TT&HĐ V - 42/h

 

Sự Tiến Hoá Của Đôi Mắt - Khả Năng Kì Diệu

PHẦN V:     THỐNG NHẤT 

"Khoa học là một sức mạnh trí tuệ lớn nhất, nó dốc hết sức vào việc phá vỡ xiềng xích thần bí đang cầm cố chúng ta."
Gorky 

 

"Mỗi một thành tựu lớn của nhà khoa học chính là xuất phát từ những ảo tưởng táo bạo". 
JohnDewey

 

"Chân lý chỉ có một, nó không nằm trong tôn giáo, mà nằm trong khoa học."
Leonardo da Vinci
 

"Cái khó hiểu nhất chính là hiểu được thế giới" 

Albert Einstein

 

 "Có hai cách để sống trên đời: một là xem như không có phép lạ nào cả, hai là xem tất cả đều là phép lạ".

Albert Einstein

      

“Chính qua cuộc đấu tranh nhằm thống nhất một cách hợp lý cái đa dạng mà đã đạt được những thành công lớn nhất, dù rằng chính ý đồ đó có thể gây ra những nguy cơ lớn nhất để trở thành con mồi của ảo vọng”.

Albert Einstein

“Người nhìn thấy cái đa dạng mà không thấy cái đồng nhất thì cứ trôi lăn trong cõi chết”.

Upanishad       

CHƯƠNG III (XXXXII): THỰC - ẢO

"Hãy sống nhờ trí tưởng tượng của mình thay vì nhờ trí nhớ."

Les Brown

"Biết thì nói là biết, không biết thì nói là không biết, vậy mới thật là biết."
Khổng Tử 

 
"Có thể Chúa tồn tại, nhưng khoa học có thể giải thích về vũ trụ mà không cần tới một đấng sáng tạo."
 "Mục đích của tôi khá đơn giản. Đó là hiểu biết hoàn toàn về vũ trụ, vì sao nó có hình dạng như hiện tại, và vì sao nó tồn tại."
Stephen Hawking

“Tự nhiên không làm bất cứ việc gì vô ích”.

Hêrôn

“Ôi, sự tất yếu diệu kỳ (…), mọi hành động tự nhiên đều tuân theo ngươi bằng con đường ngắn nhất”.

Léonard de Vinci

“Vũ Trụ như một trò chơi ảo tượng khổng lồ chứa đầy các ảo ảnh thách thức trí tưởng tượng của chúng ta. Thật nghịch lý, chính một phần nhờ vào những nghiên cứu về các ảo ảnh Vũ Trụ này mà chúng ta hiểu chính xác hơn về hiện thực”.

Trịnh Xuân Thuận

"Phải chăng có thể tưởng tượng: Vũ Trụ là một đại dương mênh mông mà không gian là nước và vạn vật là những tảng băng trôi dạt; băng tan thành nước và nước cô kết lại thành băng?".
NTT

 

(Tiếp theo)

Sự tạo ảnh của ánh sáng trong phản xạ gương, nhất là đối với trường hợp gương cầu và việc tìm kiếm chính xác vị trí, hình hài cũng như kích thước của những ảnh đó, gây ấn tượng sâu sắc đối với chúng ta. Chắc chắn rằng nếu không có sự hiện hữu của vật thì cũng không thể có ảnh của nó. Giữa chúng phải có mối quan hệ giữa khả năng và hiện thực, nếu xét đến cụ thể toàn bộ những yếu tố có liên quan trong mối quan hệ nhân - quả tất định. Nếu những yếu tố được cho là khách quan như vật, gương, ánh sáng… quyết định cho ảnh được hiện hữu một cách duy nhất thì quan sát chủ quan lại là yếu tố làm cho ảnh phải được thấy như thế nào (dù rằng “ý thích” chủ quan đó cũng không thể thoát khỏi sự “ràng buộc” của những quy luật khách quan). Thông qua phản xạ (hay khúc xạ) ánh sáng mà ảnh của một vật được tạo dựng. Một khi ảnh đã hiện hữu rồi thì không cần đến quan sát hoặc quan sát không thấy được thì nó vẫn hiện hữu (hay chúng ta thường nói, lúc này gọi là tồn tại). Rõ ràng là không có quan sát và nhận thức thì không có hiện thực khách quan. Nhưng không có hiện thực khách quan thì Thực Tại Khách Quan vẫn luôn còn đó, phô bày ra cái cốt lõi vốn dĩ thế một cách giản dị, thuần khiết tuyệt đối.

Theo quan niệm của triết học duy tồn, muốn nhận thức xác đáng được Tự Nhiên Tồn Tại thì trước hết và trên hết, phải thừa nhận Tồn Tại là vốn dĩ, tuyệt đối và duy nhất, đồng thời lại cũng phải thừa nhận cái bản tính thể hiện nước đôi (hai chiều chân lý) của nó. Có thể nói Tồn Tại tuyệt đối được và duy nhất được là nhờ bản tính nước đôi và ngược lại, sự “thi triển” bản tính nước đôi đó trong Thực Tại, đảm bảo cho tính tuyệt đối và duy nhất của Tồn Tại không bị xâm phạm.

Chúng ta, từ lâu đã là môn đồ trung thành, hay đúng hơn là đệ tử chân truyền của triết học duy tồn nên tin chắc như đinh đóng cột vào quan niệm nói trên và ủng hộ “nhiệt liệt” nó.

Chính cái bản chất nước đôi của Tự Nhiên Tồn Tại đã làm cho Nó, biểu hiện ra như thế này mà cũng như thế kia tùy lúc, vừa thống nhất vừa không thống nhất, tuy một hóa hai và tuy hai mà một, vừa xác định vừa bất định, vừa ảo vừa thực… và nhiều khi lại cũng chẳng phải như thế, chẳng thế này mà cũng chẳng thế kia. Sự tương phản đối ứng giữa vạn vật - hiện tượng trong Thực Tại Khách Quan chính là biểu hiện cơ bản của bản tính nước đôi ấy. Con người, một khi vẫn chưa vượt thoát được tính bảo thủ và cực đoan do bản năng cảm nghiệm trực quan gây ra trong tư duy của nó, thì nó vẫn còn phải “phát điên lên” trước những biểu hiện ấy trong hiện thực khách quan của nó.

***

Hiện tượng tương phản đối ứng (trong đó có đối xứng) là mang tính phổ biến, có mặt hầu như khắp nơi trong hiện thực trước quan sát và thông qua nhận thức, được qui ước mà mang những tên gọi như tương phản âm – dương, tương phản nghịch đảo, tương phản ảo - thực… Tuy nhiên nên thấy rằng, tất cả những mối tương phản đối ứng diễn ra trong hiện thực, dù có vẻ tự nhiên hay “nhân tạo” thì đều có tính tạm thời, chịu sự chi phối của môi trường chứa chúng, được đánh giá, qui ước bởi quan sát nhận thức, và do đó cũng chỉ mang tính tương đối.

