng khi đạt đến mức cực đại tuyệt đối cũng là khi các bức xạ điện từ “nặng” hơn bức xạ , được hợp thành từ quá trình tăng mật độ trước đó lại phân rã thành các bức xạ điện từ “nhẹ” hơn để rồi phân rã hoàn toàn thành bức xạ . Lúc này, vì động năng tịnh tiến của mỗi bức xạ đều chuyển hóa hoàn toàn thành động năng xoáy nội tại nên các đều định xứ và biểu hiện như một hạt có nội tại xoáy. Phải coi đó là tình trạng nhiễu loại ở mức cao nhất của bức xạ điện từ mà trong thực tại khách quan may ra chỉ có thể xảy ra trong lòng các ngôi sao một cách hi hữu. Tuy nhiên cần phải hoang tưởng ra tình trạng đó để tìm nhiệt độ cực hạn trên của Vũ Trụ.

Trước đây, chúng ta đã từng suy đoán: để đảm bảo chuyển hóa KG thì khi định xứ và xoáy tột độ, nội tại phải gồm 3 hạt kg (hạt không gian thông thường) và 2 hạt KG  trái dấu (hạt không gian bị kích thích tột độ). Nếu quan sát ở trên cùng một bình diện (loại bỏ sự tương phản âm – dương và nghịch đảo) thì thể tích của 3 hạt , , có giá trị như nhau, bằng và:

Tuy nhiên, vì đơn vị độ dài trong hệ nhiệt động đang xét, so với chân không đã tăng lên 10²⁰10²⁰ lần (như đã trình bày khi bàn về hằng số Planck) nên chỉ còn:

Do có hiện tượng trội lặn, một nửa thể tích “lẩn khuất” vào môi trường kg mà lượng thể tích của được coi là “có thực” chỉ còn:

Từ những suy diễn tương đối “trơ tráo” đó, chúng ta thấy rằng khi hệ đạt mật độ hạt  cực đại tới hạn thì số hạt  là:

Vậy nhiệt độ tới hạn trên có thể có trong Vũ Trụ là:

Có thể vượt qua, cao hơn nhiệt độ đó không? Hãy tưởng tượng rằng khi nội tại một hệ cô lập (một vùng nhỏ nào đó trong những ngôi sao nóng nhất) “lăm le” vượt qua mật độ tới hạn, lập tức nhiều hạt sẽ phải phân ra thành hai hạt trái dấu. Những hạt trái dấu trong đó trước sau gì cũng tương tác nhau để thành 2 hạt kg (hiện tượng hủy cặp, hòa nhập về môi trường kg). Khi trong hệ xuất hiện một sự hủy cặp như vậy, thì vì lực lượng KG là tuyệt đối bảo toàn nên sẽ đồng thời xuất hiện một cặp hạt trái dấu trong môi trường kg bên ngoài hệ.

Kể ra cũng vui đấy chứ!...

***

Tiếp tục “vui đùa” với nhiệt động học, chúng ta lại giả sử có một hệ dạng cầu bị cô lập với môi trường ngoài và trong môi trường kg của hệ không có gì khác ngoài số đông các bức xạ . Hệ này được minh họa dưới dạng mặt cắt ở hình 1 và được gọi là H_o.

Trạng thái của hệ là cân bằng nhiệt động tại:

Ở trạng thái cân bằng nhiệt động, có hiện tượng phân bố đều trong hệ về mặt năng lượng nói chung (hay về số lượng bức xạ điện từ ) với mật độ:

Hình 1: Hệ nhiệt động bức xạ

Gọi áp suất tại mặt vách ngăn là P_o thì:

P_o được hiểu là áp lực theo hướng kính tác động từ trong ra lên một đơn vị thể tích của vách ngăn hệ H_o với môi trường ngoài. Câu hỏi đặt ra là vào lúc đó áp suất tại điểm A trong hệ H_o (xem hình 1) có đúng bằng P_o không?

Đó là câu hỏi thuộc hàng ngớ ngẩn nhất trên đời, nhưng hóa ra vì thế mà lại… quá hay!

Dễ thấy, tuân theo nguyên lý tác dụng tương hỗ, khi hệ H_o gây ra áp suất P_o lên mặt cầu phân cách (có diện tích S_o) của môi trường ngoài thì coi như đồng thời môi trường ngoài cũng gây ra một áp suất lên hệ H_o, có giá trị P_o, đồng phương nhưng ngược chiều với P_o (nghĩa là hướng về tâm O).

Nguyên lý Pascal phát biểu: áp suất đặt lên chất lỏng chứa trong một bình kín được truyền hoàn toàn lên mọi điểm của chất lỏng và lên thành bình chứa. Nếu hệ H_o là một khối chất lỏng thì đó là một khối chất lỏng tĩnh (vì ở trạng thái cân bằng nhiệt động) và do đó áp suất tại điểm A phải bằng P_o (nhớ rằng tổng áp lực tác dụng lên A bằng 0).

Nhận định đó dẫn đến phải coi điểm A, dù có thể là rất nhỏ, như một thực thể có diện tích bề mặt hẳn hoi, hiện hữu trong thế giới vĩ mô (không gian nổi trôi tính Ơclít). Bởi vì áp suất là sự thể hiện ra trong thế giới vĩ mô quá trình vận động và tương tác tổng hợp của số đông các thực thể vi mô và chỉ hiện hữu trong thế giới vi mô. Nói nôm na, chỉ khi tại A xuất hiện một phần tử thực thể thuộc thế giới vĩ mô, làm hiện hữu một phần tử diện tích thì ở đó mới tồn tại một áp suất và trong trường hợp khối chất lỏng H_o có trạng thái cân bằng nhiệt động thì giá trị đại số của áp suất ấy là không đổi tại bất cứ điểm nào có phần tử diện tích trong nội tại H_o. Còn nếu không, không hề tồn tại áp suất trong lòng hệ H_o.

Đối với một nhà vật lý thực chứng cổ điển thì hình dung đó là không thể tin được. Nhưng dù là không thể tin được thì cũng không có cách nào để xác minh được. Từ trước đây rất lâu và cho đến tận ngày nay, có lẽ chưa có nhà vật lý thực nghiệm nào đặt vấn đề nghi ngờ về sự tồn tại của một đại lượng vật lý nào đó trước và sau khi thiết bị đo xác nhận chắc chắn về sự tồn tại của nó. Muốn xác định tại A có tồn tại áp suất P_o hay không, nhà vật lý thực nghiệm phải đưa vật thử, đầu dò hay nói chung là thiết bị đo trực tiếp đến đó. Sau khi thiết bị đo chỉ ra chắc chắn rằng thực sự tồn tại một áp suất P_o ở đó thì nhà vật lý thực nghiệm tin tưởng P_o thực sự tồn tại ở đó cho dù có hiện diện thiết bị đo ở đó hay không.

Sự mặc nhiên thừa nhận sự tồn tại độc lập, của một đại lượng vật lý tại nơi mà thiết bị đo chỉ ra chính là điểm xuất phát dẫn đến ngộ nhận “vĩ đại” về sự tồn tại trường hấp dẫn, trường điện từ…, nói chung là trường lực, như một thực thể có cấu trúc vật chất và tương đối độc lập với môi trường chân không. Không khó chỉ ra cái sai lầm về quan điểm trong sự ngộ nhận ấy. Rõ ràng là lực chỉ xuất hiện trong tương tác (cơ học). Một khi không xảy ra tương tác thì lực cũng không thể hiện. Một vật chuyển động với vận tốc không bao giờ phát tác ra lực mà như chúng ta vẫn quen thừa nhận, nó chỉ hàm chứa một (xung) lực, hay nói chính xác hơn là hàm chứa một tiềm xung lực (dưới dạng động lượng).

Tuy nhiên cái quan niệm về lực đã trở thành truyền thống ấy (tiềm xung lực là động lượng) vẫn chưa hoàn hảo, thậm chí là còn có phần sai lạc. Bởi vì chính nguyên lý tác dụng tương hỗ đã chỉ ra, một vật đứng yên (=0) trước quan sát, nghĩa là lúc đó nó không hề có động lượng, vẫn hàm chứa xung lực và lập tức phát tác lực nếu bị tác động. Nhưng nếu vật đứng yên chưa phát tác lực thì xung lực của nó ẩn dấu dưới dạng tiềm xung lực nào khi mà nó không hề có động lượng? Đến đây, có thể rút ra kết luận: không có bất kỳ cách nào xác định được (xung) lực của một vật khi nó không tương tác (cơ học) với môi trường bởi vì lúc đó lực của nó không hề tồn tại; chỉ khi một vật bị cản trở chuyển động (va chạm với một vật khác), hay bị biến đổi trạng thái chuyển động (đứng yên là trạng thái chuyển động đặc biệt), nghĩa là năng lượng toàn phần của nó bị chuyển hóa, thì khi đó nó mới phát tác lực để chống lại sự cản trở, sự biến đổi ấy. Tùy theo mục đích nghiên cứu, hoặc đôi khi thuần túy chỉ là theo ý thích chủ quan của quan sát mà trong thực tế tiềm lực được triển khai theo hai dạng, hoặc là xung lực (F.t, khi đánh giá theo động lượng m.) hoặc là động lực (F.S, khi đánh giá theo động năng ).

Quay lại khối chất lỏng H_o. Vì không xuất hiện một thực thể nào tại A trong thế giới vĩ mô nên ở đó không xảy ra tương tác nào và do đó cũng không tồn tại áp suất mà tương tự như trường hợp vật chuyển động và va chạm cơ học nêu ra ở trên, thay cho sự tồn tại áp suất tại A là sự tồn tại cái tạm gọi là “áp suất ảo” hay “tiềm áp suất”.

Đối với hệ nhiệt động bức xạ H_o, tình hình cũng hoàn toàn giống như thế. Dù quan sát ở góc độ nào trong tầng nấc vĩ mô thì đều chỉ thấy sự hiện diện áp suất P_o tại vách ngăn cách ly S_o: hệ H_o tác động lên mặt S_o của môi trường ngoài một áp suất P_o, đồng thời môi trường ngoài cũng tác động lên mặt S_o của hệ H_o một áp suất có giá trị đúng bằng P_o. Ngoài ra, tại điểm A hay tại bất cứ một điểm nào khác trong H_o đều không hề hiện diện bất cứ một áp suất nào, và chỉ có thể hình dung rằng tại những điểm ấy tồn tại một thứ gì đó đóng vai trò như là “mầm mống” làm xuất hiện áp suất, hay còn có thể gọi là “áp suất ảo”, “tiền áp suất”. Chỉ khi tại A hay tại bất cứ vị trí nào khác xuất hiện một thực thể có diện tích bề mặt “ổn định” và nhận biết được trong thế giới vĩ mô thì lúc đó, áp suất ảo hay tiền áp suất mới chuyển hóa thành áp suất thực sự với giá trị P_o. (Cần chú ý: khi xuất hiện một thực thể ngoại lai trong H_o thì lập tức nó ít nhiều gì cũng gây ảnh hưởng đến mọi thông số trạng thái của H_o. Như vậy, có thể suy ra, không thể xác định chính xác một giá trị thông số trạng thái nhiệt động bằng đo đạc thực nghiệm! Ở đây, chúng ta coi thực thể ngoại lai ở A đủ lớn để làm xuất hiện áp suất và đủ nhỏ để bỏ qua sự ảnh hưởng của nó đến trạng thái nhiệt động của hệ H_o).

Như vậy, khi hệ H_o ở trạng thái cân bằng nhiệt động thì không những năng lượng bức xạ mà cả tiền áp suất đều được phân bố đều khắp trong hệ. Nếu cho xuất hiện một thực thể có kích cỡ phù hợp tại A thì trên bề mặt thực thể sẽ xuất hiện một áp suất P_o, và dưới tác động nhiễu loạn của số đông bức xạ trong điều kiện cân bằng nhiệt động, thực thể đó dao động quanh một điểm cân bằng nhất định mà dưới góc độ quan sát ở tầng nấc vĩ mô nào đó, có thể cho rằng thực thể đứng yên một chỗ, nghĩa là có thể cho rằng lúc đó, hệ H_o đang ở trong trạng thái cân bằng tồn tại tương đối.

Có thể lấy biên độ dao động quanh điểm cân bằng của một thực thể hiện diện trong một hệ cân bằng nhiệt động để đánh giá “mức độ tĩnh tại” của hệ ấy: biên độ dao động càng lớn thì “mức độ tĩnh tại” càng giảm, nghĩa là mức độ “động” càng cao, và ngược lại.

