Thứ Hai, 21 tháng 9, 2020

TT & HĐ II - 17/l

 
Giải nghĩa Binh Pháp Tôn Tử và 36 kế sách – Tam thập lục kế

PHẦN II: Nền tảng

" Triết học bắt đầu từ sự ngạc nhiên"
Arixtốt


“Chúng ta có thể mường tượng thế giới của thực tại như là một dòng nước ngầm; thế giới hiện tượng thì ở bề mặt; bên dưới nó chúng ta không nhìn thấy được. Các sự kiện ở tận đáy của dòng nước gây ra bọt và những xoáy nước ở bề mặt. Đó là những chuyển động bức xạ và năng lượng của cuộc sống chung của chúng ta, nó tác động tới các giác quan và do đó, kích thích trí óc chúng ta; ở bên dưới, dòng nước ngầm vẫn chảy”
(Sir James Jeans.)

“Triết học chân chính chỉ là triết học truyền đạt chính xác nhất tiếng nói của bản thân thế giới và được viết dưới những sự chỉ dẫn của thế giới” 
(Ph. Bêcơn)

“Tất cả mọi khoa học cần thiết hơn triết học, nhưng không một khoa học nào tốt hơn nó” 
(Arixtốt)

CHƯƠNG VI: QUI CĂN

"Hạnh phúc sinh ra trong đau khổ, đau khổ giấu mình trong hạnh phúc."
(Lão Tử)

"Phàm làm việc gì, làm điều gì, xử lý cái gì… cũng nên có giới hạn, vì “Vật cùng tắc biến”: đẩy sự vật đi đến đường cùng thì thế nào nó cũng biến hóa lại khác trước, có khi còn ngược lại với trước nữa. “Vật cực tắc phản”: đẩy sự việc đi đến cùng cực thì chắc chắn sẽ phản lại ngay. Quy luật là thế thôi."
(Lão Tử)

“Không có cái không phải là ta thì không có ta. Nhưng không có ta thì không thể hiện được sự biến hóa của tự nhiên. Như vậy, ta với tự nhiên thật mật thiết với nhau. Nhưng không ai biết được chủ tể của vũ trụ là gì”.
(Trang Tử)

“Cái mà thời trước người ta dùng thì có thể ngày nay bỏ đi; cái ngày nay bỏ đi thì có thể sau này sẽ dùng, dùng hay bỏ; điều đó không quyết định được là phải hay trái”.
(Liệt tử)


 

 

(Tiếp theo)


                                   ***

Trên Hà Đồ hình 23/a còn phản ánh tứ tượng của hai hệ lưỡng nghi nữa, lớn hơn hai hệ kia, một hệ có tổng lực lượng là 15 (hàng bi vòng ngoài cùng); một hệ có tổng là 20 (hàng bi vòng ngoài kết hợp với hàng bi vòng trong) như vậy là Hà Đồ hình 23/a biểu diễn đồng thời Tứ tượng của bốn hệ lưỡng nghi có lực lượng lần lượt là: 5, 10, 15, 20 mà những lực lượng lớn hơn đều hình thành trên cơ sở phát triển bằng con đường tổng hợp của hệ lưỡng nghi có lực lượng là 5 đơn vị:
10 = 5 +5; 15 = 10 + 5 = 5 + 5 + 5; 20 = 15 + 5 = 10 + 10 = 5 + 5 + 5 + 5
(Tuổi thơ khi chơi trốn tìm, chúng ta thường đếm: “Năm, mười, mười lăm, hai mươi…”. Đó là cách đếm chục 5 trong hệ cơ số 10; và cội nguồn của cách đếm ấy là đây chứ đâu nữa?!).
Quả là hết sức tài tình! Hà Đồ, trông đơn sơ, giản dị tưởng như đến “con nít cũng sắp xếp được” mà hóa ra quá đỗi thâm sâu. Cái mũ phớt “giỏi” như thế mà chỉ chứa được con voi. Cái mũ “Hà Đồ” có vẻ tầm thường hơn, lại chứa đựng cả cái quan niệm vận động, biến hóa, sinh thành Vũ Trụ thì không còn lời để ca ngợi!
Triết học gợi mở cho cách sắp Hà Đồ hay Hà Đồ gợi mở ý tưởng cho triết học thăng hoa? Cả hai, và đó có vẻ là duyên tiền định!
Hà Đồ hình 23/a còn nói điều gì nữa? Tổng lực lượng của nó là 45; là 9 chục 5; một chục 5 nằm ở trung tâm, đóng vai trò “linh hồn” của nó, còn 8 chục kia phân bố hài hòa xung quanh làm nên “thân xác” nó. Có thể gọi 8 chục làm nên thân xác, là bát quái được không? Không! Dù rằng bát quái được định hình qua con đường toán học, nhưng là ở hướng khác (chẳng hạn như hướng mà chúng ta đã từng đi qua!)
Và còn nói điều gì nữa? Các nhà hiền triết cổ đại, có thể đưa ra được những ý niệm sáng suốt, có tính chân lý về thực tại khách quan đi chăng nữa thì cũng không thể dựng được Hà Đồ, phù hợp với những quan niệm ấy bằng những con số cụ thể như thế được. Theo chúng ta, Hà Đồ hình thành từ yêu cầu nảy sinh trong hoạt động sống của con người, từ đòi hỏi cần thiết phải cân đo đong đếm, nghĩa là phải đếm và “tính toán”, nhất là vào giai đoạn trồng trọt - chăn nuôi đã ở qui mô mở rộng và chuyên sâu, phân phối và trao đổi sản phẩm đã trở nên phổ biến. Nói gọn hơn, Hà Đồ (dạng ban đầu?!) là con đẻ của toán học sơ khai. Toán học sơ khai bắt nguồn từ sự đếm, xác định số lượng (và lực lượng). Sự đếm là một tất yếu nảy sinh từ quan sát, nhận thức thực tại khách quan và trong một chừng mực nhất định, cũng là sự biểu hiện của thực tại khách quan, cũng mang tính chân lý. Lớn tiếng hơn: Sự đếm nói riêng và toán học nói chung là biểu hiện sự nhận thức chủ quan của con người trước biểu hiện về tính lực lượng (mà cốt lõi là số lượng) và sự biến hóa (hay chuyển hóa) giữa các lực lượng của Tự Nhiên Tồn Tại. Vì vậy, Hà Đồ, ít nhiều gì cũng hàm chứa trong nó tính chân lý. Các nhà hiền triết cổ đại đã thấy được hạt nhân hợp lý ấy nên đã thổi hồn vào nó, làm nó hóa thân thành một… Lão Tử, “mặc áo vải thô mà mang ngọc quý trong lòng”!
Nếu Hà Đồ có “bản chất” triết học thì nó phải bộc lộ ra. Đúng vậy! Nó phải bộc lộ ra và nó đã bộc lộ ra từ trước tới nay. Sự bộc lộ ấy, nhìn theo con mắt của thời đại ngày nay là quá ư tầm thường. Chính vậy mà ít người để ý tới. Muốn thấy được cái sáng ngời của sự bộc lộ ấy, chúng ta phải loại bỏ tất cả những “vướng bận” đã làm chúng ta trở thành hoặc là những gã kiêu kỳ hợm hĩnh với một chút văn minh, hoặc là những kẻ bạc nhược, sùng tín trước ngàn xưa huyễn hoặc, thì chúng ta sẽ thấy.
Ngón tay là mấy? Là “ngần ấy”! Ngón tay và ngón tay là mấy? Là ngần ấy! Ngón tay và ngón tay và ngón tay là mấy? Là ngần ấy! Ngón tay và ngón tay và ngón tay và ngón tay là mấy? Là ngần ấy! Ngón tay và ngón tay và ngón tay và ngón tay và ngón tay là mấy? Là bàn tay! Bàn tay là mấy? Là ngần ấy! Bàn tay thêm ngón tay là mấy? Là ngần ấy?... Thế còn ngần ấy? Là như thế đấy: đi mà xem… Hà Đồ! Thời gian trôi đi, các “ngần ấy” được gọi tên để phân biệt: “ngần ấy” này là một, “ngần ấy” kia là hai, “ngần ấy” nhiều hơn hai gọi là “nhiều”. Tiếp tục, các “ngần ấy” đều có tên gọi và phân biệt được.
Theo ký hiệu số hiện đại thì trên Hà Đồ, đã gồm đủ số từ 1 đến 9 (theo chúng ta) hay đến 10 (theo Khổng An Quốc) rồi. Hà Đồ hình 23/a, chúng ta suy diễn, không phải là bảng chỉ dẫn cách đếm (đếm đã là điều tự nhiên, không ai thắc mắc chuyện 4 + 1 = bàn tay và 9 + 1 = 2 bàn tay; khi đếm hết số ngón tay của hai bàn tay thì coi như một lần đếm kết thúc; nếu tiếp tục đếm thì sự đếm đó được coi là lần đếm tiếp theo. Sự đếm với chục là bàn tay 5 ngón lặp lại sau mỗi lần đếm hết ngón tay của hai bàn tay, vô tình đã tạo nên chu kỳ đếm với mỗi chu kỳ là 10 đơn vị, dẫn đến cách đếm độc đáo: đếm theo chục 5 trên cơ sở hệ đếm 10. Chẳng hạn, chúng ta đếm: “1, 2, 3, 4, chục, chục 1, chục 2, chục 3, chục 4, hai chục, hai chục 1, hai chục 2, hai chục 3, hai chục 4, ba chục, ba chục 1…” và dịch ra: “1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16…) mà đóng vai trò như một bảng cửu chương về phép cộng, trừ đơn giản:
5 + 1 = 6                    6 – 1 = 5
5 + 2 = 7                    7 – 2 = 5                  
5 + 3 = 8                    8 – 3 = 5                   …..
5 + 4 = 9                    9 – 4 = 5
5 + 5 = 9 + 1              9 + 1 – 5 = 5
và rất có thể ở đây đã xuất hiện khái niệm số âm:
1 – 5 = -4                    5 – 6 = -1
2 – 5 = -3                    5 – 7 = -2
3 – 5 = -2                    5 – 8 = -3
4 – 5 = -1                    5 – 9 = -4                      …..
Với suy diễn trên thì có thể Hà Đồ là “bảng cửu chương” (về phép cộng trừ) đầu tiên của nhân loại và là thủy tổ của mọi bàn tính Trung Quốc!
Với nhận định Hà Đồ là thủy tổ của bàn tính Trung Hoa thì giữa nó và bàn tính bi lăn ở hình 22 phải tồn tại một “dấu nối”, một dạng trung gian, vừa là cái này vừa là cái kia. Phải tìm cho ra cái “nửa nạc nửa mỡ” ấy!
Đang ở thế như “chẻ tre”, chúng ta tiếp tục tiến lên phía trước. Lúc này, chúng ta thấy mình oai hùng hơn bao giờ hết: mình mặc giáp… vải thô; đầu đội mũ… Hà Đồ, cưỡi trên con Long mã “nhặt được” ở sông Hoàng Hà; phi như bay trong lộng gió, mù sương. Napôlêông đã từng nói một câu đầy hào khí, đại khái: nếu anh là người đầu tiên rút gươm ra thì tôi là người cuối cùng tra gươm vào vỏ. Chúng ta cảm thấy mình làm được, hơn thế: là người đầu tiên rút gươm ra và cũng là người cuối cùng tra gươm vào vỏ. Và thế là chúng ta rút gươm ra. Ủa! Gươm đâu rồi? Chúng ta nhớ là mình có cây gươm nhựa mua ở chợ mà?... Chúng ta nhìn quanh. À, thì ra đó là cây thước nhựa, cái mà chúng ta đã dùng để vẽ lại bàn tính, Hà Đồ. Vậy thì tay chúng ta đang cầm cái gì đây? À, thì ra cây bút bi, cái mà chúng ta đã dùng để bôi bác lên biết bao tờ giấy trắng. Rốt cuộc, chúng ta rơi thẳng tuột từ thái cực xuống trạng thái… cân bằng: không phải chúng ta đang cưỡi Long mã mà đang ngồi trên chiếc ghế gỗ, cập kênh vì lão hóa; không phải mặc áo giáp bện bằng vải thô mà là “thường phục” vải mỏng hơn (quanh năm áo cộc tay, quần xắn móng lợn!); không phải đội mũ Hà Đồ mà là “đội” mái tóc dài thượt do làm biếng cắt, bù xù do bị “vò đầu bứt tai” nhiều quá; không phải ở trong lộng gió của đất trời mà trong gió được thổi ra từ cái quạt điện; không phải ở giữa mù sương của nước mây vùng sơn cước mà ở giữa khói thuốc lá mịt mùng do chính miệng chúng ta “rít” và “phà” ra liên tục.
Dù có người khen rằng:
                           “Miệng ngậm thuốc như rồng muôn ngậm ngọc
Tay gạt tàn như Triệu Tử vung đao…”,
thì khi ở trạng thái cân bằng, chúng ta cũng thấy mình chỉ là một gã thất phu, lui về một xó “mài đũng quần” từ lâu và đã bị cuộc đời lãng quên; không hơn không kém!
Ôi! Nhớ lắm một thời “chọc trời khuấy nước” đến độ “đục nước mù trời” và vui lắm vì nó đã lùi vào dĩ vãng. Cũng may, nhưng cũng buồn lắm!!! Buồn vui lẫn lộn!...
Chúng ta quay sang nhận xét Hà Đồ hình 23/b. Hình Hà Đồ này, ngoài cái hình vuông được tạo thành từ 16 viên bi, bao quanh nhóm trung tâm, chẳng khác gì Hà Đồ hình 23/a. Tuy nhiên, trông nó có vẻ nặng nề, “dư cân thừa thịt” so với ngay cả Hà Đồ của Khổng An Quốc. Hơn thế nữa, cái hình vuông đó còn che khuất, dễ gây ra cách nhìn sai lạc về ý nghĩa của Hà Đồ. Hà Đồ thuở ban đầu (hình 23/a) trong sáng, giản dị bao nhiêu thì Hà Đồ do chúng ta cố tình tạo dựng lại (hình 23/b), tù mù tịt mịt bấy nhiêu. Cách vẽ của Khổng An Quốc đã ít nhiều làm cho sự vận động của “bộ máy” Hà Đồ bị trục trặc nhưng dù sao vẫn biện minh được khi việc đếm theo hệ cơ số 10 đã trở thành “chuyện thường ngày”.
Nhận xét như vậy có xác đáng không? Tại sao lại có sự phát triển từ “sáng ngời chân lý” đến “u minh”? Sự phát triển, hay suy tàn, thực ra chỉ là qui ước về từng giai đoạn của một “cuộc đời”, một hiện hữu, một chu kỳ tồn tại. Chúng có thể xuất hiện lặp đi lặp lại trong một quá trình vận động “kiểu con lắc” của sự vật, hiện tượng. Có thể coi phát triển và suy tàn là hai mặt tương phản của một chu trình; tùy vào chủ quan của nhận thức mà có tên gọi như thế, tương tự như tên gọi “âm” và “dương”. Xét ở bình diện tổng thể, có sự vật, hiện tượng phát triển thì cũng có sự vật, hiện tượng suy tàn; ở đâu có sự phát triển thì đồng thời ở đó cũng có sự suy tàn. Theo qui ước thì có thể phân biệt, tách rời tương đối giữa phát triển và suy tàn nhưng tuyệt đối thì không thể cô lập được chúng vì chúng là hai thể tương phản của một lưỡng nghi thống nhất; là tiền đề của nhau, giúp nhau tồn tại. Xét từng sự vật, hiện tượng, nếu phát triển và suy tàn thể hiện tính lực lượng thì tổng lực lượng ấy là không đổi. Chính vì vậy mà một sự vật, hiện tượng được cho là ở trạng thái cân bằng tương đối thì nó không phát triển mà cũng chẳng suy tàn, dù rằng “nội tại” của nó vẫn làm xuất hiện (các) quá trình phát triển cũng như suy tàn. Từ đây, cũng có thể suy ra điều “to tát” nhất mà chúng ta đã nhiều lần đề cập và khẳng định: Tự Nhiên Tồn Tại rõ ràng là… vốn dĩ thế, dù “trong” Vũ Trụ luôn luôn có sự sinh ra hoặc mất đi, phát triển hoặc suy tàn của vô vàn các sự vật, hiện tượng. Nó không sinh, không tử, không trẻ, không già, không tiến triển, không suy thoái… nói chung là không gì cả, nhưng nó cũng luôn luôn thay đổi, sinh ra và mất đi, rất trẻ, rất già, tiến triển, suy thoái… nói chung là có tất cả. Vì thế mà từ lúc lóe lên một ý nghĩ đầu tiên trong đầu cho tới ngày nay; con người dù đã gán cho nó đủ mọi nhãn mác, nào là Tự Nhiên, Tồn Tại, nào là Vũ Trụ, Cõi Vĩnh hằng, thế giới khách quan, nào là Cái Một, Cái Ấy, Brahman… vẫn chẳng ai biết nó là cái gì. Đúng như Lão Tử từng bộc bạch một cách chân tình: cảm nhận được nó là… như thế thôi, chứ chẳng biết nó là gì, nó vĩnh viễn không có tên (“thường vô danh”), tạm gọi nó là Đạo vậy…
Xét ở góc độ hình thức thì Hà Đồ hình 23/b rõ ràng là bước thụt lùi của Hà Đồ hình 23/a. Nhưng có thể là một sự tiến bộ, một bước đi lên nào đó nếu xét ở góc độ ứng dụng. Đến một giai đoạn nào đó, khi trình độ tính toán của con người cổ đại đã có bước phát triển nhất định và “bảng cửu chương” đầu tiên ấy đã hoàn thành sứ mạng lịch sử của nó hoặc nó chỉ còn công dụng “gõ đầu trẻ”. Nhu cầu về tính toán lúc đó đòi hỏi phải có một công cụ hiệu quả hơn để đáp ứng, đã làm Hà Đồ hình 23/a biến thái thành Hà Đồ hình 23/b?
Nhưng điều cơ bản là Hà Đồ hình 23/b đã từng xuất hiện trong xã hội thời Trung Hoa cổ đại hay chưa? Nếu chưa thì toàn bộ những nhận xét, những câu hỏi vừa mới nêu ra ở trên bỗng trở nên lố bịch.
Chúng ta, qua năm tháng, dù đã “vấp” biết bao nhiêu biến cố với biết bao nhiêu lần ngã “sứt tai gãy gọng” thì cái tật vẫn không chừa. Bản chất “thầy cãi” vẫn còn trong tiềm thức và giờ đây lại trỗi dậy. Không thể để bị ê chề, không thể để lâm vào tình trạng như Napôlêông trong chiến dịch nước Pháp (1814), khi quân liên minh đã tràn ngập lãnh thổ, đồng thời nghe tin thống chế Mácmông đã đầu hàng, dâng thành Pari cho quân xâm lược, để rồi lại phải thốt lên như ông ta: “Thật là một thất bại hoàn toàn!”. Chúng ta gân cổ lên: Chắc chắn nó, cái Hà Đồ có hình vuông như cái cũi nhốt khu trung tâm ấy, làm hình thành một trung tâm mới gồm cả bản thân nó, đã từng xuất hiện trong lịch sử, dù có thể hơi khác một chút.
Có một sự kiện chúng ta đã nhắc tới nhưng chưa làm rõ: giữa các bi trong một hàng và giữa các bi thuộc nhóm trung tâm, tồn tại những gạch nối (có sách khi vẽ không thể hiện nhưng nhiều sách thể hiện). Tại sao phải có những gạch nối ấy trong khi, như chúng ta thấy, chúng chẳng giúp thêm được gì trong việc diễn giải Hà Đồ cả? Hay ở thời xa xưa nó đã từng có ý nghĩa nào đấy mà về sau chẳng ai biết nữa, người ta cứ thế thể hiện một cách “máy móc”? Nếu các gạch nối ấy thực sự đã từng có ý nghĩa thì ý nghĩa đó là gì?
Nào, hãy cố suy tưởng xem nào? Bình tĩnh, bình tĩnh… bình tĩnh! Trong lịch sử nhân loại, đã từng có nhiều kẻ chơi khăm, “nguệch ngoạc” ra cái gì đó chẳng ăn nhập vào đâu cả mà chỉ làm “đau đầu” lũ hậu thế. Ở thế kỷ trước, khoảng thời gian 1908 - 1916, ngài Charles Dawson, một nhà luật học, đã phát hiện được sọ của một giống người tối cổ được đặt tên là “người Piltdown” (vì di tích tìm được ở Piltdown, vùng bờ biển Manche thuộc nước Anh). Sọ này có đặc điểm là phần sọ mang những đặc tính của sọ người hiện đại nhưng phần quai hàm lại mang những đặc tính của loài khỉ dạng người. Sự phát hiện đó là một bổ sung quan trọng cho việc xây dựng quá trình chuyển hóa từ vượn sang người. Thật ra, sọ người Piltdown chỉ là trò giả tạo. Ấy vậy mà gần 50 năm sau, người ta mới phát hiện ra. Dawson “đùa” như thế để làm gì? Vì muốn lưu danh hậu thế chăng? Hay không phải ông ta làm mà chỉ là nạn nhân của một ai khác? Sau một cuộc điều tra tỉ mỉ, người ta đã khẳng định chính Dawson là thủ phạm. Ngoài “di vật” này, nhiều “di vật” khác do ông tìm ra cũng đều là đồ giả nốt.
Hà Đồ là nhân tạo, rõ rồi, nhưng với sự hàm chứa những chân lý “không thể chối cãi được” về tự nhiên như vậy thì nó không thể là một nhân tạo kiểu “nguệch ngoạc” được; không thể là sự tạo dựng vớ vẩn kiểu “ba que xỏ lá” được!... Ủa, “que”, “xỏ”, “lá”… Ủa, các hàng bi liên kết với nhau bằng những gạch nối sao giống xâu… thịt nướng quá?! Không, nó giống xâu trái chùm ruột (một cái que xâu chuỗi 5 - 10 trái chùm ruột, người ta mua, ăn với muối ớt) hơn cả. Nhưng vẽ Hà Đồ với các hàng bi xâu chuỗi đó nhằm mục đích gì? Hay các “chiêm tinh gia” cũng mượn nó để làm chỗ dựa cho những ý tưởng của mình, và các hàng bi được gạch nối là để tượng trưng những chòm sao? Ngước lên bầu trời đêm, chúng ta có thấy sao sắp như vậy đâu? Hơn nữa, các “chiêm tinh gia” ở Ai Cập cổ, Lưỡng Hà cổ, Ấn Độ cổ cũng đâu có thấy như thế?
Chữ viết biểu thị một số lượng nào đó (do đó là một số nào đó), muộn nhất là đã có từ thời nhà Thương. Thế thì tại sao Hà Đồ không được viết bằng chữ cho gọn mà phải dùng hàng loạt hình vòng tròn (bi) như thế? Ít ra thì cũng có thể dùng dấu vạch như chúng ta thử vẽ ở hình 24/a.
Hình 24: Những ý tưởng về Hà Đồ
Tại sao Khổng An Quốc, trong thời đại mà ghi chép đã thuận tiện hơn rất nhiều, nền toán học đã ở trình độ khá cao rồi, lại không minh họa Hà Đồ như những cách vừa nói tới mà cứ phải dùng bi? Rất có khả năng thế này: Hà Đồ, ngay từ buổi đầu ra đời đã là một mô hình, một sa bàn đóng vai trò như một phương tiện hoặc đích thực là một phương tiện ,và về sau chuyển hóa thành một công cụ phục vụ trước tiên cho sự đếm, tính toán. Khổng An Quốc đã “phục chế” lại theo ký ức dân gian mà đến lúc đó, Hà Đồ đã trở thành như một câu chuyện đậm màu huyền thoại. Các gạch nối giữa các bi chính là dấu tích còn lại của các rãnh chứa bi. Nếu chúng ta “bốc” hết bi ra khỏi Hà Đồ hình 23/b, chỉ để lại các gạch nối và biến chúng thành các rãnh thì chúng ta sẽ có một “bàn tính bi” mô tả ở hình 24/b. Đó chính là thể trung gian giữa Hà Đồ nguyên thủy (hình 23/a) và bàn tính bi lăn (hình 22). Chúng ta sẽ tưởng tượng ra cách sử dụng cái bàn tính bi “nửa nạc nửa mỡ” ấy.
Hình 25: Bàn tính Hà Đồ
Chúng ta tạm gọi bàn tính vừa được suy diễn ra là bàn tính… Hà Đồ. Trước khi bước vào tính toán, bàn tính Hà Đồ có trạng thái sắp bi như hình 25/a: đó là Hà Đồ với bốn rãnh lập thành hình vuông quanh nhóm trung tâm. Với bốn rãnh lập thành hình vuông ấy mà không có nhóm trung tâm thì đó là “một vùng” không có gì cả. Phải chăng điều này đã gợi ý cho các nhà khoa học thời Nam Tống biểu diễn số 0 bằng ký hiệu ? Đặt ra câu hỏi này có nghĩa là sự hoang tưởng trong chúng ta đã dâng cao rồi đấy! Sự thể không biết thế nào mà trả lời nữa. Nhưng chuyện này thì dễ tin hơn nhiều: Chính Hà Đồ hình 23/b đã gợi ý cho các nhà toán học ký hiệu các số trong “Cửu chương toán thuật” theo “mã vạch” (đoán mò thôi!):

…
Ngay ở trạng thái ban đầu, bàn tính Hà Đồ, vì cũng là “bảng cửu chương” nên các phép tính “đơn giản” (kết quả chưa vượt quá 9) đã được thể hiện một cách trực giác:

…
Thế khi 6 bớt 4? Là 5 thêm 1 bớt 4 bằng 5 bớt 3 và (ngược hướng với 5 thêm 3) bằng 2.
Thế khi 6 thêm 7? 6 thêm 7 là 5 thêm 1 và 5 thêm 2, là 5 và 5 thêm 3; bằng 13. Để biểu thị 13 đơn vị trên bàn tính, người ta bỏ một viên bi khác màu (biểu thị bằng 5 đơn vị - một bàn tay) vào rãnh bên trái của hệ rãnh trung tâm. Rãnh chứa 8 bi lúc này là trống (xem hình 25/b).
Trên bàn tính Hà Đồ bộc lộ ra một qui luật, đó là tại mỗi phía trong 4 phía của bàn tính đều thể hiện hai con số mà số lớn là tổng của số trung tâm (số 5) với số nhỏ, và tổng của số 5 với bất kỳ số nào có đơn vị là một trong hai số đó đều ra kết quả là một số có số đơn vị là số kia. Chẳng hạn ở phía bên phải bàn tính ta có hai số là 2 và 7, chúng thỏa mãn:
5 + 2 = 7
Nếu ta cộng 5 với 22, sẽ được số 27 (có số đơn vị là 7: “bằng số kia” cũng là 7!). Cách sắp bi mô tả số 27 được mô tả ở phần bên phải của bàn tính hình 25/b. Lúc này rãnh chứa 2 bi là trống.
Giả sử ta tiếp tục lấy 27 trừ đi 16. Trước hết 27 và 16 được gọi lần lượt là 5 chục 2 và 3 chục 1; 5 chục bớt 3 chục còn 2 chục; 2 bớt 1 còn 1; vậy kết quả là 2 chục 1. Số ấy được sắp bi ở phần dưới bàn tính, lúc này rãnh chứa 6 bi là trống.
Như vậy, nếu ta muốn biểu thị số 19 trên bàn tính thì phải dùng phần phía trên của nó để sắp bi, và có thể sắp bằng hai cách. Vì 19 có thể gọi là 3 chục 4 hoặc 2 chục 9 nên có thể sắp bằng cách cho 2 bi màu vào rãnh vùng trung tâm và để rãnh chứa 9 bi trống hoặc cho 1 bi màu vào rãnh trung tâm và để rãnh chứa 4 bi trống. Trên hình 25/b, chúng ta sắp bi theo cách thứ hai…
Cách tính trên bàn tính Hà Đồ, theo sự tưởng tượng của chúng ta, đại khái là như vậy.
Thô sơ vậy thôi nhưng có lẽ bàn tính Hà Đồ đã từng vang bóng một thời, đã từng có giai đoạn phục vụ đắc lực cho đời sống. Thế rồi thời gian qua đi, xã hội phát triển, nó dần trở thành “cái áo chật”, lạc hậu, lỗi thời. Việc tính toán đòi hỏi phải có một phương tiện mới kế thừa nó, “tiên tiến” hơn nó để thay thế nó.
Trước hết là phải khắc phục cái sự kềnh càng dàn trải ra “bốn phương trời” của nó, sự sắp xếp trùng lắp của nó, lược bỏ đi những “chỉ dẫn” đã trở thành “quá hiển nhiên” của nó trong thời đại mới. Có nghĩa là phải “rút gọn” nó lại và đồng thời tìm cách làm tăng khả năng sử dụng của nó. Quá trình đó dẫn đến việc loại bỏ các rãnh chứa 1; 2; 3; 4 bi ở vòng trong đi, sắp bốn rãnh ở vòng ngoài kề nhau (mà mỗi rãnh bây giờ đều có thể chứa 9 bi để làm tăng khả năng tính toán và phù hợp với hệ đếm cơ số 10 đã trở thành phổ biến?!) và thay cho 4 rãnh chứa bi màu là chỉ còn một rãnh. Sự cải tiến đó sẽ tạo nên hình dạng bàn tính mới mà chúng ta vẽ mô tả ở hình 26 và nó trông chẳng khác gì một… bàn tính bi lăn.
Hình 26: Hình dạng đầu tiên của bàn tính bi lăn ( ?)
Hình dáng ấy thật quen thuộc. Nó gợi cho chúng ta nhớ về những chiếc mũ của đế vương, hình bóng của đền đài, lăng tẩm và nhất là những bảng vàng bia đá của những triều đại phong kiến Phương Đông đã qua, vừa như vẫn còn lưu lại hơi thở lẩn khuất đâu đây, vừa như đã lùi sâu vào tít tắp xa mờ. Nhìn những con rùa đá đội những tấm bia đá lưu danh, đầu ngước lên im lặng trong Văn Miếu - Quốc Tử Giám, lòng chúng ta dậy nên một nỗi niềm sùng kính khôn tả. Hình như rùa đá không im lặng, nó đang thì thầm mách bảo cho người thăm viếng, vãng lai về cội nguồn của một nền văn hiến, về truyền thuyết Lạc Việt, về một báu vật huyền thoại liên quan  tới nó và còn phảng phất trong hình hài bia đá: “Ngày xửa ngày xưa, có người Việt thường…”. Và nó buồn vì thấy chẳng ai lắng nghe, chẳng ai hiểu lời của… đá!
Kết luận lại, chúng ta tin rằng thủy tổ bàn tính Trung Hoa chính là Hà Đồ và bản thân Hà Đồ cũng có thể được coi là một bàn tính. Niềm tin ấy là có cơ sở dù cơ sở chỉ là sự… dựng chuyện. Một niềm tin mãnh liệt có bao giờ làm nên lịch sử không nhỉ?! Chắc là không! Kệ xác, chúng ta vẫn cứ tin vì còn một lý do nữa để mà vun đắp niềm tin.
Bốn câu thơ nói về bàn tính của Lưu Nhân là thế này:
                                          “Bất tác ông thương vũ
                                          Hưu Bàng bỉnh thi ca
                                          Chấp trù như tê lộc
                                          Thân khổ dục như hà”