Thường thì những mặt, những thể, những miền… tương phản đối ứng tương đối với nhau đều là do chủ quan qui định. Nói như thế không có nghĩa là phủ nhận tính tự nhiên của sự tương phản đối ứng “trình diện” trong hiện thực. Nhưng dù có thế chăng nữa thì vì đã hiện hữu trong hiện thực nên trở thành bộ phận của hiện thực biến đổi không ngừng nên chúng cũng “bấp bênh”, tương đối. Trong hiện thực, tất cả sự vật - hiện tượng được đặt trong một mối tương phản đối ứng nào đó với nhãn mác âm, dương, thuận, nghịch, ảo, thực… thì khi được đặt trong một mối quan hệ khác, chúng có thể phải đổi tên gọi tương phản đi hoặc chẳng tương phản gì cả. Chẳng hạn, có thể đổi tên gọi điện tích âm thành điện tích dương và ngược lại, vì về mặt “hút - đẩy” thì chúng bình đẳng với nhau và chẳng có sự tương phản nào (chúng gặp nhau thì “hút” nhau nên hóa ra chúng lại giống nhau vì đều “hút”!). Hay chẳng hạn, ảnh của một vật trong gương là tương phản ảo - thực của vật. So với vật thì nó là ảo nhưng xét cho cùng nó cũng là thật vì được “sinh ra” trong mối quan hệ nhân - quả hẳn hoi và được quan sát thấy. (“Cái tôi” khi soi gương, đừng tưởng rằng “cái tôi” trong gương không biết gì. Dù là phù phiếm, phiến diện và nhất thời, thì “cái tôi” trong gương vẫn là một hiện thực có “phảng phất” tư duy - thứ tư duy lệ thuộc nhưng không phải là không có tác động đến “cái tôi” ngoài gương. Coi chừng!!!). Vì lẽ đó, có thể gọi tất cả các mối tương phản, kể cả tương phản ảo - thực, trong hiện thực, với một tên chung là tương phản tương đối có tính đối ứng thực - thực (hay “ảo - ảo” cũng được, tùy thích, qui ước có quyền mà!).

Vì Tự Nhiên Tồn Tại là vốn dĩ nên nếu có Hư Vô thì cũng phải là Tồn Tại. Muốn thế, Vũ Trụ phải đầy đủ (đã đầy đủ thì phải bao hàm cả thiếu thốn mới gọi là đầy đủ, thật là oan cho Thạch Sùng khi bị chê là không đầy đủ chỉ vì thiếu cái “mẻ kho”!). Đây cũng là lý do khiến chúng ta tin rằng trong Thực Tại Khách Quan, tất yếu phải tồn tại mối tương phản đối ứng ảo - thực tuyệt đối, với mốc tương phản, không thể khác, phải là hạt KG mà trong trường hợp lý tưởng, sự phân định giữa hai miền ảo - thực ấy chính là “mặt cầu” của nó. Con người, dù vĩnh viễn không thể quan sát trực giác được mối quan hệ tương phản tuyệt đối này trong hiện thực thì rồi trước sau gì cũng nhận biết được thông qua những biểu hiện gián tiếp chỉ thị đến nó trong những mối tương phản tương đối, và hơn nữa là phải xác nhận nó nếu muốn giải quyết rốt ráo cái “vấn nạn đau thương” gây ra cho tư duy bởi quan niệm về sự vô cùng. Vũ Trụ là liên thông, vạn vật - hiện tượng tồn tại trong mối quan hệ phụ thuộc lẫn nhau một cách chặt chẽ và rộng khắp, sống động và thường biến trên cơ sở tác động - phản ứng không bao giờ ngừng nghỉ. Cho nên mọi sự kiện xảy ra ở cái gọi là vô tận tất yếu phải có liên quan đến “cõi Trần gian”, phản ánh hình bóng của nó trong “cõi Trần gian” thông qua mối quan hệ khả năng và hiện thực, cụ thể là mối quan hệ nhân - quả, và ngược lại. Trong cái hữu hạn có thể thấy được cái vô cùng, trong cái vô cùng có thể thấy được cái hữu hạn. Một trong những bí ẩn lớn nhất của Vũ Trụ trước “người trần mắt thịt” là ở chỗ ấy, nhưng có thể chính chỗ ấy cũng là “yếu huyệt” của Nó trước tư duy nhận thức. Tự Nhiên Tồn Tại kỳ diệu vì không cực đoan và giản dị vì không thể khác, không “thêm vào” được mà cũng không “bớt ra” được.
 Nếu lực lượng thực của KG là K, thì lực lượng ảo của nó (trong hạt KG) là 1/K. Khi K tiến dần tới 1 thì 1/K cũng dần tiến tới 1. Nghĩa là khi K tiến tới R (bán kính hạt KG) thì 1/K cũng tiến tới R. Điều đó có nghĩa là nếu K là tuyệt đối thì trong Vũ Trụ, không thể có lực lượng nào nhỏ hơn 1 (tức là hạt KG) được nữa. Giới hạn của khái niệm "lớn vô hạn" và "nhỏ vô hạn" đều là 1! Nếu thấy một lực lượng 1/K < 0, thì đó chỉ có thể là lực lượng ảo, lực lượng nội tại của hạt KG. Thí dụ: số lượng một đàn bò là K con bò, thì đơn vị của nó chỉ có thể là 1 con bò. Nếu có 1/K, thì đó không phải là con bò mà là..."thịt bò", nội tại con bò!

Đặc trưng cơ bản của mọi mối tương phản, dù tương đối hay tuyệt đối, là tính biểu diễn “trái chiều” giữa hai mặt đối ứng của chúng. Sự biểu hiện trái chiều có thể là đa dạng, nhưng qui kết lại chỉ gồm hai dạng cơ bản: âm – dương và đại - tiểu (to - nhỏ). Trong hiện thực khách quan, thông qua những mối tương phản đối ứng tương đối mà Thực Tại tương phản đối ứng tuyệt đối bộc lộ ra trước quan sát, lúc dưới dạng trái chiều âm – dương, lúc dưới dạng đại - tiểu (hay nghịch đảo) và nói đúng hơn là đồng thời cả hai dạng ấy trong mối quan hệ trội - lặn giữa chúng. Nếu cho rằng tương phản âm – dương chủ yếu mách bảo về tính vận động của vạn vật - hiện tượng thì tương phản nghịch đảo chủ yếu mách bảo về tính lực lượng.

Khi nói đến sự tương phản ảo - thực tuyệt đối thì phải nghĩ đến chủ thể của nó. Và chủ thể đó, tuyệt đối không thể là cái gì khác ngoài Không Gian. Hoàn toàn đúng, khi cho rằng vận động tự do theo tất định là thể hiện cơ bản nhất của Tự Nhiên Tồn Tại, không có vận động thì không thể nói được bất cứ điều gì về Tồn Tại. Tuy nhiên, nguyên lý nước đôi cũng cho phép trong một chừng mực nào đó, trên một bình diện nào đó, có thể quan niệm Không Gian vận động không ngừng đồng thời cũng không vận động. Trong một đêm không trăng, không sao, không gió máy và ở giữa đồng không mông quạnh, chúng ta dễ dàng cảm nhận được một không gian “tĩnh lặng như tờ”. Đối với cái không gian ấy, chúng ta chẳng có cảm nhận “hay ho” nào ngoài sự mông lung, mịt mùng của nó và sự cô đơn, nhỏ nhoi đến thảm hại của bản thân mình. Nghĩa là chúng ta chỉ còn mỗi ý niệm về sự to - nhỏ hay cực đại - cực tiểu khi nghĩ đến “tầm vóc” của mình trong cái không gian ấy. Hoặc giả, nếu chúng ta bỏ qua sự hiện hữu của vạn vật – hiện tượng trong không gian, thì biểu hiện duy nhất còn lại của cái không gian ấy trước chúng ta chỉ là sự trống rỗng vĩ đại, là một thể tích hư vô vĩ đại được hợp thành từ vô vàn thể tích nhỏ hơn (vì trong tưởng tượng có thể phân chia nó ra được). Nghĩa là trong không gian ấy, nếu lấy bản thân làm mốc, chúng ta chỉ có thể phân biệt tương đối được các miền không gian về mặt phương chiều và độ to nhỏ của chúng mà trong hai sự phân biệt ấy, sự phân biệt về độ to nhỏ mang tính tự nhiên, vốn dĩ, đáng tin cậy hơn hẳn.

