"Khoa học là một sức mạnh trí tuệ lớn nhất, nó dốc hết sức vào việc phá vỡ xiềng xích thần bí đang cầm cố chúng ta."
Gorky
Thứ Tư, 19 tháng 1, 2022
TT&HĐ V - 48/c
cách làm động cơ nhiệt đốt ngoài stirling - how to made stirling motor
"Cái khó hiểu nhất chính là hiểu được thế giới"
"Có hai cách để sống trên đời: một là xem như không có phép lạ nào cả, hai là xem tất cả đều là phép lạ".
Albert Einstein
“Chính qua cuộc đấu tranh nhằm thống nhất một cách hợp lý cái đa dạng
mà đã đạt được những thành công lớn nhất, dù rằng chính ý đồ đó có thể
gây ra những nguy cơ lớn nhất để trở thành con mồi của ảo vọng”.
Albert Einstein
“Người nhìn thấy cái đa dạng mà không thấy cái đồng nhất thì cứ trôi lăn trong cõi chết”.
CHƯƠNG IX(XXXXVIII): TƯƠNG LAI VŨ TRỤ
“Có
một vật hỗn độn mà thành trước cả trời đất. Nó yên lặng, vô hình, đứng
một mình mà không thay đổi vĩnh cửu, vân hành khắp vũ trụ không ngừng,
có thể coi nó là mẹ của vạn vật trong thiên hạ. Ta không biết tên nó là
gì, tạm đặt tên cho nó là đạo. Đạo mà diễn tả được thì đó không còn là
đạo bất biến nữa, tên mà gọi ra được thì đó không còn là tên bất biến
nữa."
Lão Tử
“…
Chúng ta vẫn còn là những người mới bắt đầu hết sức lúng túng với những
hình ảnh trí tuệ đúng – sai lầm và thực tại tối hậu vẫn còn nằm ngoài
xa tầm nắm bắt của chúng ta”
Susskind
"Ngôn
ngữ của vật lí là toán học, và không thể hiểu được vật lí nếu không có
toán học. Đây là cái khiến nó khó nuốt. Ngôn ngữ của văn học là tiếng
Anh hay tiếng Trung hay thứ tiếng nào đó, và đó là cái khiến nó dễ tiêu
hóa. Và văn học thì nói về con người. Vật lí học thì nói về cái phi con
người. Nó không phải là một hương vị mà mọi con người đều nếm được".
Susskind
"Thay đổi là bản chất của Vũ Trụ chúng ta"
Frank Herbert
"Người
thuận theo đất, đất thuận theo trời, trời thuận theo Đạo, Đạo thuận
theo tự nhiên".
Lão Tử
"Các hằng số Vũ Trụ là hữu hạn (không vô tỷ!). Chỉ khi nào thừa nhận điều đó, vật lý học mới có khả năng hiểu thấu đáo Vũ Trụ.
NTT
(Tiếp theo)
Nguyên
lý thứ nhất nhiệt động cũng không hề đề cập đến vấn đề chất lượng
nhiệt. Nhiệt lượng Q lấy ở nhiệt độ cao có chất lượng cao hơn nhiệt
lượng đó lấy ở nhiệt độ thấp. Điều này có ý nghĩa thực tiễn rất lớn.
Nguyên lý thứ hai nhiệt động học giải quyết những vấn đề đó.
Trong
nhiệt học, người ta phân biệt một quá trình là thuận nghịch hay bất
thuận nghịch. Theo định nghĩa, một quá trình biến đổi hệ từ trạng thái A
sang trạng thái B được gọi là thuận nghịch khi nó có thể tiến hành theo
chiều ngược lại và trong quá trình ngược đó; hệ đi qua các trạng thái
trung gian như trong quá trình thuận. Nên nhớ, quá trình thuận nghịch
cũng là một quá trình cân bằng động. Đó là trạng thái áp suất và nhiệt
độ tại mọi chỗ của hệ đồng đều và có giá trị xác định. Như vậy, đối với
quá trình thuận nghịch, sau khi tiến hành theo chiều thuận và chiều
nghịch để đưa về trạng thái ban đầu thì xung quanh không xảy ra một biến
đổi gì cả. Còn đối với quá trình bất thuận nghịch, sau khi tiến hành
theo chiều thuận và theo chiều nghịch để đưa hệ về trạng thái ban đầu
thì môi trường xung quanh bị biến đổi, xáo trộn.