Cần nhắc lại và nhấn mạnh rằng, không những bản thân Vũ Trụ là một thực thể cân bằng động vĩ đại, mà nội tại của mọi thực thể tồn tại trong Vũ Trụ luôn ở trạng thái cân bằng động. Nghĩa là ngay cả trong quá trình đang chuyển hóa từ trạng thái cân bằng động này sang trạng thái cân bằng động khác thì sự cân bằng trong vận động của nội tại mọi thực thể vẫn được duy trì. Chỉ tùy thuộc vào nhận định chủ quan, vào mục đích nghiên cứu của quan sát về một mặt nào đó, một bộ phận nào đó trong vận động nội tại của thực thể và đã thông qua qui ước, mà lúc đó mới có thể nói đến sự mất cân bằng nội tại (về mặt đó, bộ phận đó).

Khi nói vận động nội tại của một thực thể luôn ở trong tình thế cân bằng động thì không có nghĩa là đối với thực thể đó chỉ có duy nhất một tình thế cân bằng động nội tại. Có rất nhiều tình thế cân bằng động đối với vận động nội tại của một thực thể. Tùy thuộc vào sự vận động của môi trường ngoài và sự tương tác giữa môi trường ngoài với thực thể mà vận động nội tại của thực thể ở tình thế cân bằng động nào hoặc phải chuyển biến từ tình thế này sang tình thế khác. Một tình thế cân bằng động tương đối ổn định và được duy trì ở mức độ lâu, mau nào đó theo thời gian thì được gọi là trạng thái cân bằng động của nội tại thực thể. Có thể phân biệt các trạng thái cân bằng động của nội tại một thực thể với nhau dựa vào mức độ “động” hay “mức độ tĩnh tại” của chúng. Một trạng thái có mức độ “động” cao hơn được gọi là bị kích thích hơn.

Vận động nội tại của một thực thể, do một nguyên nhân nào đó bị kích thích lên trạng thái cân bằng động có mức độ “động” cao nào đó, thì khi không còn bị kích thích nữa, nó luôn có xu hướng chuyển hóa về trạng thái cân bằng động có “mức độ động” thấp nhất hay “mức độ tĩnh tại” cao nhất mà điều kiện cho phép (thường là trạng thái tương hợp với môi trường ngoài). Suy rộng ra, có thể nâng lên thành nguyên lý tổng quát: Vận động nội tại của mọi thực thể, một cách tự nhiên, luôn có xu hướng chuyển biến về trạng thái cân bằng động có mức độ tĩnh tại thấp nhất trong điều kiện cho phép. Phát biểu cách khác, vận động nội tại của một thực thể luôn có xu hướng chống lại sự kích thích vận động từ bên ngoài và do đó luôn cố gắng đạt tới trạng thái tĩnh tại tuyệt đối, nhưng yêu cầu nghiêm ngặt về chuyển hóa KG lại không cho phép trạng thái đó xuất hiện, cho nên chỉ có thể xuất hiện trạng thái tĩnh tại tương đối.

Cân bằng nhiệt động là sự thể hiện ra trong thế giới vĩ mô của tình thế hay trạng thái cân bằng động của vận động tổng hợp hình thành nên từ số đông bức xạ điện từ vận động và tương tác lẫn nhau. Do đó cân bằng nhiệt động không thể không tuân thủ những qui luật, nguyên lý thao túng, chi phối đến quá trình vận động cân bằng. Cụ thể, chẳng hạn khi nung nóng một hệ nhiệt động (chứa toàn bức xạ ) thì cũng có nghĩa là đã “nạp” cho hệ đó một lượng bức xạ từ môi trường ngoài. Lượng bức xạ đó làm cho mật độ năng lượng bức xạ trong hệ tăng lên, kéo theo mức độ nhiễu loạn bức xạ tăng lên. Thể hiện sự tăng mức độ nhiễu loạn chính là sự tăng nhiệt độ và áp suất.

Giả sử nung nóng hệ nhiệt động bức xạ H_o từ nhiệt độ T₁ lên nhiệt độ T₂ rồi ngưng không nung nóng nữa và cô lập nó, không cho xảy ra sự trao đổi bức xạ giữa nó với môi trường ngoài. Có thể thấy do bị nung nóng (kích thích) mà trạng thái cân bằng nhiệt động của H_o đang ở mức độ tĩnh tại cao (T₁) biến chuyển lên mức độ tĩnh tại thấp hơn (T₂). Khi không còn bị kích thích nữa (điều kiện môi trường ngoài trở về như trước khi có sự nung nóng), vận động nội tại của hệ H_o có xu hướng trở về với trạng thái cân bằng nhiệt động ban đầu. Tuy nhiên, do mật độ bức xạ trong hệ H_o đã tăng lên so với trước khi nung nóng nên hệ H_o không thể trở về trạng thái cân bằng nhiệt động ban đầu (có nhiệt độ T₁) được nữa, mà chỉ đạt đến trạng thái cân bằng nhiệt động T'₁ (với T₁<T'₁<T₂), có mức độ tĩnh lặng thấp hơn của trạng thái T₁ nhưng cao hơn của trạng thái T₂.

Cái mà các nhà nhiệt học thời trung cổ và cận đại gọi là chất nhiệt hay các nhà nhiệt học thời hiện đại gọi là nhiệt lượng thực ra chính là năng lượng bức xạ điện từ chứ không có gì huyền bí cả. Giá trị mật độ năng lượng bức xạ của một hệ nhiệt động cũng là một chỉ thị về sự hàm chứa nhiệt lượng của hệ đó. Vậy thì nguyên nhân trực tiếp nào làm xảy ra hiện tượng giảm nhiệt độ dẫn đến áp suất giảm trong khi giá trị mật độ năng lượng bức xạ (nghĩa là nhiệt lượng) của hệ không đổi? Nhiều khả năng có như thế là vì khi nung nóng hệ, nhiều bức xạ có tần số thấp hơn tần số của phần lớn bức xạ trong hệ trước khi bị nung nóng, thâm nhập vào hệ và đồng thời cũng xảy ra sự hợp thành các bức xạ có tần số thấp hơn từ một số bức xạ có tần số cao hơn của bản thân hệ. Khi không còn sự nung nóng nữa (sự kích thích bị triệt tiêu) thì các bức xạ có tần số thấp ấy phân rã đến mức nhất định thành các bức xạ có tần số cao hơn cho phù hợp với điều kiện mới. Quá trình này đồng thời cũng làm cho mức độ nhiễu loạn trong lan truyền bức xạ - nguyên nhân của hiện tượng nóng – lạnh và sự tăng giảm nhiệt độ xuất hiện trong thế giới vĩ mô - giảm xuống. Khi mức độ nhiễu loạn trong vận động nội tại của hệ cô lập H_o giảm xuống đến nhiệt độ T₁ như đã nói thì quá trình giảm đó dừng lại. Lúc đó, vận động nội tại của H_o cũng đạt được trạng thái cân bằng nhiệt động tĩnh lặng nhất, bình ổn nhất trong điều kiện mới và vì vậy mà trạng thái ấy cũng có tính duy trì lâu dài.

Sự biến chuyển vận động nội tại của hệ cô lập H_o từ tình thế cân bằng nhiệt động có mức tĩnh lặng thấp nhất về tình thế cân bằng nhiệt động có mức tĩnh lặng cao nhất và tồn tại ổn định lâu dài một cách tự nhiên ở tình thế ấy đã làm nảy ra suy lý dẫn chúng ta đến nhận định: vận động nội tại của một hệ cô lập ở trạng thái cân bằng nhiệt động, nếu xét trên bình diện một tổng thể, một hợp thành từ vận động và tương tác lẫn nhau của số đông bức xạ, thì phải có tính điều hòa, tính chu kỳ, tính trật tự, nghĩa là vận động ấy phải có tính qui luật hay phải chịu sự chi phối chủ yếu của những yếu tố mang tính tất định, còn nếu xét trên bình diện là một “hỗn tạp” của đông đúc các bức xạ cụ thể vận động và tương tác lẫn nhau, thì ít nhiều gì cũng đồng thời có tính ngẫu nhiên, xác suất. Như vậy, trong số các trạng thái cân bằng nhiệt động có thể có trong một điều kiện nhất định của một hệ cô lập, trạng thái cân bằng nhiệt động có mức độ tĩnh tại cao nhất cũng là trạng thái có mức độ vận động nhiễu loạn thấp nhất.

Để hiểu được vì sao sau khi không còn bị kích thích (bị nung nóng) và lập tức bị cô lập thì hệ H_o, dù trong tình trạng đã có sự phân bố đồng đều trong hệ về mặt năng lượng bức xạ cũng như giá trị mật độ năng lượng bức xạ của nó không đổi theo thời gian (nghĩa là có sự bảo toàn về mặt nhiệt lượng mà hệ hàm chứa), vẫn tự điều chỉnh được vận động nội tại từ trạng thái cân bằng nhiệt động có mức nhiễu loạn cao hơn xuống trạng thái cân bằng nhiệt động có mức nhiễu loạn thấp nhất trong điều kiện mới và hơn nữa, duy trì được vận động tự nhiên một cách bình ổn, lâu dài trong trạng thái tĩnh lặng tương đối ấy, chúng ta cần phải thừa nhận rằng có hai loại nhiễu loạn bức xạ: một loại có tính tất yếu, mặc định, vốn dĩ, là kết quả của sự phải lan truyền đáp ứng yêu cầu nghiêm ngặt về chuyển hóa KG trong phạm vi môi trường kg đã bị hạn định của hệ cô lập, loại thứ hai có tính ngẫu nhiên, tạm thời, là kết quả của sự đột biến vận động của hệ cô lập. Mặt khác, cũng cần phải thừa nhận rằng, hệ cô lập H_o vận động nội tại được ngay cả khi ở trạng thái cân bằng nhiệt động có mức tĩnh lặng cao nhất, là do về mặt năng lượng bức xạ nói chung thì có sự phân bố đều đặn, đồng nhất trong toàn hệ, nhưng về mặt động năng tịnh tiến (hay là về mặt động năng xoáy) lại phân bố có sự chênh lệch tương đối theo phân vùng và sự phân vùng đó theo hoạch định sao cho khi bức xạ lan truyền theo một hướng ưu tiên nào đó lần lượt qua các phân vùng kế tiếp theo đó, thì động năng tịnh tiến (hay động năng xoáy) của bức xạ chuyển hóa tăng hay giảm một cách đều đặn, và đặc biệt quan trọng là nhờ có sự hiện diện và tác dụng của vách ngăn của môi trường ngoài mà tổng động năng tịnh tiến (hay là tổng động năng xoáy) của hệ H_o luôn được bảo toàn và bằng một nửa năng lượng bức xạ toàn phần của nó.

Từ quan niệm đó, chúng ta đi đến hình dung: khi số đông bức xạ điện từ lan truyền tự nhiên trong môi trường chân không, nghĩa là sự lan truyền của từng bức xạ không ảnh hưởng đến nhau cũng như luồng lan truyền của tập hợp các bức xạ không bị cản trở, ngăn chặn bởi ngoại vật, thì sự vận động ấy coi như hoàn toàn không bị nhiễu loạn, nghĩa là không thể hiện nhiệt độ (T = 0 ^oK). Điều tế nhị là bằng thực nghiệm, không thể xác nhận được nhận định đó, bởi vì không thể dùng bất cứ thứ gì “thò” vào luồng bức xạ đang lan truyền ấy để đo nhiệt độ mà không gây ra sự nhiễu loạn cho sự lan truyền ấy. Rõ ràng là không thể đo được nhiệt độ 0 tuyệt đối (0 ^oK), và quan trọng hơn: không thể triệt tiêu được nhiệt độ (hay sự nhiễu loạn vận động) nội tại của bất cứ hệ nhiệt động nào, của bất cứ thực thể nào tồn tại trong Vũ Trụ.

Như vậy, khi hệ cô lập H_o bị kích thích (bị nung nóng) đến nhiệt độ T₂, nghĩa là nó đã nhận thêm một lượng bức xạ nhất định từ môi trường ngoài, làm mật độ năng lượng bức xạ của nó tăng lên do đó mà mức độ nhiễu loạn vận động ở cả hai dạng tất yếu và ngẫu nhiên tăng lên. Khi triệt tiêu kích thích của môi trường ngoài thì lập tức mức độ nhiễu loạn dưới dạng ngẫu nhiên cũng nhanh chóng giảm xuống, kéo theo sự giảm mức độ nhiễu xạ nói chung và thể hiện ra chủ yếu dưới dạng nhiễu loạn tất yếu, có tính bình ổn lâu dài. Khi mức nhiễu loạn đã đạt đến tối thiểu trong điều kiện mới thì cũng là lúc vận động nội tại của hệ H_o đạt đến trạng thái cân bằng nhiệt động có mức tĩnh lặng cao nhất, nghĩa là “êm đềm” nhất, hài hòa nhất và do đó mà cũng có tính “bền” nhất.