Chúng ta nêu ra những tưởng tượng trên nhằm “ngụy biện” cho nhận định hoang tưởng rằng Đấng Tạo Hóa thiêng liêng, để giải quyết rốt ráo yêu cầu về tính duy nhất và bảo toàn tuyệt đối của Tồn Tại mà mấu chốt là ở mối quan hệ giữa vô hạn và hữu hạn, đã không còn cách nào khác là để mặc cho Tồn Tại một cách Tự Nhiên, nghĩa là… chẳng giải quyết gì cả. Chính vì thế mà Không Gian Thực Tại vừa tuyệt đối thống nhất, liên thông, vừa tuyệt đối phân lập tương phản. Sự tuyệt đối phân lập tương phản của Không Gian Thực Tại hiện ra thấp thoáng khắp nơi một cách ly kỳ, trong hiện thực khách quan đặc thù của chúng ta, qua muôn hình vạn trạng sự tương phản đối ứng tương đối, khiến chúng ta – dù đã là “bậc thầy” về “trình độ” hoang tưởng bạt mạng – cũng phải vò đầu bứt gần trụi hết tóc râu mới “dám” nhìn nhận nó và đặt nhãn mác là “sự tương phản ảo - thực tuyệt đối của Tồn Tại”.

Khó lòng mà bác bỏ được rằng trong hiện thực, đặc trưng cơ bản nhất rõ ràng dễ nhận biết nhất mà cũng tự nhiên nhất của Không Gian là quảng tính (tính thể tích) của nó. Có lẽ, ngay từ buổi bình minh của tư duy nhận thức ở loài người, trong số những ý niệm xuất hiện đầu tiên, đã có những cặp ý niệm liên quan đến quảng tính của Không Gian như: to - nhỏ, xa - gần, dài- ngắn, rộng - hẹp… Bởi vì những cặp ý niệm đó có nguồn gốc xuất phát từ bản năng đã hun đúc được suốt quá trình tiến hóa thích nghi để đấu tranh sinh tồn trong môi trường thiên nhiên vốn dĩ có tính kích thước, vốn dĩ có thể phân biệt được ngay từ khi loài người chưa thoát khỏi tình trạng còn “mù mờ”, hỗn mang của kiếp động vật. Bên cạnh đó, có thể là muộn hơn, rồi dần dần cũng xuất hiện những cặp ý niệm có tính trái chiều nhau khác, chứa một trình độ tư duy cao hơn, xuất hiện, như: phải – trái, đúng – sai… và nhất là cặp ý niệm thật – không thật, hay thực - ảo. Từ những cặp ý niệm trái chiều ấy đến với nhận thức về một thế giới tương phản đối ứng chỉ là vấn đề thời gian.

Công lao của triết học cổ đại phương Đông trong nhận thức của loài người về tự nhiên, dù còn hời hợt và ngây thơ, là đã khám phá ra được tính tương phản đối ứng của thế giới và qui được về một mối chung nhất, gọi là tương phản âm – dương. Dù sao thì khái niệm “âm” và “dương” theo như cách hiểu xưa nay, vẫn chưa đủ sức lột tả một cách minh tường và chân xác bản chất tương phản đối ứng của thế giới hiện thực. Chính toán học, trong tiến trình phát triển của nó, mới khơi gợi ra được một cách chắc chắn về hai hình thức biểu hiện chung nhất là âm – dương và nghịch đảo của sự tương phản đối ứng xảy ra trong hiện thực. Trong hai hình thức tương phản ấy, nếu tương phản âm – dương dễ nhận biết hơn, mang “dấu ấn” chủ quan nhiều hơn, thì tương phản nghịch đảo lại khó nhận biết hơn nhưng có tính khách quan nhiều hơn.

Từ những biểu hiện của Không Gian trong hiện thực mà chúng ta phán đoán rằng một trong những đặc tính cơ bản, tự nhiên vốn có của Không Gian Thực Tại (không cần “đếm xỉa” gì đến sự hiện hữu của quan sát!) là quảng tính (tính thể tích, tính kích thước) của Nó. Như chúng ta đã từng quan niệm thì thể tích Không Gian Thực Tại không thể tồn tại trên cơ sở Hư Vô mà phải trên cơ sở Tồn Tại. Nghĩa là Không Gian Thực Tại phải là sự hợp thành của những "lượng" Tồn Tại náo đó.  Nói rõ hơn, Không Gian Thực Tại phải là sự hợp thành của những cái gì đó gọi là bộ phận của Nó có bản chất thể tích như Nó nhưng đồng thời cũng không như Nó. Vì không thể là Hư Vô được nên những bộ phận đó, dù có thể là rất nhỏ, nhỏ đến mấy chăng nữa thì vẫn phải có nội tại. Thể chất của nội tại đó là đồng nhất với thể chất của Không Gian Thực tại vì là bộ phận của Không Gian Thực Tại, nhưng đồng thời cũng không đồng nhất với thể chất của Không Gian Thực Tại vì tuyệt đối không thể “hòa lẫn” được với thể chất của Không Gian Thực Tại. Như chúng ta đã gọi thì bộ phận nhỏ nhất làm nên Không Gian Thực Tại là đơn vị Không Gian hay hạt KG và chỉ có thể nói rằng nội tại hạt KG và Không Gian Thực Tại (hay Vũ Trụ) là hai thể tương phản ảo - thực tuyệt đối của nhau. Hai thể ấy là bình đẳng với nhau, bằng nhau tuyệt đối về mặt lực lượng nhưng “trái chiều” tuyệt đối nhau. “Ảo”, “thực” là khái niệm do chúng ta đặt ra và một khi chúng ta “thiên vị” gọi cái Không Gian mà chúng ta đang hiện diện (Vũ Trụ) ở đó là “thực” thì cái Không Gian còn lại (nội tại hạt KG) là “ảo”. Giả sử rằng có thể “lọt” được vào nội tại hạt KG nào đó thì quang cảnh ở đó cũng i xì như quang cảnh Vũ Trụ mà chúng ta đang quan chiêm.

Như vậy, sự tương phản ảo - thực tuyệt đối bao giờ cũng là tương phản hoàn toàn (qua gốc O hoặc gốc 1). Sự tương phản ảo - thực tuyệt đối ấy bao hàm cả hai tính chất tương phản âm – dương và tương phản nghịch đảo, nhưng xét về mặt lực lượng (thể tích, quảng tính) và theo “quán tính” cảm nhận của chúng ta thì tính tương phản nghịch đảo trở nên nổi trội, lấn át. Vì hạt KG là đơn vị tuyệt đối của Không Gian nên mốc tương phản ảo - thực nghịch đảo tuyệt đối cũng là kích thước hạt KG và ranh giới phân chia hai miền tương phản tuyệt đối ấy phải là “mặt bao” của hạt KG mà một cách lý tưởng, có thể tưởng tượng “mặt bao” đó là mặt cầu chuẩn.

Sự tạo ảnh có phóng đại hoặc thu nhỏ cũng như hiện tượng biến dạng ảo của ảnh trong phản xạ ánh sáng ở gương cầu đã gây cho chúng ta nhiều khó khăn trong việc tìm hiểu và xác định bản chất của nó, nhưng cũng đồng thời nhờ thế mà chúng ta nảy được ra ý nghĩ rằng trong một chừng mực nhất định, có thể lấy nó làm mô phỏng minh họa trong hiện thực về sự tương phản ảo thực nghịch đảo tuyệt đối của Không Gian Thực Tại. Hơn nữa toán học đã chỉ ra rằng sự phản xạ ở gương cầu có liên quan mật thiết đến một phép biến đổi hình học có tính nghịch đảo. Đó là phép biến đổi hình học qua mặt cầu, mà xét trong trường hợp giản lược hơn, đối với mặt phẳng có thể gọi là phép biến đổi nghịch đảo qua đường tròn.

Vậy thì, chúng ta nhận định” nếu hiện tượng phản xạ ở gương cầu là sự gợi ý rõ ràng đến sự tồn tại đích thực của mối tương phản ảo - thực nghịch đảo tuyệt đối trong Thực Tại Khách Quan thì vì hiện tượng đó có sự liên quan mật thiết đối với phép biến đổi hình học nghịch đảo qua đường tròn, thậm chí còn hoạt động dựa trên cơ sở của phép biến đổi ấy, cho “có vẻ” còn hoạt động dựa trên cơ sở của phép biến đổi ấy, cho nên chúng ta hoàn toàn có thể dùng phép biến đổi ấy biểu diễn trực quan cũng như “liến thoắng nhiều chuyện kiểu bà Tám” về sự tương phản ảo - thực tuyệt đối.

Như đã biết, khi một đường cong trong một mặt (phẳng) không tự cắt nó và khép kín thì nó sẽ phân định mặt (phẳng) đó thành hai miền gọi là trong và ngoài. Hai mặt đó thực ra đều là một phần của mặt (phẳng) nên đương nhiên chúng có bản chất như nhau. Tuy nhiên vì chúng đã bị phân định thành miền trong - miền ngoài, phân biệt được với nhau nên cũng khác nhau. Nếu tưởng tượng rằng sự phân định là tuyệt đối, nghĩa là hai miền bị phân định không thể xâm nhập vào nhau đươc (mà chỉ có thể chuyển hóa lẫn nhau theo cách nào đó) thì có thể nói chúng tuyệt đối giống nhau mà cũng tuyệt đối khác nhau (đồng thời giữa chúng có một mối quan hệ khăng khít). Tiếp tục tưởng tượng, giả sử rằng về hình dạng, miền ngoài giống hệt miền trong, về qui mô, miền ngoài nhận miền trong làm đơn vị của nó, đồng thời ở một góc độ khác, lực lượng của hai miền lại tương đương với nhau, thì đó chính là hình ảnh trực quan rất gần với sự tương phản ảo - thực nghịch đảo hoàn toàn. Nếu gọi miền này là ảo (hay trong) thì miền kia là thực (hay ngoài) và ngược lại một cách hoàn toàn bình đẳng. Khi xác định được tâm điểm của miền trong (điểm này luôn tồn tại, trong vật lý nó mang ý nghĩa là trọng tâm, ở đây nó còn được gọi là “tâm” hay “cực” của phép nghịch đảo) thì chúng ta có thể thiết lập được mối quan hệ tương phản nghịch đảo về mặt hình học không gian giữa hai miền.

Cảm nghiệm dẫn chúng ta đến ý thức rằng đường thẳng và đường tròn là hai đường giản dị nhất, nghĩa là có tính tự nhiên nhất trong các loại đường được quan sát thấy trong hiện thực. Như thế, có thể hình dạng đó là hai cở sở nền tảng có tính trái chiều nhau trong một mối tương phản đối ứng và sự chuyển hóa lẫn nhau thông qua mối quan hệ của chúng là nguyên nhân làm xuất hiện ra các dạng đường khác. Nếu đường thẳng hàm chỉ tính phương chiều của Không Gian thì đường tròn hàm chỉ tính lực lượng (thể tích) của Nó.

Có lẽ cũng vì thế mà Tạo Hóa đã giao cho đường thẳng và đường tròn cái vai trò trọng đại là phô diễn cho tư duy nhận thức thấy được hai dạng tương phản ảo - thực của Tự Nhiên trong khi phân định mặt (phẳng) thành hai miền mà đối với đường thẳng là hai miền âm – dương của nhau, còn đối với đường tròn là hai miền nghịch đảo của nhau, và chúng đã “hoàn thành xuất sắc” nhiệm vụ đó một cách phi thường.

Về mặt nhận thức, chúng ta quan niệm rằng sự tương phản ảo thực tuyệt đối đồng thời thể hiện dưới dạng nghịch đảo hoàn toàn và âm – dương hoàn toàn. Nhưng trong hiện thực, dù là gián tiếp, chúng ta cũng không thể quan sát được cùng một lúc hai thể hiện ấy. Vì đang quan tâm đến vấn đề về mối quan hệ giữa hữu hạn và vô hạn, giữa đại và tiểu nên chúng ta lúc này cũng chỉ quan tâm tới sự tương phản ảo - thực nghịch đảo tuyệt đối và hoàn toàn.

Đã là tương phản ảo - thực tuyệt đối thì phải mang tính hoàn hảo, mẫu mực, tự nhiên, lý tưởng, cho nên trong hiện thực, mô phỏng sát thực nhất đối với mối tương phản ảo - thực nghịch đảo tuyệt đối, theo thiển ý của chúng ta, chỉ có thể là hiện tượng tương phản qua mặt cầu (hay trong trường hợp đơn giản là qua đường tròn). Vì cảm nhận trực quan cho thấy nó có tính hồn nhiên nhất, toàn thiện toàn mỹ nhất.

Trước đây, chúng ta đã từng đề cập đến phép nghịch đảo qua đường tròn cùng với những tính chất cơ bản của nó và cũng đã từng liên tưởng sự phân định mặt phẳng thành hai miền trong – ngoài của đường tròn với sự tương phản ảo - thực nghịch đảo tuyệt đối và hoàn toàn qua mốc hạt KG của Thực Tại Khách Quan. Bây giờ, chúng ta lại bàn thảo vấn đề đó một lần nữa nhưng cũng chỉ trên tinh thần "bác học" để phục vụ cho việc củng cố quan niệm về mối quan hệ giữa vô hạn và hữu hạn của triết học duy tồn - thứ triết học mà chúng ta đã đặt cược cả cuộc đời (vô danh tiểu tốt) của mình để bênh vực nó. Trước tiên, phải nhấn (rất) mạnh rằng Thực Tại Khách Quan mà chúng ta nói đến ở đây dù đích thực thì cũng không… đích thực gì lắm, bởi vì Nó chỉ là cái Thế Giới tạm gọi là vĩ mô mà con người cảm nhận được và đã quen quan niệm đến mức bản năng, đồng thời đã “rút ra” được từ đó một “hiện thực” toán học phi thường gọi là “Hình học Ơclít”. Tuy thế, đối với nghiên cứu Triết học, Thực Tại Khách Quan ấy, vì cũng hàm chứa đầy đủ những nguyên lý cơ bản của Tự Nhiên nên cũng không hề “kém cỏi” trong việc “hướng dẫn” con người đến được với những nhận thức chí lý (dù có thể phải qua một quá trình trải nghiệm và “mơ mộng” đầy gian lao!) về Tự Nhiên Tồn Tại. Chúng ta cho rằng hiện tượng nghịch đảo qua đường tròn, trong chừng mực nào đó, mách bảo về sự thể hiện ra tính chất thực sự của Vũ Trụ trong thực tại.

Cho đường tròn tâm O, bán kính R ở hình 6/a. Đường tròn đó phân định mặt phẳng ra thành hai miền trong – ngoài. Hãy tưởng tượng hai miền đó là tương phản ảo - thực tuyệt đối của nhau. Nếu gọi miền ngoài là miền Không Gian thực (hay Vũ Trụ thực) thì miền trong đường tròn là miền Không Gian ảo (hay nội tại của hạt KG) và ngược lại. Chúng ta quan niệm rằng, ở góc độ hai miền ấy là ảo - thực tuyệt đối của nhau, chúng là hai cõi âm – dương cách trở tuyệt đối không xâm nhập vào nhau được, nhưng có thể tác động, gây phản ứng đối với nhau bằng cách kích thích - cảm ứng. Ở góc độ hai miền ấy là bộ phận của một Không Gian duy nhất, thống nhất và liên thông thì chúng chồng chập nhau. Trong mối quan hệ về đại và tiểu (to và nhỏ) thì hai miền Không Gian ấy là tương phản nghịch đảo tuyệt đối và hoàn toàn (qua gốc hạt KG) của nhau.

Hình 6: Mô phỏng sự tương phản nghịch đảo tuyệt đối qua hạt KG.

Khi nói cho một điểm thực (hay ảo) thì điều đó phải nằm trong miền Không Gian thực (hay ảo). Có thể qui ước điểm là trung tâm (trọng tâm, điểm bất động) của một thực thể (hay ảo thể) nào đó và đóng vai trò đại diện cho thực thể (hay ảo thể) ấy. Để khỏi bị “lú lẫn” trong quá trình khảo sát, biện giải triết học và cũng phù hợp với trực quan, chúng ta qui ước trong sự phân định mặt phẳng của đường tròn, miền trong đường tròn bao giờ cũng là miền không gian ảo (nội tại hạt KG), do đó miền ngoài đường tròn bao giờ cũng là miền không gian thực (Vũ Trụ). Hơn nữa, ở đây cũng cần phải quên đi quan niệm điểm nhỏ nhất tuyệt đối trong Vũ Trụ là hạt KG (vì dù sao, ở góc đó tương phản âm – dương tuyệt đối, Không Gian của Vũ Trụ và Không Gian của nội tại hạt KG tương đương nhau về mặt lực lượng, chỉ khác nhau về dấu). Và còn phải qui ước thêm: điểm (hình học) là không có nội tại, đường (hình học) là không có thiết diện.

Bây giờ, giả sử cho một điểm ảo A’ (xem hình 6/a). Chắc chắn phải tồn tại một điểm thực A đóng vai trò là thể tương phản nghịch đảo tuyệt đối của A’. Vậy thì điểm A nằm ở vị trí nào trong miền thực? Theo phép biến đổi nghịch đảo qua đường tròn trong hình học thì điểm A phải nằm trên đường thẳng a xuyên tâm O sao cho:

Nghĩa là hai đoạn thẳng đó tương phản nghịch đảo qua mốc độ dài bán kính bình phương của hạt KG (với điểm O là tâm của phép nghịch đảo).

Sự đơn giản mà cũng rất tự nhiên của cách dựng hình học trong việc tìm vị trí điểm tương phản ảo - thực nghịch đảo tuyệt đối của một điểm bất kỳ cho trước như trình bày ở hình 6/a đã gieo niềm tin cho chúng ta rằng, ảnh ảo của một thực thể được xác định theo phương pháp ấy trong hiện thực là có tính thuần túy khách quan, không bị chi phối bởi hệ quan sát hoặc lệ thuộc vào nó (nghĩa là, quan sát có thể thấy khác đi nhưng chân lý khách quan đích thực mà mọi hệ quan sát rút ra được từ cùng một hiện tượng chỉ có một, duy nhất).

Khi phát hiện ra sự biến đổi nghịch đảo qua đường tròn trong lĩnh vực hình học, toán học cũng đã chú tâm nghiên cứu nó, cũng tìm cách lý giải một vài biểu hiện dị thường của nó, để rồi chỉ coi nó như một hiện tượng biến đổi bình thường như nhiều hiện tượng biến đổi khác trong lý thuyết Tôpô, ứng dụng nó như một phép dựng hình hình học. Do bị hạn chế bởi tính đặc thù trong quá trình nghiên cứu, tìm hiểu Tự Nhiên của mình mà toán học khó lòng thấy được những điều vô cùng lớn lao ẩn tàng trong hiện tượng biến đổi nghịch đảo ấy. Đối với chúng ta thì một trong số ít những “mách bảo” hàm xúc nhất mà cũng rõ ràng nhất về bản chất những mối quan hệ cơ bản giữa vô hạn và hữu hạn, to và nhỏ, tròn và thẳng, ảo và thực… của Tự Nhiên Tồn Tại đối với quan sát và nhận thức chính là những biểu hiện kỳ dị đến mức thiêng liêng, phi thường (vì cảm nghiệm về chúng còn khó hơn cả cảm nghiệm về Chúa, Phật hay Thượng Đế và do đó cũng khó lòng phát hiện ra) của hiện tượng tương phản ảo - thực tuyệt đối, thông qua hiện tượng nghịch đảo qua đường tròn, phơi bày trong “hiện thực hình học Ơclít”.

Dễ dàng thấy rằng, mối quan hệ nghịch đảo chỉ phụ thuộc vào R và trong trường hợp lý tưởng, khi R bất biến thì mối quan hệ đó cũng bất biến (là tất định mà Tạo Hóa đã an bài!). Chúng ta nghĩ rằng nhờ có tính liên thông, chồng chập của Không Gian, và tính chất ấy biểu hiện ra trong hiện thực hình học mà chúng ta thấy được “quang cảnh” mô phỏng ở hình 6/a. Tuy nhiên vì khoảng cách OA là khoảng cách thực nên nó phải nằm trong miền thực và do đó lúc này hình tròn tâm O (hạt KG) phải được thấy như là điểm O (không có nội tại). Trái lại, vì OA’ là khoảng cách ảo nên phải thuộc miền ảo và do đó, hạt KG lúc này phải được thấy như hình tròn tâm O. Mặt khác, vì đồng thời sự phân định ảo - thực tuyệt đối của Không Gian cũng lại không cho phép hai miền đó xâm nhập vào nhau cho nên trong hiện thực khách quan (tiêu biểu là trong hiện tượng phản xạ ánh sáng ở gương cầu), thực sự cũng không thể thấy được bằng quan sát trực giác phần trong miền ảo của khoảng cách OA. Lúc này mối quan hệ sẽ biến tướng thành mối quan hệ giữa AT và A’T thông qua R. Nếu gọi lần lượt khoảng cách AT và A’T là X và Y thì vì:

Nên:

Suy ra:

Và: A’T được gọi là ảnh ảo của khoảng cách thực AT.

Những biểu lộ của Tự Nhiên bị “lu mờ” đi nhiều trong mối quan hệ đã bị biến tướng (bởi sự can thiệp chủ quan). Vì lẽ đó, chúng ta “không thèm chơi” với nó, và vẫn “ôm ấp, vuốt ve” mối quan hệ , nhưng vẫn “mượn” điểm T để “tán dóc”, trong cái quang cảnh chồng chập, kỳ ảo ở hình 6/a

Giả sử, trên đường thẳng a, chúng ta cho điểm A tiến tới điểm T. Phép nghịch đảo cho thấy điểm A’ cũng tiến tới điểm T một cách đối ứng. Khi A trùng với T thì A’ cũng trùng với T. Điều này cho thấy gốc tương phản ảo - thực của A và A’ cũng phải là điểm T. Biết rằng sự tương phản ảo - thực tuyệt đối bao gồm cả tương phản nghịch đảo tuyệt đối và tương phản âm – dương tuyệt đối, cho nên, nếu điểm O đã là gốc của tương phản nghịch đảo tuyệt đối (nổi trội) thì điểm T phải là gốc của tương phản âm – dương tuyệt đối (nổi trội)

Khi A và A’ trùng với T thì có nghĩa rằng trong biểu hiện tương phản âm – dương tuyệt đối, có thể viết:

Còn trong biểu hiện tương phản nghịch đảo tuyệt đối, rõ ràng là:

               OA=OA’+R,

để thỏa mãn quan hệ bất biến:

               OA.OA’=R²

hay có thể viết dưới dạng:

              

Khi điểm A đã trùng với điểm T rồi (và đồng thời điểm A’ cũng trùng với điểm T), thì nó có thể tiếp tục vượt qua T để tiến về miền ảo (đồng thời điểm A’ tiến vào miền thực) hay không? Dù là trong hiện thực có phô bày hiện tượng chồng chập Không Gian thì điều đó cũng không thể xảy ra vì xét về mặt lực lượng Không Gian thì chúng là đại diện cho hai miền ảo - thực tuyệt đối, không thể xâm nhập vào nhau được. Cũng có thể hiểu thế này: dù sao thì tính nước đôi của Tự nhiên Tồn tại vẫn cho phép hiện tượng đó xảy ra, nhưng khi điểm A vượt qua T thì ngay lập tức nó đã chuyển biến thành điểm A. Có thể lấy hiện tượng phản xạ ánh sáng trong hiện thực khách quan làm “thần tượng” cho ý niệm này.

Trong hiện thực chồng chập không gian, điểm T được thấy là vị trí “gặp gỡ” của A và A’ trong quá trình tiến về phía nhau và cũng được coi là điểm kết thúc có tính giới hạn của quá trình ấy. Trực quan cho thấy khi A và A’ tiến đến T, khoảng cách thực (trong miền thực - Vũ Trụ) ngày càng ngắn lại và khoảng cách ảo (trong miền ảo - nội tại hạt KG) ngày càng dài ra. Sự ngắn, dài dần ấy của hai khoảng cách là có hạn độ chứ không thể vô hạn được và đạt đến tột độ (không thể ngắn hơn được nữa và không thể dài hơn được nữa) khi chúng cùng bằng R. Đây là một bộc lộ phi thường đầu tiên mà chúng ta thấy được. Trong Vũ Trụ, bất cứ một quá trình rút ngắn khoảng cách nào, hay (tạm gọi là) quá trình tiến đến vô cùng gần nào,  về mặt tuyệt đối đều không thể là vô hạn độ được, nghĩa là khoảng cách ngắn nhất, đóng vai trò đơn vị độ dài tuyệt đối là thực sự tồn tại. Trong Vũ Trụ khi quá trình A tiến tới T được gọi là quá trình tiến tới vô cùng gần thì ngược lại, quá trình A’ tiến tới T trong nội tại hạt KG lại phải được thấy như quá trình tiến tới vô cùng xa, hay khoảng cách OA’ tăng ra đến vô cùng dài và mọi quá trình như thế đều không thể vô hạn độ được. Nội tại hạt KG thì cũng là Vũ Trụ nếu chúng ta “ở đó” (mà thực ra chúng ta đang ở đó dù đang ở đây!), cho nên có thể khẳng định trong Vũ Trụ thực sự tồn tại khoảng cách hữu hạn, dài nhất tuyệt đối.

Kể ra thì cũng khó lòng “nuốt trôi” nổi những “luận điệu có vẻ vu khống” vừa nêu đối với những ai chưa vượt thoát khỏi sự chiêm nghiệm trong “nhà tù” hiện thực hình học vĩ mô Ơclit. Họ đâu có biết rằng còn có một “hiện thực hình học” nữa là anh em với hình học vĩ mô Ơclit, cũng thuần khiết và tuyến tính như thế, được gọi là “Hình học vi mô Ơclit”. Nếu gọi nó là một “cõi hoang đường” thì cũng chẳng sai nhưng đừng vội cười nhạo vì ở một góc độ nào đó, hiện thực khách quan mà con người đang quan chiêm cũng hoang đường không kém một tý tẹo nào!

Trong “hiện thực hình học vi mô Ơclít”, không có hiện tượng chồng chập không gian, nghĩa là khoảng cách thực (đoạn OA) không được xâm nhập vào miền ảo (bên trong đường tròn tâm O). Qui ước của Ơclít về điểm và đường thẳng trong hiện thực hình học ấy vẫn được sử dụng để tượng trưng cho khoảng cách và vị trí vì thực chất lúc này, điểm và đường phải có nội dung, nghĩa là khi bàn luận đến những biến đổi hình học, không đươc bỏ qua tính thực thể không gian của chúng nếu chúng gây ảnh hưởng đáng kể đến kết quả khảo sát.

Theo quan niệm của triết học duy tồn thì trong Vũ Trụ, điểm thực thể nhỏ nhất tuyệt đối chỉ có thể là hạt KG. Khi đưa quang cảnh ở hình 6/a vào cõi hoang đường thì ở miền thực (miền ngoài), điểm thực thể cực tiểu chính bằng “kích cỡ” đường tròn tâm O. Nếu A là vị trí tâm của điểm thực thể nhỏ nhất (hạt KG) thì trong hiện thực vi mô Ơclit, nó không thể ở đó được, và để tương ứng với vị trí trong hiện thực vĩ mô Ơclit, nó phải dời đến điểm A₁, sao cho:

               A₁T=OA=R+x

Lúc này điểm A (gọi là điểm phi thực tế hay điểm hình học thuần túy) coi như nằm trên biên của hạt KG có tâm là A. Khi vị trí của hạt KG “dời” đến A₁ thì ảnh ảo tương phản tuyệt đối của nó cũng phải “dời” đến A₁’ và điểm A được coi là nằm trên mặt biên của hạt KG ảo tương phản tuyệt đối của hạt KG thực có tâm A₁. Tuy nhiên chớ lầm lẫn hạt KG thực có hình cầu thì hạt KG ảo trong tương phản tuyệt đối với nó cũng có hình cầu, và do đó, để khỏi ngộ nhận, chúng ta tạm gọi điểm A₁’ là điểm bất động hay trọng tâm của hạt KG ảo.

Đến đây, chúng ta đã dễ dàng cảm nhận hơn, vì sao mà khi A và A’ tiến đến trùng với T, nghĩa là khi OA’ đạt đến R thì OA (chính là A₁T ở miền thực) cũng đạt đến R. Hai hạt KG trong Vũ Trụ không bao giờ có thể xâm nhập vào nhau được dù về mặt tương tác, chúng có thể gây cảm ứng, kích thích lẫn nhau (và phải chăng đây cũng là nguyên nhân làm chúng ta không giải thích được nhiều hiện tượng kỳ lạ trong Vũ Trụ, đành phải “đổ vấy” cho Thượng Đế?!)

Vì R là khoảng cách gần nhất có thể đạt tới của điểm A₁ đối với một hạt KG, và nếu lấy khoảng cách tâm của hai hạt KG làm đơn vị độ dài thì đó chính là đơn vị độ dài nhỏ nhất tuyệt đối của Vũ Trụ. Hay nói chính xác hơn là khoảng cách ngắn nhất tuyệt đối trong Vũ Trụ trong trường hợp lý tưởng hóa hạt KG như một khối cầu hoàn hảo, chính là đường kính của hạt KG. Ở đây, chúng ta có thể viết:

               OA₁=2R=D

Thế thì khoảng cách dài nhất tuyệt đối của Vũ Trụ trong trường hợp lý tưởng mà chúng ta từng đề cập đến là bằng bao nhiêu?

Muốn may ra trả lời được câu hỏi đó thì trước hết chúng ta phải đưa quang cảnh hình 6/a trở về trong hiện thực hình học vĩ mô Ơclit, rồi cho điểm A (lúc này đang ở T) “trượt theo” đường thẳng a về phía vô cùng xa đối với đường tròn O. Tương ứng với quá trình đó cũng xuất hiện quá trình điểm A’ (lúc này cũng đang ở T), ảnh tương phản nghịch đảo tuyệt đối của nó trong miền ảo, tiến về phía tâm O.

Có một hiện tượng gây tác động mạnh đến tư duy nhận thức là nếu cho trước một điểm ảo bất kỳ thì bao giờ cũng xác định được dứt khoát vị trí điểm thực có mối tương phản nghịch đảo với nó qua đường tròn tâm O, miễn là nó không trùng với điểm O. Không thể nào xác định được điểm thực của O bằng con đường hình học.

Rất may, mối quan hệ tương phản ảo - thực nghịch đảo tuyệt đối là có tính bất biến, nên vẫn có thể “phán đoán” được điểm thực của O.

Khi A’ tiến đến O thì khoảng cách OA’ rõ ràng là ngày một ngắn dần nên có thể nói đó là quá trình tiến đến vô cùng gần O, A’ và O là hai điểm hình học thuần túy thì A’ có thể trùng với O (tương tự như trường hợp A’ trùng với T), nghĩa là khoảng cách OA’, về mặt hình thức, có thể đạt tới bằng không. Khi A’ trùng với O thì bằng cách dựng hình học thông thường trình bày ở hình 6/a, sẽ làm xuất hiện đường thẳng a’ song song với đường thẳng a, do đó cũng không thể xác định được điểm thực trong mối quan hệ tương phản nghịch đảo tuyệt đối với nó. Tuy nhiên, để không làm phiền lòng Đấng Tạo Hóa, nghĩa là phải tuân thủ luật bất biến hay tất định, thì phải có điểm đó. Chúng ta gọi điểm đó là “điểm vô tận” (và hiểu theo nghĩa “ỡm ờ” là “tận cùng của vô cùng xa”). Cũng chỉ là hình thức, có thể diễn tả mối quan hệ tương phản nghịch đảo tuyệt đối trong trường hợp này:

              

Rõ ràng là ở đây, “buộc” phải chấp nhận qui ước hai đường thẳng song song a và a’ gặp nhau ở vô tận và điểm “gặp gỡ” ấy là điểm vô tận, điểm tương phản ảo - thực nghịch đảo tuyệt đối với điểm O.