Chúng
ta hãy xét một chu trình nhiệt nào đó tạo bởi các quá trình thuận
nghịch hoặc không thuận nghịch. Chúng ta đã biết rằng để thực hiện được
một chu trình như vậy, cần phải có hai nguồn nhiệt. Chúng ta ký hiệu Q1 là lượng nhiệt mà chất sinh công nhận được từ nguồn nóng và Qo là lượng nhiệt mà chất sinh công truyền cho nguồn lạnh (cả hai đều ứng với một đơn vị chất sinh công). Công thực hiện phải là:
Theo nguyên lý thứ nhất, công sinh ra cũng ứng với một đơn vị khối lượng, được xác định:
Nhưng nhiệt lượng Qo
được truyền cho nguồn lạnh, không có ý nghĩa gì đối với chúng ta, bởi
vì lượng nhiệt ở nhiệt độ của nguồn lạnh thực tế là không có giới hạn.
Ngược lại, nhiệt lượng Q1 có giá trị thực tế, bởi vì để có nó
cần phải thực hiện phản ứng hóa học (đốt nhiên liệu) hay phản ứng hạt
nhân (phân hạch). Hiệu suất của chu trình, tức là tỷ số giữa năng lượng
sinh ra có ích và năng lượng tiêu tốn, được tính ra bởi biểu thức:
Và công xuất:
hay bằng công thực hiện được chia cho nhiệt lượng hấp thụ ….
S. Carnot trong một bài hồi ký công bố năm 1824 (lúc đầu không được chú ý,
mãi đến năm 1849 nó mới trở nên nổi tiếng khi được W. Thomson phát hiện
lại và biến nó thành của cải của khoa học!) đã cho rằng ở những nhiệt
độ cho trước của nguồn nóng và nguồn lạnh, hiệu suất 
không
thể vượt quá một giá trị giới hạn nào đó, hơn nữa mức giá trị giới hạn
này chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của các nguồn, mà không phụ thuộc vào bản
chất của chất sinh công mô tả chu trình nhiệt. Đáng chú ý là những
nghiên cứu của Carnot đã cho các kết quả đúng đắn và có thể coi ảnh
hưởng của chúng đến tư duy khoa học (không riêng gì các lý thuyết về các
máy nhiệt) là rất lớn, mặc dù các khái niệm của ông về bản chất của
nhiệt là sai lầm. Cũng như những người đương thời với mình. Carnot cho
rằng “chất nhiệt” là một thực thể không thể phá hủy được, bởi thế những
biến đổi nhiệt độ của các vật đều gắn liền với việc chuyển nhiệt từ vật
này sang vật khác, nhưng toàn bộ lượng nhiệt chứa trong hệ đã cho phải
không đổi. Theo quan niệm này, việc thực hiện công trong chu trình nhiệt
xảy ra không phải là do sự biến đổi nhiệt năng thành cơ năng, mà là do
kết quả của việc nhiệt “rơi” từ nhiệt độ cao xuống nhiệt độ thấp hơn,
giống như nước rơi từ mức này xuống mức khác. Chính trên quan niệm đó
Carnot đã đi đến nhận thức về vai trò của nhiệt độ nguồn nóng và nhiệt
độ nguồn lạnh, nhưng may sao những kết luận mà ông rút ra lại không phụ
thuộc vào sự hiểu biết đúng đắn về bản chất của nhiệt!