Rõ ràng là nếu không có vách ngăn cách ly của môi trường ngoài thì hệ cô lập H_o không thể duy trì được sự vận động điều hòa trong trạng thái tĩnh lặng nhất của nó. Nhờ có vách ngăn đó (xét trong trường hợp lý tưởng), không những năng lượng bức xạ toàn phần của hệ H_o được bảo toàn mà tổng động năng tịnh tiến cũng như tổng động năng xoáy cũng được bảo toàn. Có thể tưởng tượng mặt ngăn cách (nhờ có nguyên lý tác dụng tương hỗ) đóng vai trò như một mặt thu phát cân bằng bức xạ của môi trường ngoài đối với hệ H_o, nghĩa là nó thu bao nhiêu bức xạ của hệ H_o thì cũng phát ra bấy nhiêu bức xạ “trả lại” cho hệ H_o. Nếu hình dung ở góc độ ngược lại, cũng có thể cho rằng hệ H_o là một nguồn thu phát cân bằng bức xạ đối với môi trường ngoài, nghĩa là tại mặt tiếp xúc của H_o với mặt ngăn cách S_o, hệ H_o thu được bao nhiêu bức xạ từ môi trường ngoài thì cũng phát “trả lại” đúng bằng ngần ấy bức xạ cho môi trường ngoài.

Nếu chỉ chú ý tới sự phát bức xạ của hệ H_o thôi thì hệ H_o đã gây ra áp suất P_o lên mặt cầu ngăn cách S_o và về mặt định lượng thì:

với  là mật độ năng lượng bức xạ trong H_o

Bây giờ, giả sử rằng có một mặt cầu ảo (không thực sự tồn tại mà chỉ hiện hữu trong tư duy thôi!) đi qua điểm A và đồng tâm với mặt S_o, gọi là S_A. Có thể hình dung được mặt S_A làm hình thành nên một hệ cô lập ảo dạng cầu có tâm là điểm O, gọi là H_A. Quá trình phát bức xạ của hệ H_A cũng phải gây ra một áp suất ảo (tiềm áp suất) là P_A. Về mặt giá trị:
               

Kết quả đó xác nhận nguyên lý Pascal và ám chỉ về sự tồn tại của trạng thái cân bằng tĩnh tại tuyệt đối. Nhưng “rất may”, đó là một kết quả ảo, không thực, vì P_A chỉ là khả năng chứ không phải hiện thực. Muốn cho p_A là một hiện thực thì thực nghiệm phải “nhúng mũi” vào đó. Nhưng đã “nhúng mũi” vào đó thì hệ H_o không thoát khỏi bị lũng đoạn vận động nội tại và lúc đó, kết quả sẽ phải là:

Nếu sự lũng đoạn ấy là nhỏ, không đáng kể, thì:

Nghĩa là nguyên lý Pascal, nếu có đúng thì chỉ đúng trong thế giới vĩ mô và mang tính tương đối nên cũng chỉ có khả năng ám chỉ về một trạng thái cân bằng tĩnh tại tương đối mà thôi.

Như chúng ta đã quan niệm, tiềm xung lực là một tồn tại ảo “ẩn chứa” trong động năng của một vật chuyển động. Khi động năng của vật đó chuyển biến thì xung lực tương tác mới xuất hiện. Đó chính là quá trình từ khả năng biến thành hiện thực. Tương tự như vậy, trong hệ H_o, tiềm áp lực của bức xạ ẩn tàng trong động năng tịnh tiến của nó. Xét trên một đơn vị diện tích thì tiềm áp lực ấy cũng chính là tiềm áp suất.

Quan niệm trên đã được “toán học hóa” bằng biểu diễn:

với

và n là số Avôgadrô

Nếu V là thể tích của hệ thực thì p là áp suất thực, nếu V là thể tích của hệ ảo thì p là áp suất ảo (tiềm áp suất).

Đại lượng m₁c² chính là năng lượng toàn phần của bức xạ  và nó còn được viết:

với d₁ là đường kính của giả hạt (khi bức xạ định xứ)

      t₁ là chu kỳ xoáy của giả hạt

Vận tốc c là một cực đại bất biến nên khi bức xạ lan truyền trên đường tròn tâm O với đường kính D thuộc mặt cầu của hệ thực (hoặc ảo) có thể tích V thì thời gian lan truyền hết chu vi đường tròn đó phải là T sao cho:

Trong khi đó, thể tích V của hệ đang xét được tính ra:

với S là diện tích mặt cầu ngăn cách của hệ

Như vậy, có thể viết:

với a_ht là gia tốc hướng tâm (hoặc ly tâm) của bức xạ và có thể cho rằng m₁a chính là xung lực (hoặc tiềm xung lực) tạo nên áp lực (hay tiềm áp lực) lên bề mặt phân cách của hệ thực (hoặc hệ ảo) đó. Nhưng có lẽ biểu diễn sau đây mới xác đáng hơn chăng:

với a là gia tốc tịnh tiến có phương xuyên tâm hệ của hạt .

Áp dụng biểu diễn đó cho trường hợp hệ thực H_o và hệ ảo H_A thì:

Và:

Với quan niệm số lượng bức xạ phân bố đều trong hệ cô lập và cân bằng nhiệt động, đồng thời thấy rằng a_o = a_A thì rõ ràng P_{o =} p_A.

Nếu chỉ chú ý về mặt phát bức xạ theo hướng kính từ trong ra thì lượng bức xạ phát ra từ mặt cầu S_A của hệ H_A trong một đơn vị thời gian phải bằng lượng bức xạ  gây ra áp suất P_o trên bề mặt S_o của hệ H_o trong đơn vị thời gian đó. Điều này mâu thuẫn với quan niệm mật độ bức xạ phân bố đồng đều, nghĩa là mâu thuẫn với kết quả P_{o =} p_A.

Điều cần giải quyết ở đây là phải dung hòa cho được mâu thuẫn chứ không phải tìm cách loại bỏ kết quả nào trong hai kết quả  và .

Để làm được điều đó, trước hết chúng ta viết lại phương trình trạng thái khí lý tưởng trong trường hợp tổng quát:

với T^* là nhiệt độ được xác định theo phương trình đó và T là nhiệt độ được tính theo biểu diễn ngoại suy của chúng ta. Dễ thấy:

Biết m là tổng khối lượng của lực lượng bức xạ có trong hệ H_o, là khối lượng của một mol bức xạ , có thể viết:

và trong trường hợp đang xét ở đây:

m = N’.m­₁

Vậy:   

Hay:   

Từ đó sẽ có:

Và:

Quan sát ở góc độ p_A = P_o, có thể viết:

Và từ đó có thể trở về với phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử viết cho một mol hạt.

Muốn cho biểu diễn trên cũng đúng trong trường hợp thì phải biện luận rằng mật độ bức xạ  (cũng có nghĩa là mật độ năng lượng toàn phần của lực lượng bức xạ ) đúng là được phân bố đều đặn trong hệ cân bằng nhiệt động cô lập, nhưng xét riêng về mặt động năng tịnh tiến của chúng thì có sự phân bố tăng (hoặc giảm) đều theo một hướng xác định, tuân theo một qui luật nhất định.

Trên cơ sở suy đoán đó, đồng thời trên cơ sở suy đoán về hướng ưu tiên thu - phát bức xạ trong hệ cầu cô lập và cân bằng nhiệt động H_o, chúng ta cho rằng có sự phân bố tăng dần về mặt động năng tịnh tiến từ tâm hệ ra ngoài theo hướng kính, nghĩa là động năng tịnh tiến của bức xạ tại mặt cầu ảo S_A phải nhỏ hơn của bức xạ  tại mặt cầu S_o. Muốn thế, chỉ còn một khả năng duy nhất là tốc độ lan truyền theo hướng kính và từ tâm ra của một bức xạ tại mặt cầu ảo S_A (có D_A<D_o) phải nhỏ hơn tốc độ lan truyền theo hướng ấy khi nó đạt tới S_o. Gọi tốc độ lan truyền của bức xạ đang xét tại S_o là C_o và tại S_A là C_A thì có thể biểu diễn:

C_o>C_A

Cần thấy rằng khi môi trường không gian của một hệ cô lập có mức năng lượng lớn hơn môi trường kg chân không (được qui ước bằng 0) thì bao giờ tốc độ lan truyền bức xạ trong đó cũng phải nhỏ hơn tốc độ lan truyền trong chân không, nghĩa là trong trường hợp ở đây:

C>C_o>C_A

với: C là tốc độ lan truyền cực đại tuyệt đối trong Vũ Trụ thực tại.

Mặt khác, theo như chúng ta đã dẫn dắt bằng lập luận, rõ ràng phải có:

Nghĩa là, nếu “qui đổi” D_o, D_A và T_o, T_A về thang đo khoảng cách và thời gian của hệ quan sát trong chân không (ngoài hệ H_o) thì hai đường kính đó cũng như hai thời gian đó bằng nhau.

Tuy nhiên, nếu xét kỹ quá trình qui đổi về thang đo khoảng cách và thời gian của hệ quan sát trong môi trường kg chân không, sẽ phát hiện ra một “tế nhị” tuyệt vời. Đó là D_o và D_A đều được xác định hay cho trước bởi hệ quan sát trong môi trường kg chân không (ngoài hệ H_o) theo thang đo khoảng cách của hệ ấy chứ không phải là các giá trị được xác định bởi hệ quan sát ở trong hệ H_o. Do đó, trong quá trình chuyển đổi các giá trị khoảng cách và thời gian đang xét, chỉ cần chuyển đổi T_o và T_A sang theo thang đo thời gian của hệ quan sát trong chân không, và như vậy, sau khi chuyển đổi chúng ta có:

D_o, D_A, T

với: T là giá trị thời gian đã qui đổi của T_o và của cả T_A.

Đến đây, dù vẫn còn một “đống tổ chảng” hoài nghi thì chúng ta cũng cứ viết:

Và:

Biểu diễn cho thấy và qua đó còn có thể rút ra được: là giá trị cực đại trong hệ H_o; mọi giá trị tiềm áp suất trong đó đều nhỏ hơn nó, hơn nữa, bắt đầu từ , giá trị tiềm áp suất giảm dần theo hướng kính từ mặt S_o đến tâm O của hệ, và tại tâm O, tiềm áp suất bằng cực tiểu. Có thể thiết lập được biểu diễn toán học nêu ra qui luật giảm ấy. Trước hết, chúng ta hãy xác định sự chênh lệch giá trị giữa và P_A:

Giả sử rằng mức chênh lệch ấy vô cùng nhỏ, nghĩa là , lúc đó có thể viết:

với dR là khoảng cách giữa hai mặt cầu S_o và S_A.

Có thể tưởng tượng trong hệ H_o, mặt cầu S_o như là “mặt đất”, mặt có “mức thế năng” (động năng xoáy của bức xạ ) thấp nhất và điểm O là điểm “cao nhất” có thể lan truyền tới của một bức xạ . Để diễn tả ý niệm ấy chúng ta đổi ký hiệu dR thành dh với h=R_o là độ cao cực đại tính từ “mặt đất” S_o.

Nhớ rằng tiềm áp suất giảm tỉ lệ nghịch với sự tăng độ cao thì từ biểu diễn và thay ký hiệu P_o bằng P, chúng ta sẽ có biểu diễn dưới dạng tích phân:

Sau khi lấy tích phân và biến đổi về dạng hàm mũ sẽ được:

                                   (***)

 (còn tiếp)

THỰC TẠI & HOANG ĐƯỜNG 48/e

Thứ Hai, tháng 12 21, 2015

ĐẠI CHÚNG

CHƯƠNG VIII: NÓNG – LẠNH

“Nhiệt thể hiện ở chuyển động của các hạt vật chất.”

M.V. Lômônôxốp

“Tính chất kỳ lạ nhất của năng lượng là khả năng biến đổi của nó. Một trong những dạng phổ biến nhất của năng lượng trong tự nhiên là năng lượng chuyển động hay động năng. Năng lượng nhiệt là nguồn dự trữ động năng của các phân tử hoặc nguyên tử chuyển động hỗn loạn và liên tục.”

K.A Gladkov

(tiếp theo)

Đây là biểu diễn toán học của qui luật biến đổi tiềm áp suất trong hệ H_o.