Nếu “trời thương” cho chúng ta lọt được vào đường tròn tâm O (nội tại hạt KG) để “nhìn tận mắt” quá trình A’ tiến tới vô cùng gần O thì sẽ thấy hoàn toàn khác. Lúc đó, nội tại hạt KG là Vũ Trụ, nghĩa là miền trong (ảo) đã biến thành miền ngoài (thực), và điểm O mới là hạt KG (đóng vai trò là đường tròn tâm O). Như vậy, điểm A’ (đã chuyển hóa thành A) dù “cố gắng” đến mấy chăng nữa thì cũng chỉ đến được mặt biên của hạt KG ấy và nếu tính từ tâm của hạt KG đến điểm hình học thuần túy hình thức A’ thì có khoảng cách là R, nghĩa là không thể “tiêu diệt” được khoảng cách OA’.

Dù khoảng cách OA’ không thể bị tiêu diệt được trong bất kỳ trường hợp nào thì ở góc độ như đã trình bày ở trên, điểm A’ vẫn có thể đến trùng với điểm O và thậm chí là vượt qua O để tiếp tục “tiến lên” theo phương đường thẳng a để đến trùng với điểm T’. Trong miền ảo, nếu quá trình một điểm “đi” từ T đến O được thấy là quá trình từ vô cùng xa trở về vô cùng gần đối với điếm O (đối với một hạt KG chọn trước nào đó để khảo sát, vì theo quan niệm của triết học duy tồn thì bất cứ hạt KG nào trong Vũ Trụ cũng đều có thể đóng được vai trò là tâm của Vũ Trụ!) thì quá trình điểm đó từ O đến T’ là quá trình từ vô cùng gần “đi” đến vô cùng xa đối với điểm O. Đó là hai quá trình trái chiều nhau. Hiện tượng đó cho phép quan niệm rằng, khi một điểm xuất phát từ T, vượt qua O rồi đến T’, thì có nghĩa rằng nó đã thực hiện gồm hai quá trình bộ phận tương phản nhau về chiều. Để có thể phân biệt hai quá trình bộ phận ấy và nếu điểm đó là A’ thì khi vượt qua O nó sẽ bị “biến tướng” thành điểm A” để biểu thị mối quan hệ giữa hai khoảng cách OA’ và OA” là tương phản âm – dương hoàn toàn của nhau qua gốc O (lúc này đóng vai trò như điểm hình học thuần túy, không có nội dung!), nghĩa là OA’- - OA”

Quá trình một điểm “tiến thẳng” từ T, vượt qua O, để đạt đến T’ còn chỉ ra rằng khoảng cách cực đại tuyệt đối có thể có trong miền ảo là:

               D=2R

Khoảng cách đó lại cũng là đường kính hạt KG lý tưởng trong miền thực và vì vậy đó cũng chính là khoảng cách cực tiểu tuyệt đối của Vũ Trụ.

Do bị ràng buộc chặt chẽ vào mối quan hệ bất biến của sự tương phản ảo - thực nghịch đảo tuyệt đối cho nên có thể coi quá trình điểm A’ xuất phát từ T, vượt qua O để đến T’ trong miền ảo là ảnh đối ứng của quá trình điểm A xuất phát từ T, vượt qua điểm vô tận để đến điểm T’ trong miền thực. Phải cho rằng đây là một hiện tượng phi thường và rất kỳ dị. Với quan niệm tập hợp nối tiếp của các điểm tạo thành đường, và điểm cũng như trường đều không có nội dung thì trong miền thực đường tròn tâm O cũng như điểm vô tận đều là những điểm hình học thuần túy. Vì thế mà hai điểm đó phải thuộc đường a và là hai bộ phận không thể tách rời của đường a. Như vậy, đường a trong miền thực phải được thấy, chí ít cũng là một đường cong kín.

Khó mà tưởng tượng nổi một tình huống “đơn phương” như thế. Bởi vì sẽ không thể biết lúc đó điểm vô tận trên đường a nằm ở đâu trong cõi vô tận, phía “trên” hay phía “dưới”, phía “sau” hay phía “trước”, phía “trái” hay phía “phải” của đường tròn tâm O, hơn nữa, nếu thực sự là thế thì phải trả lời được câu hỏi: vì sao lại có sự ưu tiên lựa chọn đó, và sự ưu tiên lựa chọn đó còn có đảm bảo cho đường tròn tâm O đóng vai trò là trung tâm của sự phân định Không Gian thành hai miền tương phản ảo - thực tuyệt đối nữa hay không. Thật là vô cùng khó khăn cho nhận thức nếu quan niệm đường a là đường cong kín.

Hay phải chăng sư suy lý dẫn đến quan niệm đường a là cong kín đã dựa trên một nhận định sai lầm? Nếu “quan sát” (trong suy tư hoang tưởng!) theo những góc độ khác, sẽ thấy nhiều sự kiện dẫn đến điều nghi vấn đó là đúng đắn, nghĩa là đường a không thể là một đường cong kín. Chính phép tương phản nghịch đảo qua đường tròn cũng không “cho phép” điều đó xảy ra.

Khi điểm A’ từ T “vượt trùng dương” để đến O (được coi như một hải đảo ở giữa đại dương mênh mông gọi là miền ảo) thì nó phải được thấy như một con thuyền, một con cá hay đại loại là một thực thể biết trôi nổi một cách định hướng nào đó. Đến được sát hải đảo O rồi thì nó mới biết rằng có những khó khăn không thể vượt qua nổi “con đường độc đạo” O để tiếp tục “vượt trùng dương” phía bên kia đảo O, hòng cặp được bến bờ T’ mà nó hằng mơ ước. Điểm A’ đành “phản xạ” trở về và gửi gắm “sứ mạng” đó cho “anh em sinh đôi” của nó nhưng không phải nó, đó là điểm A”. Như vậy quá trình A’ từ T đến O là quá trình A” từ O đến T’, Ở khía cạnh xa - gần, là hai quá trình tương phản nhau, nhưng hoàn toàn độc lập nhau. Nếu sắp xếp lại một chút về mặt thời gian sao cho quá trình A’ từ O “phản xạ” trở về T đồng thời với quá trình A” t  O tiến đến T’ thì chúng là hai quá trình mà một cách hình thức, có thể qui ước là tương phản âm – dương tương đối về phương chiều (véctơ) của nhau, nhưng không phải là ảo - thực của nhau (vì chỉ có thể là thực – thực như nhau hay ảo - ảo_ như nhau!).