không
thể vượt quá một giá trị giới hạn nào đó, hơn nữa mức giá trị giới hạn
này chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của các nguồn, mà không phụ thuộc vào bản
chất của chất sinh công mô tả chu trình nhiệt. Đáng chú ý là những
nghiên cứu của Carnot đã cho các kết quả đúng đắn và có thể coi ảnh
hưởng của chúng đến tư duy khoa học (không riêng gì các lý thuyết về các
máy nhiệt) là rất lớn, mặc dù các khái niệm của ông về bản chất của
nhiệt là sai lầm. Cũng như những người đương thời với mình. Carnot cho
rằng “chất nhiệt” là một thực thể không thể phá hủy được, bởi thế những
biến đổi nhiệt độ của các vật đều gắn liền với việc chuyển nhiệt từ vật
này sang vật khác, nhưng toàn bộ lượng nhiệt chứa trong hệ đã cho phải
không đổi. Theo quan niệm này, việc thực hiện công trong chu trình nhiệt
xảy ra không phải là do sự biến đổi nhiệt năng thành cơ năng, mà là do
kết quả của việc nhiệt “rơi” từ nhiệt độ cao xuống nhiệt độ thấp hơn,
giống như nước rơi từ mức này xuống mức khác. Chính trên quan niệm đó
Carnot đã đi đến nhận thức về vai trò của nhiệt độ nguồn nóng và nhiệt
độ nguồn lạnh, nhưng may sao những kết luận mà ông rút ra lại không phụ
thuộc vào sự hiểu biết đúng đắn về bản chất của nhiệt!| Sadi Carnot | |
|---|---|
Nicolas Léonard Sadi Carnot (1796-1832) trong đồng phục sinh viên École Polytechnique.
|
|
| Sinh | 1 tháng 6, 1796 Palais du Petit-Luxembourg, Paris, Pháp |
| Mất | 24 tháng 8, 1832 (36 tuổi) Paris, Pháp |
| Nơi cư trú |  France |
| Ngành | nhà vật lý và kỹ sư |
| Nơi công tác | quân đội Pháp |
| Nổi tiếng vì | Chu trình Carnot Hiệu suất Carnot Định lý Carnot Động cơ nhiệt Carnot |
|
Ghi chú
Ông là anh trai của Hippolyte Carnot, bố ông là nhà toán học Lazare Carnot, còn cháu họ ông là Marie François Sadi Carnot và Marie Adolphe Carnot. | |
| Lord Kelvin | |
|---|---|
William Thomson, 1st Baron Kelvin (1824-1907)
|
|
| Sinh | 26 tháng 6, 1824 Belfast, Co. Antrim, Northern Ireland |
| Mất | 17 tháng 12, 1907 (83 tuổi) Largs, Ayrshire, Scotland |
| Nơi cư trú | Cambridge, Anh Glasgow, Scotland |
| Tôn giáo | Christianity |
| Nơi công tác | Đại học Glasgow |
Khi
nghiên cứu những chu trình biến đổi nhiệt (chu trình Carnot gồm hai
đường đẳng nhiệt và hai đường đoạn nhiệt) người ta đã đi đến kết luận
là:
Như vậy, hiệu suất của chu trình Carnot thuận nghịch chỉ phụ thuộc vào tỷ số nhiệt độ tuyệt đối của 2 nguồn nhiệt.
Cũng
như nguyên lý thứ nhất, nguyên lý thứ hai không thể suy ra từ lý thuyết
mà được chấp nhận như một tiêu đề và có thể phát biểu dưới nhiều dạng
khác nhau. Sau đây là một số dạng cổ điển đã được phát biểu của nội dung
nguyên lý thứ hai:
- Phát biểu bởi Clausius (1850): “nhiệt không thể tự chuyển từ vật lạnh sang vật nóng”.
-
Phát biểu của W. Thomson = Kelvin (1851): “Không thể chế tạo một máy
làm việc chu kỳ biến đổi liên tục được nhiệt ra công bằng cách chỉ lấy
nhiệt của một nguồn nhiệt”.
-
Phát biểu của Thomson = Planck: “Không thể có quá trình trong đó nhiệt
lấy từ một vật được chuyển ra công mà không có sự đền bù”.