Có thể viết thành phần số mũ của cơ số e dưới dạng khác vì:
Ở phần V, chương IV, chúng ta có đề xuất ra một loại gia tốc hướng tâm (hoặc ly tâm) mà theo ký hiệu qui ước ở đây, nó có dạng:

     

Đặt gia tốc ấy là  thì công thức tính P_h được viết lại:

 
Rất có thể biểu diễn này đích đáng hơn biểu diễn trên về sự phân bố tiềm áp suất của lực lượng bức xạ  trong một hệ cô lập và cân bằng nhiệt động dạng cầu. Trên cơ sở đó có thể điều chỉnh để có được những biểu diễn đặc thù để áp dụng cho các hệ cô lập và cân bằng nhiệt động có hình dạng khác.

Nếu qui luật trên thực sự tồn tại thì “quĩ đạo” lan truyền có tính phổ biến của một bức xạ trong hệ H_o có thể có dạng như đường q được minh họa ở hình 1, và đặc biệt hơn, sẽ dẫn đến ý niệm: trong môi trường kg nội tại của mọi hệ cô lập và cân bằng nhiệt động có áp suất P_o lớn hơn áp suất của môi trường ngoài, luôn tồn tại một hiệu ứng dãn nở (ngược với hiệu ứng hấp dẫn) “đẩy” các bức xạ lan truyền theo hướng xuyên tâm, từ (trọng) tâm ra ngoài. Hãy tưởng tượng Vũ Trụ là một hệ cô lập và cân bằng nhiệt động thì nó chính là một hệ có tính giãn nớ (ảo)!!!

Chúng ta biết rằng tích PV có thứ nguyên năng lượng. Sự có mặt của P còn cho biết năng lượng ấy, nếu xét theo thuyết động học phân tử, chính là một phần động năng của các hạt khí lý tưởng trong hệ nhiệt động và trong trường hợp hệ cô lập cân bằng nhiệt động thì đúng bằng: (với m là khối lượng của một hạt khí và v là vận tốc trung bình của các hạt khí). Theo quan niệm của chúng ta, nguyên  nhân sâu xa nhất làm cho chuyển động hỗn loạn (chuyển động Brao) của các hạt khí trong một hệ cô lập được duy trì là nhờ có sự tương tác giữa chúng và lực lượng bức xạ. Do yêu cầu nghiêm ngặt về chuyển hóa KG mà vận động của bức xạ điện từ (hay có thể gọi là bức xạ KG) là không thể triệt tiêu được. Nếu trong hệ cô lập không hiện diện lực lượng bức xạ KG cùng với vận động của nó thì trong thực tại khách quan, các hạt khí của hệ đó không thể chuyển động Brao được, thậm chí là cũng không chuyển động di dời vị trí.

Khi trong hệ H_o, ngoài lực lượng bức xạ  còn có một số lượng đáng kể các hạt (phân tử) khí lý tưởng thì vì sự chiếm chỗ của các hạt khí lý tưởng đó mà các thông số trạng thái nhiệt động (P, V, T) của H_o ít nhiều bị biến đổi đi.

Chúng ta cho rằng, nếu số lượng phân tử khí trong một hệ cô lập cân bằng nhiệt động đủ nhiều thì chuyển động hỗn loạn của chúng phản ánh gần đúng sự vận động của khối bức xạ trong hệ ấy. Nghĩa là trong một khoảng biến đổi các thông số trạng thái nhiệt động nào đó và với một độ chính xác nhất định, có thể dùng các phương trình trạng thái khí lý tưởng và phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử thay cho biểu diễn toán học về mối quan hệ nhân quả giữa vận động của khối bức xạ  và các thông số trạng thái P, V, T mà chúng ta đã đề xuất (dù biểu diễn đó có thể vẫn ở dạng sơ phác, chưa chuẩn, nhưng chúng ta tin , chí ít là về mặt định tính, nó phản ánh đúng thực tại).

Thực ra, phương trình trạng thái khí lý tưởng vẫn còn cho ra kết quả rất sai biệt so với kết quả rút ra được từ thực hành thí nghiệm. Theo nhiệt học giải thích, đó là do trong thực tế, kích thước của các phân tử khí không thể bỏ qua được, vì vậy, thể tích dành cho chuyển động tự do của chúng phải nhỏ hơn thể tích của hệ cô lập. Nghĩa là thể tích thực của hệ cô lập không phải bằng V mà chỉ bằng V-b, trong đó b là số hạng hiệu đính phụ thuộc vào bản chất của chất khí. Mặt khác, khi đối với khí lý tưởng, các phân tử được qui ước không tương tác nhau, thì đối với khí thực trong thực tế, các phân tử của chúng ít nhiều có tương tác với nhau. Do đó, áp suất trong hệ cô lập không phải bằng P mà phải bằng P+P_i . Người ta đã chứng minh được P_i tỉ lệ với bình phương mật độ phân tử khí trong hệ (N² / V²) cho nên có thể viết:

trong đó,  là hệ số tỷ lệ phụ thuộc vào bản chất chất khí.

Qua đúc kết thực nghiệm và giải thích theo tinh thần trên, năm 1873, nhà vật lý Vandevan thiết lập được phương trình trạng thái mang tên ông đối với khí thực:

với: m² là khối lượng của khí thực trong hệ

      là khối lượng của một mol khí thực

                     V là thể tích của khí thực

Nếu viết cho một mol khí thực thì vì lúc này

nên phương trình có dạng:

với  là thể tích của một mol khí thực

Thực nghiệm chứng tỏ phương trình Vandevan có thể áp dụng được cho khí thực trong một giới hạn rộng của áp suất và nhiệt độ. Tuy nhiên phương trình đó không áp dụng được đối với các trạng thái hỗn hợp.

Để đến với phương trình trạng thái có dạng như của Vandevan, chúng ta có cách giải thích khác.

Như chúng ta đã quan niệm, nguyên nhân sâu xa nhất về những biểu hiện nhiệt và nhiệt độ trong thế giới vĩ mô chính là sự vận động có tính hỗn loạn của khối bức xạ trong thế giới vi mô. Do đó biểu diễn toán học đích thực, phù hợp với thực tại về mối quan hệ nhân quả ấy phải được viết đối với vận động ấy của khối bức xạ. Tuy nhiên, khi trong hệ nhiệt động cô lập xuất hiện các phân tử khí và số lượng phân tử khí đủ lớn thì vì sự vận động tổng hợp của khối phân tử khí là sự phản ánh và phản ánh tương đối đúng tính chất vận động của khối bức xạ nên trên cơ sở vận động của khối khí cũng có thể thiết lập được một cách gần đúng sự biến đổi trạng thái của hệ nhiệt động cô lập. Dù sao, chúng ta vẫn cho rằng biểu diễn:

(với: V là thể tích bất kỳ của khối khí có khối lượng M

       N là số lượng phân tử khí trong hệ nhiệt động cô lập

                      m là khối lượng một phân tử khí

                     là tốc độ trung bình của phân tử khí trong hệ cô lập)

là chưa xác thực. Vì sao? Vì ở đây, tốc độ trung bình là kết quả tính toán theo suy luận của hệ quan sát trong môi trường kg chân không (ngoài hệ nhiệt động cô lập). Vì môi trường kg trong hệ nhiệt động cô lập có mức hoạt động (mức năng lượng bởi tồn tại bức xạ) cao hơn mức hoạt động của môi trường kg chân không bên ngoài hệ (được qui ước bằng 0) cho nên khi qui đổi giá trị ra theo thang đo thời gian của hệ quan sát trong môi trường kg chân không bên ngoài hệ thì sẽ có giá trị *, với:

Giả sử quãng đường trung bình di dời trong một đơn vị thời gian được xác định bởi hệ quan sát đặt trong hệ cân bằng nhiệt động cô lập là X'. Nếu qui đổi ra theo thang đo khoảng cách của hệ quan sát trong chân không ngoài hệ cô lập, thì theo biểu thức (2’) trong số sáu biểu thức cơ bản mà chúng ta đã thiết lập và nêu ra trước đây, với trường hợp cos=0, sẽ có:

Với  là đại diễn mức năng lượng của hệ

       cân bằng nhiệt động cô lập so với chân không.

Gọi thời gian trung bình để hạt phân tử đạt được quãng đường ấy là t, thì hệ quan sát ngoài hệ sẽ xác định được:

Đó cũng chính là:

Suy ra:

Nếu tưởng tượng rằng vận tốc toàn phần của phân tử khí trong hệ đang xét là w còn và là hai vận tốc thành phần của nó thì từ biểu thức cơ bản (4) trong sáu biểu thức cơ bản vừa nhắc lại, với trường hợp , cũng rút ra được:

Và suy ra:

Thay  cho  trong biểu thức (*) thì chúng ta có được biểu diễn mới:

Hay:

            
Chúng ta cho rằng biểu diễn (*)(*) mới là biểu diễn xác đáng nhất của thuyết động học phân tử khí. Có thể đưa nó về dạng mà Vandevan đã xác lập. Biết:

          
Giữ cho nhiệt độ T của hệ cô lập không đổi, nghĩa là theo quan niệm của chúng ta giữ cho lượng bức xạ (và lượng phân tử khí) trong hệ đó không tăng (hay giảm) trong quá trình biến đổi thể tích của hệ. Khi thể tích của hệ tăng (hoặc giảm) thì mật độ bức xạ (và mật độ phân tử khí) trong hệ sẽ giảm (hoặc tăng một cách tương ứng. Chúng ta dùng làm đại diễn cho mức năng lượng trong hệ đang xét so với môi trường chân không. Rõ ràng là mức năng lượng đó, mà ở đây đại diện của nó là  tăng (hoặc giảm) một cách tỷ lệ thuận, tương ứng với sự tăng (hoặc giảm) của mật độ năng lượng. Như vậy, có thể tìm được một số b sao cho:

Quá trình tăng (hay giảm) thể tích của hệ cô lập trong điều kiện nhiệt độ T không đổi sẽ làm cho mật độ năng lượng giảm (hoặc tăng) một cách thích ứng, kéo theo sự giảm (hoặc tăng) một cách tương ứng đồng thời cả mức năng lượng (ở đây là ) lẫn áp suất (ở đây là P) của hệ. Như vậy, có thể tìm được một số sao cho:

Đến đây với vài thao tác đơn giản, chúng ta sẽ có phương trình dạng mà Vandevan đã thiết lập.

Nếu cái quan niệm giữa bức xạ và nhiệt (cũng như nhiệt độ) có mối quan hệ nhân – quả một cách trực tiếp là có lý thì cần phải cho rằng giữa biểu diễn (*)(*)(*) và công thức Planck có mối quan hệ gắn bó và rất có thể suy ra từ biểu diễn đó công thức Planck.

Khi hệ cô lập cân bằng nhiệt động H_o chỉ chứa toàn bức xạ thì vận động nội tại của nó phải diễn tiến theo qui luật mà công thức Planck đã chỉ ra vì hệ H_o lúc này chính là một hốc đen tuyệt đối, và đồng thời cũng phải tuân theo qui luật mà biểu diễn (*)(*)(*) đã nêu ra.

Trên cơ sở nhận định đó, chúng ta viết lại biểu diễn:

Xét mối quan hệ giữa áp suất P_o trên mặt ngăn cách hệ H_o với môi trường bên ngoài và trên áp suất p_A trên mặt giả cầu S_A, lập luận như đã trình bày phía trên, chúng ta sẽ thiết lập được biểu diễn tương tự như biểu diễn (*)(*)(*):

Khi h là vô cùng nhỏ thì có thể coi:

với m là khối lượng trung bình của bức xạ phát (hoặc thu) qua S_A

     là tần số trung bình của bức xạ ấy.

Từ biểu diễn đó có thể viết lại:

với mc² là năng lượng toàn phần trung bình tính cho một bức xạ được phát (hoặc thu) qua S_A

Đó là một biểu diễn chẳng khác nào bức tranh tĩnh tại hay ảnh chụp vì tất cả các đại lượng trong đó đều ở tình trạng bất động.

Trong hiện thực mà chúng ta đang sống, có một hiện tượng rất ít người chú ý đến. Chẳng hạn, khi thấy một chiếc xe tải chở một tảng đá thì chúng ta thường nghĩ đơn thuần là chiếc xe tải đang chở một khối lượng vật chất M nào đó đến đâu đó chứ ít khi nghĩ cặn kẽ hơn là xe tải đang di dời một năng lượng MC². Cách nghĩ thứ nhất có nguồn gốc sâu xa từ cảm nhận trực giác về vật chất trong hiện thực. Cách nghĩ thứ hai xuất phát từ trình độ nhận thức về bản chất vật chất đã trở nên sâu sắc mà người có công đầu có lẽ là Anhxtanh.

