Thứ Ba, 9 tháng 7, 2013

Câu chuyện lịch sử 10/c

(Đại Chúng sưu tầm trên NET)

3 - Những sự nghiệp tính toán to lớn nhất

Cách tính những số lẻ của pi và cách tính chu vi của trái đất là hai trong số những công trình tính toán vĩ đại nhất.

1 - Tính các số lẻ của pi

Một cuộc chạy đua không có kết thúc...

Con số л, đôi khi được gọi tên là “số của Archimède” chắc hẳn là con số đã hấp dẫn các nhà toán học một thời gian lâu nhất, khêu gợi sự tò mò của họ và là con số đã lôi cuốn được khá nhiều người trong họ vào cuộc chạy đua say mê nhất, không có kết thúc: việc tính các số lẻ của nó.

Đoạn cuối các số lẻ (2500 số lẻ) của chuỗi số lẻ được tính bởi Jean Guilloud

Trong cuộc chạy đua tính số lẻ ấy, một trong những giai đoạn đầu tiên đánh dấu bởi Francois Viete (1540 - 1615), ông đã tìm được 9 số lẻ chính xác bằng các hình đa giác.

Adrien Romain (1561 - 1615) tính ra 15 số lẻ với cũng một phương pháp ấy.

Nhiều nhà tính toán đã kế tiếp sau, trong đó có:

1596, Ludolph VanCeulin : 35 số lẻ (л cũng được gọi là con số của Ludolph)
1699, Abraham Sharp : 72 số lẻ
1844, Dase : 200 số lẻ
1857, Lehmann : 261 số lẻ
1873, Shanks : 707 số lẻ

Ludolph Van Ceulin

Sau những tính toán đầu tiên trên máy văn phòng, năm 1949 máy ENIAC đã cho phép tính được, trong 70 giờ, bằng công thức của Machin, 2037 số lẻ.

Kỷ lục cuối cùng của J. Guilloud và M. Bouyer giữ, năm 1976 với 1.000.000 số lẻ, tính được trên CDC 7600 bằng công thức của Gauss.

2 - Độ lớn và hình dạng của trái đất

Một trong những công trình đo đạc và tính toán to lớn nhất.

Việc xác định hình dạng của trái đất (kiểm tra và đo độ dẹt của nó ở các cực) và độ lớn của Trái Đất (đo chu vi của nó) đã là một trong những công trình đo đạc và tính toán lớn nhất từng được thực hiện.

Từ thời thượng cổ, với Aristote, nhiều thế kỷ đã trôi qua cùng với cuộc mạo hiểm lớn của loài người, và của khoa học trong việc đo đạc, tính toán, kiểm tra, sai số, tranh luận và đôi khi xung đột nữa đối với các nhà toán học, thiên văn học, hình học và các viện sĩ (Snellius, Ricioli, Picard, Cassini, De Maupertuis, Clairaut, La Condamine, Bouguer, Dalambre, Méchain, ...).

Hình dạng trái đất

La Condamine và Bouguer đã tiến hành những quan sát ở Pérou, từ 1735 đến 1745, để đo một độ kinh tuyến và tính độ dẹt của trái đất ở các cực. Một xung đột liên quan đến sự chính xác của các kết quả đã đối lập họ với nhau và họ đã kết thúc riêng rẽ những quan sát và tính toán của mình.

Độ lớn trái đất

Chevalier Delambre
(1749-1822)

Delambre và Méchain là những người cuối cùng đã tiến hành, từ 1792 đến 1799, việc đo kinh tuyến bằng cách tính khoảng cách giữa Dunkerque và Barcelone, với phương pháp các hình tam giác dựng trên thực địa, để từ đó suy ra đường kính của Trái đất và đem lại hệ thống thập phân mới, một đơn vị đo lường tự nhiên và chung: mét

Pierre François André Méchain (1749-1804)

Thước mét của Borda

Các đơn vị đo lường của Azimuts

4 - Tính toán khoa học

Các bạn sẽ tìm thấy ở đây những phương pháp và những dụng cụ tính toán khoa học: tính toán bằng đồ thị, những máy móc kỳ lạ (máy tích phân và diện tích kế), máy đồng dư của Carissan, những con số bí mật viết bằng mật mã.

1 - Tính toán bằng đồ thị

Maurice d'Ocagne

Léon Lalanne (1840) et Maurice d'Ocagne (1891).

Y tưởng về việc biểu diễn bằng đồ thị kết hợp với một phương trình cho phép thiết lập mối tương quan giữa những giá trị khác nhau của các biến số thoả mãn phương trình đó, nhằm tính được một trong những biến số đó khi biết được giá trị của những biến số khác, là một ý tưởng đã có từ khá lâu. Léon Lalanne và Maurice d'Ocagne đã để lại dấu ấn khá sâu sắc trong quá trình phát triển của cách tính này.

Những thí dụ về những biểu đồ sử dụng những đường cong lập nên cho một số tính toán đặc biệt có thể có từ những hồi đầu khởi thủy của khoa học Hy Lạp và Ả Rập.

Việc áp dụng phương pháp ấy vào trường hợp có hai biến số đã được phổ biến rất nhanh trong những lĩnh vực hoạt động khác nhau: khoa học thực nghiệm, khoa đạn đạo, pháp binh, thương mại,…

Léon Lalanne, kỹ sư trưởng cầu đường, người đã đề nghị sử dụng, ngay từ 1842, những biểu đồ đó cho việc tính toán những mặt cắt đào lắp, đã đưa lại thêm một số cải tiến.

Léon Lalanne

Ông đã đưa ra nguyên lý làm méo hình, nghĩa là thay đổi những tỷ lệ trên các trục sao cho trong hầu hết các trường hợp, đưa được những đường cong phải chuyển về thành những đường thẳng đơn giản, điều đó làm cho việc vẽ và đọc những bản đồ thời đó dễ dàng hơn nhiều.

Cũng chính ông đã đưa ra từ "toán đồ" để chỉ những đồ thị tạo thành như thể là những bảng tính đã giải sẵn.

Còn Maurice d'Ocagne, giáo sư ở trường đại học Bách Khoa, sau này năm 1891 đã cho ra đời cuốn chuyên luận về pháp giải toán đồ, để thống nhất trong cùng một lý thuyết và tập hợp toàn bộ những công trình về các phương pháp tính toán bằng đồ thị trong một học thuyết mới.

2 - Những máy móc kỳ lạ

Những máy móc kỳ lạ.

Những máy tích phân: người ta dùng tên máy tích phân để chỉ một tập hợp những dụng cụ dùng cho việc tích phân cơ học, cho những đường cong phẳng đóng cho trước.

Chúng gồm một mũi nhọn đi theo đường cong bao quanh mặt, một bánh lăn, quay và trượt theo một hệ phức hợp, những vị trí cùng lúc của mũi nhọn và bánh lăn.

Diện tích kế

Những máy tích phân bao gồm cả ba loại phân biệt rõ ràng:

Những diện tích kế đi theo đường bao quanh mặt và cung cấp một kết quả bằng số (giá trị của một tích phân xác định: diện tích, mo men tĩnh hay mo men quán tính đối với một trục, vv...).
Những tích phân kế cung cấp những giá trị ấy một cách liên tục trong khi đi dần theo đường bao quanh ấy.
Những tích phân cho phép thu được nét kê của đường cong tích phân tương ứng.

Người ta quy ý tưởng đầu tiên về các diện tích kế là thuộc về Hermann, ở Munich, năm 1814. Công cụ của Hoppikofer ở Berne có từ 1827 và công cụ của Gouella ở Florence, từ năm 1828.
A. Amsler, người Thụy Sĩ, năm 1879 đã tìm ra nguyên lý của máy đo mặt cực, nó sẽ là nguồn gốc của một lời giải thực sự tiện lợi, mà sau này đã dẫn tới nhiều thành tựu khác.
Ý tưởng đầu tiên về máy tích phân là do Coriolis đưa ra năm 1836, nhưng kỹ sư Abdank-Abakanowicz sẽ thực hiện những dụng cụ đầu tiên vào 1878 và 1879. Ông ta sau này sẽ nghĩ ra kiểu dụng cụ sẽ được nhà xây dựng Coradi hoàn thiện và nó sẽ cung cấp những lời giải phổ biến nhất để vẽ liên tục những đường cong tích phân đơn giãn.

Những dụng cụ đại số: những dụng cụ này có mục đích, thường thường là những thiết bị cơ học, vẽ hàm của một hoặc nhiều biến số và tìm những nghiệm của một phương trình.

Vấn đề này đã được đề cập lần đầu một cách khái quát vào năm 1863 bởi E. Stamm trong bản báo cáo của ông “Tiểu luận về lý thuyết tự động”, trong đó ông chủ trương sử dụng những thiết bị cơ học. Đến 1895 Léonardo Torres de Quévédo đã đề xuất một cách giải quyết rất rộng và hay và đã làm một số dụng cụ.

Lái cân của Grant (1896) được thể hiện dưới đây gồm có hai cột chống dọc, n đòn để giải một phương trình bậc n+1. Trên mỗi đòn có chia độ, người ta dịch chuyển một trọng lượng P và người ta tìm thế cân bằng bằng cách dịch chuyển cột dọc phía phải. Lời giải được đọc trên một thước tỷ lệ có chia độ ở dưới chân cột đó.
ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex + f = 0

Phương pháp dùng để giải các phương trình bao gồm một sự biểu diễn vật chất biến dạng được của phương trình và sự giải thích lời giải trong việc tìm một số cân bằng vật lý bền.

Vậy là những người phát minh đã phải sử dụng đến sự cân bằng của những vật nặng (cân phương trình) hoặc đến những định luật của sự cân bằng và của chuyển động của dòng điện.

Nguyên lý của các cân phương trình dựa trên việc tìm kiếm thế cân bằng của một đòn cân, trên đó người ta đặt ở những điểm khác nhau, những trọng lượng bằng những hệ số của phương trình. Cái cân đầu tiên có thể đã do Bérard thực hiện năm 1810.

3 - Máy đồng dư của Carissan

Máy tính đầu tiên ra đời năm 1919

Máy đồng dư của Carissan (1919).

Một số máy tính đã được chế tạo để giải quyết một loại tính toán đặc biệt (tính lãi, tính thể tích cây gỗ, tính toán trắc địa). Đó là trường hợp của máy tính đồng dư, được chế tạo một mẫu duy nhất, năm 1919.

Máy tính do anh em Carissan phát minh cho phép giải các phương trình nghiệm nguyên, chẳng hạn:

x³ - y³ = 9 x 4383

hoặc tìm xem những số đã cho có phải là nguyên tố không, chẳng hạn:

2³¹- 1 soit : 2 147 483 647 et 3 570 537 526 921
(réponse négative)

Các số nguyên, nghiệm của phương trình phải thỏa mãn nhiều đồng dư thức, do đó người ta đặt tên máy là máy tính đồng dư.

Ngày nay, máy tính là một máy vạn năng, tức là nó có thể thực hiện nhiều loại tính toán khác nhau, xuất phát từ các chương trình tương ứng (phần mềm).

Tuy nhiên có những tính toán rất nặng nề và phức tạp trong lĩnh vực tính toán khoa học chẳng hạn, cần có những máy tính có thiết kế và cấu trúc đặc biệt.

Vậy nên gần một thế kỷ sau, ta lại thấy cùng một ý tưởng đó dẫn đến một máy tính có cấu trúc đặc biệt để giải quyết một loại bài toán rất đặc biệt.

Máy tính đồng dư của anh em Carissan là tài sản của đài thiên văn Bordeaux, hiện được trưng bày tại bảo tàng của CNAM ở Paris.

Kiểu mẫu máy tính năm 1919

4 - Lối viết bằng mật mã

Gậy Scytale do những người Hy Lạp sử dụng: Bức thư phải chuyển đi, được viết trên một băng giấy quấn quanh gậy Scytale, một thứ gậy tròn và được chế tạo thành hai phiên bản giống hệt nhau. Người nhận thư phải có phiên bản thứ hai để giải mã bức thư.

Lối viết bằng mật mã.

Ngay từ thời thượng cổ Hy Lạp: những dấu vết đầu tiên của việc trao đổi thư từ được mã hóa rất cổ xưa. Những thông tin mà các sử gia như Herodote, Plutarque hoặc Suétone đã thu thập được rất rõ ràng.

Người La mã đã phát minh ra hệ thống thay thế đầu tiên được biết là "Bảng chữ cái của Jules César" trong đó các chữ cái được đẩy xích đi bốn hàng so với hàng đầu tiên.