Khi có hai quá trình của điểm A’ và A” đồng thời xuất phát từ T và T’ (từ hai vô cùng xa) đến O (đến vô cùng gần) ở miền trong (miền ảo) thì có thể coi chúng là ảnh trong mối tương phản ảo - thực nghịch đảo tuyệt đối, tương ứng từng đôi một của hai quá trình ở miền ngoài (miền thực) của điểm A và (giả dụ là) điểm B, xuất phát từ hai vị trí vô cùng gần đường tròn tâm O tiến ngược chiều nhau theo phương đường thẳng a để đến hai điểm ở vô cùng xa. Khi A’ và A” đạt đến O thì A và B cũng đạt đến hai điểm vô cùng xa ấy. Điểm O thuần túy hhình học chính là ảnh chồng chập của hai điểm thuần túy hình học vô cùng xa ấy. Có thể gọi chúng là hai điểm vô tận thuần túy hình học và ký hiệu: là

Để đảm bảo cho Tồn Tại được Tự Nhiên (nghĩa là không xảy ra mâu thuẫn nội tại), đồng thời để làm cho những “đám” tang thiển cận về quan sát trực giác nhưng quá ư sắc sảo về tư duy trừu tượng như loài người, dù có muốn “cãi nhăng cãi cuội” thì rốt cuộc cũng phải “cứng quai hàm” không còn bắt bẻ vào đâu được nữa, Đấng Tạo Hóa thiêng liêng và toàn năng (nên cũng bình thường và thiểu năng!) đã không còn cách nào khác là bày ra nguyên lý “ỡm ờ” nước đôi (vừa chân lý, vừa phi lý, là hai chiều chân lý mà cũng không phải cả hai!) trong vận động cũng như trong biểu hiện của Không Gian và vạn vật - hiện tượng. Tuân theo nguyên lý ấy mà Vũ Trụ phải biểu hiện như một thực thể duy nhất nhưng cũng không duy nhất, thống nhất nhưng cũng “phân ly”, có trong có ngoài mà cũng không có trong lẫn ngoài, ảo hay thực thì cũng là thực hay ảo, là cả hai mà cũng không phải cả hai. Trên hình 6/a, xét trong mối quan hệ tương phản ảo - thực tuyệt đối, miền ngoài (của đường tròn tâm O) mặc nhiên được chúng ta cho là miền thực vì đó là Vũ Trụ, nơi mà chúng ta, sự thực nhất của mọi sự thực, đang hiện hữu, và như thế cũng mặc nhiên, miền trong (được bao kín bởi đường tròn tâm O) phải là miền ảo. Tuy nhiên, xét theo một góc độ khác thì tự nhiên; miền trong cũng không khác gì miền ngoài, hay có thể nói là “cùng một giuộc”. Nếu có một giống loài biết tư duy trừu tượng như loài người tồn tại ở miền trong và đang quan sát thế giới khách quan của họ, hay giả sử rằng chúng ta “biến tướng” được và xâm nhập vào được miền trong, thì quang cảnh ở đó chẳng khác gì miền ngoài (chẳng khác gì Vũ Trụ!). Vậy khi miền trong đường tròn tâm O là thực (nghĩa là miền ngoài, Vũ Trụ) thì miền ngoài đường tròn tâm O phải là ảo (nghĩa là miền trong, nội tại hạt KG). Lúc này, để tránh đi những cãi cọ không cần thiết, không những vô bổ mà còn có thể dẫn đến thảm họa chiến tranh tương tàn gây đau lòng Tạo Hóa, giữa chúng ta (những kẻ mang dòng máu hiếu chiến) và giống loài biết tư duy trừu tượng nọ (những kẻ cũng ưa gây chiến không kém), miền ngoài đường tròn tâm O “đành phải” biến tướng thành điểm thực thể O (hạt KG O).

Điều giả tưởng trên đối với ai đó (suy nghĩ còn tỉnh táo) là nực cười vì quá hoang đường nhưng đối với chúng ta (suy nghĩ đã bị hoang tưởng) thì lại thật sự nghiêm túc vì quá… chí lý. Và chúng ta đi đến nhận định một cách “bất khuất” dù có thể ai đó lại cho là “gàn rở”: Khi hình tròn tâm O được thấy là Vũ Trụ thì hai điểm tột cùng gần T và T’ sẽ phải biến tướng thành hai điểm tột cùng xa và , ngược lại, khi Vũ Trụ được thấy là hình tròn tâm O (hạt KG) thì hai điểm tột cùng xa và phải biến tướng thành hai điểm tột cùng gần T và T’. Như vậy, điểm tận cùng xa và điểm tận cùng gần, về mặt vị trí là có mối quan hệ vừa tương phản nhau vừa bình đẳng nhau, không điểm nào có “giá trị” hơn điểm nào. Nếu một điểm là tận cùng xa so với “ở đây” thì nó đồng thời là tận cùng gần so với “ở đó”, và ngược lại. Mặt khác, một cách trực quan trên hình 6/a, có thể thấy khoảng cách TT’ chính là đường kính của đường tròn tâm O và khi đường tròn tâm O được coi là hạt KG lý tưởng thì TT’ là khoảng cách tận cùng ngắn hay đơn vị khoảng cách (và độ dài) nhỏ nhất tuyệt đối của Vũ Trụ. Lúc đó, vì “nằm trong” mối tương phản nghịch đảo tuyệt đối mà khoảng cách phải là khoảng cách lớn nhất tuyệt đối của Vũ Trụ. Nếu đã “chắc như bắp”:

TT’=2R=D

là đường kính hạt KG thì bằng bao nhiêu, có thể xác định được không?

Chưa biết tình hình sẽ như thế nào, nhưng với niềm tin “sắt đá” rằng hai khoảng cách cực hạn ấy phải có liên quan đến biểu diễn toán học về sự tương phản ảo thực nghịch đảo tuyệt đối (biểu diễn ) nên chúng ta viết lại biểu diễn ấy:

OA.OA’=R²

Nếu chuyển sang cách viết theo D (đường kính hạt KG) thì:

2OA.2OA’=D²

Viết như thế, sẽ nảy sinh một ý niệm mới. Ở đây, để phù hợp với hiện tượng đồng thời tiến về hai phía trong khi điểm O phải bất động, thì cụm từ “tiến đến vô cùng gần” (hay “vô cùng xa”) là không đắc dụng. Phù hợp hơn, có lẽ nên dùng cụm từ “co rút lại đến vô cùng nhỏ” của đoạn A’A”=2OA’, về O và cụm từ “dãn dài ra đến vô cùng lớn” của đoạn AB=2OA có tâm là O. Khi nói đến “co” và “giãn” thì phải nghĩ đến “vận động”, mà vận động thì phải gắn liền với “lực lượng” (Không Gian). Vì lẽ đó và cũng vì những ám chỉ ở nhiều hiện tượng khác nữa, chúng ta cho rằng mối quan hệ giữa xa và gần, giữa dài và ngắn… thực ra chỉ mang tính tương đối và được chúng ta rút ra từ cảm nghiệm trong hiện thực khách quan của mình. Một cách tuyệt đối và nhất là trong mối tương phản ảo - thực nghịch đảo tuyệt đối, những mối quan hệ ấy thuộc về mối quan hệ bao quát hơn, khái quát hơn, đó là mối quan hệ giữa lớn và nhỏ, hay còn gọi là “mối quan hệ Đại - Tiểu”. Trong mối quan hệ ấy, khi nói đến “vô cùng lớn” (VCL) thì nó đã hàm chứa “vô cùng xa”, “vô cùng dài”, “vô cùng rộng”…, và khi nói đến “vô cùng nhỏ” (VCN), thì nó đã hàm chứa “vô cùng gần”, “vô cùng ngắn”, “vô cùng hẹp”… Mặt khác, có thể thấy rằng mối quan hệ Đại - Tiểu, đến lượt nó, cũng chỉ là bộ phận của mối quan hệ tương phản ảo - thực. Khi mối quan hệ tương phản ảo - thực là tuyệt đối thì mối quan hệ Đại - Tiểu thường là mối quan hệ tương phản nghịch đảo tuyệt đối. Nghĩa là trong Vũ Trụ, một điểm thực muốn đến được trung tâm Vũ Trụ (vô cùng gần tuyệt đối đường tròn tâm O) thì phải biến tướng thành VCN tuyệt đối (hạt KG), hoặc muốn đạt đến “phía tít mù” Vũ Trụ (đạt được khoảng cách hay ) thì phải biến tướng thành VCL tuyệt đối (Vũ Trụ) để đảm bảo cho ảnh của nó trong miền ảo cũng “được” biến tướng thành VCN hoặc VCL của miền ảo một cách tương xứng theo tỷ lệ nghịch mà mối tương phản nghịch đảo tuyệt đối đã “an bài”.

Thật là một ảo tượng phi thường và không thể tin nổi!

(Còn tiếp)

---------------------------------------------------------------