Trên cơ sở cách nghĩ thứ nhất mà vật lý học đi đến quan niệm: nếu vận tốc chiếc xe tải là v thì tảng đá đã được “nạp” một động lượng là Mv (theo Niutơn) hay một động năng  Mv² (theo Lépnit). Còn theo Anhxtanh thì khi tảng đá đứng yên khối lượng của nó chỉ là M_o<M (nghĩa là năng lượng toàn phần của tảng đá lúc này bằng M_oc²). Chỉ khi chuyển động với vận tốc v, khối lượng của tảng đá mới là M (vì Anhxtanh cho rằng khối lượng của một vật tăng theo sự tăng vận tốc của nó) và năng lượng toàn phần của tảng đá lúc này (cũng theo Anhxtanh) bằng:

Nghĩa là tảng đá được nạp thêm một lượng năng lượng dưới dạng động năng.

Nhưng thử hỏi: sự được nạp thêm động năng (hay động lượng) ấy có thực chất không hay chỉ có tính giả tạo, hình thức? (Theo quan niệm mới của chúng ta thì động năng của một vật là Mv², khi tương tác với vật khác, tuân theo nguyên lý tương hỗ và bỏ qua ma sát, nó làm cho vật thứ hai (có cùng khối lượng M!)  có lượng động năng đúng bằng 1/2Mv², lượng này chuyển hóa từ năng lượng toàn phần của bản thân vật thứ hai mà thành chứ không phải do vật gây ra va chạm truyền cho như quan niệm xưa nay!). Nhưng chúng ta đã quan niệm thì hiện tượng đó không phải là hoàn toàn giả tạo, không phải đơn thuần chỉ là sự ngộ nhận của con người. Rõ ràng là tùy thuộc vào vị trí, trạng thái chuyển động so với hệ quan sát cũng như sự nhận định chủ quan của hệ quan sát mà thấy tảng đá nhận thêm hay cho bớt, ít hay nhiều động năng (hay động lượng). Cần phải khẳng định rằng, sự tồn tại và vận động của tảng đá là duy nhất đối với chính nó, hơn nữa, sự tăng hay giảm năng lượng của nó chỉ có thể xảy ra khi thực sự nó nhận được thêm khối lượng từ bên ngoài hay cho đi bớt khối lượng của nó (qua đây mới thấy năng lượng không thể tác rời khỏi vất chất, hay có thể nói: không có khối lượng, thì không có năng lượng!). Trong cùng một thời điểm, sự hiện hữu khác nhau của nó trước những hệ quan sát khác nhau chỉ là hình thức, được qui định bởi mối quan hệ khách quan về góc độ, vị trí, trạng thái chuyển động… giữa nó với mỗi hệ quan sát và sự nhận định, đánh giá chủ quan của nó của mỗi hệ quan sát ấy. Như vậy, thực tại khách quan là duy nhất, nhưng sự thể hiện của nó trước những hệ quan sát khác nhau là khác nhau, hay có thể nói: trước mỗi thực thể quan sát, thực tại khách quan biến thành hiện thực của thực thể quan sát đó. Như vậy, hiện thực là thực tại khách quan được xác định bởi một thực thể quan sát theo cách đặc thù của nó. Điều đó cũng có nghĩa là mỗi thực thể quan sát, mỗi hệ quan sát đều có một hiện thực phù hợp với nó. Trên cơ sở hiện thực ấy, quan sát và tư duy tìm hiểu và nhận thức Tự Nhiên Tồn Tại. Quá trình nhận thức sẽ ngày càng nâng cao trình độ hiểu biết và trình độ hiểu biết càng cao sẽ làm cho hiện thực trực giác thuở ban đầu càng trở nên được trừu tượng hóa, và đến một lúc nào đó, hiện thực sẽ trở nên hoàn toàn thấu suốt, sáng tỏ, hoàn toàn xác đáng, tương hợp với thực tại khách quan hơn bao giờ hết.

Quan niệm năng lượng của một vật biến đổi theo sự biến đổi vận tốc của vật lý cổ điển cũng như quan niệm khối lượng của vật biến đổi theo sự biến đổi vận tốc của Anhxtanh, đã mâu thuẫn gay gắt, không thể dung hòa được với nguyên lý bảo toàn năng lượng hay khối lượng – một nguyên lý thuộc hàng cơ bản nhất của Tự Nhiên.

Để giải quyết mâu thuẫn đó, trước sau gì vật lý học cũng tất yếu phải thừa nhận quan niệm về vật chất và năng lượng như triết học duy tồn đã quan niệm, với biểu diễn tổng quát:

MC²=M_oC²+MV²

  (hay: MC=M_oC+MV)

Như vậy, tảng đá có khối lượng M nghĩa là nó có một năng lượng toàn phần Mc² và năng lượng đó là bất biến về giá trị tuyệt đối (nếu bỏ qua hiện tượng thu-phát bức xạ!) trong suốt quá trình tồn tại của tảng đá. Giả sử rằng tảng đá đứng yên tuyệt đối trong Vũ Trụ (nghĩa là vận tốc di dời của nó bằng 0 so với “điểm” - “vị trí” của hạt KG thông thường, mà theo hình dung của chúng ta là hạt KG thông thường đứng yên một cách tuyệt đối trong vĩnh hằng!), lúc đó, cũng một cách tuyệt đối, năng lượng nội tại của nó bằng năng lượng toàn phần của nó. Khi tảng đá di dời với vận tốc w trước một hệ quan sát đặt tại điểm nào đó (nghĩa là hệ quan sát đứng yên tuyệt đối), thì năng lượng toàn phần của tảng đá cũng phải tuyệt đối chuyển hóa một cách thực sự thành hai thành phần nội năng và động năng, và:

MC²=M_oC²+Mw²

là một biểu diễn tuyệt đối.

Nhưng trong hiện thực của chúng ta, không thể xác định được một hệ quan sát có đứng yên tuyệt đối hay không, cho nên nếu nó đứng yên thì sự đứng yên ấy là “không chắc chắn”, do đó, chỉ mang tính tương đối (và thậm chí là theo qui ước). Nếu tảng đá chuyển động với vận tốc V so với hệ quan sát đứng yên tương đối thì năng lượng toàn phần của nó sẽ phải chuyển hóa theo quan điểm đánh giá của hệ quan sát ấy, và vì thế mà biểu diễn:

MC²=M_oC²+MV²

cũng mang tính “phập phù”, có thể là tuyệt đối, có thể là tương đối thuần túy (do trình độ kỹ thuật, trình độ hiểu biết… gây ra) của quan sát thì tính chủ quan của nó vẫn còn và đây là tính chủ quan có nguồn gốc khách quan, không thể loại bỏ được. Vì hiện thực là phản ánh thực tại khách quan trước quan sát nên nó cũng mang tính khách quan. Nhưng do quan sát có tính đặc thù chủ quan nên hiện thực đồng thời còn nhuộm màu chủ quan. Do đó, nếu thực tại là một khách quan tuyệt đối thì có thể nói: hiện thực là một khách quan tương đối. Có thể nói khách quan tương đối là khách quan tuyệt đối thể hiện qua lăng kính đặc thù của quan sát và tư duy nhận thức.

Thời cổ đại, do chưa nhận biết được tính tương đối của hiện thực khách quan cũng như tin chắc vào quan sát trực giác mà con người cho rằng Trái Đất đứng yên còn tất cả thiên thể trong Vũ Trụ vận động quanh nó. Thuyết Địa tâm của Ptôlêmê là sự đúc kết quan sát bầu trời của một thời đại trên quan niệm ấy.

Trong một thời gian rất dài, đến hơn 1000 năm, thuyết địa tâm của Ptôlêmê đã ngự trị trong niềm tin con người như là một chân lý không còn bàn cãi và bất di bất dịch. Phải đợi đến khi châu Âu vượt qua Đêm trường trung cổ, bước vào thời kỳ Phục Hưng, mới xuất hiện những ý kiến (không công khai) nghi ngờ thuyết địa tâm đó. Vào thế kỷ XIV, Orexem, một giám mục người Pháp, đã cho rằng, mọi chuyển động đều có thể được nhìn nhận một cách tương đối. Đó là một phát kiến cực kỳ quí báu và mang tính cách mạng vào thời điểm ấy. Phát kiến của Orexem không thể không tác động đến Côpecnic, khích lệ ông, trên cơ sở các kết quả đo đạc thiên văn thu thập được từ trước cho đến lúc đó, đề ra thuyết Nhật tâm, cho rằng Mặt Trời mới đứng yên, còn các thiên thể, trong đó có Trái Đất, thì quay quanh nó.

Ngày nay, ai cũng thừa nhận Mặt Trời đứng yên còn Trái Đất quay quanh Mặt Trời. Nhưng ít người để ý rằng nói như thế là đã có một thỏa thuận ngầm (một qui ước ngầm) và chỉ đúng trong một phạm vi nhất định. Câu nói đó chỉ đúng trong phạm vi hiện thực là Thái Dương Hệ. Nếu mở rộng hiện thực khảo sát ra đến phạm vi dải Ngân Hà thì nhận định Mặt Trời đứng yên là sai, vì hoạt cảnh của Thái Dương Hệ trong mối tương quan với tâm Ngân Hà đã hiện lên rất khác biệt. Hiện tượng đó chính là do bị chi phối bởi tính khách quan tương đối của hiện thực và tính khách quan tương đối của hiện thực cũng là một sự thực khách quan không thể bác bỏ được. Tuy nhiên, không phải vì sự chi phối đó mà con người không thể nhận thức được sự vận động vật chất trong hiện thực của mình. Một khi đã biểu diễn toán học một cách chính xác vận động của Thái Dương Hệ cũng như của từng thiên thể của nó đối với tâm Ngân Hà thì dễ dàng rút ra được hoạt cảnh trong Thái Dương Hệ khi hạn chế phạm vi hiện thực khảo cứu là chính bản thân Thái Dương Hệ.

Tính tương đối của chuyển động là có thực, trạng thái và quĩ đạo của một chuyển động có thể được thấy khác nhau trong những phạm vi hiện thực khác nhau. Hơn nữa, trong cùng một phạm vi hiện thực, có thể qui ước một cách tùy tiện đâu là đứng yên, đâu là chuyển động. Làm được như thế là vì trong hiện thực, con người không thể xác định dứt khoát được giữa hai mặt tuyệt đối và tương đối của chuyển động, nhưng sâu xa hơn nữa là nhờ đặc tính tương phản đối ứng (trong đó có đối xứng, thuận nghịch…) của Tự Nhiên. Chính vì vậy mà thuyết địa tâm trong nghiên cứu thiên văn, thuyết Phlôgistôn trong nghiên cứu hóa học mới có thể xuất hiện và ngự trị trong khoa học một thời gian dài được.

Dễ thấy sự qui ước là con dao hai lưỡi, có thể làm sáng tỏ hiện thực hơn nhưng cũng có thể gây ngộ nhận, làm hiểu sai hiện thực. Một qui ước đúng đắn, trước hết và trên hết, bao giờ cũng phải phù hợp thực sự với hiện thực khách quan. Trong phạm vi Thái Dương Hệ mà qui ước Trái Đất đứng yên còn Mặt Trời quay quanh Trái Đất thì đó là qui ước lầm lạc, phi hiện thực và trước sau gì cũng bị đào thải trên con đường nhận thức khoa học. Đây cũng chính là sự bộc lộ ra tính khách quan của qui ước.