Thực
nghiệm cho biết rằng nếu không có sự đền bù thì không có calo nhiệt nào
có thể chuyển ra công. Còn công thì trái lại có thể chuyển hoàn toàn
thành nhiệt mà không phải có một sự đền bù (bổ chính) nào (sự không
tương đương giữa nhiệt và công về mặt bản chất).
Trong
quá trình nghiên cứu lý thuyết máy nhiệt và đi đến nội dung của nguyên
lý thứ hai, các nhà khoa học đã đưa ra khái niệm “entrôpi”. Clapeyron,
W. Thomson (huân tước Kelvin) và Clausius đã hoàn thành sự nghiệp do S.
Carnot khởi xướng. Clapeyron đã cho chu trình Carnot cách biểu diễn bằng
giản đồ, Thomson đưa ra ý tưởng thang nhiệt động của nhiệt độ, còn
Clausius thì có ba công lao: gạt bỏ giả thuyết về chất nhiệt bền vững,
xác lập biểu thức đúng đắn đối với hiệu suất của chu trình Carnot, và
đưa vào nhiệt động học khái niệm entrôpi.
Theo wikipedia thì: "Lịch sử của entropy bắt đầu với công trình của nhà toán học người Pháp Lazare Carnot, quyển Các nguyên lý cơ bản của cân bằng và chuyển động (1803). Trong tác phẩm này, ông đã đề xuất nguyên lý cho rằng tất cả những sự gia tốc và va chạm của các phần đang chuyển động trong mọi cơ cấu đều có hiện diện của những hao tổn về "moment hoạt động". Nói cách khác, trong bất kỳ một quá trình tự nhiên nào đều tồn tại một xu hướng cố hữu của sự tiêu tán năng lượng hữu ích. Dựa trên công trình này, năm 1824 con trai của Lazare là Sadi Carnot đã xuất bản cuốn Những suy ngẫm về năng lượng phát động của lửa. Trong đó, ông nêu ra quan điểm rằng trong mọi động cơ nhiệt, mỗi khi calo, mà ngày nay gọi là nhiệt, "rơi" do một sự sai khác nhiệt độ, thì công hay năng lượng phát động có thể được sinh ra từ những tác dụng của "sự rơi calo" giữa một vật nóng và một vật lạnh. Đây là những nhận thức ban đầu về nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học.
Carnot đã xây dựng quan điểm về nhiệt của mình một phần dựa vào "Giả thuyết Newton" (đầu thế kỉ 18). Giả thuyết này cho rằng cả nhiệt và ánh sáng là những loại khác nhau của những dạng vật chất không thể phá hủy, bị hút và đẩy bởi những vật chất khác. Ông cũng dựa vào quan niệm của Count Rumford, người đã chỉ ra rằng nhiệt có thể được sinh ra do ma sát như khi các nòng đại bác nã đạn. Do đó, Carnot đã suy luận rằng nếu một vật thể chứa vật chất sinh công, chẳng hạn như một vật chứa hơi nước, được đưa lại điều kiện ban đầu của nó (nhiệt độ và áp suất) ở cuối của một chu trình máy, thì "không có thay đổi nào trong trạng thái của vật sinh công." Chú thích này sau đó được thêm vào như là những chú thích nhỏ ở cuối trang trong quyển sách của ông, và chính nó đã dẫn đến sự phát triển của khái niệm entropy.
Trong thập niên 1850 và 1860, nhà vật lý người Đức Rudolf Clausius đã phản đối mạnh mẽ giả thuyết trên của Carnot. Clausius cho rằng phải có sự thay đổi trạng thái của vật sinh công và đưa ra cách giải thích toán học cho sự thay đổi đó, bằng cách nghiên cứu bản chất của sự tự hao tổn nhiệt hữu ích khi thực hiện công, chẳng hạn như khi nhiệt được sinh ra do ma sát. Đây là điều trái ngược với các quan điểm trước đó, dựa vào lý thuyết của Newton, rằng nhiệt là hạt bền vững có khối lượng. Sau đó, các nhà khoa học như Ludwig Boltzmann, Willard Gibbs, và James Clerk Maxwell đã chỉ ra cơ sở thống kê của entropy; Carathéodory đã kết hợp entropy với một định nghĩa toán học của sự bất thuận nghịch".
Theo wikipedia thì: "Lịch sử của entropy bắt đầu với công trình của nhà toán học người Pháp Lazare Carnot, quyển Các nguyên lý cơ bản của cân bằng và chuyển động (1803). Trong tác phẩm này, ông đã đề xuất nguyên lý cho rằng tất cả những sự gia tốc và va chạm của các phần đang chuyển động trong mọi cơ cấu đều có hiện diện của những hao tổn về "moment hoạt động". Nói cách khác, trong bất kỳ một quá trình tự nhiên nào đều tồn tại một xu hướng cố hữu của sự tiêu tán năng lượng hữu ích. Dựa trên công trình này, năm 1824 con trai của Lazare là Sadi Carnot đã xuất bản cuốn Những suy ngẫm về năng lượng phát động của lửa. Trong đó, ông nêu ra quan điểm rằng trong mọi động cơ nhiệt, mỗi khi calo, mà ngày nay gọi là nhiệt, "rơi" do một sự sai khác nhiệt độ, thì công hay năng lượng phát động có thể được sinh ra từ những tác dụng của "sự rơi calo" giữa một vật nóng và một vật lạnh. Đây là những nhận thức ban đầu về nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học.
Carnot đã xây dựng quan điểm về nhiệt của mình một phần dựa vào "Giả thuyết Newton" (đầu thế kỉ 18). Giả thuyết này cho rằng cả nhiệt và ánh sáng là những loại khác nhau của những dạng vật chất không thể phá hủy, bị hút và đẩy bởi những vật chất khác. Ông cũng dựa vào quan niệm của Count Rumford, người đã chỉ ra rằng nhiệt có thể được sinh ra do ma sát như khi các nòng đại bác nã đạn. Do đó, Carnot đã suy luận rằng nếu một vật thể chứa vật chất sinh công, chẳng hạn như một vật chứa hơi nước, được đưa lại điều kiện ban đầu của nó (nhiệt độ và áp suất) ở cuối của một chu trình máy, thì "không có thay đổi nào trong trạng thái của vật sinh công." Chú thích này sau đó được thêm vào như là những chú thích nhỏ ở cuối trang trong quyển sách của ông, và chính nó đã dẫn đến sự phát triển của khái niệm entropy.
Trong thập niên 1850 và 1860, nhà vật lý người Đức Rudolf Clausius đã phản đối mạnh mẽ giả thuyết trên của Carnot. Clausius cho rằng phải có sự thay đổi trạng thái của vật sinh công và đưa ra cách giải thích toán học cho sự thay đổi đó, bằng cách nghiên cứu bản chất của sự tự hao tổn nhiệt hữu ích khi thực hiện công, chẳng hạn như khi nhiệt được sinh ra do ma sát. Đây là điều trái ngược với các quan điểm trước đó, dựa vào lý thuyết của Newton, rằng nhiệt là hạt bền vững có khối lượng. Sau đó, các nhà khoa học như Ludwig Boltzmann, Willard Gibbs, và James Clerk Maxwell đã chỉ ra cơ sở thống kê của entropy; Carathéodory đã kết hợp entropy với một định nghĩa toán học của sự bất thuận nghịch".
