Đại Chúng

Theo truyền thuyết Trung Hoa thì Hà Đồ xuất hiện từ thời Phục Hi. Mà thời Phục Hi thì có sách nói là ở khoảng thời gian 4.300 năm TCN và cũng có sách cho rằng ở khoảng 3.400 năm TCN. Dù sao thì điều có thể chắc chắn là Hà Đồ đã xuất hiện vào thời Thái cổ. Sự lưu truyền qua một thời gian khổng lồ (trong đó có một quãng mấy ngàn năm chưa có chữ viết) để đến được thời Khổng An Quốc (khoảng thế kỷ II TCN) mà không bị “tam sao thất bổn” mới là chuyện lạ! Có lẽ hình Hà Đồ và cả ý nghĩa triết học của nó (ý nghĩa toán học của nó thì đã mất từ lâu!) đã được Khổng An Quốc tiếp thu một cách “mang máng”, chủ yếu là suy ra từ hình tượng Lạc Thư (với cách sắp xếp, “may quá”, vẫn còn đúng), và cả từ sự suy diễn chủ quan như chúng ta vừa rồi, cũng như bị ám ảnh bởi con số 55 (cho là phải thể hiện hết số lượng đó trên Hà Đồ mới được gọi là đầy đủ?).

Nguyễn Hiến Lê
Sinh	8 tháng 1 năm 1912 Quảng Oai, Sơn Tây
Mất	22 tháng 12, 1984 (72 tuổi) Thành phố Hồ Chí Minh
Công việc	Dịch giả, nhà nghiên cứu

Theo Nguyễn Hiến Lê (trong “Kinh Dịch, đạo của người quân tử”) thì ngay cả người Trung Hoa xưa cũng không biết hình tượng Hà Đồ và Lạc Thư hồi mới xuất hiện ra sao. Người ta ước đoán rằng đến thế kỷ VII TCN đã không thấy bóng dáng chúng nữa. Không biết Khổng An Quốc đã căn cứ vào đâu mà dựng lại được hai hình đó. Có lẽ vì Lạc Thư là hình tượng xuất hiện muộn hơn nhiều so với Hà Đồ và là “tượng Trời”, đã từng là cơ sở để giải thích nhiều hiện tượng địa lý – thiên văn, nên nó cũng tồn tại đủ dài lâu để Khổng An Quốc, qua truyền khẩu dân gian cũng như qua những thể hiện đâu đó trên đồ gốm, đồ đồng thuộc hàng cổ vật còn lưu lại được đến thời đó, đã hình dung ra tổng số lượng các chấm tròn và cách phân nhóm, sắp xếp theo đúng hình tượng ban đầu. Còn đối với Hà Đồ thì chỉ còn là một sự truyền khẩu có nội dung mờ nhạt và chủ yếu là do Khổng An Quốc suy luận ra khi biết về đại thể, nó cũng gồm những nhóm chấm tròn có số lượng giống như Lạc Thư, để rồi ông mô tả lại nó dưới một hình tượng tạm gọi là “Hà Đồ bị dư 10 đơn vị” (xem hình minh họa dưới dạng “kỹ thuật số” ở hình 10b).

Hình 10: Hình tượng Hà Đồ theo Khổng An Quốc

Trong quá trình “tung hứng” các con số ở phía trên, chúng ta đã làm xuất hiện 2 cột số là:

Đối với cột 1, nếu chúng ta không sắp xếp các số theo cột mà trên một đường tròn lần lượt là 5, 3, 5, 4 theo chiều kim đồng hồ thì sẽ làm xuất hiện ý tưởng sắp xếp Hà Đồ như Khổng An Quốc (xem hình 10a).

Chúng ta cũng có thể thao tác tương tự đối với cột 2.

Khổng An Quốc đã suy diễn như chúng ta hay thực sự đã quan sát thấy cách biểu diễn cột 1 theo đường tròn ở đâu đó?

Trong Kinh Dịch, ở phần Hệ từ truyện có viết: “Số của trời là 1, số của đất là 2, của trời là 3, của đất là 4, của trời là 5, của đất là 6, của trời là 7, của đất là 8, của trời là 9, của đất là 10”. (Thiên nhất địa nhị, thiên tam địa tứ, thiên ngũ địa lục, thiên thất địa bát, thiên cửu địa thập).