Trong hiện thực, chuyển động và đứng yên không chỉ bộc lộ ra tính tương đối mà đồng thời còn bộc lộ ra tính tuyệt đối của chúng. Dù nói chung, hiện thực của con người là vô cùng rộng lớn, nhưng vì những lý do như đã trình bày, luôn phải qui ước (hay coi như ngầm thỏa thuận) phạm vi, qui mô hiện thực khi khoa học nói chung và vật lý học nói riêng muốn nghiên cứu hiệu quả các hiện tượng xảy ra trong đó. Chẳng hạn, khi con người nghiên cứu sự chuyển động của các hành tinh xung quanh Mặt Trời và xác định được quĩ đạo của chúng có dạng đường elíp, thì coi như (dù vô ý thức) đã qui ước phạm vi hiện thực là Thái Dương Hệ, coi Thái Dương Hệ là một hiện thực độc lập, không có mối quan hệ nào đối với bên ngoài nó. Đó là một qui ước ngầm, qui ước mà như không qui ước, thậm chí là hoàn toàn vô tình, nhưng chính vì thế mà nó hợp lý và những kết quả nghiên cứu rút ra được một cách phi mâu thuẫn nội tại đều phù hợp thực sự với hiện thực khách quan. Tuy nhiên, khi nghiên cứu chuyển động của các hành tinh ấy trong dải Ngân Hà thì mặc nhiên phải mở rộng phạm vi hiện thực của nghiên cứu khoa học ra qui mô rộng lớn bằng dải Ngân Hà. Rõ ràng là trong hiện thực ấy, vì Mặt Trời chuyển động quay quanh tâm Ngân Hà nên dù các hành tinh của Thái Dương Hệ vẫn quay quanh Mặt Trời thì quĩ đạo của chúng không còn dạng đường elíp nữa. Do đó, cùng diễn tả chuyển động của các hành tinh trong Thái Dương Hệ thì ở những phạm vi hiện thực khác nhau, sẽ phải có những biểu diễn toán học khác nhau. Dù sao, vì cùng diễn tả về một thực tại khách quan duy nhất, cũng như sự chuyển biến biểu diễn toán học về chuyển động của các hành tinh từ phạm vi hiện thực này sang phạm vi hiện thực khác là có tính chủ quan, hình thức và đồng điệu nên có thể chuyển động chúng một cách tương ứng thành nhau. Đó cũng chính là một trong những bộc lộ về tính tương đối của chuyển động và đứng yên.

Hoàn toàn có thể qui ước phạm vi hiện thực là Thái Dương Hệ để nghiên cứu những hiện tượng chuyển động xảy ra trên Trái Đất. Trong hiện thực ấy, rõ ràng chỉ có Mặt Trời là đứng yên, còn tất cả các hành tinh của nó đều chuyển động. Do đó, một cách hợp lý, đương nhiên phải chọn (tâm) Mặt Trời làm mốc so sánh, nghĩa là làm gốc tọa độ qui chiếu.

Làm như thế quả là ngược đời, “đường quang không đi, lại đâm quàng bụi rậm”! Về mặt thực tiễn và ứng dụng thì đó là hành động ngô nghê, phi lý. Khi Trái Đất quay quanh Mặt Trời thì tất cả những gì thuộc về nó cũng quay quanh Mặt Trời như thế (ở đây, chúng ta bỏ qua sự tự quay của Trái Đất) cho nên hoàn toàn có loại bỏ, không cần chú ý đến chuyển động ấy trong việc xác định trạng thái chuyển động của một vật nào đó trên mặt đất cũng thỏa mãn yêu cầu ứng dụng thực tiễn. Sau đó nếu có “nhà thông thái rỗi hơi” nào muốn qui chiếu biểu diễn chuyển động của vật ấy về gốc tọa độ Mặt Trời thì chỉ việc “thêm” vào biểu diễn ấy những thông số chuyển động của Trái Đất quanh Mặt Trời là… xong ngay một công trình không đến nỗi vô tích sự, vì ít ra cũng chọc được cho thiên hạ cười một mẻ lộn ruột.

Như vậy, dù vô tình hay hữu ý, dù qui ước hay không qui ước, mặc nhiên tồn tại một phạm vi hiện thực nhất định đối với những khảo sát chuyển động của vạn vật (động học, động lực học) ở một mức độ tổng quát nào đó mà những kết quả toán học thiết lập được, nếu vượt ra khỏi phạm vi đó sẽ không còn nghiệm đúng nữa. Điều đó cho thấy một qui ước hợp lý (phù hợp với hiện thực), dù là chủ quan thì đồng thời cũng mang tính khách quan. Chẳng hạn, khi xác định chiếc xe tải chở tảng đá chạy với vận tốc v, thì có nghĩa chúng ta đã mặc nhiên thừa nhận phạm vi hiện thực là môi trường ở bề mặt Trái Đất và vận tốc ấy là so với (cột) mốc đứng yên nào đó trên mặt đất. Nếu lúc đó chúng ta cố tình qui ước phạm vi hiện thực là Thái Dương Hệ thì rõ ràng cái qui ước ấy hoàn toàn chủ quan, khiên cưỡng và do đó mà cũng thiếu tính khách quan. Có lẽ chính vì điều đó mà xưa kia, trong niềm tin mù quáng vào cảm nhận trực giác, loài người đã cho rằng Trái Đất đứng yên trong Vũ Trụ để rồi làm xuất hiện thuyết Địa Tâm của Ptôlêmê.

Nhưng trên cơ sở nào xác định tương đối được phạm vi hiện thực đối với một khảo sát chuyển động nào đó? Chúng ta cho rằng, trên cơ sở về mối quan hệ giữa chuyển động di dời và sự đứng yên. Khi chúng ta ở trong một toa tàu hỏa chuyển động đều và khảo sát chuyển động của một vật nào đó thì mặc nhiên chúng ta đã “gói gọn” phạm vi hiện thực của khảo sát ấy là không gian bên trong toa tàu và không gian ấy là đứng yên. Vì sàn, vách, trần của toa tàu xác định không gian của nó nên chúng cũng đứng yên và có thể chọn bất cứ điểm nào cố định trên đó làm mốc đứng yên để khảo sát chuyển động. Nói rộng ra, nếu chọn môi trường Trái Đất là phạm vi hiện thực để khảo sát chuyển động trên mặt đất thì mặt đất sẽ là mặt đứng yên. Nếu chọn phạm vi hiện thực là Thái Dương Hệ thì không gian thuộc Thái Dương Hệ là đứng yên, và vì Mặt Trời được “gắn cố định” trong không gian ấy nên nó được coi là cột mốc đứng yên để khảo sát chuyển động của các hành tinh trong Hệ. Qua đó, có thể rút ra kết luận: Xét về mặt khảo sát chuyển động, bao giờ cũng xác định tương đối được một phạm vi (qui mô) hiện thực được cho là đứng yên tuyệt đối với mọi chuyển động trong hiện thực ấy. Do đó, trong hiện thực ấy bao giờ cũng có ít nhất là một điểm đứng yên tuyệt đối của nó (tương tự như điểm bất động trong toán học) để dựa vào đó mà khảo sát mọi chuyển động trong đó. Khi điểm mốc dựa vào đó để khảo sát mọi chuyển động là điểm đứng yên tuyệt đối trong phạm vi hiện thực thì tất cả mọi chuyển động trong hiện thực ấy cũng mang tính tuyệt đối (đối với phạm vi hiện thực ấy). Đó chính là một trong những biểu hiện về tính tuyệt đối của sự chuyển động và đứng yên. Trong phạm vi hiện thực là môi trường Trái Đất, không thể phủ nhận sự đứng yên tuyệt đối của mặt đất và những gì gắn cố định vào nó cũng như không thể phủ nhận tính tuyệt đối của những chuyển động trên mặt đất, so với mặt đất. Có thể qui ước một vật chuyển động nào đó là đứng yên để khảo sát sự chuyển động của những vật khác, song đó chỉ mang tính chủ quan, khiên cưỡng, tạm thời và siêu hình vì không phù hợp với hiện thực khách quan. Có thể qui ước một trái núi chuyển động và một con ngựa đang phi là đứng yên so với trái núi. Nhưng qui ước như thế là hoàn toàn phi lý, không tương thích, không phản ánh đúng, thậm chí là phản ánh trái ngược với hiện thực khách quan…

Qua sự trình bày có phần lê thê, thiếu mạch lạc ở trên chúng ta rút ra nhận xét nhỏ này: khi nói chiếc xe tải chở tảng đá có khối lượng M với vận tốc v, thì coi như chúng ta đã qui ước ngầm rằng vận tốc ấy được xác định trong một hệ tọa độ nào đó có gốc tọa độ cố định trên mặt đất và vì gốc tọa độ ấy đứng yên tuyệt đối trong phạm vi hiện thực ở Trái Đất nên giá trị vận tốc v cũng là giá trị tuyệt đối trong hiện thực ấy. Nghĩa là chuyển động với vận tốc v là một hiện tượng khách quan “chắc như đinh đóng cột” và:

Mc²=M_oc²+Mv²

là biểu diễn toán học về sự chuyển hóa năng lượng toàn phần của tảng đá, xảy ra thực sự trong hiện tượng khách quan. Nếu ai đó trên chiếc xe tải cho rằng tảng đá đứng yên thì phải hiểu ngầm là tảng đá chỉ đứng yên so với người đó thôi chứ thực ra, một cách khách quan, tảng đá (và cả người đó) vẫn đang bị di dời bởi chiếc xe tải có vận tốc v. (Nếu biết vận tốc tuyệt đối w trong thực tại khách quan thì chắc chắn sẽ qui đổi được vận tốc tuyệt đối v trong hiện thực khách quan về vận tốc ấy, nghĩa là có thể chuyển biến biểu diễn năng lượng toàn phần của một vật chuyển động trong hiện thực khách quan thành biểu diễn năng lượng toàn phần của vật đó trong thực tại khách quan).

Năng lượng toàn phần của tảng đá có khối lượng M được xác định là Mc². Lượng năng lượng đó là bất biến trong thực tại khách quan và trong bất cứ một hiện thực khách quan nào, một khi khối lượng của tảng đá chưa bị biến đổi.

Giả sử rằng quãng đường thẳng và thời gian vận chuyển tảng đá của chiếc xe tải lần lượt là x và t thì theo quan niệm của vật lý cổ điển, chiếc xe tải cần phải tiêu tốn một “công sức” (thực ra là một xung lực):

Có thể hiểu biểu diễn đó theo hai hướng:

- Trong môi trường không có ma sát, chiếc xe tải sẽ phải vận chuyển tảng đá với vận tốc nhanh dần đều bởi tác động của một lực:

với  là gia tốc của chuyển động.

- Trong môi trường có ma sát, để đảm bảo chiếc xe tải chuyển động thẳng đều với vận tốc v trên quãng đường x, cần phải duy trì một lực tác động đến nó để cân bằng với lực ma sát, trong suốt thời gian t.

Rõ ràng, cách hiểu thứ nhất “ám chỉ” chiếc xe tải chuyển động trong môi trường không có lực cản (ngoài trường lực) và cách hiểu thứ hai ám chỉ nó chuyển động trong môi trường có lực cản (trong trường lực). Nhưng dù chiếc xe tải chuyển động ngoài hay trong trường lực (cản) thì để duy trì lực F trên suốt quãng đường (hay trong suốt thời gian t), phải hình dung rằng lực F cũng có vận tốc cùng phương chiều với vận tốc v và có giá trị (ít ra) là bằng vận tốc v. Nghĩa là biểu diễn hiện tượng theo xung lực - động lượng là chưa hoàn chỉnh và hoàn chỉnh hơn phải là biểu diễn sau:

F.v.t=M.v²

               Hay:

Và từ đó, vật lý cổ điển đưa ra khái niệm “công” (thành phần ở vế trái của biểu diễn) và khái niệm động năng (thành phần m.v² ở vế phải của biểu diễn).

Có thể phát biểu: muốn vận chuyển tảng đá có khối lượng M qua quãng đường dài x trong khoảng thời gian t (hay muốn “tạo ra” một động năng M.v² (cũng có thể hiểu “tạo ra” một động lượng M.v chuyển động với vận tốc v)), chiếc xe tải phải bỏ ra một công (chưa tính công bỏ ra để tự vận chuyển bản thân nó) chí ít cũng phải bằng:

Trong thực tiễn ứng dụng khoa học - kỹ thuật vào đời sống lao động - sản xuất, trước yêu cầu xác định số công cần thiết (hay lượng công sức phải tiêu tốn) để vận chuyển (hay truyền đi) một lượng vật chất (được hiểu như là một khối lượng) đến đâu đó, thì biểu diễn toán học về công ở trên đã đủ đáp ứng, thậm chí là đáp ứng một cách mỹ mãn. Tuy nhiên thực tiễn cũng chỉ ra rằng so sánh giữa hai con ngựa hoặc giữa con bò và con ngựa, thường vẫn xảy ra sự chênh lệch nhau về sức kéo, nghĩa là khả năng sinh công trong cùng một khoảng thời gian là khác nhau. Kinh nghiệm ấy dẫn đến khái niệm “công suất”. Công suất là một đại lượng vật lý về trị số bằng công do lực sinh ra trong một đơn vị thời gian. Qua đó, trong số hai máy có khả năng sinh công, máy nào có công suất lớn hơn thì máy đó được đánh giá là mạnh hơn. Nếu ký hiệu công suất là W thì biểu diễn toán học nhằm xác định nó là:

Cơ học cổ điển được xây dựng nên trên cơ sở những quan niệm về vật chất và sự tác động qua lại giữa chúng được rút ra từ cảm nghiệm chủ quan nặng về trực giác và có phần ngộ nhận. Nếu chỉ xét trong phạm vi đáp ứng cho nhu cầu nhận thức phát sinh trong thực tiễn lao động - sản xuất thông thường, mang tính thực dụng thì cơ học cổ điển coi như đã hoàn thành sứ mạng vẻ vang của nó.

Quá trình tiếp tục tìm hiểu, khám phá bản chất các hiện tượng còn bí ẩn xảy ra trong hiện thực khách quan cũng như khám phá bản chất đích thực của vật chất đã tất yếu làm cho hiện thực khách quan vật lý dần mở rộng cả về phía Vũ Trụ vĩ mô lẫn Vũ Trụ vi mô. Nhiều hiện tượng có vẻ thuần túy thuộc lĩnh vực cơ học không những không thể giải thích được bằng cơ học cổ điển mà còn làm bộc lộ ra những mâu thuẫn gay gắt, không khắc phục được về mặt quan niệm, bộc lộ ra ngay trong các biểu diễn toán học cơ bản nhất của nó.

Như vậy, cơ học cổ điển không đủ khả năng giúp cho con người nhận thức rốt ráo, triệt để về thực tại khách quan vật lý và tất yếu trong vật lý học phải nảy sinh cuộc cách mạng về nhận thức như chúng ta đã kể, đi liền với những tên tuổi lẫy lừng như Anhxtanh, Planck, Bo…

Bây giờ, chúng ta thử xem xét hiện tượng chiếc xe tải vận chuyển tảng đá khối lượng M với vận tốc v theo một cách quan sát hơi khác với truyền thống.

Chúng ta cho rằng đại lượng biểu diễn tổng lực lượng vật chất của một vật xác đáng nhất, triệt để nhất, tổng quát nhất, chính là năng lượng toàn phần. Vậy thì, khi chiếc xe tải vận chuyển tảng đá khối lượng M trên một quãng đường x và trong thời gian t, diễn tả cho đầy đủ phải là: chiếc xe tải vận chuyển một năng lượng MC² với vận tốc v, và như thế, biểu diễn toán học không còn là Mv nữa mà phải là MC²v , hay có thể viết:

FC²t=MC²v

Nếu không chú ý đến chiếc xe tải thì coi như tảng đá “tự thân” chuyển động ngoài “trường” lực cản (không bị ma sát) với vận tốc tuyệt đối v trong hiện thực khách quan. Do đó, năng lượng toàn phần của nó, trước quan sát, phải chuyển hóa, phân định thành hai thành phần là năng lượng nội tại và động năng (M_oc² và Mv²).

Có thể nói, chiếc xe tải vận chuyển tảng đá bằng cách chủ động tương tác cơ học với tảng đá, làm cho tảng đá “bị” chuyển động với vận tốc v. Vì bị chuyển đổi trạng thái từ đứng yên sang chuyển động nên năng lượng toàn phần của nó bị chuyển hóa một phần đúng bằng Mv². Nếu thế, phải kết luận rằng, “công sức” mà chiếc xe tải bỏ ra vận chuyển tảng đá với vận tốc v cũng chính là “công sức” làm chuyển hóa một phần năng lượng toàn phần của tảng đá thành động năng Mv² của nó và dạng năng lượng này là có thực, có thể quan sát thấy, có thể xác định chắc chắn được trong hiện thực khách quan. Hay nói nôm na: đó là lượng công sức làm cho trọng tâm của tảng đá (và do đó mà cả tảng đá) “bị” chuyển động với vận tốc v.

Để dẫn đến nhận định trên thì trước hết chúng ta viết lại các biểu diễn:

MC²=M_oC²+Mv²

Và:

Đặt: C²-v²=V² thì có:

MC²=MV²+Mv²

Như vậy:

                       FC²t = (FV²+Fv²)t = (MV²+Mv²)v = MC²v

Ở đây, MV² là năng lượng nội tại của tảng đá đang chuyển động với vận tốc v trong hiện thực khách quan. Năng lượng đó chỉ “bị” chiếc xe tải “bớt đi” chút ít để làm thể hiện ra trong hiện thực khách quan lượng động năng của tảng đá mà thôi chứ ngoài ra không còn “thấy” bất cứ một biến đổi nào khác nữa. Hay nói khác đi, vận động nội tại của tảng đá đang chuyển động, không chịu bất cứ một tương tác nào với chiếc xe tải, và hơn nữa, nó luôn ở trạng thái cân bằng động. Vì V² là ảo, có thể tính toán ra được chứ không thể “thấy” trong hiện thực khách quan, ngoài ra nó còn là một đại lượng vô hướng, cho nên năng lượng nội tại MV² cũng mang tính ảo, không hiện hữu hoặc có thể cho là hiện hữu một cách tĩnh tại tuyệt đối trong hiện thực khách quan ấy (tồn tại mà không hiện hữu!). Vậy trong hiện thực khách quan thông thườn (ở tầng nấc vĩ mô) V² phải bằng 0 và có thể rút ra từ biểu diễn vừa nêu ở trên:

Fv²t=Mv²v

Suy ra: Fx=Mv²

(Về mặt nhận thức, phải thấy . Tuy nhiên, vì FV²t=MV²v, nên vẫn suy ra được biểu thức tính công của cơ học cổ điển!)

Đến đây, có thể hiểu vì sao biểu thức tính công hay công suất là chính xác và đắc dụng cho hoạt động khoa học - kỹ thuật trong hiện thực khách quan thông thường của con người. Tuy nhiên, càng tìm hiểu sâu về phía Vũ Trụ vi mô, nghĩa là càng mở rộng phạm vi hiện thực khách quan vật lý theo chiều sâu, thì những biểu diễn toán học của cơ học cổ điển, trong đó có biểu diễn công và công suất, cũng dần trở nên bất cập, thiếu chính xác, thậm chí là không ứng dụng được.

Theo cơ học cổ điển định nghĩa, năng lượng là số đo mức độ vận động của vật chất. Từ định nghĩa đó mà đi đến quan niệm: một hệ vật chất có năng lượng thì nó sẽ có khả năng sinh công. Điều quan trọng là thực nghiệm cũng như hoạt động thực tiễn chỉ ra rằng, độ biến thiên năng lượng của một hệ vật chất bằng công mà hệ đã trao đổi với bên ngoài.

Còn chúng ta quan niệm: năng lượng là lượng vật chất vận động (chính xác hơn: là lượng KG vận động). Trong thực tại khách quan, một thực thể cũng chính là một lượng vật chất vận động hay một lượng năng lượng. Lượng năng lượng này còn được gọi là năng lượng toàn phần của thực thể, được xác định bằng khối lượng của thực thể nhân với bình phương giá trị vận tốc cực đại C trong Vũ Trụ. Năng lượng toàn phần của thực thể luôn được bảo toàn một khi khối lượng của thực thể đó không biến đổi. Tuy nhiên, trong mối tương quan về vận động giữa thực thể với mỗi đối tác mà lượng năng lượng toàn phần của thực thể ấy phân định tương đối thành hai phần tương phản nhau, chuyển hóa qua lại nhau. Có thể gọi hai thành phần năng lượng ấy một cách chung nhất là “nội năng” và “ngoại năng”. Trước quan sát và nhận thức, nội năng được cho là có các tính: chìm khuất, tiềm ẩn, tĩnh tại, còn ngoại năng thì có các tính: nổi trội, hiện thực, hoạt động.

Trên cơ sở quan niệm của chúng ta về năng lượng mà thấy, bất cứ vật nào cũng có khả năng sinh công, dù thụ động hay chủ động. Trong hiện thực khách quan,, khi thấy một vật (chủ động) sinh công, tác động đến một vật khác, thì tuân theo nguyên lý tác dụng tương hỗ, vật bị tác động cũng đồng thời (bị động) sinh công đúng bằng ngần ấy tác động trở lại. Tuy nhiên, không thể có bất cứ vật nào chủ động sinh công được nếu trước đó nó không tương tác với môi trường chứa nó (gồm cả các thực thể khác nó), vì như thế sẽ phạm vào một trong những nguyên lý cơ bản của Tự Nhiên: nguyên lý nhân quả. Tóm lại, vật nào cũng có khả năng sinh công nhưng muốn biến khả năng đó thành hiện thực thì đối với một vật, điều kiện tiên quyết là phải tương tác với môi trường chứa nó.

Khi chiếc xe tải vận chuyển tảng đá thì có nghĩa chiếc xe tải đã sinh công. Có như thế là nhờ động cơ của nó tác động đến bánh xe. Động cơ hoạt động được là nhờ phản ứng gây cháy (phản ứng oxy hóa khí) ở áp suất cao giữa nhiên liệu (xăng, dầu) và khí oxy trong xilanh tác động làm chuyển động pitông đồng thời khí thải bị tống ra môi trường. Cứ cố tình giả sử rằng tự thân chiếc xe tải làm cho động cơ (thuộc nội tại) của nó hoạt động thì nó cũng không thể chủ động sinh công vận chuyển tảng đá được nếu không có sự tương tác (hiện tượng ma sát) giữa các bánh xe của nó với mặt đường (thuộc về môi trường chứa nó).

Có thể suy đoán rằng, nguyên nhân làm cho các pitông của động cơ xe tải sinh công là sự cưỡng bức chuyển hóa đột biến một phần tĩnh năng thành động năng nhờ phản ứng cháy làm biến đổi vật chất (biến đổi các nguyên tử tham gia phản ứng thành các nguyên tử khác sau phản ứng). Nhưng nguyên nhân cơ bản và sâu xa nhất là sự giải phóng có tính bùng phát bức xạ KG ẩn chứa tiềm năng trong các chất tham gia phản ứng của các thực thể vi mô tương tác, chuyển hóa lẫn nhau để tự phân hủy và tái tạo thành các chất mới. Chính sự vận động của lực lượng bức xạ này đã làm cho nhiệt độ và áp suất, trong xilanh tăng vọt, tạo điều kiện chuyển hóa năng lượng toàn phần của pitông theo hướng từ nội năng sang động năng và sinh công.

Khi pitông sinh công làm cho tảng đá thể hiện ra một động năng Mv² thì đồng thời tảng đá cũng tác động lại pitông làm xuất hiện quá trình chuyển hóa năng lượng ngược lại trong xilanh: theo hướng từ động năng sang tĩnh năng. Nếu không có sự xả thải sản phẩm cháy ra môi trường và sự cung cấp nhiên liệu mới (nghĩa là khối lượng vật chất trong xilanh không bị biến đổi) thì năng lượng toàn phần trong đó bất biến về lượng. Tình hình đó rõ ràng làm mất (dần?) khả năng sinh công nhằm vận chuyển tảng đá (cũng như vận chuyển bản thân xe tải) của động cơ xe tải. Muốn duy trì sự vận chuyển xe tải, động cơ phải lặp lại quá trình ban đầu, nghĩa là phải loại bỏ chất thải trong xilanh, nạp nhiên liệu mới và tạo phản ứng cháy trong điều kiện áp suất cao…

Nếu ngay khi sự nổ, do phản ứng cháy trong điều kiện áp suất cao xảy ra, pitông bị cố định chặt, không hoạt động được, thì vận động vật chất trong lòng xilanh rõ ràng là cũng không sinh công được, nghĩa là “cái gì của Xêda phải trả lại cho Xêda”. Nói chặt chẽ hơn, nếu giả sử rằng vách ngăn môi trường nội tại xilanh với môi trường bên ngoài cách ly hoàn toàn hai môi trường ấy, thì vận động vật chất trong lòng xilanh không thể sinh công tác động đến bất cứ vật nào thuộc môi trường bên ngoài. Lúc đó nội tại xilanh không khác một hệ nhiệt động bị cô lập và do đó sớm muộn gì cũng phải đạt đến trạng thái cân bằng (bền) nhiệt động.

Giả sử tiếp rằng, ngay sau vụ nổ, tất cả các thực thể trong lòng xilanh đều tồn tại dưới dạng bức xạ điện từ và lòng xilanh là một hốc cầu thì lúc này “trước mắt” chúng ta đích thị là hệ H_o cô lập, chứa toàn bức xạ và ở trạng thái cân bằng nhiệt động - hay có thể gọi nó dưới một cái tên quen thuộc mà cũng ngắn gọn hơn: hốc đen tuyệt đối H_o.