Trong đó nổi lên một chữ “hà”. Nó có nghĩa là gì? Có phải “hà” ở đây là chỉ bàn tính không?
Thêm nữa, trong bức tranh nổi tiếng đời Tống mà chúng ta từng đề cập, có vẽ một bàn tính nằm ngay chính giữa quầy của một hiệu thuốc. Bức tranh có tên gọi là “Thanh minh thượng hà đồ”. Vậy chữ “hà đồ” ở đây nhằm chỉ cái gì nếu không phải là bàn tính? Và “hà đồ” trong tên gọi của bức tranh có cùng nghĩa với “hà” trong bài thơ trên không? Có thể suy luận rằng “hà đồ” là tên gọi khác, tên gọi nguyên thủy của bàn tính và cũng đúng là Hà Đồ (viết hoa)?
Chúng ta bỏ lửng nghi vấn đó để đặt một câu hỏi khác: Hà Đồ xuất hiện lần đầu tiên vào lúc nào? Nếu tin vào nhận định cho rằng nó đã mất tích trước Khổng Tử 100 năm thì vào thời đó, bàn tính bi lăn như hình 26 mô tả đã phải thịnh hành rồi. Nếu vậy Hà Đồ có thể xuất hiện lần đầu tiên vào đầu thời Chu, thậm chí là sớm hơn nữa để đủ lâu cho Khổng Tử không biết được nó là cái gì mà chỉ “nghe kể” về nó như một báu vật linh thiêng do trời ban. Khổng Tử cho rằng chim phụng và Hà Đồ xuất hiện là điềm báo thánh vương ra đời, bởi có lần ông đã mở lời than thở với môn đồ: “Chim phượng chẳng đến, bức đồ chẳng hiện trên sông Hoàng Hà, ta hết hi vọng rồi!” (Phượng điểu bất chí, Hà bất xuất đồ, ngô dĩ hĩ phù!).
Có khi nào Hà Đồ xuất hiện sớm hơn nữa, vào thời nhà Ân không? Chắc là không! Người ta đã đào được ở An Dương (tỉnh Hà Nam, Trung Quốc ngày nay) rất nhiều di tích giáp cốt (mai, yếm rùa, xương vai, xương chân của trâu, bò, ngựa…) của đời Thương, trên có khắc chữ, quẻ bói… nhưng tuyệt nhiên không có một dấu ấn nào khả dĩ gợi ý đến Hà Đồ cả. Thực ra, Hà Đồ là một vật, một mô hình nên khó mà thể hiện trên những giáp cốt được. Do đó, dù những khai quật không cho thấy bất cứ dấu hiệu nào về Hà Đồ cũng như những quan niệm về tứ tượng, bát quái, ngũ hành… thì cũng chưa thể khẳng định dứt khoát được là thời đó chúng chưa xuất hiện. Khảo cổ học là một hướng trong nhiều hướng hợp thành trong việc tạo dựng lại những hoạt cảnh của quá trình lịch sử. Nó nặng tính chứng thực một cách cực đoan hơn là suy đoán. Chỉ có suy đoán một cách khoa học trên những bằng chứng đã được phát hiện của những khai quật khảo cổ, trong các tàng thư, tích cổ còn đọng lại, lưu truyền trong xã hội, dân gian mới có thể may ra thấu suốt được lịch sử. Nói như thế thì có nghĩa Hà Đồ vẫn có thể xuất hiện vào đời nhà Ân? Chúng ta lại trả lời rằng: chắc là không, vì người ta đã phát hiện được hàng vạn đồ dùng bằng đồng đời Thương như đồ tế lễ, đồ uống rượu, vũ khí, cấu kiện xe ngựa, công cụ thủ công nghiệp v..v… được chế tác với trình độ, nghệ thuật cao, trang trí bằng những hoa văn tinh vi; cũng như đã phát hiện được nhiều mộ đời Thương, trong đó có rất nhiều đồ tùy táng quí báu, vậy mà chẳng có chút dấu vết nào về Hà Đồ cả; chắc là có, vì mọi mặt kinh tế, văn hóa, thủ công nghiệp, khoa học đã có bước phát triển lớn làm cho nhà Thương một thời phồn thịnh…
Hà Đồ được sắp xếp có tính hợp lý, “không chê vào đâu được” như thế là phải nhờ đến một bàn tay khéo léo, một bộ não tinh tế, rất am tường về sự đếm, tính toán bằng hai bàn tay cũng như đã “thấm nhuần” tư tưởng lưỡng phân lưỡng hợp, âm dương lưỡng nghi. Tuy vậy để sắp được Hà Đồ một cách trí tuệ như thế, người nào đó ấy khó mà tự nghĩ ra được. Phải có một sự quan sát, suy tư, kế thừa thì từ đó mới có bước đi sáng tạo.
Cái gì đã là cơ sở để kế thừa; đã là sự gợi mở cảm hứng cho việc sáng tạo ra Hà Đồ? Chúng ta cho rằng đó là Lạc Thư.
Sự tích về Hà Đồ đã được viết quá dài. Chúng ta không muốn kéo dài ra thêm nữa. Dù là chưa mãn nguyện lắm, nhưng cũng tạm cho rằng đã hoàn thành nhiệm vụ. Tóm lại, sau một hồi “khảo cứu” vài ba cuốn sách “thường thức” phục vụ cho bộ phận đại chúng ưa tò mò, cùng với một cái đầu suy tưởng lông bông tại… xó nhà, chúng ta đã gán cho Hà Đồ những “thành tích” cũng như “sơ yếu lý lịch” sau đây:
- Hà Đồ là “bảng cửu chương”về cộng - trừ cổ nhất của nhân loại.
- Hà Đồ là thủy tổ của bàn tính Trung Hoa.
- Hà Đồ khó có khả năng ra đời ở nhà Hạ; có thể ra đời ở thời nhà Ân - Thương, nhưng ra đời ở đầu đời Chu là hợp lý hơn cả.
- Hà Đồ có nguồn gốc từ Lạc Thư.
Và Hà Đồ, Lạc Thư phải chăng là thành quả sáng tạo của người Việt cổ?
(Còn tiếp)
-----------------------------------------------------------

vào lúc
Nhãn:

Không có nhận xét nào:

Đăng nhận xét

Đăng ký: Đăng Nhận xét (Atom)