Nhiều người cho rằng câu trên có thể đã được viết ra vào đầu đời Hán. Đoạn tiếp theo viết: “Có 5 số về trời, 5 số về đất đứng tương hợp thành cặp với nhau. Tổng số trời là 25, tổng số đất là 30. Cả số trời và đất hợp lại thành 55. Do đó mà thành ra biến hóa và hành động như quỉ thần”. (Thiên số ngũ, địa số ngũ. Ngũ vị tương đắc nhi các hữu hợp. Thiên số nhị thập hữu ngũ, địa số tam thập. Phàm thiên địa chi số ngũ thập hữu ngũ. Thử sở dĩ thành biến hóa nhi thành quỉ thần dã).

Khổng An Quốc có dựa vào những lời ấy trong quá trình tái tạo lại hình tượng Hà Đồ không? Hay chính ông đã là tác giả của những lời ấy? Thật khó lòng biết được! Chỉ có điều đời sau, có người đã lớn tiếng mắng Khổng An Quốc là kẻ có tội nặng nhất với thánh nhân, đã làm cho Kinh Dịch mất ý nghĩa triết lý sâu xa đi mà biến nó thành một tác phẩm vô nghĩa lý. Theo chúng ta thì nhiều khả năng nguồn gốc của Kinh Dịch bắt nguồn từ một “tác phẩm” truyền khẩu xa xưa, có nội dung giải nghĩa Hà Đồ, Lạc Thư, giảng về Vũ trụ dựa trên hình tượng của chúng. Việc sau này xuất hiện môn tượng số học vừa rối rắm huyền bí, vừa cực kỳ mê hoặc lòng người, chắc chắn không phải là lỗi của Khổng An Quốc.

***

Quay lại vấn đề chính: Hùng Vương chia nước thành 14 bộ là tùy tiện hay cố ý? Theo chúng ta thì đó là một sự cố ý mang màu sắc tín ngưỡng. Đối với các nhà thông thái Việt cổ trước khi đúc trống đồng Ngọc Lũ, biểu hiện ma phương của tượng số Lạc Thư đã được họ biết rất rõ và con số 15 đã trở thành rất thiêng liêng; là đặc trưng của quyền năng sáng tạo của Trời, Đất. Do đó cần phải thể hiện nó tại vùng trung tâm của mặt trống đồng Ngọc Lũ. Tuy nhiên, với quan niệm số thiêng đó là của Trời - Đất, con người sở hữu nó là phạm thượng, thì các nhà thông thái Việt cổ cho rằng không được phép thể hiện tường minh mà phải ở dạng ẩn dấu. Cũng theo quan niệm này mà trước đó Hùng Vương cũng phải “né” số 15, bớt đi “một chút” và chia nước ra thành 14 khu vực lãnh thổ tự trị. Tên riêng của 14 khu vực tự trị đó cùng với tên chung (Văn Lang) của đất nước sẽ hợp thành con số 15. Thể hiện ẩn con số 15 (phô diễn ra 14 thôi nhưng thực ra là 15) là như vậy. Nói vui: chắc bàn tay trời có 5 ngón, mỗi ngón 3 đốt, vị chi có 15 đốt vì bàn tay người tuy cũng có 5 ngón nhưng không thể như trời được, “bị thiếu” mất 1 đốt, chỉ còn 14 đốt thôi!

Nội tiếp vòng tròn trung tâm trên mặt trống đồng Ngọc Lũ là ngôi sao 14 cánh. 14 cánh ấy là 14 vị đầu lĩnh của 14 khu vực lãnh thổ tự trị thuộc nước Văn Lang với một nhà nước mà thủ lĩnh tối cao là Hùng Vương. Đây là ý nghĩa thứ nhất của hình tròn có ngôi sao trung tâm.

Ý nghĩa thứ 2: hình tròn đó biểu trưng cho mặt trời, cho uy quyền cao thượng của nhà nước, của vua. Mặt trời còn là biểu thị của ban ngày và như vậy, ngôi sao 14 cánh là tượng trưng cho sao Thiên Lang (ngôi sao sáng nhất của vòm trời) biểu thị ban đêm. Nếu chia số 14 cho 2 ta có hai số 7, một biểu thị cho không gian và thời gian ban ngày, một biểu thị cho không gian và thời gian ban đêm. Hai không gian và thời gian đó tương phản đối ứng nhau, lưỡng phân mà cũng lưỡng hợp, chuyển hóa lẫn nhau, tạo nên sự biến chuyển ngày thành đêm, đêm thành ngày và “độ dài” của quá trình ấy làm xuất hiện ra thời gian. Lúc đầu, thời gian của 1 ngày đêm được chọn là 14 “tiếng”, tiếng thứ 14 là lúc mặt trời trực chỉ ngay trên đỉnh đầu (sau này gọi là Chính Ngọ); tiếng thứ 7 là giữa đêm. Nếu phân tương đối một ngày gồm ban ngày và ban đêm thì người ta căn cứ vào lúc mặt trời mọc, lặn để chọn mốc tính thời gian đầu tiên cũng như cuối cùng của một ban ngày (đồng thời của ban đêm) và vì thực tại cho thấy có những khoảng thời gian ban ngày dài hơn ban đêm và ngược lại nên tùy thuộc vào đó, không phải lúc nào số tiếng ban ngày cũng bằng số tiếng ban đêm (7 - 7) mà người ta qui ước có những giai đoạn số tiếng của ngày nhiều hơn số tiếng của đêm (8 - 6) và ngược lại (6 - 8). Về sau, thực tế cuộc sống lao động và sinh hoạt xã hội thời đó đòi hỏi phải có những đơn vị thời gian ngắn hơn nữa để đáp ứng. Mặt khác, các nhà thông thái cũng nhận thấy rằng Không gian và Thời Gian không “đứng” trong Trời - Đất, không hợp với Trời - Đất thì sẽ không sao biểu hiện được, chỉ là một thứ vô hình (dù có gốc tọa độ!), do đó họ đã cho hợp số 7 và số 5 thành số 12, nghĩa là một ngày có 12 tiếng ban ngày và 12 tiếng ban đêm (tùy vào sự dài ngắn của ngày và đêm mà cũng có ngày dài đến 14 tiếng (Hạ chí) hoặc chỉ ngắn còn có 10 tiếng (Đông chí), tương ứng là đêm ngắn nhất (Hạ chí) và đêm dài nhất (Đông chí); không thể qui ước ngày (hay đêm) dài 15 tiếng vì sẽ phạm vào số thiêng liêng). Như vậy, một ngày (ngày - đêm) có tổng cộng 24 tiếng. (Hình tròn trung tâm mặt trống là biểu tượng của Mặt trời và là đại diễn của Thái Cực, số của nó là 10, hợp với số cánh của ngôi sao Thiên Lang (hay sao Mai, sao Hôm?) cho ra số 24 - số tiếng của ngày - đêm). Chia một ngày ra 24 khoảng thời gian như thế thì một tiếng vẫn còn dài. Vì vậy, người ta tiếp tục chia 1 tiếng ra 5 phần gọi là “khắc” và 1 ngày, tính ra gồm 120 khoảng khắc. (Cũng có thể người xưa thích chia cho 4 hơn và như vậy, một ngày sẽ là 96 khắc gồm 4 buổi mà mỗi buổi có số khắc là 24, một con số quen thuộc của ngày. Đó là một biểu hiện đẹp vì dễ nhớ?)


                                                                         Lịch Maya
                                          Chữ số của người Maya, có số 0

Chúng ta kể ra “vanh vách” như thế là do sự mách bảo tâm linh trong lúc thiền ngộ. Nội dung đó ra đời vắng bóng bà đỡ thực chứng nên không biết có đủ độ tin cậy không? Không thể biết được! Dù sao thì nó cũng không đáng nghi ngờ hơn chút nào so với nhiều ước đoán “sặc sỡ màu sắc Trung Hoa”, nhan nhản trong các sách nói về cổ sử nước nhà. Chúng ta chắc một điều rằng từ rất sớm trong thời đại Hùng Vương, nước ta đã có lịch pháp riêng, độc đáo, được cải tiến dần và đến thời xuất hiện trống đồng Ngọc Lũ thì đã đạt mức chính xác cao. Ai chê bai, mặc lòng, chúng ta vẫn tin vào sự mách bảo tâm linh trong thiền ngộ và tiếp tục câu chuyện “không giống ai” của mình.

Tuân theo nguyên tắc chung nhất của Tự Nhiên, loài người không thể sống tách biệt với môi trường. Loài người phải sống trong thiên nhiên, hòa quyện với thiên nhiên, dựa vào thiên nhiên, nhờ thiên nhiên mà sinh tồn. Quá trình sinh tồn đó, cùng với tính chủ động thích nghi và năng lực sáng tạo của mình, loài người ngày một nhận thức rõ ràng hơn, đúng đắn hơn thiên nhiên cùng với sự chuyển hóa, xoay vần có tính lặp lại của nó. Cũng từ đó, họ nhận thức được rằng thời tiết, khí hậu (mưa, nắng, nóng, lạnh…) nói chung gồm 4 “kiểu” (gọi là 4 mùa) khác nhau tồn tại trong những khoảng thời gian kế tiếp nhau theo thứ tự nhất định, sau này gọi là 4 mùa: Xuân, Hạ, Thu, Đông.

Lúc đầu, có thể là loài người chỉ biết qui ước mông lung: cứ hết 4 mùa (với bắt đầu là mùa xuân; mùa chuyển từ lạnh giá sang ấm áp, bầu trời trở nên tươi sáng, cây cỏ bắt đầu đâm chồi nảy lộc) thì được gọi là một năm. Cứ qua một năm thì cây cỏ cũng qua một, hai hay vài lần (gọi là mùa màng) đơm bông kết trái, muông thú và cả bản thân con người sinh đẻ, lớp lớn lên, lớp già đi. Vậy thì một năm có bao nhiêu ngày - đêm, mỗi mùa có bao nhiêu ngày đêm? Cuộc đấu tranh để sinh tồn cùng với trình độ sống ngày một nâng cao đã làm xuất hiện câu hỏi đó cũng như vô vàn câu hỏi khác về thế giới khách quan và đòi hỏi phải trả lời. Nói nôm na: Con người là chúa tò mò tọc mạch nhưng không phải bỗng dưng mà có bản tính ấy. Chính tạo hóa đã buộc con người phải tò mò tọc mạch “dữ dội” hơn con vật. Muốn tích cực chủ động thích nghi thì phải sáng tạo, muốn sáng tạo thì phải tư duy, tư duy là để hiểu biết, muốn hiểu biết thì trước hết phải tò mò tọc mạch, tò mò tọc mạch làm cho hiểu biết thăng hoa đi đến sáng tạo. Sáng tạo là bắt chước thiên nhiên, trên nền tảng các nguyên lý của thiên nhiên cũng như trên cơ sở kế thừa mà tác thành ra những thứ chưa từng có trong tự nhiên - xã hội (vẫn có thể gọi gộp lại là thiên nhiên!) để phục vụ (danh lợi) con người. Sau này sự tò mò tọc mạch trở thành bản chất nổi trội ở mỗi con người và đôi lúc sự tò mò tọc mạch đó thể hiện ra cứ như là một bệnh lý truyền nhiễm: tò mò tọc mạch chỉ là để thỏa mãn sự thèm khát tò mò tọc mạch chứ chẳng vì điều gì khác. (Nếu có bệnh viện chuyên điều trị bệnh lý này thì chắc rằng chúng ta chính là những bệnh nhân nhập viện đầu tiên!). Dù sao đi nữa thì loài người tiến dần lên trình độ văn minh ngày một cao là nhờ đã đạp bằng hết tò mò tọc mạch này đến tò mò tọc mạch khác trong khi tò mò tọc mạch vẫn đâm chồi nảy lộc chưa bao giờ ngừng.



Toán học Hy Lạp dường như bắt đầu với Thales (khoảng 624 - khoảng 546 TCN) và Pythagoras (khoảng 582 - khoảng 507 TCN). Mặc dù tầm ảnh hưởng không còn, họ có thể vẫn phát triển ý tưởng từ toán học Ai Cập, Babylon, và có thể cả Ấn Độ. Theo truyền thuyết, Pythagoras đã chu du tới Ai Cập để học toán học, hình học, và thiên văn từ các đạo sĩ Ai Cập.

Nicole Oresme Oresme đã đi trước Galileo trong việc nghiên cứu tích phân

Tổ tiên dân tộc Việt cũng phải đi trên con đường ấy. Trong quá trình đo đạc xác định thời gian (cho ngày - đêm) và sau cả một quá trình quan sát, tìm hiểu thiên văn, khí tượng… người Việt cổ đã xác định được thời điểm mốc để tính ra số ngày của một năm, đó là ngày Đông chí như sau này gọi.

Cũng bằng phương pháp (thô sơ) đó kết hợp với những kết quả quan sát (thiên văn, khí tượng) khác, người xưa xác định được độ dài thời gian của 1 tiếng trong 24 tiếng ngày - đêm, đếm được ngày của 1 năm… Có thể thời đó các nhà thông thái Việt cổ đã xác định được số ngày của một năm là 365 ngày hơn một chút (kết quả đo đạc thời đó có thể đã đạt được độ chính xác là 365 và ¼ ngày. Số liệu ngày nay là 365,2422 ngày). Đông chí là thời điểm Trái Đất gần Mặt Trời nhất và đối ứng với nó là Hạ chí, thời điểm Trái Đất ở xa Mặt Trời nhất trong năm (nếu nhìn từ vùng nhiệt đới thuộc bán cầu Bắc). Điểm Hạ chí chia 1 năm làm 2 phần bằng nhau. Trên mỗi phần đó, người ta xác định được một điểm, lần lượt gọi là Xuân phân (giữa mùa Xuân) và Thu phân (giữa mùa Thu). Tại hai thời điểm đó, thời gian ban ngày và thời gian ban đêm bằng nhau. Từ Xuân phân qua Hạ chí đến Thu phân, ngày dài hơn đêm và ngược lại, từ Thu phân qua Đông chí đến Xuân phân, ngày ngắn hơn đêm. Sau khi đã có 4 thời điểm cơ bản để phân định một năm thành 4 mùa Xuân, Hạ, Thu, Đông; dựa trên sự “chỉ giáo” của hình tượng Lạc Thư và kết quả quan sát thực tại, người xưa qui ước thêm 4 thời điểm quan trọng nữa để ấn định độ dài thời gian của mỗi mùa, gồm: Lập Xuân, Lập Hạ, Lập Thu, Lập Đông. Từ đó mà có cụm từ “Tứ thời bát tiết” để chỉ chu kỳ chuyển hóa 4 mùa của một năm.

Ý tưởng đo thời gian chỉ xuất hiện cách đây khoảng 5.000-6.000 năm khi con người bắt đầu cuộc sống định cư và xây dựng các nền văn minh. Trước đó, thời gian chỉ được chia làm hai khái niệm là ngày và đêm. Nhà khoa học thiên tài Einstein từng nói: “Sự phân biệt giữa quá khứ, hiện tại và tương lai chỉ là một ảo tưởng cố chấp dai dẳng”.
Dù cho thời gian có thật hay không, việc canh đo khái niệm này đã trở nên không thể thiếu trong cuộc sống của chúng ta. Con người đã sáng tạo ra nhiều phương thức để xác định đại lượng này, từ cách thô sơ nhất là dựa vào sự chuyển động của mặt trời cho đến các đồng hồ nguyên tử siêu chính xác ngày nay.
Dựa vào Mặt trời
Người Ai Cập có lẽ là những người đầu tiên biến việc canh thời gian thành một môn khoa học. Họ xây dựng những cột lớn từ những năm 3.500 trước Công nguyên (TCN) và đặt chúng ở những vị trí thuận lợi để đo được bóng đổ xuống của chúng. Đồng hồ mặt trời hoạt động theo nguyên tắc theo dõi bóng của cái que cắm trên phiến đá thay đổi hướng và độ dài. Thuở sơ khai, công cụ này chỉ giúp họ biết được thời điểm nào là giữa ngày, nhưng về sau họ đã nghĩ ra cách để phân chia thời gian thành những phần nhỏ hơn.
Hai ngàn năm sau, cũng là người Ai Cập nghiên cứu và chế tạo chiếc đồng hồ mặt trời đầu tiên với thiết kế được chia làm 10 phần. Chiếc đồng hồ này hoạt động dựa vào chuyển động của mặt trời. Phần nhô lên trên mặt của nó sẽ đổ bóng xuống mặt đồng hồ và chỉ vào con số đã được khắc. Vào giữa ngày, người ta phải xoay chiếc đồng hồ này 180 độ để nó tiếp tục chỉ giờ chiều. Và dĩ nhiên là chiếc đồng hồ này không thể chỉ giờ vào những ngày âm u hay vào ban đêm. Nó cũng không chính xác vì mặt trời ở những góc khác nhau vào các thời điểm khác nhau trong năm; giờ có thể ngắn hơn hoặc dài hơn tùy thuộc vào mùa. Tuy vậy, đến năm 30 TCN đã có hơn 30 loại đồng hồ mặt trời được sử dụng ở Hy Lạp, Ý, và vùng Tiểu Á. Ngày nay hệ thống tính giờ của chúng ta vẫn dựa vào mặt trời thông qua việc quy ước những múi giờ.
Dựa vào những ngôi sao
Cũng là người Ai Cập phát minh ra phương pháp canh thời gian vào ban đêm bằng một dụng cụ thiên văn (gọi là merkhet) vào khoảng năm 600 trước Công nguyên. Dụng cụ này gồm một sơi dây có buộc một quả tạ ở một đầu dùng để đo một đường thẳng. Những nhà thiên văn Ai Cập thời đó canh sao cho 2 merkhet hướng về phía sao Bắc Cực và dựa vào đó để đánh dấu một đường bắc-nam, hay còn gọi là đường thiên kinh tuyến, trên bầu trời đêm. Thời gian sẽ được xác định khi một số ngôi sao nhất định vượt qua đường này.
Đồng hồ cát
 

Đồng hồ cát là một dụng cụ đo thời gian gồm hai bình thủy tinh được nối với nhau bằng một eo hẹp, để cát mịn chảy từ bình này sang bình kia qua eo nối, với một tốc độ nhất định. Khi cát từ bình này đã chảy hết vào bình kia, đồng hồ cát được dốc ngược lại để cát chảy theo chiều ngược lại. Các yếu tố ảnh hưởng đến thời gian cát chảy là dung lượng cát, kích cỡ và góc của bình, độ rộng cổ eo và chất lượng cát.
Nguồn gốc của loại đồng hồ này cho vẫn chưa xác định được. Có nguồn cho rằng người sáng chế ra nó là một tu sĩ người Pháp tên Luitprand sống ở thế kỷ thứ 8; tuy nhiên phải đến thế kỷ 14 người ta mới thấy sự xuất hiện phổ biến của loại đồng hồ này. Đồng hồ cát được thiết kế để đo nhiều khoảng thời gian ngắn khác nhau: có loại 1 giờ, nửa giờ, hoặc thậm chí chỉ vài phút. Ngày xưa, những nhà giàu có thường trưng những chiếc đồng hồ cát lớn như là đồ trang trí trong nhà, dần về sau loại đồng hồ này đã được dùng phổ biến trong mọi tầng lớp. Hiện tại, loại đồng hồ này lưu thông phổ biến nhất ở dạng quà lưu niệm với thời gian đo chỉ 3 phút thường được dùng để canh thời gian luộc trứng.
Đồng hồ nước
Đây là thiết bị đo thời gian đầu tiên không phụ thuộc vào các yếu tố thiên văn để xác định thời gian, có nghĩa là nó có thể được dùng vào bất cứ lúc nào trong ngày/đêm. Đồng hồ nước hoạt động bằng cách đo lượng nước nhỏ từ một bình chứa này sang bình chứa khác. Người Ai Cập sở hữu phát minh này, tuy nhiên nó đã phổ biến và được sử dụng rộng rãi khắp thế giới, vài nước trên thế giới thậm chí còn sử dụng loại thước đo thời gian này cho đến tận thế kỷ 20.
Đồng hồ cơ học
Đồng hồ cơ học ra đời ở Châu Âu vào những năm 1300. Chúng hoạt động nhờ vào một hệ thống những quả nặng kết hợp với con quay. Những chiếc đồng hồ đầu tiên không có kim chỉ giờ hay phút mà chúng chỉ giờ bằng cách đổ chuông (từ đồng hồ tiếng Anh “clock” xuất phát từ tiếng Pháp “cloche” có nghĩa là “chuông”). Hệ thống dây cót được phát triển vào thế kỉ 15. Kim phút xuất hiện vào năm 1475, và kim giây xuất hiện vào khoảng năm 1560 (tuy nhiên nó hoạt động không được chính xác lắm và chỉ giúp cho người ta nhận ra rằng đồng hồ vẫn còn hoạt động). Vào năm 1653, Galileo Galilei phát minh ra con lắc dẫn đến sự ra đời của đồng hồ quả lắc do Christiaan Huygens chế tạo. Ông đã phát hiện nếu con lắc có độ dài 99,38 cm thì một chu kì của nó sẽ là đúng 1 giây. Vào năm 1670, William Clement phát minh ra hệ thống hồi dạng mỏ neo giúp nâng độ chính xác của đồng hồ. Từ đó, kim phút và kim giây xuất hiện ở hầu hết các loại đồng hồ. Đồng hồ “độc”
Nhiều thế kỷ trước, người ta đã nghĩ ra đủ cách để tính giờ. Người Trung Hoa phát minh ra cách đo thời gian bằng nhang vào khoảng năm 960-1270, và cách này đã được phổ biến qua khắp các vùng đông Á. Cấu tạo của loại đồng hồ này gồm những quả cầu kim loại được buộc vào dọc thanh nhang theo khoảng cách đều nhau bằng những sợi dây; khi nhang cháy hết một đoạn thì dây sẽ tuột và những quả cầu rớt xuống tạo ra tiếng động báo hiệu giờ.
Đồng hồ nến có số vạch trên thân nến; khi bị đốt nến ngắn đi đồng thời chỉ thời gian tương ứng được vạch trên thân. Đôi khi người ta không vạch số lên thân nến, nhưng người sử dụng phải biết thời gian nến cháy hết để xác định thời gian gần đúng.
Đồng hồ thạch anh
Năm 1880 Jacques và Pierre Curie phát hiện ra hiện tượng áp điện ở tinh thể thạch anh; có nghĩa là chúng có khả năng chuyển các dao động cơ học thành xung điện áp và ngược lại. Từ đó người ta thấy rằng có thể dùng thạch anh để tạo ra những dao động điện rất ổn định làm chuẩn, từ đó có thể làm đồng hồ thạch anh, chính xác, tiện lợi hơn đồng hồ quả lắc. Lần đầu tiên Walter G. Cady ứng dụng thạch anh vào một bộ kiểm soát dao động điện tử vào năm 1921. Ông công bố kết quả vào năm 1922 và đến năm 1927 thì Warren A. Marrison đã ứng dụng tinh thể thạch anh vào điều khiển sự hoạt động của các đồng hồ.
Loại đồng hồ này có một số ưu điểm: tiện lợi, không cần lên giây, đa tính năng, kiểu dáng thời trang…Vì vậy nó rất được giới trẻ ưa chuộng. Hiện trên thị trường có ba loại đồng hồ thạch anh là đồng hồ thạch anh báo số, đồng hồ thạch anh chạy kim và đồng hồ kết hợp số-kim.
Đồng hồ nguyên tử
Đồng hồ nguyên tử là đồng hồ điều chỉnh thời gian theo trạng thái dao động của nguyên tử. Tần số dao động của nguyên tử là không đổi và có thể đo được, vì vậy đồng hồ nguyên tử là loại đồng hồ chính xác nhất cho tới nay.
Năm 1949, đồng hồ nguyên tử đầu tiên hoạt động theo chuyển động của phân tử Amoniac được chế tạo ở Viện tiêu chuẩn và kỹ thuật Quốc gia Hoa Kỳ.
Năm 1955, Louis Essen chế tạo thành công đồng hồ nguyên tử hoạt động theo chuyển động nguyên tử Caesium tại phòng thí nghiệm Vật lí Quốc gia Anh.
Ngoài nguyên tử Caesium, nguyên tử Rubidium, Hiđrô và các nguyên tử hay phân tử khác đã được dùng thành công và đạt độ chính xác ngày càng cao hơn.
Đồng hồ nguyên tử được dùng đo chính xác thời gian, xác định và phối hợp các múi giờ và các hệ thống giờ với nhau. Ngoài ra, đồng hồ nguyên tử còn được dùng trong tên lửa, máy bay không người lái, và đặt biệt là đo thời gian để xác định khoảng cách trên vệ tinh trong các hệ thống định vị như GPS, GLONASS hay Galileo.
Lịch
Dương lịch dựa trên thay đổi thấy được theo mùa, được đồng bộ theo chuyển động biểu kiến của Mặt Trời.
Sử dụng cơ bản nhất của lịch là để xác định ngày: để có thể thông báo các sự kiện tương lai và ghi chép lại các sự kiện đã xảy ra. Các ngày có thể có ý nghĩa đối với các mùa thông thường, đối với một tôn giáo hay các ngày lễ xã hội. Cũng có lịch còn cung cấp thêm thông tin khác có ích chẳng hạn như thông tin về ngày hay mùa của nó.
(Còn tiếp)
----------------------------------------------------------------------