Đối với môi trường bên ngoài, vận động vật chất trong hốc đen tuyệt đối H_o không thể sinh công. Khẳng định như thế tưởng hiển nhiên nhưng thực ra là không chắc chắn. Nếu xét theo góc độ coi mặt cách ly môi trường Kg hốc H_o với môi trường ngoài thuộc về môi trường ngoài thì vì khi lực lượng bức xạ tác động đến nó thì nó đồng thời cũng tác động trở lại lực lượng bức xạ, làm chuyển hóa năng lượng toàn phần của các bức xạ tác động vào nó, nghĩa là làm cho động năng của các bức xạ ấy đổi chiều từ hướng vào nó sang hướng ra xa nó. Mặt cách ly rõ ràng là đã bị động sinh công liên tục cho nên lực lượng bức xạ trong hốc H_o phải đóng vai trò liên tục chủ động sinh công, tác động đến mặt cách ly, nghĩa là sinh công đối với môi trường bên ngoài. Vì hệ H_o là hệ cô lập và cân bằng nhiệt động nên sự thu công và phát công của mặt cách ly cũng cân bằng.

Hiển nhiên, nếu không tồn tại mặt cầu cách ly S_o thì hệ H_o cũng không thể tồn tại. Chính mặt S_o đã đóng vai trò quyết định đến sự bảo toàn năng lượng trong hệ H_o và làm cho vận động nội tại của hệ H_o không những được cân bằng mà còn được duy trì lâu dài, nghĩa là có tính tuần hoàn theo chu kỳ và tính vĩnh cửu.

Vì hệ H_o cũng chính là hốc đen tuyệt đối nên mặt cầu cách ly S_o cũng được coi là mặt thu - phát đồng thời năng lượng bức xạ trong nội tại hệ H_o và sự thu - phát đó là cân bằng.

Như chúng ta đã hình dung, trong hốc đen tuyệt đối H_o, nếu mặt cầu S_o được coi là một mặt thực thu phát (ảo) năng lượng bức xạ một cách cân bằng thì mặt cầu ảo S_A đồng tâm với nó và cách nó một khoảng h, cũng được coi là mặt thu phát (thực) năng lượng bức xạ một cách cân bằng. Có thể cho đó là đặc tính cơ bản nhất của hốc đen tuyệt đối dạng cầu, và nếu đúng thế thì tất cả các mặt ảo đồng tâm với S_o đều là mặt thu phát cân bằng năng lượng bức xạ.

Cần phải có một biểu diễn toán học tổng quát cho các nhận định nêu trên và chúng ta cho rằng có thể xây dựng biểu diễn đó trên cơ sở biểu diễn mà chúng ta đã xác lập:

Với: p là tiềm áp suất trên mặt cầu ảo bất kỳ S (mặt này đồng tâm với mặt cầu S_o)

      N là số bức xạ có trong phần thể tích V (phần thể tích này được giới hạn bởi mặt ảo S)

       là mật độ bức xạ trong hốc H_o

     m là khối lượng bức xạ được xác định tại mặt  S

     c là vận tốc di dời cực đại tuyệt đối trong Vũ Trụ

     h là hằng số Planck

     là tần số bức xạ xác định tại mặt S

     K là hằng số bônzman

     T là nhiệt độ tuyệt đối trong hốc H_o.

Vì phát và thu năng lượng bức xạ tại mặt S là hai quá trình tương phản nhau, bằng nhau về lực lượng nhưng ngược chiều nhau, nên chỉ cần xét đến một quá trình. Chúng ta xét quá trình phát năng lượng bức xạ. Nếu coi khối cầu có mặt bao ngoài S là một hệ thu - phát bức xạ thì hướng phát của nó là có chiều từ tâm ra và vuông góc với mặt S (hướng kính).

Có thể thấy hiện tượng vận chuyển tảng đá của chiếc xe tải và hiện tượng phát bức xạ của mặt cầu S là hoàn toàn tương tự nhau về mặt di dời năng lượng trong không gian. Trong biểu diễn vừa nêu lại ở trên, chúng ta thấy vế trái là tiềm áp suất p. Tiềm áp suất p là một đại lượng ảo, được xác định bằng tổng (tiềm) lực chia cho diện tích (ảo) của mặt S, nghĩa là bằng một (tiềm) lực do bức xạ gây ra, tác động lên một đơn vị diện tích (ảo) của mặt S. Đương nhiên, sự tác động đó cũng chỉ là một quá trình ảo (phi thực).

Tương phản của ảo là thực. Cho nên có thể biến đổi một quá trình ảo thành quá trình thực tương phản với nó. Tiềm lực là một đại lượng mang tính ảo (dù là trong thế giới vật lý). Công hay công suất được thiết lập trên cơ sở tiềm lực và được biểu diễn với sự có mặt của đại lượng tiềm lực, cũng mang tính ảo (chưa thực). Như vậy, tương tự như trong cơ học cổ điển, nếu chúng ta nhân hai vế của biểu diễn tiềm áp lực ở trên với tích của hai đại lượng: diện tích mặt cầu ảo S, và tốc độ lan truyền qua mặt S của các bức xạ (giả sử là v), thì sẽ có được biểu diễn công suất phát bức xạ (ảo) của mặt cầu ảo S. Gọi công suất phát bức xạ (ảo) qua mặt S là , chúng ta có:

Nếu chúng ta chia trở lại các vế của biểu diễn đó cho diện tích mặt ảo S, thì theo định nghĩa của nhiệt học, sẽ có được biểu diễn năng suất bức xạ toàn phần của mặt S tại nhiệt độ T, ký hiệu là E_T:

Đến đây chúng ta đưa ra hai nhận xét:

- Vì trong chân không vận tốc lan truyền của bức xạ điện từ (mà chúng ta gọi là bức xạ KG) luôn bằng C, nên phải cho rằng vận tốc giả định v trong biểu diễn chính là C. Mặt khác, vì trong hốc H_o mật độ năng lượng lớn hơn so với mật độ năng lượng trong chân không (được qui ước bằng 0), nên tất yếu quãng đường mà bức xạ di dời trong đó sau một đơn vị thời gian, theo đánh giá của hệ quan sát trong chân không (bên ngoài hốc H_o) phải ngắn hơn quãng đường đạt được trong chân không sau cũng một đơn vị thời gian đó. Như vậy, phải thêm vào vế cuối của biểu diễn trên một hệ số nhân có giá trị đúng bằng:

với là số chỉ mức năng lượng trong hốc H_o so với chân không

- Vì vận động của bức xạ trong hốc H_o (cô lập và cân bằng nhiệt động) là ổn định và được duy trì một cách điều hòa, cho nên trong trường hợp lý tưởng vận động ấy phải tuân theo một cách nghiêm ngặt qui luật có biểu diễn toán học ở trên. Như vậy, quá trình lan truyền và chuyển hóa của mọi bức xạ giữa nội năng và động năng của chúng cũng phải tuân thủ theo một qui định chung. Hơn nữa, đi kèm với quá trình lan truyền (theo hướng kính) và chuyển hóa năng lượng đó là quá trình biến đổi từ bức xạ có tần số này thành bức xạ có tần số khác. Chúng ta cho rằng, để phù hợp với biểu diễn toán học ở trên thì tần số bức xạ trong hốc H_o tăng dần một cách đều đặn theo hướng kính từ ngoài đến tâm và ngược lại, trong một khoảng tần số  và khoảng tần số này được xác định tùy thuộc vào trạng thái nhiệt động của mỗi hốc đen tuyệt đối (đây phải chăng là hiện tượng đã xảy ra trong Vũ Trụ dưới tên gọi "sự dịch về phía đỏ của tần số" mà loài người đã ngộ nhận, dẩn đến quan niệm Vũ Trụ giãn nở - học thuyết Big Bang?!). Điều đó dẫn đến suy lý: trên mỗi mặt cầu ảo chỉ tồn tại duy nhất một loại bức xạ có tần số xác định và là đặc trưng cho mặt cầu ảo ấy. Như vậy, năng suất bức xạ toàn phần tại một mặt cầu ảo nào đó trong hốc H_o cũng chính là năng suất bức xạ riêng phần của nó, hay, đối với mặt S:

Từ hai nhận xét đó, chúng ta viết ra biểu diễn:

là năng suất bức xạ riêng phần tại mặt S

là năng lượng toàn phần của bức xạ tại mặt S

là tần số bức xạ đặc trưng cho mặt S

là số chỉ mức năng lượng của môi trường tại mặt S

Chúng ta phân vế phải của biểu diễn thành hai phần:

Và biến đổi lần lượt hai thành phần ấy:

+ Biến đổi thành phần :

Có thể xác định thể tích V theo đường kính biểu kiến của một bức xạ (khi nó định xứ):

với n' là một hệ số (dương)

Và:

với t là đơn vị thời gian qui ước của hệ quan sát đặt trong chân không, bên ngoài hốc H_o.

Từ đó:

Vì  với t' là đơn vị thời gian “riêng” của nội tại bức xạ, được xác định trong hệ H_o. (Giữa t và t' có mối quan hệ: ). Ngoài ra cũng vì :

Nên:

+ Xét thành phần :

Có thể hình dung: C² là số chỉ tổng năng lượng toàn phần có trong hốc H_o,  là số chỉ tổng năng lượng nội tại của bức xạ “hiện diện” ở mặt cầu ảo S. Hay phát biểu đơn giản hơn, đó là tỷ số giữa mức năng lượng tại mặt ảo S và mức năng lượng cực đại có thể có trong hốc H_o. Suy đoán thêm rằng, tỷ số về mức năng lượng đó có mối quan hệ khăng khít với các đại lượng khác trong việc thể hiện quá trình vận động nội tại một cách cân bằng và điều hòa của hốc đen tuyệt đối H_o. Một trong những mối quan hệ đó là:

Có thể thay chỉ số C² bằng E_o. Biết rằng thành phần tử số ở vế trái cũng như vế phải có giá trị rất nhỏ so với thành phần đóng vai trò mẫu số của chúng, nên có thể viết chúng dưới dạng vi phân của mẫu số:

Sau khi lấy dấu tích phân sẽ có:

Vậy:

Để đến được với công thức Planck, không còn cách nào khác, chúng ta phải “hạ quyết tâm” rằng:

Cuối cùng rồi cũng phải đến hồi kết. Trong dân gian Việt Nam có câu: “Có thờ có thiêng, có kiêng có lành”. Hiểu đại khái: dù chưa biết chắc sự hiển linh có thật hay không thì cứ thờ, cứ kiêng, chẳng mất gì mà may ra còn được thọ nhận. Từa tựa như vậy còn có thành ngữ: “Cầu được, ước thấy”. Nghĩa là hãy bền lòng nuôi hy vọng, hay kiên tâm mà cầu ước, rồi thì cũng ra đạt được điều mong muốn, và lúc đó sẽ phải tin vào sự hiển linh, vào điều mà M. Planck khẳng định: "“Một chân lý mới của khoa học thường thắng lợi không phải bằng cách những kẻ chống đối nó sẽ được thuyết phục và tuyên bố mình được dạy dỗ, mà đúng hơn bằng cách những kẻ chống đối dần dần chết hết và thế hệ mới ngay từ đầu được làm quen với nó”.

Đối với riêng chúng ta, không còn gì phải bàn cãi: hiện tượng hiển linh là có thật, bởi vì trong suốt cuộc hành trình dài dằng dặc cho đến đây của mình, có nhiều lúc gặp phải những vấn đề cam go, thực sự nan giải, thậm chí đã tưởng hoàn toàn bế tắc, thì đâu đó từ phía không thể ngờ nổi, vọng về những thì thầm mách bảo kỳ diệu, đóng vai trò vạch đường chỉ lối cho chúng ta tiếp tục tiến lên.

Và lần này nữa, đặt cược niềm tin vào quan niệm về bản chất nhiệt và nhiệt độ của mình, chúng ta đã cố công mở ra con đường xuất phát từ phương trình trạng thái khí lý tưởng kết hợp với phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử để đến với công thức Planck. Dù con đường ấy là kết quả đẫm màu suy lý thiên vị, chủ quan “duy ý chí” nên cũng không ít thô kệch, khiên cưỡng, thì chúng ta vẫn cho rằng con đường ấy đồng thời cũng là kết quả của một sự mách bảo tâm linh. Nghĩa là dù con đường ấy có phù phiếm và nực cười đến mấy thì vẫn hàm chứa chân lý. Ai chế nhạo mặc lòng, chúng ta cứ “tạc” ra đây điều mà chúng ta tâm huyết, và vật lý tương lai sẽ chứng thực:

Từ: