Chủ Nhật, 2 tháng 11, 2014

HÀ ĐỒ VÀ LẠC THƯ 2

TÔI  CŨNG TIN HÀ ĐỒ VÀ LẠC THƯ LÀ CỦA LẠC VIỆT!

-----------------------------------------

(ĐC sưu tầm trên NET)


Lời nói đầu.



Chuyện về lịch sử đâu đến lượt anh chàng làm về tự nhiên như chúng tôi thực hiện. Nhưng những chuyện tình cờ đã đưa chúng tôi vào cuộc. Giữa năm 2004, chúng tôi-những nhà khoa học trẻ có dự định làm một cuốn sách về Vật Lý. Tôi được phân công viết về các triết thuyết về vũ trụ. Các triết thuyết khác nói chung khá đơn giản vì chúng tôi đã làm quen qua. Nhưng Kinh Dịch lại hoàn toàn mù tịt. Thời công nghệ thông tin, đành gõ “Kinh Dịch” vào trang search của Google để tìm tài liệu. Cuộc tìm kiếm này đã dần đưa chúng tôi đến một diễn đàn tranh luận giữa một người có nickname là Thiên Sứ (Nguyễn Vũ Tuấn Anh) [1] và các người khác về đổi vị trí Tốn Khôn [2] của Hậu Thiên Bát Quái [3] trong website www.tuvilyso.com . Và chính cuộc bút chiến này làm cho chúng tôi đặt ra câu hỏi: “Liệu Hà Đồ [4] có hợp với Tiên Thiên Bát Quái? [5]”. Câu trả lời là chúng hoàn toàn không hợp với nhau. Vậy phải chăng Hà Đồ sai, hay Tiên Thiên sai?. Hay Hà Đồ được vẽ ra không dùng để ký hiệu Tiên Thiên?!

Rồi càng nghiên cứu, càng lý thú. Đầu tiên, tôi thử đặt một giả thiết: “Ông Thiên Sứ đúng”. Và lý luận tiếp: “Nếu Thiên Sứ đúng thì truy nguyên lại, người Trung Quốc hoàn toàn không nắm bắt được những tư tưởng Hà Đồ, Lạc Thư. [6]”. Hà đồ thì khó, chứ Lạc Thư chả có gì đáng nói về toán học. Nó cũng chỉ là magic matrix đơn giản nhất thôi. Và trí tuệ người cổ đại hoàn toàn đạt được. Với bất cứ dân tộc nào!
Mốc đột phá đầu tiên nhất là khi chúng tôi thử nghiên cứu đối xứng của cái gọi là “Hậu Thiên Bát Quái Văn Vương”. Nó thật thảm hại, luộm thuộm và phi logic đến mức buồn cười. Rồi dần dần ý tưởng về trống đồng của anh Nguyễn Thiếu Dũng [7] đã thôi thúc tôi. Ừ nhỉ? Tại sao không? Thế ông cha ta để lại thông điệp gì trên trống đồng. Thử dùng một thứ logic tự nhiên, đơn giản nhất để hiểu các cụ xem sao. Khoan nghĩ đến góc độ mỹ thuật để mà trầm trồ: “Ôi đẹp quá! Văn hiến Lạc Việt rực rỡ đấy chứ.”. Liệu có chăng một thứ triết lý nào đó trên trống đồng? Thay vì trầm trồ, thán phục vẻ đẹp của chúng (trống đồng), ta hãy lắng mình tìm những chi tiết nhỏ nhạnh nhất để thử tìm lại cái gì mà ông cha ta gởi gắm vào đó. Mặc dù, cái đẹp cũng là cái rất to tát rồi.
Nào ngồi xuống đây, tôi kể anh nghe. Việt Nam ta có bí quyết trống đồng. Qua bao nhiêu trầm luân, Hán thuộc, Tây thuộc đủ cả; nhất là thời kỳ Bắc thuộc tổ tiên ta chịu mất đi ngữ văn của mình, chịu mất đi một phần ngôn ngữ cổ truyền của mình, chịu mất đi bao tài năng xuất chúng cho kẻ xâm lược. Thế mà bí quyết trống đồng, phương bắc không thể nào chiếm đoạt được. Cái gì thiêng liêng đến mức vậy?. Cái gì mà tổ tiên tôi với anh dù có bị tù đày, tra tấn, nhục hình vẫn không khai? Nó phải là cái gì cao quý chứ. Ít ra đối với dân tộc chúng ta.
Chúng tôi bắt đầu tìm lại “nền văn hiến mồ côi...” như ông Kim Định [8] đã viết. Càng thôi thúc chúng tôi hơn khi đọc được bài phỏng vấn của bà Patricia Pelley  trên BBC:
BBC:Về vấn đề bản sắc dân tộc, chẳng phải đó đã luôn là quan tâm của mọi thế hệ sử gia hay sao?
Đúng vậy, nhưng trong các xã hội hậu thuộc địa, không chỉ riêng ở Việt Nam, vấn đề bản sắc mang một tầm quan trọng đặc biệt. Nhất là khi các sách thời thuộc địa của Pháp tỏ ra tiêu cực về Việt Nam. Chẳng hạn, khi các nhà khảo cổ Pháp khai quật vùng Đông Sơn và thấy sự rực rỡ của trống đồng, họ liền cho rằng đây không thể nào là thành quả của người Việt.
Người Pháp rõ ràng nghĩ họ đã chiếm được nước ta thì nước ta làm gì có nền văn hiến đáng kể!!! Hẳn nhiên, người Pháp với chủ quan của họ có quyền phán xét như vậy. Nhưng chúng ta có quyền nghĩ vậy không là điều đáng nói. Liệu chúng ta có thể nói văn hiến chúng ta không đáng kể trong khi dù bị đô hộ 1000 năm, dân tộc ta vẫn trường tồn không?...
Khá khen cho các học giả người Pháp chăm chú và một cách thành kính nghiên cứu văn hiến Maya, văn hiến Aztec. Nền văn hiến của một dân tộc đã biến mất trên thế gian này; đâu còn gì để so đo, ganh tỵ mà mình không khen cơ chứ. Còn văn hiến của một dân tộc mất nước, một dân tộc bị mình đô hộ thì có chi đáng kể. Nếu có gì đó rực rỡ hay vĩ đại quá ngược với thành kiến của ta, ta cứ phán là không phải thành quả của họ.
Người dân tộc khác cũng hoàn toàn logic khi nói: “Dân tộc Việt của các anh xướng ca vô loài, đàn bà đàn ông nhảy nhót với nhau, không ra thể thống gì. Làm gì có thể đặt vấn đề triết thuyết ra đây? Các anh làm ra trống đồng thật đấy. Nhưng há có một dân tộc nào không có một nghệ nhân khéo léo nào đó?! Người nghệ nhân của các anh chỉ vẽ thô sơ lại một vũ hội nào đấy mà thôi.”. Có thể như thế vậy chăng? Chuyện cơ ngẫu thì trong triết học từ Á sang Âu đều có viết. Nhưng người nghệ nhân làm ra một sản phẩm trí tuệ liệu có ngẫu nhiên phát họa những hình ảnh đập vào mắt mình không?...
Và tôi đã tìm ra những ngẫu nhiên đáng ngờ...

Chú thích:

[1] :  Nguyễn Vũ Tuấn Anh - nhà nghiên cứu văn hoá, chuyên về nền văn hiến Lạc Việt. Ông còn là nhà Dịch học. Một trong những người kiên quyết khẳng định, Kinh Dịch là do người Việt cổ làm nên. Vào đây để đọc sách của tác giả Nguyễn Vũ Tuấn Anh: www.tuvilyso.com
[2] :  Hai quái trong Bát quái. Có tám quái cả thảy vì chúng được xây dựng nên từ hai vạch Âm Dương và có ba lớp như thế, nên số quái sẽ bằng 23 = 8. Với Càn-3 lớp Dương cả, Khôn-3 lớp Âm cả, Đoài-2 Dương dưới và 1 Âm trên, Cấn-2 Âm dưới và 1 Dương trên, Chấn-1 Dương dưới hai Âm trên, Tốn-1 Âm dưới hai Dương trên, Ly-2 Dương trên dưới và vạch Âm giữa, Khảm-2 Âm trên dưới và vạch Dương giữa.
[3] : Hậu Thiên Bát Quái tương truyền do ông Chu Văn Vương dựng nên khi bị Trụ Vương giam cầm ở Dữu Lý. Các quái trong Hậu Thiên Văn Vương được phân bố như sau: Khảm-Bắc, Càn-Tây Bắc, Đoài- Tây, Khôn-Tây Nam, Ly-Nam, Tốn-Đông Nam, Chấn-Đông, Cấn-Đông Bắc.
[4] : Hà Đồ: tương truyền do vua Phục Hy nhìn thấy nó mà vẽ nên hai vạch Âm Dương. Đồng thời dựng nên Tiên Thiên Bát Quái. Hà đồ là một đồ số có các cặp số (được vẽ số nhỏ trong, số to ngoài) sau: 1-6, 2-7, 3-8, 4-9. Với 1-6 đối với 2-7, 3-8 đối với 4-9.
[5]: Tiên Thiên Bát Quái. Các quái trong Tiên Thiên phân bố như sau: Khôn-Bắc, Cấn-Tây Bắc, Khảm- Tây, Tốn-Tây Nam, Càn-Nam, Đoài-Đông Nam, Ly-Đông, Chấn-Đông Bắc. Thật ra phương vị không quan trọng. Chúng tôi chép như thế để bạn đọc biết vị trí tương xứng của các quái mà thôi.
[6] : Lạc Thư. Ma phương 3x3, tổng các số hàng ngang hàng dọc và chéo đều bằng 15. Các số từ 1-9 được xếp như sau (ở đây để tiện theo dõi vấn đề liên quan đến Dịch học, chúng tôi cũng phân các ô của Lạc Thư theo tám hướng: 5 ở giữa, 1-Bắc, 6-Tây Bắc, 7- Tây, 2-Tây Nam, 9-Nam, 4-Đông Nam, 3-Đông, 8-Đông Bắc.
[7] : Nguyễn Thiếu Dũng. Người viết một loạt bài chứng minh Kinh Dịch là di sản của người Việt. Link tham khảo: http://web.thanhnien.com.vn/Khoahoc/2005/4/4/80330.tno  và http://web.thanhnien.com.vn/Khoahoc/2005/10/26/126878.tno
[8] : Kim Định. Linh mục triết gia người Việt. Người viết nhiều về triết lý Việt cổ. Người viết cuốn “Gốc rễ triết Việt”.
 

 
KINH DỊCH, SẢN PHẨM SÁNG TẠO CỦA NỀN VĂN HIẾN ÂU LẠC
Trần Quang Bình
Chương 1. Đối xứng của bát quái. I. Đối xứng thông qua biến đổi nào đó.
_________________________________________________________________________________
Chương 1.
 
Đối xứng của Bát Quái.

Trước tiên, chúng tôi xin giới thiệu quý vị phương pháp nghiên cứu đối xứng của bát quái. Thật ra các phương pháp không có gì phức tạp cả. Người viết chỉ cố tập hợp chúng lại theo một trật tự logic nhất định mà thôi. Có bốn khía cạnh của đối xứng:
  1. Đối xứng của Bát quái thông qua một cách biến đổi nào đó.
  2. Đối xứng Bát Quái thông qua biến dịch từ Tiên Thiên.
  3. Đối xứng Bát Quái của các vòng Âm Dương.
  4. Đối xứng Bát Quái của các quái thuộc nghi Trời và nghi Đất dành cho Hậu Thiên.

I. Đối xứng của Bát quái thông qua một cách biến đổi nào đó.
Các quẻ trong Bát Quái là Càn, Đoài, Ly, Chấn, Tốn, Khảm, Cấn và Khôn. Trật tự này viết theo Toán học có thể đổi thành như sau (vạch liền viết 1, vạch tách viết 0. Vạch dưới viết trước, vạch trên viết sau):


a
b
c
Giá trị
Thứ tự theo Tiên Thiên (Chu Dịch)
Càn
1
1
1
7
1
Đoài
1
1
0
6
2
Ly
1
0
1
5
3
Chấn
1
0
0
4
4
Tốn
0
1
1
3
5
Khảm
0
1
0
2
6
Cấn
0
0
1
1
7
Khôn
0
0
0
0
8

Ta đăt cách biến đổi  trên các quái là fn,m. Và vì tính bình đẳng của các quái (xác suất xuất hiện các quái bằng nhau và các tác động lên các quái trong một thời điểm phải giống nhau) nên trong một lần biến đổi có một và chỉ một cách tác động hay biến đổi lên tất cả các quái. Chung quy, kết quả của các hàm f sẽ nằm trong các nhóm sau đây:

1.     Các f1,x: Không thay đổi vị trí a,b,c. Chỉ phủ định chúng.
  1. f1,1: ( a , b , c )---f----( a , b , c): Kết quả thành chính biến số. Không có ý nghĩa xét đối xứng.
  2. f1,2: ( a , b , c )---f----( a , b , c ): Phủ định biến a. Vì giá trị của các a, b, c chỉ có hai số 1 và 0 nên chúng tôi dùng dấu gạch dưới chỉ phủ định của biến nào đó. Nếu biến đó có giá trị 1 thì phủ định của nó có giá trị 0. Và ngược lại.
Quái 
a
b
c
Kết quả qua hàm f1,2
Quái biến
Tính chất
Càn
1
1
1
0
1
1
Tốn
   4(2)               Càn-Tốn, Đoài-Khảm, Ly-Cấn, Chấn-Khôn
Đoài
1
1
0
0
1
0
Khảm
Ly
1
0
1
0
0
1
Cấn
Chấn
1
0
0
0
0
0
Khôn
Tốn
0
1
1
1
1
1
Càn
Khảm
0
1
0
1
1
0
Đoài
Cấn
0
0
1
1
0
1
Ly
Khôn
0
0
0
1
0
0
Chấn
Ở đây ký hiệu 4(2) chỉ có 4 cặp bát quái đổi cho nhau.
  1. f1,3: ( a , b , c )---f----( a , b , c ): Phủ định biến b. Ở đây chúng tôi sẽ không đưa bảng ra nữa mà chỉ ra yếu tố quan trọng nhất là tính chất. Tính chất: 4(2): Càn-Ly, Đoài-Chấn, Tốn-Cấn, Khảm-Khôn.
  2. f1,4: ( a , b , c )---f----( a , b , c ): Phủ định biến c. Tính chất: 4(2): Càn-Đoài, Ly-Chấn, Tốn-Khảm, Cấn-Khôn.
  3. f1,5: ( a , b , c )---f----( a , b , c ): Phủ định biến a, b. Tính chất: 4(2): Càn-Cấn, Đoài-Khôn, Ly-Tốn, Chấn-Khảm.
  4. f1,6: ( a , b , c )---f----( a , b , c ): Phủ định biến a, c. Tính chất: 4(2): Càn-Khảm, Đoài-Tốn, Ly-Khôn, Chấn-Cấn.
  5. f1,7: ( a , b , c )---f----( a , b , c ): Phủ định biến b, c. Tính chất: 4(2): Càn-Chấn, Đoài-Ly, Tốn-Khôn, Khảm-Cấn.
  6. f1,8: ( a , b , c )---f----( a , b , c ): Phủ định cả ba biến a, b, c. Tính chất: 4(2): Càn-Khôn, Đoài-Cấn, Ly-Khảm, Chấn-Tốn.
2. Các f2,x. Đổi chỗ a, b rồi phủ định các biến.
a.   f2,1: ( a , b , c )---f----( b , a , c): Tính chất: 4(1)2(2): Càn, Đoài, Cấn, Khôn; Ly-Tốn, Chấn-Khảm. Ở đây, tính chất 4(1)2(2) chỉ có 4 quái không đổi và 2 cặp quái biến cho nhau qua hàm f.
b.   f2,2: ( a , b , c )---f----( b , a , c): Phủ định biến thứ nhất sau khi đổi chỗ. Tính chất: 2(4): Càn-Tốn-Cấn-Ly-Càn; Đoài-Khảm-Khôn-Chấn-Đoài. Ở đây, tính chất 2(4) chỉ hai nhóm, mỗi nhóm bốn quái đổi chỗ cho nhau.
c.   f2,3: ( a , b , c )---f----( b , a , c): Phủ định biến thứ hai sau khi đổi chỗ. Tính chất: 2(4): Càn-Ly-Cấn-Tốn-Càn; Đoài-Chấn-Khôn-Khảm-Đoài.
d.   f2,4: ( a , b , c )---f----( b , a , c): Phủ định biến thứ hai sau khi đổi chỗ. Tính chất: 4(2): Càn-Đoài, Ly-Khảm, Chấn-Tốn, Cấn-Khôn.
e.   f2,5: ( a , b , c )---f----( b , a , c): Phủ định biến thứ nhất, thứ hai sau khi đổi chỗ. Tính chất: 4(1)2(2): Ly, Chấn, Tốn, Khảm; Càn-Cấn, Đoài-Khôn.
f.    f2,6: ( a , b , c )---f----( b , a , c): Phủ định biến thứ nhất, thứ ba sau khi đổi chỗ. Tính chất: 2(4): Càn-Khảm-Cấn-Chấn-Càn; Đoài-Tốn-Khôn-Ly-Đoài.
g.   f2,7: ( a , b , c )---f----( b , a , c): Phủ định biến thứ hai, thứ ba sau khi đổi chỗ. Tính chất: 2(4): Càn-Chấn-Cấn-Khảm-Càn; Đoài-Ly-Khôn-Tốn-Đoài.
h.   f2,8: ( a , b , c )---f----( b , a , c): Phủ định biến thứ nhất, thứ hai, thứ ba sau khi đổi chỗ. Tính chất: 4(2): Càn-Khôn, Đoài-Cấn, Ly-Chấn, Tốn-Khảm.

3. Các f3,x. Đổi chỗ a, c rồi phủ định các biến.
a.   f3,1: ( a , b , c )---f----( c , b , a ): Tính chất: 4(1)2(2): Càn, Ly, Khảm, Khôn; Đoài-Tốn, Chấn-Cấn.
b.   f3,2: ( a , b , c )---f----( c , b , a ): Phủ định biến thứ nhất sau khi đổi chỗ. Tính chất: 2(4): Càn-Tốn-Khảm-Đoài-Càn, Ly-Cấn-Khôn-Chấn-Ly.
c.   f3,3: ( a , b , c )---f----( c , b , a ): Phủ định biến thứ hai sau khi đổi chỗ. Tính chất: 4(2): Càn-Ly, Đoài-Cấn, Chấn-Tốn, Khảm-Khôn.
d.   f3,4: ( a , b , c )---f----( c , b , a ): Phủ định biến thứ ba sau khi đổi chỗ. Tính chất: 2(4): Càn-Đoài-Khảm-Tốn-Càn, Ly-Chấn-Khôn-Cấn-Ly.
e.   f3,5: ( a , b , c )---f----( c , b , a ): Phủ định biến thứ nhất, thứ hai sau khi đổi chỗ. Tính chất: 2(4): Càn-Cấn-Khảm-Chấn-Càn, Đoài-Ly-Tốn-Khôn-Đoài.
f.    f3,6: ( a , b , c )---f----( c , b , a ): Phủ định biến thứ nhất, thứ ba sau khi đổi chỗ. Tính chất: 4(1)2(2): Đoài, Chấn, Tốn, Cấn; Càn-Khảm, Ly-Khôn.
g.   f3,7: ( a , b , c )---f----( c , b , a ): Phủ định biến thứ hai, thứ ba sau khi đổi chỗ. Tính chất: 2(4): Càn-Chấn-Khảm-Cấn-Càn, Đoài-Khôn-Tốn-Ly-Đoài.
h.   f3,8: ( a , b , c )---f----( c , b , a ): Phủ định biến thứ nhất, thứ hai, thứ ba sau khi đổi chỗ. Tính chất: 4(2): Càn-Khôn,Đoài-Chấn,Ly-Khảm, Tốn-Cấn.

4. Các f4,x. Đổi chỗ b, c rồi phủ định các biến.
a.   f4,1: ( a , b , c )---f----( a , c , b ): Tính chất: 4(1)2(2): Càn, Chấn, Tốn, Khôn; Đoài-Ly, Khảm-Cấn.
b.   f4,2: ( a , b , c )---f----( a , c , b ): Phủ định biến thứ nhất sau khi đổi chỗ. Tính chất: 4(2): Càn-Tốn, Đoài-Cấn, Ly-Khảm, Chấn-Khôn.
c.   f4,3: ( a , b , c )---f----( a , c , b ): Phủ định biến thứ hai sau khi đổi chỗ. Tính chất: 2(4): Càn-Ly-Chấn-Đoài-Càn, Tốn-Cấn-Khôn-Khảm-Tốn.
d.   f4,4: ( a , b , c )---f----( a , c , b ): Phủ định biến thứ ba sau khi đổi chỗ. Tính chất: 2(4): Càn-Đoài-Chấn-Ly-Càn, Tốn-Khảm-Khôn-Cấn-Tốn.
e.   f4,5: ( a , b , c )---f----( a , c , b ): Phủ định biến thứ nhất, thứ hai sau khi đổi chỗ. Tính chất: 2(4): Càn-Cấn-Chấn-Khảm-Càn, Đoài-Tốn-Ly-Khôn-Đoài.
f.    f4,6: ( a , b , c )---f----( a , c , b ): Phủ định biến thứ nhất, thứ ba sau khi đổi chỗ. Tính chất: 2(4): Càn-Khảm-Chấn-Cấn-Càn, Đoài-Khôn-Ly-Tốn-Đoài.
g.   f4,7: ( a , b , c )---f----( a , c , b ): Phủ định biến thứ hai, thứ ba sau khi đổi chỗ. Tính chất: 4(1)2(2): Đoài, Ly, Khảm, Cấn; Càn-Chấn, Tốn-Khôn.
h.   f4,8: ( a , b , c )---f----( a , c , b ): Phủ định biến thứ nhất, thứ hai, thứ ba sau khi đổi chỗ. Tính chất: 4(2): Càn-Khôn, Đoài-Khảm, Ly-Cấn, Chấn-Tốn.

5. Các f5,x. Đổi chỗ (a, b, c) thành (b, c, a) rồi phủ định các biến.
a.   f5,1: ( a , b , c )---f----( b , c , a ): Tính chất: 2(1)2(3): Càn, Khôn; Đoài-Ly-Tốn-Đoài, Chấn-Cấn-Khảm-Chấn. Ở đây, tính chất 2(1)2(3) chỉ có hai quái không đổi và có hai bộ tam quái đổi cho nhau.
b.   f5,2: ( a , b , c )---f----( b , c , a ): Phủ định biến thứ nhất sau khi đổi chỗ. Tính chất: 1(2)1(6): Đoài-Cấn; Càn-Tốn-Khảm-Khôn-Chấn-Ly-Càn. Ở đây, tính chất 1(2)1(6) chỉ có cặp quái đổi chỗ cho nhau và có một bộ lục quái đổi cho nhau.
c.   f5,3: ( a , b , c )---f----( b , c , a ): Phủ định biến thứ hai sau khi đổi chỗ. Tính chất: 1(2)1(6): Chấn-Tốn; Càn-Ly-Cấn-Khôn-Khảm-Đoài-Càn.
d.   f5,4: ( a , b , c )---f----( b , c , a ): Phủ định biến thứ ba sau khi đổi chỗ. Tính chất: 1(2)1(6): Ly-Khảm; Càn-Đoài-Chấn-Khôn-Cấn-Tốn-Càn.
e.   f5,5: ( a , b , c )---f----( b , c , a ): Phủ định biến thứ nhất, thứ hai sau khi đổi chỗ. Tính chất: 2(1)2(3): Ly, Khảm; Càn-Cấn-Chấn-Càn, Đoài-Tốn-Khôn-Đoài.
f.    f5,6: ( a , b , c )---f----( b , c , a ): Phủ định biến thứ nhất, thứ ba sau khi đổi chỗ. Tính chất: 2(1)2(3): Chấn,Tốn; Càn-Khảm-Cấn-Càn, Đoài-Khôn-Ly-Đoài.
g.   f5,7: ( a , b , c )---f----( b , c , a ): Phủ định biến thứ hai, thứ ba sau khi đổi chỗ. Tính chất: 2(1)2(3): Đoài,Cấn; Càn-Chấn-Khảm-Càn, Ly-Khôn-Tốn-Ly.
h.   f5,8: ( a , b , c )---f----( b , c , a ): Phủ định biến thứ nhất, thứ hai, thứ ba sau khi đổi chỗ. Tính chất: 1(2)1(6): Càn-Khôn; Đoài-Khảm-Tốn-Cấn-Ly-Chấn-Đoài.

6. Các f6,x. Đổi chỗ (a, b, c) thành (c, a, b) rồi phủ định các biến.
a.   f6,1: ( a , b , c )---f----( c , a , b ): Tính chất: 2(1)2(3): Càn, Khôn; Đoài-Tốn-Ly-Đoài, Chấn-Khảm-Cấn-Chấn.
b.   f6,2: ( a , b , c )---f----( c , a , b ): Phủ định biến thứ nhất sau khi đổi chỗ. Tính chất: 1(2)1(6): Ly-Khảm; Càn-Tốn-Cấn-Khôn-Chấn-Đoài-Càn.
c.   f6,3: ( a , b , c )---f----( c , a , b ): Phủ định biến thứ hai sau khi đổi chỗ. Tính chất: 1(2)1(6): Đoài-Cấn; Càn-Ly-Chấn-Khôn-Khảm-Tốn-Càn.
d.   f6,4: ( a , b , c )---f----( c , a , b ): Phủ định biến thứ ba sau khi đổi chỗ. Tính chất: 1(2)1(6): Chấn-Tốn; Càn-Đoài-Khảm-Khôn-Cấn-Ly-Càn.
e.   f6,5: ( a , b , c )---f----( c , a , b ): Phủ định biến thứ nhất, thứ hai sau khi đổi chỗ. Tính chất: 2(1)2(3): Chấn, Tốn; Càn-Cấn-Khảm-Càn, Đoài-Ly-Khôn-Đoài.
f.    f6,6: ( a , b , c )---f----( c , a , b ): Phủ định biến thứ nhất, thứ ba sau khi đổi chỗ. Tính chất: 2(1)2(3): Đoài, Cấn; Càn-Khảm-Chấn-Càn, Ly-Tốn-Khôn-Ly.
g.   f6,7: ( a , b , c )---f----( c , a , b ): Phủ định biến thứ hai, thứ ba sau khi đổi chỗ. Tính chất: 2(1)2(3): Ly, Khảm;Càn-Chấn-Cấn-Càn, Đoài-Khôn-Tốn-Đoài.
h.   f6,8: ( a , b , c )---f----( c , a , b ): Phủ định biến thứ nhất, thứ hai, thứ ba sau khi đổi chỗ. Tính chất: 1(2)1(6): Càn-Khôn; Đoài-Chấn-Ly-Cấn-Tốn-Khảm-Đoài.

Để nguyên cứu đối xứng qua f , ta cứ lấy bất kỳ bát quái nào ra và vẽ theo quy luật hoán đổi theo từng f. Sau đó, xét tính đối xứng của hình nhận được.
Từ trên ta có thể nhận thấy có các tổ hợp đối xứng qua f như sau:
(1): Không đổi qua f. Các quái này ta tô màu đen.
(2): Hai quái đổi qua lại. Các quái này ta tô màu xanh. Đồng thời nối chúng lại với nhau bằng một đường thẳng màu xanh.
(3): Ba quái hoán chuyển với nhau. Các quái này ta tô màu vàng. Và cũng nối chúng lại với nhau bằng các đường thẳng màu vàng theo thứ tự hoán đổi.
(4): Bốn quái hoán chuyển với nhau. Các quái này ta tô màu đỏ. Và cũng nối chúng lại với nhau bằng các đường thẳng màu đỏ theo thứ tự hoán đổi.
(6): Sáu quái hoán chuyển cho nhau. Các quái này ta tô màu xanh lá cây. Và cũng nối chúng lại với nhau bằng các đường thẳng màu xanh lá cây theo thứ tự hoán đổi.
Và các tính chất đối xứng nằm trong các nhóm sau:
  1. 4(1)2(2)
  2. 2(1)2(3)
  3. 4(2)
  4. 1(2)1(6)
  5. 2(4)
Khi nghiên cứu đối xứng vì có rất nhiều kiểu, loại, dạng khác nhau nên ta đặt các đơn vị đối xứng như sau:
T1: Khi có sự đối xứng tâm và các quái biến đổi qua lại đúng chính xác qua hàm f nào đó. Ví dụ qua f1,2 thì Càn Tốn có đối xứng T1 khi chúng mằm đối diện nhau qua tâm. Tất cả phải có 4 cặp quái như thế mới cho ra đơn vị đối xứng T1. Như vậy chỉ có 13 phép biến đổi f nhóm 4(2) mới có khả năng cho ra đơn vị đối xứng T1.
T2: Khi có đối xứng qua tâm nhưng đối xứng của hình vẽ có thêm yếu tố màu của các quái cùng các đường nối chúng.
T1(4): Khi có đối xứng tâm của hai vòng 4 quái với điều kiện các quái đối nhau qua tâm phải cùng một vòng. Các hình vẽ nối chúng với nhau cũng đối xứng qua tâm.
T2(4): Đối xứng qua tâm của hình vẽ hai vòng 4 quái.
T1(6): Nằm trong nhóm 1(2)1(6). Các quái cùng màu khi lấy đối xứng cũng nhận được quái khác cùng màu như thế. Đồng thời các hình vẽ nối của chúng cũng đối xứng qua tâm.
T2(6):
TR1: Trục đối xứng mà các quái biến đổi qua hàm f chính là những ảnh qua lại của trục này.
TR2: Trục đối đứng mà các hình vẽ có thể nhận được nhau qua đối xứng.
TR1(4): Các quái của mỗi vòng đối xứng nhau qua trục này.
TR2(4): Có đối xứng giữa hai vòng 4 quái.
TR1(6): Các quái của mỗi màu đối xứng nhau qua trục này.
TR2(6): Các quái của vòng 6 đối xứng nhau qua trục này. Nhưng hai quái còn lại thì không đổi qua lại nhau mà đổi thành chính mình khi lấy đối xứng qua trục.
Mức độ đối xứng cao, quý vị có thể nhận thấy là từ T1-TR1-T1(4)-T(1)6- đến các đơn vị đối xứng khác.

Không có nhận xét nào:

Đăng nhận xét