TỶ LỆ VÀNG*

(xem thi hoa hậu trên TV)

Mẩn mê ngắm tỷ lệ vàng
Bước qua bước lại, hai hàng nõn thon
Muốn ôm khuôn thước trăng tròn
Hôn vùi non nước, thỏa hồn lang bang

Chợt nhìn thấy vợ đi ngang
Vội nhăn mặt khỉ: "Toàn nàng...ma chê!"
Vợ lườm, vợ nguýt thấy ghê:
"Đàn ông, một lũ chẳng mê cũng thèm!"

Lạ thay hai mảnh treo rèm
Khéo che vô tỷ, người xem...nức lòng!


                                      Trần Hạnh Thu




Chú thích: *-"Tỷ lệ vàng" là tên gọi sùng tín của số  "phi". Số "phi"  còn được gán những danh xưng như: "Sự chia cắt hoàng kim", "Tỷ lệ thần tiên", "Con số vàng", "Số vô tỷ nhất trong các số vô tỷ"...Tỷ lệ vàng thường được chỉ định bằng ký tự φ (phi) trong bảng chữ cái Hy Lạp nhằm tưởng nhớ đến Phidias, nhà điêu khắc đền Parthenon.
Như hình bên phải, tỷ lệ vàng được biểu diễn như sau:

Phương trình này có nghiệm đại số xác định là một số vô tỷ:

^[1]

               -Theo truyền thuyết, vào thế kỷ V trước CN, khi nhà toán học Hy Lạp cổ đại, tên là Hippasus, khám phá ra Tỷ lệ vàng, Pitago (được cho là ông tổ chính thức của toán học) và các môn đệ của ông (tạo thành trường phái triết học khẳng định Vũ Trụ được cấu tạo nên từ những con số) đã vô cùng sửng sốt, hoảng sợ, thậm chí là khiếp đảm thực sự. Họ cho rằng đó là "một thứ hỏng hóc vũ trụ" nên đã tổ chức cúng tế 100 con bò và phán quyết không ai được nhắc đến nó, nếu không sẽ phải chịu hình phạt khốc liệt nhất.
               -Vào năm 300 trước CN, chính Ơcờlít (Euclid, 330 (?)-280 tr CN, người khai sinh môn hình học) đã lần đầu tiên nêu lên vấn đề "Tích trung bằng tích ngoại" cho ra kết quả Tỷ lệ vàng
               -Theo Nguyễn Minh Hoàng (biên dịch): "Một vài bộ óc toán học vĩ đại nhất của mọi thời đại, từ Pitago và Ơcờlít ở Hy Lạp cổ đại, sang nhà toán học Leonardo người Ý ở Pisa thời Trung Cổ và nhà thiên văn Johannes Kepler thời Phục Hưng, đến những gương mặt hiện nay (theo thời gian người viết-NV) như nhà vật lý Roger Penrose tại đại học Oxford, đều đã bỏ nhiều công sức để nghiên cứu tỷ lệ ấy. Nhưng không chỉ những nhà toán học mới bị hấp dẫn bởi Tỷ lệ vàng. Giới sinh học, họa sĩ, nhạc sĩ, sử gia, kiến trúc sư, tâm lý gia, thậm chí ngay cả những nhà huyền học đều đã ưu tư và luận bàn về nền tảng của sức hấp dẫn cũng như sự có mặt ở khắp mọi nơi của Tỷ lệ vàng. Thực tế ta có thể mạnh dạn bảo rằng Tỷ lệ vàng đã gợi nguồn cảm hứng cho nhiều nhà tư duy của tất cả những bộ môn, mà mọi con số khác trong lịch sử toán học không thể nào so sánh được".
                -Và đây là lời của nhà toán học lừng danh J. Kepler (1571-1630): "Hình học có hai bảo vật, một là Định lý Pitago, bảo vật kia là Định lý Tích trung bằng tích ngoại. Cái thứ nhất ta có thể so sánh với một lượng vàng, cái thứ hai ta có thể gọi là viên ngọc quí".
                -Ơle (Léonard Euler, 1707-1783) là nhà toán học và vật lý học thiên tài người Thụy Sĩ. Ông được xem là nhà toán học quan trọng nhất trong thế kỷ XVIII và là người đầu tiên áp dụng toán vi-tích phân vào môn vật lý. Theo nhà toán học nổi tiếng G. Polya, Ơle còn là bậc thầy của nghiên cứu qui nạp toán học, đã có những phát minh lớn nhờ phép qui nạp về các chuỗi số vô hạn, trong lý thuyết số và trong những lĩnh vực toán học khác nữa.