Các thế kỷ XVI và XVII
François Viète (1540-1603) được biết chủ yếu bởi những công trình toán học của ông, đã nổi tiếng về viết dịch mật mã những bức điện trao đổi giữa các thành viên của liên minh và chính phủ Tây Ban Nha, mà ông đã thực hiện phục vụ cho vua Henri IV.

Một người giải mã nổi tiếng khác: Rossignol, đã làm việc một thời gian dài cho Richelieu, trở thành lãnh chúa Juvisy và chết năm 1673.

Đến thời Louis XIV, Louvois đã lập ra ở Bộ Chiến tranh cơ quan mật mã đầu tiên và bản mật mã lớn của Louis XIV đã dùng để mã hóa bức điện nổi tiếng về Người mang Mặt nạ sắt.

Thế kỷ XIX và XX.
Tiếp theo một thời gian giảm sút ở thế kỷ XVIII và XIX, việc ham thích sử dụng lối viết bằng mật mã lại phục hồi ở Châu Âu vào cuối thế kỷ XIX..

Viên tư lệnh Bazeries đã là một trong những chuyên gia lớn của thời kỳ này, bản thân ông là tác giả năm 1890 của một dụng cụ để mã hóa: “hình trụ của Bazeies”, được sử dụng cho tới đầu thế kỷ XX.

Hình trụ của Bazeries

Chiến tranh 1914 - 1918 đã tạo ra một sự phát triển mới của việc chuyển thư từ.

Máy mã hóa NEMA giống máy ENIGMA

Sau đó những máy cơ và điện đầu tiên đã xuất hiện, máy được biết nhiều nhất ngay từ 1920 là máy ENIGMA, đầu tiên sử dụng trong các giới kinh doanh và về sau do quân đội Đức sử dụng và làm cho nó nổi tiếng từ 1934.

Cái máy mã hóa dùng Roto này, có thể sinh ra tới 22 hiệu tổ hợp khác nhau, không thể bị đánh bại.
Alan Turing, được biết về những cơ sở lý thuyết tin học mà ông đã phát triển, sẽ lặp ra ở Anh, tại Bletchley gần Luân Đôn, vào tháng 8 - 1939, trung tâm quan trọng nhất thế giới về tin tức và giải mã. Cái máy đầu tiên của ông có thể giải mã những bức điện do các máy Đức Enigma trao đổi, đã bắt đầu hoạt động được từ tháng 4-1940.

Ngày nay, tin học đã trở thành một công cụ ghê gớm để mã hóa thông tin và những phương pháp để mã hóa đã được dùng vẫn còn là đối tượng của những công trình nghiên cứu cho những nhu cầu, đặc biệt của các giới kinh doanh và quân đội.

5 - Hệ đếm nhị phân

"Đơn giản nhất trong tất cả, một trật tự tuyệt diệu”.

Leibuitz, người đã đóng góp vào việc truyền bá việc dùng tính toán nhị phân trong các giới khoa học vào cuối thế kỷ XVII đã nói như vậy.

Nhưng việc sử dụng cách tính toán này còn xưa hơn thế nhiều.

Người Trung Hoa đã dùng nó hơn ba thiên niên kỷ trước công nguyên, trong một biểu tượng dùng những đường liên tục hoặc đứt đoạn (Je Kim thời hoàng đế Phuc Hi).

Điều mà người ta ít biết hơn là Néper, người phát minh lô ga rit, cũng đã đề xuất ra phương pháp tính toán gọi là "tính toán bàn cờ".

Từ những năm 1930 hệ nhị phân được khuyên dùng trong việc thiết kế những máy tính do hai người Pháp mở đường: Raymond Valtat et Louis Couffignal.
Raymond Valtat đã lấy một chứng chỉ năm 1932 và Louis Couffinail, nhà nghiên cứu ở CNRS (trung tâm nghiên cứu khoa học quốc gia), đã công bố luận án của mình năm 1938, trong đó ông mô tả một cách khá chính xác cấu trúc đại cương của những máy tính đầu tiên.

Ngày nay, vào thời đại tất cả là kỹ thuật số, hệ nhị phân cho phép thống nhất tất cả mọi biểu diễn thông tin: con số, văn bản, hình ảnh, tiếng động, và tất cả mọi hình thức tính toán.

Trật tự tuyệt diệu của leibuitz, người muốn thấy ở hệ nhị phân, hình ảnh của sự sáng tạo ba thế kỷ sau, phải chăng đang được xác lập?

Đại Chúng

Trang