| Rudolf Clausius | |
|---|---|
|
|
| Sinh | 02 tháng 1, 1822 |
| Mất | 24 tháng 8, 1888 (66 tuổi) |
| Ngành | Vật lý |
| Nổi tiếng vì | Nhiệt động lực học và là người đưa ra khái niệm ban đầu cho entropy |
| Benoît Clapeyron | |
|---|---|
|
|
| Sinh | 26 tháng 2 năm 1799 Paris, Pháp |
| Mất | 28 tháng 1, 1864 (64 tuổi) Paris, Pháp |
| Ngành | Vật lý |
| J. Willard Gibbs | |
|---|---|
Josiah Willard Gibbs
|
|
| Sinh | 11 tháng 2, 1839 New Haven, Connecticut |
| Mất | 28 tháng 4, 1903 (64 tuổi) New Haven, Connecticut |
| Nơi cư trú | Hoa Kỳ |
| Ngành | Physicist và chemist |
| Nơi công tác | Đại học Yale |
| James Clerk Maxwell | |
|---|---|
James Clerk Maxwell (1831–1879)
|
|
| Sinh | 13 tháng 6, 1831 Edinburgh, Scotland |
| Mất | 5 tháng 11, 1879 (48 tuổi) Cambridge, Anh |
| Quốc tịch | Anh |
| Tôn giáo | Ki-tô |
| Ngành | Toán học và Vật lý học |
| Nơi công tác | Marischal College, Aberdeen King's College, London Đại học Cambridge |
| Giải thưởng | Giải Smith (1854) Giải Adams (1857) Huy chương Rumford (1860) Giải Keith (1869–71) |
Chữ ký | |
Từ nguyên lý thứ hai có thể chứng minh hai định lý sau và từ đó có thể tìm thấy tiêu chuẩn định lượng về chiều của quá trình:
1/
Định lý Carnot thứ nhất (thường cũng gọi là định lý Carnot – Clausius):
hiệu suất của tất cả các động cơ nhiệt làm việc thuận nghịch theo chu
trình Carnot với cùng nguồn nóng như nhau và nguồn lạnh như nhau thì
bằng nhau, không phụ thuộc vào bản chất của vật sinh công, chỉ phụ thuộc
vào nhiệt độ của hai nguồn.
Nói cách khác:
Chu
trình thuận nghịch Carnot thực hiện với bất kỳ vật sinh công nào giữa
hai giới hạn nhiệt độ cho trước đều có cùng một hiệu suất như chu trình
thuận nghịch Carnot thực hiện với khí lý tưởng giữa hai nhiệt độ đó.
Ngoài ra:
Hiệu
suất của những động cơ nhiệt làm việc không thuận nghịch bao giờ cũng
bé hơn hiệu suất của động cơ làm việc thuận nghịch theo chu trình Carnot
giữa (cùng) những nguồn nóng và lạnh đã cho trước.
Chứng minh:
Giả
sử hai động cơ I và II làm việc theo chu trình Carnot (gồm hai quá
trình đoạn nhiệt, hai quá trình đẳng nhiệt) giữa hai nguồn nhiệt T1 (và T2 << T1). Máy I làm việc thuận nghịch, dùng khí lý tưởng làm vật sinh công và có hiệu suất:
Máy II dùng một chất bất kỳ làm vật sinh công và có hiệu suất:
Ta chọn kích thước của hai máy sao cho công do chúng thực hiện trong mỗi chu trình bằng nhau về độ lớn:
Rồi ghép hai máy I và II thành một máy liên hợp bằng cách cho máy I làm việc theo chiều ngược nhờ hấp thụ công A' do máy II sản sinh ra (Hình 1)
Vì máy I là
thuận nghịch cho nên khi làm việc theo chiều ngược (như một máy lạnh)
thì những lượng nhiệt và công đối với nó vẫn giữ nguyên độ lớn.
Khi đó, đối với toàn bộ máy liên hợp, Q’1-Q1 là lượng nhiệt lấy của nguồn nóng T1, còn Q’2-Q2 là lượng nhiệt nhường cho nguồn lạnh T2. Hai lượng nhiệt đó bằng nhau, ta rút ra:
Q’1-Q1 = Q’2-Q2
Giả sử hiệu suất của máy II lớn hơn của máy I, nghĩa là 
. Có thể thấy tử số của 
và 
bằng nhau, do đó nếu 
thì Q’1>Q1. Từ đó chúng ta có thể suy ra Q’2
, tức là Q’2-Q2.
Điều này có nghĩa là đối với máy liên hợp, lượng nhiệt nhường cho nguồn
lạnh có giá trị âm, tức là máy liên hợp đã lấy nhiệt từ nguồn lạnh đem
tải lên nguồn nóng mà không cần một quá trình đền bù nào khác, như thế
là mâu thuẫn với nguyên lý thứ hai nhiệt động học (tiên đề Clausius).
Vậy không thể có . Có thể thấy tử số của và bằng nhau, do đó nếu thì Q’1>Q1. Từ đó chúng ta có thể suy ra Q’22
mà chỉ có thể có 
.
Ta phải có 
nếu
máy II là thuận nghịch. Thực vậy, nếu lặp lại lý luận như trên đối với
máy liên hợp gồm máy I làm việc theo chiều thuận và máy II theo chiều
ngược, ta cũng sẽ đi đến kết luận mâu thuẫn với nguyên lý thứ hai khi
giả thiết 
. Vậy kết luận duy nhất đúng với máy II thuận nghịch là .
nếu
máy II là thuận nghịch. Thực vậy, nếu lặp lại lý luận như trên đối với
máy liên hợp gồm máy I làm việc theo chiều thuận và máy II theo chiều
ngược, ta cũng sẽ đi đến kết luận mâu thuẫn với nguyên lý thứ hai khi
giả thiết . Vậy kết luận duy nhất đúng với máy II thuận nghịch là .
Nếu máy II làm việc không thuận nghịch thì chỉ còn lại mỗi khả năng là .
.
2/ Định lý
Carnot II: không thể có chu trình nào khác có hiệu suất lớn hơn chu
trình thuận nghịch Carnot làm việc giữa những giới hạn nhiệt độ cho
trước.
Chứng minh: Giả sử một chu trình có dạng bất kỳ chạy theo chiều abcde (Hình 2):
Hình 2: Chia một chu trình bất kỳ thành hai chu trình con
Luôn luôn có thể
nghĩ ra một con đường thuận nghịch cea nào đó phân chia chu trình khảo
sát thành hai chu trình nhỏ abcea và aecda. Tổng hai chu trình nhỏ này
tương đương với chu trình khảo sát bởi vì khi hoàn thành xong hai chu
trình nhỏ thì quá trình cea đã được thực hiện theo hai chiều ngược nhau,
nhưng lượng nhiệt và công ở hai chiều đó tự triệt tiêu nhau vì quá
trình được giả thiết là thuận nghịch.
Mỗi chu trình
nhỏ lại có thể phân chia thành hai chu trình khác nhỏ hơn và bằng cách
đó có thể thay một chu trình có dạng bất kỳ bằng một số tùy ý chu trình
nhỏ hơn nữa!
Khi làm cho số
chu trình Carnot nhỏ tăng lên vô hạn thì ở giới hạn có thể chấp nhận
rằng chu vi gấp khúc thực tế trùng với chu vi bất kỳ đang xét. Như vậy
là có thể thay mọi chu trình bất kỳ bằng một số vô cùng lớn chu trình
Carnot vô cùng nhỏ, mà mỗi chu trình Carnot sơ cấp giới hạn bằng những
đoạn vô cùng nhỏ của những đường đẳng nhiệt và những đoạn hữu hạn của
những đường đoạn nhiệt. Do đó, hiệu suất của chu trình tùy ý abcda khảo
sát phải là một trung bình nào đó của tất cả các hiệu suất của những chu
trình Carnot sơ cấp. Như thế, hiệu suất của chu trình khảo sát phải bé
hơn chu trình Carnot lớn ABCDA làm việc thuận nghịch giữa hai nhiệt độ
giới hạn T1 (cao nhất) và T2 (thấp nhất), bởi vì T1>T'1 và T2<T'2 (ở đấy, T'1 và T'2 là
nhiệt độ cao và thấp ứng với một chu trình Carnot thuận nghịch sơ cấp
nào đó!). Nếu chu trình tùy ý abcda làm việc không thuận nghịch thì hiệu
suất của nó lại càng bé hơn hiệu suất của chu trình thuận nghịch Carnot
ABCDA.
(còn tiếp)
-------------------------------------------------------------
(còn tiếp)
-------------------------------------------------------------
Đăng ký:
Đăng Nhận xét (Atom)
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét